树德中学高2019级10月月考数学考试题

树德中学高2019级10月月考数学考试题

一个选项符合题目要求。请将所选答案代号填在机读卡的相应位置。

1.已知P ={0,1}，Q ={-1,0,1}，f 是从P 到Q 的映射，则满足f (0)>f (1)的映射有（B ）个 A .2 B .3 C .4 D .5

2.下列四个集合中，表示空集的是（D ） A .{0}

B . 22{(,)|,,}x y y x x y R =-∈

C .{||5,,}x x x Z x N =∈∉

D .2{|2+3-20,}x x x x N =∈

3.设集合3

{|

0}2

x M x x -=≤-，集合{|(3)(2)0}N x x x =--≤，则M 与N 的关系是（D ） A .M N = B . M N ∈

C . M N ⊃≠

D . M N ⊂≠

4.已知奇函数()f x 在区间[0,5]上是增函数，那么下列不等式中成立的是（D ） A . (4)()(3)f f f π>-> B . ()(4)(3)f f f π>>

C . (4)(3)()f f f π>>

D . (3)()(4)f f f π->->-

5.若集合{1,3,}A x =，2{1,}B x =，{1,3,}A B x =满足条件的实数x 的个数有（C ）个

A .1

B .2

C .3

D .4

6.已知25(5)

()(2)(5)

x x x f x f x x ⎧-≤=⎨->⎩，则(8)f 的函数值为（C ）

A .-312

B .-174

C .-76

D .174

7.设集合{|3,M x x k k z ==∈,{|31,}P x x k k z ==+∈,{|31,}Q x x k k z ==-∈,则

C ()Z P Q =（A ）

A . M

B . P

C . Q

D .∅

8.设函数()f x 是R 上的偶函数，且当(0,)x ∈+∞时，()(f x x x =，则当(,0)x ∈-∞时，()f x 等于（A ）

A . (x x

B . (x x -

C . (x x -

D . (x x

9.已知集合{|3,1,2,3,4}M x x n n ===，{|3,1,2,3}k

N x x k ===，则满足：

()()M

N S M

N ⊂⊆≠

的集合S 有（B ）个

A .6

B .7

C .8

D .9

10.函数y =的单减区间是（D ）

A .(),1-∞-

B .()1,-+∞

C .()3,1--

D .()1,1- 11.1

()1(1)

f x x x =

--函数的最大值为（D ）

A .

45 B .54 C .34 D .43

12.已知()32||f x x =-，2()2g x x x =-，(),()()()(),()()g x f x g x F x f x f x g x ≥⎧=⎨

<⎩当时

当时

，则()F x 的最值是（B ）

A .最大值为3

，最小值 B .

最大值为 C .最大值为3，无最小值 D .既无最大值为，也无最小值

二、填空题：本大题共4个小题，每题4分，共16分。请将答案填在答题卡的相应位置。

13.已知全集{(,)|,}U x y x y R =∈，2

{(,)|

1}2

y A x y x +==-，{(,)|4}B x y y x =≠-， 则（C U A ）

(C U B ) =___{(2,2)}-___。

14.偶函数()f x 对任意实数(),()()21,()x y f x y f x f x xy f x +=+--恒有则的表达式为_____2()1()f x x x R =-+∈__________。

15.若关于x 方程2(1)20x a x a +++=的两根均在(1,1)-内，则a

16.给出下列说法：

①函数y =y = ②2

(),((0,1))f x x x x

=+

∈的值域为(3,)+∞； ③若函数()f x 的定义域为[0,2]，则函数(2)

()2

f x

g x x =-的定义域为[)0,2； ④集合*6,x N x a N a ⎧⎫

∈=

∈⎨⎬⎩⎭

中只有四个元素；其中正确的是 ②④ （只写番号）

。

树德中学高2019级10月月考数学考试题

答题卷

二、填空题：二、填空题（每小题4分，共16分）

13. ；14. ；15. ；16. 。

三、解答题：本大题共6个小题，共74分。解答必须写出必要的文字说明或解答过程。

17.（本小题满分12分）

设{3}A

B =，（

C ){4,6,8}U A B =，(A C ){1,5}U B =，（C )U A （C )U B *{|10x N x =∈<，

3}x ≠且，求集合,,U A B 。

解：

{3}A B =，由（C )U A （C )U B =（C ()U A

B ={1,2,4,5,6,7,8,9}知：

{1,2,3,4,5,6,7,U =，

A U ⊆，

B U ⊆，且3,3A B ∈∈。 又 (

C )

{4,6,8}U A B =, 4,6,8B B B ∴∈∈∈。又 (A C ){1,5}U B =， 1,5A A ∴∈∈。

由（C )U A （C )U B =（C ()U A

B ={1,2,4,5,6,7,8,9}知：

{1,2,3,4,5,6,7,8,9}U =，{1,3,5}A =，{3,4,6,8}B =。

18.（本小题满分12分）

已知全集2

{|320}U x x x =-+≥，2

{|430}A x x x =-+>，102x B x x ⎧

-⎫

=≥⎨⎬-⎩⎭

。

求：（1）A B ；（2）A B ；（3）（C )U A （C )U B ；（4）（C )

U A （C )U B 。

解：

{|1,2}U x x x =≤≥或， {|1,3}A x x x =<>或， {|1,2}B x x x =≤>或。

∴（1）{|1,3}A B x x x =<>或；

（2）{|1,2}A

B x x x =≤>或；

（3）（C )(U A C )U B = C (){|1,23}U A B x x x ==≤≤或； （4）（C )

(U A C )U B = C (){|2}{2}U A B x x ===。

19.（本小题满分12分）

已知2

{|280}A x x x =--=}，2

2

{|120}B x x ax a =++-=,若A B B =,求实数a 的取值集

合。

解：已知 {2,4}A =- ，又A

B B =即B A ⊆；