轴对称图形说课PPT
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《轴对称》PPT课件
轴对称
问题一： 你能从几何学的角度刻划画面中的 两个图形的特点吗
从大小 形状 位置去考虑
轴对称概念的准确描述
把一个图形沿着某一条直线折叠;如 果它能与另一个图形重合;那么就说 这两个图形关于这条直线对称 两个图形中的对应点叫做关于这条 直线的对称点
这条直线叫做对称轴 两个图形关于直线 对称也叫做轴对称
思维的延伸
１ 已知：如图;ＣＤ是△ＡＢＣ的外角平分 线;ＢＤ⊥ＣＤ;ＢＤ的延长线交ＡＥ于点Ｆ; 求证：点Ｂ与点Ｆ关于ＣＤ对称
ＦＥ
Ｃ Ｄ
Ｂ Ａ
能力训练
如图：某同学打台球时想通过击主球Ａ;使主 球Ａ撞击桌边ＭＮ后反弹回来击中彩球Ｂ;请 画出主球Ａ的运动路线
A B
Ｍ
Ｎ
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Ｈ
B1
综合创新
设AD是△ABC的∠BAC的平分线;过A引直 线MN⊥AD;过Ｂ作ＢＥ⊥MN于Ｅ;求证： △EBC的周长大于△ABC的周长
概念理解与归纳
轴对称涉及两个图形;它们能完 全重合;因此;轴对称是指两个图 形之间的形状与位置关系
概念对两图形的重合有限制; 它们的位置关系必须满足沿 某一条直线对折后能重合
观察图形归纳特性
从两图形大小 形状来看：
定理1 关于某条直线对称的两 个图形是全等形
从两图形 位置来看：
定理2 如果两个图形关于某条直 线对称;那么对称轴是对应点连 线的垂直平分线
M EA
B D
C1 N
C
课后思考：
1 沿着等腰三角形底边上 的高对折;高两边的图形 完全重合吗 2 沿着直角三形斜边上的 高对折;高两边的图形完 全重合吗
小结
概念 定理 应用
轴 对 称 知 识 结
问题一： 你能从几何学的角度刻划画面中的 两个图形的特点吗
从大小 形状 位置去考虑
轴对称概念的准确描述
把一个图形沿着某一条直线折叠;如 果它能与另一个图形重合;那么就说 这两个图形关于这条直线对称 两个图形中的对应点叫做关于这条 直线的对称点
这条直线叫做对称轴 两个图形关于直线 对称也叫做轴对称
思维的延伸
１ 已知：如图;ＣＤ是△ＡＢＣ的外角平分 线;ＢＤ⊥ＣＤ;ＢＤ的延长线交ＡＥ于点Ｆ; 求证：点Ｂ与点Ｆ关于ＣＤ对称
ＦＥ
Ｃ Ｄ
Ｂ Ａ
能力训练
如图：某同学打台球时想通过击主球Ａ;使主 球Ａ撞击桌边ＭＮ后反弹回来击中彩球Ｂ;请 画出主球Ａ的运动路线
A B
Ｍ
Ｎ
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Ｈ
B1
综合创新
设AD是△ABC的∠BAC的平分线;过A引直 线MN⊥AD;过Ｂ作ＢＥ⊥MN于Ｅ;求证： △EBC的周长大于△ABC的周长
概念理解与归纳
轴对称涉及两个图形;它们能完 全重合;因此;轴对称是指两个图 形之间的形状与位置关系
概念对两图形的重合有限制; 它们的位置关系必须满足沿 某一条直线对折后能重合
观察图形归纳特性
从两图形大小 形状来看：
定理1 关于某条直线对称的两 个图形是全等形
从两图形 位置来看：
定理2 如果两个图形关于某条直 线对称;那么对称轴是对应点连 线的垂直平分线
M EA
B D
C1 N
C
课后思考：
1 沿着等腰三角形底边上 的高对折;高两边的图形 完全重合吗 2 沿着直角三形斜边上的 高对折;高两边的图形完 全重合吗
小结
概念 定理 应用
轴 对 称 知 识 结
轴对称图形ppt说课课件
情感态度与价值观:在探究新知的活动中，培养审美意识，激 发学生学数学，爱数学的情感。
教学重点
掌握轴对称图形的特征，能准确判断哪 些图形是轴对称图形，并能找出轴对称图形 的对称轴。
教学难点
准确找出轴对称图形的对称轴。
课件
剪刀
尺子
尺子
米奇的头像 已学过的各种平
轴对称图形图片 面图形纸片一份
常见几何图形
ad是痴呆最常见的原因之一说教材轴对称图形是义务教育课程标准实验教科书人教版四年级下册第七单元的内容本课是在学生已经学习了一些简单的平面几何图形的特征初步形成了空间观念的基础上教学的
《轴对称图形》
六河乡南令小学 说课人：唐绍龙
六河乡南令小学 说课人：唐绍龙
一、说教材 二、说学情 三、说教学目标 四、说教学重难点 五、说教法、学法 六、说教学准备 七、说教学过程 八、说板书设计
沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合， 折痕所在的这条直线叫做对称轴。
深化探索
下面哪些图形是轴对称图形？ 它们各有几条对称轴？
课堂小结 作业布置 板书设计
说教材
《轴对称图形》是义务教育课程标准实验教科书人教版四年 级下册第七单元的内容，本课是在学生已经学习了一些简单的 平面几何图形的特征、初步形成了空间观念的基础上教学的； 自然界和日常生活中具有轴对称特性的许多事物，也为学生认 识轴对称图形提供了必要的感性认识，为此教材在编写时十分 注重直观性和可操作性。本节课主要是帮助学生在原有的感性 认知的基础上建立轴对称图形和对称轴这两个概念，为今后进 一步学习几何图形的有关知识打下良好的基础，并在学生的学 习过程中引导学生发现和创造生活中的美。
说学情
四年级学生具有简单的抽象思维能 力，表达能力及较好的注意力，动手操 作、学习能力相对强。
教学重点
掌握轴对称图形的特征，能准确判断哪 些图形是轴对称图形，并能找出轴对称图形 的对称轴。
教学难点
准确找出轴对称图形的对称轴。
课件
剪刀
尺子
尺子
米奇的头像 已学过的各种平
轴对称图形图片 面图形纸片一份
常见几何图形
ad是痴呆最常见的原因之一说教材轴对称图形是义务教育课程标准实验教科书人教版四年级下册第七单元的内容本课是在学生已经学习了一些简单的平面几何图形的特征初步形成了空间观念的基础上教学的
《轴对称图形》
六河乡南令小学 说课人：唐绍龙
六河乡南令小学 说课人：唐绍龙
一、说教材 二、说学情 三、说教学目标 四、说教学重难点 五、说教法、学法 六、说教学准备 七、说教学过程 八、说板书设计
沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合， 折痕所在的这条直线叫做对称轴。
深化探索
下面哪些图形是轴对称图形？ 它们各有几条对称轴？
课堂小结 作业布置 板书设计
说教材
《轴对称图形》是义务教育课程标准实验教科书人教版四年 级下册第七单元的内容，本课是在学生已经学习了一些简单的 平面几何图形的特征、初步形成了空间观念的基础上教学的； 自然界和日常生活中具有轴对称特性的许多事物，也为学生认 识轴对称图形提供了必要的感性认识，为此教材在编写时十分 注重直观性和可操作性。本节课主要是帮助学生在原有的感性 认知的基础上建立轴对称图形和对称轴这两个概念，为今后进 一步学习几何图形的有关知识打下良好的基础，并在学生的学 习过程中引导学生发现和创造生活中的美。
说学情
四年级学生具有简单的抽象思维能 力，表达能力及较好的注意力，动手操 作、学习能力相对强。
《轴对称图形》说课稿 PPT
• 教学重点：理解轴对称图形的特征
• 教学难点：掌握判别轴对称图形的方法
说教法和学法
• 新课程标准指出：教师是学生学习的组织者、引导者、合 作者。根据这一理念，我采用激（多种形式激发学生学习 兴趣）、导（关键时刻适时引导）、探（让学生主动探索 新知的形成过程）、放（放手让学生动手、动口、动脑解 决问题）的方法，教学中我精心设计每一环节，诱导学生 思考、操作，鼓励学生概括交流，并运用知识去大胆创新。 • 学生作为主体，在学习生活中的参与状态和参与度是决定 教学效果的重要因素，因此在学法的选择上我采用玩中学， 学中玩、合作交流中学、学后交流合作的方式，让学生充 分地参与到学习中来。
制作者：庄燕
说教材
《轴对称图形》是小学数学三年级下册的教学内容， 本单元教材从学生熟悉的事物入手，通过形式多 样的活动，让学生初步感知生活中的对称现象， 进面认识简单的轴对称图形和对称轴，为今后进 一步探索简单图形的轴对称特性，把握单间图形 之间的轴对称关系，以及利用轴对称方法进行变 换或设计图案打好基础。教材先结合实例，通过 观察和操作等活动，初步认识轴对称图形；进而 在单元的最后安排了实践活动《奇妙的剪纸》。
（1）天安门、蝴蝶、脸谱 （2）和平鸽
像（1）中这样的物体两边是一模一样的，我 们就说这个物体它是对称的
完全重合
对折
对折后两边能完全重合的图形是轴 对称图形
对称轴
0～9的数字中有轴对称的吗？
1 2 3 4 5 6 7 8 9
全课总结
• 今天，我们认识了轴对称图形，通过这堂 课的学习， • 大家有什么收获呢？把你学到的本领告诉 你的小组同学。
庄燕说教材轴对称图形是小学数学三年级下册的教学内容本单元教材从学生熟悉的事物入手通过形式多样的活动让学生初步感知生活中的对称现象进面认识简单的轴对称图形和对称轴为今后进一步探索简单图形的轴对称特性把握单间图形之间的轴对称关系以及利用轴对称方法进行变换或设计图案打好基础
轴对称课件(60张PPT)
轴对称在解直角三角形中应用
在解直角三角形时，可以利用轴对称的 性质来构造全等或相似的直角三角形，
从而简化计算过程。
例如，如果一个直角三角形关于某条直 线对称，那么它的两个锐角相等，同时 它的两条直角边也相等。这样我们就可 以通过已知的一边和一角来求解其他未
知量。
另外，如果两个直角三角形关于某条直 线对称，那么它们一定是相似的。这样 我们就可以通过已知的相似比来求解未
知量。
05
绘制和分析轴对称图形方 法技巧
使用直尺和圆规绘制轴对称图形
确定对称轴
在平面上选择一条直线作为对 称轴。
找到对称点
使用直尺和圆规，按照轴对称 的定义，找到该点关于对称轴 的对称点。
选择一个点
在对称轴的一侧选择一个点。
绘制图形
连接原点和对称点，即可得到轴对 称图形的一部分。重复以上步骤，
可以得到完整的轴对称图形。
动物
一些动物的身体结构也具 有轴对称性，如蝴蝶的翅 膀、蜻蜓的复眼等。
晶体
晶体结构中的原子排列往 往呈现出轴对称性，如雪 花、钻石等。
科技产品中的轴对称设计
电子产品
手机、平板电脑等电子产品的外观设 计中，常采用轴对称元素，实现简洁、 时尚的视觉效果。
汽车设计
航空航天
飞机、火箭等航空航天器的设计中也 广泛应用轴对称性，以确保飞行稳定 性和安全性。
典型例题解析
解析
根据轴对称性质，我们知道 △ABC≌△A'B'C'，所以 ∠BAC=∠B'A'C'。
例题2
已知点P(2,3)关于x轴对称的点为P'， 求点P'的坐标。
解析
由于点P关于x轴对称，所以点P'的 横坐标不变，纵坐标取反。因此， 点P'的坐标为(2,-3)。
《轴对称图形》PPT课件2
对称轴我可得好好想想呀！
2条
4条
8条
正方形
3、问题：轴对称图形一定只有一条对称轴吗？
结论：有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条。
国旗是国家的一个象征，观察下面的国旗，哪些是轴对称图形？试找出它们的对称轴。
那么，什么是轴对称图形呢？
如果一个图形的一部分，以某一条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形就叫做轴对称图形。
轴对称图形：
下面的图形是轴对称图形吗?如果是,你能指出它的对称轴吗?
比一比,看谁聪明!
比一比,看谁聪明!
下面的图形是轴对称图形吗？如果是，有几条对称轴？
二、选择
D
练习
2.对称图形必有对称轴，对称轴是 （ ）
必是射线 必是线段
（C）必是直线 (D)直线或线段都有可能
C
2.3 轴 对 称 图 形
- .
建筑物中对称
观察下图中的每组图案，你发现了什么？
大自然中的对称
观察下图中的每组图案，你发现了什么？
艺术作品中的对称
观察下图中的每组图案，你发现了什么？
对称现象无处不在,从自然景观到分子结构,从建筑物到艺术作品,甚至日常生活用品,人们都可以找到对称的例子.
加拿大
英国
摩洛哥
古巴
试一试
瑞典
以色列
刚才我们研究了一个图形具有轴对称的特征，再回顾我们学习的两个图形成轴对称，它们有什么联系和区别？
一个图形
两个图形
下列(1) (2)两个图形有什么区别？
（1）
（2）
轴对称
轴对称图形
两个图形
一个图形
2条
4条
8条
正方形
3、问题：轴对称图形一定只有一条对称轴吗？
结论：有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条。
国旗是国家的一个象征，观察下面的国旗，哪些是轴对称图形？试找出它们的对称轴。
那么，什么是轴对称图形呢？
如果一个图形的一部分，以某一条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形就叫做轴对称图形。
轴对称图形：
下面的图形是轴对称图形吗?如果是,你能指出它的对称轴吗?
比一比,看谁聪明!
比一比,看谁聪明!
下面的图形是轴对称图形吗？如果是，有几条对称轴？
二、选择
D
练习
2.对称图形必有对称轴，对称轴是 （ ）
必是射线 必是线段
（C）必是直线 (D)直线或线段都有可能
C
2.3 轴 对 称 图 形
- .
建筑物中对称
观察下图中的每组图案，你发现了什么？
大自然中的对称
观察下图中的每组图案，你发现了什么？
艺术作品中的对称
观察下图中的每组图案，你发现了什么？
对称现象无处不在,从自然景观到分子结构,从建筑物到艺术作品,甚至日常生活用品,人们都可以找到对称的例子.
加拿大
英国
摩洛哥
古巴
试一试
瑞典
以色列
刚才我们研究了一个图形具有轴对称的特征，再回顾我们学习的两个图形成轴对称，它们有什么联系和区别？
一个图形
两个图形
下列(1) (2)两个图形有什么区别？
（1）
（2）
轴对称
轴对称图形
两个图形
一个图形
轴对称图形教学设计ppt课件
教学反馈
通过课堂互动、学生提问、作业等方 式收集学生的学习反馈，了解学生对 轴对称图形知识的掌握情况。
教学评估
教学改进
根据教学评估的结果，对教学实践进 行有针对性的改进，提高教学质量和 效果。例如调整教学内容、改进教学 方法、增加实践环节等。
根据学生的表现和反馈进行教学评估 ，分析教学实践的优点和不足之处。
根据学生的表现和评价结果，及时给予反馈和指 导，帮助学生发现不足并改进学习方法。同时， 教师也需要根据学生的反馈和评价结果，不断改 进和完善自己的教学方法和手段。
04
轴对称图形的教学实践
教学实践的准备
03
教学目标明确
教学内容准备
教学环境布置
确定通过本次教学实践希望学生掌握的轴 对称图形的相关知识和技能，例如识别轴 对称图形、理解轴对称图形的性质等。
THANKS
如圆、椭圆、抛物线等。
03
轴对称图形的教学设计
教学方法
直观教学
通过展示轴对称图形的实物或图片，让 学生直接观察和感受轴对称的特点。
探究式教学
引导学生通过观察、思考、实践，自主 探究轴对称图形的性质和特点。
合作学习
组织学生进行小组讨论，共同探讨轴对 称图形的相关问题，促进交流与合作。
案例分析
选取具有代表性的轴对称图形案例，进 行深入剖析，帮助学生理解轴对称的概 念和应用。
详细讲解轴对称图形的定义、 性质、判定方法等，通过实例 和图解帮助学生深入理解。
03
互动讨论
组织学生进行小组讨论，探讨 轴对称图形在实际生活中的应 用，培养学生的思维能力和团
队协作精神。
04
实践操作
引导学生进行实验操作，例如 制作轴对称图形、探究轴对称 图形的性质等，提高学生的实
《轴对称完整》课件
对轴对称的未来展望
轴对称作为数学中的一个基础概念，仍有很大的研究和发展空间。随着数学和其 他学科的发展，轴对称的应用范围也将不断扩大。我们鼓励学生们在未来的学习 和研究中继续关注轴对称，探索它的更多应用和价值。
在《轴对称完整》ppt课件的最后，我们总结了轴对称的基本原理、方法和应用 ，并提出了进一步探索的问题和方向。我们希望学生们能够带着这些问题和思考 ，继续深入探索轴对称的奥秘，为未来的研究和应用打下坚实的基础。
轴对称是数学中的一个重要概念，它描述了一个图形通过某个直线折叠后与自身重合的性质。在《轴对称完整 》ppt课件中，我们深入探讨了轴对称的定义、性质和分类，帮助学生们更好地理解这一概念。
轴对称在几何学中有着广泛的应用，它不仅在平面几何中出现，还涉及到立体几何、解析几何等多个领域。通 过对轴对称的深入理解，学生们可以更好地掌握几何学的基本原理和方法。
05
轴对称的实践应用
在设计中的应用
对称美学的运用
设计作品中，轴对称的运用可以创造出平衡、和谐的感觉。例如，在服装设计中，设计师可以通过轴对称的裁 剪方式，使服装看起来更加优雅、庄重。
产品设计的指导
在产品设计中，轴对称的原理可以帮助设计师更好地布局产品的各个部分，使其更加符合人机工程学，提高使 用体验。
04
轴对称的意义
美学的意义
美学欣赏
轴对称的形状、图案和结 构常常被视为具有美感， 可以给人带来视觉上的享 受和满足感。
艺术创作
艺术家们经常利用轴对称 的原理来创作美丽的艺术 品，如建筑设计、绘画和 雕塑等。
平衡与和谐
轴对称能够给人带来平衡 和和谐的感觉，使整体效 果更加协调和完整。
科学的意义
自然界中的轴对称
轴对称图形说课.ppt
（六）课堂延伸：
美丽的千手观音
人 民 大 会 堂
巴 黎 埃 菲 尔 铁 塔
故 宫
印 度 泰 姬 陵
（七）板书设计
轴对称图形
对称 对称轴
教学重难点：
教学重点：理解轴对称图形的基本特征。 教学难点：掌握判别轴对称图形的方法。
教法、学法：
教法: 以谈话法、演示法、练习法为主，讲 解法、观察法为辅 。
学法: 亲身体验、动手操作、合作讨论、创 造等学习方法。
教学准备：
“试一试”中的四个图形，挂图，两只纸飞 机，对称物体，奖品，英文字母CHINA的卡片； 学生准备四个图形，纸，剪刀等。
教材分析
教学目标：
1. 使学生联系生活中的对称现象，通过观察和动手操作， 初步认识轴对称图形的一些基本特征。
2. 使学生能根据轴对称图形的初步认识，在一组实物图 案或简单平面图形中正确识别轴对称图形；能用一些 方法“做”出一些简单的轴对称图形；能在方格纸上 画出轴对称图形的另一半。
3. 使学生在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感 受到物体或图形的对称美，激发对数学学习的积极情 感。
教学过程：
（一）导入引出“对称”并揭示课 题1、比赛“开”纸飞机
要求： 比比看哪知飞的远； 观察两只飞机的区别。
2、观察下列物体，判断其形状是否对称 ？
对不 称对
称
3、举例说说，生活中还有 哪些物体是对称的？
（二）合作探究，认识轴对称图形
1、剪出一个轴对称图形。
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的 图形能够完全重合，这个图形就是 轴对称图形。
轴对称图形说课一说教材分析二说教学目标三说教学重难点四说教法学法五说教学准备六说教学过程七板书轴对称图形是九年制义务教育六年制小学数学人教版二年级下册第三单元第一课时的学习内容
轴对称ppt课件
对于轴对称的函数图像，其面积在沿 对称轴翻转后保持不变。
轴对称的拓扑性质
连通性
轴对称的图形在拓扑上具有连通 性，即可以通过连续变换从一个
部分到达另一个部分。
闭包
轴对称的图形在拓扑上的闭包也 是轴对称的。
分离性
轴对称的图形在拓扑上具有分离 性，即可以将图形分成互不相交
的两个部分。
轴对称的代数几何性质
轴对称ppt课件
目录
• 轴对称概述 • 轴对称的几何性质 • 轴对称的代数性质 • 轴对称的物理性质 • 轴对称的数学性质 • 轴对称的应用实例
01
轴对称概述
定义与性质
定义
轴对称是指一个平面图形沿着一条直 线折叠后，直线两旁的部分能够互相 重合，那么这个图形叫做轴对称图形 ，这条直线叫做对称轴。
性质
轴对称图形具有对称轴，并且沿着对 称轴折叠后两旁的部分能够完全重合 。
轴对称的应用
01
02
03
美学
轴对称在建筑、雕塑、绘 画等领域有着广泛的应用 ，能够给人以美的感受。
工程
在工程设计中，轴对称图 形可以简化计算和设计过 程，提高效率。
数学
在数学中，轴对称是研究 几何图形的重要性质之一 ，对于图形的分类和性质 研究具有重要意义。
天坛
天坛的圜丘坛和祈年殿也采用了轴对称设计 ，体现了古代建筑的美学和哲学思想。
自然界中的轴对称现象
要点一
蝴蝶
蝴蝶的翅膀具有明显的轴对称特征，这种对称性不仅美观 ，还有助于飞行。
要点二
雪花
雪花的形状也具有轴对称性，这种对称性在自然界中广泛 存在。
工程中的轴对称应用
桥梁
桥梁的梁体设计往往采用轴对称结构，以提高桥梁的稳定性和承载能力。
轴对称图形的性质PPT课件
A. 1个 C. 3个
B. D.
第40页/共45页
2个 4个
以一条直线为对称轴的对称图形的性质
1）如果两个图形关于某一条
M
直线对称，那么连接对应点的 线段被对称轴垂直平分
A
A'
（对称轴是对应点连 线的垂直平分线）
B C
B' C'
N
2）如果连接两个点的线段 被一条直线垂直平分，那么这 两个点关于这两条直线对称
第41页/共45页
3. 图中给出了一个图案的一半，其中的
虚线是这个图案的对称轴。 (1)你能猜出整个图案的形状吗？ (2)你能画出这些图案的另一半吗？
A
A´
A
B´
B B´ D´
D B B´
E´
E
C´
C C´
C C´
A B
C
第42页/共45页
试一试：
如图，EFGH是矩形的台球桌面， 有两球分别位于A、B两点的位置，试 问怎样撞击A球，才能使A球先碰撞 台边EF反弹后再击中B球？
第17页/共45页
右图是一个轴 对称图形：
对应点所连的 线段被对称轴 垂直平分。
第18页/共45页
右图是一个轴 对称图形：
（3）线段AD 与线段A′D′有 什么关系？ 线段BC与 B′C′呢？为 什么？
对应线段相等，
第19页/共45页
右图是一个轴 对称图形：
（4）∠1与 ∠2有什么关 系? ∠ 3与 ∠4呢？说说 你的理由？
对应角相等。
第20页/共45页
如果一个图形关于某条直线对称，
第21页/共45页
（1）对应点 所连的线段 被对称轴垂 直平分。
（2）对 应线段相 等，对应 角相等。
认识轴对称图形课件ppt
建筑 物
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
风筝
脸谱
树叶 小提琴
生活中的物体
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
三、知识应用 动脑筋想一想这三个图形是轴 对称图形吗？如果是，它们的 对称轴有几种画法？
2条
4条
无数条
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
四、知识巩固与提升
1.下面这些图形中，哪些是轴对称图形？
五、课堂小结
本堂课你有什么收获？
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
再 见
√
×√
×
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
2.下面的数字图案，哪些是轴对称的？
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
二、探究新知
剪一剪。
像和把利这老剪用样师好这画一的种一起图方画动形法，手打我再 沿剪开们画一。能的剪看线。，出剪先中很一把间多剪一有漂。
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
风筝
脸谱
树叶 小提琴
生活中的物体
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
三、知识应用 动脑筋想一想这三个图形是轴 对称图形吗？如果是，它们的 对称轴有几种画法？
2条
4条
无数条
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
四、知识巩固与提升
1.下面这些图形中，哪些是轴对称图形？
五、课堂小结
本堂课你有什么收获？
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
再 见
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×√
×
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
2.下面的数字图案，哪些是轴对称的？
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
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二、探究新知
剪一剪。
像和把利这老剪用样师好这画一的种一起图方画动形法，手打我再 沿剪开们画一。能的剪看线。，出剪先中很一把间多剪一有漂。
《轴对称图形》PPT课件
北师大版三年级数学下册
轴对称图形
教学目标
1 结合欣赏民间艺术的剪纸图案;以及服饰 工 艺品与建筑等图案;感知现实世界中普遍存 在的对称现象
2 通过折纸 剪纸 画图 图形分类等操作活动; 体会对称图形的特征;能画出简单的图形的 对称轴
3 培养同学们的观察能力 自主探究能力 动手 操作能力以及归纳概括能力 使同学们能画 出简单的图形形
打开 对称轴
把镜子放在虚线上;看一看 镜子中的图形和整个图形;你发现了什么
下面哪些图形是轴对称图形
从镜子中看到的左边图形的样子是哪 个
镜子
找一找哪些数字或字母是轴对称图形 89ABCDEFJHIGKLMNOPQR
你还知道生活中哪些东西 是轴对称图形
智慧城堡
说一说下面哪些图形是轴 对称图形
在方格纸上画出轴对称图形
欣赏之旅
本课总结
了解对称轴的特征;能够画 一个对称图形的对称轴
轴对称图形
教学目标
1 结合欣赏民间艺术的剪纸图案;以及服饰 工 艺品与建筑等图案;感知现实世界中普遍存 在的对称现象
2 通过折纸 剪纸 画图 图形分类等操作活动; 体会对称图形的特征;能画出简单的图形的 对称轴
3 培养同学们的观察能力 自主探究能力 动手 操作能力以及归纳概括能力 使同学们能画 出简单的图形形
打开 对称轴
把镜子放在虚线上;看一看 镜子中的图形和整个图形;你发现了什么
下面哪些图形是轴对称图形
从镜子中看到的左边图形的样子是哪 个
镜子
找一找哪些数字或字母是轴对称图形 89ABCDEFJHIGKLMNOPQR
你还知道生活中哪些东西 是轴对称图形
智慧城堡
说一说下面哪些图形是轴 对称图形
在方格纸上画出轴对称图形
欣赏之旅
本课总结
了解对称轴的特征;能够画 一个对称图形的对称轴
《轴对称图形》课件
确定中心点：确定轴对称图形的中心点，以便于绘制对称图形 绘制对称图形：根据中心点，绘制对称图形的一半，然后使用对称工具将其复制 为另一半
调整细节：调整对称图形的细节，如颜色、大小、位置等，使其更加美观 保存和导出：将绘制好的轴对称图形保存为合适的格式，如PNG、JPG等，以便 于在PPT中使用
如何制作复杂的轴对称图形
分析当前轴对称图形的发展趋势和未来发展方向
轴对称图形在数学、物理、化学等领域的应用越来越广泛 轴对称图形在艺术、设计等领域的应用也越来越多 轴对称图形在计算机图形学、虚拟现实等领域的应用前景广阔 轴对称图形在教育、科普等领域的应用也越来越受到重视
对学习轴对称图形的建议和展望
建议：多观察生活中的轴对称图形，如建筑、自然景观等，提高对轴对称图形的感知和理解。
确定轴对称图形的中心点 绘制对称轴 绘制对称图形的一半
复制并翻转对称图形的另一半 调整对称图形的细节和形状 完成复杂的轴对称图形制作
如何解决制作轴对称图形时遇到的问题
掌握基本概念：理解轴对称图形的定义和性质 熟悉工具：熟练使用绘图软件中的工具和功能 练习操作：通过练习掌握制作轴对称图形的技巧 遇到问题：遇到难题时，查阅相关资料或请教他人 总结反思：总结制作过程中的经验和教训，不断提高制作水平
如何提高制作轴对称图形的效率
单击此处添加标题
利用工具：使用专业的图形设计软件，如Adobe Illustrator、 CorelDRAW等，可以快速制作出高质量的轴对称图形。
单击此处添加标题
掌握技巧：熟悉轴对称图形的制作技巧，如使用镜像、旋转等工具，可以 大大提高制作效率。
单击此处添加标题
简化设计：在设计轴对称图形时，尽量简化设计，避免过于复杂的图形， 可以提高制作效率。
调整细节：调整对称图形的细节，如颜色、大小、位置等，使其更加美观 保存和导出：将绘制好的轴对称图形保存为合适的格式，如PNG、JPG等，以便 于在PPT中使用
如何制作复杂的轴对称图形
分析当前轴对称图形的发展趋势和未来发展方向
轴对称图形在数学、物理、化学等领域的应用越来越广泛 轴对称图形在艺术、设计等领域的应用也越来越多 轴对称图形在计算机图形学、虚拟现实等领域的应用前景广阔 轴对称图形在教育、科普等领域的应用也越来越受到重视
对学习轴对称图形的建议和展望
建议：多观察生活中的轴对称图形，如建筑、自然景观等，提高对轴对称图形的感知和理解。
确定轴对称图形的中心点 绘制对称轴 绘制对称图形的一半
复制并翻转对称图形的另一半 调整对称图形的细节和形状 完成复杂的轴对称图形制作
如何解决制作轴对称图形时遇到的问题
掌握基本概念：理解轴对称图形的定义和性质 熟悉工具：熟练使用绘图软件中的工具和功能 练习操作：通过练习掌握制作轴对称图形的技巧 遇到问题：遇到难题时，查阅相关资料或请教他人 总结反思：总结制作过程中的经验和教训，不断提高制作水平
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利用工具：使用专业的图形设计软件，如Adobe Illustrator、 CorelDRAW等，可以快速制作出高质量的轴对称图形。
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掌握技巧：熟悉轴对称图形的制作技巧，如使用镜像、旋转等工具，可以 大大提高制作效率。
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简化设计：在设计轴对称图形时，尽量简化设计，避免过于复杂的图形， 可以提高制作效率。
13.1.1 轴对称 课件(共23张PPT)
①
②
③
④
⑤
√
√
√
×
√
实战演练
2.下图中，左边图形和右边图形成轴对称的有（ ）. A.1组 B.2组 C.3组 D.4组
C
①
②
③
实战演练
4.如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，将其折叠，使点A落在边AB上C′处，折痕为BD，则∠C′DA的度数为_______.
把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形. 把一个轴对称图形分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称.
合作探究
轴对称图形
两个图形成轴对称
图形
区别
联系
一个图形具有的特殊形状
两个全等图形的特殊的位置关系
1.都是沿着某条直线折叠后能重合.
2.可以互相转化.
比一比
合作探究
思考：如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？
A′
B′
C′
N
M
AA′⊥MN，BB′⊥MN，CC′⊥MN.
PA=PA′
QB=QB′
HC=HC′
P
Q
H
对称轴经过对称点所连线段的中点，并且垂直这条线段。
垂直平分线
合作探究
如图，MN⊥AA′，AP=A′P. 直线MN是线段AA′的垂直平分线.
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
√
√
×
√
小试牛刀
2.如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，指出它们的对称轴，并找出一对对称点. （1） （2） （3）
②
③
④
⑤
√
√
√
×
√
实战演练
2.下图中，左边图形和右边图形成轴对称的有（ ）. A.1组 B.2组 C.3组 D.4组
C
①
②
③
实战演练
4.如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，将其折叠，使点A落在边AB上C′处，折痕为BD，则∠C′DA的度数为_______.
把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形. 把一个轴对称图形分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称.
合作探究
轴对称图形
两个图形成轴对称
图形
区别
联系
一个图形具有的特殊形状
两个全等图形的特殊的位置关系
1.都是沿着某条直线折叠后能重合.
2.可以互相转化.
比一比
合作探究
思考：如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？
A′
B′
C′
N
M
AA′⊥MN，BB′⊥MN，CC′⊥MN.
PA=PA′
QB=QB′
HC=HC′
P
Q
H
对称轴经过对称点所连线段的中点，并且垂直这条线段。
垂直平分线
合作探究
如图，MN⊥AA′，AP=A′P. 直线MN是线段AA′的垂直平分线.
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
√
√
×
√
小试牛刀
2.如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，指出它们的对称轴，并找出一对对称点. （1） （2） （3）
轴对称图形ppt课件
05
巧
教学方法：讲解、示范、实践
讲解
通过语言描述，向学生解释轴对称图形的定义、性质和特点，使学 生对轴对称图形有基本的认识。
示范
通过展示轴对称图形的制作过程或解题步骤，让学生直观地了解轴 对称图形的应用和操作方法。
实践
组织学生进行实践活动，如制作轴对称图形、解决与轴对称图形相关 的问题等，以提高学生的实际操作能力和问题解决能力。
几何学基础
轴对称图形是几何学中的基础概 念，对于理解几何学的基本原理
和性质至关重要。
对称性研究
在数学中，轴对称图形是研究对 称性的一个重要方面，对于理解 更复杂的对称概念有重要意义。
应用领域
轴对称图形在物理学、工程学、 计算机图形学等领域都有广泛的 应用，是解决实际问题的重要工
具。
04
轴对称图形的制作和创造
轴对称图形ppt课件
目录
• 轴对称图形的基本概念 • 轴对称图形的识别 • 轴对称图形的性质和特点 • 轴对称图形的制作和创造 • 轴对称图形的教学方法和技巧
01
轴对称图形的基本概念
轴对称图形的定义
01 轴对称图形
如果一个平面图形在某一条直线的两侧部分可以 完全重合，那么这个图形就被称为轴对称图形。
03 美学价值
轴对称图形在美学上具有很高的价值，被广泛应 用于建筑设计、图案设计等领域。
轴对称图形的分类
01
02
03
中心对称图形
如果一个图形关于某一点 旋转180度后与自身重合 ，则称为中心对称图形。
镜面对称图形
如果一个图形关于某一条 直线对称，则称为镜面对 称图形。
旋转对称图形
如果一个图形关于某一条 直线旋转一定角度后与自 身重合，则称为旋转对称 图形。
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（五）巩固应用，拓展提高
【设计意图】鼓励学生借助方格图设计一些汉字、数字和字母的对称图形。做到学以 致用。学生品味中国文字的对称美，既弘扬了中国文化，体现了数学课堂的德育功效。
山东省枣庄市市中区文化路小学
5 板书设计
1 教2材学分3情析教4分学教析模学式设6 计教7学资评源价开发
轴对称图形
沿着直线对折 两边完全重合
轴对称图形
生活中的
山东省枣庄市市中区文化路小学
7 资源开发
1 教2材学分3情析教4分学教析模5学式板设6书计教设学计评价
生活中的
山东省枣庄市市中区文化路小学
7 资源开发
1 教2材学分3情析教4分学教析模5学式板设6书计教设学计评价
已学过的
山东省枣庄市市中区文化路小学
7 资源开发
1 教2材学分3情析教4分学教析模5学式板设6书计教设学计评价
山东省枣庄市市中区文化路小学
1 教材分析
2 学3情教4分学教析5模学式板设6书计教设7学计资评源价开发
创新思维 动手操作
特点
判断
对称轴
认知目标
观察
审美意识
能力、情感目标
轴对称图形
山东省枣庄市市中区文化路小学
2 学情分析
1 教材分3 析教4 学教5模学式板设6书计教设7学计资评源价开发
学生已有的知识基础
北师大版小学数学三年级下册 之
《轴对称图形》说课
山东省枣庄市市中区文化路小学
李庆海
whlxxdyc@
说课பைடு நூலகம்程
1 教材分析 2 学情分析 3 教学模式 4 教学设计 5 板书设计 6 教学评价 7 资源开发
山东省枣庄市市中区文化路小学
1 教2材学3分情析教4分学教析5模学式板设6书计教设7学计资评源价开发
（一）创设情境，导入新课
【设计意图】这样的设计营造出活跃的课堂气氛调动学生的学习兴趣，又在游戏 中渗透了轴对称图形的内容。为新课的学习做了良好的铺垫。
山东省枣庄市市中区文化路小学
4 教学设计
1 教2材学分3情析教分学析5模式板6书教设7学计资评源价开发
（二）直观感知，抽象概念
【设计意图】通过电脑的形象演示，让学生直观感知轴对称图形的特点，学生通过观察， 能够很直观的感知出图形的两侧分别对应相同，在脑海中抽象出相应的概念。
对称轴
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6 教学评价
1 教2材学分3情析教4分学教析模5学式板设书计设7 计资源开发
独立思考 数学语言 合作交流 表达能力
学习过程
方式 评价主体和方式
教学评价
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7 资源开发
1 教2材学分3情析教4分学教析模5学式板设6书计教设学计评价
已学过的
自我创作
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4 教学设计
1 教2材学分3情析教分学析5模式板6书教设7学计资评源价开发
探究学习五环节教学模式 教学环节：
创设情境，导入新课 直观感知，探究新知 汇报交流，评价质疑 抽象概括，总结提升 巩固应用，拓展提高
山东省枣庄市市中区文化路小学
4 教学设计
1 教2材学分3情析教分学析5模式板6书教设7学计资评源价开发
数与代数第4~二6年统学级计段与概率
第一学段 空1间~3与年图级形
实第7践~三9与年学综级段合
学课
段程
划内
分容
山东省枣庄市市中区文化路小学
1 教材分析
2 学3情教4分学教析5模学式板设6书计教设7学计资评源价开发
第二单元 ——对称、平移和旋转
镜子中的数学 平移和旋转
轴对称图形
欣赏与设计
第 二 单 元
自我创作
山东省枣庄市市中区文化路小学
7 资源开发
1 教2材学分3情析教4分学教析模5学式板设6书计教设学计评价
自我创作
山东省枣庄市市中区文化路小学
山东省枣庄市文化路小学 whlxxdyc@126.co m
➢在此之前学生已经学过一些平 面图形的特征，形成了一定的空 间观念
学生已有的生活经验
➢自然界和日常生活中具有 轴对称性质的许多事物也为 学生的认知奠定了感性基础
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3 教学模式
1 教2材学分情析4分教析5学板设6书计教设7学计资评源价开发
探究学习五环节
创设情境，提出问题 自主学习，小组探究 汇报交流，评价质疑 抽象概念，总结提升 巩固应用，拓展提高
4 教学设计
1 教2材学分3情析教分学析5模式板6书教设7学计资评源价开发
（四）抽象概括，总结提升
【设计意图】把学生的作品作为教学资源展示出来，充分利用，能让学生感受到 成功的喜悦和学会欣赏对称图形的美。
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4 教学设计
1 教2材学分3情析教分学析5模式板6书教设7学计资评源价开发
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4 教学设计
1 教2材学分3情析教分学析5模式板6书教设7学计资评源价开发
（三）汇报交流，评价质疑
【设计意图】学生在一年级已经认识了这些基本图形，学生的学习有旧知作为基础。有利 于学生获取新知，提升认识。同时培养学生的动手操作能力和观察概括及语言表达能力。
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【设计意图】鼓励学生借助方格图设计一些汉字、数字和字母的对称图形。做到学以 致用。学生品味中国文字的对称美，既弘扬了中国文化，体现了数学课堂的德育功效。
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5 板书设计
1 教2材学分3情析教4分学教析模学式设6 计教7学资评源价开发
轴对称图形
沿着直线对折 两边完全重合
轴对称图形
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1 教2材学分3情析教4分学教析模5学式板设6书计教设学计评价
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1 教2材学分3情析教4分学教析模5学式板设6书计教设学计评价
已学过的
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2 学3情教4分学教析5模学式板设6书计教设7学计资评源价开发
创新思维 动手操作
特点
判断
对称轴
认知目标
观察
审美意识
能力、情感目标
轴对称图形
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2 学情分析
1 教材分3 析教4 学教5模学式板设6书计教设7学计资评源价开发
学生已有的知识基础
北师大版小学数学三年级下册 之
《轴对称图形》说课
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李庆海
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说课பைடு நூலகம்程
1 教材分析 2 学情分析 3 教学模式 4 教学设计 5 板书设计 6 教学评价 7 资源开发
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1 教2材学3分情析教4分学教析5模学式板设6书计教设7学计资评源价开发
（一）创设情境，导入新课
【设计意图】这样的设计营造出活跃的课堂气氛调动学生的学习兴趣，又在游戏 中渗透了轴对称图形的内容。为新课的学习做了良好的铺垫。
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4 教学设计
1 教2材学分3情析教分学析5模式板6书教设7学计资评源价开发
（二）直观感知，抽象概念
【设计意图】通过电脑的形象演示，让学生直观感知轴对称图形的特点，学生通过观察， 能够很直观的感知出图形的两侧分别对应相同，在脑海中抽象出相应的概念。
对称轴
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6 教学评价
1 教2材学分3情析教4分学教析模5学式板设书计设7 计资源开发
独立思考 数学语言 合作交流 表达能力
学习过程
方式 评价主体和方式
教学评价
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7 资源开发
1 教2材学分3情析教4分学教析模5学式板设6书计教设学计评价
已学过的
自我创作
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4 教学设计
1 教2材学分3情析教分学析5模式板6书教设7学计资评源价开发
探究学习五环节教学模式 教学环节：
创设情境，导入新课 直观感知，探究新知 汇报交流，评价质疑 抽象概括，总结提升 巩固应用，拓展提高
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4 教学设计
1 教2材学分3情析教分学析5模式板6书教设7学计资评源价开发
数与代数第4~二6年统学级计段与概率
第一学段 空1间~3与年图级形
实第7践~三9与年学综级段合
学课
段程
划内
分容
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1 教材分析
2 学3情教4分学教析5模学式板设6书计教设7学计资评源价开发
第二单元 ——对称、平移和旋转
镜子中的数学 平移和旋转
轴对称图形
欣赏与设计
第 二 单 元
自我创作
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7 资源开发
1 教2材学分3情析教4分学教析模5学式板设6书计教设学计评价
自我创作
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➢在此之前学生已经学过一些平 面图形的特征，形成了一定的空 间观念
学生已有的生活经验
➢自然界和日常生活中具有 轴对称性质的许多事物也为 学生的认知奠定了感性基础
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3 教学模式
1 教2材学分情析4分教析5学板设6书计教设7学计资评源价开发
探究学习五环节
创设情境，提出问题 自主学习，小组探究 汇报交流，评价质疑 抽象概念，总结提升 巩固应用，拓展提高
4 教学设计
1 教2材学分3情析教分学析5模式板6书教设7学计资评源价开发
（四）抽象概括，总结提升
【设计意图】把学生的作品作为教学资源展示出来，充分利用，能让学生感受到 成功的喜悦和学会欣赏对称图形的美。
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4 教学设计
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（三）汇报交流，评价质疑
【设计意图】学生在一年级已经认识了这些基本图形，学生的学习有旧知作为基础。有利 于学生获取新知，提升认识。同时培养学生的动手操作能力和观察概括及语言表达能力。
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