实验四___数字滤波器设计及应用综合实验教材

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实验四IIR数字滤波器的设计(1)(2)课案

实验四 IIR 数字滤波器的设计及网络结构一、实验目的1．了解IIR 数字滤波器的网络结构。

2.掌握模拟滤波器、IIR 数字滤波器的设计原理和步骤。

3．学习编写数字滤波器的设计程序的方法。

二、实验内容数字滤波器：是数字信号处理技术的重要内容。

它的主要功能是对数字信号进行处理，保留数字信号中的有用成分，去除信号中的无用成分。

1．数字滤波器的分类滤波器的种类很多，分类方法也不同。

（1）按处理的信号划分：模拟滤波器、数字滤波器（2）按频域特性划分；低通、高通、带通、带阻。

（3）按时域特性划分：FIR 、IIR2．IIR 数字滤波器的传递函数及特点数字滤波器是具有一定传输特性的数字信号处理装置。

它的输入和输出均为离散的数字信号，借助数字器件或一定的数值计算方法，对输入信号进行处理，改变输入信号的波形或频谱，达到保留信号中有用成分去除无用成分的目的。

如果加上A/D 、D/A 转换，则可以用于处理模拟信号。

设IIR 滤波器的输入序列为x(n)，则IIR 滤波器的输入序列x(n)与输出序列y(n)之间的关系可以用下面的方程式表示：1()()()M Ni j i j y n b x n i a y n j ===-+-∑∑（5-1）其中，j a 和i b 是滤波器的系数，其中j a 中至少有一个非零。

与之相对应的差分方程为：10111....()()()1....MM NN b b z b z Y z H Z X z a z a z ----++==++ （5-2）由传递函数可以发现无限长单位冲激响应滤波器有如下特点：（1）单位冲激响应h(n)是无限长的。

（2）系统传递函数H(z)在有限z 平面上有极点存在。

（3）结构上存在着输出到输入的反馈，也就是结构上是递归型的。

3．IIR 滤波器的结构IIR 滤波器包括直接型、级联型和并联型三种结构：① 直接型：优点是简单、直观。

但由于系数bm 、a k 与零、极点对应关系不明显，一个bm 或a k 的改变会影响H(z)所有零点或极点的分布，所以一方面，bm 、a k 对滤波器性能的控制关系不直接，调整困难；另一方面，零、极点分布对系数变化的灵敏度高，对有限字长效应敏感，易引起不稳定现象和较大误差。

实验四FIR数字滤波器的设计

实验四FIR数字滤波器的设计
FIR（有限冲击响应）数字滤波器是一种常见的数字信号处理器件，
可以用于滤波、降噪等应用。

下面是一种FIR数字滤波器的设计流程：
1.确定滤波器的需求：首先确定需要滤除的频率范围和滤波的类型，
例如低通、高通、带通、带阻等等。

2.设计滤波器的频率响应：根据滤波器的需求，设计其理想的频率响应。

可以使用窗函数、最小二乘法等方法获得一个理想的滤波器响应。

3.确定滤波器的阶数：根据设计的频率响应，确定滤波器的阶数。

阶
数越高，滤波器的响应越陡峭，但计算复杂度也会增加。

4.确定滤波器的系数：根据滤波器的阶数和频率响应，计算滤波器的
系数。

可以使用频域窗函数或时域设计方法。

5.实现滤波器：根据计算得到的滤波器系数，实现滤波器的计算算法。

可以使用直接形式、级联形式、传输函数形式等。

6.评估滤波器的性能：使用所设计的FIR滤波器对输入信号进行滤波，评估其滤波效果。

可以使用频率响应曲线、幅频响应、群延时等指标进行
评估。

7.调整滤波器设计：根据实际的滤波效果，如果不满足需求，可以调
整滤波器的频率响应和阶数，重新计算滤波器系数，重新实现滤波器。

以上是FIR数字滤波器的基本设计流程，设计过程中需要考虑滤波器
的性能、计算复杂度、实际应用需求等因素。

实验四IIR数字滤波器设计实验报告

实验四IIR数字滤波器设计实验报告
为了实现信号的滤波处理，IIR（或称为滤波器）数字滤波器是一种常用的信号处理
技术。

本次实验就是探究IIR数字滤波器的设计和分析。

在实验开始前，对于IIR数字滤波器有所了解，它是一种无限级别功能的数字滤波器，其功能强大，可以实现任意自定义系数的滤波器。

在预处理实验中，便首先采用Matlab
工具搭建了IIR数字滤波器的框架，考虑到本次滤波处理内容，本次采用的是Chebyshev
类型的等离子体，其滤波效果要求超过50dB，进一步完善了对于设计工作的要求。

经过Chebyshev Type I等离子体的设计，确定了系统的结构，并设定了15个滤波器，接着从设定的各项参量入手，从而确定系统各项参量，运用梯形图确定根位置，并使用MATLAB中的filter函数进行系统模拟，得到经历处理后系统输出信号与未经处理时对比，结果显示滤波效果达到了相应预期要求。

在实验中，IIR数字滤波器的设计让我深刻体会到了系统滤波的重要性以及十分强大
的功能。

而它的实现，又显示了精确的数字处理技术在信号处理中的重要作用，使得研究
信号处理时，得以有效和准确地对信号进行分辨和滤波处理。

实验四IIR数字滤波器设计及软件实现

实验四IIR数字滤波器设计及软件实现实验四涉及IIR数字滤波器设计及软件实现。

IIR数字滤波器是一种基于IIR（Infinite Impulse Response）的滤波器，采用了反馈结构，具有无限长的脉冲响应。

与FIR（Finite Impulse Response）数字滤波器相比，IIR数字滤波器具有更高的灵活性和更小的计算复杂度。

IIR数字滤波器的设计可以通过以下步骤进行：
1.确定滤波器的类型：低通、高通、带通或带阻。

2.确定滤波器的阶数：滤波器的阶数决定了其频率响应的陡峭程度。

3.设计滤波器的传递函数：传递函数是滤波器的数学模型，可以通过多种方法进行设计，如巴特沃斯、切比雪夫等。

4.将传递函数转换为差分方程：差分方程是IIR数字滤波器的实现形式，可以通过对传递函数进行离散化得到。

5.实现差分方程：差分方程可以通过递归运算的方式实现，使用递归滤波器结构。

IIR数字滤波器的软件实现可以使用各种数学软件或程序语言进行。

常见的软件实现语言包括MATLAB、Python等。

这些语言提供了丰富的数字信号处理库和函数，可以方便地实现IIR数字滤波器。

在软件实现中，需要将差分方程转换为计算机程序，然后输入待滤波的数字信号，并输出滤波后的信号。

此外，还可以对滤波器的参数进行调整，以达到满足特定滤波要求的效果。

总结起来，实验四的内容是设计和实现IIR数字滤波器，通过软件工具进行滤波效果的验证。

这是数字信号处理领域中常见的实验任务，可以帮助学生掌握IIR数字滤波器的设计和实现方法。

实验四FIR数字滤波器设计与软件实现

实验四FIR数字滤波器设计与软件实现
实验目的：
掌握FIR数字滤波器的设计与软件实现方法，了解滤波器的概念与基
本原理。

实验原理：
FIR数字滤波器全称为有限脉冲响应数字滤波器，其特点是具有有限
长度的脉冲响应。

滤波器通过一系列加权系数乘以输入信号的延迟值，并
将这些值相加得到输出信号。

FIR滤波器的频率响应由滤波器系数所决定。

实验步骤：
1.确定所需的滤波器的设计规格，包括截止频率、通带波纹、阻带衰
减等。

2.选择适当的滤波器设计方法，如窗函数、最佳近似法、最小二乘法等。

3.根据所选方法，计算滤波器的系数。

4.在MATLAB环境下，使用滤波器的系数实现滤波器。

5.输入所需滤波的信号，经过滤波器进行滤波处理。

6.分析输出的滤波信号，观察滤波效果是否符合设计要求。

实验要求：
1.完成FIR数字滤波器的设计和软件实现。

2.对比不同设计方法得到的滤波器性能差异。

3.分析滤波结果，判断滤波器是否满足设计要求。

实验器材与软件：
1.个人电脑；
2.MATLAB软件。

实验结果：
根据滤波器设计规格和所选的设计方法，得到一组滤波器系数。

通过
将滤波器系数应用于输入信号，得到输出滤波信号。

根据输出信号的频率
响应、通带波纹、阻带衰减等指标，评估滤波器的性能。

实验注意事项：
1.在选择设计方法时，需要根据滤波器要求和实际情况进行合理选择。

2.在滤波器实现过程中，需要注意滤波器系数的计算和应用。

3.在实验过程中，注意信号的选择和滤波结果的评估方法。

实验四FIR数字滤波器的设计

实验四FIR数字滤波器的设计
FIR数字滤波器也称作有限脉冲响应数字滤波器，是一种常见的数字滤波器设计方法。

在设计FIR数字滤波器时，需要确定滤波器的阶数、滤波器的类型（低通、高通、带通、带阻）以及滤波器的参数（截止频率、通带波纹、阻带衰减、过渡带宽等）。

下面是FIR数字滤波器的设计步骤：
1.确定滤波器的阶数。

阶数决定了滤波器的复杂度，一般情况下，阶数越高，滤波器的性能越好，但计算量也越大。

阶数的选择需要根据实际应用来进行权衡。

2.确定滤波器的类型。

根据实际需求，选择低通、高通、带通或带阻滤波器。

低通滤波器用于去除高频噪声，高通滤波器用于去除低频噪声，带通滤波器用于保留一定范围内的频率信号，带阻滤波器用于去除一定范围内的频率信号。

3.确定滤波器的参数。

根据实际需求，确定滤波器的截止频率、通带波纹、阻带衰减和过渡带宽等参数。

这些参数决定了滤波器的性能。

4.设计滤波器的频率响应。

使用窗函数、最小二乘法等方法，根据滤波器的参数来设计滤波器的频率响应。

5.将频率响应转换为滤波器的系数。

根据设计的频率响应，使用逆快速傅里叶变换（IFFT）等方法将频率响应转换为滤波器的系数。

6.实现滤波器。

将滤波器的系数应用到数字信号中，实现滤波操作。

7.优化滤波器性能。

根据需要，可以对滤波器进行进一步优化，如调整滤波器的阶数、参数等，以达到较好的滤波效果。

以上是FIR数字滤波器的设计步骤，根据实际需求进行相应的调整，可以得到理想的滤波器。

实验四 FIR数字滤波器的设计(实验报告)

实验四 FIR数字滤波器的设计(实验报告)《数字信号处理》实验报告学院专业电子信息工程班级姓名学号时间实验四FIR数字滤波器的设计一、实验目的1、掌握用窗函数法、频率采样法及优化算法设计FIR 滤波器的原理及步骤，学会相应的MATLAB编程。

2、熟悉具有线性相位的FIR滤波器的幅频特性和相频特性。

3、了解各种不同窗函数对滤波器性能的影响。

二、实验内容1、用窗函数法设计一个FIR数字低通滤波器LPDF，验证设计结果的幅频特性和相频特性。

要求：通带截止频率ωp=π，通带波纹Rp=，阻带截止频率ωs=π，阻带衰减As=50dB。

50Magnitude (dB) Frequency ( rad/sample) (degrees)- Frequency ( rad/sample)图1-1 低通滤波器LPDF的频率响应图1-2 低通滤波器LPDF的零极点图单位脉冲响应h(n)的数据长度= 45 对称性为：偶对称得到的滤波器通带边界点( 326 )和阻带边界点参数2、用窗函数法设计一个FIR数字高通滤波器HPDF，验证设计结果的幅频特性和相频特性。

要求：通带截止频率ωp=π，通带波纹Rp=，阻带截止频率ωs=π，阻带衰减As=50dB。

Real Part50Magnitude (dB) Frequency ( rad/sample) (degrees) Frequency ( rad/sample)图2-1 高通滤波器HPDF的频率响应图2-2 高通滤波器HPDF的零极点图-滤波器H(z)零点个数= h(n)对称性为：偶对称得到的滤波器通带边界点( 426 )和阻带边界点参数3、用窗函数法设计一个FIR数字带通滤波器BPDF，验证设计结果的幅频特性和相频特性。

要求：阻带截止频率ωs1=π，衰减65dB，通带截止频率ωp1=π→ωp2=π范围内衰减，高端阻带截止频率ωs2=π，阻带衰减As=65dB。

501Magnitude (dB)0-50-100Imaginary Frequency ( rad/sample) Frequency ( rad/sample) (degrees)0-20XX-4000-6000图3-1 带通滤波器BPDF的频率响应图3-2 带通滤波器BPDF的零极点图 FIR滤波器的阶次= 111 h(n)对称性为：偶对称得到的滤波器通带边界点( 298、704 )和阻带边界点参数中心频率：通带带宽：4、用窗函数法设计一个FIR数字带阻滤波器BSDF，验证设计结果的幅频特性和相频特性。

试验四IIR数字滤波器设计试验目的掌握用双线性变换法设计

实验四IIR数字滤波器设计一、实验目的(1)掌握用双线性变换法设计IIR数字低通和高通滤波器。

(2)设计低通滤波器对实际心电图信号进行滤波。

(3)设计低通滤波器对含有啸叫噪声的音乐信号进行消噪。

*(4)设计IIR数字低通和高通滤波器对某个DTMF(双音多频)信号进行频带分离。

二、实验环境1.Windows98以上操作系统2.安装MATLAB6.0以上版本三、实验原理1．选频型数字滤波器的种类有低通、高通、带通和带阻滤波器。

2. 从实现方法上，数字滤波器通常分为 IIR 和 FIR 滤波器。

3．IIR滤波器的设计目的是根据技术指标，找到 H(z)分子/分母系数b,a ；IIR滤波的MATLAB语句为y= filter(b,a,x) ;四、实验内容1.人体心电图信号在测量过程中往往受到工业高频干扰，必须经过低通滤波处理后才能作为判断心脏功能的有用信息。

给出一实际心电图信号采样序列样本x(n)，其中存在高频干扰。

试以x(n)作为输入序列，滤除其中的干扰成分。

x(n)= {-4, -2, 0, -4, -6, -4, -2, -4, -6, -6,-4, -4, -6, -6, -2, 6, 12, 8, 0, -16, -38,-60, -84, -90, -66, -32, -4, -2, -4, 8, 12, 12, 10, 6, 6, 6, 4, 0, 0, 0, 0, 0, -2, -4, 0, 0, 0,-2, -2, 0, 0, -2, -2, -2, -2, 0} 。

低通滤波器设计指标：ωp=0.2πrad,ωs=0.3πrad,ap=1dB,as=15dB 。

已设计出H(z) (p300)其中A=0.09036 ；B 1=1.2686,C 1=-0.7051 ；B 2=1.0106,C 2=-0.3583；B 3=0.9044,C 3=-0.2155*IIR 滤波的Matlab 语句：y=filter(b,a,x)y (n )161212120.0007378(1)()(1 1.2680.705)(1 1.01060.3583)(10.9040.215)z H z z z z z z z -------+=-+-+-+31()k K H z ==∏1212(12)(),1,2,31k k k A z z H z k B z C z ----++==--b,a----H k(z)分子/分母系数；x---输入信号x(n)；y---滤波结果y(n)。

实验四IIR数字滤波器设计及软件实现

实验四IIR数字滤波器设计及软件实现IIR数字滤波器是一种重要的信号处理工具，常用于音频处理、图像处理、通信系统等领域。

本实验旨在通过软件实现IIR数字滤波器的设计和使用。

实验目标：1.了解IIR数字滤波器的基本原理和结构。

2. 学会使用Matlab等软件工具进行IIR数字滤波器设计和模拟。

实验步骤：1.确定滤波器的要求：包括滤波器的类型（低通、高通、带通、带阻）、通带和阻带的频率范围、通带和阻带的衰减要求等。

2.根据滤波器的要求选择适合的设计方法：常见的设计方法包括脉冲响应、巴特沃斯、切比雪夫、椭圆等。

3. 使用Matlab等软件工具进行滤波器设计：根据选择的设计方法，使用相应的函数或工具箱进行滤波器的设计。

4.评估滤波器性能：通过频率响应曲线、幅频特性、相频特性等评估滤波器的性能，比如阻带衰减、通带波动等。

5.应用滤波器：将设计好的滤波器应用到实际信号中，观察滤波效果。

6.优化滤波器性能（可选）：根据实际应用需求，对滤波器的设计进行调整和优化。

实验注意事项：1.在进行滤波器设计时，要根据实际应用需求选择合适的滤波器类型和设计方法。

2.在评估滤波器性能时，要对设计结果进行全面的分析，包括滤波器的频率响应、幅频特性、相频特性等。

3.在实际应用过程中，可以根据实际需求对设计结果进行优化和调整，以达到更好的滤波效果。

参考资料：1.陈志骏等编著，《信号与系统实验指导书》。

2. Proakis, J. G., & Manolakis, D. G. (1996). Digital signal processing: principles, algorithms, and applications. Pearson Education India.。

实验四IIR数字滤波器设计及软件实现实验报告

实验四IIR数字滤波器设计及软件实现实验报告一、实验目的（1）熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法；（2）学会调用MATLAB信号处理工具箱中滤波器设计函数（或滤波器设计分析工具fdatool）设计各种IIR数字滤波器，学会根据滤波需求确定滤波器指标参数。

（3）掌握IIR数字滤波器的MATLAB实现方法。

（3）通过观察滤波器输入输出信号的时域波形及其频谱，建立数字滤波的概念。

二、实验原理设计IIR数字滤波器一般采用间接法（脉冲响应不变法和双线性变换法），应用最广泛的是双线性变换法。

基本设计过程是：①先将给定的数字滤波器的指标转换成过渡模拟滤波器的指标；②设计过渡模拟滤波器；③将过渡模拟滤波器系统函数转换成数字滤波器的系统函数。

MATLAB信号处理工具箱中的各种IIR数字滤波器设计函数都是采用双线性变换法。

第六章介绍的滤波器设计函数butter、cheby1 、cheby2 和ellip可以分别被调用来直接设计巴特沃斯、切比雪夫1、切比雪夫2和椭圆模拟和数字滤波器。

本实验要求读者调用如上函数直接设计IIR数字滤波器。

本实验的数字滤波器的MATLAB实现是指调用MATLAB信号处理工具箱函数filter对给定的输入信号x(n)进行滤波，得到滤波后的输出信号y(n）。

三、实验内容及步骤（1）调用信号产生函数mstg产生由三路抑制载波调幅信号相加构成的复合信号st，该函数还会自动绘图显示st的时域波形和幅频特性曲线，如图10.4.1所示。

由图可见，三路信号时域混叠无法在时域分离。

但频域是分离的，所以可以通过滤波的方法在频域分离，这就是本实验的目的。

图10.4.1三路调幅信号st的时域波形和幅频特性曲线（2）要求将st中三路调幅信号分离，通过观察st的幅频特性曲线，分别确定可以分离st中三路抑制载波单频调幅信号的三个滤波器（低通滤波器、带通滤波器、高通滤波器）的通带截止频率和阻带截止频率。

要求滤波器的通带最大衰减为0.1dB,阻带最小衰减为60dB。

实验四--FIR数字滤波器设计与软件实现

&实验四 FIR数字滤波器设计与软件实现1．实验目的（1）掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法。

（2）掌握用等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理和方法。

（3）掌握FIR滤波器的快速卷积实现原理。

（4）学会调用MATLAB函数设计与实现FIR滤波器。

2．实验内容及步骤'（1）认真复习第七章中用窗函数法和等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理；（2）调用信号产生函数xtg产生具有加性噪声的信号xt，并自动显示xt及其频谱，如图所示；图具有加性噪声的信号x(t)及其频谱如图（3）请设计低通滤波器，从高频噪声中提取xt中的单频调幅信号，要求信号幅频失真小于，将噪声频谱衰减60dB。

先观察xt的频谱，确定滤波器指标参数。

（4）根据滤波器指标选择合适的窗函数，计算窗函数的长度N，调用MATLAB函数fir1设计一个FIR低通滤波器。

并编写程序，调用MATLAB快速卷积函数fftfilt实现对xt的滤波。

绘图显示滤波器的频响特性曲线、滤波器输出信号的幅频特性图和时域波形图。

（4）重复（3），滤波器指标不变，但改用等波纹最佳逼近法，调用MATLAB函数remezord 和remez设计FIR数字滤波器。

并比较两种设计方法设计的滤波器阶数。

提示：○1MATLAB函数fir1和fftfilt的功能及其调用格式请查阅本书第7章和第8章；*○2采样频率Fs=1000Hz，采样周期T=1/Fs；○3根据图和实验要求，可选择滤波器指标参数：通带截止频率fp=120Hz，阻带截至频率fs=150Hz，换算成数字频率，通带截止频率p 20.24pfωπ=T=π，通带最大衰为，阻带截至频率s 20.3sfωπ=T=π，阻带最小衰为60dB。

]○4实验程序框图如图所示，供读者参考。

图实验程序框图；3．信号产生函数xtg程序清单function xt=xtg(N)%实验五信号x(t)产生,并显示信号的幅频特性曲线%xt=xtg(N) 产生一个长度为N,有加性高频噪声的单频调幅信号xt,采样频率Fs=1000Hz %载波频率fc=Fs/10=100Hz,调制正弦波频率f0=fc/10=10Hz.N=2000;Fs=1000;T=1/Fs;Tp=N*T;t=0:T:(N-1)*T;'fc=Fs/10;f0=fc/10; %载波频率fc=Fs/10，单频调制信号频率为f0=Fc/10;mt=cos(2*pi*f0*t); %产生单频正弦波调制信号mt，频率为f0ct=cos(2*pi*fc*t); %产生载波正弦波信号ct，频率为fcxt=mt.*ct; %相乘产生单频调制信号xtnt=2*rand(1,N)-1; %产生随机噪声nt%=======设计高通滤波器hn,用于滤除噪声nt中的低频成分,生成高通噪声======= fp=150; fs=200;Rp=;As=70; % 滤波器指标fb=[fp,fs];m=[0,1]; % 计算remezord函数所需参数f,m,dev (dev=[10^(-As/20),(10^(Rp/20)-1)/(10^(Rp/20)+1)];[n,fo,mo,W]=remezord(fb,m,dev,Fs); % 确定remez函数所需参数hn=remez(n,fo,mo,W); % 调用remez函数进行设计,用于滤除噪声nt中的低频成分yt=filter(hn,1,10*nt); %滤除随机噪声中低频成分，生成高通噪声yt%================================================================xt=xt+yt; %噪声加信号fst=fft(xt,N);k=0:N-1;f=k/Tp;subplot(3,1,1);plot(t,xt);grid;xlabel('t/s');ylabel('x(t)');（axis([0,Tp/5,min(xt),max(xt)]);title('(a) 信号加噪声波形')subplot(3,1,2);plot(f,abs(fst)/max(abs(fst)));grid;title('(b) 信号加噪声的频谱')axis([0,Fs/2,0,]);xlabel('f/Hz');ylabel('幅度')4、滤波器参数及实验程序清单1）、滤波器参数选取根据节实验指导的提示③选择滤波器指标参数：通带截止频率fp=120Hz，阻带截至频率fs=150Hz。

数字滤波器设计及应用综合实验

数字信号处理实验实验四、数字滤波器设计及应用综合实验学院：信息工程学院班级：电子101班姓名：学号：一、实验目的1．熟悉IIR数字滤波器的设计原理及方法。

2．熟悉FIR数字滤波器的设计原理及方法。

3. 掌握利用Matlab实现数字滤波器的方法4. 掌握利用数字滤波器进行信号处理的方法。

5. 了解基于Simulink的动态仿真实现信号滤波的基本方法。

二、实验内容及要求实验内容：综合运用数字滤波器设计的相关知识，根据给定设计方法要求，用脉冲响应不变法和双线性变换法设计IIR数字滤波器；利用窗函数设计法设计FIR数字滤波器。

根据实际信号的频谱特性，分析、确定滤波器设计技术指标，实现对信号的滤波。

1．IIR数字滤波器设计（1）用脉冲响应不变法设计巴特沃斯数字滤波器。

该实验所需M文件如下：①、butterworth低通滤波器原型设计函数：function [b,a]=afd_butt(Wp,Ws,Rp,As)N=ceil((log10((10^(Rp/10)-1)/(10^(As/10)-1)))/(2*log10(Wp/Ws)))fprintf('\n Butterworth Filter Order=%2.0f\n',N)OmegaC=Wp/((10^(Rp/10)-1)^(1/(2*N)))[b,a]=u_buttap(N,OmegaC)②、非归一化Butterworth模拟低通滤波器设计函数：function [b,a]=u_buttap(N,Omegac);[z,p,k]=buttap(N);p=p*Omegac;k=k*Omegac^N;B=real(poly(z));b=k*B;a=real(poly(p));③、利用脉冲响应不变法从模拟到数字滤波器变换函数：function [b,a]=imp_invr(c,d,T)[R,p,k]=residue(c,d);p=exp(p*T);[b,a]=residuez(R,p,k);b=real(b');a=real(a');④、频率响应函数freqz的修正：function [db,mag,pha,w]=freqz_m(b,a);[H,w]=freqz(b,a,1000,'whole');H=(H(1:501))';w=(w(1:501))';mag=abs(H);db=20*log10((mag+eps)/max(mag));pha=angle(H);本实验程序如下：wp=0.2*pi;ws=0.3*pi;Rp=1;As=15;T=1;OmegaP=wp/T;OmegaS=ws/T;[cs,ds]=afd_butt(OmegaP,OmegaS,Rp,As);[b,a]=imp_invr(cs,ds,T)[db,mag,pha,w]=freqz_m(b,a);subplot(2,1,1);plot(w/pi,mag);title('digital filter Magnitude Response')axis([0,1,0,1.1])subplot(2,1,2);plot(w/pi,db);title('digital filter Magnitude in DB')axis([0,1,-40,5]);结果：N1 =5.8858N =6Butterworth Filter Order= 6OmegaC =0.7032b =0.0000 0.0006 0.0101 0.0161 0.0041 0.0001a =1.0000 -3.3635 5.0684 -4.27592.1066 -0.5706 0.0661 本实验波形图如下：（2）用双线性变换法设计切比雪夫数字滤波器。

实验四IIR数字滤波器设计及软件实现实验报告

实验四IIR数字滤波器设计及软件实现实验报告
摘要
本报告介绍了有关IIR数字滤波器设计的实验，以及使用MATLAB进
行的软件实施验证实验。

实验结果表明，IIR滤波器的设计和实施过程中，模糊C不做任何处理，也能实现意料之外的良好滤波效果。

1.介绍
本文介绍了实验四的IIR数字滤波器设计与软件实现实验。

在完成本
实验之前，学生完成了实验一，实验二和实验三，分别设计了低通滤波器、带通滤波器和高通滤波器。

在本实验中，学生将总结前三个实验的知识，
设计和实施一个二阶高通滤波器，以及一个四阶带阻滤波器。

2.实验方法
本实验使用了MATLAB编程语言，用于设计和实施IIR滤波器，包括
一个二阶的高通滤波器和一个四阶的带阻滤波器。

首先，选择预定义的滤
波器系统函数，并调整其参数，以实现特定的滤波器性能。

然后，针对调
整好的滤波器，编写MATLAB代码，实施设计的滤波器。

3.实验结果
（1）二阶高通滤波器
二阶高通滤波器的设计参数如下：
参数，值
-----------------，----------
截止频率，0.25Hz
最小插入损耗，0dB 最大衰减率，40dB。

实验四 IIR数字滤波器设计

图I 5阶Butterworth 数字高通滤波器试验四IIR 数字滤波器的设计与MATLAB 实现一、试验目的：1、要求把握∏R 数字滤波器的设计原理、方法、步骤。

2、能够依据滤波器设计指标进行滤波器设计。

3、把握数字巴特沃斯滤波器和数字切比雪夫滤波器的设计原理和步骤。

二、试验原理：∏R 数字滤波器的设计方法：频率变换法、数字域直接设计以及计算机帮助等。

这里只介绍频率变换法。

由模拟低通滤波器到数字低通滤波器的转换，基本设计过程：1、将数字滤波器的设计指标转换为模拟滤波器指标2、设计模拟滤波器G （S ）3、将G （S ）转换为数字滤波器H （Z ）在低通滤波器设计基础上，可以得到数字高通、带通、带阻滤波器的设计流程如下：1、给定数字滤波器的设计要求（高通、带通、带阻）2、转换为模拟（高通、带通、带阻）滤波器的技术指标3、转换为模拟低通滤波器的指标4、设计得到满意3步骤中要求的低通滤波器传递函数5、通过频率转换得到模拟（高通、带通、带阻）滤波器6、变换为数字（高通、带通、带阻）滤波器三、标准数字滤波器设计函数MATLAB 供应了一组标准的数字滤波器设计函数，大大简化了滤波器设计过程。

1 > butter例题1设计一个5阶Butterworth 数字高通滤波器，阻带截止频率为250Hz ,设采样频率为IKHz.I k H J-∣H ∏ t er (5. 250/500.' high')L z, ∣>, kJ but i er(5t 250 500, , ∣∣ i glιt)f r eqz (b 1 5 I 2, I 000)50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 Frequency (Hz) o o o o opo 1 3 in 3 3w=⅛e2 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 Fιequetιcy (Hz) - A ・ > A ・o o o o o o o o o 力 o o 1 -23 < 京⅛cy.⅛)φseud2、chebyl 和cheby2例题2设，十一个7阶chebyshevll型数字低通滤波器，截止频率为3000Hz,Rs=30dB,采样频率为IKHz。

实验四IIR数字滤波器的设计实验报告

实验四IIR数字滤波器的设计实验报告实验四：IIR数字滤波器的设计实验目的：1.了解IIR数字滤波器的基本原理和设计流程；2.学习使用MATLAB进行IIR数字滤波器的设计；3.实际设计一个IIR数字滤波器，并对输入信号进行滤波处理。

实验设备：1.计算机2.MATLAB软件实验原理：IIR数字滤波器是一种非线性滤波器，可以通过差分方程的形式表示。

其特点是具有无穷长的单位脉冲响应，即滤波器对输入信号的响应是无限长的。

IIR数字滤波器的设计一般包括两个方面：滤波器的结构和滤波器的参数。

其中，滤波器的结构包括滤波器的拓扑结构和级联结构，滤波器的参数包括滤波器的截止频率、通带增益、阻带衰减等。

实验步骤：1.确定滤波器的类型（低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器等）；2.根据滤波器的要求，设计滤波器的截止频率、通带增益、阻带衰减等参数；3.根据滤波器的类型和参数，选择合适的滤波器结构和滤波器参数；4.使用MATLAB软件进行IIR数字滤波器的设计，编写相应的代码；5.载入输入信号，并对输入信号进行滤波处理；6.分析输出信号的频谱特性和时域波形。

实验结果：通过实验，我们成功设计了一个IIR数字滤波器，并对输入信号进行了滤波处理。

实验结果显示，滤波器能够有效地去除输入信号中的高频噪声，得到了更清晰的输出信号。

输出信号的频谱特性和时域波形符合设计要求。

实验结论：IIR数字滤波器是一种常用的数字滤波器，具有较好的滤波效果和较低的计算复杂度。

通过实验，我们深入了解了IIR数字滤波器的设计原理和流程，并成功应用于实际信号处理中。

实验结果表明，IIR数字滤波器能够有效地去除输入信号中的噪声，提取出所需的信号信息。

这对于信号处理和通信系统设计具有重要意义。

实验四演示文稿

9.6 IIR Digital Filter Design Using MATLAB
BUTTORD Butterworth filter order selection. [N, Wn] = BUTTORD(Wp, Ws, Rp, Rs) returns the order N of the lowest order digital Butterworth filter that loses no more than Rp dB in the passband and has at least Rs dB of attenuation in the stopband. Wp and Ws are the passband and stopband edge frequencies, normalized from 0 to 1 (where 1 corresponds to pi radians/sample). For example, Lowpass: Wp = .1, Ws = .2 Highpass: Wp = .2, Ws = .1 Bandpass: Wp = [.2 .7], Ws = [.1 .8] Bandstop: Wp = [.1 .8], Ws = [.2 .7] BUTTORD also returns Wn, the Butterworth natural frequency (or, the "3 dB frequency") to use with BUTTER to achieve the specifications. [N, Wn] = BUTTORD(Wp, Ws, Rp, Rs, 's') does the computation for an analog filter, in which case Wp and Ws are in radians/second.