技术经济学原理及其应用第三章

操作步骤：
① 绝对效果检验：计算各方案的NPV或NAV， 并加以检验；
② 相对效果检验：计算通过绝对效果检验 的两两方案的⊿NPV或⊿NAV；
③ 选最优方案：相对效果检验最后保留 的方案为最优方案。
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第三章
判别准则
➢NPVi≥0且max（NPVi）所对应的方案 为最优方案
➢NAVi≥0 且 max （ NAVi ） 所 对 应 的 方 案为最优方案
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第三章
3. 净年值（NAV）
计算公式：
NAV NPV ( A / P, i0 , n)
评价准则：对单方案，NAV≥0，可行； 多方案比选时，NAV越大的 方案相对越优。
❖说明：NAV与NPV的评价是等效的，但在处 理某些问题时（如寿命期不同的多方案比 选），用NAV就简便得多。
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第三章
前面介绍了五个指标，每个指标的计 算均考虑了现金流入、流出，即采用净现 金流量进行计算。实际工作中，在进行多 方案比较时，往往会遇到各方案的收入相 同或收入难以用货币计量的情况。在此情 况下，为简便起见，可省略收入，只计算 支出。这就出现了经常使用的两个指标： 费用现值和费用年值。
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第三章
（1）费用现值（PC）
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(2)当K为权益投资额，NB为正常年份 的利润和折旧与摊销，则R称为权益投 资收益率；
（3）当K为总投资，NB为正常年份的 利税总额，则R称为投资利税率；
（4）当K为权益投资额，NB为正常年 份的利润总额，则R称为投资利润率。
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第三章
评价准则：R≥Rb，可行；反之， 不可行。
特点：舍弃了更多的项目寿命 期内的经济数据。
40(P/F,15%,5)＝－4.02（万元）
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第三章
再用内插法算出内部收益率IRR：
IRR10%(15%10%) 10.16 13.5% 10.16 4.02
由于IRR（13.5％）大于基准折现率 （12％），故该项目在经济效果上是可以接 受的。
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第三章
（3）关于IRR解的讨论
内部收益率方程是一个一元n次方程， 有n个复数根（包括重根），故其正数根 的个数可能不止一个。借助笛卡儿的符号 规则，IRR的正实数根的个数不会超过净 现金流量序列正负号变化的次数。(详见 教材P69.图3－6)
计算公式： n PC COt (P / F ,i0 , t) t 0 式中：COt—第t年的费用支出，取正号
评价准则：
PC越小，方案越优
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第三章
例：某项目有三个采暖方案A、B、C，均能 满足同样的需要。其费用数据如下表。在折 现率为10％的情况下，试用费用现值确定最 优方案。
方案 总投资（第 0 年末） 年运营费用（第 1 年到第 10 年）
评价准则：TP≤Tb，可行；反之， 不可行。
特点：概念清晰、简便、能反映 项目的风险大小，但舍弃了回收 期以后的经济数据。
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2. 投资收益率（R）：项目在正 常生产年份的净收益与投资总额 的比值
计算公式： R NB 100%
K
(1) 当K为总投资，NB为正常年份的利润、 折旧与摊销和利息支出，则R称为全部投 资收益率；
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第三章
➢常规项目：
净现金流量序列符号只变化一次的项 目。该类项目，只要累计净现金流量大 于零，就有唯一解，该解就是项目的IRR。
（如上例）
➢非常规项目：
净现金流量序列符号变化多次的项目。 该类项目的方程的解可能不止一个，需根 据IRR的经济涵义检验这些解是否是项目的 IRR。
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第三章
6. 费用评价指标
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第三章
二 、动态评价指标
1、 净现值（Net Present Value---NPV） 2、净现值指数（NPVI）或净现值率（NPVR）
3、净年值（Net Average Value---NAV） 4、动态投资回收期（Tp′） 5、内部收益率（InteΒιβλιοθήκη Baidunal Rate of Return--IRR） 6、费用评价指标
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第三章
二、独立方案的经济效果评 价方法
独立方案的采纳与否，只取决于 方案自身的经济效果，因此独立方案 的评价与单一方案的评价方法相同。 只要资金充裕，凡是能通过自身效果 检验（绝对效果检验）的方案都可采 纳。
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第三章
常用的方法有：
➢净现值法 ➢净年值法 ➢内部收益率法
【例】：教材P.87的例3-11， 这些方法的评价结论完全一致。
b. 投资的机会成本
取两者中的最大的一个作为r1
c. 风险贴补率（风险报酬率）：用r2表示 d. 通货膨胀率：用r3表示
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第三章
◆ 确定：
a.当按时价计算项目收支时， i0 (1r1)(1r2)(1r3)1r1 r2 r3 b.当按不变价格计算项目收支时，
i0 (1r1)(1r2) 1 r1 r2
第三章 经济效果评价方法
§1 经济效果评价指标 §2 决策结构与评价方法
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※ 本章要求
通过对本章学习，应熟悉和 掌握静态、动态经济效果评价指 标的含义、特点、计算方法和评 价准则；熟悉不同类型投资方案 适用的评价指标和方法。
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※ 本章重点
1. 投资回收期的概念和计算方法 2. 净现值和净年值概念和计算方法 3. 内部收益率的含义和计算方法 4. 独立方案的经济效果评价方法 5. 互斥方案的经济效果评价方法
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第三章
① 累计净现值曲线：反映项目逐年累 计净现值随时间变化的一条曲线
AC—总投资额 AB—总投资现值 DF—累计净现金流量（期末） EF—净现值 OG—静态投资回收期 OH—动态投资回收期
金额 O
D
E
A
G
t
HF
B
C
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第三章
② 基准折现率：是投资者对资金时 间价值的最低期望值
❖影响因素：
a. 加权平均资本成本
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第三章
（2）费用年值（AC）
计算公式：
AC PC ( A / P, i0 , n)
评价准则：
AC越小，方案越优
【例：将上例计算中换为AC能 得到同样的结论，课后验证】
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第三章
§2 决策结构与评价方法
一、方案类型 二、独立方案的经济效果评价
方法 三、互斥方案的经济效果评价
四、相关方案的经济效果评价
A
200
60
B
240
50
C
300
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解：各方案的费用现值计算如下： PCA＝200+60（P/A,10％，10）＝568.64（万元）
PCB＝200+50（P/A,10％，10）＝547.2（万元） PCC＝200+35（P/A,10％，10）＝515.04（万元）
根据费用最小的选优准则，方案C最优，B次之，A最差
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第三章
一、方案类型
1. 独立方案：各方案间不具有排 他性，在一组备选的投资方案中， 采纳某一方案并不影响其他方案 的采纳。
2. 互斥方案：各方案间是相互排 斥的，采纳某一方案就不能再采纳 其他方案。
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第三章
3. 相关方案：在一组备选方案 中，若采纳或放弃某一方案，会 影响其他方案的现金流量；或者 采纳或放弃某一方案会影响其他 方案的采纳或放弃；或者采纳某 一方案必须以先采纳其他方案为 前提等等。
t 0
解出IRR
评价准则： IRR≥i0，可行；反之，不可行。
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第三章
（1）IRR的经济涵义：内部收益率是项目
投资的盈利率，由项目现金流量决定，即内 生决定的，反映了投资的使用效率。但是， 内部收益率反映的是项目寿命期内没有回收 的投资的盈利率，而不是初始投资在整个寿 命期内的盈利率。因为在项目的整个寿命期 内按内部收益率IRR折现计算，始终存在着未 被回收的投资，而在寿命结束时，投资恰好 被全部收回。也就是说，在项目寿命期内， 项目始终处于“偿付”未被收回的投资的状 况，内部收益率正是反映了项目“偿付”未 被收回投资的能力，它取决于项目内部。
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第三章
1、 净现值（NPV）
（1）计算公式和评价准则
n
计算公式： NPV (CI CO)t (1 i0 )t t 0
评价准则：对单方案，NPV≥0， 可行；多方案比选时，NPV 越大的 方案相对越优。
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第三章
（2）几个需要说明的问题
➢累计净现值曲线 ➢基准折现率 ➢NPV与i的关系 ➢净现值最大准则与最佳经济规模
4. 动态投资回收期（Tp′ ）
原理公式：
TP
(CI
CO
) t
(1
i0
)
t
0
t0
实用公式：
Tp
累计净现值出现正值的年份数－1
上年累计净现值的绝对值 当年的净现值
评价准则：
TP′≤Tb′，可行；反之，不可行。
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第三章
5. 内部收益率（IRR）：净现（年）值等
于零时的收益率 原理公式：
n
(CI CO)t (1 IRR)t 0
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第三章
➢因此，内部收益率可以理解为工程项 目对占用资金的一种恢复能力，其值 越高，一般来说方案的经济性越好。
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第三章
（2）IRR的计算步骤（采用“试算 法”）：
① 初估IRR的试算初值； ② 试算，找出in和in+1及其相对应 的NPVn和NPVn+1； ③ 用线性插入法计算IRR的近似值， 公式如下：
年末
0
1
2
3
4
5
净现金流量
－100
20
30
20
40
40
解：设i1=10%, i2=15%, 分别计算其净现值：
NPV1=100+20(P/F,10%,1)+30(P/F,10%,2)+20(P/F,10%,3)+ 40(P/F,10%,4)+ 40(P/F,10%,5)＝10.16（万元）
NPV2=－100＋20（P/F,15%,1） +30(P/F,15%,2)+20(P/F,15%,3)+40(P/F,15%,4)+
40
第三章
三、互斥方案的经济效果评价
➢内容包括：
绝对效果检验：考察备选方案 中各方案自身的经济效果是否满 足评价准则的要求
相对效果检验：考察备选方案 中哪个方案相对最优
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第三章
➢特点：
多方案比选 遵循方案间的可比性（包括时间、
计算期、收益费用的 性质及计算范围、风 险水平及评价所使用 的假设）。
❖所以，最佳经济规模可以通过净 现值最大准则来选择。
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第三章
2. 净现值指数（NPVI）或净现值率 （NPVR）：单位投资现值的净现值
NPV
NPV
NPVI
KP
n
Kt (1 i0 )t
t 0
❖注意：
(1)只能作为辅助性指标，不能单独 使用； （2）仅适用于投资额相近的方案比选， 且投资额可连续分割。
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第三章
公式如下:
NPVNPV IRR In2 in
n
n
NPVn1
(in1 in )
❖计算的误差取决于（in－in+1）的大小，为 此，一般控制在︱in－in+1︳＜0.05(5%)之内 27
第三章
【例】：某项目净现金流量如下表，当基准 折现率为12％时，试用内部收益率指标判断 该项目在经济效果上是否可以接受？
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※ 本章难点
内部收益率的含义和计算方法 互斥方案的经济效果评价方法
4
§1、经济效果评价指标
一、静态评价指标 二、动态评价指标
5
一、静态评价指标
1.投资回收期（TP）：用项目各年的净收益 来回收全部投资所需要的期限
TP
※原理公式：
(BC) K t
t 0
6
实用公式：
Tp
T－1
第(T
1)年累计净现金流量的绝对值 第T年的净现金流量
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第三章
例：假定某工厂投资10万元，购买一台机器，寿 命为4年，各年现金流入流出如图。试计算该方 案的内部收益率，并说明其经济涵义。
解：根据公式可求得内部收益率IRR=10%，表 示尚未恢复的（即仍在占用的）资金在10%的 利率情况下，技术方案在寿命终了时，可以 使占用资金全部恢复。具体过程如图3-4所示：
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第三章
2. 费用现值法与费用年值法
判别准则
➢min（PCi）所对应的方案为最 优方案
➢min（ACi）所对应的方案为最 优方案
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第三章
【例】：
设备型号 初始投资 年运营费 残值 寿命 （万元） （万元） （万元） （年）
A
20
2
3
5
B
30
1
5
5
设折现率为10％，应选哪种设备？
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第三章
❖为了遵循可比性原则，下面分三种 情况讨论互斥方案经济效果评价问题：
（一）相等寿命
（二）不等寿命
（三）无限寿命
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第三章
（一）寿命相等的互斥方案经 济效果评价
1、净现值法与净年值法 2. 费用现值法与费用年值法 3. 内部收益率法 4. 投资回收期法
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第三章
1. 净现值法与净年值法
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第三章
③ NPV与i的关系
用教材P.57的例子说明
a. i↗
NPV↘，故i0定的越高，可
接受的方案越少；
NPV
b. 当i=i′时，NPV=0；
i′
当i<i′时，NPV>0；
i
当i>i′时，NPV<0。
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第三章
④ 净现值最大准则与最佳经 济规模
❖最佳经济规模：盈利总和最大的 投资规模。考虑到资金的时间价值， 也就是净现值最大的投资规模。