实数计算100道
(1)x^2-9x+8=0 答案：x1=8 x2=1
(2)x^2+6x-27=0 答案：x1=3 x2=-9
(3)x^2-2x-80=0 答案：x1=-8 x2=10
(4)x^2+10x-200=0 答案：x1=-20 x2=10
(5)x^2-20x+96=0 答案：x1=12 x2=8
(6)x^2+23x+76=0 答案：x1=-19 x2=-4
(7)x^2-25x+154=0 答案：x1=14 x2=11
(8)x^2-12x-108=0 答案：x1=-6 x2=18
(9)x^2+4x-252=0 答案：x1=14 x2=-18
(10)x^2-11x-102=0 答案：x1=17 x2=-6
(11)x^2+15x-54=0 答案：x1=-18 x2=3
(12)x^2+11x+18=0 答案：x1=-2 x2=-9
(13)x^2-9x+20=0 答案：x1=4 x2=5
(14)x^2+19x+90=0 答案：x1=-10 x2=-9
(15)x^2-25x+156=0 答案：x1=13 x2=12
(16)x^2-22x+57=0 答案：x1=3 x2=19
(17)x^2-5x-176=0 答案：x1=16 x2=-11
(18)x^2-26x+133=0 答案：x1=7 x2=19
(19)x^2+10x-11=0 答案：x1=-11 x2=1
(20)x^2-3x-304=0 答案：x1=-16 x2=19
(21)x^2+13x-140=0 答案：x1=7 x2=-20
(22)x^2+13x-48=0 答案：x1=3 x2=-16
(23)x^2+5x-176=0 答案：x1=-16 x2=11
(24)x^2+28x+171=0 答案：x1=-9 x2=-19
(25)x^2+14x+45=0 答案：x1=-9 x2=-5
(26)x^2-9x-136=0 答案：x1=-8 x2=17
(27)x^2-15x-76=0 答案：x1=19 x2=-4
(28)x^2+23x+126=0 答案：x1=-9 x2=-14
(29)x^2+9x-70=0 答案：x1=-14 x2=5
(30)x^2-1x-56=0 答案：x1=8 x2=-7
(31)x^2+7x-60=0 答案：x1=5 x2=-12
(32)x^2+10x-39=0 答案：x1=-13 x2=3
(33)x^2+19x+34=0 答案：x1=-17 x2=-2
(34)x^2-6x-160=0 答案：x1=16 x2=-10
(35)x^2-6x-55=0 答案：x1=11 x2=-5
(36)x^2-7x-144=0 答案：x1=-9 x2=16
(37)x^2+20x+51=0 答案：x1=-3 x2=-17
(38)x^2-9x+14=0 答案：x1=2 x2=7
(39)x^2-29x+208=0 答案：x1=16 x2=13
(40)x^2+19x-20=0 答案：x1=-20 x2=1
(41)x^2-13x-48=0 答案：x1=16 x2=-3
(42)x^2+10x+24=0 答案：x1=-6 x2=-4
(43)x^2+28x+180=0 答案：x1=-10 x2=-18
(44)x^2-8x-209=0 答案：x1=-11 x2=19
(46)x^2+7x+6=0 答案：x1=-6 x2=-1
(47)x^2+16x+28=0 答案：x1=-14 x2=-2
(48)x^2+5x-50=0 答案：x1=-10 x2=5
(49)x^2+13x-14=0 答案：x1=1 x2=-14
(50)x^2-23x+102=0 答案：x1=17 x2=6
(51)x^2+5x-176=0 答案：x1=-16 x2=11
(52)x^2-8x-20=0 答案：x1=-2 x2=10
(53)x^2-16x+39=0 答案：x1=3 x2=13
(54)x^2+32x+240=0 答案：x1=-20 x2=-12
(55)x^2+34x+288=0 答案：x1=-18 x2=-16
(56)x^2+22x+105=0 答案：x1=-7 x2=-15
(57)x^2+19x-20=0 答案：x1=-20 x2=1
(58)x^2-7x+6=0 答案：x1=6 x2=1
(59)x^2+4x-221=0 答案：x1=13 x2=-17
(60)x^2+6x-91=0 答案：x1=-13 x2=7
(61)x^2+8x+12=0 答案：x1=-2 x2=-6
(62)x^2+7x-120=0 答案：x1=-15 x2=8
(63)x^2-18x+17=0 答案：x1=17 x2=1
(64)x^2+7x-170=0 答案：x1=-17 x2=10
(65)x^2+6x+8=0 答案：x1=-4 x2=-2
(66)x^2+13x+12=0 答案：x1=-1 x2=-12
(67)x^2+24x+119=0 答案：x1=-7 x2=-17
(68)x^2+11x-42=0 答案：x1=3 x2=-14
(69)x^20x-289=0 答案：x1=17 x2=-17
(70)x^2+13x+30=0 答案：x1=-3 x2=-10
(71)x^2-24x+140=0 答案：x1=14 x2=10
(72)x^2+4x-60=0 答案：x1=-10 x2=6
(73)x^2+27x+170=0 答案：x1=-10 x2=-17
(74)x^2+27x+152=0 答案：x1=-19 x2=-8
(75)x^2-2x-99=0 答案：x1=11 x2=-9
(76)x^2+12x+11=0 答案：x1=-11 x2=-1
(77)x^2+17x+70=0 答案：x1=-10 x2=-7
(78)x^2+20x+19=0 答案：x1=-19 x2=-1
(79)x^2-2x-168=0 答案：x1=-12 x2=14
(80)x^2-13x+30=0 答案：x1=3 x2=10
(81)x^2-10x-119=0 答案：x1=17 x2=-7
(82)x^2+16x-17=0 答案：x1=1 x2=-17
(83)x^2-1x-20=0 答案：x1=5 x2=-4
(84)x^2-2x-288=0 答案：x1=18 x2=-16
(85)x^2-20x+64=0 答案：x1=16 x2=4
(86)x^2+22x+105=0 答案：x1=-7 x2=-15
(87)x^2+13x+12=0 答案：x1=-1 x2=-12
(88)x^2-4x-285=0 答案：x1=19 x2=-15
(90)x^2-17x+16=0 答案：x1=1 x2=16
(91)x^2+3x-4=0 答案：x1=1 x2=-4
(92)x^2-14x+48=0 答案：x1=6 x2=8
(93)x^2-12x-133=0 答案：x1=19 x2=-7
(94)x^2+5x+4=0 答案：x1=-1 x2=-4
(95)x^2+6x-91=0 答案：x1=7 x2=-13
(96)x^2+3x-4=0 答案：x1=-4 x2=1
(97)x^2-13x+12=0 答案：x1=12 x2=1
(98)x^2+7x-44=0 答案：x1=-11 x2=4
(99)x^2-6x-7=0 答案：x1=-1 x2=7 (100)x^2-9x-90=0 答案：x1=15 x2=-6
实数计算题
1（填“＞”、“＜”或“=”号）. 2．（本题满分7分）计算： 20)2()3(4|1|--+-+--π． 3．计算：（每小题3分，共12分） （1） ()25.05)41 (8----+ （2） )2 1()51(10)1(2004 -÷-?-- （3）12×（13＋14―1 6 ） （4） 632162---+- 4．（本题满分8分）计算： （1）102- （2）()3 122?? -- ??? 5．根据图所示的拼图的启示填空． (1)________=； (2)________+=； (3)________=． 6．计算：(1)(2013广东湛江)2 6(1)--； (2)(2013浙江衢州3 22(75)÷-?-+． 7．已知一个圆和一个正方形的面积都是2πcm 2，问：它们中哪一个周长比较长，你从中得到了什么启示？ 8．如图所示，点A 、B 在数轴上，它们所对应的数分别是－4，22 35 x x +-，且点A 、B 到 原点的距离相等，求x 的值．
9．定义新运算“@”：@x y = 2@6）@8的值． 10．已知一个正方体的表面积为2400cm 2，求这个正方体的体积． 11．计算． （12-； （2）1(13 - 12．计算下列各题． （1） （2）1)(3-． 13．(1)+ (2)计算：|1|1|++； (3)2 12??-- ??? 14．先阅读，再回答下列问题． = 12<<1． 23<的整数部分是2． =34<的整数部分是3． …… n 为正整数）的整数部分为________，试说明理由． 15．计算：(1)精确到0.01)； (2) 2.342 +-π(精确到十分位)． 16．计算：(1)-； (2)|1||++． 17．设x 、y 为有理数，且x 、y 满足等式2217x y +=-x ＋y 的值．
实数的运算--习题精选及答案(一)
实数的运算习题精选（一）知识与技能 1．选择： (1)下列各式是最简二次根式的是 ( ) AＣ． (2))0 b> 根式的有 ( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．计算： (1)2 ; (2)2 ; (3) 2 ; - (4) 2 .? - ? 3．化简下列各式：
4．化简下列各式： (5) 数学思考 最简二次根式要求被开方数是整数，且这个整数不含能开得尽方的因数．最简二次根式，如何化简?有下列两种化简方法： ___________. === __________.=== 解决问题 物理学中的焦耳定律：2 Q I Rt =(Q 是热量，单位：J ；I 是电流，单位：A ；R 是电阻，单位：Ω；t 是时间，单位：s)．已知Q=1 001J ，R=5Ω ，t=51 s ，求I ．(结果精确到0．1A)。 开阔视野
实数范围内的因式分解 有些在有理数范围内不能分解的多项式，在实数范围内能继续分解． 如：(27.x x x -=+ 在实数范围内分解下列因式： (1)23;x - (2)4 4;y - (3)23;x -+ (4)()() 221240;x x -+- (5)22 1.x x -- 答案 知识与技能 1.（1）C （2）B 2.（1）0.02（2）4.41（3）－35(4) 12 3.(1)20 (2)（5）（6）2203 4.（1（2（3（3（5）5- 数学思考 （1 5 （2574== 解决问题 ()22,1001551, 2.0.Q I Rt I I A ==??≈即 开阔视野 （1）(x x +
（2）()(22y y y ++ （3）(2x （4）()(27x x x ++ （5）(11x x --
新人教版七年级数学下册第六章实数测试题及答案
第六章实数（2） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列各式中无意义的是（ ） A. 6 1- B. 21-）（ C.12+a D.222-+-x x 2.在下列说法中：①10的平方根是±10；②-2是4的一个平方根；③ 94的平方根是3 2 ④0.01的算术平方根是0.1；⑤ 24a a ±=，其中正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列说法中正确的是（ ） A.立方根是它本身的数只有1和0 B.算数平方根是它本身的数只有1和0 C.平方根是它本身的数只有1和0 D.绝对值是它本身的数只有1和0 4. 641的立方根是（ ） A.21± B.41± C.41 D.2 1 5.现有四个无理数5，6，7，8，其中在实数2+1 与 3+1 之间的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.实数7- ，-2，-3的大小关系是（ ） A. 237--- B. 273--- C. 372--- D.723--- 7.已知351.1 =1.147，31.15 =2.472，3151.0 =0.532 5，则31510的值是（ ） A.24.72 B.53.25 C.11.47 D.114.7 8.若33)2(,2,3--=--=-=c b a ，则 c b a ,,的大小关系是（ ） A.c b a B.b a c C.c a b D.a b c 9.已知x 是169的平方根，且232x y x =+，则y 的值是（ ） A.11 B .±11 C. ±15 D.65或 3143 10.大于52-且小于23的整数有（ ） A.9个 B.8个 C .7个 D.5个 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 3-绝对值是 ，3- 的相反数是 . 12. 81的平方根是 ，364 的平方根是 ，-343的立方根是 ，
2019-2020学年七年级数学上册实数课堂练习题及答案
2019-2020学年七年级数学上册实数课堂练习题及答案 基础题 知识点1 实数的有关概念 1．(上海中考)下列实数中，是有理数的为(D ) A . 2 B .3 4 C ．π D ．0 2．(沈阳中考)下列各数是无理数的是(C ) A ．0 B ．－1 C . 2 D .37 3．(安顺中考)下列各数中，3.141 59，－3 8，0.131 131 113…，－π，25，－17 ，无理数的个数有(B ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．下列说法：①有理数都是有限小数；②有限小数都是有理数；③无理数都是无限不循环小数；④无限小数都是无理数，正确的是(C ) A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．③④ 5．在下列各数中，选择合适的数填入相应的集合中． －15，39，π2，3.14，－3 27，0，－5.123 45…，0.25，－32. (1)有理数集合：{－15，3.14，－3 27，0，0.25，…}； (2)无理数集合：{3 9，π2，－5.123 45…，－32，…}； (3)正实数集合：{3 9，π2 ，3.14，0.25，…}； (4)负实数集合：{－15，－3 27，－5.123 45…，－32 ，…}． 知识点2 实数与数轴上的点一一对应 6．和数轴上的点一一对应的是(D ) A ．整数 B ．有理数 C ．无理数 D ．实数 知识点3 实数的性质 7．(北京中考)－3 4 的倒数是(D ) A .4 3 B .3 4 C ．－34 D ．－43 8．无理数－5的绝对值是(B ) A ．－ 5 B . 5 C . 1 5 D ．－1 5
人教版七年级数学第六章实数测试题(附答案)
人教版七年级数学第六章实数测试题（附答案） 一、单选题（共12题；共24分） 1.3的算术平方根是（） A. ± B. C. ﹣ D. 9 2.在实数-1.414，，π，，2+ ， 3.212212221…，3.14中，无理数的个数是（）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3.化简的值为（） A. 4 B. -4 C. ±4 D. 2 4.（-0.9）2的算术平方根是（） A. -0.9 B. ±0.9 C. 0.9 D. 0.81 5.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|a﹣b|的结果是（） A. 0 B. a+b C. a﹣b D. b﹣a 6.如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（） A. a+b＞0 B. ab＞0 C. a-b＞0 D. |a|-|b|＞0 7.如图的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数是和﹣1，则点C所对应的实数是（） A. 1 B. 2 C. 2 ﹣1 D. 2 +1 8.估计的值在 A. 2到3之间 B. 3到4之间 C. 4到5之间 D. 5到6之间 9.在-3，-，-1，0这四个实数中，最小的是（） A. -3 B. － C. -1 D. 10.-64的立方根是（） A. -8 B. 8 C. -4 D. 4 11.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）
A. a>–4 B. bd>0 C. |a|>|d| D. b+c>0 12.若a是的平方根，则=（） A. ﹣3 B. C. 或 D. 3或﹣3 二、填空题（共10题；共20分） 13.已知，则的平方根是________； 14.的小数部分是________． 15. 无理数的个数有________个 16.计算：（﹣）﹣2+（﹣1）0﹣═________. 17. 的算术平方根是________ 18.16的算术平方根为________. 19.已知正数x的两个平方根是m+3和2m-15，则正数x＝________． 20.与最接近的整数是________. 21.比较，，的大小，并用“>”连接________. 22.设[x)表示大于x的最小整数，如[3)＝4，[-1.2)＝-1，则下列结论中正确的是________．①[0)＝0； ②[x)-x的最小值是0；③[x)-x的最大值是0；④存在实数x，使[x)-x＝0.5成立． 三、计算题（共5题；共40分） 23.计算：（﹣1）2+（π﹣3.14）0﹣| ﹣2| 24.+|﹣|﹣（﹣2006）0+（）﹣1 25.计算： 26.计算：. 27.计算： （1）- = （2）= （3）= （4）± = 四、解答题（共3题；共15分） 28.随着神舟计划的进行,中国人对宇宙的探索更进一步,但是你知道吗,要想围绕地球旋转,飞船的速度必须要达到一定的值才行,我们把这个速度称为第一宇宙速度,其计算公式为v= (其中g≈0.009 8 km/s2,是重力加速度;R≈6 370 km,是地球的半径).请你求出第一宇宙速度的值.(结果保留两位小数) 29.已知某数的平方根为，求这个数的立方根是多少？
初一数学实数计算题附答案
初一数学实数计算题附 答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
实数计算题练习 1 = 2 ．= = = = = = = = 10. = = = 13. = 14. ( )2013 1 1 2 +- = 15. = = 17. ( ( -= = 2
= = 2 = = 24 )4= 25. = - = = = = 2 1 2 ?? -= ? ?? 31. ( )() 20130 312014 -+-? = 1 12014 2 ?? -= ? ?? 33. 31 22 = 1 16 += = 36. 21 += 3
= += 2 4 3 ÷?= 13 += + = 3 = 43. ()3 211250 x--= 44. ()2 4190 x--= 45. 41 x-= 46. ()361 121 64 x +-= 47. ()3 20.1 x+= 2 = 49. 3 3 26 4 x-= 50. () 2 2110 x+= 51. 2322 x= 52. ()3 0.70.027 x-= 53. 3 2540 x-= 54. 3 98 1 27 x+=- 55. ()29 21 8 x-= 实数计算题答案： 1. 1 4 7 2.3- 3. 9 4. 4 5 5. 0.2 6. 0.8 7. 2 8. 2 3 - 9. 1 10. 3 2 - 11. 2 12. 11 24 - 13. 2 14. 4
5 -21. 133- 22. 60.15- 24. -1 25. 4 26. 325 27. 323 28. 2.2 29. 125 34. -3 35. 144 36. 1- 39. 5 40. 241. 1 26- 42. 5x =± 43. 3x = 44. 122x =,12x =- 45. 3x =+ 5x =-46. 1 8x = 47. 1950x = 48. 13x = 49. 32x = 50. 2x =± 51. 18x =± 52. 1 4x = 53. 3x = 54. 5 3x =- 55. 314x =,1 4x =
八年级上-实数运算练习题500道加强版
实数的运算大全 1． 计算:8×24； 2． 计算: 5 2 ； 3． 计算: 3 ×(21－12＋1) 4． 计算: 2－2 1 ； 5．化简：3164 37 -； 6．计算: 212＋348 ； 7．化简：348-； 8． 计算：)515(5- 9．计算：252826-+ 10 ．计算：2022 (()3 -+- 11．计算：|－2|－(3－1)0 +1 21-??? ?? 12 13 14．化简：5312-? 15．化简： 2 2 36+? 16．计算：(25+1)2 17．计算：)12)(12(-+ 18．计算：(1)20 9 5? 19．计算： 8 6 12? 20．计算：(1+3)(2－3) 21．计算：(132-)2 22．计算：(2+5)2 23．计算：21850-? 24．计算：)82(2+ 25．计算： 37 21? 26．计算： 10 40 5104+ 27．计算： 2 )3 13(- 28．计算：250580?-? 29．计算： (1+5)(5－2) 30．计算：（1）(1－2+3)(1－2－3) 31．计算：)623)(623(-++- 32．计算：320－45－5 1 33．x ＝2－ 3时，求（7+4 3） x 2+(2+3)x +3的值.
34．计算：32 22 1 (4)3(--?+） 35．计算：2 2232 1+- 36 ．计算：0211(1)12 4 π-+---+ 37．计算：∣－2∣－23 +38．先化简，再求值：5x 2－ (3y 2+5x 2)+(4x 2+7xy ),其中x ＝－1,y ＝1 39． 求a 的值。 40．计算：221213- 41．计算：（18).22 1+； 42．若a=3 －10，求代数式a 2－6a －2的值； 43．计算： 348－1477 1 37+ ； 44．数轴上，点A 表示1，点B 表示 3AB 间的距离； 45．计算： 2)2(182-- ? 46．计算：2 )525(- 47．已知xy=2，x －y=125-， 求（x ＋1）(y －1)的值； 48．计算：）—（）（23322332?+ ； 49 ．计算：1 3.14?? ???－1＋（－π）2 50．计算：)32)(32(-+ 51 ．计算：210(2)(1--- 52．计算：2)4(|3|ππ-+- 53．4)12(2=-x x ： 求 54．计算：3322323--+ 55．已知32b ,32a -=+=，求下列各式的值：（1）ab （2）a 2+b 2 56．计算：328- 57．计算： 21850-? 58．计算：)56)(56(-+ 59．计算： 3164 37- 60．计算：13 327-+ 61．计算： 25.05 116.021- 62．计算：22)2332()2332(--+ 63．计算:32 －32 1 +2; 64．计算： )4838 1 4122(22-+ 65 66 67．求x 的值： 9)2(2=-x 68．求x 的值：52=+x 69．计算：527× 2 33 2 2 70．计算： x 932+64x —2x x 1
实数计算题专题训练(含答案)
专题一计算题训练 一．计算题 1．计算题：|﹣2|﹣（1+）0+． 2．计算题：﹣12009+4×（﹣3）2+（﹣6）÷（﹣2） 3． 4 . ||﹣ ． 5．． 6．； 7.． 8. 9．计算题：． 10.（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）； 11. |﹣|+﹣
12. ﹣12+×﹣2 13. ． 14. 求x的值：9x2=121． 15. 已知，求x y的值． 16. 比较大小：﹣2，﹣（要求写过程说明） 17.求x的值：（x+10）2=16 18. ． 19. 已知m＜n，求+的值； 20.已知a＜0，求+的值．
参考答案与试题解析 一．解答题（共13小题） 1．计算题：|﹣2|﹣（1+）0+． 解答：解：原式=2﹣1+2， =3． 2．计算题：﹣12009+4×（﹣3）2+（﹣6）÷（﹣2） 解答：解：﹣12009+4×（﹣3）2+（﹣6）÷（﹣2）， =﹣1+4×9+3， =38． 3. 4. ||﹣． 原式=14﹣11+2=5； （2）原式==﹣1． 点评：此题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式、绝对值等考点的运算． 5．计算题：． 考点：有理数的混合运算。 分析：首先进行乘方运算、然后根据乘法分配原则进行乘法运算、同时进行除法运算，最后进行加减法运算即可．解答： 解：原式=﹣4+8÷（﹣8）﹣（﹣1） =﹣4﹣1﹣（﹣） =﹣5+ =﹣． 点评：本题主要考查有理数的混合运算，乘方运算，关键在于正确的去括号，认真的进行计算即可． 6.； 7.． 考点：实数的运算；立方根；零指数幂；二次根式的性质与化简。 分析：（1）注意：|﹣|=﹣； （2）注意：（π﹣2）0=1． 解答：解：（1）（
7实数与二次根式的混合运算-计算题86道-3
实数的运算练习一 （1) (2)48512739+- （ 3) 10 1 2 52403-- （4)2)32)(347(-+ （５)20)21(82 1 )73(4--?++ （6）102006)21()23()1(-+--- (7)10)2 1()2006(312-+---+ （8)02)36(2218)3(----+-- （9）3 2 6? (1０）4327-? ? (1１）2)13(- ? (13）3 6 （12)22)52()2511(- ? （１４）75.0125.204 1 12484--+- （1５)1215.09002.0+ ? (16)250580?-?
（17)3 721? (1８）)25)(51(-+ ? （19）2)3 13(- （２0)8 92334?÷ （21）20032002)23()23(+?- (22)75.0421*******+-+ ? (23）33 3322227 1912105+-?--- (2４)753 1 31234+- （２5）3122112-- (26）5 1 45203-+ ? （２７)48122+ (28)325092-+ ? (2９)2)2 31(-
实数的运算练习二 （1）3 181083315275--+ （2）758 1312325.0---+ （3）??? ? ??--???? ??-5.0431381448 （4）() 147162752722 3 +-+ （5） ??? ? ??-+-67.123 256133223 （6）( ) 326125.021 322--??? ? ??-+ （7）3 44273125242965++-+ （８)??? ? ??--???? ??+121580325.12712 （9）))((36163--?-; （10）633 1 2?? （11）)(102 132531-?? （12）z y x 10010101??-
七年级数学实数练习题及答案
实数练习题
解析： 该瓶的容积相当于底面与瓶底面相同，高为25 cm 的圆柱体的体积. 答案： 解：1L=1000cm 3，由题意得瓶子的底面积为4025 1000=（cm 2） （1） 瓶内溶液的体积是 40×20=800（cm 3） （2） 设圆柱形杯子的内底面半径为r ，则 πr 2×10=800， ∴r=π80 ≈5.0（cm ） 小结： 解此类等积变形问题的关键是根据体积不变确定数量关系或建立等量关系. 例6 规律探究：观察 284222-=25555?==,即222255-=；32793333=310101010?-==,即333=31010 -. （1）猜想5526- 等于什么，并通过计算验证你的猜想； （2）写出符合这一规律的一般等式. 解析：从给出的运算过程中找出规律，然后依规律计算
答案：（1）55552626 -=, 验证：51252555552626 2626?-===; (2) 22-11 n n n n n n =++ (n 为大于0的自然数). 小结： 此类规律型问题的特点是给定一列数或等式或图形，要求适当地计算，必要的观察，猜想，归纳，验证，利用从特殊到一般的数学思想，分析特点，探索规律，总结结论. 举一反三： 1. 某正数的平方根为3a 和3 92-a ，则这个数为（）. A. 1 B. 2 C. 4 D. 9 解析：由平方根定义知3a 与3 92-a 互为相反数， 所以3a +3 92-a =0, 解得a=3， 所以这个数的平方根为±1, 所以这个数为1.选A. 2. 如图3-3，数轴上A ，B 两点表示的数分别为-1和3，点B 关于点A 的对称点为点C ，则点C 所表示的数为（ ）. A. -2-3 B. -1-3 C. -2+3 D. 1+3 解析：∵AB=3+1, ∴C 点表示的数为-1-（3+1)=-2-3. 选A
人教版七年级数学下册第六章实数单元练习题
-7C．- 16 93D． 第六章实数 一、单选题 1．64的平方根是（） A．4B．±4C．8D．±8 2．圆的面积增加为原来的m倍，则它的半径是原来的（） A．m倍B．2m倍C．m倍D．m2倍3．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是() A．0B．正整数C．0或1D．1 4．下列计算正确的是() A．38=±2B．-3-7=3=- 442 =± 93 2 5．下列四个数：,3.14,39,0.1010010001中，无理数是（） 7 A．2 7 B．3.14C．39D．0.1010010001 6．实数15的值在（） A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间7．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为16时，输出的y是() A．2B．4C．4D．8 8．关于8的叙述正确的是（）
A．8=3+5B．在数轴上不存在表示8的点 C．8=±22D．与8最接近的整数是3 9．给出四个数0，3，π，﹣1，其中最小的是（） A．0B．3C．πD．﹣1 10．填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为() A．180B．182C．184D．186 二、填空题 11．已知|a+2|+(b-1)2=0，则a+b的值为________. 12．2-5的绝对值是_______， 1 16的算术平方根是_______，364的倒数是_______．13．实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则bc_____a（填“＞”“＜”或“＝”） 14．用※定义新运算,对任意实数a,b,都有a※b=b2+1则当M为实数时M※(M※ 2)=____________． 三、解答题 15．求下列各式中x的值
-实数练习题基础篇附答案
实数练习题 一、判断题（1分×10=10分） 1． 3是9的算术平方根 （ ） 2． 0的平方根是0，0的算术平方根也是0 （ ） 3． （-2）2 的平方根是2- （ ） 4． -0.5是0.25的一个平方根 （ ） 5． a 是a 的算术平方根 ( ) 6． 64的立方根是4± （ ） 7． -10是1000的一个立方根 （ ） 8． -7是-343的立方根 （ ） 9． 无理数也可以用数轴上的点表示出来 （ ） 10.有理数和无理数统称实数 （ ） 二、选择题（3分×6=18分） 11．列说法正确的是（） A 、 4 1 是5.0的一个平方根 B 、 正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0 C 、 72 的平方根是7 D 、负数有一个平方根 12．如果 25.0=y ，那么y 的值是（） A 、 0625.0 B 、 5.0- C 、 5.0 D 、5.0± 13．如果x 是a 的立方根，则下列说法正确的是（） A 、x -也是a 的立方根 B 、x -是a -的立方根 C 、x 是a -的立方根 D 、等于3 a 14．π、 7 22、3-、3343、1416.3、3.0 可，无理数的个数是（） A 、1个 B 、 2个 C 、 3个 D 、 4个 15．与数轴上的点建立一一对应的是（）（ A 、全体有理数 B 、全体无理数 C 、 全体实数 D 、全体整数 16．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（） A 、0 B 、正实数 C 、0和1 D 、1 三、填空题（1分×30=30分） 2.100的平方根是 ，10的算术平方根是 。
3．3±是 的平方根3-是 的平方根；2)2(-的算术平方根是 。 4．正数有 个平方根，它们 ；0的平方根是 ；负数 平方根。 5．125-的立方根是 ，8±的立方根是 ，0的立方根是 。 6．正数的立方根是 数；负数的立方根是 数；0的立方根是 。 7．2的相反数是 ，π-= ，3 64-= 8．比较下列各组数大小： ⑴⑵ 2 1 5- 5.0 ⑶π 14.3 2 四、解下列各题。 1． 求下列各数的算术平方根与平方根（3分×4=12分） ⑴225 ⑵ 144 121 ⑶ 81.0 ⑷ 2 )4(- 2． 求下列各式值（3分×6=18分） ⑴225 ⑵16.0- ⑶289 144± ⑷ 364 ⑸ 3125- ⑹327125 - 3． 求下列各式中的x ：（3分×4=12分） ⑴2 x 49= ⑵ 81252 =x ⑶8 333 =-x ⑷125)2(3=+x 附加题：（10分×2=20分） 1． 怎样计算边长为1的正方形的对角线的长？ 2． 如图 平面内有四个点，它们的坐标分别是 )22,1(A )22,3(B )2,4(C )2,1(D ⑴依次连接A 、B 、C 、D ，围成的四边形是什么图形？并求它的面积
实数计算题
第二章 实数计算练习 一 选择题 1 ）． A ．±7 B ．－7 C ． D 2．下列各式计算正确的是（ ）． A 2 B 2 C －1 D ． 3．下列哪三个数不可能作为一个三角形的三边长（ ）． A ．1，100，100 B ．2，3 C D ．32，42，52 4．下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）． A ．－2 B ．－2 C ．－2与－1 2 D ．│－2│与2 5 －3=0，则x 的取值范围是（ ）． A ．x>3 B ．x<3 C ．x≥3 D ．x≤3 6下列计算正确的是（ ） A ．0 (2)0-= B ．2 3 9-=- C 3= D =7下列式子，正确的是（ ） A. 3 B. 1)1= C. 122-=- D. 2222()x xy y x y +-=- 8计算2 9 328+ -的结果是（ ） A ． 22- B ． 2 2 C ． 2 D ． 2 2 3 9. 2a = ，2b = ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 10．a a 的大小关系是（ ）． A B C D 二 填空题 11．若x 2=4，则x 3=______． 12 _____ 的立方根是_____． 13 _____，绝对值是______． 14．比较大小：－7______－ 15 ，那么x=_____，y=_____． 16．若 a ，小数部分是 b ，则a －b=______． 17．实数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，化简a+│a+b│ │b －c│=____． 18. 已知3y = ，则x y =____ 19. 若 2 163610x -= 则x=____ 20. 若 38(3)27x --= 则x=____ 三、计算题 21计算：27124148÷?? ? ??+ ＝_________． 22 ． 23
最新第六章实数知识点归纳和典型例题
第十三章实数----知识点总结 一、算术平方根 1. 算术平方根的定义：一般地，如果的等于a，即，那么这个正数x叫 做a的算术平方根．a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做． 规定：0的算术平方根是0. ≥0) 理解：≥ a是x的平方 x的平方是a x是a的算术平方根 a的算术平方根是x a 当a 3. 当被开方数扩大(或缩小)时，它的算术平方根也扩大(或缩小)； 4. 夹值法及估计一个（无理）数的大小（方法：） 二、平方根 1. 平方根的定义：如果的平方等于a，那么这个数x就叫做a的．即：如果， 那么x叫做a的． 理解：— a是x的平方 x的平方是a x是a的平方根 a的平方根是x 2.开平方的定义：求一个数的的运算，叫做．开平方运算的被开方数必须是才 有意义。 3. 平方与开平方：的平方等于9，9 4. 一个正数有平方根，即正数进行开平方运算有两个结果； 一个负数平方根，即负数不能进行开平方运算 5. 符号：正数a a的算术平方根； 正数a的负的平方根可用 6. 平方根和算术平方根两者既有区别又有联系： 区别在于正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个； 联系在于正数的正平方根就是它的算术平方根，而正数的负平方根是它的算术平方根的相反数。 三、立方根 1. 立方根的定义：如果的等于的（也叫
做 ），即如果 2. ， 叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方。 理解： — a 是x 的立方 x 的立方是a x 是a 的立方根 a 的立方根是x 3. 一个正数有一个正的立方根；0有一个立方根，是它本身； 一个负数有一个负的立方根；任何数都有唯一的立方根。 4. 利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数，即 四、实数 1. 有理数的定义：任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。 2. 无理数的定义：无限不循环小数叫无理数 3. 实数的定义：有理数和无理数统称为实数 4. 负无理数。由于非0有理数和无理数都有正负之分，实数也可以这样分类： 5. 实数与数轴上点的关系： 每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来， 数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数， 实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数。 与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大 6. 7. 实数的绝对值：一个正实数的绝对值是本身；
实数运算试题及答案
实数运算【模拟试题】 （答题时间：50分钟） 一、选择题 1. a 有意义的条件是（ ） A. a ＞0 B. a ≥0 C. a ≤0 D. a 为任意实数 2. 如果a －2是二次根式，则a 的取值范围是（ ） A. a ≥2 B. a ＞2 C. a ≠2 D. a ≤2 3. 下列各式是最简二次根式的是（ ） A. 0.5 B. 12 C. 13 D. 42 4. 下列与3不是同类二次根式的是（ ） A. 27 B. 12 C. 13 D. 0.3 5. 化简5×9 20 的结果是（ ） A. 32 B. 32 C. 52 3 D. 152 6. 下列计算正确的是（ ） A. (－3)2＝－3 B. 515＝5×15＝1 C. 5 15 ＝25×1 5 ＝ 5 D. －5 15 ＝(－5)2×1 5 ＝ 5 7. 下列计算正确的是（ ） A. 27－12 3＝9－4＝1 B. （2－5）（2＋5）＝1 C. 6－2 2 ＝3 2 D. 8－2＝ 2 8. 若x 、y 为实数，且︱x ＋2︱＋y －2＝0，则（x y ）2009的值为（ ） A. 1 B. －1 C. 2 D. －2 二、填空题 1. 计算12＋3 1 3 ＝__________，23 ·3 2 ＝__________.
2. 计算(2－1)(2＋1)2＝__________，(2＋3)(3－2)＝__________. 3. 一个直角三角形的两边长分别为3、4，则第三边长为__________. 4. 比较大小：32_____23，－175_____－411. 5. 用“”定义新运算：对于任意实数a 、b ，都有a b ＝b 2＋1. 例如74＝42＋1 ＝17，那么5 3＝__________；当m 为实数时，m (m 2)＝__________. 6. 若正方形的面积为1 3 ，则它的对角线长为__________. 7. 已知一个直角三角形的两条直角边长分别为40cm 和32cm . 则这个直角三角形的周长为__________，面积为__________. 8. 已知a 、b 分别是6－13的整数部分和小数部分，则2a －b ＝__________. 三、解答题 1. 把下列各式化成最简二次根式. （1）10145 （2）(－8)2－4×(－4) （3）0.01×64 0.36×324 （4）(1 125)2－(25)2 2. 计算. （1）(－57)2
数学提高题专题复习第六章 实数练习题含答案
数学提高题专题复习第六章 实数练习题含答案 一、选择题 1．圆的面积增加为原来的m 倍，则它的半径是原来的（ ） A ．m 倍 B ．2m 倍 C ．m 倍 D ．2m 倍 2．若()2 320m n -++=，则m n +的值为( ) A ．5- B ．1- C ．1 D ．5 3．下列说法中正确的是（ ） A ．若a a =，则0a > B ．若22a b =，则a b = C ．若a b >，则 11a b > D ．若01a <<，则32a a a << 4．下列数中，有理数是（ ） A ．﹣7 B ．﹣0.6 C ．2π D ．0．151151115… 5．如图，数轴上的,,A B C 三点所表示的数分别为a b c 、、，其中AB BC =，如果||||||a c b >>那么该数轴的原点O 的位置应该在（ ） A ．点A 的左边 B ．点A 与点B 之间 C ．点B 与点C 之间 D ．点C 的右边 6．下列计算正确的是（ ） A ．2 1155 ??-= ??? B ．()2 39-= C ．42=± D ．()5 15-=- 7．如图．已知//AB CD ．直线EF 分别交,AB CD 于点,,E F EG 平分BEF ∠．若 1 50∠=?．则2∠的度数为（ ） A ．50? B ．65? C ．60? D ．70? 8．正方形ABCD 在数轴上的位置如图所示，点D 、A 对应的数分别为0和1，若正方形ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为2；则翻转2016次后，数轴上数2016所对应的点是（ ） A ．点C B ．点D C ．点A D ．点B 9．若a 、b 为实数，且满足|a －2|2b -0，则b －a 的值为( ) A ．2 B ．0 C ．－2 D ．以上都不对 10．下列说法：①有理数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③某
北师大版八年级数学实数其计算题专项训练
八年级数学实数专项训练一 1.把下列各数填入相应的集全内： -8.6， 5，9， 21a a a a < <<-32，179 ，3 64，0.99，-p ，0.76 && （1）有理数集全：﹛ …﹜ ；（2）无理数集全：﹛ …﹜ ； （3）正实数集合：﹛ …﹜ ；（4）负实数集合：﹛ …﹜ ； 2.化简： （1）82 3?；（2）83 6 ′；（3）()221+；（4）()()3131+-。 3.化简 （1）72； （2）182-； （3）133 - 二、综合创新探究 4.（创新题）实数a 、b 、c 在数轴上的对应关系如图2-5-1，化简a b c a b c a ---+--。 5.比较333-与3100 3 - 的大小。
6.（应用题）在一个半径为20cm 的圆形铁板上，截取一面积最大的正方形铁板作机器零件，求正方形的边（精确到0.1cm ）。 7.已知，()2 340a b -+-+求a+b-2c 的值。 7-2.已知a 、b 、c 为三角形三边长，且满足()2 340a b -+-+，试判断三角 形的形状。 8.（梅州中考）下列各组数中，互为相反数的是（ ）。 A.2和 1 2 B.2和12 - C.-2和2- 9.0 1 2骣琪桫.
八年级数学实数专项训练二 1.若a 是一个无理数，则1-a 是（ ）. A.正数 B.负数 C.无理数 D.有理数 2. 1.5-的相反数是（ ）. A.32 - B. 32 C.23 - D. 23 3.下列各语句中错误的个数为（ ）. ①最小的实数和最大的实数都不存在；②任何实数的绝对值都是非负数； ③任何实数的平方根都是互为相反数；④若两个非负数的和为零，则这两个数都为零. A.4 B.3 C.2 D.1 4.实数a 在数轴上的位置如图2-6-2，则a ，-a ，1a ，2 a 的大小关系是（ ）. A.21a a a a <-<< B.21a a a a -< << C. 21a a a a -< << D. 21a a a a <<<- 5.等腰三角形的两条边长分别为23和52，那么这个三角形的周长等于 。 6.3ab ￡32- 的相反数是 ，绝对值是 ， 的相反数是39， 的绝对值是39。 7.负数a 与2的差的绝对值是 . 8.比较大小： （1）312 313； （2）23- 32- （3）23-- 32--. 9.求下列各式中的x. （1）34x -=； （2）()2 120;x --= (3)1033;x -= ()()2 4326x -=.
新人教版七年级数学下册第六章实数测试题及答案
一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列各式中无意义的是（ ） A. 61- B. 21-）（ C.12+a D.222-+-x x 2.在下列说法中：10的平方根是±10；-2是4的一个平方根； 94的平方根是32 ④的算术平方根是；⑤ 24a a ±=，其中正确的有（ ） 个 个 个 个 5.现有四个无理数5，6，7，8，其中在实数2+1 与 3+1 之间的有（ ） 个 个 个 个 6.实数7- ，-2，-3的大小关系是（ ） A. 237--- B. 273--- C. 372--- D.723--- 7.已知351.1 =，31.15 =，3151.0 = 5，则31510的值是（ ） 若33)2(,2,3--=--=-=c b a ，则 c b a ,,的大小关系是（ ） A.c b a B.b a c C.c a b D.a b c 9.已知x 是169的平方根，且232x y x =+，则y 的值是（ ） B.±11 C. ±15 或 3143 10.大于52-且小于23的整数有（ ） 个 个 C .7个 个 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 3-绝对值是 ，3- 的相反数是 . 15.已知212+++b a =0，则 a b = . 16.最大的负整数是 ，最小的正整数是 ，绝对值最小的实数是 ，不超过380-的最大整数是 . 17.已知 ,3,3 12== b a 且0 ab ，则 b a +的值为 。 18.已知一个正数x 的两个平方根是1+a 和3-a ，则a = ，x = . 19.设a 是大于1的实数，若 312,32,++a a a 在数轴上对应的点分别记作A 、B 、C ，则A 、B 、C 三点在数轴上从左至右的顺序是 .
九年级数学上册《实数的运算》练习题1
第1课时 实数的运算 一、选择题 1.某市今年1月份某一天的最高气温是3℃，最低气温是﹣4℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（ ） A ．﹣7℃ B ．7℃ C ．﹣1℃ D ．1℃ 2.有四包真空小包装火腿，每包以标准克数(450克)为基数，超过的克数记作正数， 不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接 近标准克数的是（ ）A ．+2 B ．－3 C ．+3 D ．+4 3. 下列计算不正确的是（ ） A.31222-+=- B.21139 ??-= ??? C.33-= =4.在下列实数中，无理数是（ ） A ．13 B ．π C D ．227 5.小明和小莉出生于1998年12月份，他们的出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是22，那么小莉的出生日期是（ ） A ．15号 B ．16号 C ．17号 D ．18号 6.()2 3-运算的结果是( ) A ．－6 B ．6 C ．－9 D ．9 7.(2009年武汉) ） A ．3- B ．3或3- C ．9 D ．3 8.估计30的值 （ ） A ．在3到4之间 B ．在4到5之间 C ．在5到6之间 D ．在6到7之间 9. 如图，矩形OABC 的边OA 长为2 ，边AB 长为1，OA 在数轴上，以原点O 为 圆心，对角线OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是 （ ） （A ）2.5 （B ）2 2 （C ） 3 （D ） 5 二、填空题： 10. 计算:-(-12)=______;12-=______;012??- ???=______; 112-??- ??? =_______. 11.已知点()P x y ，位于第二象限，并且4y x +≤，x y ，为整数，写出一个．．
实数计算题专题训练(含答案)
. . . . . 专题一计算题训练 一．计算题 1．计算题：|﹣2|﹣（1+）0+．2．计算题：﹣12009+4×（﹣3）2+（﹣6）÷（﹣2）3． 4 . ||﹣．5．．6．；7.．8. 9．计算题：． 10.（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）；11. |﹣|+﹣ 12. ﹣12+×﹣2 13. ．
14. 求x的值：9x2=121．15. 已知，求x y的值． 16. 比较大小：﹣2，﹣（要求写过程说明）17.求x的值：（x+10）2=16 18. ． 19. 已知m＜n，求+的值； 20.已知a＜0，求+的值． 参考答案与试题解析 一．解答题（共13小题） 1．计算题：|﹣2|﹣（1+）0+．
解答：解：原式=2﹣1+2， =3． 2．计算题：﹣12009+4×（﹣3）2+（﹣6）÷（﹣2） 解答：解：﹣12009+4×（﹣3）2+（﹣6）÷（﹣2）， =﹣1+4×9+3， =38． 3. 4. ||﹣． 原式=14﹣11+2=5； （2）原式==﹣1． 点评：此题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式、绝对值等考点的运算． 5．计算题：． 考点：有理数的混合运算。 分析：首先进行乘方运算、然后根据乘法分配原则进行乘法运算、同时进行除法运算，最后进行加减法运算即可．解答： 解：原式=﹣4+8÷（﹣8）﹣（﹣1） =﹣4﹣1﹣（﹣） =﹣5+ =﹣． 点评：本题主要考查有理数的混合运算，乘方运算，关键在于正确的去括号，认真的进行计算即可． 6.； 7.． 考点：实数的运算；立方根；零指数幂；二次根式的性质与化简。 分析：（1）注意：|﹣|=﹣； （2）注意：（π﹣2）0=1． 解答：解：（1）（ = =； （2） =1﹣0.5+2 =2.5．