八年级下数学单元测试卷答案

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华师大版八年级下学期数学平行四边形单元测试卷(含参考答案和评分标准)

新华师大版八年级下册数学平行四边形单元测试卷姓名____________ 时间: 90分钟满分:120分总分____________ 一、选择题（每小题3分,共30分）1. 在四边形ABCD 中,CD AB //,再添加下列一个条件,四边形ABCD 不一定是平行四边形的是【】（A ）CD AB = （B ）BC AD = （C ）BC AD // （D ）C A ∠=∠2. 如图所示,在□ABCD 中,︒=∠︒=∠115,25A DBC ,则=∠BDC 【】（A ）︒25 （B ）︒30 （C ）︒40 （D ）︒65第 2 题图ADBC第 3 题图EBACD3. 如图所示,在△ABC 中,BC AB A ⊥︒=∠,40,点D 在AC 边上,以CB 、CD 为边作□BCDE ,则E ∠的度数为【】（A ）︒40 （B ）︒50 （C ）︒60 （D ）︒704. 如图所示,EF 过□ABCD 对角线的交点O ,交AD 于点E ,交BC 于点F ,若□ABCD 的周长是30,3=OE ,则四边形ABFE 的周长是【】（A ）18 （B ）21 （C ）24 （D ）27第 4 题图F ODBCAE第 5题图5. 如图,在□ABCD 中,AB BE ⊥交对角线AC 于点E ,若︒=∠201,则2∠的度数为【】（A ）︒120 （B ）︒100 （C ）︒110 （D ）︒906. 如图所示,□ABCD 的周长周长为24,AC 、BD 相交于点O ,BD OE ⊥交AD 于点E ,则△ABE 的周长为【】（A ）8 （B ）10 （C ）12 （D ）16第 6 题图EODBCA第 7 题图FECABD7. 如图所示,在□ABCD 中,E 、F 是对角线BD 上不同的两点,若添加下列条件,不能得出四边形AECF 一定是平行四边形的为【】（A ）DF BE = （B ）CE AF // （C ）DCF BAE ∠=∠ （D ）CF AE =8. 如图,平行四边形OABC 的顶点A 、C 的坐标分别为()0,5,()3,2,则顶点B 的坐标为【】（A ）()3,7 （B ）()7,3 （C ）()7,4 （D ）()4,7yx第 8 题图BCAO第 9 题图9. 如图所示,已知□AOBC 的顶点()0,0O ,()2,1-A ,点B 在x 轴正半轴上,按以下步骤作图:①以点O 为圆心,适当长为半径作弧,分别交边OA 、OB 于点D 、E ;②分别以点D 、E 为圆心,大于DE 21的长为半径作弧,两弧交于点F ;③作射线OF ,交边AC 于点G .则点G 的坐标为【】（A ）()2,5 （B ）()2,53- （C ）()2,25- （D ）()2,15-第 15 题图EF CABDP10. 如图所示,在□ABCD 中,点E 、F 在对角线BD 上,连结AE 、CE 、CF 、AF ,添加下列条件中的一个:①DE BF =;②AF AE =;③CF AE =;④CFD AEB ∠=∠;⑤BD CF BD AE ⊥⊥,.其中,能使四边形AECF 为平行四边形的有【】（A ）2个（B ）3个（C ）4个（D ）5个第 10 题图FEDBCA第 11 题图D二、填空题（每小题3分,共15分）11. 如图,在□ABCD 中,AB CE ⊥,若︒=∠65D ,则=∠BCE _________.12. 已知□ABCD 的周长为10,对角线AC 、BD 交于点O ,△AOD 的周长比△AOB 的周长多1,则AB 的长为_________.13. 如图所示,四边形AEDF 是平行四边形,△CED 和△DFB 的周长分别为5和10,则△ABC 的周长为_________.第 13 题图F DABCE第 14 题图ADEBC14. 如图所示,在□ABCD 中,ABC ∠和BCD ∠的平分线交AD 边于同一点E ,且3,4==CE BE ,则AB 的长是_________.15. 如图所示,四边形ABCD 是平行四边形,点E 是CD 上一点,且EC BC =,BE CF ⊥交AB 于点 F ,P 是EB 延长线上的一点,下列结论:①BE 平分CBF ∠; ②CF 平分DCB ∠; ③BC BF =; ④PC PF =. 其中,正确结论的序号是__________.三、解答题（共75分）16.（9分）证明命题“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”,要根据题意,画出图形,并写出已知、求证、证明过程.下面是某同学根据题意画出的图形,并写出了不完整的已知和求证.已知: 如图所示,在四边形ABCD中,CDAB//,__________.求证:___________________________________.请补全已知和求证部分,并写出证明过程.DB CA17.（8分）已知:如图所示,在□ABCD中,点E是BC边的中点,连结DE并延长交AB边的延长线于点F.求证:BFAB .BC EA FD18.（9分）已知:如图所示,在□ABCD 中,点F 在AB 的延长线上,且AB BF =,连结FD ,交BC 于点E .（1）求证:△DCE ≌△FBE ; （2）若3=EC ,求AD 的长.FEDBCA19.（9分）如图所示,点B 、E 、C 、F 在同一条直线上,DE AC DF AB ==,,FC BE =. （1）求证:△ABC ≌△DFE ;（2）连结AF 、BD ,求证:四边形ABDF 是平行四边形.EDBFAC20.（9分）如图所示,AC 、BD 相交于点O ,BC AD CD AB //,//,E 、F 分别是OB 、OD 的中点.求证:四边形AFCE 是平行四边形.FEODBCA21.（10分）如图所示,已知︒=∠=∠90E B ,点B 、C 、F 、E 在一条直线上,EC BF DF AC ==,. 求证:四边形ACDF 是平行四边形.22.（10分）如图所示,在□ABCD 中,E 、F 分别是AB 、CD 的中点,DE 、BF 与对角线AC 分别交于点M 、N ,连结MF 、NE . （1）求证:BF DE //;（2）判断四边形MENF 是何特殊的四边形,并说明理由.NMEFCABD23.（11分）如图所示,在四边形ABCD 中,︒=∠90,//A BC AD ,12=AB ,21=BC ,16=AD .动点P 从点B 出发,沿射线BC 以每秒2个单位长度的速度运动,动点Q 同时从点A 出发,在线段AD 上以每秒1个单位长度的速度向点D 运动,当点Q 到达点D 时另一个动点也随之停止运动.设运动的时间为t 秒.（1）填空:=AQ _________,=BP _________,（用含t 的代数式表示）,t 的取值范围是__________;（2）设△DPQ 的面积为S ,用含t 的式子表示S ; （3）当=t _________时,PQ PD =;（4）当t 为何值时,以点P 、C 、D 、Q 为顶点的四边形是平行四边形?DABCQP新华师大版八年级下册数学摸底试卷平行四边形单元测试卷参考答案一、选择题（每小题3分,共30分）二、填空题（每小题3分,共15分）11. ︒25 12. 2 13. 15 14. 2515. ①②③④ 部分题目答案提示9. 如图所示,已知□AOBC 的顶点()0,0O ,()2,1-A ,点B 在x 轴正半轴上,按以下步骤作图:①以点O 为圆心,适当长为半径作弧,分别交边OA 、OB 于点D 、E ;②分别以点D 、E 为圆心,大于DE 21的长为半径作弧,两弧交于点F ;③作射线OF ,交边AC 于点G .则点G 的坐标为【】（A ）()2,5 （B ）()2,53- （C ）()2,25- （D ）()2,15-第 9 题图解析本题考查平行四边形的性质和尺规作图的原理,注意角平分线+平行线模型的识别.由尺规作图可知:OF 平分AOB ∠根据角平分线+平行线模型可知:AG OA = ∵()2,1-A∴()52122=+-=OA ∴5=AG ∵x AC //轴 ∴2==A G y y∵()51==--=-AG x x x G A G∴51=+G x ∴15-=G x∴点G 的坐标为()2,15-∴选择答案【 D 】.10. 如图所示,在□ABCD 中,点E 、F 在对角线BD 上,连结AE 、CE 、CF 、AF ,添加下列条件中的一个:①DE BF =;②AF AE =;③CF AE =;④CFD AEB ∠=∠;⑤BD CF BD AE ⊥⊥,.其中,能使四边形AECF 为平行四边形的有【】（A ）2个（B ）3个（C ）4个（D ）5个第 10 题图FEDBCA解析本题主要考查平行四边形的性质以及判定.对于①DE BF =,连结AC ,交BD 于点O ,如图1所示.图 1∵四边形ABCD 为平行四边形 ∴OD OB OC OA ==, ∵DE BF =∴OE OD OF OB +=+ ∴OE OF =∵OF OE OC OA ==, ∴四边形AECF 是平行四边形.对于②AF AE =,不能确定四边形AECF 是平行四边形;对于③CF AE =,不能确定四边形AECF 是平行四边形;对于④CFD AEB ∠=∠,如图2所示.图 2∵CFD AEB ∠=∠ ∴21∠=∠∴CF AE //∵四边形ABCD 为平行四边形 ∴CD AB CD AB =,// ∴43∠=∠在△ABE 和△CDF 中∵⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠CD AB CFD AEB 43 ∴△ABE ≌△CDF （AAS ） ∴CF AE =∵CF AE //,CF AE = ∴四边形AECF 是平行四边形. 对于⑤BD CF BD AE ⊥⊥,,如图3所示.图 3∵BD CF BD AE ⊥⊥, ∴CF AE //（在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行）易证:△ABD ≌△CDB ∴CDB ABD S S ∆∆=∴CF BD AE BD ⋅=⋅2121 ∴CF AE =∵CF AE //,CF AE = ∴四边形AECF 是平行四边形.（或易证:△ABE ≌△CDF ,∴CF AE =）综上所述,能使四边形AECF 为平行四边形的条件有:①④⑤,共3个. ∴选择答案【 B 】.14. 如图所示,在□ABCD 中,ABC ∠和BCD ∠的平分线交AD 边于同一点E ,且3,4==CE BE ,则AB 的长是_________.第 14 题图ADEBC解析本题主要考查平行四边形的性质,注意角平分线+平行线模型的识别. 根据角平分线+平行线模型不难确定:△ABE 和△DCE 都是等腰三角形 ∴DC DE AB AE ==, ∵四边形ABCD 为平行四边形 ∴AD BC CD AB CD AB ==,//, ∴︒=∠+∠=180,BCD ABC DE AE ∴AB AE AD BC 22=== ∵BE 平分ABC ∠,CE 平分BCD ∠ ∴22,12∠=∠∠=∠BCD ABC ∴︒=∠+∠1802212 ∴︒=∠+∠9021 ∴︒=∠90BEC在Rt △BCE 中,由勾股定理得:222CE BE BC +=∴53422=+=BC ∴2521==BC AB . 15. 如图所示,四边形ABCD 是平行四边形,点E 是CD 上一点,且EC BC =,BE CF ⊥交AB 于点F ,P 是EB 延长线上的一点,下列结论:①BE 平分CBF ∠; ②CF 平分DCB ∠;③BC BF =; ④PC PF =. 其中,正确结论的序号是__________.第 15 题图EF CABDP解析本题主要考查平行四边形的性质.图 1对于①,∵四边形ABCD 为平行四边形 ∴CD AB //∴31∠=∠（如图1所示） ∵EC BC = ∴21∠=∠ ∴32∠=∠ ∴BE 平分CBF ∠; 故结论①正确; 对于②,如图1所示. ∵EC BC =,BE CF ⊥ ∴CF 平分DCB ∠（等腰三角形“三线合一”）故结论②正确; 对于③,如图2所示.图 2由结论②可知: CF 平分DCB ∠ ∴21∠=∠∵四边形ABCD 为平行四边形 ∴CD AB //∴31∠=∠ ∴32∠=∠ ∴BC BF =. 故结论③正确;对于④,∵BC BF =,CF BE ⊥∴直线BE 垂直平分CF ∴PC PF = 故结论④正确.综上所述,正确结论的序号是①②③④. 三、解答题（共75分）16.（9分）证明命题“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”,要根据题意,画出图形,并写出已知、求证、证明过程.下面是某同学根据题意画出的图形,并写出了不完整的已知和求证.已知: 如图所示,在四边形ABCD 中,CD AB //,__________.求证:________________________________. 请补全已知和求证部分,并写出证明过程.CD AB =…………………………………………1分四边形ABCD 为平行四边形…………………………………………2分证明:连结AC ∵CD AB // ∴21∠=∠在△ABC 和△CDA 中∵⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CA AC CD AB 21 ∴△ABC ≌△CDA （SAS ） ∴43∠=∠ ∴BC AD //…………………………………………6分 ∵CD AB //,BC AD // ∴四边形ABCD 为平行四边形…………………………………………9分点评要证明平行四边形的判定定理,必须按照平行四边形的定义进行,即证明四边形的两组对边分别平行.17.（8分）已知:如图所示,在□ABCD 中,点E 是BC 边的中点,连结DE 并延长交AB 边的延长线于点F . 求证:BF AB =.BC EAFD证明:∵点E 是BC 边的中点 ∴CE BE =∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴CD AB CD AB =,//…………………………………………2分 ∴CD AF // ∴1∠=∠F在△BEF 和△CED 中∵⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠CE BE F 321 ∴△BEF ≌△CED （AAS ） ∴CD BF =…………………………………………6分 ∵CD BF CD AB ==, ∴BF AB =…………………………………………8分 18.（9分）已知:如图所示,在□ABCD 中,点F 在AB 的延长线上,且AB BF =,连结FD ,交BC 于点E .（1）求证:△DCE ≌△FBE ; （2）若3=EC ,求AD 的长.FEDBCA（1）证明:∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴CD AB CD AB =,//…………………………………………2分 ∴CD AF //∴1∠=∠F∵AB BF = ∴CD BF =在△DCE 和△FBE 中∵⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠BF CD FEB DEC F 1 ∴△DCE ≌△FBE （AAS ）;…………………………………………5分（2）解:由（1）可知:△DCE ≌△FBE ∴3==BE CE ∴62==CE BC…………………………………………7分 ∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴6==BC AD .…………………………………………9分 19.（9分）如图,点B 、E 、C 、F 在同一条直线上,DE AC DF AB ==,,FC BE =. （1）求证:△ABC ≌△DFE ;（2）连结AF 、BD ,求证:四边形ABDF 是平行四边形.证明:（1）∵FC BE = ∴CE FC CE BE +=+ ∴FE BC =…………………………………………1分EDBFAC在△ABC 和△DFE 中∵⎪⎩⎪⎨⎧===FE BC DE AC DFAB ∴△ABC ≌△DFE （SSS ）;…………………………………………4分（2）由（1）可知:△ABC ≌△DFE ∴21∠=∠ ∴DF AB //…………………………………………6分 ∵DF AB =∴DF AB =// ∴四边形ABDF 是平行四边形.…………………………………………9分 20.（9分）如图所示,AC 、BD 相交于点O ,BC AD CD AB //,//,E 、F 分别是OB 、OD 的中点.求证:四边形AFCE 是平行四边形.FEODBCA证明:∵BC AD CD AB //,// ∴四边形ABCD 是平行四边形…………………………………………3分 ∴OD OB OC OA ==,…………………………………………5分 ∵E 、F 分别是OB 、OD 的中点 ∴OD OF OB OE 21,21==∴OF OE =…………………………………………6分 ∵OF OE OC OA ==, ∴四边形AFCE 是平行四边形.…………………………………………9分 21.（10分）如图,已知︒=∠=∠90E B ,点B 、C 、F 、E 在一条直线上,EC BF DF AC ==,. 求证:四边形ACDF 是平行四边形.证明:∵EC BF = ∴CF EC CF BF -=- ∴EF BC =…………………………………………1分在Rt △ABC 和Rt △DEF 中∵⎩⎨⎧==EF BC DF AC∴Rt △ABC ≌Rt △DEF （HL ）…………………………………………5分 ∴DFE ACB ∠=∠ ∴21∠=∠ ∴DF AC //…………………………………………7分 ∵DF AC //,DF AC = ∴四边形ACDF 是平行四边形.…………………………………………10分 22.（10分）如图所示,在□ABCD 中,E 、F 分别是AB 、CD 的中点,DE 、BF 与对角线AC 分别交于点M 、N ,连结MF 、NE . （1）求证:BF DE //;（2）判断四边形MENF 是何特殊的四边形,并说明理由.NMEFCABD（1）证明:∵四边形ABCD 是平行四边形∴CD AB CD AB =,//…………………………………………2分 ∴BE DF //∵E 、F 分别是AB 、CD 的中点 ∴AB BE CD DF 21,21==∴BE DF =∵BE DF //,BE DF = ∴四边形BEDF 是平行四边形 ∴BF DE //;…………………………………………5分（2）解:四边形MENF 是平行四边形 …………………………………………6分理由如下:由（1）可知:BF DE // ∴,//NF ME ABF ∠=∠1 ∵CD AB //∴ABF ∠=∠2,43∠=∠ ∴21∠=∠∵E 、F 分别是AB 、CD 的中点 ∴CD CF AB AE 21,21==∴CF AE =在△AME 和△CNF 中∵⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠4321CF AE ∴△AME ≌△CNF （ASA ）∴NF ME =∵,//NF ME NF ME = ∴四边形MENF 是平行四边形.…………………………………………10分 23.（11分）如图所示,在四边形ABCD 中,︒=∠90,//A BC AD ,12=AB ,21=BC ,16=AD .动点P 从点B 出发,沿射线BC 以每秒2个单位长度的速度运动,动点Q 同时从点A 出发,在线段AD 上以每秒1个单位长度的速度向点D 运动,当点Q 到达点D 时另一个动点也随之停止运动.设运动的时间为t 秒.（1）填空:=AQ ________,=BP ________,（用含t 的代数式表示）,t 的取值范围是__________;（2）设△DPQ 的面积为S ,用含t 的式子表示S ;（3）当=t _________时,PQ PD =; （4）当t 为何值时,以点P 、C 、D 、Q 为顶点的四边形是平行四边形?DABCQP解:（1）t ,t 2,0≤t ≤16;…………………………………………3分（2）由题意可知:t AQ AD DQ -=-=16∴()966121621+-=⋅-=t t S ; …………………………………………5分（3）316;…………………………………………7分提示: 当PQ PD =时,作AD PE ⊥,如图1所示.P由等腰三角形“三线合一”的性质可知:DE QE =易知:四边形ABPE 是矩形（即长方形） ∴t BP AE 2==∴t t t AQ AE QE =-=-=2 t AE AD DE 216-=-= ∵DE QE = ∴t t 216-=解之得:316=t∴当316=t 时,PQ PD =.（4）分为两种情况:图 2P QDABC①当点P 在BC 边上时,四边形PCDQ 是平行四边形,则有DQ PC = ∴t t -=-16221解之得:5=t ;（如图2所示）…………………………………………9分 ②当点P 在BC 边的延长线上时,四边形CPDQ 是平行四边形,则有DQ PC = ∴t t -=-16212解之得:337=t .（如图3所示）图 3PQDABC综上所述,当5=t 或337=t 时,以点P 、C 、D 、Q 为顶点的四边形是平行四边形.…………………………………………11分学生整理用图。

八年级数学下册《一次函数》单元测试卷(附带答案)

八年级数学下册《一次函数》单元测试卷(附带答案)一．选择题（每题3分，共30分）1现有变量x和y的四个关系式：y＝|x|，|y|＝x，y2＝2x，y＝2x2，其中y是x的函数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2下列各图象不表示函数的是（）A．B．C．D．3.下列函数中，是正比例函数的是（）A．y＝﹣x﹣1B．C．y＝﹣x+2D．y＝5x24．如图，点M为▱ABCD的边AB上一动点，过点M作直线l垂直于AB，且直线l与▱ABCD 的另一边交于点N．当点M从A→B匀速运动时，设点M的运动时间为t，△AMN的面积为S，能大致反映S与t函数关系的图象是（）A．B．C．D．5．甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到距A地18千米的B地，他们离开A地的距离S（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示，根据题目和图象所提供的信息，下列说法正确的是（）A ．乙比甲先到达B 地 B ．乙在行驶过程中没有追上甲C ．乙比甲早出发半小时D ．甲的行驶速度比乙的行驶速度快6．若一次函数y=（3-k ）x -k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（） A ．k>3 B ．0<k≤3 C ．0≤k<3 D ．0<k<3 7.如果通过平移直线3x y =得到53x y +=的图象，那么直线3xy =必须（）． A ．向上平移5个单位 B ．向下平移5个单位 C ．向上平移53个单位 D ．向下平移53个单位 8.经过一、二、四象限的函数是 A.y=7 B.y=-2xC.y=7-2xD.y=-2x -79. 甲、乙两人准备在一段长为1200 m 的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4 m /s 和6 m /s ，起跑前乙在起点，甲在乙前面100 m 处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两人之间的距离y (m )与时间t (s )的函数图象是( )10. 某污水处理厂的一个净化水池设有2个进水口和1个出水口，三个水口至少打开一个．每个进水口进水的速度由图甲给出，出水口出水的速度由图乙给出．某一天0点到6点，该水池的蓄水量与时间的函数关系如图丙所示．通过对图象的观察，小亮得出了以下三个论断：⑴0点到3点只进水不出水；⑵3点到4点不进水只出水，⑶4点到6点不进水也不出水．其中正确的是（） A ．⑴B ．⑶C ．⑴⑶D ．⑴⑵⑶二、填空题（每题3分，共30分）11. 直线2(2)y x =-可以由直线2y x =向平移个单位得到的．12. 若一次函数2(1)12k y k =-+-的图象不经过第一象限，则k 的取值范围是．13. 如图，直线()0y kx b k =+<经过点()3,1A ，当13kx b x +<时，x 的取值范围为__________．14.直线y ＝kx +b 的上有两点A （﹣1，0）、B （2，1），则此直线的解析式为． 14.一次函数y =(m +2)x +1若y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是___________. 15．如图，一次函数y ax b =+的图象经过A 、B 两点,则关于x 的不等式0ax b +<的解集是．16．直线12+-=x y 关于y 轴对称的直线的解析式_________.17.正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2，…按如图的方式放置．点A 1，A 2，A 3，…和点C 1，C 2，C 3，…分别在直线y ＝x +1和x 轴上，则点B 6的坐标是．18某地出租车计费方法如图，x （km ）表示行驶里程，y （元）表示车费，请根据图象解答下列问题：（1）该出租车的起步价是元；（2）当x ＞2时，写出y 与x 的关系式．甲乙丙60506543201211020时间(小时)时间(小时)时间(小时)出水量(立方米)进水量(立方米)O O O（3）小强有一次乘出租车的里程为18km，则他应付出租车车费为．三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分)19．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣2x+1的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点．（1）求A、B两点的坐标．（2）点M（﹣1，y1），N（3，y2）在该函数的图象上，比较y1与y2的大小．20．如图，直线y＝kx+b分别交x轴于点A（4，0），交y轴于点B（0，8）．（1）求直线AB的函数表达式；（2）若点P（2，m），点Q（n，2）是直线AB上两点，求线段PQ的长．21．一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？22．如图所示的折线ABC 表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y （元）与通话时间t （分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y 与t 之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？23．在抗击“新冠肺炎”工作中，某医院研制了一种防治“新冠肺炎”的新药，在试验药效时发现，如果成人按规定的剂量服用，那么服药后2小时血液中含药量最高，达每毫升8微克（1微克毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量（微克）随时间（小时）的变化如图所示，当成人按剂量服药后．（1）分别求出和时与之间的函数关系式；（2）如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时对治病是有效的，那么这个有效时间是多长？310-=y x 2x ≤2x >yx24．某品牌包子铺出售两种包子：肉馅包子每个卖3元，素馅包子每个卖1元，春节来临之际，为酬谢新老客户，同时也为扩大店面影响，老板制定了两种让利方案．甲方案：买一个肉馅包子就免费送一个素馅包子；乙方案：均按八折出售．小马家筹备年货，计划在该店买20个肉馅包子，x （x 20）个素馅包子．（1）分别写出小马家按两种方案购买所需的费用y(元)与x （个）之间的函数关系式；（2）若小马家预计买肉馅包子20个，素馅包子30个，设按甲方案买n 个肉馅包子，余下的按乙方案购买，如何购买才能使老板让利最多？并求出让利的金额。

八年级数学下册《平行四边形》单元测试卷(附答案)

八年级数学下册《平行四边形》单元测试卷（附答案）一．选择题（共10小题，满分40分）1．如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝8，BE＝3，则CD＝（）A．4B．5C．6D．72．如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，∠ODA＝90°，AC＝10cm，BD＝6cm，则BC的长为（）A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm3．下面关于平行四边形的说法中，不正确的是（）A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．有一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形C．有一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形D．有两组对角相等的四边形是平行四边形4．如图，在▱ABCD中，EF∥AD，HN∥AB，则图中的平行四边形（不包括四边形ABCD）的个数共有（）A．9个B．8个C．6个D．4个5．如图，▱ABCD中，CE平分∠BCD，交AB于点E，AE＝3，BE＝5，DE＝4，则CE的长为（）A．B．C．D．6．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE，若▱ABCD的周长为30，则△ABE的周长为（）A．30B．26C．20D．157．如图，平行四边形ABCD的周长为16，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（）A．4B．6C．8D．108．如图，将▱DEBF的对角线EF向两端延长，分别至点A和点C，且使AE＝CF，连接AB，BC，AD，CD．求证：四边形ABCD为平行四边形．以下是证明过程，其顺序已被打乱，①∴四边形ABCD为平行四边形；②∵四边形DEBF为平行四边形，∴OD＝OB，OE＝OF；③连接BD，交AC于点O；④又∵AE＝CF，∴AE+OE＝CF+OF，即OA＝OC．正确的证明步骤是（）A．①②③④B．③④②①C．③②④①D．④③②①9．如图，在▱ABCD中，点M，N分别是AD、BC的中点，点O是CM，DN的交点，直线AB分别与CM，DN的延长线交于点P、Q．若▱ABCD的面积为192，则△POQ的面积为（）A．72B．144C．208D．21610．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，分别交BC、BD于点E、P，连接OE，∠ADC＝60°，，则下列结论：①∠CAD＝30°②③S平行四边形ABCD＝AB•AC④，正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4二．填空题（共8小题，满分32分）11．如图，已知▱ABCD中，AD⊥BD，AC＝10，AD＝4，则BD的长是．12．下列条件能判定四边形ABCD是平行四边形的是．A．AB∥CD，AD∥BC B．AD＝BC，AB＝CDC．AB∥CD，AD＝BC D．∠A＝∠C，∠B＝∠D13．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AB＝2，BC＝3，∠ABC＝60°，则图中阴影部分的面积是．14．如图，平行四边形ABCD的顶点A，B，C的位置用数对分别表示为（4，6），（1，3），（5，3），则顶点D的位置用数对表示为．15．如图，▱ABCD的对角线相交于点O，且AB＝5，△OCD的周长为23，则▱ABCD的两条对角线长的和．16．如图，在▱ABCD中，AB＝5，BC＝8，∠ABC和∠BCD的角平分线分别交AD于点E、F，若BE＝6，则CF＝．17．如图，在平行四边形ABCD中，BD是对角线，E，F分别是边AD，BC上不与端点重合的两点，连接EF，下列条件中使得四边形BFDE是平行四边形的是．（多选）A．AE＝CFB．EF经过BD的中点C．BE∥DFD．EF⊥AD18．在如图的网格中，以格点A、B、C、D、E、F中的4个点为顶点，你能画出平行四边形的个数为个．三．解答题（共6小题，满分48分）19．如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD交BD于点E，交BC于点M，CF平分∠BCD交BD于点F．（1）求证：AE＝CF；（2）若∠ABC＝70°，求∠AMB的度数．20．在▱ABCD中，对角线AC⊥AB，BE平分∠ABC交AD于点E，交AC于点F．（1）求证：AE＝AB；（2）若AB＝3，BC＝5，求AF的长．21．如图，在平行四边形ABCD中，点F是AD中点，连接CF并延长交BA的延长线于点E．（1）求证：AB＝AE．（2）若BC＝2AE，∠E＝31°，求∠DAB的度数．22．如图，点B、C、E、F在同一直线上，BE＝CF，AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，AC＝DF．求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）四边形ABED是平行四边形．23．如图，在等边△ABC中，D是BC的中点，以AD为边向左侧作等边△ADE，边ED与AB交于点G．（1）求∠CAE的度数；（2）取AB的中点F，连接CF，EF，求证：四边形CDEF是平行四边形．24．在▱ABCD中，点O是对角线BD的中点，点E在边BC上，EO的延长线与边AD交于点F，连接BF、DE如图1．（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）若DE＝DC，∠CBD＝45°，过点C作DE的垂线，与DE、BD、BF分别交于点G、H、P如图2．①当CD＝6．CE＝4时，求BE的长；②求证：CD＝CH．参考答案与解析一．选择题（共10小题，满分40分）1．解：在▱ABCD中，AD＝8；∴BC＝AD＝8，AD∥BC；∴CE＝BC﹣BE＝8﹣3＝5，∠ADE＝∠CED；∵DE平分∠ADC；∴∠ADE＝∠CDE；∴∠CDE＝∠CED；∴CD＝CE＝5；故选：B．2．解：∵四边形ABCD是平行四边形，AC＝10cm，BD＝6cm；∴OA＝OC＝AC＝5（cm），OB＝OD＝BD＝3（cm）；∵∠ODA＝90°；∴AD＝＝＝4（cm）；∴BC＝AD＝4（cm）；故选：A．3．解：A、∵对角线互相平分的四边形是平行四边形；∴选项A不符合题意；B、∵有一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；∴选项B不符合题意；C、∵有一组对边相等，一组对角相等的四边形不一定是平行四边形；∴选项C符合题意；D、∵有两组对角相等的四边形是平行四边形；∴选项D不符合题意；故选：C．4．解：设EF与NH交于点O；∵在▱ABCD中，EF∥AD，HN∥AB；∴AD∥EF∥BC，AB∥NH∥CD；则图中的四边BEON、DFOH、DHNC、BEFC、BAHN、AEOH、AEFD、ONCF都是平行四边形，共8个．故选：B．5．解：∵AE＝3，BE＝5；∴AB＝8；∵四边形ABCD是平行四边形；∴CD＝AB＝8，AB∥CD，AD＝BC；∴∠DCE＝∠CEB；∵CE平分∠BCD；∴∠DCE＝∠BCE；∴∠BCE＝∠BEC；∴BC＝BE＝5＝AD；∵AE2+DE2＝9+16＝25，AD2＝25；∴AE2+DE2＝AD2；∴∠AED＝90°；∵DC∥CD；∴∠CDE＝90°；在△DCE中，由勾股定理可得：CE＝＝＝4；故选：A．6．解：∵四边形ABCD是平行四边形；∴AB＝CD，AD＝BC，OB＝OD；又∵OE⊥BD；∴OE是线段BD的中垂线；∴BE＝DE；∴AE+ED＝AE+BE；∵▱ABCD的周长为30；∴AB+AD＝15；∴△ABE的周长＝AB+AE+BE＝AB+AD＝15；故选：D．7．解：∵平行四边形ABCD；∴AD＝BC，AB＝CD，OA＝OC；∵EO⊥AC；∴AE＝EC；∵AB+BC+CD+AD＝16；∴AD+DC＝8；∴△DCE的周长是：CD+DE+CE＝AE+DE+CD＝AD+CD＝8；故选：C．8．解：连接BD，交AC于点O，如图所示：∵四边形DEBF为平行四边形；∴OD＝OB，OE＝OF；又∵AE＝CF；∴AE+OE＝CF+OF；即OA＝OC；∴四边形ABCD为平行四边形；即正确的证明步骤是③②④①；故选：C．9．解：连接MN，如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形；∴CD∥AB，AD∥BC，AD＝BC；∴∠CDQ＝∠Q，∠DCB＝∠CBQ；∵点M，N分别是AD、BC的中点；∴DM＝CN，CN＝BN；∴四边形CDMN是平行四边形；在△CDN和△BQN中；；∴△CDN≌△BQN（AAS）；同理可得：△CDM≌△P AM；∴△POQ的面积＝四边形ABCD的面积+△COD的面积，O是CM的中点；∵▱ABCD的面积为192；∴四边形CDMN的面积是96；∴△CDM的面积为四边形CDMN的面积的一半，即48；∴△COD的面积为24；∴△POQ的面积＝四边形ABCD的面积+△COD的面积＝192+24＝216．故选：D．10．解：①∵AE平分∠BAD；∴∠BAE＝∠DAE；∵四边形ABCD是平行四边形；∴AD∥BC，∠ABC＝∠ADC＝60°；∴∠DAE＝∠BEA；∴∠BAE＝∠BEA；∴AB＝BE＝1；∴△ABE是等边三角形；∴AE＝BE＝1；∵BC＝2；∴EC＝1；∴AE＝EC；∴∠EAC＝∠ACE；∵∠AEB＝∠EAC+∠ACE＝60°；∴∠ACE＝30°；∵AD∥BC；∴∠CAD＝∠ACE＝30°；故①正确；②∵BE＝EC，OA＝OC；∴OE＝AB＝，OE∥AB；∴∠EOC＝∠BAC＝60°+30°＝90°；Rt△EOC中，OC＝；∵四边形ABCD是平行四边形；∴∠BCD＝∠BAD＝120°；∴∠ACB＝30°；∴∠ACD＝90°；Rt△OCD中，OD＝；∴BD＝2OD＝；故②正确；③由②知：∠BAC＝90°；∴S平行四边形ABCD＝AB•AC；故③正确；④由②知：OE是△ABC的中位线；∴OE＝AB；∵AB＝BC；∴OE＝BC＝AD；故④正确；故选：D．二．填空题（共8小题，满分32分）11．解：∵四边形ABCD是平行四边形；∴AO＝CO＝AC，DO＝BO；∵AC＝10；∴AO＝5；∵AD⊥DB；∴∠ADB＝90°，AD＝4；∴DO＝＝3；∴BD＝6；故答案为：6．12．解：A．根据AB∥CD，AD∥BC能推出四边形ABCD是平行四边形；B．根据AD＝BC，AB＝CD能推出四边形ABCD是平行四边形；C．根据AB∥CD，AD＝BC能得出四边形是等腰梯形，不能推出四边形ABCD是平行四边形D．根据∠A＝∠C，∠B＝∠D能推出四边形ABCD是平行四边形；故答案为：ABD．13．解：作AM⊥BC于M，如图所示：则∠AMB＝90°；∵∠ABC＝60°；∴∠BAM＝30°；∴BM＝AB＝×2＝1；在Rt△ABM中，AB2＝AM2+BM2；∴AM＝＝＝；∴S平行四边形ABCD＝BC•AM＝3；∵四边形ABCD是平行四边形；∴AD∥BC，BO＝DO；∴∠OBE＝∠ODF；在△BOE和△DOF中；；∴△BOE≌△DOF（ASA）；∴S△BOE＝S△DOF；∴图中阴影部分的面积＝▱ABCD的面积＝；故答案为：．14．解：∵平行四边形ABCD的顶点A，B，C的位置用数对分别表示为（4，6），（1，3），（5，3）；∴点D坐标为（8，6）；故答案为：（8，6）．15．解：∵四边形ABCD是平行四边形；∴AB＝CD＝5；∵△OCD的周长为23；∴OD+OC＝23﹣5＝18；∵BD＝2DO，AC＝2OC；∴平行四边形ABCD的两条对角线的和＝BD+AC＝2（DO+OC）＝36；故答案为：36．16．解：如图，设BE与FC的交点为H，过点A作AM∥FC，交BE与点O；∵四边形ABCD是平行四边形；∴AD∥BC，AB∥CD；∴∠ABC+∠DCB+180°；∵BE平分∠ABC，CF平分∠BCD；∴∠ABE＝∠EBC，∠BCF＝∠DCF；∴∠CBE+∠BCF＝90°；∴∠BHC＝90°；∵AM∥CF；∴∠AOE＝∠BHC＝90°；∵AD∥BC；∴∠AEB＝∠EBC＝∠ABE；∴AB＝AE＝5；又∵∠AOE＝90°；∴BO＝OE＝3；∴AO＝＝＝4；在△ABO和△MBO中；；∴△ABO≌△MBO（ASA）；∴AO＝OM＝4；∴AM＝8；∵AD∥BC，AM∥CF；∴四边形AMCF是平行四边形；∴CF＝AM＝8；故答案为：8．17．解：∵四边形ABCD是平行四边形；∴AD∥BC；∵AE＝CF，AD＝BC；∴DE＝BF；∴四边形BFDE是平行四边形；故A选项符合题意；若EF经过BD的中点O；∵AD∥BC；∴∠EDO＝∠FBO；在△BOF和△DOE中；；∴△BOF≌△DOE（ASA）；∴BF＝DE；∴四边形BFDE是平行四边形；故B选项符合题意；∵DE∥BF，BE∥DF；∴四边形BFDE是平行四边形；故C选项符合题意；由EF⊥AD不能判定四边形BFDE是平行四边形；故D选项不符合题意；故答案为：A，B，C．18．解：如图所示：图中平行四边形有▱ABEC，▱BDEC，▱BEFC共3个．故答案为：3．三．解答题（共6小题，满分48分）19．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形；∴AB∥CD，AB＝CD，∠BAD＝∠BCD∴∠ABE＝∠CDF；∵AE平分∠BAD，CF平分∠BCD；∴∠BAE＝∠DCF；∴△ABE≌△CDF（ASA）；∴AE＝CF；（2）∵四边形ABCD是平行四边形；∴AD∥BC，∠BAD+∠ABC＝180°；∵∠ABC＝70°；∴∠BAD＝110°；∵AM平分∠BAD，AD∥BC；∴∠AMB＝∠DAM＝55°．20．（1）证明：∵四边形ABCD为平行四边形；∴∠AEB＝∠EBC；∵BE平分∠ABC；∴∠ABE＝∠EBC；∴∠ABE＝∠AEB；∴AE＝AB；（2）解：AC⊥AB，AB＝3，BC＝5；∴AC＝；过F点作FH⊥BC，垂足为H；∵BE平分∠ABC，AC⊥AB；∴AF＝FH；∵S△ABC＝S△ABF+S△BFC；∴AB•AC＝AB•AF+BC•FH；即；∴AF＝．21．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形；∴AB＝CD，AB∥CD，BC＝AD；∴∠E＝∠DCF；∵点F是AD中点；∴AF＝DF；∵∠EF A＝∠CFD；∴△AFE≌△DFC（AAS）；∴CD＝AE；∴AB＝AE；（2）解：由（1）可得AF＝DF，BC＝AD；∵BC＝2AE；∵∠E＝31°；∴∠AFE＝∠E＝31°；∴∠DAB＝2∠E＝62°．22．证明：（1）∵BE＝CF；∴BE﹣CE＝CF﹣CE；即BC＝EF；又∵AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F；∴∠ACB＝∠DFE＝90°；在△ABC和△DEF中；；∴△ABC≌△DEF（SAS）；（2）由（1）知△ABC≌△DEF；∴AB＝DE，∠ABC＝∠DEF；∴AB∥DE；∴四边形ABED是平行四边形．23．（1）解：∵△ABC是等边三角形，D是BC的中点；∴AD⊥BC，∠BAC＝60°；∴∠DAC＝∠BAC＝30°；∵△AED是等边三角形；∴∠EAD＝60°；∴∠CAE＝∠EAD+∠DAC＝90°；（2）证明：∵F是等边△ABC边AB的中点，D是边BC的中点；∴CF＝AD，CF⊥AB；∵△AED是等边三角形；∴AD＝ED；∴CF＝ED；∵∠BAD＝∠BAC＝30°，∠EAG＝∠EAD＝30°；∴ED⊥AB；∴CF∥ED；∵CF＝ED；∴四边形CDEF是平行四边形．24．（1）证明：∵在平行四边形ABCD中，点O是对角线BD的中点；∴AD∥BC，BO＝DO；∴∠ADB＝∠CBD；在△BOE与△DOF中；；∴△BOE≌△DOF（ASA）；∴DF＝BE且DF∥BE；∴四边形BEDF是平行四边形；（2）①解：如图，过点D作DN⊥EC于点N；∵DE＝DC＝6，DN⊥EC，CE＝4；∴EN＝CN＝2；∴DN＝＝＝4；∵∠DBC＝45°，DN⊥BC；∴∠DBC＝∠BDN＝45°；∴DN＝BN＝4；∴BE＝BN﹣EN＝4；②证明：∵DN⊥EC，CG⊥DE；∴∠CEG+∠ECG＝90°，∠DEN+∠EDN＝90°；∴∠EDN＝∠ECG；∵DE＝DC，DN⊥EC；∴∠EDN＝∠CDN；∵∠DHC＝∠DBC+∠BCH＝45°+∠BCH，∠CDB＝∠BDN+∠CDN＝45°+∠CDN；∴∠CDB＝∠DHC；∴CD＝CH．。

天下通单元测试卷八年级下册数学答案

天下通单元测试卷八年级下册数学答案1、4. 下列命题中，是假命题的是（）[单选题] *A、两点之间，线段最短B、同旁内角互补(正确答案)C、直角的补角仍然是直角D、垂线段最短2、46．若a+b＝7，ab＝10，则a2+b2的值为（）[单选题] *A．17B．29(正确答案)C．25D．493、5．将△ABC的三个顶点的横坐标乘以－1，纵坐标不变，则所得图形与原图的关系是( ) [单选题] *A．关于x轴对称B．关于y轴对称(正确答案)C．关于原点对称D．将原图向x轴的负方向平移了1个单位长度4、要使多项式不含的一次项，则与的关系是（）[单选题] *A. 相等(正确答案)B. 互为相反数C. 互为倒数D. 乘积为15、35、下列判断错误的是（）[单选题] *A在第三象限，那么点A关于原点O对称的点在第一象限.B在第二象限，那么它关于直线y=0对称的点在第一象限.(正确答案)C在第四象限，那么它关于x轴对称的点在第一象限.D在第一象限，那么它关于直线x=0的对称点在第二象限.6、设M=(x﹣3)(x﹣7)，N=(x﹣2)(x﹣8)，则M与N的关系为( ) [单选题] *A. M＜NB. M＞N(正确答案)C. M=ND. 不能确定7、已知sina<0且cota＞0，则是（）[单选题] *A、第一象限角B、第一象限角C、第三象限角(正确答案)D、第四象限角8、8．如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如图所示图形，则∠BFD 的度数是( ) [单选题] *A．15°(正确答案)B．25°C．30°D．10°9、已知二次函数f（x）=2x2-x+2，那么f（0）的值为（）。

[单选题] *122(正确答案)8310、在0°~360°范围中，与-460°终边相同的角是（）[单选题] *200°(正确答案)560°-160°-320°11、下列各式与x3? ?2相等的是( ) [单选题] *A. (x3) ? ?2B. (x ? ?2)3C. x2·(x3) ?(正确答案)D. x3·x ?＋x212、?方程x2?+2X-3=0的根是（? ? ? ??）[单选题] *A、X1=-3, X2=1(正确答案)B、X1=3 ,X2=-1C、X1=3, X2=1D. X1=-3, X2=-113、x? ?1·()＝x? ?1，括号内应填的代数式是( ) [单选题] *A. x? ?1B. x? ?1C. x2(正确答案)D. x14、3．如图，OC为∠AOB内的一条射线，下列条件中不能确定OC平分∠AOB的（）[单选题] *A．∠AOC＝∠BOCB．∠AOC+∠COB＝∠AOB(正确答案)C．∠AOB＝2∠BOCD．15、26．已知（x﹣a）（x+2）的计算结果为x2﹣3x﹣10，则a的值为（）[单选题] * A．5(正确答案)B．﹣5C．1D．﹣116、13．在海上，一座灯塔位于一艘船的北偏东40°方向，那么这艘船位于灯塔（）[单选题] *A．南偏西50°方向B．南偏西40°方向(正确答案)C．北偏东50°方向D．北偏东40°方向17、若tan（π-α）>0且cosα>0，则角α的终边在（）[单选题] *A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限(正确答案)18、8．修建高速公路时，经常把弯曲的公路改成直道，从而缩短路程，其道理用数学知识解释正确的是（）[单选题] *A．线段可以比较大小B．线段有两个端点C．两点之间，线段最短(正确答案)D．过两点有且只有一条直线19、7．一条东西走向的道路上，小明向西走米，记作“米”，如果他向东走了米，则可记作（）[单选题] *A-2米B-7米C-3米D+7米(正确答案)20、12.下列方程中，是一元二次方程的为（）[单选题] *A. x2+3xy=4B. x+y=5C. x2=6(正确答案)D. 2x+3=021、△ABC中的边BC上有一点D，AB=13，BD=7，DC=5，AC=7，则AD的长（）[单选题] *A、8(正确答案)B、9C、6D、322、若m·23＝2?，则m等于[单选题] *A. 2B. 4C. 6D. 8(正确答案)23、42．已知m、n均为正整数，且2m+3n＝5，则4m?8n＝（）[单选题] *A．16B．25C．32(正确答案)D．6424、已知sina<0且cota＞0，则是（）[单选题] *、第一象限角B、第一象限角C、第三象限角(正确答案)D、第四象限角25、4、已知直角三角形的直角边边长分别是方程x2-14x+48=0的两个根，则此三角形的第三边是（）[单选题] *A、6B、10(正确答案)C、8D、226、的单调递减区间为（）[单选题] *A、（-1,1）(正确答案)B、（-1,2）C、（-∞，-1）D、（-∞，+∞）27、已知x-y=3,x2-y2=12,那么x+y的值是( ??) [单选题] *A. 3B. 4(正确答案)C. 6D. 1228、已知cosα=7，则cos（7π-α）=（）[单选题] *A.3B.-3C.7D.-7(正确答案)下列函数式正弦函数y=sin x 的周期的是（）[单选题] *29、下列各式中能用平方差公式的是（）[单选题] *A. (x＋y)(y＋x)B. （x＋y)(y－x)(正确答案)C. (x＋y)(－y－x)D. (－x＋y)(y－x)30、23．若A、B是火车行驶的两个站点，两站之间有5个车站，在这段线路上往返行车，需印制（）种车票．[单选题] *A．49B．42(正确答案) C．21D．20。

八年级数学(下)第十八章《平行四边形》单元测试卷含答案

八年级数学（下）第十八章《平行四边形》单元测试卷（时间90分钟满分100分）班级学号姓名得分一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）1．四边形的内角和等于 º，外角和等于 º ．2．正方形的面积为4，则它的边长为，一条对角线长为． 3．一个多边形，若它的内角和等于外角和的3倍，则它是边形．4．如果四边形ABCD 满足条件，那么这个四边形的对角线AC 和BD 互相垂直（只需填写一组你认为适当的条件）．5．如果边长分别为4cm 和5cm 的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为______cm ．6．已知菱形两条对角线的长分别为5cm 和8cm ，则这个菱形的面积是______cm ． 7．平行四边形ABCD ，加一个条件__________________，它就是菱形．8．等腰梯形的上底是10cm ，下底是14cm ，高是2cm ，则等腰梯形的周长为______cm ． 9．已知菱形的一条对角线长为12，面积为30，则这个菱形的另一条对角线的长为．10．如图，ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥DC 于F ，BC=5，AB=4，AE=3，则AF 的长为．11．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，已知AD=4，BC=8，则EF= ，EF 分梯形所得的两个梯形的面积比S 1 ：S 2为．12．下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是图形_______（请填图形下面的代号）．第10题第11题13．如图，小亮从A 点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走了米．14．如图，依次连接第一个正方形各边的中点得到第二个正方形，再依次连接第二个正方形各边的中点得到第三个正方形，按此方法继续下去，若第一个正方形的边长为1，则第n 个正方形的面积是．二、填空题（共4小题，每题3分，共12分） 15．如图，ABCD 中，AE 平分∠DAB ，∠B=100°，则∠DAE等于（）A ．100°B ．80°C ．60°D ．40°16．某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，•从学生中征集到设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（） A ．等腰三角形 B ．正三角形 C ．等腰梯形 D ．菱形17．一个多边形的每一个内角都等于140°，那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是（）A ．6条B ．7条C ．8条D ．9条 18．如图，图中的△BDC′是将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形（）对． A ．1 B ．2 C ．3 D ．430°30°30°A第13题第15题第18题三、解答题（共60分）19．（5分）如图，在□ABCD中，DB=CD，∠C=70°，AE⊥BD于点E．试求∠DAE的度数．20．（5分）已知：如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点．求证：四边形DFGE是平行四边形．21．（5分）在一个平行四边形中若一个角的平分线把一条边分成长是2cm和3cm•的两条线段，求该平行四边形的周长是多少？22．（6分）已知：如图，ABCD中，延长AB到E，延长CD到F，使BE=DF 求证：AC与EF互相平分23．（6分）如图，一块正方形地板由全等的正方形瓷砖铺成，这地板的两条对角线上的瓷砖全是黑色，其余的瓷砖是白色的，如果有101块黑色瓷砖，那么瓷砖的总数是多少？24．（6分）顺次连结等腰梯形四边中点所得的四边形是什么特殊的四边形？画出图形，写出已知，求证并证明．已知：求证：证明：25．（6分）如图，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN•∥BC，•设MN•交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．（1）判断OE与OF的大小关系？并说明理由？（2）当点O运动何处时，四边形AECF是矩形？并说出你的理由．26．（6分）如图，若已知△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则可得DE∥BC，且DE=12BC．•根据上面的结论：（1）你能否说出顺次连结任意四边形各边中点，可得到一个什么特殊四边形？•并说明理由．（2）如果将（1）中的“任意四边形”改为条件是“平行四边形”或“菱形”或“矩形”或“等腰梯形”，那么它们的结论又分别怎样呢？请说明理由．27．（7分）如图，△ABD、△BCE、△ACF均为等边三角形，请回答下列问题（不要求证明）（1）四边形ADEF是什么四边形？（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？（3）当△ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在？28．（8分）如图，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形，•即△ABD•、•△BCE、△ACF，请回答下列问题，并说明理由．（1）四边形ADEF是什么四边形？（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？（3）当△ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在．参考答案一、填空题1．360 ，360 2．2，22 3．8 4．四边形ABCD 是菱形或四条边都相等或四边形ABCD是正方形等 5． 6．20 7．一组邻边相等或对角线互相垂直 8．24+49．510．41511．6，7512．② 13.120 14．112n -⎛⎫⎪⎝⎭二、选择题15．•D •16．D 17．A 18．D 三、解答题19．∠DAE=20° 20．略 21．14cm 或16cm 22．略 23．2601块 24．略 25．（1）OE=OF ；（2）当点O 运动到AC 的中点时，四边形AECF•是矩形 26．（1）平行四边形；（2）平行四边形，矩形，菱形，正方形 27．（1）平行四边形；（2）满足∠BAC=150º时，四边形ADEF 是矩形；（3）当△ABC 为等边三角形时，以A 、D 、E 、F 为顶点的四边形不存在 28．（1）平行四边形；（2）当∠BAC=150°时是矩形；（3）∠BAC=60°。

人教版八年级数学下册第十九章《一次函数》单元测试附答案卷

第十九章《一次函数》单元测试卷(共23题,满分120分,考试用时90分钟)学校班级姓名学号一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.(跨学科融合)在利用太阳能热水器来加热水的过程中,热水器里的水温随所晒时间的长短而变化,这个问题中自变量是()A.太阳光强弱B.水的温度C.所晒时间D.热水器2.函数y=√x+1中自变量x的取值范围是()A.x≥2B.x≥-1C.x≤1D.x≠13.下列函数中,不是一次函数的是()A.y=x+1B.y=-xC.y=x2D.y=1-x4.直线y=2x经过()A.第二、四象限B.第一、二象限C.第三、四象限D.第一、三象限5.将函数y=-3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后,所得图象对应的函数关系式为()A.y=-3x+2B.y=-3x-2C.y=-3(x+2)D.y=-3(x-2)6.已知关于x的正比例函数y=(k+5)x,且y随x的增大而减小,则k的取值范围是()A.k>5B.k<5C.k>-5D.k<-57.已知点(-1,y1),(4,y2)在一次函数y=3x-2的图象上,则y1,y2,0的大小关系是()A.0<y1<y2B.y1<0<y2C.y1<y2<0D.y2<0<y18.如图,已知一次函数y=kx+b的图象,则k,b的值为()A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<0第8题第9题第10题图9.周日,小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报,看了一段时间后,他按原路返回家中,小涛离家的距离y(单位:m)与他所用的时间t(单位:min)之间的函数关系如图所示,下列说法中正确的是()A.小涛家离报亭的距离是900 mB.小涛从家去报亭的平均速度是60 m/minC.小涛从报亭返回家中的平均速度是80 m/minD.小涛在报亭看报用了15 min10.(创新题)如图,若输入x的值为-5,则输出的结果为()A.-6B.-5C.5D.6二、填空题(共5小题,每小题3分,共15分)11.若y与x的函数关系式为y=2x-2,当x=2时,y的值为.12.直线y=2x-3与x轴的交点坐标是.13.如图,已知一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象,若y1<y2,则x的取值范围是.14.(跨学科融合)测得一根弹簧的长度与所挂物体质量的关系如下表:(重物不超过20千的函数关系式是(015.(创新题)如图1,在矩形ABCD中,BC=5,动点P从点B出发,沿BC-CD-DA运动至点A 停止.设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,若y关于x的函数图象如图2所示,则DC=,y的最大值是.三、解答题(一)(共3小题,每小题8分,共24分)16.已知一次函数y=2x-6.(1)判断点(4,3)是否在此函数的图象上;(2)此函数的图象不经过第象限,y随x的增大而.17.已知直线y=kx+b经过点A(3,7)和B(-8,-4),求直线AB的解析式.18.如图,已知直线l:y=kx+3经过A,B两点,点A的坐标为(-2,0).(1)求直线l的解析式;(2)当kx+3>0时,根据图象直接写出x的取值范围.。

人教版八年级数学下册单元测试题全套(含答案)

人教版八年级数学下册单元测试题全套（含答案）（含期中期末试题，共7套）第十六章达标检测卷（100分 90分钟）一、判断题：（每小题1分，共5分）1…………………（）222．（）3＝2．…（）413…（）5都不是最简二次根式．（）二、填空题：（每小题2分，共20分）6．当78．a 9．当101112131415．x 16（A ）17．若x＜y＜0………………………（）（A）2x（B）2y（C）－2x（D）－2y18．若0＜x＜1………………………（）（A）2x（B）－2x（C）－2x（D）2x19(a＜0)得………………………………………………………………（）（A（B（C（D20．当a＜0，b＜0时，－a＋b可变形为………………………………………（）（A）2（B）－2（C）2（D）2四、计算题：（每小题6分，共24分）21．；2223）÷）（a≠b）．24五、求值：25．已知x26．当x＝六、解答题：（共20分）＋…）．27．（8分）计算（＋1）28参考答案（一）判断题：（每小题1分，共5分）1、|－2|＝2．【答案】×．2、2）．【答案】×．3、＝|x －1|，2＝x －1（x ≥1）．两式相等，必须x ≥1．但等式左边x 可取任何数．【答案】×．4、【提示】13【答案】√．5是最简二次根式．【答案】×．（二）填空题：（每小题2分，共20分）6、7、89、x －410、11、12、13、（7－14、【答案】40．0时，x＋1＝0，y－3＝0．15、【提示】∵34，∴_______＜8__________．[4，5]．由于84与5之间，则其整数部分x＝？小数部分y＝？[x＝4，y＝4【答案】5．【点评】求二次根式的整数部分和小数部分时，先要对无理数进行估算．在明确了二次根式的取值范围后，其整数部分和小数部分就不难确定了．（三）选择题：（每小题3分，共15分）16、【答案】D．【点评】本题考查积的算术平方根性质成立的条件，（A）、（C）不正确是因为只考虑了其中一个算术平方根的意义．17、【提示】∵x＜y＜0，∴x－y＜0，x＋y＜0．∴|x－y|＝y－x．18、19、20、21、【解】原式＝2－2＝5－3－2＝6－ 22、【提示】先分别分母有理化，再合并同类二次根式．＝431．23、【提示】先将除法转化为乘法，再用乘法分配律展开，最后合并同类二次根式．【解】原式＝（a abmnm ·221a b＝21b 1mab＋22n ma b ＝21b －1ab ＋221a b＝2221a ab a b -+． 24、【提示】本题应先将两个括号内的分式分别通分，然后分解因式并约分．25、26、∴ x 2＝1x．当x＝1＝－1【点评】本题如果将前两个“分式”分拆成两个“分式”＝－1)x1x．六、解答题：（共22分）27、（8分）28、（14分）又∵∴ 原式＝x y y x +－y x x y +＝2x y 当x ＝14，y ＝12时，原式＝21412＝2．【点评】解本题的关键是利用二次根式的意义求出x 的值，进而求出y 的值．第十七章达标检测卷（120分 120分钟）一、选择题(每小题3分,共30分)1. 已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（） A ．25B ．14C ．7D ．7或252.直角三角形的一条直角边长是另一条直角边长的13,斜边长为10,则它的面积为( ) A.10 B.15 C.20 D.303. 如图，已知正方形B 的面积为144，正方形C 的面积为169，那么正方形A 的面积是（） A.313 B.144 C.169 D.254、下列说法中正确的是（）A.已知c b a ,,是三角形的三边，则222c b a =+ B.在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方C.在Rt △ABC 中，90C ︒∠=，所以222c b a =+ D.在Rt △ABC 中，90B ︒∠=，所以222c b a =+5.如果将长为6 cm,宽为5 cm 的长方形纸片折叠一次,那么这条折痕的长不可能是( ) A.8 cm B.52cm C.5.5 cm D.1 cm6.在Rt △ABC 中,∠C=90°,AC=9,BC=12,则点C 到AB 的距离是( )ABC第3题图A.365B.1225 C.94D.3347. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=2，点D 在BC 上， ∠ADC=2∠B ，AD=5，则BC 的长为（） A.3-1 B.3+1 C.5-1 D.5+18. 如图，一圆柱高8 cm ，底面半径为π6cm ，一只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬行的最短路程是（）cm.A.6B.8C.10D.129.三角形三边长分别是6,8,10,则它的最短边上的高为( ) A.6 B.14C.2D.810.如图,将长方形纸片ABCD 折叠,使边DC 落在对角线AC 上,折痕为CE,且D 点落在对角线上D'处.若AB=3,AD=4,则ED 的长为( )A. B.3 C.1 D. 二、填空题(每题4分,共20分) 11. 在△中，cm ，cm ，⊥于点，则_______.12.在△中，若三边长分别为9、12、15，则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为__________.13.如果一梯子底端离建筑物9 m 远，那么15 m 长的梯子可达到建筑物的高度是_______m.14.三角形一边长为10,另两边长是方程x 2-14x+48=0的两实根,则这是一个________三角形,面积为________. 15. 如图,从点A(0,2)发出的一束光,经x 轴反射,过点B(4,3),则这束光从点A 到点B 所经过路径的长为__________.三、解答题(共7题,共70分)16. （6分）如图，台风过后，一希望小学的旗杆在某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆原长16米，你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？17.（8分）一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,∠E=45°,∠A=60°,AC=10,试求CD的长.18.（8分）如图,小丽想知道自家门前小河的宽度,于是她按以下办法测出了如下数据:小丽在河岸边选取点A,在点A的对岸选取一个参照点C,测得∠CAD=30°;小丽沿河岸向前走30 m选取点B,并测得∠CBD=60°.请根据以上数据,用你所学的数学知识,帮小丽计算小河的宽度.19.（10分）如图，折叠长方形的一边，使点落在边上的点处，cm，cm，求：（1）的长；（2）的长.20.（12分）如图,将竖直放置的长方形砖块ABCD推倒至长方形A'B'C'D'的位置,长方形ABCD的长和宽分别为a,b,AC的长为c.(1)你能用只含a,b的代数式表示S△ABC,S△C'A'D'和S直角梯形A'D'BA吗?能用只含c的代数式表示S△ACA'吗?(2)利用(1)的结论,你能验证勾股定理吗?21.（12分）如图,要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路MN,已知点C周围200 m范围内为原始森林保护区,在MN上的点A处测得C在A的北偏东45°方向上,从A向东走600 m到达B处,测得C在点B的北偏西60°方向上.(1)MN是否穿过原始森林保护区?为什么?(参考数据:≈1.732)(2)若修路工程顺利进行,要使修路工程比原计划提前5天完成,需将原定的工作效率提高25%,则原计划完成这项工程需要多少天?22.（14分）如图,将长方形OABC置于平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,4),点C的坐标为(m,0)(m>0),点D(m,1)在BC上,将长方形OABC沿AD折叠压平,使点B落在坐标平面内,设点B的对应点为点E.(1)当m=3时,点B的坐标为_________,点E的坐标为_________;(2)随着m的变化,试探索:点E能否恰好落在x轴上?若能,请求出m的值;若不能,请说明理由.参考答案一、1.C2.B3.A4.A5.A6.C7.C8.D9.D10.A二、11.37012.直角;24 分析：解方程得x 1=6,x 2=8.∵2212x x =36+64=100=102,∴这个三角形为直角三角形,从而求出面积.13.43 cm 分析：过点A 作AE ⊥BC 于点E,AF ⊥CD 交CD 的延长线于点F.易得△ABE ≌△ADF,所以AE=AF,进一步证明四边形AECF 是正方形,且正方形AECF 与四边形ABCD 的面积相等,则AE=24=26(cm),所以AC=2AE=2×26=43(cm).14.略15. 分析：如图,设这一束光与x 轴交于点C,作点B 关于x 轴的对称点B',过B'作B'D ⊥y 轴于点D,连接B'C.易知A,C,B'这三点在同一条直线上,再由轴对称的性质知B'C=BC,则AC+CB=AC+CB'=AB'.由题意得AD=5,B'D=4,由勾股定理,得AB'=.所以AC+CB=.三、16.解:如图,过点A作AD⊥BC于点D.在Rt△ABD中,由勾股定理得AD2=AB2-BD2.在Rt△ACD中,由勾股定理得AD2=AC2-CD2.所以AB2-BD2=AC2-CD2.设BD=x,则82-x2=62-(7-x)2,解得x=5.5,即BD=5.5.所以AD==≈5.8.所以S△ABC=·BC·AD≈×7×5.8=20.3≈20.17.解:如图,过B点作BM⊥FD于点M.在△ACB中,∵∠ACB=90°,∠A=60°,∴∠ABC=30°,∴AB=2AC=20,∴BC===10 .∵AB∥CF,∴∠BCM=∠ABC=30°,∴BM=BC=5,∴CM===15.在△EFD中,∵∠F=90°,∠E=45°,∴∠EDF=45°,∴MD=BM=5,∴CD=CM-MD=15-5.18.解:过点C作CE⊥AD于点E,由题意得AB=30m,∠CAD=30°,∠CBD=60°,故可得∠ACB=∠CAB=∠BCE=30°,即可得AB=BC=30 m,∴BE=15 m.在Rt△BCE中,根据勾股定理可得CE===15(m).答:小丽自家门前小河的宽度为15m.19.略20.解:(1)易知△ABC,△C'A'D'和△ACA'都是直角三角形,所以S△ABC=ab,S△C'A'D'=ab,S直角梯形A'D'BA=(a+b)(a+b)= (a+b)2,S△ACA'=c2.(2)由题意可知S△ACA'=S直角梯形-S△ABC-S△C'A'D'=(a+b)2-ab-ab=(a2+b2),而S△ACA'=c2.所以A'D'BAa2+b2=c2.21.解:(1)MN不会穿过原始森林保护区.理由如下:过点C作CH⊥AB于点H.设CH=x m.由题意知∠EAC=45°,∠FBC=60°,则∠CAH=45°,∠CBA=30°.在Rt△ACH中,AH=CH=x m,在Rt△HBC中,BC=2x m.由勾股定理,得HB==x m.∵AH+HB=AB=600 m,∴x+x=600.解得x=≈220>200.∴MN不会穿过原始森林保护区.(2)设原计划完成这项工程需要y天,则实际完成这项工程需要(y-5)天.根据题意,得=(1+25%)×.解得y=25.经检验,y=25是原方程的根.∴原计划完成这项工程需要25天.22.解:(1)(3,4);(0,1)(2)点E能恰好落在x轴上.理由如下:∵四边形OABC为长方形,∴BC=OA=4,∠AOC=∠DCE=90°,由折叠的性质可得DE=BD=BC-CD=4-1=3,AE=AB=OC=m.如图,假设点E恰好落在x轴上.在Rt△CDE中,由勾股定理可得EC===2,则有OE=OC-CE=m-2.在Rt△AOE中,OA2+OE2=AE2,即42+(m-2)2=m2,解得m=3.第十八章达标检测卷（120分120分钟）一、选择题(每题4分,共40分)1．不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）（A）AB平行且等于CD （B）∠A=∠C，∠B=∠D（C）AB=AD，BC=CD （D）AB=CD，AD=BC2．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）（A）四条边相等（B）对角线互相垂直平分（C）对角线平分一组对角（D）对角线相等3、顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是（）A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形4.正多边形的一个内角是120°,则这个正多边形的边数为()A.4B.8C.6D.125.如图,□ABCD中,∠C=108°,BE平分∠ABC,则∠ABE等于( )A.18°B.36°C.72°D.108°6．下列命题中，真命题是（）A、有两边相等的平行四边形是菱形B、对角线垂直的四边形是菱形C、四个角相等的菱形是正方形D、两条对角线相等的四边形是矩形7.从一个n边形的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,若把这个多边形分割成6个三角形,则n 的值是()A.6B.7C.8D.98.菱形的周长是它的高的倍,则菱形中较大的一个角是()A.100°B.120°C.135°D.150°9.如图,菱形ABCD中,AB=5,∠BCD=120°,则对角线AC的长是()A.20B.15C.10D.510.如图,梯形ABCD中,AB∥CD,点E,F,G分别是BD,AC,DC的中点.已知两底之差是6,两腰之和是12,则△EFG 的周长是()A.8B.9C.10D.12二、填空题(每题4分,共24分)11、菱形ABCD的周长为36，其相邻两内角的度数比为1:5，则此菱形的面积为_________。

八年级数学下册《第十七章-勾股定理》单元测试卷及答案(人教版)

八年级数学下册《第十七章-勾股定理》单元测试卷及答案(人教版)一选择题(每小题3分共30分)1. 如果下列各组数是三角形的三边长，那么不能组成直角三角形的一组数是( )A. √2 √3 √5B. 1.5C. 32 42 52D. 1 22. 点A(−3,−4)到原点的距离为( )A. 3B. 4C. 5D. 73. 有一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长为( )A. 5B. √7C. √5D. 5或√74．如果直角三角形两直角边的比为5∶12，则斜边上的高与斜边的比为（） A 60∶13B 5∶12C 12∶13D 60∶1695. 若一直角三角形两边长分别为12和5 则第三边长为（） A ．13 B ．13或C ．13或15D ．156．一个圆桶底面直径为24cm ，高32cm ，则桶内所能容下的最长木棒为（）A ．20cmB ．50cmC ．40cmD ．45cm7．如图小明准备测量一段水渠的深度他把一根竹竿AB 竖直插到水底此时竹竿AB 离岸边点C 处的距离米．竹竿高出水面的部分AD 长0.5米如果把竹竿的顶端A 拉向岸边点C 处竿顶和岸边的水面刚好相齐则水渠的深度BD 为（）A ．2米B ．2.5米C ．2.25米D ．3米1.5CD8.如图， “赵爽弦图”是用四个相同的直角三角形与一个小正方形无缝隙地铺成一个大正方形已知大正方形面积为25 (x +y)2=49 用x y 表示直角三角形的两直角边(x >y) 下列选项中正确的是( )A. 小正方形面积为4B. x 2+y 2=5C. x 2−y 2=7D. xy =249.如图，在△ABC 中 ∠C =90° AC =4 BC =2.以AB 为一条边向三角形外部作正方形则正方形的面积是( )A. 8B. 12C. 18D. 2010.如图在Rt △ABC 中 ∠ACB =90° AC =3 BC =4 BE 平分∠ABC CD ⊥AB 于D BE 与CD 相交于F 则CF 的长是( )A. 1B. 43C. 53D. 2二填空题（每题3分共24分）11．若一个三角形的三边之比为5：12：13 且周长为60cm 则它的面积为_____cm 2． 12．如图所示所有的四边形都是正方形所有的三角形都是直角三角形其中最大的正方形的边长为7cm 正方形A B C 的面积分别是28cm 210cm 214cm 则正方形D 的面积是___________2cm ．13．在ABC中90C∠=︒AB=5 则222AB AC BC++=______．14.如图在△ABC中∠ABC=90° 分别以BC AB AC为边向外作正方形面积分别记为S1S2,S3若S2=4 S3=6则S1=__________.15.方程思想如图在Rt△ABC中∠C=90° BC=6cm AC=8cm 按图中所示方法将△BCD沿BD折叠使点C落在AB边的点C’处那么△ADC’的面积是_____cm2. 16．如图一架秋千静止时踏板离地的垂直高度DE＝0.5m将它往前推送1.5m（水平距离BC＝1.5m）时秋千的踏板离地的垂直高度BF＝1m秋千的绳索始终拉直则绳索AD的长是m．17．如图小明利用升旗用的绳子测量学校旗杆BC的高度他发现绳子刚好比旗杆长11米若把绳子往外拉直绳子接触地面A点并与地面形成30°角时绳子末端D距A点还有1米那么旗杆BC的高度为米．18．在△ABC中AB＝AC＝5 BC＝6．若点P在边AC上移动则BP的最小值是．三、解答题(满分46分,19题6分20 21 22 23 24题每题8分)19.小明将一副三角板如图所示摆放在一起发现只要知道其中一边的长就可以求出其它各边的长若已知CD=2求AC的长．20.如图折叠长方形的一边AD使点D落在边BC的点F处已知AB=8cm BC=10cm求(1)FC的长．(2)EF的长．21 (8分)如图已知∠ADC=90°AD=8 CD=6 AB=26 BC=24．（1）证明：△ABC是直角三角形．（2）请求图中阴影部分的面积．22．如图在长方形中点在边上把长方形沿直线折叠点落在边上的点处。

人教版数学八年级下册第十九单元测试试卷(含答案)(1)

人教版数学8年级下册第19单元·时间：90分钟满分：120分班级__________姓名__________得分__________一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）若一次函数y ＝2x +b （k ≠0）的图象向下平移3个单位后经过点A （1，4），则b 的值为（）A ．3B ．4C ．5D ．62．（3分）若点A(m ，B （n ，2）在一次函数y ＝2x +b （k ≠0）的图象上，则m 与n 的大小关系是（）A ．m ＞nB ．m ＜nC ．m ≥nD ．m ≤n3．（3分）如图，直线y ＝kx +b （k ≠0）与x 轴交于点（﹣5，0），下列说法正确的是（）A ．k ＞0，b ＜0B ．直线上两点（x 1，y 1），（x 2，y 2），若x 1＜x 2，则y 1＞y 2C ．直线经过第四象限D ．关于x 的方程kx +b ＝0的解为x ＝﹣54．（3分）下列四点中只有一个点不在一次函数y ＝kx +b （k ≠0）的图象上，则该点是（）A ．（1，﹣1）B ．（0，0）C ．（2，﹣3）D ．（3，﹣5）5．（3分）如图，在平面直角坐标系中放置三个长为2，宽为1的长方形，已知一次函数y ＝kx +b 的图象经过点A 与点B ，则k 与b 的值为（）A ．k =32，b =34B ．k =―32，b =―34C．k=―34，b=―32D．k=34，b=326．（3分）已知直线y＝x+b（b为常数）与两条坐标轴围成的三角形面积为3，则直线y＝x+2b 与两条坐标轴围成的三角形面积为（）A．32B．6C．9D．127．（3分）“百日长跑”是一项非常有益身心的体育活动，体育老师一声令下，小雅立即开始慢慢加速，途中一直保持匀速，最后150米时奋力冲刺跑完全程，下列最符合小雅跑步时的速度y（单位：米/分）与时间x（单位：分）之间的大致图象的是（）A．B．C．D．8．（3分）如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A﹣D﹣B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积）（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a 的值为（）A．5B．4C D．25 69．（3分）把一次函数y＝x+1的图象绕点（2，0）顺时针旋转180°所得直线的表达式为（）A．y＝﹣x+2B．y＝﹣x+3C．y＝x﹣4D．y＝x﹣510．（3分）小明晚饭后出门散步，从家点O出发，最后回到家里，行走的路线如图所示．则小明离家的距离h与散步时间t之间的函数关系可能是（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）函数y x的取值范围为．12．（3分）某商场出售一批商品，在销售中发现日销售量y（件）与销售价x（元）的变化关系如下表，写出y与x之间的函数关系式．售价x（元）200240250400日销售量y（件）3025241513．（3分）如图1，动点P从长方形ABCD的顶点A出发，沿A→C→D以1cm/s的速度运动到点D停止．设点P的运动时间为x（s），△PAB的面积为y（cm2）．表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则长方形ABCD的面积为 cm2．14．（3分）若一次函数y＝2x+b（b是常数）向上平移5个单位后，图象经过第一、二、三象限，则b的取值范围是．15．（3分）一次函数y＝（1﹣k）x+k2﹣1的图象经过原点，则y随x的增大而 .（填“增大”或“减小”）16．（3分）为了积极备战即将到来的运动会，小田、小周相约一起到操场进行100米折返跑训练，小田率先完成热身并开始跑步，5秒钟后小周热身完毕加入了跑步，若掉头所需时间忽略不计，且在整个折返跑过程中，小田、小周均保持匀速，他们各自距起跑点的距离y （单位：米）与小田跑步的时间x（单位：秒）之间的部分图象关系如图所示，则两人在跑步过程中第一次相遇时，相遇点距离起跑点米．三．解答题（共9小题，满分72分）17．（6分）已知一次函数y＝kx+b的图象过点（1，1）和（﹣1，3）．（1）求该函数的解析式；（2）若3＜y≤4，求x的取值范围．18．（6分）已知一次函数y＝（6+3m）x+（m﹣4），（1）m为何值时，y随x的增大而减小？（2）m为何值时，函数图象交y轴于负半轴？（3）m为何值时，函数图象不经过第二象限．19．（6分）2022年北京冬奥会举办期间，需要一批大学生志愿者参与服务工作．某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若单独调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位．（1）计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？（2）经调查：租用一辆36座和一辆22座车型的价格分别为1800元和1200元．学校计划租用8辆车运送志愿者，既要保证每人有座，又要使得本次租车费用最少，应该如何设计租车方案？20．（6分）甲、乙两人分别从同一公路上的A，B两地同时出发骑车前往C地，两人离A 地的距离y（km）与甲行驶的时间x（h）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）A，B两地相距 km；乙骑车的速度是 km/h；（2）求甲追上乙时用了多长时间．21．（8分）甲、乙两人分别从同一公路上的A，B两地同时出发骑车前往C地，两人离A 地的距离y（km）与行驶的时间x（h）之间的关系如图所示．（1）请分别求出甲、乙两人在0≤x≤6的时间段内y与x之间的函数表达式；（2）求甲追上乙用了多长时间？22．（8分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象由函数y=12x的图象向右平移4个单位长度得到．（1）求这个一次函数的解析式；（2）当x＜2时，对于x的每一个值，函数y＝ax（a≠0）的值大于一次函数y＝kx+b的值，直接写出a的取值范围．23．（8分）小敏上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中．小敏离家的路程y（米）和所经过的时间x（分）之间的函数图象如图所示．请根据图象回答下列问题：（1）小敏去超市途中的速度；（2）求线段AB的函数表达式．24．（12分）李师傅将容量为60升的货车油箱加满后，从工厂出发运送一批物资到某地．行驶过程中，货车离目的地的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系如图所示（中途休息、加油的时间不计．当油箱中剩余油量为10升时，货车会自动显示加油提醒．设货车平均耗油量为0.1升/千米，请根据图象解答下列问题：（1）直接写出工厂离目的地的路程；（2）求s关于t的函数表达式；（3）当货车显示加油提醒后，问行驶时间t在怎样的范围内货车应进站加油？25．（12分）探究函数y＝x|x﹣2|的图象与性质．小明根据学习函数的经验，对函数y＝x|x﹣2|的图象与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）如表是x与y的几组对应值．请直接写出：m＝，n＝；（2）如图，小明在平面直角坐标系xOy中，描出了如表中部分各组对应值为坐标的点，请再描出剩下的两个点，并画出该函数的图象；（3）结合画出的函数图象，解决问题：若方程x|x﹣2|＝a有三个不同的解，请直接写出满足条件的a的取值范围；将此时三个不同的解记为x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3.若t＝x1+x2+x3，请直接写出t的取值范围．参考答案1．C；2．A；3．D；4．B；5．D；6．D；7．B；8．D；9．D；10．C；11．x≥﹣1且x≠3；12．y=6000 x；13．60；14．b＞﹣5；15．增大；16．480 7；17．解：（1）根据题意得k+b=1―k+b=3，解得k=―1 b=2，所以一次函数解析式为y＝﹣x+2；（2）当y＝3时，x＝﹣1；当y＝4时，﹣x+2＝4，解得x＝﹣2，所以x的取值范围为﹣2≤x＜﹣1．18．解：（1）根据题意，得6+3m＜0，解得m＜﹣2，∴当m＜﹣2时，y随x的增大而减小；（2）根据题意，得m﹣4＜0，解得m＜4，∵y＝（6+3m）x+（m﹣4）是一次函数，∴m≠﹣2，∴m＜4且m≠﹣2时，函数图象交y轴于负半轴；（3）根据题意，得6+3m＞0 m―4≤0，解不等式组，得﹣2＜m≤4，∴当﹣2＜m≤4时，函数图象不经过第二象限．19．解：（1）设计划调配36座新能源客车x辆，则该大学共有（36x+2）名志愿者，依题意得：22（x+4）﹣（36x+2）＝2，解得：x＝6，∴36x+2＝36×6+2＝218．答：计划调配36座新能源客车6辆，该大学共有218名志愿者．（2）设租用m辆36座新能源客车，则租用（8﹣m）辆22座新能源客车，依题意得：36m+22（8﹣m）≥218，解得：m≥3．设本次租车费用为w元，则w＝1800m+1200（8﹣m）＝600m+9600，∵600＞0，∴w随m的增大而增大，又∵m≥3，且m为整数，∴当m＝3时，w取得最小值，此时8﹣m＝8﹣3＝5，∴该学校应该租用3辆36座新能源客车，5辆22座新能源客车．20．解：（1）A，B两地相距20千米；乙的速度为：30202=5（km/h），故答案为：20，5．（2）设函数关系式为y乙＝kx+b，把（0，20）、（2，30）两点代入，则b=202k+b=30，解得：k=5b=20，∴y乙＝5x+20．设函数关系式为y甲＝mx，则函数图象过点（6，60），则有60＝6m，即m＝10．∴函数关系式为：y甲＝10x；∴当0≤x≤6时，y乙＝5x+20，y甲＝10x．令y乙＝y甲，则5x+20＝10x，解得x＝4．∴甲追上乙时用了4h．21．解：（1）设乙函数关系式为y乙＝kx+b，把（0，20）、（2，30）两点代入，则b=202k+b=30，解得：k=5b=20，∴y乙＝5x+20．设甲函数关系式为y甲＝mx，则函数图象过点（6，60），则有60＝6m，即m＝10．∴函数关系式为：y甲＝10x；∴当0≤x≤6时，y乙＝5x+20，y甲＝10x；（2）令y乙＝y甲，则5x+20＝10x，解得x＝4．∴甲追上乙时用了4h．22．解：（1）函数y=12x的图象向右平移4个单位长度得到y=12（x﹣4）=12x﹣2，∴这个一次函数的解析式为y=12x﹣2．（2）把x＝2代入y=12x﹣2，得y＝﹣1，∴函数y＝ax（a≠0）与一次函数y=12x﹣2的交点为（2，﹣1），把点（2，﹣1）代入y＝ax，求得a=―1 2，∵当x＜2时，对于x的每一个值，函数y＝ax（a≠0）的值大于一次函数y＝kx+b的值，∴―12≤a≤12且a≠0．23．解：（1）小敏去超市途中的速度是3000÷10＝300（米/分），∴小敏去超市途中的速度为300米/分；（2）设AB 段y 与x 的函数解析式为y ＝kx +b ，把（40，3000），（45，2000）代入得：40k +b =300045k +b =2000，解得：k =―200b =11000，∴AB 段函数解析式为y ＝﹣200x +11000．24．解：（1）由图象，得t ＝0时，s ＝880，∴工厂离目的地的路程为880千米，答：工厂离目的地的路程为880千米；（2）设s ＝kt +b （k ≠0），将（0，880）和（4，560）代入s ＝kt +b 得，b =8804k +b =560，解得：k =―80b =880，∴s 关于t 的函数表达式：s ＝﹣80t +880（0≤t ≤11），答：s 关于t 的函数表达式：s ＝﹣80t +880（0≤t ≤11）；（3）当油箱中剩余油量为10升时，s ＝880﹣（60﹣10）÷0.1＝380（千米），∴380＝﹣80t +880，解得：t =254（小时），当油箱中剩余油量为0升时，s ＝880﹣60÷0.1＝280（千米），∴280＝﹣80t +880，解得：t =152（小时），∵k ＝﹣80＜0，∴s 随t 的增大而减小，∴t 的取值范围是254≤t ≤152．25．解：（1）将x ＝2，代入到y ＝x |x ﹣2|中，得：y ＝2×|2﹣2＝0；将x ＝1+y ＝x |x ﹣2|中，得：y ＝（1|1+―2）＝1；∴m＝0，n＝1，故答案为：0，1；（2）描出剩下的两个点，并画出该函数的图象如图：；（3）结合画出的函数图象，若方程x|x﹣2|＝a有三个不同的解，a的取值范围0＜a＜1；将此时三个不同的解记为x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3.若t＝x1+x2+x3，t的取值范围t＞2．故答案为：0＜a＜1；t＞2．。

八年级数学下册《第三章图形的平移与旋转》单元测试题含答案

第三章图形的平移与旋转第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列英文字母既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )图12．如图2所示的各组图形中，由图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是( )图23．如图3，如果将△ABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A′点，连接A′B，那么线段A′B与线段AC的关系是( )图3A．互相垂直 B．相等C．互相平分 D．互相垂直且平分4．如图4，将△PQR先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P 平移后的坐标是( )图4A．(－2，－4) B．(－2，4) C．(2，－3) D．(－1，－3)5．已知A(－1，3)，B(2，－3)两点，现将线段AB平移至A1B1，如果A1(a，1)，B1(5，－b)，那么a b的值是( )A ．16B ．25C ．32D ．496．如图5所示，将边长为2的正方形ABCD 沿对角线AC 向右平移，使点A 移至线段AC 的中点A ′处，得到新正方形A ′B ′C ′D ′，则新正方形与原正方形重叠部分(图中阴影部分)的面积是( )图5A. 2B.12 C ．1 D.147．如图6所示，在△ABC 中，AB ＝4，BC ＝6，∠B ＝60°，将△ABC 沿射线BC 的方向平移，得到△A ′B ′C ′，再将△A ′B ′C ′绕点A ′逆时针旋转一定角度后，点B ′恰好与点C 重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为( )图6A ．4，30°B ．2，60°C ．1，30°D ．3，60°8．如图7，在△ABC 中，∠CAB ＝75°，在同一平面内，将△ABC 绕点A 旋转到△AB ′C ′的位置，使得CC ′∥AB ，则∠BAB ′的度数为( )图7A ．30°B ．35°C ．40°D ．50°9．如图8，将△ABC 绕点C (0，1)旋转180°得到△A ′B ′C ，若点A 的坐标为(a ，b )，则点A ′的坐标是( )图8A ．(－a ，－b )B ．(－a ，－b －1)C ．(－a ，－b ＋1)D ．(－a ，－b ＋2) 10．如图9所示，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠B ＝30°，AC ＝1，且AC 在直线l 上，将△ABC 绕点A 顺时针旋转到位置①，可得到点P 1，此时AP 1＝2；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，此时AP2＝2＋3；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，此时AP3＝3＋3……按此规律继续旋转，直到得到点P为止，则AP等于( )图9A．＋673 3 B．＋672 3 C．＋672 3 D．＋673 3第Ⅱ卷(非选择题共70分)二、填空题(每小题3分，共18分)11．有下列运动：①物体随传送带的移动；②踢足球时，足球的移动；③轻轨列车在笔直轨道上行驶；④从书的某一页翻到下一页时，这一页上的某个图形的移动．其中属于平移现象的有________．(将所有正确的序号都填上)12．如图10，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC 于点D.若∠A′DC＝90°，则∠A＝________°.图1013.如图11，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(－1，2)，点C的坐标为(－3，0)，先将点C绕点A逆时针旋转90°，再向下平移3个单位长度，此时点C的对应点的坐标为________．图1114．如图12，在等边三角形ABC中，AB＝10，D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则线段DE的长为________．图1215．如图13，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝2，将△ABC绕点A顺时针旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B的长为________．图1316．有两张完全重合的长方形纸片，小亮同学将其中一张绕点A顺时针旋转90°后得到长方形AMEF(如图14①)，连接BD，MF，此时他测得∠ADB＝30°.小红同学用剪刀将△BCD 与△MEF剪去，与小亮同学探究．他们将△ABD绕点A顺时针旋转得到△AB1D1，AD1交MF于点K(如图②)，设旋转角为β(0°＜β＜90°)，当△AFK为等腰三角形时，旋转角β的度数为________．图14三、解答题(共52分)17．(6分)青花瓷是我国民族艺术瑰宝之一，它以洁白细腻的胎体、晶莹透明的釉色、幽靓浓艳的纹饰、华美丰富的造型而闻名于世，它的清新雅丽、质朴率真最能代表中华民族含蓄而豪迈的民族风格，因而素有“国瓷”之誉．请欣赏下面这幅青花瓷图案，试用两种方法分析图案的形成过程．图1518．(6分)如图16，在△ABC和△ADE中，点E在BC边上，∠BAC＝∠DAE，∠B＝∠D，AB＝AD.(1)求证：△ABC≌△ADE；(2)如果∠AEC＝75°，将△ADE绕着点A逆时针旋转一定角度(小于90°)后与△ABC重合，求这个旋转角的大小．图1619．(6分)如图17，桌面内，直线l上摆放着两个大小相同的三角板，它们中较大锐角的度数为60°.将△ECD沿直线l向左平移到△E′C′D′的位置，使点E′落在AB上，P 为AC与E′D′的交点，试解决下列问题：(1)求∠CPD′的度数；(2)求证：AB⊥E′D′.图1720．(6分)如图18，△ABC是边长为3的等边三角形，将△ABC沿直线BC向右平移BC 的长度，得到△DCE，连接BD，交AC于点F.(1)猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论；(2)求线段BD的长．图1821．(6分)如图19，用等腰直角三角板画∠DOB＝45°，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的△AMB处后，再将三角板绕点M逆时针旋转22°得到△EMC，EM与OD交于点D，求此时三角板的斜边与射线OD的夹角∠ODM的度数．图1922．(6分)如图20所示，在平面直角坐标系中，有一直角三角形ABC，且A(0，5)，B(－5，2)，C(0，2)，△AA1C1是由△ABC经过旋转变换得到的．图20(1)由△ABC旋转得到△AA1C1的旋转角的度数是多少？并写出旋转中心的坐标；(2)请你画出仍以(1)中的旋转中心为旋转中心，将△AA1C1按顺时针，△ABC按逆时针各旋转90°后得到的两个三角形，并写出△AA1C1按顺时针旋转90°后点A1的对应点A2的坐标；(3)利用变换前后所形成的图案证明勾股定理(设△ABC的两直角边长分别为a，b，斜边长为c)．23．(8分)如图21所示，△ABC，△ECD都是等边三角形．(1)试确定AE，BD之间的大小关系；(2)如果把△CDE绕点C按逆时针方向旋转到如图②所示的位置，那么(1)中的结论还成立吗？请说明理由．图2124．(8分)如图22，在正方形ABCD中，E为BC上任意一点，将△ABE旋转后得到△CBF.(1)指出旋转中心和旋转角的度数；(2)判断AE与CF的位置关系；(3)如果正方形的面积为18 cm2，△BCF的面积为4 cm2，那么四边形AECD的面积是多少？图221．D 2.C 3.D 4.A 5.C 6.B7．B 8．A 9．D 10.D11.①③12.55 13.(1，－3) 14.5 3 15.3－1 16.60°或15°17．解：(答案不唯一)方案一：以一个花瓣为基本图案，依次旋转45°，90°，135°，180°，225°，270°，315°可得到整个图案；方案二：以相邻两个花瓣为基本图案，依次旋转90°，180°，270°可得到整个图案．18．解：(1)证明：在△ABC和△ADE中，∵∠BAC＝∠DAE，AB＝AD，∠B＝∠D，∴△ABC≌△ADE.(2)∵△ABC≌△ADE，∴AC与AE是一组对应边，∴∠CAE为旋转角．∵AE＝AC，∠AEC＝75°，∴∠ACE＝∠AEC＝75°，∴∠CAE＝180°－75°－75°＝30°.即旋转角为30°.19．解：(1)由平移的性质知DE∥D′E′，∴∠CPD′＝∠CED＝60°.(2)证明：由平移的性质知CE∥C′E′，∠CED＝∠C′E′D′＝60°，∴∠BE′C′＝∠BAC＝30°，∴∠BE′D′＝90°，∴AB⊥E′D′.20．解：(1)AC⊥BD.证明如下：∵△DCE是由△ABC平移而得到的，∴△DCE≌△ABC，AC∥DE.又∵△ABC是等边三角形，∴BC＝CD＝CE＝DE，∠DCE＝∠CDE＝60°，∴∠DBC＝∠BDC＝30°，∴∠BDE＝90°，∴DE⊥BD.∵AC∥DE，∴AC⊥BD.(2)在Rt△BED中，∵BE＝6，DE＝3，∴BD＝BE2－DE2＝62－32＝3 3.21．解：∵三角板绕点M逆时针旋转了22°，∴∠BMC＝22°.∵∠DMC＝45°，∴∠OMD＝180°－45°－22°＝113°.又∵∠DOB＝45°，∴∠ODM＝180°－113°－45°＝22°，即此时三角板的斜边与射线OD的夹角∠ODM的度数是22°.22．解：(1)旋转角为90°，旋转中心的坐标为(－1，1)．(2)如图所示，点A1的对应点A2的坐标为(－2，－3)．(3)证明：设AC＝a，BC＝b，则正方形AA1A2B的面积为c2，正方形C1C2C3C的面积为(b －a)2，由图可得c2－(b－a)2＝4×12 ab，即c2－b2＋2ab－a2＝2ab，∴c2＝a2＋b2. 23．解：(1)在△ACE和△BCD中，∵AC＝BC，∠ACE＝∠BCD＝60°，CE＝CD，∴△ACE≌△BCD，∴AE＝BD.(2)成立．理由如下：∵∠ACB＝∠ECD＝60°，∴∠ACE＝∠BCD.在△ACE和△BCD中，∵AC＝BC，∠ACE＝∠BCD，CE＝CD，∴△ACE≌△BCD，∴AE＝BD.24．解：(1)旋转中心是点B，旋转角是90°.(2)如图，延长AE交CF于点M.∵△CBF是由△ABE旋转得到的，∴△CBF≌△ABE，∴∠FCB＝∠EAB.∵∠AEB＝∠CEM，∴∠BAE＋∠AEB＝∠FCB＋∠CEM.∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABE＝90°，∴∠BAE＋∠AEB＝90°，∴∠FCB＋∠CEM＝90°，∴∠CME＝90°，∴AE⊥CF.(3)∵△CBF≌△ABE，△CBF的面积为4 cm2，∴△ABE的面积为4 cm2.∵正方形的面积为18 cm2，∴四边形AECD的面积为14 cm2.11/ 11。

人教版数学八年级下册第19章一次函数单元测试卷4份含答案

人教版数学八年级下册第19章一次函数单元测试卷4份第19章单元测试（1）一、填空题1．若一次函数的图象经过点(1，3)与(2，－1)，则它的解析式为___________________，函数y随x的增大而____________.2．若函数y=(m－1)x|m|－2－1是关于x的一次函数，且y随x的增大而减小，则m=_______．3．一次函数y=(m+4)x－5+2m，当m__________时，y随x增大而增大；当m_______时，图象经过原点；当m__________时，图象不经过第一象限．4．一次函数y=2x－3的图象可以看作是函数y=2x的图象向__________平移________个单位长度得到的，它的图象经过_______________象限．5．已知一次函数y=kx－1的图象不经过第二象限，则正比例函数y=(k+1)x必定经过第______________象限.6．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x吨（x>10）,应交水费y元，则y关于x 的关系式．7．小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完；销售金额与卖瓜千克数之间的关系如图所示，那么小李赚了______元．8．写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） .（1）y随着x的增大而减小．（2）图象经过点（1，-3）9．已知一次函数y=kx+b的图象经过点P（2，－1）与点Q（－1，5），则当y 的值增加1时，x的值将_______________________.10．已知直线y=kx+b经过点（252，0）且与坐标轴所围成的三角形的面积是254，则该直线的解析式为_____________________________________.二、选择题11．一次函数y=2x+3的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限12．已知一次函数y=(－1－m 2)x+3(m 为实数)，则y 随x 的增大而（）A ．增大B ．减小C ．与m 有关D ．无法确定13．直线y ＝－x ＋2和直线y ＝x －2的交点P 的坐标是（）A ．P (2，0)B ．P (－2，0)C ．P (0，2)D ．P (0，－2)14．无论实数m 取什么值，直线y=x+21m 与y=－x+5的交点都不能在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限15．已知一次函数y=(m －1)x+1的图象上两点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），当x 1>x 2时，有y 1<y 2，那么m 的取值范围是（） A ．m>0 B ． m<0 C ．m>1 D ．m<1 16．若点A(2,-3)、B(4,3)、C(5,a)在同一条直线上,则a 的值是（） A ．6或-6 B ．6 C ．-6 D ．6和3 17．一次函数y=kx+b 与y=kbx ，它们在同一坐标系内的图象可能为（）18．已知一次函数y=ax+4与y=bx-2的图象在x 轴上相交于同一点,则ba 的值是（）A ．4B ．-2C ．12D ． 1219．某公司市场营部的营销人员的个人收入与其每月的销售业绩满足一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知：营销人员没有销售业绩时的收入是（）元．A ．280B ．290C ．300D ．31020．如图，点P 按A →B →C →M 的顺序在边长为1的正方形边上运动，M 是CD 边上的中点.设点P 经过的路程x 为自变量，△APM 的面积为y ，则函数y 的大致图像是（）21．如图中的图象（折线ABCDE ）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s （千米）和行驶时间t （小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为380千米/时；④汽车自出发后3小时至 4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少.其中正确的说法共有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个三、解答题22．已知一次函数y=(2m+4)x+(3－n).⑴当m 、n 是什么数时，y 随x 的增大而增大？ ⑵当m 、n 是什么数时，函数图象经过原点？⑶若图象经过一、二、三象限，求m 、n 的取值范围.23．已知一次函数y=(3m－7)x+m－1的图象与y轴交点在x轴的上方，且y随x 的增大而减小，求整数m的值.24．作出函数y=1x42的图象，并根据图象回答问题：⑴当x取何值时，y>0?⑵当－1≤x≤2时，求y的取值范围.25．已知直线y=3x+1和x、y轴分别交于点A、B两点，以线段AB为边在第一象限内作一个等边三角形ABC，第一象限内有一点P（m，0.5），且S△ABP =S△ABC，求m值．26．某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元．小彬经常来该店租碟，若每月租碟数量为x张.（1）写出零星租碟方式应付金额y(元)与租碟数量x（张）之间的函数关系1式；（2）写出会员卡租碟方式应付金额y(元)与租碟数量x(张)之间的函数关2系式；（3）小彬选取哪种租碟方式更合算？27．某纺织厂生产的产品,原来每件出厂价为80元,成本为60元.由于在生产过程中平均每生产一件产品有0.5米3的污水排出,现在为了保护环境,需对污水净化处理后再排出.已知每处理1米3污水的费用为2元,且每月排污设备损耗为8000元.设现在该厂每月生产产品x件,每月纯利润y元：①求出y与x的函数关系式.(纯利润=总收入-总支出)②当y=106000时,求该厂在这个月中生产产品的件数.28．一报刊销售亭从报社订购某晚报的价格是每份0.7元，销售价是每份1元，卖不掉的报纸还可以以0.20元的价格返回报社，在一个月内（以30天计算），有20天每天可卖出100份，其余10天，每天可卖出60份，但每天报亭从报社订购的份数必须相同，若以报亭每天从报社订购报纸的份数为ｘ，每月所获得的利润为ｙ.（1）写出ｙ与ｘ之间的函数关系式，并指出自变量ｘ的取值范围；（2）报亭应该每天从报社订购多少份报纸，才能使每月获得的利润最大？最大利润是多少？答案一、1．47y x =-+ 减小 2．－3 3．4m >- 52m =4m <- 4．下，三，一、三、四象限５．一、三６． 1.86y x =- ７．36 ８．3y x =-等９．减小1210．22112525y x y x =-=-+或二、11．D 12．B 13．A 14．C 15．D 16．B 17．A 18．D 19．C 20．A 21．A三、22．（1）2m >- n 为任何实数（2）23m n ≠-⎧⎨=⎩ （3）23m n >-⎧⎨<⎩23．71,23m m m <<∴=又为整数，24．(1)由图像可知，当8,0x y >>时 (2)当912,32x y -≤≤-≤≤-时25．S △ABP m ==26．（1）1(0)y x x =≥ （2）20.412(0)y x x =+≥1212123,0.412,20,0.412,20,0.412,20y y x x x y y x x x y y x x x <<+<==+=>>+>()令则令则令则，所以，当租碟少于２０张时，选零星租碟方式合算；当租碟２０张时，两种方式一样；当租碟大于20张时，选会员卡租碟合算 27．（1）198000y x =- （2）6000x =（件）28．（1）20(10.7)1060(10.7)(0.70.2)(60)10y x x =-+⨯----⨯ 480(60100)x x x =+≤≤且为整数10100580(2)k y x x y =>==∴∴最大值随增大而增大当时（元），第19章单元测试（2）一、填空题 1．已知函数1231x y x -=-，x ＝__________时，y 的值时0，x=______时，y 的值是1；x=_______时，函数没有意义． 2．已知253x y x+=-，当x=2时，y=_________.3．在函数3y x =-中，自变量x 的取值范围是__________.4．一次函数y ＝kx ＋b 中，k 、b 都是，且k ，自变量x 的取值范围是，当 k ，b 时它是正比例函数． 5．已知82)3(-+=mx m y 是正比例函数，则m ．6．函数n m x m y n +--=+12)2(，当m= ，n= 时为正比例函数；当m= ，n= 时为一次函数．7．当直线y=2x+b 与直线y=kx-1平行时,k________,b___________.8．直线y=2x-1与x 轴的交点坐标是____________;与y 轴的交点坐标是_____________. 9．已知点A 坐标为(-1,-2),B 点坐标为(1,-1),C 点坐标为(5,1),其中在直线y=-x+6上的点有____________.在直线y=3x-4上的点有____________.10．一个长为120米，宽为100米的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加x 米，宽增加y 米，则y 与x 的函数关系式是，自变量的取值范围是，且y 是x 的函数．11．直线y=kx+b 与直线y=32x -平行，且与直线y=312+-x 交于y 轴上同一点，则该直线的解析式为________________________________.二、选择题：12．下列函数中自变量x 的取值范围是x ≥5的函数是（）A ．y =B ．y =C ．yD ．y = 13．下列函数中自变量取值范围选取错误．．的是（）A ．2y x x =中取全体实数B ．1y=中x ≠0x-1C ．1y=中x ≠-1x+1D ．1y x =≥14．某小汽车的油箱可装汽油30升，原有汽油10升，现再加汽油x 升。

人教版八年级下数学《第18章平行四边形》单元测试(含答案)

人教版八年级下数学《第18章平行四边形》单元测试（含答案）第18章平行四边形一、选择题1.下面几组条件中，能判断一个四边形是平行四边形的是（）A. 一组对边相等B. 两条对角线互相平分C. 一组对边平行D. 两条对角线互相垂直2.如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）A. ﹣12+8B. 16﹣8C. 8﹣4D. 4﹣23.如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为100°的菱形，剪口与折痕所成的角的度数应为（）A. 25°或80°或50° D. 40°或50° C. 40°或50° B. 20°4.如图，过平行四边形ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的过平行四边形AEMG的面积S1与?HCFM的面积S2的大小关系是（）A. S1＞S2B. S1=S2C. S1＜S2D. 不能确定5.如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=﹣的图象上，若点A的坐标为（﹣2，﹣2），则k的值为（）A. 4B. ﹣4C. 8D. ﹣86.下列对正方形的描述错误的是（）A. 正方形的四个角都是直角B. 正方形的对角线互相垂直C. 邻边相等的矩形是正方形D. 对角线相等的平行四边形是正方形7.如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为（）A. 4B. 3C.D. 28.矩形各个内角的平分线围成一个四边形，则这个四边形一定是（）A. 正方形B. 菱形C. 矩形D. 平行四边形9.如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，∠AEB =60°，AB =AD= 2cm，则梯形ABCD的周长为( )A. 6cmB. 8cmC. 10cmD. 12cm10.已知AC为矩形ABCD的对角线，则图中∠1与∠2一定不相等的是（）A. B. C. D.11.如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=4，BC=10，CD=6，则tanC等于（）A. B. C. D.12.如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（）A. 1B.C.D.二、填空题13.如图，△ABC,△ACE,△ECD都是等边三角形，则图中的平行四边形有哪些________．14.已知菱形的两条对角线长为8和6，那么这个菱形面积是________，菱形的高________．15.如图，A、B是直线m上两个定点，C是直线n上一个动点，且m∥n．以下说法：①△ABC的周长不变；②△ABC的面积不变；③△ABC中，AB边上的中线长不变．④∠C的度数不变；⑤点C到直线m的距离不变．其中正确的有________ （填序号）．16.如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的点F 上，则AF的长为________．17.在?ABCD中，AB=15，AD=9，AB和CD之间的距离为6，则AD和BC之间的距离为________18.如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是________．19.如图，如果要使ABCD成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是________。

浙教版八年级数学下册单元测试题全套(含答案)

浙教版八年级数学下册单元测试题全套（含答案）第1章达标检测卷（满分100分时间60分钟）一、选择题（每小题4分，共20分）1 .若t 3 - m为二次根式，则m的取值范围为（）A . m< 3 B. m<3 C. m>3 D. m> 32 .下列式子中，二次根式的个数是（）⑴ J—;⑵ J—3 ;⑶一J x +1 :⑷ V8 :⑸ J（—）:⑹— x（x > 1）;'3 3⑺ x22x 3.A . 2B . 3 C. 4 D. 53 •下列二次根式，与'24是同类二次根式的是（）A. 18B. - 30C. - 48D. 544.下列计算正确的有（）①..口）（二9） = -4-^6 :②、（二4）（二9） = • 4 • 9 =6 ;③\ 52 _42=「5+4 r5_4 =1 :④ \：52— 42= 丁52—（42 = 1A . 1个B. 2个C. 3个D. 4个5 .在根式① Ja2 +b , ②J孑,③J x2 -xy ,④J27abc中最简二次根式是（）A .①②B .③④C .①③ D.①④二、填空题（每小题4分，共20分）6 .化简：.8a2b（a ：： 0） = ____2&在实数范围内分解因式：2x - 3二______________________9. ------------------------------------------ 比较大小：_5・7_6\5 （填“〉”“<”或“=”）10. 一个三角形的三边长分别为'、8cm, J2cm, JBcm，则它的周长是 __________ c m.三、解答题（共60分）11. 计算：（每小题5分，共25分）(1)x18m2n(3) 一... 3 (-16)(-36)(5)、45 、“8 ,12512. （8分）已知一个矩形的长和宽分别是J0和2 2，求这个矩形的面积13. （8分）已知：：''a - b + 6与和■'a + b - 8互为相反数，求a • b的值14. （9分）已知x = 2 —V3 ,旳二2 3，求代数式x ■ xy ■ y的值.15. （10分）实数p在数轴上的位置如图，化简J(1-P)2+(J百丫参考答案一、选择题 I.A 2. C 3. D 4. A 5. C二、填空题6. -2aj2b7. 空屈8.V 3) 9.> 10. 5^2 + 2"9三、解答题 II.(1) 3m . 2n (2) 6 ( 3) -24、3(4) 2a 2b 2(5) 8.5.、2第2章达标检测卷 (100分60分钟)一、选择题(本大题共 9个小题，每小题 3分，共27分) 1. 下列方程，是关于 x 的一元二次方程的是()•21 1A. 3(x 1)2 =2(x 1)B. 22=0x x2 2 2C. ax bx c = 0D. x 2x = x -122. 方程 4(x —3 ) +x (x —3 ) = 0 的根为( ).C.有两个相同的实数根D.不能确定23.解下列方程：(1)( x —2)=5 ,(2) x 2—3x —2=0，( 3) x 2+2x+仁0,较适当的方法分别为 ( ).A. (1)直接开平法方，(2)因式分解法，(3)配方法B. (1)因式分解法，(2)公式法，(3)直接开平方法C. (1)公式法，(2 )直接开平方法，(3)因式分解法D. (1)直接开平方法，(2)公式法，(3)因式分解法 4.方程x 2 • 2x -3 =0的两根的情况是()A.没有实数根B. 有两个不相等的实数根 A. X =3 B.12 x 二5C.x^ -3,x 212 5D.5.若2x 1与2x -1互为倒数，则实数x为(A._1B. _1C.D. _、22 26. 如果x「X2是方程X2-2X-1=0的两个根，那么X i X2的值为( ).A. -1B. 2C. 1-2D. 127. 若方程2x2 _5x，m=0有两个相等的实数根，则m=( ).1A. -2B. 0C. 2D. 388. 某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，那么根据题意，列出方程为( ).A.X(X 1)=1035B. x(x-1)=1035 2C. x(x -1) =1035D. 2x(x 1) =10359. 某厂今年一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨.若平均每月增率是X ,则可以列方程为( ).A. 500(1 2x) =720B. 500(1 x)2=720C. 500(1 x2) =720D. 720(1 x)2=500二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)10. 方程x2 -3x • 1 =0的解是.11. 如果二次三项式x2-2( m+1)x+16是一个完全平方式，那么m的值是________ .12. 如果一元二方程(m —2)x2• 3x • m2—4 = 0有一个根为0，那么m =.13. 若方程x2• px • q = 0的两个根是-2和3，则p,q的值分别为.14. 已知最简二次根式J2x? -X与J4x-2是同类二次根式，则x= ____________________ .15. 已知方程x2• kx - 2 = 0的一个根是1，则另一个根是，k的值是.16. 若一元二次方程ax2 +bx +c =0 有两根1 和—1,则a+b+c= ________ , a-b+c= _____ .x17. 若2x2—5xy —12y2 = 0,则一= ___________ .y三、解答题(共49分)18. (9分)用适当的方法解下列方程：(1) 6x2+7x-3=0 ；(2) 2x2+5x-1 = 0.19. (10分)已知x2 3xy _4y2 =0(y =0),求匕丄的值. x + y20. (10分)已知关于x的方程x2 _2(m+1)x+m2 = 0(1) 当m取何值时，方程有两个实数根；(2) 为m选取一个适合的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个实数根21. ( 10分)美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容.我市近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加(如图)(1) 根据图中所提供的信息回答下列问题：2018年底的绿地面积为平方米，比2017年底增加了平方米；在2016年，2017年，2018年这三年中，绿地面积增加最多的是年•(2) 为满足城市发展的需要，政府加大绿化投入，到2020年底城区绿地面积达到72.6平方米，试问这两年绿地面积的年平均增长率是多少22. ( 10分)阅读诗词解题：(通过列方程式，算出周瑜去世时的年龄) 大江东去浪涛尽，千古风流数人物；而立之年睿东吴，早逝英年两位数，十位恰小个位三，个位平方与寿符；哪位学子算的快，多少年华属周瑜?参考答案19.［解］原方程可变形为：(x • 4y)(x - y) = 0T ，U-yx + y -4y + y=020. ［解］⑴依题意得：即 4(m 1)2 -4m 2> 0整理得：8m 4 > 0解得：当m — -丄2⑵ 当m =4时，原方程可化为： x 2 -10x 76 =0解得：X 1 = 2, X 2 = 821. (1) 60平方米 4平方米 2017年.(2) 10%22. 解：设周瑜逝世时的年龄的个位数字为 x,则十位数字为x-3，依题意得，X 2=10(X -3)+X ;即x 2-11x+30=0 ; 解得X 1=5,x 2=6；当X 1=5时，周瑜的年龄是25岁，非而立之年，不合题意舍去；当x 2=6时，周瑜的年龄是 36岁，完全符合题意.答：周瑜去世时的年龄是 36岁.第3章达标检测卷 (时间：90分钟满分：120分)一、选择题1.A2.D3.D4.B5.A6.B7.D _、填空题10.3 二、511. mn - -5,m 2 : =32114. 2或215. X ? - -2, k = 1三、解答题18. ［解］⑴ 为=］,X 2 =-3 .3 28. B 9.B12. m = -2 13. p - -1,q - -6316. 0, 017. 4 或 2(2) x^5_23,x^^-^344即(x 4y) = 0或(x -y)=0••• x-_4y 或x = y一、精心选一选（每小题3分，共30分）1.某校对九年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为（单位：h ）: 3.5,4, 3.5, 5,5, 3.5•这组数据的众数是（）A . 3B . 3.5C . 4D . 52 •在端午节到来之前，学校食堂推荐了 A , B , C 三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子做调查，以决定最终向哪家店采购•下面的统计量，最值得关注的是（）A .方差B .平均数C .中位数D .众数2 1 2 2 23 .在样本方差的计算公式 S = 10［（x i — 20） +（X 2— 20） +…+ （X i 。

()数学八年级下《-图形的平移与旋转》单元检测题(含答案解析)

八下数学《第3章图形的平移与旋转》单元测试卷一．选择题（共10小题）1．将图中所示的图案平移后得到的图案是（）A．B．C．D．2．下列运动属于平移的是（）A．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡B．急刹车时汽车在地面上的滑动·C．投篮时的篮球运动D．随风飘动的树叶在空中的运动3．下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（）A．B．C．D．4．如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为20cm，则四边形ABFD的周长为（）A．20cm B．22cm C．24cm D．26cm-5．如图，图1与图2中的三角形相比，图2中的三角形发生的变化是（）A．向左平移3个单位长度B．向左平移1个单位长度C．向上平移3个单位长度D．向下平移1个单位长度6．下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形①得到图形②的是（）A．B．C．D．7．如图，△OAB绕点O逆时针旋转85°得到△OCD，若∠A＝110°，∠D＝40°，则∠α的度数是（）[A．35°B．45°C．55°D．65°8．五角星可以看成由一个四边形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数可以是（）A．36°B．60°C．72°D．90°9．如图，△ABC与△A′B′C′关于O成中心对称，下列结论中不成立的是（）A．OC＝OC′B．OA＝OA′]C．BC＝B′C′D．∠ABC＝∠A′C′B′10．下列图形是中心对称图形的是（）A．B．C．D．二．填空题（共5小题）11．如图是一块长方形ABCD的场地，长AB＝a米，宽AD＝b米，从A、B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为米2．12．如图，∠1＝70°，直线a平移后得到直线b，则∠2﹣∠3＝°．》13．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，点B的坐标分别为（0，2），（﹣1，0），将线段AB沿x轴的正方向平移，若点B的对应点的坐标为B'（2，0），则点A的对应点A'的坐标为．14．钟表的分针匀速旋转一周需要60min，经过20min，分针旋转了．15．如图，把△ABC绕C点顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC＝90°，则∠A＝°．三．解答题（共6小题）16．如图所示，有一条等宽的小路穿过长方形的草地ABCD，若AB＝60m，BC ＝84m，AE＝100m，则这条小路的面积是多少【17．如图，已知直线AB∥CD，∠A＝∠C＝100°，E，F在CD上，且满足∠DBF ＝∠ABD，BE平分∠CBF．（1）求证：AD∥BC；（2）求∠DBE的度数；（3）若平行移动AD，在平行移动AD的过程中，是否存在某种情况，使∠BEC ＝∠ADB若存在，求出其度数；若不存在，请说明理由．18．已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（3，1），O（0，0），把△ABO 向下平移3个单位再向右平2个单位后得△DEF．（1）直接写出A、B、O三个对应点D、E、F的坐标；，（2）求△DEF的面积．19．（1）计算：+﹣2﹣1；（2）一串有趣的图案按一定规律排列．请仔细观察，按此规律画出的第10个图案是；在前16个图案中有个；第2008个图案是．20．在△ABC中，∠B+∠ACB＝30°，AB＝4，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD中点，如图（1）指出旋转中心，并求出旋转角的度数．（2）求出∠BAE的度数和AE的长．—21．如图，已知AD＝AE，AB＝AC．（1）求证：∠B＝∠C；（2）若∠A＝50°，问△ADC经过怎样的变换能与△AEB重合参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）…1．将图中所示的图案平移后得到的图案是（）A．B．C．D．【解析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等．解：通过图案平移得到必须与图案完全相同，角度也必须相同，观察图形可知C可以通过图案平移得到．故选：C．【点评】本题考查平移的基本性质是：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．`2．下列运动属于平移的是（）A．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡B．急刹车时汽车在地面上的滑动C．投篮时的篮球运动D．随风飘动的树叶在空中的运动【解析】根据平移的定义，对选项进行一一解析，排除错误答案．解：A、冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡，有大小变化，不符合平移定义，故错误；B、急刹车时汽车在地面上的滑动是平移，故正确；[C、投篮时的篮球不沿直线运动，故错误；D、随风飘动的树叶在空中不沿直线运动，故错误．故选：B．【点评】把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移．注意平移是图形整体沿某一直线方向移动．3．下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（）A．B．C．D．【解析】根据平移的性质，结合图形对小题进行一一解析，选出正确答案．》解：∵只有B的图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；故选：B．【点评】本题考查的是平移的性质，熟知图形平移后所得图形与原图形全等是解答此题的关键．4．如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为20cm，则四边形ABFD的周长为（）A．20cm B．22cm C．24cm D．26cm【解析】先根据平移的性质得DF＝AC，AD＝CF＝3cm，再由△ABC的周长为20cm得到AB+BC+AC＝20cm，然后利用等线段代换可计算出AB+BC+CF+DF+AD ＝26（cm），于是得到四边形ABFD的周长为26cm．解：∵△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，）∴DF＝AC，AD＝CF＝3cm，∵△ABC的周长为20cm，即AB+BC+AC＝20cm，∴AB+BC+CF+DF+AD＝AB+BC+AC+AD+CF＝20+3+3＝26（cm），即四边形ABFD的周长为26cm．故选：D．【点评】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．5．如图，图1与图2中的三角形相比，图2中的三角形发生的变化是（）*A．向左平移3个单位长度B．向左平移1个单位长度C．向上平移3个单位长度D．向下平移1个单位长度【解析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．解：观察图形可得：图1与图2对应点所连的线段平行且相等，且长度是3；故发生的变化是向左平移3个单位长度．故选：A．【点评】本题考查点坐标的平移变换．关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变，平移中，对应点的对应坐标的差相等．6．下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形①得到图形②的是（）*A．B．C．D．【解析】此题是一组复合图形，根据平移、旋转的性质解答．解：A、B、C中只能由旋转得到，不能由平移得到，只有D可经过平移，又可经过旋转得到．故选：D．【点评】本题考查平移、旋转的性质：①平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．②旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变，两组对应点连线的交点是旋转中心．）7．如图，△OAB绕点O逆时针旋转85°得到△OCD，若∠A＝110°，∠D＝40°，则∠α的度数是（）A．35°B．45°C．55°D．65°【解析】根据旋转的性质即可求出答案．解：由题意可知：∠DOB＝85°，∵△DCO≌△BAO，∴∠D＝∠B＝40°，∴∠AOB＝180°﹣40°﹣110°＝30°、∴∠α＝85°﹣30°＝55°故选：C．【点评】本题考查旋转的性质，解题的关键是正确理解旋转的性质，本题属于基础题型．8．五角星可以看成由一个四边形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数可以是（）A．36°B．60°C．72°D．90°【解析】分清基本图形，判断旋转中心，旋转次数，旋转一周为360°．解：根据旋转的性质可知，每次旋转的度数可以是360°÷5＝72°或72°的倍数．故选C．《【点评】本题考查旋转的性质．旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．要注意旋转的三要素：①定点﹣旋转中心；②旋转方向；③旋转角度．9．如图，△ABC与△A′B′C′关于O成中心对称，下列结论中不成立的是（）A．OC＝OC′B．OA＝OA′C．BC＝B′C′D．∠ABC＝∠A′C′B′【解析】根据中心对称的性质即可判断．解：对应点的连线被对称中心平分，A，B正确；成中心对称图形的两个图形是全等形，那么对应线段相等，C正确．~故选：D．【点评】本题考查成中心对称两个图形的性质：对应点的连线被对称中心平分；成中心对称图形的两个图形是全等形．10．下列图形是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解析】根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心进行解析即可．解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、是中心对称图形，故此选项正确；￥C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是中心对称图形，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了中心对称图形，关键是掌握中心对称图形的定义．二．填空题（共5小题）11．如图是一块长方形ABCD的场地，长AB＝a米，宽AD＝b米，从A、B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为（ab﹣a﹣2b+2）米2．【解析】根据已知将道路平移，再利用矩形的性质求出长和宽，再进行解答．{解：由图可知：矩形ABCD中去掉小路后，草坪正好可以拼成一个新的矩形，且它的长为：（a﹣2）米，宽为（b﹣1）米．所以草坪的面积应该是长×宽＝（a﹣2）（b﹣1）＝ab﹣a﹣2b+2（米2）．故答案为（ab﹣a﹣2b+2）．【点评】此题考查了生活中的平移，根据图形得出草坪正好可以拼成一个长方形是解题关键．12．如图，∠1＝70°，直线a平移后得到直线b，则∠2﹣∠3＝110°．【解析】延长直线后根据平行线的性质和三角形的外角性质解答即可．解：延长直线，如图：，[∵直线a平移后得到直线b，∴a∥b，∴∠5＝180°﹣∠1＝180°﹣70°＝110°，∵∠2＝∠4+∠5，∵∠3＝∠4，∴∠2﹣∠3＝∠5＝110°，故答案为：110．【点评】此题考查平移问题，关键是根据平行线的性质和三角形的外角性质解答．；13．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，点B的坐标分别为（0，2），（﹣1，0），将线段AB沿x轴的正方向平移，若点B的对应点的坐标为B'（2，0），则点A的对应点A'的坐标为（3，2）．【解析】根据平移的性质即可得到结论．解：∵将线段AB沿x轴的正方向平移，若点B的对应点B′的坐标为（2，0），∵﹣1+3＝2，∴0+3＝3∴A′（3，2），故答案为：（3，2）、【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移．解决本题的关键是正确理解题目，按题目的叙述一定要把各点的大致位置确定，正确地作出图形．14．钟表的分针匀速旋转一周需要60min，经过20min，分针旋转了120°．【解析】钟表的分针匀速旋转一周需要60分，分针旋转了360°；求经过20分，分针的旋转度数，列出算式，解答出即可．解：根据题意得，×360°＝120°．故答案为：120°．【点评】本题考查了生活中的旋转现象，明确分针旋转一周，分针旋转了360°是解答本题的关键．15．如图，把△ABC绕C点顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC＝90°，则∠A＝55°．—【解析】根据旋转的性质，可得知∠ACA′＝35°，从而求得∠A′的度数，又因为∠A的对应角是∠A′，即可求出∠A的度数．解：∵三角形△ABC绕着点C时针旋转35°，得到△AB′C′∴∠ACA′＝35°，∠A'DC＝90°∴∠A′＝55°，∵∠A的对应角是∠A′，即∠A＝∠A′，∴∠A＝55°；故答案为：55°．【点评】此题考查了旋转地性质；图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动．其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变．解题的关键是正确确定对应角．。

八年级数学(下)第十九章《一次函数》单元测试卷含答案

八年级数学（下）第十九章《一次函数》单元测试卷一、选择题（每题3分，共30分。

每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在下面的表格中）米）和行驶时间t（小时）的关系的是（）C2.如图，图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误．．的是（）A．第3分时汽车的速度是40千米/时B．第12分时汽车的速度是0千米/时C．从第3分到第6分，汽车行驶了120千米D．从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时3.在函数12yx=-+中，自变量x的取值范围是（）A．2x≠B．2x-≤C．2x≠-D．2x-≥4.如果函数y=ax+b(a<0，b<O)和y=kx(k>0)的图象交于点P，那么点P应该位于( )(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限5.已知一次函数(1)y a x b=-+的图象如图所示，那么a的取值范围是（）A、a＞1B、a＜1C、a＞0D、a＜06.函数y＝x-2＋31-x中自变量x的取值范围是( )A．x≤2 B．x＝3 C．x＜2且x≠3 D．x≤2且x≠3 7．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的/分O xy解析式为（）A ．2--=x yB ．6--=x yC ．10+-=x yD ．1--=x y 8.下列四个点中，有三个点在同一条直线上，不在这条直线上的点是（） A ．(31)--，B ．(11)，C ．(32)，D ．(43)，9.如果一次函数y kx b =+的图象经过第一象限，且与y 轴负半轴相交，那么（） A ．0k >，0b >B ．0k >，0b <C ．0k <，0b >D ．0k <，0b <10. 2007年我国铁路进行了第六次大提速，一列火车由甲市匀速驶往相距600千米的乙市，火车的速度是200千米/小时，火车离乙市的距离S （单位：千米）随行驶时间t （单位：小时）变化的函数关系用图象表示正确的是（）二、填空题（每题3分，共30）11.已知一次函数y kx b =+的图象经过点(02)A -，，(10)B ，，则b = ，k = ． 12.函数34x y x -=-的自变量x 的取值范围是． 13.某函数的图象经过（1、-1），且函数y 的值随自变量的值增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：14.若正比例函数kx y =（k ≠0）经过点（1-，2），则该正比例函数的解析式为=y __ _____。

八年级下数学《第四章因式分解》单元测试(含答案)

第四章因式分解一、选择题1.下列因式分解结果正确的是（）A. x2+3x+2=x（x+3）+2B. 4x2﹣9=（4x+3）（4x﹣3）C. x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）D. a2﹣2a+1=（a+1）22.下列从左到右的变形，是因式分解的是（）A. （x+3）（x-2）=x2+x-6B. ax-ay-1=a（x-y）-1C. 8a2b3=2a2•4b3D. x2-4=（x+2）（x-2）3.若△ABC三边分别是a、b、c，且满足（b﹣c）（a2+b2）=bc2﹣c3，则△ABC是（）A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 等腰或直角三角形4.把多项式x2﹣x分解因式，得到的因式是（）A. 只有xB. x2和xC. x2和﹣xD. x和x﹣15.计算：22014﹣（﹣2）2015的结果是（）A. B. C. ﹣ D. 3×6.下列多项式能因式分解的是（）A. B. C. D.7.下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A. （x+1）（x﹣1）=x2﹣1B. x2﹣2x+1=x（x﹣2）+1C. x2﹣4y2=（x﹣2y）2D. 2x2+4x+2=2（x+1）28.在实数范围内分解因式x5﹣64x正确的是（）A. x（x4﹣64）B. x（x2+8）（x2﹣8）C. x（x2+8）（x+2）（x﹣2）D. x（x+2）3（x﹣2）9.分解因式得正确结果为（）A. a2b（a2﹣6a+9）B. a2b（a﹣3）（a+3）C. b(a2﹣3)2D. a2b（a﹣3)210.若多项式x4+mx3+nx﹣16含有因式（x﹣2）和（x﹣1），则mn的值是（）A. 100B. 0C. -100D. 50二、填空题11.分解因式：a3﹣ab2=________．12.分解因式：m2﹣16=________．13.分解因式x2-8x+16=________14. 分解因式：x2﹣9= ________.15.分解因式：a2﹣16=________.16.已知一个长方形的面积是a2﹣b2（a＞b），其中长边为a+b，则短边长是________ ．17.分解因式：x2y﹣4xy+4y=________．18. 分解因式：9x3﹣18x2+9x=________19.已知a=2，x+2y=3，则3ax+6ay=________20.分解因式：9a﹣a3=________ ．三、解答题21.因式分解：（1）2x（a﹣b）+3y（b﹣a）（2）x（x2﹣xy）﹣（4x2﹣4xy）22.化简求值：当a=2005时，求﹣3a2（a2﹣2a﹣3）+3a（a3﹣2a2﹣3a）+2005的值．23.阅读材料：分解因式：x2+2x﹣3解：原式=x2+2x+1﹣4=（x+1）2﹣4=（x+1+2）（x+1﹣2）=（x+3）（x﹣1）此种方法抓住了二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项成为完全平方式，我们把这种分解因式的方法叫配方法．请仔细体会配方法的特点，然后尝试用配方法解决下列问题：（1）分解因式x2﹣2x﹣3=________；a2﹣4ab﹣5b2=________；（2）无论m取何值，代数式m2+6m+13总有一个最小值，请你尝试用配方法求出它的最小值；（3）观察下面这个形式优美的等式：a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca= [（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2] 该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美．请你说明这个等式的正确性．参考答案一、选择题C D D D D C D C D C二、填空题11.a（a+b）（a﹣b）12.（m+4）（m-4）13.（x-4）214.（x+3）（x﹣3）15.（a+4）（a﹣4）16.解：（a2﹣b2）÷（a+b）=（a+b）（a﹣b）÷（a+b）=a﹣b．故答案为a﹣b．17.y（x﹣2）218.9x（x﹣1）219.1820.a（3+a）（3﹣a）三、解答题21.解：（1）原式=2x（a﹣b）﹣3y（a﹣b）=（a﹣b）（2x﹣3y）；（2）原式=x2（x﹣y）﹣4x（x﹣y）=x（x﹣y）（x﹣4）．22.解：﹣3a2（a2﹣2a﹣3）+3a（a3﹣2a2﹣3a）+2005=﹣3a2（a2﹣2a﹣3）+3a2（a2﹣2a﹣3）+2005=2005．23.（1）（x﹣3）（x+1）；（a+b）（a﹣5b）（2）解：m2+6m+13=m2+6m+9+4=（m+3）2+4，因为（m+3）2≥0，所以代数式m2+6m+13的最小值是4（3）解：a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca，= （2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2bc﹣2ca），= （a2﹣2b+b2+b2﹣2bc+c2+c2﹣2ca+a2），= [（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2]。

人教版八年级数学下册第17章【勾股定理】单元测试卷(二)含答案与解析

人教版八年级数学下册第17章单元测试卷(二)勾股定理学校：__________姓名：___________考号：___________分数：___________（考试时间：100分钟满分：120分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=40，CB=9，M 、N 在AB 上且AM=AC ，BN=BC ，则MN 的长为（）A ．6B ．7C ．8D ．92．如图，AE ，AD 分别是ABC 的高和角平分线，30B ∠=︒，70C ∠=︒，则DAE ∠的度数为（）A ．40°B ．20°C ．10°D ．30° 3．如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，垂足为E ，AB=23，AC=4，BD=8，则点D 到线段BC 的距离为（）A 3B ．3C 221D 421 4．如图，矩形EFGH 的四个顶点分别在矩形ABCD 的各条边上，AB EF =，3FG =，4GC =．有以下四个结论：①BGF CHG ∠=∠；②BFG DHE △△≌；③1tan 3BFG ∠=；④矩形EFGH 的面积是92．其中正确的结论为（）A ．①②B ．①②③C ．①②④D ．①②③④ 5．如图：点E 、F 为线段BD 的两个三等分点，四边形AECF 是菱形，且菱形AECF 的周长为20，BD 为24，则四边形ABCD 的面积为（）A ．24B ．36C ．72D ．1446．如图，在四边形ABCD 中，如果AD//BC ，AE//CF ，BE=DF ，那么下列等式中错误的是（）A ．∠DAE=∠BCFB ．AB=CDC ．∠BAE=∠DCFD ．∠ABE=∠EBC 7．如图，在长方形ABCD 中，点E 在边BC 上，过点E 作EF ⊥AD ，垂足为F ，若EF=BE ，则下列结论中正确的是（）A ．EF 是∠AED 的平分线B ．DE 是∠FDC 的平分线 C ．AE 是∠BAF 的平分线D ．EA 是∠BED 的平分线8．如图，将一边长为12的正方形纸片ABCD 的顶点A 折叠至DC 边上的点E ，使DE =5，折痕为PQ，则PQ的长为（）A．12B．13C．14D．159．如图，⊙O的直径AB与弦CD交于点，AE=6，BE=2，CD=214，则∠AED的度数是（）A．30°B．60°C．45°D．36°10．在平面直角坐标系中，已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C(0,n)是y轴上一点.把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是（）A．(0,) B．(0,) C．(0,3) D．(0,4)11．如图，OP＝1，过点P作PP1⊥OP，且PP1＝1，得OP1＝2；再过点P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，得OP2＝3；又过点P2作P2P3⊥OP2且P2P3＝1，得OP3＝2……依此法继续作下去，得OP2018的值为( )A．2016B．2017C．2018D．201912．如图，已知AB∥CD，∠A=60°，∠C =25°，则∠E等于（）A ．60°B ．25°C ．35°D ．45°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD 是斜边AB 上的高，若AB=8，则BD=__________．14．将长为10米的梯子斜靠在墙上，若梯子的上端到梯子的底端的距离为6米，则梯子的底端到墙的底端的距离为_____．15．如图所示，把长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点D 与点B 重合，点C 落在点C '的位置上若160︒∠=，1AE =．则长方形纸片ABCD 的面积为________．16．如图，将一矩形纸片ABCD 沿着虚线EF 剪成两个全等的四边形纸片．根据图中标示的长度与角度，求出剪得的四边形纸片中较短的边AE 的长是_____．17．如图，一系列等腰直角三角形（编号分别为①，②，③，④，…）组成了一个螺旋形，其中第 1 个三角形的直角边长为 1，则第 n 个等腰直角三角形的面积为_____________18．如图，将矩形ABCD 绕点A 顺时针旋转90°后，得到矩形AB′C′D′，若CD ＝2，DA=2，那么CC′=____________．三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．如图，四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AC 与BD 相交于点O ，AO=CO ．（1）求证：四边形ABCD 是平行四边形；（2）若AC ⊥BD ，AB=10，求BC 的长．20．一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的证明方法.如图2，火柴盒的一个侧面ABCD 倒下到AEFG 的位置，连结CF ，AB ＝a ，BC ＝b ，AC ＝c .（1）请你结合图1用文字和符号语言分别叙述勾股定理；（2）请利用直角梯形BCFG 的面积证明勾股定理：222+=a b c .21．如图，一次函数y kx b =+的图象与直线34y x =交于点()4,3A ，与y 轴交于点B ，且OA OB =.（1）求一次函数的表达式；（2）求两直线与y 轴围成的三角形的面积.（3）在x 轴上是否存在点C ，使AOC △是以OA 为腰的等腰三角形，若存在，直接写出C 的坐标；若不存在，说明理由.22．如图，一棵高32m 的大树在一次暴风雨中被刮断，树顶C 落在离树根B 点16m 处．研究人员要查看断痕A 处的情况，在离树根5m 的D 处竖起一架梯子AD ，请问这架梯子的长是多少？23．如图，在平面直角坐标系中，抛物线2y ax bx c =++的图象与x 轴交于A B 、两点（点A在点B 的左边），与y 轴交于点C ，点A 的坐标为()1,0-，抛物线顶点D 的坐标为()1,4-，直线BC 与对称轴相交于点E ．（1）求抛物线的解析式；（2）点M 为直线1x =右方抛物线上的一点（点M 不与点B 重合），设点M 的横坐标为m ，记A B C M 、、、四点所构成的四边形面积为S ，若3BCD S S ∆=，请求出m 的值；（3）点P 是线段BD 上的动点，将DEP ∆沿边EP 翻折得到'D EP ∆，是否存在点P ，使得'D EP ∆与BEP ∆的重叠部分图形为直角三角形？若存在，请直接写出BP 的长，若不存在，请说明理由．24．如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄,C 河边原有两个取水点,A ,B 其中,AB AC =由于某种原因，由C 到A 的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H A H B （、、在同一条直线上），并新修一条路,CH 测得 1.5CB =千米， 1.2CH =千米，0.9HB =千米．（1）问CH 是否为从村庄C 到河边的最近路．请通过计算加以说明；（2）求新路CH 比原路CA 少多少千米．参考答案与解析二、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。

青岛版八年级数学下册单元测试题全套（含答案）

青岛版⼋年级数学下册单元测试题全套（含答案）青岛版⼋年级数学下册单元测试题全套（含答案）第6章单元检测卷（时间：90分钟满分：100分）⼀、选择题（每⼩题3分，共10⼩题，共30分） 1.如图，在平⾏四边形中，，，的垂直平分线交于点，则△的周长是（）A.6B.8C.9D.102.如图，已知□的周长是，△ABC 的周长是，则的长为（） A.B.C.D.3.如图，在□ABCD 中，AD =2AB ，CE 平分∠BCD 交AD 边于点E ，且AE =3，则AB 的长为( ) A.4B.3C.52D.24.如图，将矩形ABCD 沿对⾓线BD 折叠，使点C 与点C ′重合.若AB =2,则C ′D 的长为（） A.1B.2C.3D.45.如图，在矩形中，分别为边的中点.若，，则图中阴影部分的⾯积为（）B.4C.6D.86.如图为菱形与△重叠的情形，其中在上．若，，，则（）A.8B.9C.11D.12第2题图第1题图7.下列命题中，真命题的个数是( )①对⾓线互相平分的四边形是平⾏四边形.②两组对⾓分别相等的四边形是平⾏四边形.③⼀组对边平⾏，另⼀组对边相等的四边形是平⾏四边形.A.3B.2C.1D.08.如图，在□ABCD中，下列结论⼀定正确的是（）A.AC⊥BDB.∠A+∠B=180°C.AB=ADD.∠A≠∠C9．如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且BE=BF.添加⼀个条件,仍不能证明四边形BECF为正⽅形的是（）A.BC=ACB.CF⊥BFC.BD=DFD.AC=BF10.如图，⼩贤为了体验四边形的不稳定性，将四根⽊条⽤钉⼦钉成⼀个矩形框架ABCD，B与D两点之间⽤⼀根橡⽪筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化.下列判断错误的是()A.四边形ABCD由矩形变为平⾏四边形B. BD的长度增⼤C.四边形ABCD的⾯积不变D.四边形ABCD的周长不变⼆、填空题（每⼩题3分，共8⼩题，共24分）11.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝50，AB=20，∠B=60°，则AD=_______.第11题图12.如图，在□中，分别为边的中点，则图中共有个平⾏四边形.13.已知菱形的边长为5，⼀条对⾓线长为8，则另⼀条对⾓线长为_________. 14.如图，菱形ABCD 的边长为6，∠ABC=60°，则对⾓线AC 的长是 .第14题图 15.已知菱形的边长为，⼀条对⾓线的长为，则菱形的最⼤内⾓是_______.16.若四边形的两条对⾓线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是 . 17.如图，在矩形ABCD 中，对⾓线与相交于点O ，且，则BD 的长为________cm ，BC 的长为_______cm.18.如图，□ABCD 的周长为36,对⾓线AC ,BD 相交于点O ，E 是CD 的中点，BD =12,则△DOE 的周长为_______. 三、解答题（共7⼩题，共46分） 19.（6分）已知□的周长为40 cm ，，求和的长.20.（6分）已知，在□中，∠的平分线分成和两条线段，求□的周长.21. （6分）嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平⾏四边形”是正确的，她先⽤尺规作出了如图的四边形ABCD ，并写出了如下不完整的已知和求证.D第17题图（1）在⽅框中填空，以补全已知和求证；（2）按嘉淇的想法写出证明；（3）⽤⽂字叙述所证命题的逆命题为_______________________________第21题图22.（6分）如图，在矩形中，相交于点，平分交于点．若，求∠的度数．23.（6分）如图，在边长为6的正⽅形ABCD 中，E 是边CD 的中点，将△ADE 沿AE 对折⾄△AFE ，延长EF 交边BC 于点G ，连接AG . (1)求证：△ABG ≌△AFG ；(2)求BG 的长.第23题图24.(7分)如图,在四边形ABCD 中,AB =BC ,对⾓线BD 平分∠ABC ,P 是BD 上⼀点,过点P 作PM ⊥AD ,PN ⊥CD ,垂⾜分别为M ，N . (1)求证:∠ADB =∠CDB ;(2)若∠ADC =90°,求证:四边形MPND 是正⽅形.25.(9分)已知：如图，四边形是菱形，过的中点作的垂线，交于点，交的延长线于点．（1）求证：.的周长．第25题图B参考答案⼀、1.B 解析：2.D 解析：因为□的周长是28 cm，所以.因为△的周长是，所以.3.B 解析:∵CE平分∠BCD，∴∠BCE=∠DCE.∵四边形ABCD是平⾏四边形，∴AD∥BC.∴∠DEC=∠BCE.∴∠DCE=∠DEC.∴CD=DE. ∴AD=2AB=2CD=2DE. ∴DE=AE=3.∴AB=CD=DE=3.4.B 解析:因为四边形ABCD是矩形，所以CD=AB=2.由于沿BD折叠后点C与点C′重合，所以C′D=CD=2.5.B 解析：因为矩形ABCD的⾯积为2×4=8，S △BEH=12×1×2=1，所以阴影部分的⾯积为，故选B．6.D 解析：连接，设交于点.因为四边形为菱形，所以，且.在△中，因为，所以.在△中，因为，所以.⼜因为，所以．故选D．7. B解析：因为对⾓线互相平分的四边形是平⾏四边形，所以①正确；因为两组对⾓分别相等的四边形是平⾏四边形，所以②正确；因为⼀组对边平⾏且相等的四边形是平⾏四边形，所以③错误.故正确的是①②.8.B 解析:平⾏四边形的对⾓线互相平分但不⼀定垂直，所以选项A错误；平⾏四边形的邻⾓互补，所以选项B正确；平⾏四边形的对边相等但邻边不⼀定相等，所以选项C错误；平⾏四边形的对⾓相等，所以∠A=∠C，所以选项D错误.9.D 解析:因为EF垂直平分BC，所以BE=EC,BF=FC.⼜BE=BF,所以BE=EC=CF=FB,所以四边形BECF 为菱形.如果BC=AC,那么∠ABC=90°÷2=45°,则∠EBF=90°，能证明四边形BECF为正⽅形.如果CF⊥BF,那么∠BFC=90°,能证明四边形BECF为正⽅形.如果BD=DF,那么BC=EF,能证明四边形BECF为正⽅形.当AC=BF时，可得AC=BE=EC=AE,此时∠ABC=30°，则∠EBF=60°，不能证明四边形BECF为正⽅形.10. C 解析：在向右扭动框架的过程中，AB与BC不再垂直，但始终有AD=BC，AB=CD，所以四边形ABCD会由矩形变为平⾏四边形，BD的长度会增⼤.因为四边形的边长不变，所以四边形周长不变.BC的长不变，但四边形的⾼将逐渐变⼩，所以四边形的⾯积将会变⼩.⼆、11. 30 解析：如图，过点D作DE∥AB交BC于点E，因为AD∥BC，所以四边形ABED为平⾏四边形，所以AD=BE，DE=AB.因为梯形ABCD为等腰梯形，所以AB=DC.所以DE=DC.因为DE∥AB，所以∠DEC=∠B=60°，所以△DEC为等边三⾓形，所以EC=DC=20.因为BC=50，所以AD=BE=30. 第11题答图12.4 解析：因为在□ABCD中，E、F分别为边AB、DC的中点，所以.⼜因为AB∥CD，所以四边形AEFD，CFEB，DFBE都是平⾏四边形，再加上□ABCD本⾝，共有4个平⾏四边形，故答案为4．13.6 解析：因为菱形的两条对⾓线互相垂直平分，根据勾股定理，可求得另⼀条对⾓线的⼀半为3，则另⼀条对⾓线长为6．14. 6 解析：因为四边形ABCD是菱形，所以AB=BC=6.⼜因为∠ABC=60°，所以△ABC是等边三⾓形，所以AC=AB=BC=6.．15.120°解析：已知菱形的边长为5 cm，⼀条对⾓线的长为5 cm，则菱形的相邻两条边与它的⼀条对⾓线构成的三⾓形是等边三⾓形，即长为5 cm的对⾓线所对的⾓是60°，根据菱形的性质得到菱形的另⼀个内⾓是120°，即菱形的最⼤内⾓是120°．16.菱形解析：由四边形的两条对⾓线相等，知顺次连接该四边形各边中点所得的四边形的四条边相等，即所得四边形是菱形.17.4解析：因为cm ，所以 cm.⼜因为，所以cm.，所以（cm ）. 18.15 解析:∵ E,O 分别是CD ,BD 的中点，∴ OE 是△DBC 的⼀条中位线，∴ OE =12BC ，∴△DOE 的周长为OE +DE +OD ＝12BC +12CD +12BD =12 (BC +CD )+6=14□ABCD 的周长+6＝15. 三、19.解：因为四边形是平⾏四边形，所以，.设cm ，⼜因为平⾏四边形的周长为40 cm ，所以，解得，所以，．20.解：设∠的平分线交于点，如图. 因为∥，所以∠∠. ⼜因为∠∠，所以∠∠，所以．⽽．①当时，，□的周长为；②当时，□的周长为．所以□的周长为或．21. 解：（1）CD 平⾏（2）证明：连接BD . 在△ABD 和△CDB 中，∵ AB =CD ,AD ＝CB ，BD ＝DB ，∴△ABD ≌△CDB . 第21题答图∴∠1=∠2,∠3=∠4. ∴ AB ∥CD ，AD ∥CB . ∴四边形ABCD 是平⾏四边形. （3）平⾏四边形的对边相等.第20题答图22.解：因为平分，所以.⼜因为，所以因为，所以△为等边三⾓形，所以所以△为等腰直⾓三⾓形，所以．所以，，，此时．23. (1)证明：∵四边形ABCD是正⽅形，∴∠B=∠D=90°，AD=AB.由折叠的性质可知AD=AF，∠AFE=∠D=90°，∴∠AFG=90°，AB=AF，∴∠AFG=∠B=90°.⼜∵AG=AG，∴△ABG≌△AFG(HL).(2)解：∵△ABG≌△AFG，∴BG=FG.设BG=FG=x，则GC=6－x.∵E为CD的中点，∴CE=DE=EF＝3，∴EG=x+3.在Rt△ECG中，，即，解得x=2.∴BG的长为2.24.证明:(1)∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠CBD.⼜∵BA=BC,BD=BD,∴△ABD≌△CBD.∴∠ADB=∠CDB.(2)∵PM⊥AD,PN⊥CD,∴∠PMD=∠PND=90°.⼜∵∠ADC=90°,∴四边形MPND是矩形.由（1）知∠ADB=∠CDB,⼜∵PM⊥AD,PN⊥CD,∴PM=PN.∴四边形MPND是正⽅形.25.（1）证明：因为四边形是菱形，所以．⼜因为，所以是的垂直平分线，所以.因为，所以．（2）解：因为∥，所以．因为所以.⼜因为，所以，所以△是等腰三⾓形，所以，所以，所以菱形的周长是．第7章单元检测卷（时间：90分钟，满分：100分）⼀、选择题（每⼩题3分，共10⼩题，共30分） 1.下列语句中正确的是（） A.的平⽅根是3-B.9的平⽅根是3C.9的算术平⽅根是3±D.9的算术平⽅根是3 2.下列结论正确的是（） A.6)6(2-=--B.9)3(2=-C.16)16(2±=-25162=???? ?--3.2)9(-的平⽅根是x ， 64的⽴⽅根是y ，则y x +的值为（） A.3 B.7 C.3或7 D.1或7 4.若1k k <+ (k 是整数)，则k =（） A. 6 B. 7 C.8 D. 9 5.下列关于数的说法正确的是（） A. 有理数都是有限⼩数 B. ⽆限⼩数都是⽆理数 C. ⽆理数都是⽆限⼩数 D. 有限⼩数是⽆理数 6.如图，在Rt △中，∠°， cm ， cm ，则其斜边上的⾼为（）A.6 cmB.8.5 cmC.1360cmD.1330cm 7. 下列说法正确的是（）第6题图A.已知c b a ,,是三⾓形的三边，则222c b a =+ B.在直⾓三⾓形中，任两边的平⽅和等于第三边的平⽅ C.在Rt △中，∠°，所以222c b a =+ D.在Rt △中，∠°，所以222c b a =+8.在0，2，，5中，最⼤的数是( )A.0B.2D. 59.在实数，，，，中，⽆理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个 10.下列各式正确的是( ) A. B.CD.⼆、填空题（每⼩题3分，共8⼩题，共24分） 11. 4的平⽅根是_________;4的算术平⽅根是_________. 12.⽐较⼤⼩：14.在中，________是⽆理数.15.有⼀组勾股数，知道其中的两个数分别是17和8，则第三个数是 . 16.若的平⽅根为，则.17.计算：｜－3＝ .18.在△ABC 中，AB =13 cm ，AC =20 cm ，BC 边上的⾼为12 cm ，则△ABC 的⾯积为 .三、解答题（共7⼩题，共46分） 19.（6分）⽐较下列各组数的⼤⼩：（1）与；（2）与 .20.（6分）⽐较下列各组数的⼤⼩：（1）与323-；（2）253-与85.21.（6分）若△三边满⾜下列条件，判断△是不是直⾓三⾓形，并说明哪个⾓是直⾓：（1）1,45,43===AC AB BC ; （2）)1(1,2,122>+==-=n n c n b n a .22.（6分）求下列各数的平⽅根和算术平⽅根：.1615289169，23.（6分）计算：(－1)3+－12 ×2－2.24.（8分）如图，折叠长⽅形，使点落在边上的点处，cm ，cm ，求：（1）的长；（2）的长.25.（8分）如图，在长⽅体中，，，⼀只蚂蚁从点出发，沿长⽅体表⾯爬到点，求蚂蚁怎样⾛最短，最短距离是多少？参考答案⼀、1.D 解析：根据平⽅根和算术平⽅根的定义来判断. 2.A 解析：选项B 中，错误;选项C 中，错误;选项D 中251625162-=???? ?--，错误.只有A 是正确的. 3.D 解析：因为2)9(-，9的平⽅根是，所以.⼜因为64的⽴⽅根是4，所以.所以.4. D 解析：∵ 81＜90＜100，∴，即910，∴ k =9.5.C 解析：⽆理数是指⽆限不循环⼩数,也就是说⽆理数都是⽆限⼩数.6. C 解析：由勾股定理可知cm ，再由三⾓形的⾯积公式，有21，得1360=?AB BC AC . 7.C 解析：A.不确定三⾓形是直⾓三⾓形，且是否为斜边，故A 选项错误；B.不确定第三边是否为斜边，故B 选项错误；C.因为∠，所以其对边为斜边，故C 选项正确；D.∠，所以，故D 选项错误. 8. B 解析：因为=1，所以在0,2，，-5中，根据正数⼤于0，0⼤于负数得，2最⼤，所以B 选项正确. 9.A 解析：因为所以在实数，，，，中，有理数，，，，只有是⽆理数.10.C 解析：是指求的算术平⽅根,故，故选项A 错误；，故选项B 错误；，故选项C 正确；负数没有算术平⽅根，故选项D 错误. ⼆、11. 2± 2 解析：()2224,24,=-=∴4的平⽅根是2±，4的算术平⽅根是2.12. ＜解析：为黄⾦数，约等于0.618，=0.625,显然前者⼩于后者.13.8 解析：由5-a +3+b ，得，所以.14.解析：因为所以在中，是⽆理数.15. 15 解析：设第三个数是，①若为最长边，则，不是正整数，不符合题意；②若17为最长边，则15，三边是整数，能构成勾股数，符合题意，故答案为15．16.81 解析：因为，所以，即.17.1 解析：|－3|=3－2=1.18.66或126 解析：（1）如图（1），在锐⾓△ABC中，AB=13，AC=20，BC边上⾼AD=12，（1）（2）第18题答图在Rt△ABD中，AB=13，AD=12，由勾股定理得=25，∴BD=5.在Rt△ACD中，AC=20，AD=12，由勾股定理得=256，∴CD=16，∴BC的长为BD+DC=5+16=21，△ABC的⾯积=×BC×AD=×21×12=126.（2）如图（2），在钝⾓△ABC中，AB=13，AC=20，BC边上⾼AD=12，在Rt△ABD中，AB=13，AD=12，由勾股定理得=25，∴BD=5.在Rt△ACD中，AC=20，AD=12，由勾股定理得=256，∴CD=16.∴BC=DC-BD=16-5=11.△ABC的⾯积=×BC×AD=×11×12=66.综上，△ABC的⾯积是66 或126 .三、19.解：（1）因为。