机构结构分析和综合
第二章 机构的结构分析与综合
二、运动副的分类
1) 根据运动副所引入的约束数分类
把引入一个约束的运动副称为 级副， 把引入一个约束的运动副称为I级副，引入 一个约束的运动副称为I 两个约束的运动副称为 级副，依此类推， 的运动副称为Ⅱ 两个约束的运动副称为Ⅱ级副，依此类推，最 末为V级副。 末为V级副。
I级副
Ⅱ级副
Ⅲ级副
Ⅳ级副
运动副元素
两构件参与接触而构成运动副的部分 称为运动副元素，即组成运动副的点 称为运动副元素，即组成运动副的点、线、 面称为运动副元素。 面称为运动副元素。
（1）自由度
一个自由构件可能出现的独立运动的可能性称 自由度。 为自由度。 一个作平面运动的自由构件有三个独立运动的 一个作平面运动的自由构件有三个独立运动的 平面运动的 数目，有三个自由度。 数目，有三个自由度。
第二章 机构的结构分析与综合
§2-1 结构分析和综合的基本内容 §2-2 机构的组成及其运动简图的绘制 §2-3 机构自由度的计算 §2-4 平面机构的组成原理和结构分析 §2-5 平面机构的结构综合
§2-1 结构分析和综合的基本内容
机械原理课程对机械的研究一般可以概括 为两个方面： 为两个方面： 一是对已有机械进行分析，包括结构分析、运 一是对已有机械进行分析，包括结构分析、 已有机械进行分析 动分析和动力分析; 动分析和动力分析; 二是对新机构进行设计，即机构综合， 二是对新机构进行设计，即机构综合，其中包 新机构进行设计 括机构的选型、运动设计及动力设计。 括机构的选型、运动设计及动力设计。
y
构件1 构件
O
构件2 构件
x
z
（2）约束
两构件间的运动副所起的作用是限制构件间 的相对运动，这种限制作用称为约束 约束。 的相对运动，这种限制作用称为约束。每加上一 个约束，构件便失去一个自由度，加上两个约束， 个约束，构件便失去一个自由度，加上两个约束， 构件便失去两个自由度。 构件便失去两个自由度。自由度减少的数目等于 引入的约束数目。约束数目最多只能为5 引入的约束数目。约束数目最多只能为5个，自由 度至少为1 度至少为1个。
机构结构分析及综合
第一章机构结构分析及综合第一节机构结构分析的内容及目的1、研究机构的组成及其具有确定运动的条件目的是弄清机构包含哪几个部分，各部分如何相联，以及怎样的结构才能保证机构中各构件具有确定的相对运动。
2、按结构特点对机构进行分类不同的机构有各自的特点，把各种机构按结构加以分类，其目的是按其分类建立运动分析和动力分析的一般方法。
3、绘制机构运动简图研究机构特性的工具。
4.研究机构的组成原理研究按何种规律组成的机构能满足运动确定性的要求。
第二节机构的组成与运动简图的测绘一、构件与运动副1、构件(Link) －独立的运动单元。
零件(part)－独立的制造单元，如齿轮。
如图2—1，连杆是由多个零件组成，即一个构件可是一个零件，也可是由多个构件组成的。
2、运动副运动副－两个构件直接接触组成的能产生某些相对运动的联接。
三个条件，缺一不可，如图2—2所示。
a)两个构件、b) 直接接触、c) 有相对运动运动副元素—直接接触的部分（点、线、面）例如：滚动轴承（图2—3）、齿轮齿廓（图2—4）、活塞与缸套（图2—5）等。
图2—2运动副图2—3滑动轴承图2—4齿轮齿廓图2—5活塞与缸套二、运动副的分类：1)按引入的约束数分类：I级副、II级副、III级副、IV级副、V级副如图2—6所示。
图2—6按引入的约束数对运动副分类2)按相对运动范围分类：平面运动副－平面运动，空间运动副－空间运动。
例如：球铰链（图2—7）、拉杆天线、螺旋（图2—8）、动物关节。
图2—7球铰链图2—8螺旋平面机构－全部由平面运动副组成的机构，如图2—9。
空间机构－至少含有一个空间运动副的机构如图2—10。
图2—9平面机构图2—10空间机构3)按运动副元素分类：①高副—点、线接触（应力高），例如：滚动副、凸轮副、齿轮副等，如图2—11所示。
图2—11高副②低副—面接触，应力低，例如：转动副（回转副）通过柱面接触、移动副通过平面接触，如图2—12所示。
常用构件和运动副的表示符号如下：图2—12低副图2—12运动副符号图2—13构件表示方法注意：如图画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的性质。
机构结构分析和综合
研究机构结构分析和综合的目的如下：(1)研究组成机构的要素及机构具有确定运动的条件，然后判断机构能否运动。
(2) 研究机构的组成原理，并根据结构特点对机构进行分类，以便于对其进行运动分析和力分析。
(3)研究机构运动简图的绘制方法，即研究如何用简单的图形表示机构的结构和运动状态。
(4)研究机构结构综合方法，即研究在满足预期运动及工作条件下，如何综合出机构可能的结构型式及其影响机构运动的结构参数。
一、机构的组成要素(Main Elements of Composing a Mechanism)机构是具有相对运动的构件组合体，是由构件和运动副两个要素组成的。
1.构件(Member)所谓构件是指机器中独立的运动单元。
构件是运动的单元，零件是加工制造的单元。
下图所示齿轮轴构件是由齿轮、轴、键三个零件组成的。
2.运动副(Kinematic Pair)两构件直接接触并能相互产生相对运动而组成的活动联接称为运动副。
两构件参与接触而构成运动副的部分称为运动副元素。
两构件间的运动副所起的作用是限制构件间的相对运动，使相对运动自由度的数目减少，这种限制作用称为约束，而仍具有的相对运动叫做自由度（见下面给出的常用运动副的三维动态图）。
3.运动链(Kinematic Chain )由若干个构件通过运动副联接组成相对可动的构件系统称为运动链。
如果运动链中的各构件构成首末封闭的系统则称为闭式链(如图2-3a)，否则称为开式链(如图2-3b )。
在一般机构中，大多采用闭式链，而机器人机构中大多采用开式链。
图2-3a 图2-3b4.机构(Mechanism)如果运动链中的一个构件固定作为机架时则这种运动链称为机构。
二、运动副的分类(Classification of Kinematic Pairs )1. 根据运动副所引入的约束数分类。
把引入一个约束数的运动副称为I级副，引入两个约束数的运动副称为Ⅱ级副，依此类推。
2. 根据构成运动副的两构件的接触情况进行分类。
第2章机构的结构分析(机构的组成原理和机构类型综合-讲2
3.除去虚约束 (formal constraint)
定义：对机构的运动实际不起作用的约束。计算自由 度时应除去虚约束。
出现虚约束的场合：
1)轨迹重合 两构件连接前后，连接点的轨迹重合。
B 2 1 A
E
C 3 D
C
3 B 1 4 A
4
F
O
2
2)连接两点距离不变 运动时，两构件上的两点距离始终不变。
3 两个转动副
2
两个转动副
两个转动副
例题1
求图示圆盘锯机构的自由度。
解：在B、C、D、E 四处各有三个构件
形成复合铰链，每处有2个运动副，
活动构件数 n = 7， 低副数 pL = 10。
D 4 1 2 3 B 8 5 6
F
7
F=3n － 2pL － ph =3×7 －2×10－0 =1
如果不考虑复合铰链，低副数目 为6个，则计算的自由度数为9， 显然计算有误！
式中：n ：机构的活动构件数目；
pl ：机构的低副数目； ph ：机构的高副数目。 要求：记住上述公式，并能熟练应用。
例题1
计算曲柄滑块机构的自由度
解: 活动构件数n = 3
低副数 pl = 4
高副数 ph = 0
F = 3n － 2pl － ph = 3× 3 － 2× 4 =1
1
2 3
曲柄滑块机构
①改善构件的受力情况，如多个行星轮。
②增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。
③使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。
小结
复合铰链
存在于转动副处 处理方法：复合铰链处有 m 个构件则有 (m-1)个转动副。
局部自由度
常发生在为减小高副磨损而将滑动摩擦变 成滚动摩擦所增加的滚子处。
会计报表分析-结构分析与综合分析
现金流量表分析
现金净流入和流出
分析企业现金的净流入和流出，掌握现金的日常缓释能力。
现金流量净额的评估
评估企业现金流量净额中所包含的非现金收入和支出，以及不确定因素。
现金流量与营业收入的关系
分析现金流量与营业收入之间的关系，包括应收账款、存货，其他应收款和预付账款等指标。产、设备和无形资产的分类和识别，以及如何分析它们的运营 效率。
3
负债和股本
解决债务的兑付问题，用途，比率和关键指标。
利润表分析
营收分析
确定营业收入的主要来源，分析 成本，扣除费用，计算利润率。
费用报告
确定各项费用的构成，比率，优 化方法和影响可持续盈利能力的 因素。
趋势分析
综合分析和示例
1
综合利用各种数据表和数据
将数据表和数据有机地融合在一起，进行数据的汇总、统计和描述分析。
2
基于数据的示例分析
基于某家公司的三大财务报表，进行分析和综合评估，判断该公司的经营情况和 盈利能力。
3
借鉴上市公司的财务报表
结合上市公司的财务报表，对比新兴企业的若干财务指标，并进行分析和研究， 从而找到企业的成长点。
会计报表分析-结构分析 与综合分析
了解财务报表结构分析和综合分析的重要性，以及如何阅读并理解各类会计 报表。
财务报表概述
资产负债表
资产和负债的概念，基本结构， 主要项目的解释，和常用的比率 分析。
利润表
营业收入、成本、净利润等一系 列关键数据的解释，以及主要用 来分析财务业绩的指标。
现金流量表
流入和流出的现金的变化情况， 包括经营、投资和筹资活动，对 企业的财务运作有重要影响。
机构分析与综合 答题步骤
cos sin 0 Rot z , 0 0 1 0
0
sin cos 0 0
0 0 1 0
0 0 1
0
3）变换矩阵连乘顺序：相对基础系--从右向左，相对运动（当前）系--从左向右 2.求分别位于两个坐标系中两点之间的距离
1
三、平面运动链的结构综合
1.求图的环数和周长 （1）结构综合（全转动副的低副运动链） 1）自由度计算公式： 3n 2 p 1 （n-活动构件数，p-低副数）； 2）运动链结构公式： 3 n 1 2 p 1 3n 2 p 4 （n-所有构件数，p-低副数）； 3）环数、所有构件数、运动副之间的关系： L p n 1 ； n 4）环数计算公式： L 1 【n杆运动链】。 2 （2）图论基本知识 1）图：有一系列边和顶点组成的相互连通的网络【G】； 2）顶/节点：图中两边连接点【 Vi /V】； 3）边：两顶点之间连线【 eij /E】； 4）同构：两个图具有相同的关联矩阵； 5）周长：构成环的边数。 2.画不同构的图及图所对应的运动链 （1）构图原则 1）两顶点之间只能用一条边连接； 2）顶点数V=构件数n，边数E=运动副数p； 3）图中不能有三角形结构（运动链中桁架的交换图的子图）； 4）图中各边只能在节点处相交，不能交叉（一定是平面图）； 5）连接变数多的节点放置在图的上方； 6）外环尽量长，图形按顺序组合。 （2）图与运动链的交换【前一图的顶点对应后一图的边】 1）图中：顶点-运动链中的构件，边-运动副； 2）变换图中：顶点-转动副，边-构件。
T
2 3 nz oz az J1 1 （2）由 2 求 （ 为移动副时按以下算法） J J T n 2 2
《机械原理》笔记
《机械原理》*号内容第一章概论第一节本课程的研究内容什么是机器、机构?机器的三特征：１)由一系列的运动单元体所组成。
2)各运动单元体之间都具有确定的相对运动。
3）能转换机械能或完成有用的机械功以代替或减轻人们的劳动。
具有以上1、2两个特征的实体称为机构。
构件——由一个或多个零件连接而成的运动单元体。
零件——机器中的制造单元体。
第二节机构的分析与综合及其方法机构分析:对已知机构的结构和各种特性进行分析。
机构综合:根据工艺要求来确定机构的结构形式、尺寸参数及某些动力学参数。
机构综合的内容: 1.机构的结构综合2.机构的尺度综合3.机构的动力学综合。
机构的结构综合：主要研究机构的组成规律。
机构的尺度综合（或运动学综合）：研究已知机构如何按给定的运动要求确定其尺寸参数.概括为四类:(1)刚体导引:当机构的原动件做简单运动时，要求刚体连续地变换其位置。
(2)函数变换：使机构某从动件的运动参数为原动件运动参数的给定函数。
（3）轨迹复演：使连杆上某点的轨迹能近似地与给定曲线复合。
（4)瞬时运动量约束:按构件在某些特定位置时的运动量来设计机构的结构参数。
准点——符合预定条件的几个位置。
只要求几个位置处符合给定条件的机构综合方法称为准点法。
减小结构误差的途径是：合理确定准点的分布。
可按契比谢夫零值公式配置准点。
第三节学习本课的方法1．注意基本理论与基本方法之间的联系2. 用工程观点学习理论与基本方法3．注意加强感性认识和实践性环节第二章机构的结构分析第一节概述构成机构的基本要素——构件运动副运动链运动副:两构件间直接接触且能产生某些相对运动的联接称为运动副。
约束---对构件间运动的限制。
运动副元素—运动副参加接触的部分。
空间运动副和约束的关系。
平面机构中只有Ⅳ级副和Ⅴ级副。
(为什么？）低副－-－副元素为面接触(如移动副、转动副);高副－－-－副元素为点(线）接触。
运动链---构件由运动副连接而成的系统。
机构—选定机架,给相应的原动件，其余构件作确定运动的运动链。
机构分析与综合论文
机构分析与综合机构学是着重研究机械中机构的结构和运动等问题的学科，是机械原理的主要分支。
研究各种机械中有关机构的结构、运动和受力等共性问题的一门学科。
研究内容分两个方面：第一是对已有机构的研究，即机构分析（结构分析，运动分析和动力分析）；第二是按要求设计新的机构，即机构综合（结构综合，运动综合和动力综合）。
一．机构分析与综合的外延内涵1.机构分析机构分析的目的在于掌握机构的组成原理、运动性能和动力性能，以便合理地使用现有机构并充分发挥其效能，或为验证和改进设计提供依据。
在经典的机构学中，一般只作结构和运动两方面的分析，只有对高速或高精度的机构才作动力分析。
结构分析分析的目的是了解各种机构的组成及其对运动的影响。
机构的结构公式(即机构自由度公式)，是判定机构运动可能性和确定性的依据。
最早的结构公式是1869年俄国人切比雪夫提出的平面运动链结构公式。
它的引入，为精确地建立各种结构公式提供了必要的条件。
此外，虚约束、局部自由度、非几何条件引起的约束等都会影响机构自由度的计算。
1916年，俄国人阿苏尔根据机构构成特征提出按族、级、类和阶进行机构分类。
他还提出，机构是由不可分拆的、自由度为零的构件和运动副组成的杆组依次接到原动件和机架上而成的。
阿苏尔杆组的概念至今仍广为应用。
运动分析其目的是计算机构的运动参数、掌握其运动性能，以鉴别它是否达到工作要求。
对机构进行运动分析时，不考虑引起机构运动的外力、机构中构件的质量、弹性和运动副中的间隙对机构运动的影响，而仅从几何上分析机构的位移、速度和加速度等运动情况。
运动分析的方法有图解法和解析法。
2.机构综合机构综合是按结构、运动和动力3个方面的要求来设计新机构的理论和方法，可分为结构综合、运动综合和动力综合3部分。
以往﹐经典的机构学只作前两方面的综合，但随著机械向高速高精度发展，现代机构学也常包括第3方面的综合。
18世纪末和19世纪初﹐瑞士人欧拉、俄国人罗蒙诺索夫、法国人蒙日，G.和J.V.彭赛列等几何学家和力学家的著作奠定了机构综合理论的基础。
第二章机构的结构分析
第二章机构的结构分析一、教学目标及基本要求1. 从功能与结构设计的角度认识和了解运动副与运动副元素。
2. 熟练掌握机构运动简图的绘制方法。
能够将实际机构或机构的结构简图绘制成机构运动简图；能看懂各种复杂机构的运动简图；能用机构运动简图表达自己的设计构思。
3. 了解运动链和机构的结构以及机构结构设计的理论和方法，掌握运动链成为机构的条件。
4. 熟练掌握机构自由度的计算方法，从结构和功能设计的角度了解局部自由度及虚约束，能准确识别出机构中存在的复合铰链、局部自由度和虚约束，并作出正确处理；5. 掌握机构的组成原理和结构分析方法。
了解高副低代的方法；会判断杆组、杆组的级别和机构的级别；学会将Ⅱ级、Ⅲ级机构分解为机架、原动件和若干基本杆组的方法。
二、教学内容1.机构的基本结构及简图2.运动链及机构的自由度计算和机构运动简图的绘制3.平面运动链与机构的结构设计4.按基本杆组的机构结构综合与结构分析三、教学内容的重点和难点重点：1. 机构运动简图的绘制。
2. 机构自由度的计算。
3. 运动链成为机构的条件。
4. 机构的组成原理与结构分析。
难点：1. 机构运动简图的绘制。
2. 复合铰链的准确识别和虚约束的正确判断。
四、教学内容的深化与拓宽空间单封闭形机构自由度计算。
五、教学方式与手段及教学过程中应注意的问题充分利用多媒体教学手段，围绕教学基本要求进行教学。
本章是进入整个机械系统设计的开篇。
它不仅为学习各类机构的运动设计和动力设计打下必要的基础，也为机械系统方案设计和新机构的创新设计提供一条途径。
在教学过程中，应注重突出重点，多采用启发式教学以及教师和学生的互动。
运动简图是设计者交流设计思想所需要的一种工程语言，既要求简洁，又要在讨论和评价设计方案时，能够正确表达设计思想，显示出设计方案；保证机构运动学、动力学分析计算无误。
介绍绘制机构运动简图和机构自由度计算时，应通过典型例题的分析，指出初学者容易犯的错误，并要求学生在绘制机构运动简图和机构自由度计算时，采用正确、严谨的步骤。
第2章机构的结构分析(机构的组成原理和机构类型综合-讲3)
n2 4 p4
n2 n3 6 2n2 3n3 2 p
n2 4 n3 2 p7
三副杆
三副杆
双副杆
二副杆 四杆运动链 六杆运动链
二副杆
2.平面机构结构的型综合
Watt型
Stephensen型
四杆运动链
六杆运动链
另外闭式运动链有运动链环数与杆数、转动副的关系：
LpN1
其中有两个三副杆。
机构命名方式：
按所含最高杆组级别命名，如Ⅱ级机构，Ⅲ级机构等。 称只有机架和原动件构成的驱动杆组为I 级机构。 Ⅰ级机构：只由机架和原动件组成的机构。 II级机构：机构中基本杆组的最高级别为II级。 III级机构：机构中基本杆组的最高级别为III级。
需要强调指出: ①杆组的所有外端副不可以同时加在同一个构 件上，否则将成为刚体。例如下图中两种情况杆组都不能运动。
1 F O A 2 3 B C 5 6 E
F
外副
1 O
外副
A 3
6
2 F=3×1-2×1=1
外副
D 4
C
B
D
内副 4
E
外副
内副 5
F=3×3-2×4=1
F=3×2-2×3=0
F=3×2-2×3=0
定义：最简单的F＝0的构件组，称为基本杆组。 机构的组成原理：任何机构都可以看作是由若干个基本 杆组依次连接于原动件和机架上而构成的。
F=3n - 2pl - ph n=2
pl = 2 ph =1
F=3*2- 2*2 – 1=1
齿轮传动自由度计算:
Q
A P3 B 2 1
F=3n - 2pl - ph n=3
pl = 3 ph =2
研究生课程 机构分析与综合
研究生课程机构分析与综合纲要参考著作：张春林高等机构学北京理工大学出版社，2006.张策机械动力学高等教育出版社，2007.第一部分机构结构学理论空间机构的基本自由度计算：如Stewart 机构、空间球面机构等。
平面机构的结构分析：杆组二级组、三级组的主要类型；平面机构运动链的概念和同构性；颜氏创新设计方法的主要过程和用途。
第二部分机构运动学和运动综合平面机构的运动分析方法；基本空间机构的运动分析；平面机构运动综合的三种类型：刚体导引、函数发生、轨迹生成机构的基本方程，可实现精确点的个数等。
第三部分机构动力学平面机构的平衡基于牛顿方法的动态静力分析考虑弹性的机构动力学问题：凸轮机构、连杆机构、传动系统计及电机特性的单自由度机械系统动力学多自由度系统的机械系统动力学练习题：（下面几道题涵盖了机构分析与综合的基本内容，请大家看看，如有问题随时联系我）一． 机构结构学1. *简述颜氏创新设计的思想和步骤。
2. *机构创新设计中机构运动链同构性的定义和意义。
3. *Gough-Stewart 机构自由度的计算。
如图4. 对自动平压模切机的机构运动自由度、运动链、杆组分析。
二．机构运动学与运动综合1*自动平压模切机的运动分析方法2平面五杆机构的运动分析方法3 *RSSR 机构的运动分析方法，′4平面刚体导引机构最多可以实现几个位置，写出方程式加以说明。
（5个）5*平面轨迹发生机构最多可实现曲线上几个精确点位置，写出方程式加以说明。
（9个）6平面函数发生机构的定义，四杆机构实现函数关系的方法。
三．机构与机械动力学1*平面五杆机构的动力学分析方法2*两自由度机械手的动力学建模方法（可以用拉格朗日方程）3弹性传动系统的动力学分析（见课堂关于轧钢机传动系统的动力学分析）4试进行凸轮机构的动力学分析，简化机构模型，写出微分方程6*平面四杆机构的惯性力平衡的矢量法。
7*考虑电动机和负载特性的单自由度等效机械系统的速度和扭矩波动和速度波动控制问题。
机构的结构分析与综合
2. 常用机构构件、运动副的代表符号
≠
?
×
3. 绘制机构运动简图的步骤
1) 分析机构的运动路线
在绘制机构运动简图时，首先确定机构 的原动件和执行件，两者之间为传动部份， 由此确定出组成机构的所有构件；构件之间 的是联接，即运动副，从而确定构件间运动 副的类型。
4. 运动简图绘制举例 1) 绘制牛头刨床主运动机构的运动简图
选取比例尺ml = m/mm
选取比例尺ml = 0.001m/mm ml = 0.002m/mm
2) 绘制破碎机的机构运动简图
选取比例尺ml
3) 绘制图示机构的运动简图
§2-3 机构自由度的计算 一、平面机构自由度的计算公式 1. 构件的自由度与约束 构件独立运 动的数目称为自 由度；
移
III 3 动
副
V1
球
螺
销
IV 2 旋
副
副
V1
2. 根据组成运动副两个运动副元素的接触情况分类 ★ 运动副元素以点或线接触的运动副称为高副。
球面高副
柱面高副
★ 运动副元素以面接触的运动副称为低副。
球面低副 回转副
移动副
3. 根据组成运动副两个构件的相对运动形式分类 ★ 空间运动副
球销副
螺旋副
第二章 平面机构的结构分析
§2-1 概 述
运动平面
平面机构：机构中所有构件均在一个或几个平行平面上
运动。
2
2
3
3
1
1
4
4
另有空间机构概念。
研究目的之一：机构运动的可能性及具有确定运动的条件。
机械原理第二章机构的结构分析
运动链成为机构的条件
Fa = 3×2 - 2×3 = 0 Fb运= 3动×链3的- 2自×由5度= -F1= ?
F 0 运动链运不动能链的运运动动，情不况成如为何机? 构
F = 3×4 - 2×5 = 2 1 个原动件
F > 0，但原动件数目小 于自由度数目，运动链 运动不确定，不能成为 机构。
小滚子的运动并不影响整 个机构的运动 → 局部自由度
改善受力情况,减少磨损， 假想 2、3 件焊接在一起
F = 3*2 - 2*2 - 1 = 1
问题3：虚约束
在特定的几何条件或结构条件下，某些运动副所引入 的约束可能与其它运动副所起的限制作用是一致的。这 种不起独立限制作用的重复约束称为虚约束。
机构运动简图(2/2)
（1）步骤 1）搞清机械的构造及运动情况，原动件开始沿着运动传递路线
查明构件数、运动副的类别及其位置；
2）依据机构某个瞬时运动位置选定视图平面； 3）选适当比例尺作出各运动副的相对位置，再画出各运动 副和常用机构的符号，最后用简单线条或几何图形连接即成。
（2）举例
鄂式破碎机简图绘制 内燃机简图绘制
机构的组成(5/5)
4.机构
机 构 ——具有固定构件的运动链
组成：
3
机 架 —— 相对固定的构件
2 从动件
4
—1 原动件
原动件—— 已知独立运动的构件 （用转向箭头表示）
机架 平面铰链四杆运机动构链
从动件 ——其余从动运动的构件 原动件 2
分类： 平面机构与空间机构 平面机构的应用最为广泛
1
机架
3 从动件 4
(2) 举例
1）铰链四杆机构 F＝3n－(2pl＋ph)
＝3×3 －2×4 －0 ＝1
《机械原理》第02章机构的结构分析与综合
(1)若Ｆ>0，且与原动件数 相等，则机构各构件间的 相对运动是确定的；
(2)若Ｆ>0，且多于原动件 数，则构件间的运动是不 确定的；
F=0、
F= 0
静定结构
F=- 1 超静定结构
(3)若机构自由度Ｆ≤0，则机构不能动；
总结
• (1)若机构自由度Ｆ≤0，则机构不能动；
• (2)若Ｆ>0，且与原动件数相等，则机构各构件间的相 对运动是确定的；这就是机构具有确定运动的条件。 • (3)若Ｆ>0，且多于原动件数，则构件间的运动是不确 定的； • (4)若Ｆ>0，且少于原动件数，则构件间不能运动或产 生破坏。
• （二）平面机构的级别 • （三）结构分析
（一）基本杆组及其级别
• 1． 定义
不能再分解的零自由度的构件组。（阿苏尔杆组）
• 2． 满足条件： 3n-2PL=0 PL=3n /2
n=2, PL=3 ; n=4, PL=6 • Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ级杆组的基本类型*
Ⅱ级组的五种类型
Ⅲ级组的几种组合形式
Ⅳ级组
例：摆动从动件盘形凸轮机构
(2)若两接触轮廓之一为一点，其替代方法如图所示。
例：尖底直动从动件盘形凸轮机构
例：确定如图所示平面高副机构的级别。
例7
§2-5 平面机构的结构综合
平面机构的结构综合（设计）：是结构分析的逆过程 是根据运动输入和输出特性进行机构运动简图的设计过程。 研究一定数量的构件和运动副可以组成多少种机构类型的综合过 程。机构设计：设计新机构运动简图。 基本杆组叠加法；平面机构如果没有高副，可按公式(2-4)综合出 各种类型的基本杆组，再利用串联、并联等方式将基本杆组与I
三、计算平面机构自由度时应注意的事项
1机构的结构综合-40页PPT资料
1.3.3单自由度平面闭式链机构的结构综合
同构：若两图的节点集合和边集合的元素分别 有一一对应关系，且对应边与对应节点相关联，则 成该两图同构。（换言之，由一幅图演化后可以得 到另一幅图，可以认为是同一个机构的不同表现形 式。）
1.3.3单自由度平面闭式链机构的结构综合
联接矩阵：表示图中边-节点或边边或节点-节点之间联接关系的矩阵。
把热扎钢料在运输过程中冷却，因此要求增
大行程。
E
C4
5
3 B2
D
F
6
1
G
扩大从动件的行程
1.3.3单自由度平面闭式链机构的结构综合
（2）改变构件的形状——用滑动副代替转动副
用一个滑动副置代一个二副件和两个转动副后， 得到摆动从动件凸轮机构，被置代的二副件以虚线
表示并标上S，被置代的转动副用 标出。
三副件相邻 三副件被二副件隔开
1.3.2单自由度平面闭式链机构的结构综合
八杆运动链应有3个环，其可能的构型有16种
1.3.2单自由度平面闭式链机构的结构综合
十杆运动链应有四个环，其可能的构型有230种。
运动链如此众多的型式是按什么规律组合出来 的，这一问题可用图论的方法加以研究。
1.3.3单自由度平面闭式链机构的结构综合
N6 L2
N6 L2
N6 L2
1.3.2单自由度平面闭式链机构的结构综合
单自由度机构，开式运动链。
构件数N
运动副数P
环数L
单环机构，闭式运动链， 其余为复环闭式运动链。 四杆机构。
1.3.2单自由度平面闭式链机构的结构综合
四杆运动链只有1个环，故 其可能的构型只有1种。
六杆运动链应有2个环，故其可能的构型有两 种，瓦特(Watt)型和斯蒂芬森(Stephenson)型
第3章-机构的结构理论
Sarrus机构
A、B、C三个转动副轴线平行， D、E、F三个转动副的轴线也平行。 A、B、C三个转动副产生：R1 1,PR 2 （“ ”RA轴线的平面，记为P1） 同理： D、E、F产生： R2 1,PR 2 （“ ”RD轴线的平面,记为P2） 因为 P1、P2不共面，所以：总P=3
第二节 机构的自由度
关于平面机构的自由度分析在《机械原理》课程中已介绍过，
这里重点讨论空间机构的自由度计算问题。
2.1 空间闭链机构的自由度计算
设空间闭链机构中含 n 个活动构件，p1 个Ⅰ类副，p2个Ⅱ类副， p5 个Ⅴ类副，则机构自由度应表示为：
F 6n-(5p1+4p2 +3p3 +2p4 +1p5 )
i=1
② 由纯移动副组成的平面机构，公共约束数m=4，
由纯移动副组成的空间机构，公共约束数m=3。
如：楔形面机构
m 4, 2
3
F fi -=3-2=1 i =1
空间4P机构
m 3, 3
3
F fi -=4-3=1 i =1
③ 机构中各转动副轴线相交于一点，则各构件均失去3个移 动自由度，m=3 。
总R=2。
F fi 6 5 1
以上是单环路闭链机构，下面再看多环路闭链机构。 例1：构件1、2、3、4、1及运动副A、B、C、D、G构成环路1；构件1、4、 5、6、1及运动副G、D、E、F构成环路2。 环路1：R=3(显然的)，球副C看成空间3个转动副轴线汇交于一点，其中有一 个转动副与D或G轴线平行，则派生2个移动自由度PR=2 （位于“”D轴的平 面内），再将球副C中的第二个转动副设置成与球销副B平行，则又会派生1个 移动自由度PR=1，且与前面的2个移动自由度不共面。所以环路1中总的1=6。 环路2：是一个平面四杆运动链，所以R=1， PR=2，总的2=3。
牛头刨床机构的综合设计与分析讲解
牛头刨床机构的综合设计与分析讲解牛头刨床是一种常见的金属切削机床，主要用于将金属工件加工成平面、平整和精度高的工作表面。
其机组主要包括作业台、工作台、齿轮箱、刀架等部分。
下面从不同角度逐一进行牛头刨床机构的综合设计与分析。
1. 结构设计牛头刨床主要由底座、滑枕、纵梁、横梁等部分组成。
底座是固定整个机床的基础部分，滑枕可以上下滑动并带动工作台进行加工，纵梁固定滑枕位置，横梁负责固定刀架。
机构设计需要考虑到各部分相互之间的配合和协作。
例如，底座应该能够保证机床在加工时的稳定性，滑枕的滑动应该要平稳，并且需要保证与底座的配合度，刀架的升降需要平稳并且可靠。
2. 驱动设计驱动设计是机床的重要组成部分。
整个机床的精度和效率都与驱动装置的稳定性有关系。
牛头刨床采用机械传动，主要包括电机、皮带传动、齿轮传动等部分。
除了驱动方式以外，驱动系统的尺寸、刚度、可靠性等因素也需要考虑。
例如，电机需要选择适合牛头刨床的功率和转速，皮带需要适当调整张力和弹性，齿轮箱需要按照加工精度要求进行设计。
3. 操作面板设计操作面板是实现人机交互的重要部分，也是牛头刨床最常用的组成部分之一。
它包括各个操作按钮、指示灯、调速器等。
设计操作面板需要考虑人体工程学和易操作性要求，同时需要考虑控制系统的稳定性和精密度要求。
例如，操作按钮的布局和尺寸需要符合人体工学要求，指示灯颜色的设定需要符合工业标准，调速器的精度要求需要满足加工精度荒木。
4. 安全设计安全设计是每个机床必须考虑到的因素。
对于牛头刨床而言，安全设计包括机床周边的防护结构、操作人员的安全保护装置等。
例如，机床周边需要设置固定的防护栏杆以保证操作人员的安全，各种传动部分需要有完善的防护措施防止误伤事件的发生。
此外，对于一些高精度的加工过程，牛头刨床需要按照加工要求设置一些特殊的安全装置，如自动切削自停装置等。
总的来说，牛头刨床机构的综合设计与分析需要考虑到结构设计、驱动设计、操作面板设计和安全设计等多个方面。
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研究机构结构分析和综合的目的如下：(1)研究组成机构的要素及机构具有确定运动的条件，然后判断机构能否运动。
(2) 研究机构的组成原理，并根据结构特点对机构进行分类，以便于对其进行运动分析和力分析。
(3)研究机构运动简图的绘制方法，即研究如何用简单的图形表示机构的结构和运动状态。
(4)研究机构结构综合方法，即研究在满足预期运动及工作条件下，如何综合出机构可能的结构型式及其影响机构运动的结构参数。
一、机构的组成要素(Main Elements of Composing a Mechanism)机构是具有相对运动的构件组合体，是由构件和运动副两个要素组成的。
1.构件(Member)所谓构件是指机器中独立的运动单元。
构件是运动的单元，零件是加工制造的单元。
下图所示齿轮轴构件是由齿轮、轴、键三个零件组成的。
2.运动副(Kinematic Pair)两构件直接接触并能相互产生相对运动而组成的活动联接称为运动副。
两构件参与接触而构成运动副的部分称为运动副元素。
两构件间的运动副所起的作用是限制构件间的相对运动，使相对运动自由度的数目减少，这种限制作用称为约束，而仍具有的相对运动叫做自由度（见下面给出的常用运动副的三维动态图）。
3.运动链(Kinematic Chain )由若干个构件通过运动副联接组成相对可动的构件系统称为运动链。
如果运动链中的各构件构成首末封闭的系统则称为闭式链(如图2-3a)，否则称为开式链(如图2-3b )。
在一般机构中，大多采用闭式链，而机器人机构中大多采用开式链。
图2-3a 图2-3b4.机构(Mechanism)如果运动链中的一个构件固定作为机架时则这种运动链称为机构。
二、运动副的分类(Classification of Kinematic Pairs )1. 根据运动副所引入的约束数分类。
把引入一个约束数的运动副称为I级副，引入两个约束数的运动副称为Ⅱ级副，依此类推。
2. 根据构成运动副的两构件的接触情况进行分类。
凡是以面接触的运动副称为低副(lower pair)，而以点或线相接触的运动副称为高副(higher pair)。
3. 根据构成运动副的两元素间相对运动的空间形式进行分类。
如果运动副元素间只能相互作平面平行运动，则称之为平面运动副，否则称为空间运动副。
球面高副柱面高副球面低副球销副圆柱套筒副转动副移动副螺旋副三、机构运动简图的绘制(Drawing Kinematic Scheme of Mechanism)为便于研究机构的运动，用简单的线条和符号代表构件和运动副，并按比例定出各运动副位置，表示机构的组成和传动情况，这样绘制出的简明图形就称为机构运动简图。
绘制机构运动简图时，常用构件和运动副的代表符号在表2-2中给出。
绘制机构运动简图的步骤：(1) 确定机构中的原动件和执行件，再把两者之间的传动部份搞清楚，从而找出组成机构的所有构件并确定构件间的运动副类型。
(2) 恰当地选择投影面。
一般选择机构中与多数构件的运动平面相平行的面为投影面。
(3) 选择适当的比例尺，按机构的运动尺寸定出各运动副的相对位置，用规定的符号画出各运动副并用简单线条联接起来，便可绘制出机构的运动简图。
表2-2 常用机构构件、运动副代表符号例2-1绘制图2-4所示牛头刨床机构的运动简图。
图2-4 图2-5解：(1) 从主动件小齿轮开始，按运动传递顺序，分析各构件之间相对运动的性质，并确定联接各构件的运动副类型。
(2) 合理选择视图。
本题选择与各回转轴线垂直的平面作为视图平面。
(3) 选择适当的长度比例尺(m/mm)，按机构尺寸位置画出转动副、移动副和齿轮高副，用线条将各运动副联接起来，即得如图2-5所示的机构运动简图。
一、平面机构自由度的计算公式( Degree of Freedom of a Planar Mechanism)不受任何约束的构件在平面中的运动只有三个自由度（即两个移动，一个转动），具有n个活动构件的平面机构，若各构件之间共构成P L个低副和P H个高副，则它们共引入了(2P L+P H)个约束，机构的自由度F显然为:F=3n-(2P L+P H)=3n-2P L-P H(2-1)这就是平面机构自由度的计算公式，也称为平面机构结构公式。
二、机构自由度的意义及机构具有确定运动的条件(The Meaning of DOF and Conditions to Have a Determined Motion for a Mechanism )机构的自由度数目和机构原动件(driving links)的数目与机构的运动有着密切的关系：(1) 若机构自由度Ｆ≤0，则机构不能运动；(2) 若机构自由度Ｆ>0，且与原动件数相等，则机构各构件间的相对运动是确定的，这就是机构具有确定运动的条件；(3) 若机构自由度Ｆ>0，且多于原动件数，则机构各构件间的运动是不确定的；(4) 若机构自由度Ｆ>0，且少于原动件数，则机构各构件间不能运动或在薄弱环节产生破坏。
三、计算机构自由度时应注意的事项(Items to Be Noted During Calculating DOF )在计算机构自由度时，应注意以下一些情况，否则计算结果往往会发生错误。
1.复合铰链(Compound Hinge)由两个以上构件在同一处构成的重合转动副称为复合铰链。
由m个构件汇集而成的复合铰链应当包含(m-1)个转动副。
图2-8图2-9例2-3计算图2-9所示锯床进给机构的自由度数。
解：在本机构中，A、B、C、D四处都由三个构件组成复合铰链，n＝7，P L＝10，P H=0，由式(2-1)可得：F=3×7-2×10-0=12.局部自由度(Passive DOF)) 对整个机构运动输出不起作用的自由度称为局部自由度。
在计算机构自由度时，应将局部自由度舍弃不计。
如图2-10所示凸轮机构中的滚子绕自身轴线的转动不影响从动件的输出运动，故称之为局部自由度。
图2-103.虚约束(Redundant Constraints)不起独立限制作用的约束称为虚约束。
如图2-11a 所示的平行四边形机构中，加上一个构件5(黄色构件)，便形成具有一个虚约束的平行四边形机构，如图2-11b 所示。
图2-11 a)图2-11 b)常见的虚约束有以下几种情况(1) 当两构件组成多个移动副，且其导路互相平行或重合时，则只有一个移动副起约束作用，其余都是虚约束，如图2-10中凸轮机构的移动从动件与机架组成两个移动副，只能按一个移动副计算。
(2) 当两构件构成多个转动副，且轴线互相重合时，则只有一个转动副起作用，其余转动副都是虚约束。
图2-12所示的曲轴就属于这种情况。
图2-12(3)机构中两活动构件上某两点间的距离始终保持不变时，若用具有两个转动副的附加构件来连接这两个点，则将会引入一个虚约束，如图2-13和图2-11b均属这种情况。
(4) 机构中对运动起重复限制作用的对称部分也会引入虚约束。
如图2-14所示的行星轮系中的三个行星轮的三个高副中只有一个起作用，其余两个为虚约束。
图2-13图2-14例2-4计算图2-15a 所示大筛机构的自由度。
a）b）图2-15解：机构各构件均在同一平面运动，可按图2-15b分析F=3×7-2×9-1=2故可以用构件1和凸轮5作为原动件。
四、空间机构自由度简述( DOF of Spatial Mechanism)若n个活动构件中有P1个Ⅰ级副；有P2个Ⅱ级副；有P3个Ⅲ级副；有P4个Ⅳ级副；有P5个Ⅴ级副，则可得空间机构的自由度公式为F=6n-5P5-4P4-3P3-2P2-P1 (2-2)公共约束是机构中所有构件共同失去的自由度，设公共约束数为m，则可得如下机构自由度计算公式：F=(6－m)n－∑(i－m)P i其中m ——公共约束，对于平面机构，m=3。
即平面构件具有3个公共约束，最多只能有3个自由度。
一、平面机构的组成原理(Composition Principle of Planar Mechanism )机构可看成由机架、原动件和从动件系统三部分组成。
将具有确定运动的机构（原动件数等于自由度数）的机架和原动件除去后，余下的从动件系统应是自由度为0的构件组。
最简单的、不可再分的、自由度为0的构件组称为基本杆组或称为阿苏尔杆组(Assur groups)。
根据公式(2-1)，组成平面机构基本杆组应满足条件F=3n-2P L-P H=0 (2-3)如果基本杆组的运动副全部为低副，则上式可变为F=3n-2P L=0或n = (2/3)P L(2-4)最简单的平面基本杆组是由两个构件和三个低副组成的，称为II级杆组。
II级杆组只有表2-3中所给出的五种型式。
它是根据转动副(Revolute pair)和移动副(Prismatic pair)的数目和排列的不同而得出的。
表2-3 II级及部分III级、IV级基本杆组结构型式除Ⅱ级杆组外，还有其它较高级的基本杆组。
表2-3中还给出了两种Ⅲ级杆组和一种Ⅳ级杆组。
机构的组成原理：任何机构都可看成是由若干个基本杆组依次连接到原动件和机架上所组成的系统。
在同一机构中可包含不同级别的基本杆组，我们把机构中所包含的基本杆组的最高级数作为机构的级数，这就是机构的结构分类方法。
二、平面机构的结构分析(Structure Analysis of Planar Mechanism)机构结构分析就是将已知机构分解为原动件、机架和若干个基本杆组，进而了解机构的组成，并确定机构的级别。
机构结构分析的步骤是：(1) 计算机构的自由度并确定原动件。
(2) 拆杆组。
例2-5 计算图2-16所示机构的自由度，并确定机构的级别。
图2-16解：该机构无虚约束和局部自由度，所以其自由度为：F=3×5-2×7=1该机构为II级机构。
三、平面机构的高副低代(Higher Pair to Be Replaced with Lower Pair of Planar Mechanism)为将低副机构的结构分析与运动分析方法用于含高副的平面机构，可按一定约束条件将高副虚拟地用低副代替，称之为高副低代，它表明了平面高副与低副之间的内在联系。
高副低代的条件是：(1) 代替前后机构的自由度完全相同。
(2) 代替前后机构的运动状况(位移、速度、加速度)相同。
高副低代的关键是找出构成高副的两轮廓曲线在接触点处的曲率中心，然后用一个构件和位于两个曲率中心的两个转动副来代替该高副。
如图2-17所示，构件1和构件2分别为绕Ａ和Ｂ转动的两个圆盘，两圆盘的圆心分别为O1、O2，半径为R1、R2，它们在C点构成高副，当机构运动时，替代机构如图中虚线所示。