4第四章答案翻译1-41题

投资项目的净现值: $961.54 - $950 (cost) = $11.54
d.当银行一年期的存单利率为 5.26%时,两个投资项目对你来说是一样的: $1,000/(1+i) = $950
21.题中给出了好几个现金流，我们可以依次把它们代入公式中从而得出答案！ 公式：FV=PV*（1+i）n n i PV FV 结果 1 8 ? $200 $185.19 2 8 ? $800 $685.87 3 8 ? $0 $0 4 8 ? $1000 $735.29 5 8 ? $1000 $680.82 6 8 ? $1000 $630.39 7 8 ? $1000 $583.69 8 8 ? $1000 $540.45 9 8 ? $1000 $500.42 10 8 ? $1000 $463.35 11 8 ? $1000 $429.03 12 8 ? $1000 $397.25 13 8 ? $1000 $367.82 $6193.47 由题知现在投资为$2000，即 PV＝-$2000.把上表中的所有 PV 和-2000 相加就等 出净现值： $6193.47-$2000=$4193.47 (因为英文中没数据，这数据是我自己算的，和英文
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案 网
co
d.如果她能仅以 10%利率进行投资,那末投资的将来值只有$990: $900 x (1.10) = $990.所以她
m
计算公式: PV = $2,500/(1.045) = $2,190.74 通过计算你将会选择在乙银行进行储蓄,因为从现在开始你只需要存入比在甲银 行少的现金就可以实现两年后 2,500 美元的目标. 19. a.大叔给的礼物的终值就是一年后她将收到的$1000.她将得不到任何的利息,因为 她只能在一年后才可以得到这笔钱. b.大姨给的礼物的终值: $900 x (1.12) = $1,008. c.她将选择大姨给的礼物,因为从现在开始一年后这份礼物的终值将是$1008.大叔
PMT
案 网
$500 x (1.07) = $535
n 1
kh
i 6 i 10
在 B 银行的将来值:
课
计算公式:
da
PV - $500 PV - $2,500
- $500
ww
w.
$500 x (1.06) = $530
计算公式:
a.
你将决定把钱存在 A 银行里,因为在年末的时候可以得到更多的钱.这个决定 可以使你多得到 5 美元.即增值为 1%.由于利息每年只增加一次而且这笔钱放在银行帐
A． 当计算每个月的比率时不要四舍五入利率，否则你将得不到相 同的答案，i＝16/12 B． 你必须用相反的公式输入 PMT 和 FV。 C． 你必须用相反的公式输入 PMT 和 FV。 7．
N（年限） 360 I（利率） 6％
课
PV（现值） 24
da
FV（终值） ? FV（终值） 0 ? FV（终值） 0 20,000 FV（终值） 0 100,000
1， 如果你现在投资 1000 美元， 年利率为 10％， 而且你 20 年内不动用这笔资金， 20 年后你将拥有多少钱？
N（时间） 20
I（利率） 10%
PV（现值） 1000
结果ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
FV =6,727.50
FV＝1000×（1＋10％）20
2．
N（时间） a. 20 b. 20 I（利率） 10% 10% PV（现值） 0 0 FV（终止） ? 50,000 PMT 100 ?
会选择一年后的$1,000.当利率为 11.11%时,两种选择对她来说是一样的: $1000/ (1+i) = $900 或者 (1+i) = 1,000/900 20. i = 0.1111 = 11.11%
a.由于另一个投资项目的利率为 4%,理性的选择是将工程的现金流以 4%的贴现率进行贴现.因为 b.项目现金流的现值: PV = $1,000/(1.04)= $961.54 由于净现值是确定的所以应该投资这个项目.
16.实际年利率(EFF)= [1 + APR/m] m – 1
da
-$100 PV ? PV ?
2
i ?
PV
EAR=(1.029302) -1=12.25%
n 2
kh
i 4 i 4.5 i 4
3
18. a.在甲银行储蓄的现值:
课
w.
n 2 n 3 n i
计算公式: PV = $2,500/(1.04)2 = $2,311.39 在乙银行储蓄的现值:
Result PV = $2,289.32
ww
计算公式: PV = $2,500/(1.045) = $2,289.32 通过计算你将会选择在乙银行进行储蓄,因为从现在开始你只需要存入比在甲银 行少的现金就可以实现两年后 2,500 美元的目标. b.在甲银行储蓄的现值:
PV ? = $2,222.49 PV Result Result PV= $2,222.49
案 网
co
注意：
m
月
i = 1.482% 每个
美元，那么这笔抵押贷款的真实 APR 我们计算：
N（年限） 360 I（利率） ? PV 98,000 FV 0 PMT 914.74 Result（结果） i =0 .89575
i =0.89575% 每个月。。APR = 12 .89575 10.75%
n a. 5 b. 60 c. 10
i 10% 10% 10%
PV
案 网
3．
w.
FV PMT 0 100 100 0 0 一年后开始每年 100 0 0 现在开始 100 每年 100 并持续 PMT 1,000 0 PMT ? 0
后 答
da
? ? ? ? FV（终值） ? FV（终值） 1,000
m
N（年限） a. 300 b. 300 c. d. 300 ?
I（利率） 16/12 16/12 16/12 ?
PV（现值） 100,000 ? 100,000 100,000
FV（终值） 0 0 0 0
PMT ? 1,000 1,500 1,500
Result（答案） PMT =$1358.89 PV = $73,590 n = 166
课
d. 10 e.终身年金
kh
10% 10％ I（利率） 10％ PV（现值） I（利率） 1％ PV（现值）
4．
N（年限） 4
w.
5．
N（年限） 12
ww
B．12 x $88.85 - $1,000 = $66.20 6．
co
结果
FV = 5,727.50 PMT = 872.98 Result PV = 62.09 PV = 3284 PV = $614.46 PV = $675.90 PV＝1000 Resul（结果）t PV =$3,169.87 Result（答案） PMT = $88.85
14.计算公式: $20,000 x 1.07 x 1.06 x 1.05 = $23,818.20 15.a.实际年利率:A银行=8%.D银行= [1 +0.075/365]365 - 1 = .07788 = 7.788%
根据实际年利率,你将会选择 A 银行,因为这样可以获得更多的利息收入. b.如果 A 银行 8%的年利率要求将钱存一年,你必须确定在这一年中将不需要这笔钱.如果不能确 成潜在的利息损失. FV (A 银行) = $1,000 x 1.08 = $1,080 FV (D 银行) = $1,000 x 1.07788 = $1,077.88 利息损失=$2.12.
户里只有一年时间,这个增值一定是因为这 1%的利率差别.
b. 大多数人都会选择 A 银行.最终 B 银行会不得不提高存款利率.但是,很可能 A 银行支付一个 高利率是为了吸引更多的储蓄者,尽管对银行而言这个利率是不盈利的. A 银行最终会为了盈 利而将利率降到与 B 银行同样的利率水平. 13.a.根据 72 法则 72: n = 72/10 = 7.2.所以苏的这笔资金要想在年利率为 10%增长到 5,000 大约要 花 7.2 年. b.当利率为 10%时:
中最后的答案有点偏差，不好意思) 22. a).债券的内涵报酬率： n i PV FV PMT 结果 5 ？ -995 1200 0 3.82% 5 计算过程：$995*(1+i) =$1200 (1+i)5 = $1,200 /$995 方程两边同时开五次方：1+i=1.0382 =>i=0.0382=3.82% 做决策时还需要知道当地银行的利率 b).知道银行的利率是 3.5%时,你应该建议你堂妹买债券,因为债券的回报率是 3.82%,比银行的利率 3.5%高. c).如果银行的利率是 5%,则你会建议你堂妹把钱存入银行中,因为这样她可以得 到更高的回报率. 如果债券的价格是$900,它的 IRR 如下: n i PV FV PMT 结果 5 ？ -900 1200 0 5.92% 显然,此时债券的回报率比银行的回报率高,所以,你还是会建议你堂妹买债券. 23. a).由$300 到$500 所需的时间: n i PV FV PMT 结果 ? 6 $300 $500 0 8.77 年 计算如下:
11．第一步先计算出在支付了 12 个月之后的剩余额:
n 348 i .875 PV ? FV 0 PMT
914.74
第二步计算出在月利率为 1%时每月的支付额:
n 348 i 1 PV 99499.57 FV 0
12.在 A 银行的将来值:
n 1 i 7
后 答
PV
w.
? FV Solve $535 FV Solve $530 FV $5,000
计算公式: PV = $2,500/(1.04) 在乙银行储蓄的现值:
co
Result =2.9302% Result PV= $2, 311.39
定什末时候需要这笔钱,将钱存在 D 银行将会更安全.当你随时需要这笔钱的而取出的时候将会造
m
3
4.5
3
?
$2,500
0
PV= $2,190.74
给的礼物的终值是$1,000.大姨的礼物可以使她在一年后多得到$8.
后 答
b. (1 + 0..10/1) - 1 = 0.10 = 10% c. (1 + 0.06/365)365 - 1 =0.0618 = 6.18% 17.
N 24
4
案 网
a.(1 + 0.12/12)12 - 1 =0.1268 = 12.68%
w.
FV PMT 0 $200 FV $2,500 PMT 0 FV $2,500 PMT 0 FV $2,500 PMT 0 FV PMT
后 答
8．
N（年限） 20
kh
I（利率） 8％ PV（现值） I（利率） 12％ PV（现值） I（利率） 0.875 PV（现值）
w.
9．
N（年限） ?
ww
10．
N（年限） 360
假如你首先要支付 2 个百分点的货币，也就是说，银行只给你 98000
w.
PMT 0 Result（结果） FV = 3.09 1010 PMT 50,000 Result（结果） PV = $490,907 PMT 3,540 Result（结果） n = 10 years PMT ? Result（结果） PMT = $914.74
n Solve PMT
co
PV = $ 99499.57
结果
结果
PMT = $1,027.19
m
PMT 0 PMT
7.27 Years
计算公式:
$2,500 x (1.10)n = $5,000
由于(1.10)n = 2.0
n log 1.10 = log 2.0 n =0.301/0.0414= 7.27 Years
ww
w.
kh
课
i = 5.26%
da
现在净现值是负的: $947.87 - $950 = - $2.13.所以你不会投资这个项目.
后 答
c.如果银行将其一年期存单的利率提高到 5.5%,现值变为: PV = $1,000/(1.055) = $947.87
w.
4%的贴现率可以看作是投资的机会成本.所以也是资金的机会成本.