柴油机汽车悬置系统优化设计

Equipment Manufacturing Technology No.11，2012

汽车发动机动力总成悬置系统分析设计技术是以提高乘坐舒适性为目的的ＮＶＨ（Ｎｏｉｓｅ，Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ，Ｈａｒｓｈｎｅｓｓ）拟制技术的核心，由于ＮＶＨ性能是衡量汽车品质的一个综合性重要指标，因此提高动力总成悬置系统隔振效果的问题越来越受到人们的重视和关注。

发动机悬置系统的基本功能［１］有：支承、限位以及隔振。作为研究重点的隔振是利用悬置元件的缓冲与吸能作用，隔离衰减来自发动机动力总成激励力引起的车架振动和来自路面随机激励力引起的发动机动力总成的振动。

悬置系统的一个主要隔振设计方式是通过合理设计悬置元件的各向刚度、悬置点的位置与以及悬置元件的角度，使整个悬置系统具有较高的振动解耦程度，以达到最大限度的减振、隔振性能，改善汽车的乘坐舒适性和稳定性。

柴油机悬置系统的特色是：由于发动机质量较大，为区别于汽油机的三点正装悬置，一般采用刚度较大的四点斜装悬置。

传统的悬置系统分析设计理论虽然有了很大的发展，但未能很好的与工程实际需要相结合，且由于受到发动机安装位置等因素的限制，一般解耦度并不高。目前国内外对悬置系统进行自动优化设计的文献［２，６］，优化模型考虑因素不够全面，且采用遗传算法，导致计算量大，优化效果并不明显［４］。

本文在悬置系统动力学分析的基础上，建立了以提高悬置系统解耦度和各向谐振频率与其期望值接近程度为目标的悬置系统自动优化设计数学模

型，采用以敏度为基础的优化算法，配合粗粒度离散

寻优，通过自动迭代计算，可以快速准确地找到悬置系统的最优设计方案。本文给出的某柴油机汽车算例充分表明本文优化算法可提高悬置系统解耦度和各向谐振频率与期望值接近程度，改善了悬置系统的减振、隔振效果。

１悬置系统模态分析

１．１悬置系统模态分析

为对悬置系统进行优化设计，先需对悬置系统进行模态分析，求出其固有频率和振型。由于悬置元件刚度远小于发动机与车架刚度，通常只考虑发动机的６个刚体位移自由度，同时将各悬置元件简化为空间三向弹簧单元。动力总成悬置系统的自由振动模态分析方程为：

M 准咬＋K 准＝０（１）

其中向量准＝［x y z θX θY θZ ］T 由６个刚体位移自由度组成，刚度矩阵K 由各悬置元件的弹性主轴方向刚度、弹性主轴空间角度以及弹性中心的位置决定，质量阵M

M ＝

m ００００００m ００００００m ０００

０００IXX －IXY －YXZ ０００－IYX IYY －IYZ ０００－IZX －IZY IZ

Z

（２）柴油机汽车悬置系统优化设计

王科富，卢汉奎，陈树勋

（广西大学机械工程学院，广西南宁５３０００４）

摘要：柴油机汽车发动机悬置系统设计主要是通过合理设计悬置元件各向刚度、位置以及角度，以提高系统各向能量解耦度，并使各向自振频率落在期望值内。建立了以提高悬置系统解耦度和各向谐振频率与期望值接近程度为目标的悬置系统优化设计数学模型，采用自创的基于敏度的优化算法，通过自动迭代计算，快速准确地找到悬置元件刚度、位置与角度的最优设计方案。某柴油机汽车发动机悬置系统的优化设计算例结果表明本方法优化效果明显，改善了悬置系统的减振、

隔振效果。关键词：发动机悬置系统；解耦度；谐振频率，优化设计中图分类号：Ｕ４６４．２

文献标识码：Ａ

文章编号：１６７２－５４５Ｘ（２０１２）１１－００３０－０３

收稿日期：２０１２－０８－１２基金项目：广西制造系统与先进制造技术重点实验室课题基金资助０９－００７－０５Ｓ０１６。作者简介：王科富（１９８７—），男，在读研究生，研究方向：车辆系统动力学。

设计与计算

ZZZZ Z Z Z

Z Z Z Z Z

Z Z

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《装备制造技术》２０１２年第１１期

式中：

m为动力总成的质量；

I xx、I yy、I zz为动力总成的惯性矩；

I xy、I yz、I zx为动力总成的惯性积。

求解（１）式所示广义特征值问题，可得到悬置系

统的６个模态（ωi、准i）（i＝１￣６），ωi为系统谐振圆频

率，准i为相应的振型向量。由此可以解出悬置系统的

固有频率和相应阵型。

１．２惯性矩和惯性积的测量

对于惯性矩和惯性积，采用三线摆法进行测量。

三线摆测量表达式为［７］：

I＝T２

３

i＝１

ΣW i r i２

４π２L

（３）

理论上，通过测定６组不同位置的转动惯量，就可以得出动力总成悬置系统的惯性矩和惯性积。在实际测量时测量七组不同位置的转动惯量，其中六组用于求出悬置系统的惯性矩和惯性积，最后一组用于验证惯性矩和惯性积的合理性。

在试验过程中，每个姿态位置均尽可能摆放准确，以免引起角度误差，同时物体中心尽可能在圆盘中心位置，防止附加质量对测量引起误差。

２．３解耦度

发动机悬置系统自由振动时，在第i阶模态中，第k方向振动的动能占全部动能的比例为［３］：

T i k ＝

６

i＝１

Σ（准i）l（准i）k m kl

６

i＝１

Σ６

k＝１

Σ（准i）l（准i）k m kl

×１００％（４）

称为第i阶模态中第k方向振动的解耦度，

其中，

（准i）k为第i阶振型中的第k向位移；

m kl为质量阵M的第k行第l列元素。

解耦度的高低是衡量悬置系统隔振设计优劣的主要指标之一，因为提高悬置系统各向能量解耦度，可减少悬置系统各向振动的相互耦合的影响，以便设计悬置系统各向谐振频率分别避开系统所受到的各向激振力的频率和车架结构的固有频率等，从而远离共振区，达到提高悬置系统的隔振效果的目的。

２悬置系统自动优化设计

２．１悬置系统优化设计问题的数学模型

本文提出的悬置系统解耦度与固有频率优化设计问题在满足给定的约束条件下，寻求一组设计变量，使得目标函数达到最优，其数学模型可表示为：Find X＝K０R０X０

ΣΣ

ｍｉｎf（x）＝α

６

i＝１

Σαi（１－ｍａｘ

k＝１，…，６

｛T

ik

｝）２＋β

６

i＝１

Σβi（f i（X）－f i０）／f i０）２

s．t．３燮γ

i

（X）燮８（i＝１，２，３，…）

X L燮X燮X U

燮

燮

燮

燮

燮

燮

燮

燮

燮燮

燮

燮

燮

燮

燮

燮

燮

燮

燮燮

燮

（５）其中：设计变量X＝［K０R０X０］T由各悬置元件的各向刚度K０、各弹性主轴空间角度R０、各弹性中心坐标X０组成。最小化的目标函数f（X）由两部分构成：（１－

６

i＝１

Σa iｍａｘ｛T ik｝）２为解耦度的优化目标，该值越小，各向振动解耦度越接近于１００％；而

６

i＝１

Σβi（f i（X）－f i０）／f i０）２为谐振频率优化目标，该目标值越小，悬置系统的各

向振动的谐振频率f i（X）越接近于给定的期望频率f

i

０

。谐振频率优化目标可以有效控制悬置系统的各向振动的谐振频率，更有利于提高悬置系统的隔振效果，这是目前悬置系统自动优化模型文献所未考虑的。在（５）式中α、αi、β、βi为加权系数；优化设计的约束条件３≤γi（X）≤８（i＝１，２，３，．．．）为各橡胶悬置元件的剪压刚度比应在３￣８之间；约束X L≤X≤X U为各设计变量取值必须在其可允许取值范围内。

２．２优化算法

由于悬置系统解耦度与固有频率优化设计问题的目标函数与约束函数有确定的数学表达，本文采用以敏度为基础的最速下降法，设计方案X的寻优迭代公式为：

X（k＋１）＝X（k）－S（k）▽f（X（k））（６）式中迭代方向－▽f（X（k））为目标函数在当前设计点X（k）处差分敏度构成的负梯度，目标函数差分敏度是目标函数近似偏导数，其算式为：

［f（X＋△x n）－f（X＋△x n）］／△x n（７）迭代步长S（K）由以下一维寻优确定：

求S，最小化f（X（k＋１））＝f（X（k）－S▽F（X（k）））（８）

采用如下算法求解上列一维无约束优化问题：先由（５）式设计变量的最大取值范围预定S最大搜索区间，在该区间内进行粗粒度离散寻优：均匀的取若干个（１０￣２０个）S值，求得使（７）式目标函数最小的S值，在以该值为中心，取比它大和比它小的两个相邻S值为S的精确搜索区间，在该区间内采用黄金分割法寻优即可得到（６）式迭代步长S（K）的精确值。

优化算法具体步骤为：

（１）给定初始设计点X（０），收敛精度，令k＝０；

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