河北唐山市路北区2018年中考模拟试题(含答案解析)

2018年河北唐山市唐山市路北区光明实验中学中考模拟试题
一、选择题（本题共16个小题，共42分）
1．（3分）﹣2的相反数是（）
A．2 B．C．﹣2 D．以上都不对
2．（3分）已知mn＜0且1﹣m＞1﹣n＞0＞n+m+1，那么n，m，，的大小关系是（）
A． B． C．D．
3．（3分）下列航空公司的标志中，是轴对称图形的是（）
A．B．
C．D．
4．（3分）下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（）
A．B．C． D．
5．（3分）将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（）
A．75°B．60°C．45°D．30°
6．（3分）将，，用不等号连接起来为（ ）
A ．
＜
＜
B ．
＜
＜
C ．
＜
＜
D ．
＜
＜
7．（3分）为了解九（1）班学生的体温情况，对这个班所有学生测量了一次体温（单位：℃），小明将测量结果绘制成如下统计表和如图所示的扇形统计图．下列说法错误的是（ ）
A ．这些体温的众数是8
B ．这些体温的中位数是36.35
C ．这个班有40名学生
D ．x=8
8．（3分）如图，△ABC 内接于⊙O ，∠BAC=120°，AB=AC=4，BD 为⊙O 的直径，则BD 等于（ ）
A ．4
B ．6
C ．8
D ．12
9．（3分）如图，将∠BAC 沿DE 向∠BAC 内折叠，使AD 与A′D 重合，A′E 与AE 重合，若∠A=30°，则∠1+∠2=（ ）
A ．50°
B ．60°
C ．45°
D ．以上都不对 10．（3分）有下列命题：
（1）有一个角是60°的三角形是等边三角形；
（2）两个无理数的和不一定是无理数；
（3）各有一个角是100°，腰长为8cm的两个等腰三角形全等；
（4）不论m为何值，关于x的方程x2+mx﹣m﹣1=0必定有实数根．其中真命题的个数为（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．（2分）如图，正方形ABCD内接于半径为2的⊙O，则图中阴影部分的面积为（）
A．π+1 B．π+2 C．π﹣1 D．π﹣2
12．（2分）甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．则下列结论：
（1）a=40，m=1；
（2）乙的速度是80km/h；
（3）甲比乙迟h到达B地；
（4）乙车行驶小时或小时，两车恰好相距50km．
正确的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
13．（2分）如图，正方形ABCD的顶点A（0，），B（，0），顶点C，D位
于第一象限，直线x=t，（0≤t≤），将正方形ABCD分成两部分，设位于直线l左侧部分（阴影部分）的面积为S，则函数S与t的图象大致是（）
A．B．C．D．
14．（2分）如图，A、B分别为反比例函数y=﹣（x＜0），y=（x＞0）图象上的点，且OA⊥OB，则sin∠ABO的值为（）
A．B．C．D．
15．（2分）如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=12，以BC为斜边在矩形外部作直角三角形BEC，F为CD的中点，则EF的最大值为（）
A．B．C．D．
16．（2分）二次函数y=x2﹣x+m（m为常数）的图象如图所示，当x=a时，y＜0；那么当x=a﹣1时，函数值（）
A．y＜0 B．0＜y＜m C．y＞m D．y=m
二、填空题
17．（3分）若一个负数的立方根就是它本身，则这个负数是．18．（3分）如图，在路灯的同侧有两根高度相同的木棒，请分别画出这两根木棒的影子．
19．（4分）如图，点A1的坐标为（1，0），A2在y轴的正半轴上，且∠A1A2O=30°，过点A2作A2A3⊥A1A2，垂足为A2，交x轴于点A3，过点A3作A3A4⊥A2A3，垂足为A3，交y轴于点A4；过点A4作A4A5⊥A3A4，垂足为A4，交x轴于点A5；过点A5作A5A6⊥A4A5，垂足为A5，交y轴于点A6；…按此规律进行下去，则点A2017的横坐标为．
三、解答题
20．（9分）先化简再求值：
其中x是不等式组的整数解．
21．（9分）在四张编号为A，B，C，D的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示正整数后，背面朝上，洗匀放好，现从中随机抽取一张，不放回，再从剩下的卡片中随机抽取一张．
（1）请用树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果（卡片用A，B，C，D表示）；
（2）我们知道，满足a2+b2=c2的三个正整数a，b，c成为勾股数，求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率．
22．（9分）在由6个边长为1的小正方形组成的方格中：
（1）如图（1），A、B、C是三个格点（即小正方形的顶点），判断AB与BC的关系，并说明理由；
（2）如图（2），连结三格和两格的对角线，求∠α+∠β的度数（要求：画出示意图并给出证明）
23．（9分）如图，Rt△ABE中，AB⊥AE以AB为直径作⊙O，交BE于C，弦CD ⊥AB，F为AE上一点，连FC，则FC=FE
（1）求证：CF是⊙O的切线；
（2）已知点P为⊙O上一点，且tan∠APD=，连CP，求sin∠CPD的值．
24．（10分）如图1，△ACB、△AED都为等腰直角三角形，∠AED=∠ACB=90°，点D在AB上，连CE，M、N分别为BD、CE的中点．
（1）求证：MN⊥CE；
（2）如图2将△AED绕A点逆时针旋转30°，求证：CE=2MN．
25．（10分）如图，海中有一小岛P，在距小岛P的海里范围内有暗礁，一轮船自西向东航行，它在A处时测得小岛P位于北偏东60°，且A、P之间的距离为32海里，若轮船继续向正东方向航行，轮船有无触礁危险？请通过计算加以说明．如果有危险，轮船自A处开始至少沿东偏南多少度方向航行，才能安全通过这一海域？
26．（12分）已知，抛物线y=ax2+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M （1，0），且a＜b．
（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；
（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；（3）a=﹣1时，直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共16个小题，共42分）
1．（3分）﹣2的相反数是（）
A．2 B．C．﹣2 D．以上都不对
【解答】解：﹣2的相反数是2，
故选：A．
2．（3分）已知mn＜0且1﹣m＞1﹣n＞0＞n+m+1，那么n，m，，的大小关系是（）
A． B． C．D．
【解答】解：∵mn＜0，
∴m，n异号，
由1﹣m＞1﹣n＞0＞n+m+1，可知m＜n，m+n＞﹣1，m＜0，0＜n＜1，|m|＞|n|．
假设符合条件的m=﹣4，n=0.2
则=5，n+=0.2﹣=﹣
则﹣4＜﹣＜0.2＜5
故m＜n+＜n＜．
故选D．
3．（3分）下列航空公司的标志中，是轴对称图形的是（）
A．B．C．
D．
【解答】解：A、不是轴对称图形；
B、不是轴对称图形；
C、是轴对称图形；
D、不是轴对称图形；
故选：C．
4．（3分）下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（）
A．B．C．D．
【解答】解：A、左视图是两个正方形，俯视图是三个正方形，不符合题意；
B、左视图与俯视图不同，不符合题意；
C、左视图与俯视图相同，符合题意；
D左视图与俯视图不同，不符合题意，
故选：C．
5．（3分）将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（）
A．75°B．60°C．45°D．30°
【解答】解：由题意可得：∠2=60°，∠5=45°，
∵∠2=60°，
∴∠3=180°﹣90°﹣60°=30°，
∴∠4=30°，
∴∠1=∠4+∠5=30°+45°=75°．
故选A ．
6．（3分）将，，用不等号连接起来为（ ）
A ．＜＜
B ．＜＜
C ．＜＜
D ．＜＜
【解答】解：∵
≈1.414，≈1.442， 1.380，1.380＜1.414＜1.442，
∴＜＜． 故选D ．
7．（3分）为了解九（1）班学生的体温情况，对这个班所有学生测量了一次体
温（单位：℃），小明将测量结果绘制成如下统计表和如图所示的扇形统计图．下
列说法错误的是（ ）
A ．这些体温的众数是8
B ．这些体温的中位数是36.35
C ．这个班有40名学生
D ．x=8
【解答】解：由扇形统计图可知：体温为36.1℃所占的百分数为×100%=10%，
则九（1）班学生总数为=40，故C正确；
则x=40﹣（4+8+8+10+2）=8，故D正确；
由表可知这些体温的众数是36.4℃，故A错误；
由表可知这些体温的中位数是=36.35（℃），故B正确．
故选A．
8．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4，BD为⊙O的直径，则BD等于（）
A．4 B．6 C．8 D．12
【解答】解：∵∠BAC=120°，AB=AC=4
∴∠C=∠ABC=30°
∴∠D=30°
∵BD是直径
∴∠BAD=90°
∴BD=2AB=8．
故选C．
9．（3分）如图，将∠BAC沿DE向∠BAC内折叠，使AD与A′D重合，A′E与AE 重合，若∠A=30°，则∠1+∠2=（）
A．50°B．60°C．45°D．以上都不对
【解答】解：∵∠1=180﹣2∠ADE；∠2=180﹣2∠AED．
∴∠1+∠2=360°﹣2（∠ADE+∠AED）
=360°﹣2（180°﹣30°）
=60°．
故选B．
10．（3分）有下列命题：
（1）有一个角是60°的三角形是等边三角形；
（2）两个无理数的和不一定是无理数；
（3）各有一个角是100°，腰长为8cm的两个等腰三角形全等；
（4）不论m为何值，关于x的方程x2+mx﹣m﹣1=0必定有实数根．其中真命题的个数为（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：（1）有一个角是60°的三角形是等边三角形；根据等腰三角形的判定，有一个角是60°，的等腰三角形是等边三角形，故本选项正确；
（2）两个无理数的和不一定是无理数；∵+（﹣）=0，∴两个无理数的和不一定是无理数，故本选项正确；
（3）各有一个角是100°，腰长为8cm的两个等腰三角形全等；根据等腰三角形的性质，此三角形一定是顶角是100°，腰长为8cm的两个等腰三角形一定全等，故本选项正确；
（4）不论m为何值，关于x的方程x2+mx﹣m﹣1=0必定有实数根．∵b2﹣4ac=m2﹣4（﹣m﹣1）=（m+2）2≥0，∴不论m为何值，关于x的方程x2+mx﹣m﹣1=0必定有实数根，故本选项正确；
其中真命题的个数为4个．
故选D．
11．（2分）如图，正方形ABCD内接于半径为2的⊙O，则图中阴影部分的面积为（）
A．π+1 B．π+2 C．π﹣1 D．π﹣2
【解答】解：连接AO，DO，
∵ABCD是正方形，
∴∠AOD=90°，
AD==2，
圆内接正方形的边长为2，所以阴影部分的面积= [4π﹣（2）2]=（π﹣2）cm2．
故选D．
12．（2分）甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．则下列结论：
（1）a=40，m=1；
（2）乙的速度是80km/h；
（3）甲比乙迟h到达B地；
（4）乙车行驶小时或小时，两车恰好相距50km．
正确的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：（1）由题意，得m=1.5﹣0.5=1．
120÷（3.5﹣0.5）=40（km/h），则a=40，故（1）正确；
（2）120÷（3.5﹣2）=80km/h（千米/小时），故（2）正确；
（3）设甲车休息之后行驶路程y（km）与时间x（h）的函数关系式为y=kx+b，由题意，得
解得：
∴y=40x﹣20，
根据图形得知：甲、乙两车中先到达B地的是乙车，
把y=260代入y=40x﹣20得，x=7，
∵乙车的行驶速度：80km/h，
∴乙车的行驶260km需要260÷80=3.25h，
∴7﹣（2+3.25）=h，
∴甲比乙迟h到达B地，故（3）正确；
（4）当1.5＜x≤7时，y=40x﹣20．
设乙车行驶的路程y与时间x之间的解析式为y=k'x+b'，由题意得
解得：
∴y=80x﹣160．
当40x﹣20﹣50=80x﹣160时，
解得：x=．
当40x﹣20+50=80x﹣160时，
解得：x=．
∴﹣2=，﹣2=．
所以乙车行驶小时或小时，两车恰好相距50km，故（4）错误．
故选（C）
13．（2分）如图，正方形ABCD的顶点A（0，），B（，0），顶点C，D位
于第一象限，直线x=t，（0≤t≤），将正方形ABCD分成两部分，设位于直线l左侧部分（阴影部分）的面积为S，则函数S与t的图象大致是（）
A．B．C．D．
【解答】解：根据图形知道，当直线x=t在BD的左侧时，如果直线匀速向右运动，左边的图形是三角形；
因而面积应是t的二次函数，并且面积增加的速度随t的增大而增大；
直线x=t在B点左侧时，S=t2，
t在B点右侧时S=﹣（t﹣）2+1，显然D是错误的．
故选C．
14．（2分）如图，A、B分别为反比例函数y=﹣（x＜0），y=（x＞0）图象上的点，且OA⊥OB，则sin∠ABO的值为（）
A．B．C．D．
【解答】解：过点A作AN⊥x轴于点N，过点B作BM⊥x轴于点M，
∵A、B分别为反比例函数y=﹣（x＜0），y=（x＞0）图象上的点，
=×2=1，
∴S
△ANO
S△BOM=×8=4，
∴=，
∵∠AOB=90°，
∴∠AON+∠BOM=90°，
∵∠BOM+∠OBM=90°，
∴∠AON=∠OBM，
又∵∠ANO=∠OMB，
∴△AON∽△OBM，
∴==，
∴设AO=x，则BO=2x，故AB=x，
故sin∠ABO===．
故选：C．
15．（2分）如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=12，以BC为斜边在矩形外部作
直角三角形BEC，F为CD的中点，则EF的最大值为（）
A．B．C．D．
【解答】解：由题意知∠BEC=90°，
∴点E在以BC为直径的⊙O上，如图所示：
由图可知，连接FO并延长交⊙O于点E′，
此时E′F最长，
∵CO=BC=6、FC=CD=，
∴OF===，
则E′F=OE′+OF=6+=，
故选：C．
16．（2分）二次函数y=x2﹣x+m（m为常数）的图象如图所示，当x=a时，y＜0；那么当x=a﹣1时，函数值（）
A．y＜0 B．0＜y＜m C．y＞m D．y=m
【解答】解：∵对称轴是x=，0＜x1＜
故由对称性＜x2＜1
当x=a时，y＜0，
则a的范围是x1＜a＜x2，
所以a﹣1＜0，
当x时y随x的增大而减小，
当x=0时函数值是m．
因而当x=a﹣1＜0时，函数值y一定大于m．
故选C．
二、填空题
17．（3分）若一个负数的立方根就是它本身，则这个负数是﹣1．
【解答】解：根据题意得：﹣1的立方根是它本身，即这个负数是﹣1，
故答案为：﹣1
18．（3分）如图，在路灯的同侧有两根高度相同的木棒，请分别画出这两根木棒的影子．
【解答】解：如图所示：
19．（4分）如图，点A1的坐标为（1，0），A2在y轴的正半轴上，且∠A1A2O=30°，过点A2作A2A3⊥A1A2，垂足为A2，交x轴于点A3，过点A3作A3A4⊥A2A3，垂足为A3，交y轴于点A4；过点A4作A4A5⊥A3A4，垂足为A4，交x轴于点A5；过点
A 5作A 5A 6⊥A 4A 5，垂足为A 5，交y 轴于点A 6；…按此规律进行下去，则点A 2017的横坐标为 31008 ．
【解答】解：∵∠A 1A 2O=30°，点A 1的坐标为（1，0），
∴点A 2的坐标为（0，
）． ∵A 2A 3⊥A 1A 2，
∴点A 3的坐标为（﹣3，0）．
同理可得：A 4（0，﹣3
），A 5（9，0），A 6（0，9），…，
∴A 4n +1（
，0），A 4n +2（0，），A 4n +3（﹣
，0），A 4n +4（0，
﹣）（n 为自然数）． ∵2017=504×4+1，
∴A 2017（
，0），即（31008，0）． 故答案为：31008．
三、解答题
20．（9分）先化简再求值：
其中x 是不等式组
的整数解．
【解答
】解：原式=[﹣
]•=•=，
由不等式，得到﹣1＜x ＜1，
由x为整数，得到x=0，
则原式=﹣1．
21．（9分）在四张编号为A，B，C，D的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示正整数后，背面朝上，洗匀放好，现从中随机抽取一张，不放回，再从剩下的卡片中随机抽取一张．
（1）请用树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果（卡片用A，B，C，D表示）；
（2）我们知道，满足a2+b2=c2的三个正整数a，b，c成为勾股数，求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率．
【解答】解：（1）画树状图如下：
则共有12种等可能的结果数；
（2）∵共有12种等可能的结果数，抽到的两张卡片上的数都是勾股数的结果数为6种，
∴抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率==．
22．（9分）在由6个边长为1的小正方形组成的方格中：
（1）如图（1），A、B、C是三个格点（即小正方形的顶点），判断AB与BC的关系，并说明理由；
（2）如图（2），连结三格和两格的对角线，求∠α+∠β的度数（要求：画出示意图并给出证明）
【解答】解：（1）如图（1），连接AC，，
由勾股定理得，AB2=12+22=5，
BC2=12+22=5，
AC2=12+32=10，
∴AB2+BC2=AC2，AB=BC，
∴△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，
∴AB⊥BC
∴AB与BC是垂直且相等．
（2）∠α+∠β=45°．
证明：如图（2），，
由勾股定理得，AB2=12+22=5，
BC2=12+22=5，
AC2=12+32=10，
∴AB2+BC2=AC2，
∴△ABC是直角三角形，
∵AB=BC，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴∠α+∠β=45°．
23．（9分）如图，Rt△ABE中，AB⊥AE以AB为直径作⊙O，交BE于C，弦CD ⊥AB，F为AE上一点，连FC，则FC=FE
（1）求证：CF是⊙O的切线；
（2）已知点P为⊙O上一点，且tan∠APD=，连CP，求sin∠CPD的值．
【解答】（1）证明：连接OC，
∵AB是直径，
∴∠BAE=90°，
∴∠B+∠E=90°，
又∵OB=OC，CF=EF，
∴∠BCO=∠CBO，∠E=∠ECF，
∴∠BCO+∠ECF=90°，
∴∠FCO=90°，
∴CF是⊙O切线；
（2）解：∵CD⊥AB，
∴=，
∴∠B=∠APD，∠COM=∠CPD，
∴tan∠APD=tan∠B==，
设CM=t，BM=2t，OB=OC=R，OM=2t﹣R，
∴R2=t2+（2t﹣R）2，
∴R=，
∴sin∠CPD=sin∠COM==．
24．（10分）如图1，△ACB、△AED都为等腰直角三角形，∠AED=∠ACB=90°，点D在AB上，连CE，M、N分别为BD、CE的中点．
（1）求证：MN⊥CE；
（2）如图2将△AED绕A点逆时针旋转30°，求证：CE=2MN．
【解答】（1）证明：延长DN交AC于F，连BF，
∵N为CE中点，
∴EN=CN，
∵△ACB和△AED是等腰直角三角形，∠AED=∠ACB=90°，DE=AE，AC=BC，
∴∠EAD=∠EDA=∠BAC=45°，
∴DE∥AC，
∴△EDN∽△CFN，
∴==，
∵EN=NC，
∴DN=FN，FC=ED，
∴MN是△BDF的中位线，
∴MN∥BF，
∵AE=DE，DE=CF，
∴AE=CF，
∵∠EAD=∠BAC=45°，
∴∠EAC=∠ACB=90°，
在△CAE和△BCF中，
，
∴△CAE≌△BCF（SAS），
∴∠ACE=∠CBF，
∵∠ACE+∠BCE=90°，
∴∠CBF+∠BCE=90°，
即BF⊥CE，
∵MN∥BF，
∴MN⊥CE．
（2）证明：延长DN到G，使DN=GN，连接CG，延长DE、CA交于点K，∵M为BD中点，
∴MN是△BDG的中位线，
∴BG=2MN，
在△EDN和⊈CGN中，
，
∴△EDN≌△CGN（SAS），
∴DE=CG=AE，∠GCN=∠DEN，
∴DE∥CG，
∴∠KCG=∠CKE，
∵∠CAE=45°+30°+45°=120°，
∴∠EAK=60°，
∴∠CKE=∠KCG=30°，
∴∠BCG=120°，
在△CAE和△BCG中，
，
∴△CAE≌△BCG（SAS），
∴BG=CE，
∵BG=2MN，
∴CE=2MN．
25．（10分）如图，海中有一小岛P，在距小岛P的海里范围内有暗礁，一轮船自西向东航行，它在A处时测得小岛P位于北偏东60°，且A、P之间的距离为32海里，若轮船继续向正东方向航行，轮船有无触礁危险？请通过计算加以说明．如果有危险，轮船自A处开始至少沿东偏南多少度方向航行，才能安全通过这一海域？
【解答】解：过P作PB⊥AM于B，
在Rt△APB中，∵∠PAB=30°，
∴PB=AP=×32=16海里，
∵16＜16，
故轮船有触礁危险．
为了安全，应该变航行方向，并且保证点P到航线的距离不小于暗礁的半径16
海里，即这个距离至少为16海里，
设安全航向为AC，作PD⊥AC于点D，
由题意得，AP=32海里，PD=16海里，
∵sin∠PAC===，
∴在Rt△PAD中，∠PAC=45°，
∴∠BAC=∠PAC﹣∠PAB=45°﹣30°=15°．
答：轮船自A处开始至少沿南偏东75°度方向航行，才能安全通过这一海域．26．（12分）已知，抛物线y=ax2+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M
（1，0），且a＜b．
（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；
（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；（3）a=﹣1时，直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．
【解答】解：（1）∵抛物线y=ax2+ax+b有一个公共点M（1，0），
∴a+a+b=0，即b=﹣2a，
∴y=ax2+ax+b=ax2+ax﹣2a=a（x+）2﹣，
∴抛物线顶点D的坐标为（﹣，﹣）；
（2）∵直线y=2x+m经过点M（1，0），
∴0=2×1+m，解得m=﹣2，
∴y=2x﹣2，
则，
得ax2+（a﹣2）x﹣2a+2=0，
∴（x﹣1）（ax+2a﹣2）=0，
解得x=1或x=﹣2，
∴N点坐标为（﹣2，﹣6），
∵a＜b，即a＜﹣2a，
∴a＜0，
如图1，设抛物线对称轴交直线于点E，
∵抛物线对称轴为x=﹣=﹣，
∴E（﹣，﹣3），
∵M（1，0），N（﹣2，﹣6），
设△DMN的面积为S，
∴S=S
△DEN
+S
△DEM
=|（﹣2）﹣1|•|﹣﹣（﹣3）|=，（3）当a=﹣1时，
抛物线的解析式为：y=﹣x2﹣x+2=﹣（x﹣）2+，
有，
﹣x2﹣x+2=﹣2x，
解得：x1=2，x2=﹣1，
∴G（﹣1，2），
∵点G、H关于原点对称，
∴H（1，﹣2），
设直线GH平移后的解析式为：y=﹣2x+t，
﹣x2﹣x+2=﹣2x+t，
x2﹣x﹣2+t=0，
△=1﹣4（t﹣2）=0，
t=，
当点H平移后落在抛物线上时，坐标为（1，0），
把（1，0）代入y=﹣2x+t，
t=2，
∴当线段GH与抛物线有两个不同的公共点，t的取值范围是2≤t＜．。