四川省德阳市中江县七年级(上)期末数学试卷
德阳中江县初中秋季七年级上期末考试数学试卷含答案
nam（第5题图）中江县初中秋季七年级期末考试数 学 试 题说明：1. 本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷. 第Ⅰ卷1~2页，第Ⅱ卷3~8页. 请将第Ⅰ卷的正确选项用2B 铅笔填涂在机读答题卡上；第Ⅱ卷用蓝、黑色的钢笔或签字笔解答在试卷上，其中的解答题都应按要求写出必要的解答过程.2. 本试卷满分为120分，答题时间为120分钟.3. 不使用计算器解题.第Ⅰ卷 选择题（36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的.1. 2的相反数是A. 2B.－2C. 21-D.21 2. 国庆长假期间，以生态休闲为特色的德阳市近郊游备受青睐. 假期各主要景点人气爆棚，据市旅游局统计，本次长假共实现旅游收入5610万元．将这一数据用科学记数法表示为 A ．71061.5⨯ B ．810561.0⨯C ．6101.56⨯D ． 81061.5⨯3. 下列不是同类项的是 A ．－ab 3与b 3a B ．12与0 C ．2xyz 与－21zyx D ．3x 2y 与－6xy 24. 下列说法正确的是A ．带负号的就是负数．B ．223596n mn m -+是五次三项式．C ．两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数．D ．若b a b a ==则,．5. 如图一个正方形和一个长方形有一部分重叠在一起，重叠部分是边长为3的正方形，则 未重叠部分的面积是A ．182-+a mnB ．92-+a mnC ．92++a mnD ．2a mn +6. 关于x 的方程3x +5=0与3x +3k =1的解相同，则k 等于A ．－2B ．43C ．2D ．－437. 下面计算步骤正确的是A ．由2(2x －1)－3(x －3)=1，变形得4x －2－3x －9=1 ．B ．由3-2x =1+23-x ，变形得2(2－x)=1+3(x －3) ． C ．若α∠的补角是它的3倍，则α∠= 22.5°． D ．若a 与b 互为倒数，则－ab 43=－43． 8．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是图中的是9. 已知有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简|a-b|-|a+b|的结果为A ．0B ．－2C ．2aD ．-2a10. 如图，已知∠AOB=70°，OC 是∠AOB 的平分线，OD 是∠BOC 的平分线，那么AOD ∠的度数是A. 52ºB. 52º30′C. 50º10′D. 52º50′11. 已知6232+-y y 的值是8，那么代数式1232+-y y 的值是A ．1B ．3C ．2D ．412. 如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是A B C D中江县初中秋季七年级期末考试数 学 试 题第Ⅱ卷总分表题号 二 三 四 五 六 总 分 总分人 复查人 得分第Ⅱ卷 非选择题（84分）二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）只要求填写最后结果.13. 计算24--的结果是 ．14. 这个平面展开图还原成立体图形是 ____________. 15. 比较大小：⎪⎭⎫⎝⎛+32- 43--.（选用＞、＜、＝号填写） 16. 若()0232=-++n m ，则()2016n m +的值为________．17. 到－3的距离等于4的点表示的数是 . 18. 如图，如果OA 的方向是北偏西30°，那么OA 的反向延长线OB 的方向是 .19．整理一批图书，由一个人完成做40h 完成，现计划由一部分人先做4h ，然后增加2人与他们一起做8h ，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？设先安排x 人先做4h ．据题意列出方程为 .20. 有一列数54321a a a a a ，，，，……，其中1a =3⨯2+1，2332+⨯=a ，3433+⨯=a ，4534+⨯=a ，5635+⨯=a ，……，当有n a 的值为67时，则=n ．得 分 评卷人三、解答题（第21题16分、22题10分，共26分）21．计算题（每小题4分，共16分） （1）（用简便运算）⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+121-21-6141；（2））（2123722-⨯-+--- ；（3）⎪⎭⎫ ⎝⎛+--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-214321222y x xy xy y x ；（4）()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-÷+-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷22322583313．得 分 评卷人22．解方程（第（1）小题4分，第（2）小题6分，共10分） （1）434212-=+⎪⎭⎫⎝⎛-x x ； （2）63203.001.032.02+-=--x x x ．四、解答题（第23题6分、24题7分，共13分）23．（6分）已知()0532=---a xa 是关于x 的一元一次方程，求出下面代数式的值：⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛------4353232)23153(2323a a a a a a ．得 分 评卷人24.（7分）如图所示的10⨯5（行⨯列）的数阵，是由一些连续奇数组成的，形如图框中的四个数，设第一行的第一个数为x．（1）用含x的式子表示另外三个数；（2）若这样框中的四个数的和是200，求出这四个数；（3）是否存在这样的四个数，它们的和为246？为什么？得分评卷人五、列方程解应用题（本大题8分）25．（8分）某单位计划购买电脑若干台，经了解同一型号市场预售价均为每台5000元．现有两商场优惠促销，甲商场：购买不超过2台按原价销售，超过2台的部分每台打7折；乙商场：每台均打8折．（1）若学校购买5台，哪家商场较优惠？购买7台呢？（2）买多少台时两商场所需费用一样多？（3）你知道学校怎样选购更省钱？得分评卷人(图1)CAMOB N (图2)AM OBN C 六、几何题（第26小题6分，第27小题7分，共13分）26.（6分）已知∠AOB=90°，BOC ∠是锐角，ON 平分BOC ∠，OM 平分∠AOB. （1）如图1若BOC ∠=30°，求MON ∠的度数？（2）若射线OC 绕着点O 运动到∠AOB 的内部（如图2），在（1）的条件下求MON ∠的度数；（3）若∠AOB=α（90°≤α＜180°），BOC ∠=β（0°＜β＜90°），请用含有βα,的式子直接表示上述两种情况MON ∠的度数．27．（7分）（1）已知线段AB=8cm ，在线段AB 上有一点C ，且BC=4cm ，M 为线段AC 的中点，求线段AM 的长?若点C 在线段AB 的延长线上，AM 的长度又是多少呢？（2）如图，AD=21DB ，E 是BC 的中点，BE=51AC=2cm ，求DE 的长．中江县初中秋季七年级期末考试数学试题参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案BADDACDCDBCA二、填空题（共8个小题，每小题3分，共24分） 13. 6- 14．圆锥 15. ＞ 16. 117. －７和1 18. 南偏东30° 19.()14028404=++x x 20. 16三、解答题（第21题每题4分，共16分；22题共10分．本大题满分26分）21. 计算题（每小题4分，共16分）（1）⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⎪⎭⎫⎝⎛+121-21-6141； 解：原式=()1221-6141-⨯⎪⎭⎫⎝⎛+()()()122112611241-⨯--⨯+-⨯= ………………………………………2分623+--=1=. ……………………………………………………………………………4分（2））（2123722-⨯-+--- 解：原式 = 1374++-- ………………………………………………………2分 =7-. …………………………………………………………………………4分（3）⎪⎭⎫ ⎝⎛+--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-214321222y x xy xy y x解：原式=244321222-+-+-y x xy xy y x ……………………………………2分=2562--xy y x ． ……………………………………………………………4分（4）()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-÷+-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷22322583313 解：原式)41589271(9⨯+⨯-÷= ………………………………………………2分)5231(9+-÷= 1519÷= 159⨯=135=. …………………………………………………………………………4分22. 解方程（第（1）小题4分，第（2）小题6分，共10分）（1）434212-=+⎪⎭⎫⎝⎛-x x ； 解：去括号，得 438-=+-x x ， ………………………………………………2分 移项，得 843+-=+x x ， 合并同类项，得 44=x ，系数化为1， 得 1=x ． …………………………………………………4分（2）63203.001.032.02+-=--x x x 解：变形，得：6323321020+-=--x x x ， …………………………………2分 去分母，得：()()3221810203+-=--x x x ， …………………………4分 去括号，得：322183060--=--x x x ， 移项，得：186032230+--=+--x x x ，合并同类项，得：4530-=-x ， ………………………………………5分系数化为1，得：23=x ． …………………………………………………6分四、解答题（第23题6分、24题7分，共13分） 23. 解： ()0532=---a xa 是关于x 的一元一次方程12=-∴a ， 且 03≠-a ．……………………………………………………1分由 3=a得 33-==a a 或.又∵ 3≠a ，3-=∴a ． …………………………………………………………2分 化简 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫⎝⎛------4353232)23153(2323a a a a a a＝[]4522231532323-+-----a a a a a a＝4522231532323+-+----a a a a a a＝2316323+--a a a ．………………………………………………………5分 将代入上式，得3-=a原式=36-． ………………………………………………………………………6分11 / 12 (图1) C A M O BN (图2) A M O BN C 24.（1）解：10;8;2+++x x x ． ……………………………………………………2分 注：每错一个式子扣1分，扣完2分为止.（2）解：根据题意得：200)10()8()2(=++++++x x x x ，解之得 45=x ． ……………………………………4分（3）不存在．由246)10()8()2(=++++++x x x x .2113=x ． ………………………………………………………………………6分 而奇数是整数，所以不存在满足条件的数. …………………………………7分五、列方程解应用题（本大题8分）25.（1）解：（1）购买5台，甲商场：()()元2050010500100007.050002525000=+=⨯⨯-+⨯ ………1分 乙商场：()元200008.055000=⨯⨯，元元2000020500> ，∴乙商场更优惠． ………………………………………………………………2分 购买7台，甲商场：()()元2750017500100007.050002725000=+=⨯⨯-+⨯， 乙商场：()元280008.075000=⨯⨯．27500元<28000元， ∴甲商场更优惠．………………………………………3分（2）设购买x 台时，两商场所需要费用一样多，根据题意得()8.050007.05000225000⨯=⨯⨯-+⨯x x ， ………………………………5分 解得：6=x ．答：当购买6台时，两商场所需要费用一样多． ……………………………6分（3）①当购买台数小于6时，在乙商场更省钱； …………………………………7分 ②当购买台数等于6时，两商场一样省钱；③当购买台数大于6时，在甲商场更省钱． …………………………………8分六、几何题（第26小题6分，第27小题7分，共13分）26.（1）解：∵OM 平分∠AOB ，ON 平分∠BOC ，∴∠BOM ＝21∠AOB ，∠BON ＝21∠BOC. …………………………………1分 ∵∠AOB ＝90°，∠BOC ＝30°， ∴∠BOM ＝21×90°＝45°，∠BON ＝21×30°＝15°. ∴∠MON ＝∠BOM ＋∠BON ＝45°＋15°＝60°. ………………………2分12 / 12（2）由（1）可知：∠BOM ＝45°，∠BON ＝15°， ………………………………3分∴∠MON ＝∠BOM －∠BON ＝45°－15°＝30°. …………………………4分（3）①∠MON ＝21（α＋β）， ……………………………………………………5分 ②∠MON ＝21（α－β）. ………………………………………………………6分 27. 解：（1）①∵AB ＝8cm ，BC ＝4cm ，∴AC ＝AB －BC ＝8－4＝4cm. ……………………………………………………1分 ∵M 是AC 的中点，∴AM ＝21AC ＝21×4＝2cm. ……………………………………………………2分 ②∵AB ＝8cm ，BC ＝4cm ，∴AC ＝AB ＋BC ＝8＋4＝12cm. ……………………………………………………3分 ∵M 是AC 的中点，∴AM ＝21AC ＝6cm. ………………………………………………………………4分 （2）∵BE ＝51AC ＝2cm ， ∴AC ＝10cm.∵E 是BC 的中点，∴BC ＝2BE ＝4cm.∴AB ＝AC －BC ＝10－4＝6cm. …………………………………………………5分 ∵AD ＝21BD ，AD ＋BD ＝AB ， ∴21BD ＋BD ＝AB ＝6cm ， ∴BD ＝4cm. …………………………………………………………………………6分 ∴DE ＝BD ＋BE ＝4＋2＝6cm. ……………………………………………………7分。
2019-2020学年德阳市中江县七年级上期末数学测试卷(附答案解析)
四川省德阳市上学期期末测试卷七年级数学一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的1．（3分）3的相反数是（）A．﹣3 B．﹣C．D．32．（3分）据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法表示正确的是（）A．6.8×109元B．6.8×108元 C．6.8×107元 D．6.8×106元3．（3分）在桌面上放着一个长方体和一个圆柱体，按如图所示的方式摆在一起，那么从左面看得到的是图中的（）A．B．C．D．4．（3分）下列说法中不正确的是（）①过两点有且只有一条直线②连接两点的线段叫两点的距离③两点之间线段最短④点B在线段AC上，如果AB=BC，则点B是线段AC的中点A．①B．②C．③D．④5．（3分）丁丁做了以下4道计算题：①（﹣1）2010=2010；②0﹣（﹣1）=﹣1；③；④．请你帮他检查一下，他一共做对了（）A．1题B．2题C．3题D．4题6．（3分）如图下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为（）A．B．C．D．7．（3分）下列代数式书写符合要求的是（）A．a48 B．x+y C．1D．a（x+y）8．（3分）方程2﹣=﹣去分母得（）A．2﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7） B．12﹣2（2x﹣4）=﹣x﹣7C．12﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7）D．12﹣（2x﹣4）=﹣（x﹣7）9．（3分）实数a、b在数轴上的位置如图，则|a+b|+|a﹣b|等于（）A．2a B．2b C．2b﹣2a D．2b+2a10．（3分）足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（）A．3场B．4场C．5场D．6场11．（3分）若a2+2ab=﹣10，b2+2ab=16，则多项式a2+4ab+b2与a2﹣b2的值分别为（）A．6，26 B．﹣6，26 C．6，﹣26 D．﹣6，﹣2612．（3分）如果两条平行线与第三条直线相交，那么一组同旁内角的平分线互相（）A．垂直B．平行C．重合D．相交但不垂直二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，本大题满分24分）13．（3分）计算：﹣3﹣7=14．（3分）已知|3m﹣12|+=0，则2m﹣n= ．15．（3分）如果（2m﹣6）x|m|﹣2=m2是关于x的一元一次方程，那么m的值是．16．（3分）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为．17．（3分）如图，a∥b，M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3= °．18．（3分）把“对角线相等”改写成“如果…那么…”的形式为．19．（3分）父亲和女儿现在年龄之和是91，当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍的时候，女儿年龄是父亲现在年龄的，女儿现在年龄是岁．20．（3分）如图，已知点A、点B是直线上的两点，AB=12厘米，点C在线段AB上，且BC=4厘米．点P、点Q是直线上的两个动点，点P的速度为1厘米/秒，点Q的速度为2厘米/秒．点P、Q分别从点C、点B同时出发在直线上运动，则经过秒时线段PQ的长为5厘米．三、解答题（本大题满分32共分）21．（16分）计算题①3+4×（﹣2）；②1﹣（2﹣3）2×（﹣2）3；③|﹣9|÷3+（﹣）×12+32；④2﹣[1﹣（1﹣0.5×）]×[2﹣（﹣3）2]﹣2222．（10分）解方程（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）（2）﹣=123．（6分）若单项式3x2y5与﹣2x1﹣a y3b﹣1是同类项，求下面代数式的值：5ab2﹣[6a2b﹣3（ab2+2a2b）]．四、列方程解应用题（本大题满分8分）24．（8分）某商场开展春节促销活动出售A、B两种商品，活动方案如下两种：（2）某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数是A商品件数的2倍少1件，若两方案的实际付款一样，求x的值．五、几何题（本大题满分20分）25．（6分）如图，点C是线段AB上一点，点M、N、P分别是线段AC，BC，AB的中点．（1）若AB=10cm，则MN= cm；（2）若AC=3cm，CP=1cm，求线段PN的长．26．（6分）如图，∠AOC：∠BOC=1：4，OD平分∠AOB，且∠COD=36°，求∠AOB度数．27．（8分）已知：如图，C，D是直线AB上两点，∠1+∠2=180°，DE平分∠CDF，EF∥AB，（1）求证：CE∥DF；（2）若∠DCE=130°，求∠DEF的度数．2019-2020学年四川省德阳市中江县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的1．（3分）3的相反数是（）A．﹣3 B．﹣C．D．3【解答】解：3的相反数是﹣3故选：A．2．（3分）据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法表示正确的是（）A．6.8×109元B．6.8×108元 C．6.8×107元 D．6.8×106元【解答】解：680 000 000=6.8×108元．故选：B．3．（3分）在桌面上放着一个长方体和一个圆柱体，按如图所示的方式摆在一起，那么从左面看得到的是图中的（）A．B．C．D．【解答】解：从左面看图形，首先是圆柱，圆柱后面是长方体．故选：C．4．（3分）下列说法中不正确的是（）①过两点有且只有一条直线②连接两点的线段叫两点的距离③两点之间线段最短④点B在线段AC上，如果AB=BC，则点B是线段AC的中点A．①B．②C．③D．④【解答】解：①过两点有且只有一条直线，正确；②连接两点的线段的长度叫两点间的距离，错误③两点之间线段最短，正确；④点B在线段AC上，如果AB=BC，则点B是线段AC的中点，正确；故选：B．5．（3分）丁丁做了以下4道计算题：①（﹣1）2010=2010；②0﹣（﹣1）=﹣1；③；④．请你帮他检查一下，他一共做对了（）A．1题B．2题C．3题D．4题【解答】解；：①（﹣1）2010=1，故此选项错误；②0﹣（﹣1）=0+1=1，故此选项错误；③﹣+=﹣+=﹣（﹣）=﹣，故此选项正确；④÷（﹣）=﹣（÷）=﹣1，故此选项正确．故选：B．6．（3分）如图下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为（）A．B．C．D．【解答】解：三棱柱的侧面展开图是一个三个小长方形组合成的矩形．故选：A．7．（3分）下列代数式书写符合要求的是（）A．a48 B．x+y C．1D．a（x+y）【解答】解：A、a48正确书写是48a，此选项错误；B、x+y书写正确，此选项正确；C、1正确书写应该是，此选项错误；D、a（x+y）正确书写是ax+ay，此选项错误；故选：B．8．（3分）方程2﹣=﹣去分母得（）A．2﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7） B．12﹣2（2x﹣4）=﹣x﹣7C．12﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7）D．12﹣（2x﹣4）=﹣（x﹣7）【解答】解：方程两边同时乘以6得，12﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7）．故选：C．9．（3分）实数a、b在数轴上的位置如图，则|a+b|+|a﹣b|等于（）A．2a B．2b C．2b﹣2a D．2b+2a【解答】解：根据实数a、b在数轴上的位置得知：a＜0，b＞0，∴|a+b|=a+b，|a﹣b|=b﹣a，∴|a+b|+|a﹣b|=a+b+b﹣a=2b，故选：B．10．（3分）足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（）A．3场B．4场C．5场D．6场【解答】解：设共胜了x场，则平了（14﹣5﹣x）场，由题意得：3x+（14﹣5﹣x）=19，解得：x=5，即这个队胜了5场．故选：C．11．（3分）若a2+2ab=﹣10，b2+2ab=16，则多项式a2+4ab+b2与a2﹣b2的值分别为（）A．6，26 B．﹣6，26 C．6，﹣26 D．﹣6，﹣26【解答】解：∵a2+2ab=﹣10，b2+2ab=16，∴a2+4ab+b2=（a2+2ab）+（b2+2ab），=﹣10+16，=6；∴a2﹣b2=（a2+2ab）﹣（b2+2ab），=﹣10﹣16，=﹣26．故选：C．12．（3分）如果两条平行线与第三条直线相交，那么一组同旁内角的平分线互相（）A．垂直B．平行C．重合D．相交但不垂直【解答】解：如图所示，∵AB∥CD，∴∠BGH+∠DHG=180°．又MG、MH分别平分∠BGH和∠DHG，∴∠1=∠BGH，∠2=∠DHG，∴∠1+∠2=90°．故选：A．二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，本大题满分24分）13．（3分）计算：﹣3﹣7= ﹣10【解答】解：﹣3﹣7=﹣3+（﹣7）=﹣10，故答案为：﹣10．14．（3分）已知|3m﹣12|+=0，则2m﹣n= 10 ．【解答】解：∵|3m﹣12|+=0，∴|3m﹣12|=0，（ +1）2=0，∴m=4，n=﹣2，∴2m﹣n=8﹣（﹣2）=10，故答案为10．15．（3分）如果（2m﹣6）x|m|﹣2=m2是关于x的一元一次方程，那么m的值是﹣3 ．【解答】解：由题意得：|m|﹣2=1，且2m﹣6≠0，解得：m=﹣3，故答案为：﹣3．16．（3分）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为90°．【解答】解：∵一张长方形纸片沿BC、BD折叠，∴∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，而∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°，∴∠A′BC+∠E′BD=180°×=90°，即∠CBD=90°．故答案为：90°．17．（3分）如图，a∥b，M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3= 360 °．【解答】解：过点P作PA∥a，∵a∥b，PA∥a，∴a∥b∥PA，∴∠1+∠MPA=180°，∠3+∠APN=180°，∴∠1+∠MPA+∠3+∠APN=180°+180°=360°，∴∠1+∠2+∠3=360°．故答案为：360．18．（3分）把“对角线相等”改写成“如果…那么…”的形式为如果两条线段是对角线，那么这两条线段相等．【解答】解：把“对角线相等”改写成“如果…那么…”的形式为：如果两条线段是对角线，那么这两条线段相等，故答案为：如果两条线段是对角线，那么这两条线段相等．19．（3分）父亲和女儿现在年龄之和是91，当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍的时候，女儿年龄是父亲现在年龄的，女儿现在年龄是28 岁．【解答】解：设女儿现在年龄是x岁，则父亲现在的年龄是（91﹣x）岁，根据题意得：91﹣x﹣x=2x﹣（91﹣x），解得：x=28．答：女儿现在的年龄是28岁．故答案为：28．20．（3分）如图，已知点A、点B是直线上的两点，AB=12厘米，点C在线段AB上，且BC=4厘米．点P、点Q是直线上的两个动点，点P的速度为1厘米/秒，点Q的速度为2厘米/秒．点P、Q分别从点C、点B同时出发在直线上运动，则经过或1或3或9 秒时线段PQ的长为5厘米．【解答】解：设运动时间为t秒．①如果点P向左、点Q向右运动，由题意，得：t+2t=5﹣4，解得t=；②点P、Q都向右运动，由题意，得：2t﹣t=5﹣4，解得t=1；③点P、Q都向左运动，由题意，得：2t﹣t=5+4，解得t=9．④点P向右、点Q向左运动，由题意，得：2t﹣4+t=5，解得t=3．综上所述，经过或1或3秒时线段PQ的长为5厘米．故答案为或1或3或9．三、解答题（本大题满分32共分）21．（16分）计算题①3+4×（﹣2）；②1﹣（2﹣3）2×（﹣2）3；③|﹣9|÷3+（﹣）×12+32；④2﹣[1﹣（1﹣0.5×）]×[2﹣（﹣3）2]﹣22【解答】解：①3+4×（﹣2）=3+（﹣8）=﹣5；②1﹣（2﹣3）2×（﹣2）3=1﹣（﹣1）2×（﹣8）=1﹣1×（﹣8）=1+8=9；③|﹣9|÷3+（﹣）×12+32=9÷3+（﹣）×12+9=3+（﹣2）+9=10；④2﹣[1﹣（1﹣0.5×）]×[2﹣（﹣3）2]﹣22=2﹣[1﹣（1﹣）]×[2﹣9]﹣4=2﹣[1﹣]×（﹣7）﹣4=2﹣×（﹣7）﹣4=2+﹣4=﹣．22．（10分）解方程（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）（2）﹣=1【解答】解：（1）去括号得：3x﹣7x+7=3﹣2x﹣6，移项合并得：﹣2x=﹣10，解得：x=5；（2）方程整理得：﹣=1，去分母得：35x+35﹣4x+20=14，移项合并得：31x=﹣41，解得：x=﹣．23．（6分）若单项式3x2y5与﹣2x1﹣a y3b﹣1是同类项，求下面代数式的值：5ab2﹣[6a2b﹣3（ab2+2a2b）]．【解答】解：∵3x2y5与﹣2x1﹣a y3b﹣1是同类项，∴1﹣a=2且3b﹣1=5，解得：a=﹣1、b=2，原式=5ab2﹣（6a2b﹣3ab2﹣6a2b）=5ab2﹣6a2b+3ab2+6a2b=8ab2．当a=﹣1、b=2时，原式=8×（﹣1）×22=﹣8×4=﹣32．四、列方程解应用题（本大题满分8分）24．（8分）某商场开展春节促销活动出售A、B两种商品，活动方案如下两种：（2）某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数是A商品件数的2倍少1件，若两方案的实际付款一样，求x的值．【解答】解：（1）方案一付款：30×90×（1﹣30%）+20×100×（1﹣15%）=3590（元），方案二付款：（30×90+20×100）×（1﹣20%）=3760（元），∵3590＜3760，3760﹣3590=170（元），∴选用方案一更划算，能便宜170元；（2）设某单位购买A商品x件，则方案一需付款：90（1﹣30%）x+100（1﹣15%）（2x﹣1）=233x﹣85，方案二需付款：[90x+100（2x﹣1）]（1﹣20%）=232x﹣80，当x=a件时两方案付款一样可得，233x﹣85=232x﹣80，解得：x=5，答：某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数是A商品件数的2倍少1件，若两方案的实际付款一样，x的值为5．五、几何题（本大题满分20分）25．（6分）如图，点C是线段AB上一点，点M、N、P分别是线段AC，BC，AB的中点．（1）若AB=10cm，则MN= 5 cm；（2）若AC=3cm，CP=1cm，求线段PN的长．【解答】解：（1）∵M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=AC，CN=BCMN=MC+CN=．故填：5．（2）∵AC=3，CP=1，∴AP=AC+CP=4，∵P是线段AB的中点，∴AB=2AP=8∴CB=AB﹣AC=5，∵N是线段CB的中点，CN=CB=，∴PN=CN﹣CP=．26．（6分）如图，∠AOC：∠BOC=1：4，OD平分∠AOB，且∠COD=36°，求∠AOB度数．【解答】解：∵∠AOC：∠BOC=1：4，OD平分∠AOB，且∠COD=36°，∴∠AOC=，∠AOD=，∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=，∴，解得，∠AOB=120°，即∠AOB的度数是120°．27．（8分）已知：如图，C，D是直线AB上两点，∠1+∠2=180°，DE平分∠CDF，EF∥AB，（1）求证：CE∥DF；（2）若∠DCE=130°，求∠DEF的度数．【解答】（1）证明：∵∠1+∠2=180°，C，D是直线AB上两点，∴∠1+∠DCE=180°，∴∠2=∠DCE，∴CE∥DF；（2）解：∵CE∥DF，∠DCE=130°，∴∠CDF=180°﹣∠DCE=180°﹣130°=50°，∵DE平分∠CDF，∴∠CDE=∠CDF=25°，∵EF∥AB，∴∠DEF=∠CDE=25°．。
四川省德阳市中江县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题
四川省德阳市中江县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题一、单选题1．下列各数中，负数是（ ）A ．1-B ．0C ．2D 2．﹣（m ﹣n ）去括号得（ ）A ．m ﹣nB ．﹣m ﹣nC ．﹣m+nD ．m+n3．下面各组数中相等的一组是（ ）A ．22-与()22-B ．223与223⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．2--与()2--D ．()33-与33- 4．在下列方程中①221x x +=，②139x x -=，③102x =，④123233-=，⑤2133y y -=+是一元一次方程的有（ ）个．A ．1B ．2C ．3D ．45．地球上的陆地面积约为2149000000km ，数字149000000用科学记数法表示为( ) A ．71.4910⨯ B ．81.4910⨯ C ．91.4910⨯ D ．101.4910⨯ 6．若12m x y -与3n x y 是同类项，则m n ，满足的条件是（ ）A ．41m n ==，B ．40m n ==，C ．13m n ==，D ．21m n ==， 7．若关于x 的方程3-x =2a 与方程x +3x =28的解相同，则a 的值为（ ）A ．-5B ．-2C ．2D ．58．用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（ ）A ．23a b -B ．()23a b -C ．()23a b -D ．()23a b - 9．《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡有x 只，可列方程为（ ）A ．42(94)35x x +-=B ．42(35)94x x +-=C ．24(94)35x x +-=D ．24(35)94x x +-=10．当x 为1，2，4时，代数式ax b +的值分别是m ，1，n ，则2m n +的值为（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．111．若实数p ，q ，m ，n 在数轴上的对应点的位置如图所示，且满足0p q m n +++=，则绝对值最小的数是（ ）A ．pB ．qC ．mD ．n12．按照下图图案规律摆放，4根小棒摆放出一个小菱形，7根小棒摆成两个小菱形，以此类推．2023根小棒最多可以摆放多少个小菱形？ （ ）A ．1010B ．674C ．673D ．505二、填空题13．2的相反数是．14．方程()511x x +=+的解为x ＝．15．如果有理数a ，b 满足9a =，5b =，且0a b +<．那么a b -的值是．16．若多项式22571--+-x mxy y xy （m 为常数）不含xy 项，则m =．17．若一个角的余角是它的补角的13，则这个角的度数为°． 18．下列判断正确的有．（填序号即可）①若0a b +=，则a 与b 的同一偶数次方相等；②若a b >，则a 的倒数小于b 的倒数；③若||2>a ，则在数轴上表示有理数a 的点一定在2-的左侧，2的右侧；④20ax a +=，可以看作是关于a 的一元一次方程，且其解为0a =．19．已知OC 是∠AOB 的平分线，∠BOD ＝13∠COD ，OE 平分∠COD ，设∠AOB ＝β，则∠BOE ＝．（用含β的代数式表示）三、解答题20．计算(1)()11893-+--+-； (2)413917575⎛⎫⎛⎫+----+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； (3)()221833235⎡⎤⎛⎫-+-⨯--÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦． 21．已知代数式22321A m my y =++-，2B m my =-(1)若2(1)|2|0m y -++=，求2A B -的值；(2)若2A B -的值与y 的取值无关，求m 的值；22．解下列方程：(1)2(10)32(1)x x x x -+=++ (2)121123x x x ---=+ 23．定义：若a +b ＝2，则称a 与b 是关于2的平衡数．（1）3与是关于2的平衡数，5﹣x 与是关于2的平衡数．（填一个含x 的代数式）（2）若a ＝x 2﹣2x +1，b ＝x 2﹣2（x 2﹣x +1）+3，判断a 与b 是否是关于2的平衡数，并说明理由．24．元旦前夕，某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，甲种商品的每件进价比乙种商品的每件进价少20元．若购进甲种商品7件，乙种商品2件，需要760元．(1)甲、乙两种商品的每件进价分别是多少元？(2)该商场从厂家购进了甲、乙两种商品共80件，所用资金恰好为7400元．则购进甲、乙两种商品各多少件？25．在学习了数轴后，小亮决定对数轴进行变化应用：已知点A 在数轴上表示为−2，数轴上任意一点B 表示的数为x ，则AB 两点的距离可以表示为|2|x +，应用绝对值的几何意义，解决下列问题：(1)①找出所有符合条件的整数x ，使|5||2|7x x ++-=成立.②对于任何有理数,|3||6|x x x -+-是否有最小值?请说明理由.(2)从数轴上取下一个单位长度的线段，第一次剪掉原长的12，第二次剪掉剩下的12，依此类推，每次都剪掉剩下的12，则剪掉5次后剩下线段的长度为_________________；应用这个原理，请计算：11112482n++++=L_________________.。
四川省德阳市中江县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(无答案)
2023年秋中江县期末教学质量监测七年级数学说明：1．本试卷分为第I 卷和第Ⅱ卷．第I 卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题，全卷共4页．考生作答时，须将答案答在答愿卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效，考试结束后，将答题卡交回． 2．本试卷满分150分，答题时间为120分钟．第I 卷 选择题（48分）一、选择题（每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的．1．|12|3-+的相反数是（ ） A ．4 B ．2 C ．2- D ．4- 2．下列说法正确的是（ ）A ．两个无理数的和不一定是无理数B ．绝对值最小的实数不存在 CD ．有理数与数轴上的点一一对应3．在算式5(1)-的“”内有可能是加号、减号、乘号、除号四种运算符号中的一种，要使运算结果最大，“”内的运算符号应该是（ ）A ．加号B ．减号C ．乘号D ．除号4．已知,,,a b c d 都是正数，且12340x a x b x c x d +++++++=，则1234x x x x 的值（ ） A ．正数 B ．0 C ．负数 D ．负数或05．2022年11月21日，卡塔尔世界杯全面打响，据统计在小组赛的赛程中，场均观看直播人数达到了7062万人，则7062万用科学记数法表示为（ ）A ．37.06210⨯ B ．670.6210⨯ C ．80.706210⨯ D ．77.06210⨯ 6．下列代数式：①1a +，②37ab -，③5，④25a b -+，⑤a ，⑥1a其中单项式有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个7．关于x 的方程82(1)m x -=+与方程24x x -=-的解相同，则m 的值为（ ）A ．103 B ．53 C ．2 D ．103- 8．如图，,,A B C 三人的位置在同一直线上，5AB =米，10BC =米，下列说法正确的是（ ）A ．C 在A 的北偏东30︒方向的15米处B ．C 在B 的北偏东60︒向的10米处 C ．A 在C 的北偏东60︒方向的15米处D ．B 在A 的北偏东30︒方向的5米处9．互不重合的A B C 、、三点在同一直线上，己知2,6,31AB a AC a BC a ==+=+，则这三点的位置关系是（ ）A ．点A 在BC 、两点之间 B ．点B 在A C 、两点之间 C ．点C 在A B 、两点之间D ．无法确定 10．如图，已知130AOB ∠=︒，以点O 为顶点作直角COB ∠，以点O 为端点作一条射线OD ．通过折叠的方法，使OD 与OC 重合，点B 落在点B '处，OE 所在的直线为折痕，若15COE ∠=︒，则AOB '∠=（ ）A ．30︒B ．25︒C ．20︒D ．15︒11．某镇中学上午10:10时准时上第三节课，此时时针与分针所夹的角是（ ） A ．105︒ B ．110︒ C ．115︒ D ．120︒12．方程214mx x m +-=是关于x 的一元一次方程，若此方程的解为正整数，则所有满足条件的正整数m 的和为（ ）A ．3B ．7C ．16D ．17第Ⅱ卷 非选择题（102分）二、填空题（共7小题，每小题4分，共28分．将答案填在答题卡对应的位置上）13．如果收入500元记作500+元，那么支出200元应记作_______元． 14．己知4942α'∠=︒，则α∠的余角为________． 15．两个单项式5232m a b 与654n a b -的和是一个单项式，那么m n +=_______． 16．若|2|a -与|3|m n ++到互为相反数，则a m n ++=_______． 17．已知342a b -=-，则代数式(9)(12)a b b a -+-=_______．18．往返于甲、乙两地的火车，途中停靠三个站，则至多要准备_______种车票．19．干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，干支是天干和地支的总称．干支纪年法的组合方式是天干在前，地支在后，以十天干和十二地支循环配合，每个组合代表一年，60年为一个循环．我们把天干、地支按顺序排列，且给它们编上序号．天干的计算方法是：年份减3，除以10所得的余数：地支的计算方法是：年份减3，除以12所得的余数．以2022年为例：天干为：(20223)102019-÷=⋯；地支为：(20223)121683-÷=⋯； 对照天干地支表得出，2022年为农历壬寅年． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 天干 甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸 地支子丑寅卯辰巳年未申酉戌亥请你依据上述规律推断2050年为农历_________．三、解答题（共7小题，共74分）20．求值或化简（每小题4分，共16分）（1）32122(3)⎡⎤--⨯--⎣⎦；（2）1178(2)4(5)122-÷-+⨯--÷⨯； （3）3571491236⎛⎫--+÷⎪⎝⎭；（4）2[8(52)](92)c a b c a b ---+-． 21．（10分）解下列方程：（1）3492x x +=-；（2）2131136x x +--=． 22．（9分）先化简再求值：()()2222221232522x y xy xy x y x y xy ⎛⎫+---- ⎪⎝⎭，其中14,3x y =-=． 23．（12分）某商店钢笔每支25元，笔记本每本5元．该商店为促销制定了两种优惠方法：甲：买钢笔一支送笔记本一本；乙：按购买总额的90%付款．我校七年级某班需购买这种钢笔若干支，这种笔记本60本．（钢笔数少于笔记本数）（1）若需要钢笔10支，则甲，乙两种优惠方法谁更省钱？请计算说明．（2）若购钢笔a 支，则甲，乙两种优惠方法各需付款多少元？（用含a 的代数式表示） （3）有没有可能甲种优惠方法比乙种优惠方法更省钱？若有，请直接举例一个a 的值．24．（13分）如图，在数轴上点A 表示数a ，点B 表示数b ，点C 表示数,c a 是多项式2241x x -+的一次项系数，b 是最大的负整数，单项式13xy 的次数为c ．（1）a =_____，b =_____，c =_____；（2）若将数轴在点B 处折叠，则点A 与点C ______重合（填“能”或“不能”并写出解答过程）；（3）点,,A B C 开始在数轴上运动，若点A 和点B 分别以每秒0.4个单位长度和0.3个单位长度的速度向左运动，同时点C 以每秒0.2个单位长度的速度向左运动，点C 到达原点后立即以原速度向右运动，t 秒钟过后，若点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ．请问：5AB BC -的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．25．（14分）若一个三位正整数t 的前两位数字相同且各位数字均不为0，则称这个数为“前介数”；若把这个数的个位数字放到前两位数字组成的数的前面组成一个新的三位数，则称这个新的三位数为“后介数”；记一个“前介数”t 与它的“后介数”的差为()P t ．例如，551前两位数字相同，所以551为“前介数”；则155就为它的“后介数”，(551)551155396P =-=．（1）(113)P =_______，(882)P =______；（将解答过程写出）（2）对于任意一个“前介数”,()t P t 一定能被____整除；（将正确的答案序号写在横线上，将解答过程写出） ①2 ②7 ③9 ④11（3）已知一个“前介数”m 的个位数字是1，且关于y 的方程10(1)6()10011m y yP m y -=++有整数解，求所有满足条件的m 的值．。
四川省中江县初中2019-2020年七年级上期末数学试卷及答案
四川省中江县初中2019-2020年七年级上期末数学试卷及答案江初中-学年上学期期末考试七年级数学试卷说明：1. 本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷. 第Ⅰ卷1~2页，第Ⅱ卷3~8页. 请将第Ⅰ卷的正确选项用2B 铅笔填涂在机读答题卡上；第Ⅱ卷用蓝、黑色的钢笔或签字笔解答在试卷上，其中的解答题都应按要求写出必要的解答过程.2. 本试卷满分为100分，答题时间为120分钟.3. 不使用计算器解题.第Ⅰ卷 选择题（36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分） 在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的.1. －3的倒数是A. 3B. 31C. ―3D. ―31 2. 据估计，城常住人口年将达到280000人，将这个数用科学记数法表示为A. 28×104B. 2.8×105C. 2.8×106D. 28万 3. 如图，四个几何体分别为球体、圆柱体、长方体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是A. 球体B. 圆柱体C. 长方体D. 三棱体4. 下列说法中，正确的是A. 2不是单项式B. 36x 的系数是6C. 2ab -的系数是－1，次数是3D. 322y x -的系数是－2 5. 有16 m 长的木料（宽度不计），要做成一个如图所示的窗框.假设窗框横档的长度为x m ，那么窗框的面积是A. 2)8(m x x -B. 2)16(m x x -C. 2)38(m x x -D. 2)238(m x x - 6. 若x ＝4是关于x 的方程2x －m ＝4的解，则m 的值为A. 6B. ―6C. ―2D. 2 7. 把方程2133123+-=-+x x x 去分母，正确的是 A. )1(318)12(218+-=-+x x xB. )1(18)12(18+-=-+x x xC. )1(33)12(23+-=-+x x xD.)1(3)12(3+-=-+x x x8. 如右图是一个正方体的展开图，那么折成正方体后，“爱”字所对的面的字是A. 美B. 丽C. 中D. 江9. 当a ＜0时，下面式子：①2a ＞0；②22)(a a -=；③22a a -=；④33a a -=. 其中能够成立的个数是A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10. 如图，小明在操场上从A 点出发，先沿北偏西30°方向走到B 点，再沿北偏东45°方向走到C 点，这时∠ABC 的度数是A. 105°B. 75°C. 45°D. 165°11. 一件羽绒服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利250元. 若设这件羽绒服的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是A. 250%80%)501(-=⨯+x xB. 250%80%)501(+=⨯+x xC. 250%80)%501(-=⨯+x xD.x x -=⨯+250%80)%501(12. 表示a ，b ，c 三个数的点在数轴上的位置如图所示，则代数式c b c a b a +--+-的值等于A. 2a ―2b ―2cB. ―2bC. 2a ―2bD. ―2a。
2025届四川省德阳中学江县数学七年级第一学期期末联考模拟试题含解析
2025届四川省德阳中学江县数学七年级第一学期期末联考模拟试题请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列等式中，一定能成立的是（ ）A ．330a a a -=B ．221a a a a ÷⋅=C ．()111x y x y ---+=+D ．32963y x y x -⎛⎫-=- ⎪⎝⎭3．参加国庆70周年阅兵的全体受阅官兵由人民解放军、武警部队和民兵预备役部队月15000名官兵，把15000用科学记数法表示为（ ）A ．31510⨯B ．50.1510⨯C ．.41510⨯D ．.31510⨯4．如图，点B 、点C 是线段AD 上两点，根据图形写出下列各式，其中不正确的是（ ）A ．AD ﹣CD ＝AB ＋BCB ．AC ﹣BC ＝AD ﹣BD C ．AC ﹣BC ＝BD －BCD ．AD ﹣AC ＝BD ﹣BC 5．已知单项式13a xy --与32b y x 是同类项，则a,b 的值为（ ） A ．a=4,b=3 B ．a=-2,b=3 C ．4,3a b =±= D ．a=4,b=3 或 a=-2,b=36．下列各数中，最小的是（ ）A ．0.01-B ．0C ．3-D ．|5|-7．太阳的温度很高，其表面温度大约有6 000 ℃，而太阳中心的温度达到了19 200 000 ℃，用科学记数法可将19 200 000表示为( )A．1.92×106B．1.92×107C．19.2×106D．0.192×1078．一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用3小时,从乙码头到甲码头逆流行驶用4小时,已知轮船在静水中的速度为30千米/时,求水流的速度,若设水流的速度为千米/时,则列方程正确的是（）A．B．C．D．9．如图，动点P从(0,3)出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角∠=∠），当点P第2019次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）（AOM BOMA．(0,3)B．(5,0)C．(1,4)D．(8,3)10．计算（﹣2）×3的结果是（）A．﹣5 B．﹣6 C．1 D．6二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．甲、乙两人分别从相距50千米的A，B两地骑车相向而行，甲骑车的速度是10千米/时，乙骑车的速度是8千米/时，甲先出发30分钟后，乙骑车出发，乙出发后x小时两人相遇，则列方程为__________________12．若∠AOB=75°，∠AOC=27°，则∠BOC=______．13．观察下列图形的排列规律（其中、、分别表示三角形、正方形、五角星），若第一个图形是三角形，则第2019个图形是_____．（填图形名称）14．若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16，则这两个数是____.∠的度数是_____．15．如图，A、B、O三点在一条直线上，点A在北偏西58︒的方向上，点D在正北方向上，则BOD16．找出下列各图形中数的规律，依此规律，那么a的值是__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知OC 是∠AOB 内部的一条射线，M ，N 分别为OA ，OC 上的点，线段OM ，ON 同时分别以30°/s ，10°/s 的速度绕点O 逆时针旋转，设旋转时间为t 秒．（1）如图①，若∠AOB ＝120°，当OM 、ON 逆时针旋转到OM ′、ON ′处，①若OM ，ON 旋转时间t 为2时，则∠BON ′+∠COM ′＝ °；②若OM ′平分∠AOC ，ON ′平分∠BOC ，求∠M ′ON ′的值；（2）如图②，若∠AOB ＝4∠BOC ，OM ，ON 分别在∠AOC ，∠BOC 内部旋转时，请猜想∠COM 与∠BON 的数量关系，并说明理由．（3）若∠AOC ＝80°，OM ，ON 在旋转的过程中，当∠MON ＝20°，t ＝ ．18．（8分）一队学生去校外进行训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去，通讯员需多少时间可以追上学生队伍？19．（8分）如图，AOB ∠是直角，OP 平分AOB ∠，OQ 平分AOC ∠，POQ 70∠=，求AOC ∠的度数．20．（8分）已知一个角的补角比这个角的余角的3倍少18°，求这个角的度数．21．（8分）如图，正方形ABCD 和正方形ECGF 的边长分别为a 和1．（1）写出表示阴影部分面积的代数式（结果要求化简）；（2）求a ＝4时，阴影部分的面积．22．（10分）先化简，再求值：2(x 2y +xy )-3(x 2y -xy )-4x 2y ，其中x =1，y =-1.23．（10分）一辆出租车从A 地出发，在一条东西走向的街道上往返，规定向东为正，每次行驶的路程记录如下（6<x <16，单位：km ）（1）写出这辆出租车每次行驶的方向：第一次向 ；第二次向 ；第三次向 ；第四次向 ；（2）经过连续4次行驶后，求这辆出租车此时距离A 地多少km ？（结果可用含x 的式子表示）24．（12分）计算与化简：（1）21118225⎛⎫⎛⎫-⨯--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）()()222343y x y x y --+-参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．【详解】从左面看易得第一层有3个正方形，第二层最左边有一个正方形．故选：C ．【点睛】本题考查了立体图形的左视图问题，掌握立体图形三视图的性质是解题的关键．2、D【分析】分别对每个选项进行计算，再判断即可．【详解】A 选项：33a a -=0≠a 0=1，故不成立；B 选项：222521a a a a a a a a÷⋅=⋅=≠，故不成立；C 选项：()1111111111xy x y x y x y x y x y x y xy ----⎛⎫+=+===≠+ ⎪++⎝⎭+，故不成立； D 选项：()()3233329631y x y x y x -⎛⎫-=-=- ⎪⎝⎭，故成立；故选：D ．【点睛】 考查了负整数指数幂的计算，解题关键是熟记负整数指数幂的计算公式1n n aa-=． 3、C【分析】用科学记数法表示较大数时的形式是10n a ⨯ ，其中110a ≤< ，n 是正整数，只要找到a,n 即可．【详解】易知 1.5a =，15000整数位数是5位，所以4n = 415000 1.510∴=⨯故选：C ．【点睛】本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的形式是解题的关键．4、C【分析】利用线段的和差关系逐一分析可得答案．【详解】解：,,AD CD AC AB BC AC -=+=,AD CD AB BC ∴-=+ 故A 正确，不符合题意；,,AC BC AB AD BD AB -=-=,AC BC AD BD ∴-=- 故B 正确，不符合题意；,,AC BC AB BD BC CD -=-=,AC BC BD BC ∴-≠- 故C 错误，符合题意；,,AD AC CD BD BC CD -=-=,AD AC BD BC ∴-=- 故D 正确，不符合题意；故选C ．【点睛】本题考查的是线段的和差，掌握线段的和差知识是解题的关键．5、D【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数相同，列方程求得a 和b 的值． 【详解】解：∵单项式13a x y --与32b y x 是同类项， ∴13a -=，b ＝3，∴a ＝4或－2，b ＝3，即a=4，b=3或a=－2，b=3，故选：D ．【点睛】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．6、C【解析】根据正数大于0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小进行解答．【详解】∵−3＜0.01-＜0＜|5|-，∴最小的是−3，故选：C ．【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，掌握正数大于0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小是解题的关键． 7、B【分析】科学记数法表示数的标准格式为10n a ⨯(110a ≤< ，且n 是整数)，【详解】19200000用科学记数法表示应为71.9210⨯ .故选：B.8、B【解析】根据题意可知船顺水速度为，逆水速度为，再根据甲乙码头距离不变即可列出方程.【详解】水流的速度为千米/时，则顺水速度为，逆水速度为， ∴可列方程：，故选B. 【点睛】此题主要考察一元一次方程中航行问题.9、D 【分析】根据反射角与入射角的定义可以在格点中作出图形，可以发现，在经过6次反射后，动点回到起始的位置，将2019除以6得到336，且余数为3，说明点P第2019次碰到矩形的边时为第337个循环组的第3次反弹，因此点P 的坐标为（8，3）．【详解】如图，根据反射角与入射角的定义作出图形，解：如图，第6次反弹时回到出发点，∴每6次碰到矩形的边为一个循环组依次循环，∵2019÷6=336余3，∴点P第2019次碰到矩形的边时是第336个循环组的第3次碰边，坐标为（8，3）．故选：D．【点睛】本题主要考查了点的坐标的规律，作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键．10、B【分析】原式利用异号两数相乘的法则计算即可得到结果．【详解】解：原式＝﹣2×3＝﹣6，故选：B．【点睛】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1108502x x⎛⎫++=⎪⎝⎭【分析】先把30分钟换算成12小时，根据甲的路程加上乙的路程等于总路程列式．【详解】解：30分钟=12小时，列式：1108502x x⎛⎫++=⎪⎝⎭．故答案是：1108502x x⎛⎫++=⎪⎝⎭．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是掌握相遇问题的列式方法．12、48°或102°．【分析】利用角的和差关系计算，注意此题要分两种情况．【详解】（1）射线OC在∠AOB的内部时，如图1所示：∵∠AOB=75︒，∠AOC=27︒，∠AOB=∠AOC+∠BOC，∴∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=75︒﹣27︒=48︒；（2）射线OC在∠AOB的外部时，如图2所示：∵∠AOB=75︒，∠AOC=27︒，∠BOC=∠AOB+∠AOC，∴∠BOC=75︒+27︒=102︒，综合所述，∠BOC的度数为48︒或102︒．故答案为：48︒或102︒．【点睛】本题考查了角的计算，能根据射线OC的位置不同，分类讨论，分别求出∠BOC的度数是解题的关键．13、五角星【分析】观察图形可知，图形六个一循环，结合2019＝336×6＋3可找出第2019个图形和第3个图形相同，此题得解．【详解】解：观察图形，可知：图形六个一循环，∵2019＝336×6＋3，∴第2019个图形和第3个图形相同．故答案为：五角星．【点睛】本题考查了规律型中图形的变化类，依照图形的排列找出变化规律是解题的关键．14、－8、8【解析】因为互为相反数的两个数表示在数轴上是关于原点对称的，两个点到原点的距离相等，所以互为相反数的两个数到原点的距离为8，故这两个数分别为8和-8.故答案为－8、8.15、122︒【分析】根据方向角进行解答即可．【详解】解：如图：，∵点A在北偏西58︒方向上，点D在正北方向上，∴∠AOD=58°，∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=180°-58°=122°，故答案为：122°．【点睛】此题考查方向角问题，关键是根据方向角和角的关系解答即可．16、1【分析】根据前4个图形找出规律求解即可．【详解】∵0×1+2=2，2×3+4=10，4×5+6=26，6×7+8=50，…，∴a=14×15+16=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了规律型—图形类规律与探究，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）①40°；②∠M′ON′＝60°；（2）∠COM＝3∠BON，理由见解析；（3）3秒或5秒．【分析】（1）①先求出∠AOM′、CON′，再表示出∠BON′、∠COM′，然后相加并根据∠AOB=120°计算即可得解；②先由角平分线求出∠AOM′=∠COM′=12∠AOC，∠BON′=∠CON′=12∠BOC，再求出∠COM′+∠CON′=12∠AOB=12×120°=60°，即∠M′ON′=60°；（2）设旋转时间为t，表示出∠CON、∠AOM，然后列方程求解得到∠BON、∠COM的关系，再整理即可得解；（3）设旋转时间为t，表示出∠CON、∠AOM，然后得到∠COM，再列方程求解得到∠MON的关系，整理即可得解．【详解】解：（1）①∵线段OM、ON分别以30°/s、10°/s的速度绕点O逆时针旋转2s，∴∠AOM′＝2×30°＝60°，∠CON′＝2×10°＝20°，∴∠BON′＝∠BOC﹣20°，∠COM′＝∠AOC﹣60°，∴∠BON′+∠COM′＝∠BOC﹣20°+∠AOC﹣60°＝∠AOB﹣80°，∵∠AOB＝120°，∴∠BON′+∠COM′＝120°﹣80°＝40°；故答案为：40°；②∵OM′平分∠AOC，ON′平分∠BOC，∴∠AOM′＝∠COM′＝12∠AOC，∠BON′＝∠CON′＝12∠BOC，∴∠COM′+∠CON′＝12∠AOC+12∠BOC＝12∠AOB＝12×120°＝60°，即∠MON＝60°；（2）∠COM＝3∠BON，理由如下：设∠BOC＝X，则∠AOB＝4X，∠AOC＝3X，∵旋转t秒后，∠AOM＝30t，∠CON＝10t∴∠COM ＝3X ﹣30t ＝3（X ﹣10t ），∠NOB ＝X ﹣10t∴∠COM ＝3∠BON ；（3）设旋转t 秒后，∠AOM ＝30t ，∠CON ＝10t ，∴∠COM ＝80°﹣30t ，∠NOC ＝10t ，可得∠MON ＝∠MOC+∠CON ，可得：|80°﹣30t+10t|＝20°，解得：t ＝3秒或t ＝5秒，故答案为：3秒或5秒．【点睛】本题考查角的计算，读懂题目信息，准确识图并表示出相关的角度，然后列出方程是解题的关键．18、通讯员需16小时可以追上学生队伍． 【分析】试题分析：设通讯员需x 小时可以追上学生队伍，根据题意列出关于x 的方程，求出方程的解即可得到结果．【详解】解：设通讯员需x 小时可以追上学生队伍，根据题意得：5（x+1860）=14x ， 去括号得：5x+32=14x ， 移项合并得：9x=32， 解得：x=16， 则通讯员需16小时可以追上学生队伍． 考点：一元一次方程的应用．19、50AOC ∠=．【解析】根据角的和差求得AOQ ∠，根据角平分线的定义，AOC 2AOQ ∠∠=即可解决问题．【详解】90AOB ∠=，OP 平分AOB ∠，45POA ∠∴=，70POQ ∠=，25AOQ POQ POA ∠∠∠∴=-=， OQ 平分AOC ∠，250AOC AOQ ∠∠∴==．【点睛】本题考查角的计算、角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．20、1°【分析】根据余角和补角的概念、结合题意列出方程，解方程即可．【详解】解：设这个角的度数为x°，则它的余角为（90°﹣x°），补角为（180°﹣x°），由题意得：180﹣x=3（90﹣x ）﹣18，解得x=1．答：这个角的度数为1°．【点睛】本题考查了角的计算问题，掌握余角、补角的定义并能用代数式准确表示一个角的余角和补角是解题的关键．21、（1）12a 2-3a+18 ;(2)15.5. 【分析】（1）根据题意可以用代数式表示出阴影部分的面积；（2）将a=4代入（1）中的代数式即可解答本题．【详解】(1)由图可得， 阴影部分的面积是：()22226616318222a a a a a ++--=-+， 即阴影部分的面积是213182a a -+； (2)当a=4时， 213182a a -+=2143418142⨯-⨯+=， 即a=4时，阴影部分的面积是14.【点睛】此题考查代数式求值，解题关键在于掌握代数式的化简求值.22、-5x 2y +5xy ；0.【分析】原式去括号、合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算，即可求出值．【详解】解：原式=2x 2y +2xy -3x 2y +3xy -4x 2y ，=-5x 2y +5xy .当x =1，y =-1时，原式=-5×12×(-1)+5×1×(-1)=5-5=0. 【点睛】此题考查了整式的加减——化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．23、（1）东，西，东，西；（2）182x km ⎛⎫- ⎪⎝⎭． 【分析】（1）以A 为原点，根据代数式的符号即可判定车的行驶方向；（2）将四次行驶路程（包括方向）相加，然后判断出租车距离A 地的距离．【详解】解：（1）根据代数式的符号可得：第一次是向东，第二次是向西，第三次是向东，第四次是向西； 故依次填：东 、西 、东 、西；（2） x+（﹣12x)+（x ﹣4）+2（6﹣x ）＝8﹣12x ∴经过连续4次行驶后，这辆出租车此时距离A 地（8﹣12x ）km ． 【点睛】本题考查了列代数式、整式的加减等知识点，将实际问题转化为数学问题成为解答本题的关键．24、（1）9；（2）3y .【分析】（1）先算乘方运算，再算乘除运算，最后再算加减运算，据此进行计算即可；（2）先去掉括号，然后再进一步合并同类项即可.【详解】（1）21118225⎛⎫⎛⎫-⨯--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=()118254-⨯-⨯- =1210-+=9；（2）()()222343y x y x y --+-=2223433y x y x y -++-=3y .【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算以及整式加减法混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键.。
2022-2023学年四川省德阳中江县联考数学七年级第一学期期末综合测试模拟试题含解析
2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．在一个3×3的方格中填写9个数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个+的值为（）三阶幻方．如图，方格中填写了一些数和字母，若它能构成一个三阶幻方，则m nA．12 B．14 C．16 D．182．正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A处，乙在C处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1 cm，乙的速度为每秒5 cm，已知正方形轨道ABCD的边长为2 cm，则乙在第2 020次追上甲时的位置在（）A．AB上B．BC上C．CD上D．AD上a-的相反数是2，则表示a的值的点落在（）3．如图，若代数式21A．段①B．段②C．段③D．段④4．计算（﹣2）×3的结果是（）A．﹣5 B．﹣6 C．1 D．65．下列说法中,正确的是（ ）A ．一根绳子，不用任何工具，可以找到它的中点B ．一条直线就是一个平角C ．若AB BC =，则点B 是线段AC 的中点D ．两个锐角的度数和一定大于90︒6．若01(3)2(24)----x x 有意义，则x 取值范围是（ ）A ．x ≠3B ．x ≠2C ．x ≠3或x ≠2D ．x ≠3且x ≠2 7．运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）A ．如果a=b ，那么a+c=b-cB ．如果a b c c =，那么a=bC ．如果a=b ，那么a b c c =D ．如果a 2=3a ，那么a=38．下列判断错误的是（ ）A ．多项式2524x x -+是二次三项式B ．单项式233a b c -的系数是3-C ．式子5m +，ab ，()261a -，2-，s t都是代数式 D ．若a 为有理数，则9a 一定大于a 9．下列方程是一元一次方程的是（ ）A ．7x y +=B ．15x x +=C ．329x -+=D ．22815x x +=10．已知点A 在点O 的北偏东85︒方向，点B 在O 的西北方向，若OC 平分AOB ∠，则射线OC 的方向是（ ） A ．北偏东20︒ B ．北偏西20︒ C ．西南方向 D ．南偏东65︒二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．将数201900000用科学记数法表示为_____．12．若n 与m 互为相反数，则n+m=_____．13．小明买了3本笔记本，2支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元，则小明共花费________元．（用含a ，b 的代数式表示）14．将()22a a b --化为只含有正整数指数幂的形式为__________．15．一副三角板按如图所示的方式放置，其中AB 和CD 相交于点M ，则AMD ∠=____16．将一块木板钉在墙上，我们至少需要2个钉子将它固定，这个例子用到的基本事实是__________________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOE＝2∠DOE，试求∠COE的度数．18．（8分）松桃孟溪火车站一检修员某天乘一辆检修车在笔直的铁轨上来回检修，规定向东为正，从车站出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，-2，-5，-1，+10，-3，-2，-12，+4，+1．⑴计算收工时，检修员在车站的哪一边，此时，距车站多远?⑵若汽车每千米耗油0.1升，且汽油的价格为每升1.8元，求这一天检修员从出发到收工时所耗油费是多少？19．（8分）先化简，再求值：2x2+[x2－（3x2+2x－1）]其中x=-1 220．（8分）为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计算：当用水量不超过10方时，每方的收费标准为a元，当用水量超过10方时，超出10方的部分每方的收费标准为b元，下表是小明家14-月份用水量和交费情况：月份1234用水量（方）8101215费用（元）16202635请根据表格中提供的信息，回答以下问题：（1）a=___________．b=____________；（2）若小明家6月份交纳水费29元，则小明家6月份用水多少方？21．（8分）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，研究数轴我们发现：若数轴上点A、点B 表示的数分别为a 、b ，则A ，B 两点之间的距离AB ＝|a ﹣b|，线段AB 的中点表示的数为．如：如图，数轴上点A 表示的数为﹣2，点B 表示的数为8，则A 、两点间的距离AB ＝|﹣2﹣8|＝10，线段AB 的中点C 表示的数为＝3，点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t 秒（t ＞0）．（1）用含t 的代数式表示：t 秒后，点P 表示的数为 ，点Q 表示的数为 ．（2）求当t 为何值时，P 、Q 两点相遇，并写出相遇点所表示的数；（3）求当t 为何值时，PQ ＝AB ；（4）若点M 为PA 的中点，点N 为PB 的中点，点P 在运动过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN 的长．22．（10分）计算：(－2)2÷(－134)×0.75×|－213|+1． 23．（10分）若一个三位数的百位数字是a +2b ，十位数字是3c ﹣2a ，个位数字是2c ﹣b ．（1）请列出表示这个三位数的代数式，并化简；（2）当a ＝2，b ＝3，c ＝4时，求出这个三位数．24．（12分）若x+y=-5，xy=-36，求代数式2232(2)1x y xy x y xy xy 的值．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据题意列出两条等式，求出m ，n 的值即可．【详解】根据题意可得20282020m n n n m -+=-++⎧⎨++=-+⎩化简得n 832m n m -=⎧⎨-=-⎩解得113m n ==，∴11314m n +=+=故答案为：B ．【点睛】本题考查了方程组的实际应用，掌握解方程组的方法是解题的关键．2、D【分析】根据题意列一元一次方程，然后四个循环为一次即可求得结论．【详解】解：设乙走x 秒第一次追上甲．根据题意，得5x-x=4解得x=1．∴乙走1秒第一次追上甲，则乙在第1次追上甲时的位置是AB 上；设乙再走y 秒第二次追上甲．根据题意，得5y-y=8，解得y=2．∴乙再走2秒第二次追上甲，则乙在第2次追上甲时的位置是BC 上；同理：∴乙再走2秒第三次次追上甲，则乙在第3次追上甲时的位置是CD 上；∴乙再走2秒第四次追上甲，则乙在第4次追上甲时的位置是DA 上；乙在第5次追上甲时的位置又回到AB 上；∴2020÷4=505∴乙在第2020次追上甲时的位置是AD 上．故选：D ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是寻找规律确定位置．3、A【分析】根据“代数式21a -的相反数是2”可知21=2a --，据此求出a 的值然后加以判断即可．【详解】∵代数式21a -的相反数是2，∴21=2a --，∴=0.5a -，-<-<，∵10.50∴表示a的值的点落在段①处，故选：A．【点睛】本题主要考查了相反数的性质与一元一次方程的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键．4、B【分析】原式利用异号两数相乘的法则计算即可得到结果．【详解】解：原式＝﹣2×3＝﹣6，故选：B．【点睛】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．5、A【分析】动手操作可对A判断，根据角的定义可对B判断，举反例，可对C、D判断.【详解】A.把绳子对折，不用任何工具，可以找到它的中点，故该选项正确；B.角是有顶点的，直线没有顶点，故该选项错误；C.如果点B不在线段AC上，则点B就不是线段AC的中点，故该选项错误；D. 两个锐角的度数和不一定大于90︒，如：一个为10︒，另一个为5︒，和就小于90︒，故该选项错误．故选：A．【点睛】本题考查的知识点有线段的中点、角的概念等，主要考查学生的动手能力和理解能力．6、D【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质得出答案．【详解】若（x﹣3）0﹣1（1x﹣4）﹣1有意义，则x﹣3≠0且1x﹣4≠0，解得：x≠3且x≠1．故选：D．【点睛】此题主要考查了负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确把握相关定义是解题关键．7、B【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．【详解】A 、利用等式性质1，两边都加c ，得到a c b c +=+，所以A 不成立，故A 选项错误；B 、利用等式性质2，两边都乘以c ，得到a b =，所以B 成立，故B 选项正确；C 、成立的条件c ≠0，故C 选项错误；D 、成立的条件a ≠0，故D 选项错误；故选：B ．【点睛】主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立； 2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立．8、D【分析】根据整式的知识批次判断各选项即可.【详解】A 、多项式2524x x -+是二次三项式，故选项正确；B 、单项式233a b c -的系数是3-，故选项正确；C 、式子5m +，ab ，()261a -，2-，s t都是代数式 ，故选项正确； D 、若a 为有理数，当a 为负数时，则9a 小于a ，故选项错误；故选D.【点睛】本题是对整式知识的综合考查，熟练掌握多项式的次数，单项式的系数知识是解决本题的关键.9、C【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=1（a ，b 是常数且a≠1），高于一次的项系数是1．【详解】解：A 、7x y +=，含有两个未知数，不是一元一次方程，故此选项不符合题意；B 、15x x+=，不是整式方程，故此选项不符合题意； C 、329x -+=，是一元一次方程，故此选项符合题意；D 、22815x x +=，未知数的最高次数是2次，故此选项不符合题意；故选：C ．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是1，这是这类题目考查的重点．【分析】根据方向角的表示方法，角平分线的定义，以及角的和差关系，即可得到答案．【详解】解：如图：∵点A 在点O 的北偏东85︒方向，点B 在O 的西北方向，∴∠AOD=85°，∠BOD=45°，∴∠AOB=85°+45°=130°，∵OC 平分AOB ∠，∴∠AOC=1652AOB ∠=︒， ∴856520COD ∠=︒-︒=︒，∴射线OC 的方向为：北偏东20°；故选：A.【点睛】本题考查了方向角，角平分线的定义，以及角的和差关系，解题的关键是熟练掌握方向角，正确利用角的和差关系进行解题.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、2.019×1 【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：201900000＝2.019×1． 故答案为2.019×1． 【点睛】考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．【解析】根据有理数的加法法则，互为相反数的两个数相加得1可直接得答案.【详解】任意两个相反数的和为1，故若m 、n 互为相反数，则m+n=1，故答案为：1.【点睛】本题考查了相反数，有理数的加法法则，熟练掌握有理数的加法法则是解题的关键.13、（3a+2b)【分析】根据总价＝单价⨯数量，列式表示出3本笔记本，2支圆珠笔的钱数，然后相加即可．【详解】解：由题意得，小明同学共花费： (32)a b +元故答案为：(32)a b +【点睛】本题考查的知识点是列代数式，正确理解题意，运用总价、单价、数量三者的关系是关键．14、()22a a b -【分析】根据负整数指数幂的意义转化为分式的乘法解答即可．【详解】()22a a b --=()221a ab ⨯-=()22a a b -．故答案为：()22a a b -．【点睛】 本题考查了负整数指数幂的运算，任何不等于0的数的-p （p 是正整数）次幂，等于这个数的p 次幂的倒数． 15、1【分析】由题意可知∠ABO=45°，∠D=30°，然后根据三角形内角和求∠DMB 的度数，从而利用邻补角的定义求解即可．【详解】解：由题意可知：∠ABO=45°，∠D=30°，∴∠ABD=180°-∠ABO=135°∴∠DMB=180°-∠ABD-∠D=15°∴180********AMD DMB ∠=-∠=-=故答案为：1．本题考查角的计算，掌握直角三角板的特点和邻补角的定义是本题的解题关键．16、两点确定一条直线．【分析】将一块木板钉在墙上，我们至少需要2个钉子将它固定，可以得出两点确定一条直线，所以依据的基本事实即可得出．【详解】将一块木板钉在墙上，我们至少需要2个钉子将它固定，可以得出两点确定一条直线，所以依据的基本事实是两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点睛】本题主要考查两点确定一条直线，掌握基本事实的应用是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、75°【分析】根据角平分线的定义以及余角的性质求得∠BOD 的度数，然后根据∠BOE=2∠DOE 即可求解．【详解】∵OC 平分∠AOB ，∴∠AOC=∠BOC=45°，又∵∠COD=90°，∴∠BOD=45°∵∠BOE=2∠DOE ，∴∠DOE=15°，∠BOE=30°，∠COE=45°+30°=75°．【点睛】本题考查了角度的计算，正确求得∠BOD 的度数是关键．18、⑴收工时，检修员在车站的东边，且距车站10千米；⑵检修员这一天出发到收工时所耗油费为40.8元．【分析】（1）将所给数字相加，如果是正数，则在车站的东侧，如果是负数，则在车站的西侧；（2）将所给数字的绝对值相加，即得出所行走的路程，再乘以每千米所用的油得出总用油数，再乘以单价即可得解，【详解】解：（1）由题意得：(15)(2)(5)(1)(10)++-+-+-+++(3)(2)(12)(4)(6)10-+-+-++++= 因此，收工时，检修员在车站的东边，且距车站10千米.（2）由题意可知，所耗油费为：(|+15|+|-2|+|-5|+|-1|+|+10|+|-3|+|-2|+|-12|+|+4|+|+6|)0.1 6.8⨯⨯600.1 6.8=⨯⨯40.8=（元）答：检修员这一天出发到收工时所耗油费为40.8元.【点睛】本题考查的知识点是正数和负数的意义，有理数加法的应用，弄清题意，正确列出算式是解题的关键．19、-2x+1，2【分析】先根据整式的加减：合并同类项进行化简，再代入求值即可．【详解】2222(321)x x x x ⎡⎤+-+-⎣⎦ 2222(321)x x x x =+--+2222(321)x x x x =+--+21x =-+ 将12x =-代入得：原式1212()11122x =-+=-⨯-+=+=． 【点睛】本题考查了整式的化简求值，掌握整式的运算法则是解题关键．20、（1）a=2，b=3；（2）13方【分析】（1）根据表格中1月份的用水量和费用可求得a ，再根据3月份的用水量和费用可求得b ；（2）根据水费可得6月份用水量超过12方，设小明家6月份用水为x 方，根据题意列出表格即可.【详解】解：（1）由表可得：1月份用水量8方，未超出10方，费用16元，∴a=16÷8=2（元），3月份用水量12方，超出10方，费用26元，b=（26-10×2）÷（12-10）=3（元），∴2,3a b ==．（2）2920＞610∴小明家月份用水超过方．设小明家6月份用水为x 方，则203(10)29x +-=解得13x =答：小明家6月份用水为13方．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，正确理解收费标准，列出符合题意的一元一次方程是解决本题的关键．21、（1）-2+3t，8-2t；（2）相遇点表示的数为4；（3）当t=1或3时，PQ=AB；（4）点P在运动过程中，线段MN的长度不发生变化，理由见解析.【解析】（1）根据题意，可以用含t的代数式表示出点P和点Q；（2）根据当P、Q两点相遇时，P、Q表示的数相等，可以得到关于t的方程，然后求出t的值，本题得以解决；（3）根据PQ=AB，可以求得相应的t的值；（4）根据题意可以表示出点M和点N，从而可以解答本题．【详解】（1）由题意可得，t秒后，点P表示的数为：-2+3t，点Q表示的数为：8-2t，故答案为：-2+3，8-2t；（2）∵当P、Q两点相遇时，P、Q表示的数相等，∴-2+3t=8-2t，解得：t=2，∴当t=2时，P、Q相遇，此时，-2+3t=-2+3×2=4，∴相遇点表示的数为4；（3）∵t秒后，点P表示的数-2+3t，点Q表示的数为8-2t，∴PQ=|（-2+3t）-（8-2t）|=|5t-10|，又∴|5t-10|=5，解得：t=1或3，∴当t=1或3时，PQ=AB；（4）点P在运动过程中，线段MN的长度不发生变化，理由如下：∵点M表示的数为：点N表示的数为：∴MN=∴点P 在运动过程中，线段MN 的长度不发生变化．【点睛】本题考查一元一次方程的应用、数轴、两点间的距离、绝对值，解答本题的关键是明确题意，利用方程和数形结合的思想解答．22、4【分析】将除法转化为乘法，先乘方，再乘除，最后加减．【详解】原式=4÷(－74)×34×73+8 =4×(－47)×34×73+8 =－4+8=4【点睛】此题考查有理数的混合运算，解题关键在于掌握运算法则.23、（1）80a +199b +32c ；（2）1【分析】（1）把百位数字乘100加上十位数字乘10，再加上个位数字即可；（2）把2a =，5b =，4c =代入（1）中是式子计算即可．【详解】解：（1）根据题意得：100（a +2b ）+10（3c ﹣2a ）+2c ﹣b ＝80a +199b +32c ；（2）当a ＝2，b ＝3，c ＝4时，80a +199b +32c ＝160+597+128＝1，故这个三位数是1．【点睛】本题考查了代数式的求值，列代数式，正确的理解题意是解题的关键．24、6(x+y)-7xy-1，221【分析】原式去括号合并后，把已知等式代入计算即可求出值．【详解】解：2(x+2y-3xy)-2(-2x-y+xy)+xy-1=2x+4y-6xy+4x+2y-2xy+xy-1=6x+6y-7xy-1=6(x+y)-7xy-1当x+y=-5，xy=-36时，原式=-5×6-7×(-36)-1=221【点睛】本题考查了整式的化简求值，解答本题的关键是熟练掌握整式的运算法则，将所给多项式化简．本题主要利用去括号合并同类项的知识，注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．。
七年级上册德阳数学期末试卷测试卷(word版,含解析)
七年级上册德阳数学期末试卷测试卷（word版，含解析）—、选择题1.自南京地铁四号线开通以来，最髙单日线路客运量是2017年12月7日的191000人次，数字191000用科学计数法表示为（）A. 19.1x104B. 1.91X105C. 19.1XJ05D. 0.191xl062.如图1是AD//BC的一张纸条，按图I T图2 —图3,把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿折叠并压平，若图3中ZCFE = 24°,则图2中ZAEF的度数为（）B 下列四个图形中，能用Zl, ZAOB.ZO三种方法表示同一个角的是（）3.4.D.两点之间线段最短A.C. 一个角的补角一定大于这个角5.如图的平面展开图折叠成正方体后，相对而上的数都互为相反数，那么d的值是（）对顶角相等-2 C.6.某种商品的进价为100元，由于该商品积压, 16元，则标价为（）A. X6 元B. 245 元3 D. -b商店准备按标价的8折销售，可保证利润C. 150元D. 160 元①经过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点的距离：③两点之间的所有连线中，垂线段最短；④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.A.0个B. 1个C. 2个D. 3个二、填空题16.如图，已知ZAOB=75\ ZCOD=35\ ZCOD在ZAOB的内部绕着点0旋转(0C与OA 不重合，0D 与0B不重合)，若0E为ZAOC的角平分线.贝I] 2ZBOE-ZBOD的值为17.计算：x(x・2y)二__________18.太阳与地球的平均距离大约是150 000 000千米，数据150 000 000用科学记数法表示为_______ .19.若a-b = 3,则代数式2b-2a +1的值等于____________ •20.如图是一把剪刀，若ZAOB+ZCOD = 60\则ZBOD= °・21._______________________________________________________ 如图，一副三角尺有公共的顶点A ,则ZDAB_ZEAC= _____________________________________22.如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分.发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是_______ ・23・已知月球与地球之间的平均距离约为384 000km,把384 000km用科学记数法可以表 zj\ km ・24.在-2、-3、4、5中选取2个数相除，则商的最小值是___________ :325.若代数式4十+3_4的值为则代数式l-x1 2 3 4--x的值为________________ ・4三、解答题26.如图，数轴上线段AB二2 （单位长度），CD二4 （单位长度），点A在数轴上表示的数是-&点C在数轴上表示的数是10.若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度也向右匀速运动.A B0 CD（1） _________________________________ 运动t秒后，点B表示的数是:点C表示的数是.（用含有t的代数式表示）（2）求运动多少秒后，BC二4 （单位长度）；（3）P是线段AB上一点，当B点运动到线段CD上时，是否存在关系式加-AP = 4PQ, 若存在，求线段PD的长：若不存在，请说明理由.1 1 3 127.先化简，再求值：-x-2（x--r）+（--x+-r）, K中如y满足乙丿厶丿2（x + 2）2+y~- =028.如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体组成的.（2）画出它的三个视图.（作图必须用黑色水笔描黑）29.如图，已知点A, B, C,直线/及上一点M,请你按着下列要求画出图形.1 画射线3M;2 画线段BC、AM，且相交于点D：3 画出点A到直线/的垂线段AE：4 请在直线/上确疋一点6使点O到点A和点B的距离之和（OA + OB）最小.，cA •30・(探索新知)如图1,点C将线段人B分成AC和BC两部分，若BC=nAC,则称点C 是线段的圆周率点，线段AC、BC称作互为圆周率伴侣线段.(1)若AC=39则_________ :(2)若点D也是图1中线段处的圆周率点(不同于C点)，贝WC_DB；丨 1 !A C B图1(深入研究)如图2,现有一个直径为1个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动地滚动1周，该点到达点C的位置.(\ i \o y c ./—,——-—,—.—------------------------------- >■0 I 2 3 4图2(3)若点M、A/均为线段0C的圆周率点，求线段M/V的长度.(4〉图2中，若点D在射线0C上，且线段CD与以0、C、D中某两个点为端点的线段互为圆周率伴侣线段，请直接写出点D所表示的数.31.计算题(1)-(-3) + 7-|-8|<2) -32-|-6|-3X(-|)+(-2)2^1.232.如图，C为线段A3上一点，D在线段AC上，且AD = -AC, E为BC的中点,3若AC = 6, BE=\，求线段DE的长.A D CEB33.解方程或不等式(1)—-1 = ^^; (2) 2(x + 3)>4x-(x-3)2 3四、压轴题34.点A、B在数轴上分別表示数u,b, A、B两点之间的距离记为\AB\.我们可以得到\AB\ = \a-b\t(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是_:数轴上表示-2和-5两点之间的距离是_;数轴上表示1和Q的两点之间的距离是(2)若点A、B在数轴上分别表示数-1和5,有一只电子蚂蚁在数轴上从左向右运动，设电子蚂蚁在数轴上的点C对应的数为c .①求电子蚂蚁在点A的左侧运动时\AC\ + \BC\的值，请用含C的代数式表示：②求电子蚂蚁在运动的过程中恰好使W|c+l| + |c-5| = ll, c表示的数是多少？③在电子蚂蚁在运动的过程中，探索|c+l| + |c-5|的最小值是一.35.如图①，点0为直线A3上一点，过点0作射线0C,将一直角三角板如图摆放（ZMON=90）•（1）若ZBOC = 35 ,求ZMOC的大小.（2）将图①中的三角板绕点0旋转一立的角度得图②，使边OM恰好平分ZBOC, I nJ: ON 是否平分ZAOC?请说明理由.（3）将图①中的三角板绕点0旋转一泄的角度得图③，使边ON任乙BOC的内部，如果ZBOC = 50，则ABOM与ZNOC之间存在怎样的数屋关系？请说明理由.图①_图②图③36.泄义：若a — 0 = 9O ,且90 <a<180 ,则我们称0是Q的差余角.例如：若 a = 110 ,则&的差余角0 = 20 .（1）如图1,点0在直线上，射线0E是ZBOC的角平分线，若ZCOE是ZAOC 的差余角，求ZBOE的度数.（2）如图2,点0在直线A3上，若ZBOC是ZAOE的差余角，那么ZBOC与ZBOE 有什么数量关系.（3）如图3,点0在直线AB上，若ZCOE是乙40C的差余角，且0E与OC在直线A3的同侧，请你探究厶""一W是否为定值？若是,请求出立值；若不是，请说ZCOE明理由.图1 图2 图337.数轴上有两点A, B,点C, D分别从原点0与点B出发，沿BA方向同时向左运动. （1）如图，若点N为线段0B上一点，AB=16, 0N=2,当点C, D分别运动到AO, BN的中点时，求CD的长；（2）若点C在线段0A上运动，点D在线段0B上运动，速度分别为每秒lcm, 4cm,在点MC, D运动的过程中，满足0D二4AC,若点M为直线AB上一点，且AM-BM=OM,求二石OM的值.6 6 AV 6 小 6 Bi38.对于数轴上的A、B,C三点，给出如下泄义：若荘中一个点与其他两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其他两点的"倍联点".例如数轴上点A,B,C所表示的数分别为2, 3, 4,满足AB = 2BC，此时点3是点A,C的“倍联点A B C0 1 2 3 4 5若数轴上点M表示-3,点N表示6,回答下列问题：(1)数轴上点分別对应0, 3.5和口，贝IJ点_________________ 是点M,N的“倍联点”，点N是________ 这两点的“倍联点”：(2)已知动点P在点N的右侧，若点N是点PM的倍联点，求此时点尸表示的数.39.已知 ZAOB是锐角，ZAOC = 2ZBOD.(1)如图，射线OC,射线0D在ZAOB的内部(ZAOD>ZAOC), ZAOB与ZCOD互余；①若ZAOB =60°,求ZBOD的度数；②若OD平分ZBOC，求ZBOD的度数.(2)若射线O D/±.ZAOB的内部，射线OC在乙4OB的外部，ZAOB与ZCOD互补.方方同学说ZBOD的度数是确定的：圆圆同学说：这个问题要分类讨论，一种情况下 ZBOD的度数是确左的，另一种情况下ABOD的度数不确左•你认为谁的说法正确?为什么？40.综合与探究问题背景数学活动课上，老师将一副三角尺按图(1)所示位置摆放，分别作出ZAOC, ZBOD的平分线OM、ON,然后提出如下问题：求出ZM0N的度数.特例探究“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放，0M和ON仍然是ZAOC和ZBOD的角平分线.其中，按图2 方式摆放时，可以看成是ON、OD、0B在同一直线上.按图3方式摆放时，ZAOC和 ZBOD相等.（1） _________________________________________________________ 请你帮助“兴趣小组”进行计算：图2中ZMON的度数为_______________________________ ° .图3中ZMON的度数为________ ° .发现感悟解决完图2,图3所示问题后，“兴趣小组”又对图1所示问题进行了讨论：小明：由于图1中ZAOC和ZBOD的和为90° ,所以我们容易得到ZMOC和ZNOD的和，这样就能求出ZMON的度数.小华：设ZBOD为X。
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；
四、解答题（第 23 题 6 分、24 题 7 分，共 13 分）
23．
； 24．
；
五、列方程解应用题（本大题 8 分）
25．
；
六、几何题（第 26 小题 6 分，第 27 小题 7 分，共 13 分）
26．
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日期：2019/1/25 16:54:41； 用户：qgjyus er10 525；邮箱：q gjyus er10525.219 57750；学号 ：21985533
四川省德阳市中江县七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，满分 36 分）在每小题给出的四个选项中， 有且仅有一项是符合题目要求的.
1．（3 分）2 的相反数是（ ）
A．2
B．﹣2
C．﹣
D．
2．（3 分）国庆长假期间，以生态休闲为特色的德阳市近郊游备受青睐．假期各主要景点人
气爆棚，据市旅游局统计，本次长假共实现旅游收入 5610 万元．将这一数据用科学记数
法表示为（ ）
A．5.61×107
B．0.561×108
C．56.1×106
D．5.61×108
3．（3 分）下列不是同类项的是（ ）
A．﹣ab3 与 b3a
B．12 与 0
C．2xyz 与﹣ zyx
D．3x2y 与﹣6xy2
（4）32÷[（﹣ ）3×（﹣3）2+ ÷（﹣2）2]． 22．（10 分）解方程 （1）2（ x﹣4）+3x＝﹣4+3x＝﹣4；
（2） ﹣3＝
﹣
．
四、解答题（第 23 题 6 分、24 题 7 分，共 13 分） 23．（6 分）已知（a﹣3）x|a|﹣2﹣5＝0 是关于 x 的一元一次方程，求出下面代数式的值：（3a3
A．1
B．2
C．3
D．4
12．（3 分）如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α 与∠β 互余的是（ ）
第2页（共6页）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分）只要求填写最后结果.
13．（3 分）计算﹣4﹣2 的结果是
．
14．（3 分）这个平面展开图还原成立体图形是
a4＝3×5+4，a5＝3×6+5，…，当有 an 的值为 67 时，则 n＝
．
三、解答题（第 21 题 16 分、22 题 分）计算题
（1）（用简便运算）（ + ﹣ ）÷（﹣ ）；
（2）﹣22﹣|﹣7|+3﹣2×（﹣ ）；
（3）（2x2y﹣ +3xy）﹣4（xy﹣x2y+ ）；
五、列方程解应用题（本大题 8 分）
25．（8 分）某单位计划购买电脑若干台，经了解同一型号市场预售价均为每台 5000 元．现
有两商场优惠促销，甲商场：购买不超过 2 台按原价销售，超过 2 台的部分每台打 7 折；
第4页（共6页）
乙商场：每台均打 8 折． （1）若学校购买 5 台，哪家商场较优惠？购买 7 台呢？ （2）买多少台时两商场所需费用一样多？ （3）你知道学校怎样选购更省钱？ 六、几何题（第 26 小题 6 分，第 27 小题 7 分，共 13 分） 26．（6 分）已知∠AOB＝90°，∠BOC 是锐角，ON 平分∠BOC，OM 平分∠AOB． （1）如图 1 若∠BOC＝30°，求∠MON 的度数？ （2）若射线 OC 绕着点 O 运动到∠AOB 的内部（如图 2），在（1）的条件下求∠MON 的度
（2）如图，AD＝ DB，E 是 BC 的中点，BE＝ AC＝2cm，求 DE 的长．
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四川省德阳市中江县七年级（上）期末数学试卷
参考答案
一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，满分 36 分）在每小题给出的四个选项中， 有且仅有一项是符合题目要求的.
1．B； 2．A； 3．D； 4．D； 5．A； 6．C； 7．D； 8．C； 9．D； 10．B； 11．B； 12．C；
A．mn+a2﹣18
B．mn+a2﹣9
C．mn+a2+9
6．（3 分）关于 x 的方程 3x+5＝0 与 3x+3k＝1 的解相同，则 k＝（
D．mn+a2 ）
A．﹣2
B．
C．2
D．﹣
7．（3 分）下面计算步骤正确的是（ ） A．由 2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1，变形得 4x﹣2﹣3x﹣9＝1
第1页（共6页）
B．由 ＝1+ ，变形得 2（2﹣x）＝1+3（x﹣3） C．若∠α 的补角是它的 3 倍，则∠α＝22.5° D．若 a 与 b 互为倒数，则﹣ ab＝﹣ 8．（3 分）小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．（3 分）已知有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|a+b|的结果为（ ）
二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分）只要求填写最后结果. 13．﹣6； 14．圆锥； 15．＞； 16．1； 17．﹣7 或 1； 18．南偏东 30°； 19． +
＝1； 20．16；
三、解答题（第 21 题 16 分、22 题 10 分，共 26 分）
21．
； 22．
数； （3）若∠AOB＝α（90°≤α＜180°），∠BOC＝β（0°＜β＜90°），请用含有 α，β 的式
子直接表示上述两种情况∠MON 的度数．
27．（7 分）（1）已知线段 AB＝8cm，在线段 AB 上有一点 C，且 BC＝4cm，M 为线段 AC 的中点，求线段 AM 的长？若点 C 在线段 AB 的延长线上，AM 的长度又是多少呢？
第6页（共6页）
A．0
B．﹣2
C．2a
D．﹣2a
10．（3 分）如图，已知∠AOB＝70°，OC 是∠AOB 的平分线，OD 是∠BOC 的平分线，那
么∠AOD 的度数是（ ）
A．52°
B．52°30′
C．50°10′
D．52°50′
11．（3 分）已知式 3y2﹣2y+6 的值是 8，那么代数式 y2﹣y+1 的值是（ ）
．
19．（3 分）整理一批图书，由一个人做要 40 小时完成，现计划由一部分人先做 4 小时，再 增加 2 人和他们一起做 8 小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先
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安排多少人工作？设先安排 x 人工作，可列方程：
．
20．（3 分）有一列数 a1，a2，a3，a4，a5…，其中 a1＝3×2+1，a2＝3×3+2，a3＝3×4+3，
．
15．（3 分）比较大小：﹣（+ ）
﹣|﹣ |．（选用＞、＜、＝号填写）
16．（3 分）若|m+3|+（n﹣2）2＝0，则（m+n）2016 的值为
．
17．（3 分）到﹣3 的距离等于 4 的点表示的数是
．
18． （3 分）如图，如果 OA 的方向是北偏西 30°，那么 OA 的反向延长线 OB 的方向是
4．（3 分）下列说法正确的是（ ） A．带负号的就是负数 B．63m2+9mn﹣5n2 是五次三项式 C．两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数 D．若 a＝b，则|a|＝|b|
5．（3 分）如图一个正方形和一个长方形有一部分重叠在一起，重叠部分是边长为 3 的正方 形，则未重叠部分的面积是（ ）
﹣5a2﹣ a﹣2）﹣[2a3﹣3（ a2﹣ a）﹣4]．
24．（7 分）如图所示的 10×5（行×列）的数阵，是由一些连续奇数组成的，形如图框中的 四个数，设第一行的第一个数为 x．
（1）用含 x 的式子表示另外三个数； （2）若这样框中的四个数的和是 200，求出这四个数； （3）是否存在这样的四个数，它们的和为 246？为什么？