贵州省黔南州中考数学真题试题

2012年中考数学试题（贵州黔南）

（本试卷满分150分，考试时间120分钟）

一、单项选择题（每小题4分，共13题，满分52分） 1．计算﹣（﹣5）等于【 】 A ．5 B ．﹣5 C ．15 D ．﹣15

【答案】A 。

2．下列多项式中，能用公式法分解因式的是【 】

A ．2x xy -

B ．2x +xy

C ．22x y -

D ．22x +y 【答案】C 。

3．把不等式x+24>的解表示在数轴上，正确的是【 】

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】B 。

4．如图，直线AB 对应的函数表达式是【 】

A ．3y=x+32-

B ．3y=x+32

C ．2y=x+33-

D ．2

y=x+33

【答案】 A 。

5．下列运算正确的是【 】

A ．()2

22a+b =a +b B ．426a a =a ⋅ C ．623a a =a ÷ D ．2a+3b=5ab 【答案】B 。

6．如图，已知直线AB∥CD，BE 平分∠ABC，交CD 于D ，∠CDE=1500

，则∠C 的度数是【 】

A ．1500

B ．1300

C ．1200

D ．1000

【答案】C 。

7．如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“祝”字对面的字是【 】

A ．中

B ．考

C ．成

D ．功 【答案】C 。

8．已知抛物线2y=x x 1--与x 轴的交点为（m ，0），则代数式2m m+2011-的值为【 】 A ．2009 B ．2012 C ．2011 D ．2010 【答案】B 。

9．如图，四边形ABCD 的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是【 】

A ．AB=CD

B ．AD=B

C C ．AB=BC

D ．AC=BD 【答案】D 。

10．已知两圆相外切，连心线长度是10厘米，其中一圆的半径为6厘米，则另一圆的半径是【 】 A ．16厘米 B ．10厘米 C ．6厘米 D ．4厘米 【答案】D 。

11．如图，夏季的一天，身高为1.6m 的小玲想测量一下屋前大树的高度，她沿着树影BA 由B 到A 走去，当走到C 点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m ，CA=0.8m ，于是得出树的高度为【 】

A．8m B．6.4m C．4.8m D．10m

【答案】A。

12．如图，在⊙O中，∠ABC=500，则∠CAO等于【】

A．300B．400C．500D．600

【答案】B。

13．为做好“四帮四促”工作，黔南州某局机关积极倡导“挂帮一日捐”活动。切实帮助贫困村民，在一日捐活动中，全局50名职工积极响应，同时将所捐款情况统计并制成统计图，根据图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是【】

A．20，20B．30，20C．30，30D．20，30

【答案】C。

二、填空题（每题5分，共25分）

14．若分式x1

x+1

的值为0，则x的值为▲ 。

【答案】1。

15． Iphone4手机风靡全世界，苹果公司估计2012年的净利润超过2011年，并有望冲击400亿美元（1美元约合人民币6.3元），用科学计数法表示400亿美元约合人民币 ▲ 元（保留两位有效数字）． 【答案】2.5×1011

。

16．都匀市某新修“商业大厦”的一处自动扶梯如图，已知扶梯的长l 为10米，该自动扶梯到达的高度h 为6米，自动扶梯与地面所成的角为θ，则tanθ的值等于 ▲ 。

【答案】

3

4

。 17．已知，扇形AOB 中，若∠AOB=450，AD=4cm ，»CD

=3πcm，则图中阴影部分的面积是 ▲ ．

【答案】14πcm 2

。

18．如图，四边形ABCD 是矩形，A ，B 两点在x 轴的正半轴上，C ，D 两点在抛物线2y x 6x =-+上，设OA=m （0＜m ＜3），矩形ABCD 的周长为l ，则l 与m 的函数解析式为 ▲ 。

【答案】2l 2m 8m 12=-++。

三、解答题（本大题共7个小题，满分73分） 19．

（1）计算：1

0012012+43tan 603-⎛⎫

--- ⎪

⎝⎭

；

【答案】解：原式=31+433=2+33-

（2）先化简：

2

2

4x

2

x+2x4

⎛⎫

-÷

⎪

-

⎝⎭

，然后求当x=1时，这个代数式的值。

【答案】解：原式=

()()()()

22

x+2x2x+2x2

2x+442x2x4

==

x+2x+2x

x x

--

--⋅⋅。

当x=1时，原式= 24

=2 1

-

-

20．“新华网北京5月9日电，近一个月以来，菲律宾在我国中沙黄岩岛海域不断制造事端，袭扰中国渔船，提出国际仲裁，给黄岩岛改名，欲去除岛上与中国有关的标志……”，南海局势紧张，某校针对“黄岩岛事件”在本校学生中做了一次抽样调查，并把调查结果分为三种类型：

A.不知道“黄岩岛事件”；

B. 知道“黄岩岛事件”，但不太清楚原因；

C. 知道“黄岩岛事件”，并清楚事发原因并表示关注。

图是根据调查结果绘制的部分统计图。

请根据提供的信息回答问题：

（1）已知A类学生占被调查学生人数的30%，则被调查学生有多少人？

（2）计算B类学生的人数并根据计算结果补全统计图；

（3）如果该校共有学生2000人，试估计该校有多少学生知道“黄岩岛事件”，并清楚事发原因并表示关注。

【答案】解：（1）∵A类学生有60人，占被调查学生人数的30%，

∴被调查学生人数为60÷30%=200（人）。

（2）B类学生人数为200－60－30=110（人）。

补全统计图如下：