社会网络分析法——详细讲解

b jk i g jk i
g jk
4. 2 中间中心性
点的绝对中间中心度：
C ABi b jk i
j k n n
，j k i，且j k
点的相对中间中心度：
C RBi 2C ABi 2 n 3n 2 ， 0 C RBi 1
4. 2 中间中心性
B A
C
D
6. 个体网研究：结构洞
结构洞的作用：
对于一个企业来说，占据结构洞位置 非常有利于非冗余、多元化信息的流动 以及对信息流的控制，从而也可能促进 企业进行创新，开发新产品。
1. 社会网络分析简介
资料的收集方法
线人法
提名法
档案资料
问卷法等
2. 社会网络分析工具—UCINET 简介
最流行的社会网 络分析软件 网络规模、网络 密度、中心性、 凝聚子群、结构 洞等
实现画图功能的 NetDraw
UCINET
集成了Pajek用于 大型网络分析的 Free应用程序
Biblioteka Baidu
三维展示分析分 析软件Mage
整体网的密度
假设网络中有n个行动者，其中包含的实际关系数为m 当整体网是无向关系网时，其中包含的关系总数在理论 上的最大可能值是n(n-1)/2，则其网络密度为：m/(n(n1)/2) 当整体网是有向关系网时，其中包含的关系总数在理论 上的最大可能值是n(n-1)，则其网络密度为：m/(n(n-1))
32767个点 的网络数 据
2. 社会网络分析工具—UCINET 简介
2. 社会网络分析工具—UCINET 简介
Exit
2. 社会网络分析工具—UCINET 简介
Spreadsheet
数据输入形式之一：直接录入矩阵
Edit Text File
数据输入形式：编辑文本文件创建 UCINET数据
Display Ucinet Dataset
CB
C
i 1 3
n
AB max
C ABi
n 4n 2 5n 2

C
i 1
n
RB max
C RBi
n 1
4. 3 接近中心性
思想
一个点越是与其他点接
近，该点在传递信息方
面就更加容易，因而可
能居于网络的中心。
4. 3 接近中心性
点的接近中心度：
如果一个点与网络中所有其他点的“距离” 都很短，则称该点具有较高的接近中心度。 一个点的接近中心度是该点与图中所有其
n—宗派
所谓n-宗派指的是满足如下条件的一个 n-派系，即其中任何两点之间的捷径距离 都不超过n。
NetWork—Subgroup—n-cliques/n-clan
5.3 基于度数的凝聚子群
建立在点度数基础上的凝聚子群：K—丛，K—核 是通过限制子群中的每个成员的邻点个数而得到的。
K—丛的概念
一个K—丛就是满足下列条件的一个凝聚子群， 即在这样的一个子群中，每个点都至少与除了K个 点之外的其他点直接相连。 也就是说，如果一个凝聚子群的规模为n，那么 只有当该子群中的任何点的度数都不小于（n-k）这 个值的时候，我们才称之为K-丛。
在一个有向网络图中：
行动者之间的关系一定是互惠的
5.1 基于互惠性的凝聚子群
5.2基于可达性的凝聚子群
建立在可达性基础上的凝聚子群：n—派系、n—宗派
建立在可达性基础上的凝聚子群考虑的是点与点之间 的距离，要求一个子群的成员之间的距离不能太大。这 样，我们可以设定一个临界值n作为凝聚子群成员之间距
Export Network to Mage
三维图
Export to Pajek
Netdraw
2. 社会网络分析工具—UCINET 简介
UCINET数据的输入
一般情况下，社会网络数据都是通过社会调查，
以问卷或数据表的形式获得的。输入数据的方式多
种多样，可以用Excel或常见的文本编辑器输入，也 可利用UCINET本身的数据表程序输入。
4.4 影响力分析
A B C D E F 总和 A 0 0 0 1 0 1 2 B 0 0 1 0 C 0 1 0 0 D 0 0 1 0 E 0 0 0 1 0 0 1 F 1 1 1 0 1 0 4
0 0 1 0 0 1 有缺陷的 1 1 3
常规的地位指数向量=（0.4 ，0.2 ，0.2 ，0.6 ，0.2 ，0.8）
之间关系的特点，子群之间关系特点，一个
子群的成员与另一个子群成员之间的关系特
点等就是凝聚子群分析。
5. 凝聚子群分析
2.子群成员之间 的接近性或可达 性
4.子群内部成员 之间关系密度相 对于内、外部成 员之间的关系的 密度
1.关系的互惠性
3.子群内部成员 之间关系的频次
5.1 基于互惠性的凝聚子群
个体网的规模：指的是与某个核心个体直接
相关的其他个体的数量。
整体网的规模：指的是网络中包含的全部行
动者的数目。
3. 网络规模和网络密度分析
网络密度
密度指的是一个图中各个点之间联络的 紧密程度。固定规模的点之间的连线越多， 该图的密度就越大，该网络对其中行动者 的态度、行为等产生的影响就越大。
3. 网络规模和网络密度分析
2. 社会网络分析工具—UCINET 简介
UCINET (University of California at Irvine NETwork）
全部数据 都用矩阵 形式来储 存、展示 和描述 http： //www.anl ytictech.c om/downl oaduc6.ht m 林顿·弗 里曼编写 新一代学 者维护
C
Network—centrality—degree
n
C
i 1
max
Ci
n max Cmax Ci i 1
4. 2 中间中心性
点的中间中心度：
它测量的是行动者对资源控制的程度，
也就是一个点在多大程度上位于图中其他
“点对”的“中间”。
如果一个点处于许多其他点对的捷径
5.4 基于“子群内外关系”的凝聚子群
块：
如果一个图分为一些相对独立的子图的 话，则称各个子图为“块”。用来构建 “块”的程序模型叫做块模型。
Network—Role&Position—Structure— CONCOR
6. 个体网研究：结构洞
结构洞：
非冗余的联系人被结构洞所连接，一个 结构洞是两个行动者之间的非冗余的联系。
重要理论基础：
六度分割理论 150定律（邓巴数字）
1. 社会网络分析简介
网络中的“点”
可以是任何一个社会单位或者社会实体，例 如：个体、公司、学校、城市、国家
关系的表现也有很多种
朋友关系、合作关系、距离关系、贸易关系
1. 社会网络分析简介
社会网络的形式化表达
图形表达 矩阵表达
有向图、无向图；二 值图、符号图、多值 图；完备图，非完备 图
他点的捷径距离之和。
绝对： C
1 APi
d ij
j 1
1 C APi n 1
n
1 相对： C RPi
4.中心性和影响力
度数中心度刻画的是行动者的局部中心指数， 测量网络中行动者自身的交易能力，没有考虑到 能否控制他人。 中间中心度研究一个行动者在多大程度上居于 其他两个行动者之间，因而是一种控制能力指数。 接近中心度考虑的是行动者在多大程度上不受 其他行动者的控制
4. 中心性和影响力
思路：
首先给出一个点的各种“绝对中心度”的表达 式；然后为了比较来自不同图的点的中心度， 需要给出“相对中心度”指数，即“标准化” 的绝对中心度指数；最后给出一个图在整体上
的中心势指数。
4. 中心性和影响力
度数 中心 性 中间 中心 性 接近 中心 性
中心性
4. 1 度数中心性
5.3 基于度数的凝聚子群
K—核是一个与K—丛概念相对立的另一个建立在 点度数基础上的凝聚子群。 如果一个子图中的全部点都至少与该子图中的其 他K个点邻接，则称这样的子图为K—核
NetWork—Regions—K-Core
5.4 基于“子群内外关系”的凝聚子群
成分：
如果一个图可以分为几个部分，每个部 分的内部成员之间存在联系，而各个部分 之间没有任何联系，在这种情况下，我们 把这些部分称为成分。 Network—Regions—Components— Simple Graphs/Valued Graphs
社会网络分析法
1. 社会网络分析简介
什么是社会网络？
“社会网络”指的是作为节点的社 会行动者（social actor）及其间的 关系的集合。也可以说，一个社会 网络是由多个点（社会行动者）和 各点之间的连线（行动者之间的关 系）组成的集合。用点和线来表达 网络，这是社会网络的形式化界定。
1. 社会网络分析简介
（最短的途径）上，就说该点具有较高的
中间中心度。
4. 2 中间中心性
具体地说：
假设点 j 和点 k 之间存在的捷径条数用 g jk 来表示。点 j 和点 k 之间存在的经过第三点 i 控制此两点的交往的能力用 b jk i 来表示，则 的捷径数目用 g jk i 来表示。第三个点 i 能够
建立在互惠性基础上的凝聚子群主要是派系
派系常常指这样的一个子群，即其成员之间的
关系都是互惠的，并且不能向其中加入任何一
个成员，否则将改变这个性质。
5.1 基于互惠性的凝聚子群
在一个无向网络图中：
首先，派系的成员至少包含三个点 其次，派系是“完备”的，即其中任何两点之间都 直接相关的 第三，派系是“最大”的，不能向其中加入新的点
3. 网络规模和网络密度分析
整体网中个体网密度的计算
Network—Ego networks—Egonet Density
整体网密度的计算
Network—Cohesion—Density—Density Overall
4. 中心性和影响力
中心度和中心势
点的中心度
整体图的 中心度
中心度测量的是个体在整个网络中的权力 中心势测量的是一个图在多大程度上围绕某个 或某些特殊点建构起来。
图的中间中心势
对于一个规模为n的图来讲，首先找到图中各
Network—Centrality—Freeman betweenness— 中其他点的中间中心度之差，从而得到多个“差 Node betweenness
值”；再计算这些“差值”的总和；最后用这个
总和除以理论上该差值总和的最大可能值
个点的中间中心度的最大值；然后计算该值与图
UCINET数据的预处理
2. 社会网络分析工具—UCINET 简介
隶属关系矩阵—邻接矩阵
Data—Transpose Tools—Matrix Algebra
多值矩阵二值化
Transform—Dichotomize
对称化处理
Transform—Symmetrize
3. 网络规模和网络密度分析
网络规模
4.4 影响力分析
考虑间接关系的影响力指数：
1. 卡兹的影响力指数
2. 胡贝尔的影响力指数
3. 泰勒的影响力指数
Network—Centrality—Influence—Hubbell/Katz/Taylor
5. 凝聚子群分析
当网络中某些行动者之间的关系特别紧密， 以至于结合成一个次级团体时，这样的团体 在社会网络分析中被称为凝聚子群。分析网 络中存在多少个这样的子群，子群内部成员
点的度数中心度：
绝对度数中心度：某点的度数中心度就是 与这个点直接相连的其他点的个数。 相对度数中心度：点的绝对中心度与图中
点的最大可能的度数之比。
4. 1 度数中心性
图的度数中心势：
首先找到图中各个点的最大中心度的值；然 后计算该值与图中其他点的中心度的差，从 而得到多个“差值”；再计算这些“差值” 的总和；最后用这个总和除以在理论上各个 差值总和的最大可能值
方阵（邻接矩阵）、 发生矩阵、有向关系 矩阵、多值关系矩阵、 隶属关系矩阵等
1. 社会网络分析简介
G1 G 2 G3 G 4 A B C D E 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1
1. 社会网络分析简介
社会网络研究的三个层次
个体网：由一个核心个体和与之直接相连的其 他个体构成的网络。 局域网：个体网加上与个体网络成员有联系的 其他点所构成的网络。 整体网：由一个群体内部所有成员及其间的关 系构成的网络。
离的最大值，这就引出了对派系概念做出最早推广的n—
派系的概念。
5.2 基于可达性的凝聚子群
n—派系强调的是一个子图中，任何两点 之间在总图中的距离最大不超过n。 局限：
当n大于2的时候，很难给它以社会学解释
作为一个子图，n-派系的直径可能大于n
一个n-派系可能是一个不关联图
5.2 基于可达性的凝聚子群