高级高中物理运动多过程问题

高中物理多运动过程分析

一、解题思路

1、“合”——初步了解全过程，构建大致运动图景

2、“分”——将全过程进行分解，分析每个过程的规律

3、“合”——找到子过程的联系，寻找解题方法

二、解题注意事项

1、题目中有多少个物理过程

2、每个过程物体做什么运动

3、每种运动满足什么物理规律

4、运动过程中的一些关键位置(时刻)是哪些

三、典型题目分析

题型二、直线运动与圆周运动、平抛运动结合题目

1、（14分）在半径R=5000km的某星球表面，宇航员做了如下实验，实验装置如图甲所示。竖直平面内的光滑轨道由轨道AB和圆弧轨道BC组成，将质量m=的小球，从轨道AB上高H处的某点静止滑下，用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F，改变H的大小，可测出相应的F大小，F随H的变化关系如图乙所示。不考虑该星体自传的影响，求：

（1）圆轨道的半径及星球表面的重力加速度

（2）该星球的第一宇宙速度

答案：（1），5m/s2 （2）5*103m/s

解析：(1)对小球在c 点，牛二定律知r

v m mg F c 2

=+①，其中r 为圆轨道BC 的半

径 （2分）

对小球从高H 处到C 点，机械能守恒 22

1)2(c mv r H mg =- ② （2分） 由①②联立得mg r

H

mg

F 52-= ③ （1分） 图乙所示，当H= 时，F=0；当 H=时， F=5N （1分） 故r= ，g=5m/s 2（4分，一个答案2分） （2）由r

v m

mg 2=（2分）

可知s m gR v /1053⨯==（2分） 2、24．（l4分)

如图所示，竖直平面内的轨道ABCD 由水平部分AB 与光滑的四分之一圆弧轨道CD 组成，AB 恰与圆弧CD 在C 点相切，其总质量M=4kg ，其右侧紧靠在固定挡板上，静止在光滑水平面上。在轨道的左端有一质量为m=1kg 的小滑块(可视为质点) 以v 0=3m/s 的速度向右运动，小滑块刚好能冲到D 点。已知小

滑块与长木板AB 间的动摩擦因数=，轨道水平部分AB 的长度Ｌ=0.5m ，g 取10m/s 2。求：

(1)小滑块经过C 点时对轨道的压力大小； (2)通过计算分析小滑块最终能否从木板上

掉下。

24、解：(1)对小滑块，从A 到B 过程中，

由动能定理得：222

12

1-A B mv mv mgL -=μ（2

分） 解得：s m v /2B = （1分）

从C 到D 中，由动能定理得：22

1--B mv mgR =（2分）解得：m 2.0R =（1

分）

在C 点有：R

mv

mg B N 2

F =- （1分） 解得：N N 30F = （1分）

（2）物块从D 重新回到C 过程有：

μ

2

C 2

1mv mgR =

即： m/s 2C =v （1分） 滑块再次滑上木板时， 若木板长度足够，则最终两者相对静止，此过程对滑块木板系统有：

m)v (M m C +=v （2分） 且mgs v μ++=22C m)v (M 2

1

m 21 （2分） 由以上两式可求得：m 32.0=s 因为L 0.32m <=s ，故物体未能从木板上滑下。 （1分）

3、（14分）如图所示，一轻质弹簧的一端固定

在小球A 上，另一端与小球B 接触但未连接，该整体静止放在离地面高为H =5m 的光

滑水平桌面上。现有一小球C 从光滑曲面上离桌面h=1.8m 高处由静止开始滑下，与小球A 发生碰撞（碰撞时间极短）并粘在一起压缩弹簧推动小球B 向前运动，经一段时间，小球B 脱离弹簧，继续在水平桌面上匀速运动一段时间后从桌面边缘飞出。小球均可视为质点，忽略空气阻力， 已知m A =2kg ，

m B =3kg ， m C =1kg ， g =10 m/s 2。求：

（1）小球 C 与小球 A 碰撞结束瞬间的速度大小 （2）小球 B 落地点与桌面边缘的水平距离。

3、（14分）解：（1）小球 C 从光滑曲面上h 高处由静止开始滑下的过程，机械

能守恒，

设其滑到底端的速度为1v ，由机械能守恒定律有：

2

12

1mv gh m C =

解之得：s m v /61= …………（ 2 分） 小球 C 与 A 碰撞的过程， C 、 A 系统动量守恒，碰撞结束瞬间具有

共同速度，设为2v ，由动量守恒定律有：

21)(v m m v m A C C +=解之得：s m v /22= …………（ 2 分）

（2）被压缩弹簧再次恢复自然长度时，小球 B 脱离弹簧，设小球 C 、 A 的速度为3v ，

小球 B 的速度为4v ，分别由动量守恒定律和机械能守恒定律有：

432)()(v m v m m v m m B A C A C ++=+………………（ 2 分）

2

4

23222

1)(21)(21v m v m m v m m B A C A C ++=+………………（ 2 分） 解之得：s m v v /2043==，………………（2分）

小球 B 从桌面边缘飞出后做平抛运动：242

1

gt H t v x ==，………… （2

分）

解之得：m x 2=………… （2分）

16．如图所示，在某竖直平面内，光滑曲面AB 与水平面BC 平滑连接于B 点，BC 右端连接内壁光滑、半径r=的四分之一细圆管CD ，管口D 端正下方直立一根劲度系数为k=100N/m 的轻弹簧，弹簧一端固定，另一端恰好与管口D 端平齐．一个质量为1kg 的小球放在曲面AB 上，现从距BC 的高度为h=处静止释放小球，它与BC 间的动摩擦因数μ=，小球进入管口C 端时，它对上管壁有F N =的相互作用力，通过CD 后，在压缩弹簧过程中

滑块速度最大时弹簧的弹性势能为E p =．取重力加速度g=10m/s 2．求： （1）小球在C 处受到的向心力大小；

（2）在压缩弹簧过程中小球的最大动能E km ； （3）小球最终停止的位置．

【解答】解：（1）小球进入管口C 端时它与圆管上管壁有大小为F=的相互作用力，故小球受到的向心力为：F 向=+mg==×1×10=35N