根数计算训练

二次根数混合计算

二次根式混合计算

2 已知X i = ___ 2-L , X 2= • '，求下列代数式的值:

2

2

(1) x i 2+x i - 1 ；

(2) X 1+X 2+X 1X 2+I .

26. 求 a=2+ :■:, b=3「时，代数式 a 2+b 2- 4a+4 的值.

已知a= I ,

V5+V3

求a 2b+ab 2的值

已知a= ]-2a+ 孑

a-1

的值.

2

计算大礼包-学而思期中考试特别订制版

参考答案与试题解析

一•解答题（共40小题）

1 计算：一 * 2、户2.

【分析】先把除法变成乘法，再根据二次根式的乘法法则进行计算即可.

=1

【点评】本题考查了二次根式的乘除法法则，能灵活运用法则进行化简是解此题的关键.

2•计算：一；（.T）- | . 一』

【分析】直接利用二次根式乘法运算法则化简进而利用绝对值的性质化简，再合并求出答案. 【解答】解：原式=3- . 2--；）

=3_ . ；—2+ :;,

=1

【点评】此题主要考查了二次根式的乘法以及绝对值的性质，正确掌握运算法则是解题关键.

3 •计算：一■: X _ * 二

【分析】先进行二次根式的乘除法运算，再进行二次根式的化简即可.

【解答】解：原式=_ * ；

八;.

【点评】本题考查了二次根式的乘除法，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的运算法则和二次根式的化简.

【分析】根据二次根式的乘除法，可得答案.

【解答】解：原式= ：；「？丄；=.：.

Z D且4

【点评】本题考查了二次根式的乘除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键.

【解答】解: 原式二一-X X 2 :-;X

此题考查了二次根式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

【分析】先把最后一个二次根式根号外的因式移到根号内，转化成乘法，进而把根号外的式子，根 考查二次根式的乘除混合运算；注意应先把乘除混合运算统一成乘法运算.

7.计算:

【解答】

=10.

【点评】此题主要考查了二次根式的乘除，正确化简二次根式是解题关键.

8.一 * .?x 3 :■-6 二

【分析】先把除法变成乘法，再根据二次根式的乘法法则进行计算即可.

1 77

【分析】 【解答】 利用二次根式的乘除法则计算即可得到结果.

=岛弊-

解：原式= 【点评】 【点评】 【分析】 直接利用二次根式乘除运算法则化简求出答案.

【解答】解：原式=一「；x 5

.

6. X

号内的式子，分别进行运算即可.

=1

.

=3. ix

【点评】本题考查了二次根式的乘除法法则的应用，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键.

9•计算:

【分析】直接利用二次根式的乘除运算法则化简求出即可.

【点评】此题主要考查了二次根式的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键.

【分析】根据二次根式的乘法法则进行运算即可.

【点评】本题考查了二次根式的乘法运算，属于基础题，注意掌握

11.计算：心「后_ III_.

【分析】根据二次根式的乘法法则一.T=小，求解即可.

【解答】解：原式=「■=. I H.

故答案为：.L

【点评】本题考查了二次根式的乘除法，解答本题的关键是掌握二次根式的乘法法则.〔・=』，.

12.化简：x2Jz J? （x>0，y >0）.

【分析】根据二次根式的乘法及二次根式的化简，进行运算即可.

【解答】解：原式=x「=2 ：：xy2.

【点评】本题考查了二次根式的乘法运算，属于基础题，解答本题的关键是掌握二次根式的乘法法

则.

10.计算:

【解答】

I? 1= 1-.

解：原式=-

13.计算：丨I - x（ - :；）2x . f.

【分析】先开方及乘方，再从左向右运算即可.

【解答】解：寸（］_y^）2X（—逅）*伍*血

=（；—1）x 3x I户::,

=（9典-3何|F,

=9- 3

【点评】本题主要考查了二次根式的乘除法，解题的关键是熟记二次根式的乘除法的法则.

14•计算：.=X（一）- J \

【分析】先算负指数幕，再从左向右的顺序运算即可.

【解答】解：「"（二_）-・.；

^5 x品十岛，

=3 ■；-二

=3.

【点评】本题主要考查了二次根式的乘除法，解题的关键是熟记二次根式的乘除法的法则.

15. 计算：融十阪兀（x>0, y>0）.

【分析】根据二次根式的除法：：、：打=一I ：‘，可得答案.

【解答】解：原式=■.：••：,：「=匕亠

【点评】本题考查了二次根式的乘除法，利用了二次根式的除法，注意要化简二次根式.

16. 计算：祐了x（毒兀）十硯.

【分析】根据二次根式乘除法及分母有理化的知识解答即可.

【解答】解：原式一- '-x（-

=2b.丄.x（-. I Jx,

L3\ ab

=-a2b -1'.

【点评】此题考查了二次根式的乘除法，熟悉二次根式乘除法的法则是解题的关键.

17. ：■..厂