小学数学知识脉络
数学知识脉络
一年级上（会用符号和词语描述）
第一单元、10以内（包括0）数的认识、数数，会用符号和词语描述数的大小（培养数感）、
比大小。
数的书写、数（5、10以内）的分解。0的意义。认识 > < =
第二单元、分类与比较（生活用品）。实物教学。种类（别）、长短、轻重、多少。
分类整理。比一比、量一量、掂一掂
第三单元、10以内的加减法。
结合具体情境初步理解加法和减法的意义。两个数加、减，凑十法；也可以利用数的分解进行。三个数连加、连减（注：一定按顺序算），三个数混合加、减。按顺序计算（先算、再算）。
窗1、 5以内的数加法；认识+、=号；读懂信息、会提问题、自己能找到解决问题的办法，并会用数学语言表达自己的思想。
窗2、 5以内的数减法；在上节课3+2=5的基础上，学习5-3=2；5-2=3；结合第一单元，2-2=0窗3、迁移， 6以内的数加减法；加法交换律； 2+4=4+2,6+0=0+6.
窗4、迁移， 7以内的数加减法；
窗5、迁移，8、9以内的数加减法；
窗6、迁移， 10以内的数加减法；
窗7、 10以内的数连加（减）法（注：一定按顺序算），5-2-1=3-1=2；错误算法原式=5-1=4。窗8、 10以内的数加（减）混合计算（注：一定按顺序算）
第四单元、认识位置（上、下、前、后、左、右）
第五单元、11---20各数的认识。数位（十位、个位）及简单加减法。
窗1、 11---20的认识、小棒、算珠表示；数位的概念；十进制计数法；11里有1个十和1个1.窗2、简单的加减算式中各部分的名称（加数、和、被减数、减数、差）。分解计算。
第六单元、认识图形（长方体、正方体、圆柱、球）
第七单元、20以内的进位加法（9+5= 4+5+5=14 ）
理解数位和计数单位的概念，熟练认识十进制计数法。
窗1、 2、3、数的分解（凑十法进行加法）。从数数开始，借助学教具凑十。
一年级下（会用符号和词语描述）
一单元、20以内退位减法；
窗1、十几减九的退位减：A,15-9（5+4）数的分解=15-5-4（平十法）=10-4=6。
B,15-9 =10-9+5=1+5（破十法）=6（突破点：10从哪里来）。C,想加算减9+6=15,15-9=6.
建议：1、让生认真阅读情景文字，达到景意合一，2、借助学教具体会题意，充分动手探索，表达算法背后的想法，形象直观地理解算法背后的算理。3、教学时做到真研细究，先松后紧，彻底弄懂，关注全体学生。
窗2、3，用以上方法，总结破十法较明了。15-8=10-8+5=2+5=7；15-7=10-7+5=3+5=8；15-6=10-6+5=4+5=9；
本单元教学过程：①创设情境，提出问题。②列式解决。③借助学教具自主探究。④全班交流。
⑤归纳总结算理算法。
二单元、认识钟表。（时、分、秒）
建议：1、正确认读整时、半时、大约几时。2、充分利用学教具，学生动手，充分体会钟表特征，反复认读，跟进练习。3、先整时---半时---大约几时。
三单元、100以内数的认识。
窗1、红点1、认识几十几。建议：数数--读数--写数。利用学教具认识数位顺序，理解数的组成（28里有2个十和8个一）。突破满十进一。红点2、认识计数单位百。弄清数位顺序（从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位）。
窗2、红点1、大小比较。（先让学生数数2-3遍，知道42>27,48>42后，在讲方法）从最高位比起；十位相同，比个位；百位（几个百）、十位（几个十）、个位（几个一）。比大小红点2、学会数学语言描述窗（多得多、少一些、最多）。
窗3、整十数的加减。十位相同的十位减；个位相同的个位减。
四单元、认识图形（常见平面几何图形）
应用分类的思想认识平面几何图形。利用实物，认一认、摸一摸、想一想长正方形、三角形。圆、平行四边形。感受由体到面的过程，沟通立体与平面的关系。
五单元、100以内数的加减法（一、简单、凑十法的逆运算）
本质：相同计数单位相加减。
建议、①创设情境提出问题。②列式计算。③借助学教具探索。④全班交流算理、算法。⑤巩固练习，总结提升。
窗1、两位数加一位数（整十数）不进位的口算。
六单元、人民币的认
七单元、100以内数的加减法（二、繁、竖式计算。进位加、退位减）三个数混合加、减。
八单元、认识米、厘米。（体会、感受长度单位）1米=100厘米
九单元、（实物分类）分类统计
十单元、总复习
二年级上（会用符号和词语描述）
第一单元乘法的初步认识（远程研修，倍数视频。）
窗1、（加法的简便运算）5+5+5+5=5×4=4×5=20；口诀：四五二十。建议，借助学具，摆一摆、算一算。从2开始，相同的加数依次相加（几个几相加得几）引入倍数思想，由结果导出乘法意义，窗2、因数、乘号、积的的认识；加法算式与乘法算式的互化；进一步理解加法算式与乘法算式的关系。
窗3、0的意义、1×X=X、 0×X=0 。几个0相加结果仍为0.
第二单元、表内乘法
窗1、 5的乘法口诀。从摆学具、数数、相加、到转化为乘法。 1---5的乘法口诀及乘法口诀的意义。5+5=2*5=2+2+2+2+2=10.
窗2、 2的乘法口诀。同上。
窗3、 3、4的乘法口诀。同上。
第三单元、角的初步认识（锐角、直角、钝角）
窗1、角的定义（一个顶点、两条（直）边）及认识；
比一比大小，用30度角的直角三角板和活动角来比较。
窗2、会做角。折一折、剪一剪、画一画、量一量（用三角板）大小。
智慧广场：研究问题的有序性，不重复、不遗漏。
第四单元、表内乘法（二 6---9的乘法口诀）。
6---9的乘法口诀及乘法口诀的意义。同上（从摆学具、数数、相加、到转化为乘法）。
第五单元、除法的初步认识（平均分思想）乘法的逆运算。
窗1、平均分（每份分得一样多）的思想及分配办法。充分利用摆学具动手操作，一个一个地、两个两个的、……
窗2、平均分的多样性。如把12可以分几组1组（12）；2组（6）；3组（4）；4组（3）；6
组（2）；12组（1）。
窗3、除法算式的认识。被除数、除数、除号、商。
窗4、0在除法算式中的意义（0怎么分都没有）和作用（0不可以做除数）。
第六单元、认识方向（东西南北四方位）。
首先注意这个标识↑北。会识图（上北、下南、左西、右东）。
第七单元表内除法（乘法的逆运算、竖式算法、乘除混合算）。
窗1、实例演示不同的分法，结果不一样；8÷2=4 →（8-2-2-2-2=0） 8÷4=2 （8-4-4=0）。除式中各部分的名称（除数、被除数、商），联系乘法进行除法（口诀计算，相乘算除）。8÷2=4 （8里面有4个2,8是2的4倍）。 8÷4=2；（8里面有2个4，8是4的2倍）.由横式研究竖式商
除数…
15┄┄ 15是怎样得到的
窗2、读懂信息，找出已知和问题，会列式求解。联系乘法进行除法（口诀计算，相乘算除）。
窗3、本节课弄明白一个数的几倍是多少；一个数是另一个数的几倍。关于倍数，老师们回想一下17年远程研修的视频课，或直接看教材理解。
相关链接：乘除混合算。指导学生学会分析问题、解决问题的办法（给予足够时间摆一摆、想一想、仪一仪，分析、了解信息，让学生缕清思路，会提问题，找出解决问题的办法）。
二年级下（会用符号和词语描述）
第一单元、有余数的除法
窗1、有余数的除法意义、算式、读法。
红点1、10÷3=3----1 读作：10除以3等于3余1。动手分一分，体会均分转化成除法的思想和过程；明确算式各部分的意义及读法。
红点2，理解余数与除数的关系。
窗2竖式算；
想：11里面有几个3 重难点：试商的方法
9
2┄余数
红点2、分析、解决实际问题的能力，明白道理（去尾法，练习6；进一法，练习4）。
第二单元、万以内数的认识（数数、珠算表示、近似数及比大小、估算）
窗1、红点1、培养学生的数感，数出数感、读出数感、写出数感、算出数感、估出数感、说出数感。
从问题出发，摆一摆、拨一拨，数的组成（198里面有1个百、9个十、8个一），读写方法。认识算盘。
窗2、知识迁移。从数数出发，996,997,998,999,1000。9995,9996,9997,9998,9999,10000。
熟背数位顺序表（从右向左，个、十、百、千、万┄）。
窗３、数的大小比较方法及估算。
窗４、整十数、整百数的加减口算。
第三单元、毫米、分米、千米（公里）的认识。
窗１、毫米、厘米、分米、米的认识。充分利用直尺，联系实物认识毫米、分米、米。弄清进位及换算关系。大脑中形成概念。
窗２、迁移，毫米、厘米、分米、米、千米的认识。1000=1千米=1km.
第四单元、万以内数的加减法（一简）
窗1、都是两位数不进位加、不退位减的口算。（先用笔算，再提升到口算。）
窗2、红点1、2迁移，都是三位数不进位加、不退位减的口算。（竖式算，数位对齐进行加减）红点3、加减法的估算办法。
窗3、一次进、退位的加减。
窗4、了解验算算理。加法满十进一。
第五单元、观察物体（实物感知。前后左右观察知其平面图，）学会描述。
第六单元、万以内数的加减法（二混合算）
窗1、连续进位的三位加三位和连续退位的三位减三位的笔算。竖式算，数位对齐进行加减。了解验算。减法借一当十。
窗2、红点1、被减数中间有0的连续退位减。105元，花钱16元；先把100元拆开90+15-16就容易算了。205-116=105-16=90+15-16=90-1=89；或105-16=100+5-10-6=90+5-6=89；或=85+20-16=85+4=89；
红点2、被减数中有0的连续退3位减。300-116=200-16=180+20-16=184. 竖式算。验算。窗3、借助线段解决一个数比另一个数多（少）几的问题。给学生足够的时间读懂信息，指导学生掌握分析、解决问题的办法。
窗4、一个条件连续用两次的两步解决问题的办法。已知A=150，B比A多（少）30，问A+B=
第七单元、图形与拼组。
窗1、长方形、正方形、多边形的认识、特征。长方形（长、宽）、正方形（边长）
窗2、图形拼组（三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆）
第八单元、解决问题（简单的四则混合）
窗1、先乘，后加减。（让学生经历问题过程、掌握分步解决问题办法。）乘、加交换律。
窗2、先除，后加减。（让学生经历问题过程、掌握分步解决问题办法）。
1、总复习
第九单元、数据的收集与整理（一）按类别整理数据。
窗1、分类整理。用“正”字
窗2、用条形（斑马图）整理。（涂一涂）。
三年级上（会用符号和词语描述）
第一单元、克、千克、吨的认识
实物、认识、体会、感受。
第二单元、两位数乘一位数（算理）会用符号和词语描述
窗1、红点1，两位数乘一位数的口算；20×2= 仪：充分利用学具摆一摆、加一加，依据结果总结算理，列算式 20×2=40；
红点2，两位数乘一位数的不进位笔算：
12×3=（2+10）×3=2×3+10×3=6+30
竖式：竖式简便
12
12 × 3 × 3 36
6......3×2=6
+ 30......10×3=30
36......6+30=36
窗2、红点。两位数乘一位数的进位笔算：知识迁移通过摆一摆弄清算理。
竖式：竖式简便：
29 2 9
× 2 ×1 2
18 ......2×9=18 5 8
+ 40......2×20=40
58 ......18+40=58 29×2=58--（30-1）×2=30×2-1×2=60-2=58
窗3、乘加、乘减。应让生先了解倍的意义，充分理解信息理清条件和问题，学会借助线段图解决问题。
18×2+5= 18×3-2=
智慧广场：分配问题。
第三单元、三位数乘一位数（竖式算理）
迁移，道理同2单元、会用符号和词语描述
窗1、三位数乘一位数不进位计算（口算）。
红点1、三位数乘一位数不进位口算。通过加、乘结合理解算理；400×2=800；2个400相加；4个百乘以2等于800；4×2=8, 400×2=800。
红点2、三位数乘一位数不进位笔算。竖式算。
窗2、三位数乘一位数进位计算。
红点1、三位数乘一位数不连续进位计算。竖式算。121×8=100×8+20×8+1×8=
语言叙述：百位1表示1个百，它的8倍，即800；十位2表示2个十，它的8倍，即160；个位1表示1个1，它的8倍，即8.总和968.
红点2、三位数乘一位数连续进位计算。 125×7=
窗3、中间、末尾有0的积的运算（0的处理） 102×4= 820×2=
红点3、估算398×7= 3000元够吗
第四单元、位置与变换（八方位、平移与旋转）
窗1、上北，下南、左西、右东。东南、东北、西南、西北。
窗2、了解平移与旋转现象。
第五单元、两、三位数除以一位数（一简算理平均分、数学术语、验算）
窗1、两、三位数除以一位数的口算。
红点、平均分的思想（摆一摆、分一分、说一说）。60÷2= 6个十平均分成两份，每份3个十，就是30.
30×2=60，所以60÷2=30 （想乘算除）
绿点、知识迁移。
窗2、两位数除以一位数的算法、竖式算。
红点1、实物均分（先分大数，思路与竖式的思维一致。）从除法的初步认识迁移。实例：分钱。红点2、均分的思想、方法。商的位置（哪一位够分就商在哪一位）
红点3、有余数的除法的运算、验算。
窗3、三位数除以一位数
红点1、竖式算、商的位置。（哪一位够分就商在哪一位）
红点2、除法思想（词语描述算理、算法。关键）。
绿点、总结怎样计算三位数除以一位数。
智慧广场：数的思维、凑数。
学会读题，学会分析、列关系式，总结：代入法思想。
第六单元、混合运算(四则、简）
要求：学会读题（至少三遍），弄清题意，找出条件和问题，正确列式。式子与题意相符。
先乘除，后加减。乘加交换律。有括号的先算括号内。
窗1、乘减（加）问题 。另，共有60只篮子，3只/家，可供20家。现在来了18家，就剩下2家的，即剩余2×3=6（只）
窗2、除加（减）问题。多读几遍题，分层次理解， 弄明白综合算式的意群（每一部分的意义） 窗3、弄清题意，学会分步计算。学会从“题意--算式--题意” 理解方法。
第七单元、时、分、秒的认识（进位及换算）
窗1、认识钟面。长针、中针、短针；1--12数字（大格）60个小格；表针运行方向，确定顺时针、逆时针；实物演示1时=60分。
窗2、钟面（时间）与时长计算。
窗3、时间换算。
第八单元、图形的周长。周长概念及计算。
窗1、周长概念。围成封闭图形一周的长度。
窗2、计算图形的周长。了解图形特征，掌握计算方法。
第九单元、分数的初步认识（借助图片进行比较和加减）
窗1、简单分数意义【几等份之一】
把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫做分数。把一个物体平均分成几份，其中的一份就是几分之一；两份既是几分之二；书写顺序：分数线；分母；分子。 像21、31、 (8)
3等这样的数，都是分数。分子；分数线；分母。 窗2、同分母分数的大小比较（借助图示理解 ）。
窗3、同分母分数的加减，知识迁移。
三年级数学下（会用符号和词语描述）
第一单元、两、三位数除以一位数（二 繁）：
窗1、红点1、借助学具拆分--合--再拆分。思想（平均分）几个十就是几十。0除以任意数=0.（口算）96÷3=32 先 90÷3=30 ，后 6÷3=2 之和30+2=32 ；（9个十除以3得3个 十，6个一除以3得2个一，30加2=32）.
480÷4=120,0的处理方法（本节可以不处理）；
窗2、竖式计算及验算方法：商的上位【商在哪位（意义、原因）】
充分利用学具拆--合--分--再拆--再合--再分。
先估算，再计算。
窗3、商中间、末尾有0的教学（沟通算理和算法）及验算。
充分利用学具拆--合--分--再拆--再合--再分。
二、对称：（初步认识）发现对称、感知轴对称图形。
三、两位数乘两位数：
窗1、两位乘两位的口算，（乘整十→非整十）0的处理方法。
窗2、点子图--数形结合--理解算理--提升算法--服务于竖式计算。 【意义23×12=23×2+23×10及竖式算】。因为先从个位算起。
窗3、任意两位数乘两位数：竖式算及验算。
四、解决问题，（乘、除、混合运算）
窗1、建议：摆学具--直观图分析数量关系--看图找思路--借图列式。
理解连乘、连除计算方法；
窗2、突出条件整理；乘除混合运算的方法、意义（扩大……倍；缩小到原来的几分之一）。培养学生认真读题的好习惯，理清、分析、解决问题的思路。
五、长方形和正方形的面积
窗1、概念（意义、单位）。建议：先从教具入手独立探究，在操作中感悟面积的存在，在交流
中感悟面积有大小，建立面积表象。尽量不用课件让学生观察1厘米有多长，1平方厘米有多大，用直尺、测量去体会真实大小。借助学具，摆--找--量--说--想--再找--建立表象的过程。
窗2、借助图形（转化图形【模型思想】--找出关系--推导公式）认识理解平方厘米【分米、米】意义、换算。计算方法）。
窗3、结合实际，解决问题。弄清题意--转化图形--找出关系--列式并准确计算。
六、年、月、日（计时法、平年、闰年）
窗1、12时、24时计时法。时间长度的计算。
窗2、年、月的知识。重难点：平年（2月28天）、闰年（2月29天）公历年份是4的倍数）的突破。
七、小数的初步认识
1、小数的初步认识：首先认识、读、写。结合直尺利用分数、小数的意义及转化理解小数的意义。比较大小（同一单位量度）。
2、小数加减法。
八、数据的收集与整理（二）
按类收集，同类按数据整理。
四年级上
第一单元、万以上数的认识（读写、近似）
窗1、十进制计数法；计数单位；数的分级，从右向左每四位为一个数级，分别是个级（个、十个、百个、千个）、万级（万、十万、百万、千万）、亿级（亿、十亿、百亿、千亿）。
窗2、大数的读写。迁移：在上节课的基础上，注重“0”的读写。写万以上的数的方法。数级和数位对比。
窗3、大数比较大小方法；
窗4、近似数。“四舍五入法”求一个数的近似数。
第二单元、线和角（种类和度量、种类、量角器的使用）
窗1、正确理解线段、射线、直线。复习二年级上册角的认识，学习本节课角的意义。培养符号意识。
窗2、角的大小与度量办法；从直观到量化；正确使用量角器。会用量角器做角。角的类别与表示方法。
第三单元、三位数乘两位数（整十--任意123×21=1×123+20×123）
窗1、三位数乘两位数的口算。整百数与整十数相乘的方法4×2=8；400×20=8000
学习相关链接，在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，得到的积就等于原来的积乘（或除以）几。
7 × 2 = 14 2 × 18 = 36
××÷÷
3 3 3 3
7 × 6 = 42 2 × 6 = 12
窗2、任意三位数乘两位数的方法。114×23= 342
试算：首先114×3=342，然后114×20=2280；二者相加 +2280
2622
竖式计算 114
× 23
342 ┄┄ 114×3的积
228 ┄┄ 114×20的积
2622 透过计算看乘、加的关系。
估算的办法：估大与估小的选择。
第四单元、平行与相交（斜交、垂直、两点间距点到线距）
窗1、让生经过从实例出发--概括空间图形--形成平面图形（时刻强调同一平面内）转化过程。平行线的认识，意义及画法。
窗2、相交斜交和直交，弄懂垂线、垂足、互相垂直；垂线的画法；会过一点画一条直线的垂线。窗3、两点间的距离（线段为最短），点到直线的距离（以垂线为最短），
第五单元、除数是两位数的除法（试商理论、验算）复习三年级上册第五单元以及三年级下册第一单元的三位数除以一位数。
窗1、除数是整十数的两位数除法口算（平均分思想入手）。
窗2、迁移，竖式算；商的方法，算理，带余数的除法；
窗3、试商的方法。除法的性质：如405÷9÷9=405÷81= 自主练习13题
相关链接：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
第六单元、速度、路程（路程=速度×时间）
从实际情况出发，借助（图例）推理进行推导三者关系。同时让学生有自己的语言反复描述整个运动过程。
第七单元、混合运算(四则、繁）复习三年级上册第六单元，
窗1、认真阅读情景图，读懂题意。了解单价、数量、总价的意义，分析他们的关系。正确进行四则混合运算（运算顺序）。综合算式与分列算式作对比，准确的弄明白综合算式中任一部分所表示的意义。
窗2、弄清题意，正确列算式，并依据题意读懂算式；反之，依据算式能理清题意。
第八单元、条形统计图
窗1、让学生自己动手，经历统计的全过程，使其感受到统计的价值。历经收集--整理（列表）--分析==作出决策（制图）。制图时应注意：1、主题、日期， 2、横轴表示┄┄（名称及单位），3、纵轴表示┄┄（名称及单位）。
窗2、迁移。
四年级下
1、计算器（认识与使用）
2、用字母表示数m—150；s=v×t s正方形面积=a×a=a2
3、运算率（加、乘交换结合率）a+b=b+a; a(bc)=(ab)c=(ac)b
4、认识多边形【三角形（种类、边角关系）平行四边形、梯形】（底、高、）
5、小数的意义和性质（/10十分位、/100、）大小比较、扩大...倍或缩小到原来的1/10、1/100，小数点向右移...位或向左移...位。性质：小数尾添0或去0，大小不变。近似值
6、观察物体（上面看、前面看、侧面看平面图形表示）
7、小数的加减法（先对齐数位，再计算）
8、平均数（一组数据的整体水平）
五年级上
第一单元、小数乘法
窗1、小数乘整数。1、教师带领学生经历从加到乘的研究过程，从中研出（扩大...倍变整数相乘，再缩小1/...）先按整数相乘。 2、由一位小数的乘法拓展到两位小数的乘法，总结出小数化整数相乘，再依据小数位数点上小数点。
窗2、小数乘小数。迁移。
窗3、多个小数相乘。迁移。了解近似数的实际意义。
第二单元、对称、平移、旋转
窗1、对称。观察、分析图形特点，了解轴对称图形、对称轴。作图的关键会找对称轴、对称点；
窗2、平移与旋转。
创设情境，亲身体验，感受物体的平移。要点1、平移方向，2、平移的距离即刻度。3、旋转方向（顺时、逆时）4、旋转的角度。
作图：关注1、方向，2、距离（角度），3、找对应点，4、连线，5、标出平移（旋转）的趋向，6、中间过渡部分用虚线画出物体轮廓。
第三单元、小数除法（扩大...倍变整数相乘，再缩小1/...）有（无）限、（不）循环
窗1、除数是一位整数的小数除法。
首先复习一下小数的意义和性质，了解整数和小数都是十进制关系。
应用（单位）转化的思想弄清算理，求得算法。进而训练并掌握算法。
弄明白商的小数点位置以及商0和除法竖式中被除数添0的意义。
窗2、被除数、除数都是小数的除法
迁移到除数是整数的小数除法计算上。
窗3、有限小数和无限小数。
了解有限小数和无限小数、无限循环（不循环）小数、循环节概念。
窗4、小数四则混合运算
首先复习一下整数四则混合运算。迁移
第四单元、简易方程（概念、解法、检验）读懂题意，会找等量关系列等式。
窗1、方程的意义及表示方法
窗2、方程的性质1、等式两边同时加或减同一个数，等式仍然成立。
窗3、方程的性质2、等式两边同时乘或除以同一个数，等式仍然成立。
窗4、读懂题意（至少读题2--3遍），会找等量关系列等式。
窗5、同上。学会用图示帮助分析题意。
第五单元、多边形面积（平行四边形、三角形、梯形、复合图形）图形转化思想，理清图形之间的区别与联系。
窗1、平行四边形的面积。理解面积的意义，1平方厘米的意义。
平行四边形的面积的公式推导。
窗2、三角形的面积。三角形的面积的公式推导。
窗3、梯形的面积。梯形面积的公式推导。
窗4、复合图形的面积，认真研究复合图形的组成，学会分步或分块计算
第六单元、因数与倍数（培养数感）
窗1、概念。看书。因数的有限性和倍数的无限性。
窗2、奇数和偶数。
窗3、质数、合数；质因数的分解。
附：（最大因数、最小倍数、质数【素数】、合数、）分解质因数：30=2×3×5）
最大的公因数是1的两个自然数，叫做互质数。这里所说的“两个数”是指除0外的所有自然数。三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况：一种是这些成互质数的自然数是两两互质的。如2、3、5。另一种不是两两互质的。如6、8、9。两个正整数,除了1以外,没有其他公约数时,称这两个数为互质数.
质数(又称为素数、纯数)
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，又称素数。例如(100以内) 2，3，5，7、11、13 、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97是质数，共25个。除了2其余的质数都是奇数。除了2和5，其余的质数的个位数只能是1、3、7或9，合数是除了1和它本身还能被其他的整数整除的自然数. 0和1既不是质数，也不是合数。考点（1）、值得注意的是很多题都会以质数2的特殊性为考点
（2）、除了2和5，其余的质数的个位数只能是1、3、7或9，
第七单元、折线统计图
窗1、会读统计表，掌握统计图的几个要点：名称、时间、纵轴表示什么横轴表示什么能根
据统计表读图，还能看图了解的相关信息与实际一致。
五年级数学下知识点
1、认识负数：意义及表示方法；0的意义。
2、分数的意义和性质（把单位1分成若干份，表示一份或若干份的数；真（假带）分数）；分数单位、真假分数、带分数；分数与除法的关系。性质（同商不变的性质）：分子分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。
3、分数加减法（一）（最大）公因数及求法；同分母的分数加减法，约分、到最简分数；最小公倍数、求法；分数与小数转化，（≈一般保留三位小数）。
4、建议;4、5单元可以互换。方向（先列后行，与学习数对相呼应。）为下一步学习坐标打基础。与位置（数对）（经线纬线、认识坐标。坐标中以南北为主线(Y 轴）为基准，北【南】偏东【西】）
5、分数加减法（二）（通分、公分母【公倍数】）。异分母的分数加减。
6、复式统计图（条形、折线）
7、长方体、正方体（认识、表面展开图、体积）mm
六年级上
1、分数乘法（积的分子分母与因数的分子分母的关系；倒数）
2、可能性（与分数的关系）
3、分数除法（除以一个数=乘这个数的倒数）
4、比：A 、比是除法的另一种表示方法。B 、前项、后项、2比5或2：5或5
2，C 、求比值（是分数、小数或整数)。D 、用基本性质化简比（最简单的整数比）。E 、问题解决（知道总量和份数比，求其中一个量）。为学好百分数做铺垫。
5、圆 A 、 画法；半径、直径、圆心角，扇形的认识。B 、周长测量（用圆柱）、计算C=πd=2πr. C 、 面积S=πr 2及公式的来历，综合计算）
6、分数四则混合运算(题意--图示--列算式--计算）
7、百分数（一）（除法--【分数】--小数--百分数转化。合格率、出勤率等）
六年级下
1、百分数（二）1、一个数比另一个数多、少百分之几。（应用题[A>B]A 比B 多百分之几(A--B ）/B ；或(A/B)--1。B 比A 少百分之几(A-B)/A;[1--（B/A)]。成数与百分数；A 比B 增、减了百分之几B(1+百分之几）=A ；税率=税额/总营业额、折扣。利息=本金×利率×时间。
2、圆柱、圆锥 窗1、认识底面、侧面、高。窗2、展开图、侧面积、表面积。窗
3、体积、圆柱体积公式推导，圆锥体积公式的来源。
3、比例概念：窗1、表示两个比相等的式子，A:B=C:D,基本性质即AD=BC ，解比例A:B=C:X,即X=BC/A 。窗2、工作总量/工作时间=工作效率。正比例关系X/Y=K （一定）,数轴图像表示。窗3、成反比例的量，反比例关系。反比例关系X ×Y=K （一定）。数轴图像表示。窗4 、解决问题 列比例(找等量关系），转化成方程解决。
4、比例尺。窗1、图的比例尺=图上距离：实际距离；数值比例尺1：400，或400
1。线段比例尺 0 20m 40m 60m 。窗2、 3、比例尺解决问题，计算
5、扇形统计图（结合条形、折线）
6、总复习
小学数学教师理论知识考试题
一、《数学课程标准》知识填空 1、新课程标准注重学生的，强调学习的与_。 2、___________的根本任务是：全面贯彻党的教育方针，调整和改革基础教育的课程。 3、“课程”一般是指实现学校教育培养目标而设置的教学科目及其_________，____________和_____________的总和。 4、小学数学课程应培养学生具有计算能力，__________，___________，_________________。 5《数学课程标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从、 、、等四个方面作出了进一步的阐述。 6在各个学段中，《数学课程标准》安排了“”、“”、“”、“”四个学习领域。课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的、、、，以及 与的能力。 7要初步培养培养学生从数学的角度、，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。 8新课程中的数学评价，要建立()多元，()多样的评价体系。 二、判断 1、“一切为了每一位学生的发展”是新课程的最高宗旨和核心理念。（） 2、学校教育的根本目的是促进学生的自主发展。（） 3、在新课程中，教材提供给学生的是一种学习线索，而不是惟一的结论。（） 4、教师是既定课程的阐述者和传递者，学生是既定课程的接受者和吸收者。这是新课程倡导的教学观。（） 5、在新课程中，课程评价主要是为了“选拔适合教育的儿童”，从而促进儿童的发展。（） 6、教学反思是促进教师更加主动地参与教育教学、提高教育教学效果和专业发展的重要手段。（） 三、选择题
1、在新课程背景下，教育评价的根本目的是（） A、促进学生、教师、学校和课程的发展 B、形成新的教育评价制度 C、淡化甄别与选拔的功能 D、体现最新的教育观念和课程理念 2、本次课程改革的核心目标是（） A、实现课程功能的转变 B、体现课程结构的均衡性、综合性和选择性 C、实行三级课程管理制度 D、改变课程内容“繁、难、偏、旧”和过于注重书本 知识的现状 3、综合实践活动是新的基础教育课程体系中设置的＿课程，自小学＿年级开始设置，每周平均＿课时。（） A、必修33 B、必修11 C、选修33 D、选修34 4、“新教材一方面关注并充分利用学生的生活经验，另一方面也注意及时恰当地反映科学技术新成果……”这主要说明新教材（） ①为学生提供了更多现成的结论。②强调与现实生活的联系 ③强调知识与技能、过程与方法的统一。④体现了国家基础教育课程改革的基本思想 A、①② B、③④ C、②④ D、①③④ 5、教师由“教书匠”转变为“教育家”的主要条件是（） A、坚持学习课程理论和教学理论 B、认真备课，认真上课 C、经常撰写教育教学论文 D、以研究者的眼光审视和分析教学理论与 教学实践中的各种问题，对自身的行为进行反思 四、简答题 1关注学科还是关注人反映了两种不同的教育价值观。新课程的核心理念是关注人，这是“一切为了每一位学生的发展”在教学中的具体体现。在这里，“关注人”的含义是什么？
人教版小学四年级数学全册知识点汇总
人教版小学四年级数学全 册知识点汇总 Updated by Jack on December 25,2020 at 10:00 am
小学数学四年级知识点汇总 人教版小学数学四年级上册【知识点】 第一单元大数的认识 1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。 2、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。 3、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。 4、数位顺序表 个位、十位、百位、千位、万位……是数位，一（个）、十、百、千、万……是计数单位。从右往左每四个数位分一级，数级包括：个级、万级、亿级。 5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。 6、表示物体个数的1，2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,……都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 7、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。 8、写数：万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0补足。 9、改写和省略 （1）改写去掉末尾的四个0，将数写成用万作单位的数。如：450000=45万 去掉末尾的八个0，将数写成用亿作单位的数。如：0=2亿 （2）省略去掉末尾的四位数字，将数写成用万作单位的数。 （3）去掉末尾的八位数字，将数写成用亿作单位的数。 （用“四舍五入”法，要注意看清去掉部分的最高位，如果是5或比5大，要向前一位进一。）如：54340≈5万56070≈6万0≈7亿0≈5亿 改写和省略的区别：改写不改变数的大小用=连接如：450000=45万0=2亿 省略改变了数的大小用≈连接如：54340≈5万0≈7亿
小学数学理论知识大集合
2．年龄问题 三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的； ②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的； ③两个人的年龄的倍数是发生变化的；
基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。 关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量； 4.植树问题 5．鸡兔同笼问题 基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来； 基本思路： ①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）： ②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少； ③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因； ④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。 基本公式：
①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数） ②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数） 关键问题：找出总量的差与单位量的差。 6．盈亏问题 基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量． 基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量．基本题型： ①一次有余数，另一次不足； 基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差 ②当两次都有余数； 基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差 ③当两次都不足； 基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差 基本特点：对象总量和总的组数是不变的。 关键问题：确定对象总量和总的组数。 7．牛吃草问题 基本思路：假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差；再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。 基本特点：原草量和新草生长速度是不变的； 关键问题：确定两个不变的量。 基本公式： 生长量=（较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数）÷（长时间-短时间）； 总草量=较长时间×长时间牛头数-较长时间×生长量；
小学数学北京版六年级上册 全册知识清单
一、分数乘整数 1.分数乘整数的意义。 求几个相同加数的和的简便运算。 2.分数乘整数的计算方法。 用分数的分子与整数相乘的积作分子 ．．．．．．．．．．．．．．．．,．分母不变。当整 ．．．．．．． 数与分母能约分时 ．．．．．．．．,．可以先约分 ．．．．．,．再计算 ．．．,．结果不变。 3.分数乘整数的计算方法同样适用于整数乘分数。 4.一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。 5.求一个数的几分之几是多少,可以用乘法计算,即这个数乘几分之几。 6.单位“1”的量×比较量占单位“1”的几分之几=比较量。 二、分数乘分数 1.分数乘分数的意义。 求一个分数的几分之几是多少。 2.分数乘分数的计算方法。 用分子和分子相乘的积作分子 ．．．．．．．．．．．．．,．分母和分母相乘的积作 ．．．．．．．．．． 分母。 ．．．计算分数乘分数时,能约分的应先约分,再计算。 3.分数乘分数的特殊情况。 (1)分数乘分数的计算方法也适用于小数乘分数,即先把小数化成分数,再计算。例如,0.5×=×=。 (2)分数乘分数,这里的分数也可以是带分数,计算时要先把带分数化成假分数。例如,1×=×=。 4.因数与积的关系。 一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数; 一个数(0除外)乘大于0且小于1的数,积小于这个数; 一个数(0除外)乘1,积等于这个数。 三、分数连乘 1.连续求一个数的几分之几是多少的实际问题,解题关 键是理清每一步中谁是单位“ ．．．．．．．．．．．1．”．,．谁是谁的几分之几 ．．．．．．．．,．同时明确 ．．．． 题中的数量关系。 ．．．．．．．． 2.．．一般题目中和“谁”比 ．．．．．．．．．．,．“谁”就是单位“ ．．．．．．．．1．”的量。 ．．．． (1)一种是题目里有典型特征的“比”字,“比”后面的量,即 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。 易错点:分数与整数相乘时,误将分子与整数约分,这是不对的,一定要注意是分母与整数约分。 举例:计算×6。 错解:×6=×= 正解:×6=×= 举例:计算×。 错解:×= 正解:×= 易错点:混淆单位“1”的量。 举例:甲数的正好是乙数,这句话中单位“1”的量是( )。
小学数学理论归纳(知识点整理)
小学数学理论归纳（知识点整理） 第一章数和数的运算 (3) 一概念 (3) （一）整数 (3) （二）小数 (4) （三）分数 (5) 二方法 (6) （一）数的读法和写法 (6) （二）数的改写 (6) （三）数的互化 (7) （四）数的整除 (7) （五）约分和通分 (7) 三性质和规律 (8) （一）商不变的规律 (8) （二）小数的性质 (8) （三）小数点位置的移动引起小数大小的变化 (8) （四）分数的基本性质 (8) （五）分数与除法的关系 (8) 四运算的意义 (8) （一）整数四则运算 (8) （二）小数四则运算 (9) （三）分数四则运算 (9) （四）运算定律 (9) （五）运算法则 (10) （六）运算顺序 (10) 五应用 (10) （一）整数和小数的应用 (11) （二）分数和百分数的应用 (17) 第二章度量衡 (19) 一长度 (19) 二面积 (19)
三体积和容积 (19) 四质量 (19) 五时间 (19) 六货币 (20) 第三章代数初步知识 (20) 一、用字母表示数 (20) 二、简易方程 (21) 三、解方程 (21) 四、列方程解应用题 (21) 五比和比例 (22) 第四章几何的初步知识 (24) 一线和角 (24) 二平面图形 (24) 三立体图形 (26) -第五章简单的统计 (27) 一统计表 (27) 二统计图 (27)
第一章数和数的运算 一概念 （一）整数 ★整数的意义：自然数和0都是整数。 ★自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 ★计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 ★数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 ★数的整除：整数a除以整数b(b ≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b 整除，或者说b能整除a 。 ★如果数a能被数b（b ≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。（因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数）★一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：10 的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。 ★一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 ★个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。 ★一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 ★一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。 ★一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。 ★一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。 ★能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 ★一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
小学数学理论学习
第一次小学数学活动课的开设原则 原则之一 小学数学活动课,必须以小学生的个性要素得到发展为宗旨,设计教学目标、教学内容与教学方法。《课程方案》对小学阶段的教育提出了明确的培养目标,这个培养目标包括两方面内容:一方面就是为体现小学阶段性质与任务而设计的国家要求,也就就是国家关于知识与能力的质量标准;另一方面就是为体现小学生身心发展规律的个性发展要求。落实到小学数学课,国家质量标准就就是要求小学生具有初步的运算技能、逻辑思维能力与空间观念,以及运用所学数学知识解决一些简单的实际问题的能力这四项,这个任务主要由小学数学的学科课(或者叫必修课)来担当。至于发展小学生个性的要求,《课程方案》明确提出主要由活动课来担当,其教学目标就就是“增强兴趣,拓宽知识,增长才干,发展特长”。有人会提出,这个要求在学科课所包含的实际活动中就能做到,或者开展课外活动就可以实现。我认为这就是误解。诚然,小学数学学科课所包含的实际活动,诸如观察、实验、练习等,也能培养学生某些个性要素,但它服务的目的不同,它只就是为学科课的教学目标而服务的一种教学手段,就是学科课教学活动的一部分,没有具体教学时间的界限;而小学数学活动课应就是以发展学生个性要素为首要目标的课型,每节课教学时间与学科课的教学时间相配合。还有,活动课也不同于课外活动:①活动课属于课程的范畴,课外活动则就是“在教学大纲范围之外由学生自愿参加的各种教育活动的总称”,它不属于课程的范畴; ②活动课有一定的结构性,它有特定的教学目标、内容与活动方式,而且教学内容的广度与深度随着年级的上升而具有层次性,而课外活动则没有这种有序的要求;③活 动课的设计与实施要具有 一定的规范,那就就是活动课必须有教学纲要与活动课指导书,并严格按此规范实施教学进程,而课外活动则不具备这个要求。 第二次原则之二 小学数学活动课,必须淡化选拔教育,做到“人人受益”。小学阶段的教育就是义务教育的初级阶段的教育,国家教委副主任柳斌同志指出:“义务教育就是国民教育,普及教育,平等教育,应当强调其普及性,淡化其选拔性。”这个要求不仅在小学阶段的教育活动中要落实,更要在各科的教学活动中落实。学科类课程的教学活动做到人人受益,比较好操作,因为学科类课程所担负的国家关于知识与能力的各项规定,由统一的大纲与教材所列举,由国家规范的教学、考查等计划予以落实与检查。而活动课就是以培养个性特征为标志的新课型,系统的操作硬件尚在建立之中,有一定的难处。但就是,我们应当这样理解:小学数学活动课所说的“人人受益”,不应当以分数、成绩的提高来理解,应当从学生的个性要素得到发展予以解释。从活动课参予程度讲,不要像组织数学课外活动小组那样,只允许少数数学爱好者参加,而应要求每个学生都参加。从活动课的课程设计讲,在学科课为每个学生打好共同基础的条件下,为发展学生的个性特长、兴趣爱好提供发展空间;从活动课的教学效果讲,通过小学数学活动课,有的学生数学知识、能力与爱好都得到提高,这就是受益。通过小学数学活动课,有的学生数学知识与能力提高不甚明显,但就是通过数学的橱窗对观察课外天地,观察实际生活的兴趣产生了,这也就是受益。更有甚者,通过小学数学活动课,虽然没有引起学习数学的兴趣,但这种活动课教学尝试在学生记忆中留下思维印象,
北师大小学数学各册知识点全集
北师大版小学数学一年级（上册）知识点归纳本册教材的教学内容 各单元的教学内容 一生活中的数 （一）本单元知识网络：
（二）各课知识点： 可爱的校园（数数） 知识点： 1、按一定顺序手口一致地数出每种物体的个数。 2、能用1-10各数正确地表述物体的数量。 快乐的家园（10以内数的认识） 知识点： 1、能形象理解数“1”既可以表示单个物体，也可以表示一个集合。 2、在数数过程中认识1-10数的符号表示方法。 3、理解1～10各数除了表示几个，还可以表示第几个，从而认识基 数与序数的联系与区别：基数表示数量的多少，序数表示数量的顺序。
玩具（1～5的认识与书写） 知识点： 1、能正确数出5以内物体的个数。 2、会正确书写1-5的数字。 小猫钓鱼（0的认识） 知识点： 1、认识“0”的产生，理解“0”的含义，0即可以表示一个物体也 没有，也可以表示起点和分界点。 2、学会读、写“0”。 文具（6～10的认识与书写） 知识点： 1、能正确数出数量是6-10的物体的个数。 2、会读写6—10的数字。 二比较 （一）本单元知识网络：
（二）各课知识点： 动物乐园（比大小与比多少） 知识点： 1、比较动物谁多谁少有两种策略：一是基于“数数”，二是进行“配 对”，从而体验“一一对应”的数学思想。 2、通过比较具体数量多少的数学活动，获得对“＞”、“＜”、“=” 等符号意义的理解，学会写法，并会用这些符号表示10以内的数的大小。 3、体验“同样多”、“多”、“少”、“最多”、“最少”的含义。 高矮（比高矮、比长短） 知识点： 1、长短、高矮、厚薄都属于物体长度的比较的问题，只是在实际生 活中，人们习惯把水平放的物体的长度比较叫比长短，把垂直摆放的物体达到长度的比较叫比高矮。把扁平的物体上下距离的比较叫比厚薄。它们的比较方法是相通的。 2、认识高矮的区别，知道比较高矮、长短、厚薄时要在起点相同的 情况下才能正确比较。 3、知道高矮比较的相对性 轻重（比轻重） 知识点： 1、经历比较轻重的过程，体验一些具体的比较方法及轻重的相对性。
部编版小学数学知识点全总结
部编版小学数学知识点全总结 数学概念整理： 一、整数部分： 十进制计数法；一（个）、十、百、千、万……都叫做计数单位.其中?一?是计数的基本单位.10个1是10,10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数法 整数的读法：从高位一级一级读,读出级名（亿、万）,每级末尾0都不读.其他数位一个或连续几个0都只读一个?零?. 整数的写法：从高位一级一级写,哪一位一个单位也没有就写0. 四舍五入法：求近似数,看尾数最高位上的数是几,比5小就舍去,是5或大于5舍去尾数向前一位进1.这种求近似数的方法就叫做四舍五入法. 整数大小的比较：位数多的数较大,数位相同最高位上数大的就大,最高位相同比看第二位较大就大,以此类推. 二、小数部分： 把整数1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……这些分数可以用小数表示.如1/10记作0.1,7/100记作0.07.
小数点右边第一位叫十分位,计数单位是十分之一（0.1）；第二位叫百分位,计数单位是百分之一（0.01）……小数部分最大的计数单位是十分之一,没有最小的计数单位.小数部分有几个数位,就叫做几位小数.如0.36是两位小数,3.066是三位小数 小数的读法：整数部分整数读,小数点读点,小数部分顺序读. 小数的写法：小数点写在个位右下角. 小数的性质：小数末尾添0去0大小不变.化简 小数点位置移动引起大小变化：右移扩大左缩小,1十2百3千倍. 小数大小比较：整数部分大就大；整数相同看十分位大就大；以此类推. 三、分数和百分数 分数和百分数的意义 1、分数的意义：把单位? 1?平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.在分数里,表示把单位? 1?平均分成多少份的数,叫做分数的分母；表示取了多少份的数,叫做分数的分子；其中的一份,叫做分数单位. 2、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数.也叫百分率或百分比.百分数通常不写成分数的形式,而用特定的?%?来表示.百分数一般只表示两
小学数学基础知识大全
基础知识 自然数：用来表示物体个数的1、2、3、4、5……叫自然数。最小的自然数是0。自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。 自然数的单位：“1”是自然数的单位。任何一个自然数都是由若干个“1”组成的。 整数：0和自然数都叫整数。最小的自然数是1。没有最大的自然数。 数位：写数是按照一定的顺序把各个计数单位排列在一定的位置上，各个不同的计数单位所占的位置叫数位。 位数：一个整数含有数位的个数叫做位数。含有一个数位的数叫做一位数，含有两个数位的数叫做两位数，含有三个数位的数叫做三位数……。 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。a+b=b+a 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再加上第一个数，它们的和不变。（a+b）+c=a+(b+c) 乘法交换律：两个数相乘，交换乘数与被乘数的位置，它们的积不变。a×b=b ×a 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，后得的结果不变。（a＋b）×c=a×c＋b×c 或a×(b ＋c)=a×b＋a×c 整除：数a除以数b，除得的商正好是整数而没有余数，就说a能被b整除，或者叫做b能整除a，这里被除数、除数及所得的商都是整数，除数不能为0。 除尽：数a除以数b(b≠0)商是一有限小数，没有余数时，叫做a能被b除尽。或者叫做b能除尽a。
整除与除尽的区别：在整除情况下，被除数、商都是整数，除数是自然数，而且没有余数。在除尽的情况下，被除数、除数（不等于0）和商，即可以是整数，也可以是有限小数，只要没有余数就可以了。 约数：如果整数a(a≠0)能被自然数b整除，那么b就叫做a的约数。倍数：如果整数a(a≠0)能被自然数b整除，那么a就叫做b的倍数。 质数：大于1的自然数，除了1和它本身以外，再也没有别的约数，这样的自然数就叫做质数。1既不是质数，也不是合数。质数又叫做素数。 合数：大于1的自然数，除了1和它本身以外，还有别的约数，这样的自然数就叫做合数。 奇数：整数中不能被2整除的数叫做奇数。也叫做单数。偶数：在整数中，凡是能被2整除的数，都叫做偶数。 能被2整除的数的特征：一人数的个位数字能被2整除，这个数就一定有被2整除。 能被5整除的数的特征：一个数的个位数字能被5整除，这个数就一定能被5整除。 能被3整除的数的特征：一个数各数位上的和能被3整除，那么这个数就能被3整除。 能被9整除的数的特征：一个数各数位上的和能被9整除，那么这个数就能被9整除。 公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。 最大公约数：在几个自然数的所有公约数中，最大的一个，叫做这几个自然数最大公约数。 互质数：两个或两个以上的自然数，当它们的最大公约数是1时，这两个或两个以上自然数就叫做互质数。当两个或两个以上的数是互质数时，我们就说它
小学数学三年级上册知识点归纳
厦大附小三年级数学上册知识点归纳整理 班级：姓名： 第一单元时分秒 1、钟面上有12大格，60小格，3根针，它们是（时针）、（分针）、（秒针）， 其中走得最快的是（秒针），走得最慢的是（时针）。（时针最短最粗，秒针最细最长）秒针走1小格是1秒，秒针走一圈是60秒，也就是1分钟，这是分针正好走一小格。 2、进率。（每两个相邻的时间单位之间的进率是60） 1时=60分 60分=1时 1分=60秒 60秒=1分半时=30分 30分=半时 3、（1）计量很短的时间，常用比分更小的单位——秒。 （2）解决时间问题一般思路和公式： 经过时间=结束时间-开始时间；结束时间=开始时间+经过时间； 开始时间=结束时间-经过时间 第二、四单元万以内的加法和减法 1、最大的几位数和最小的几位数 最大的一位数是9，最小的一位数是0. 最大的二位数是99，最小的二位数是10 最大的三位数是999，最小的三位数是100 最大的四位数是9999，最小的四位数是1000 最大的五位数是99999，最小的五位数是10000 最大的三位数比最小的四位数小1。 2、笔算加减法时：相同数位要对齐；从个位算起。哪一位上的数相加满10，就向前一位进1；哪一位上的数不够减，就从前一位退1当作10，加本位再减；如果前一位是0，则再从前一位退1。（两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。） 特别注意：中间是0的退位减法，例如：309-189；1000-428等 3、⑴加法公式：加数+另一个加数=和 加法的验算：①交换两个加数的位置再算一遍。另一个加数+加数=和 ②和-另一个加数=加数 ⑵减法公式：被减数-减数=差 减法的验算:①差+减数=被减数②减数+差=被减数③被减数-差=减数 特别注意：验算时“验算”别忘了写！！！ 第三单元测量 1、在生活中，量比较短的物品，可以用（毫米（mm）、厘米（cm）、分米（dm）） 做单位；量比较长的物体，常用（米（m））做单位；测量比较长的路程一般用（千米（km））做单位，千米也叫（公里）。
小学数学理论学习笔记
小学数学理论学习笔记 篇一:小学数学高效课堂理论学习心得体会 小学数学高效课堂理论学习心得体会 章玉花 为了提高小学教师数学课堂教学的有效性。在教学时应该合理创设教学情境，准确把握教学重点点，精心组织数学活动，实施有效评价策略，提高数学课堂魅力，促进学生和谐发展。下面结合自己高效课堂理论学习与教学实际谈几点粗浅的认识。 一、创设故事情境，激发学习兴趣，提高课堂教学有效性。柴可夫说:“教学法一旦触及学生的情绪、意志领域，触及学生的精神需要，这种教学法就能发挥高度有效的作用。”创设富有童趣的故事情景的问题情境，来激发学生学习知识的情趣，点燃探索的欲望，自然而然就会促使学生带着问题乐意、自觉地参与学习过程，从而收到事半功倍的效果。 二、关注生活经验，提高课堂教学有效性 小学数学知识与学生生活有着密切的联系，在一定程度上，学生生活经验是否丰富，教学中能否利用学生已有的生活经验，激活学生已有的知识积累，让学生在解决问题中学 1 习数学、理解数学。 三、转变教学方式，提高课堂教学有效性 课堂教学的核心是调动全体学生主动参与到学习的全过程，使学生自主地学习、和谐地发展。新课程强调要实现学生学习方式的根本转变，提倡自主、探索与合作的学习方式。但是，在实际教学中，有些教师常常对之作出片面的理解，在教
学方式的转变中，只求形似不求神似，只重形式不重实质，导致了探究性学习的浅层化、庸俗化和形 式化。要提高教学的有效性，必须“逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式的变革”，合理组织课堂教学结构，使各种教学组织形式的空间组合方式更趋于合理和完善。 四、讲究评价策略，提高课堂教学有效性 首先，评价时要关注学生的个体差异，兼顾学生不同的知识基础，采用激励性评价，呵护他们学习数学的热情和信心。 其次，评价时要注意评价方式多样化。《数学课程标准》指出: “评价的方式应当多样化，可以将考试、课题活动、撰写论文、小组活动、自我评价及日常观察等多种方法结合起来。形成一个科学为合理的评价机制。” 再次，评价要有针对性。教师要根据该堂课的教学任务确定评价的主要范围，如计算为主的课，要着重放在对学生的计算评价活动上;以练习为主的课，要着重放在学生的练习 2 效果上。要注意评价的实效性，教师对学生活动的评价要简练、明确、到位，使评价起到画龙点睛的作用，要防止评价的形式主义。 篇二:小学教师理论学习笔记 小学教师理论学习笔记(一) 一、教师的品质 1.友善的态度——他的课堂犹如一个大家庭，我再也不怕上学了。 2.尊重课堂上每一个人——他绝不会把你在他人面前像猴子般戏弄。 3.耐性——他绝不会放弃要求，直至你会做为止。
小学数学1-6年级所有重点知识点汇总
小学数学1-6年级所有重点知识点汇总 数学法则知识 1.笔算两位数加法，要记三条 A.相同数位对齐； B.从个位加起； C.个位满10向十位进1。 2.笔算两位数减法，要记三条 A.相同数位对齐； B.从个位减起； C.个位不够减从十位退1，在个位加10再减。 3.混合运算计算法则 A.在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算； B.在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减； C.算式里有括号的要先算括号里面的。 4.四位数的读法 A.从高位起按顺序读，千位上是几读几千，百位上是几读几百，依次类推； B.中间有一个0或两个0只读一个“零”； C.末位不管有几个0都不读。 5.四位数写法 A.从高位起，按照顺序写； B.几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，依次类推，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在哪一位上写“0”。 6.四位数减法也要注意三条 A.相同数位对齐； B.从个位减起； C.哪一位数不够减，从前位退1，在本位加10再减。 7.一位数乘多位数乘法法则 A.从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数； B.哪一位上乘得的积满几十就向前进几。 8.除数是一位数的除法法则 A.从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小再试除前两位数； B.除数除到哪一位，就把商写在那一位上面； C.每求出一位商，余下的数必须比除数小。 9.一个因数是两位数的乘法法则
A.先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐； B.再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐； C.然后把两次乘得的数加起来。 10.除数是两位数的除法法则 A.从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，如果它比除数小， B.除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商； C.每求出一位商，余下的数必须比除数小。 11.万级数的读法法则 A.先读万级，再读个级； B.万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字； C.每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。 12.多位数的读法法则 A.从高位起，一级一级往下读； B.读亿级或万级时，要按照个级数的读法来读，再往后面加上“亿”或“万”字； C.每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零。 13.小数大小的比较 比较两个小数的大小，先看它们整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大，十分位数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次类推。 14.小数加减法计算法则 计算小数加减法，先把小数点对齐（也就是把相同的数位上的数对齐），再按照整数加减法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置，点上小数点。 15.小数乘法的计算法则 计算小数乘法，先按照乘法的法则算出积，再看因数中一共几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 16.除数是整数除法的法则 除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。 17.除数是小数的除法运算法则 除数是小数的除法，先移动除数小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移几位，被除数小数点也向右移几位（位数不够在被除数末尾用0补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 18.解答应用题步骤 A.弄清题意，并找出已知条件和所求问题，分析题里的数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；
(完整版)非常全的小学数学知识点汇总
一、各年级知识点： 小学一年级九九乘法口诀表。学会基础加减乘。 小学二年级完善乘法口诀表，学会除混合运算，基础几何图形。 小学三年级学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。路程计算，分配律，分数小数。小学四年级线角自然数整数，素因数梯形对称，分数小数计算。 小学五年级分数小数乘除法，代数方程及平均，比较大小变换，图形面积体积。 小学六年级比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。 二、必背定义、定理公式 三角形的面积＝底×高÷2。公式S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a 长方形的面积＝长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。 长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa 圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。 分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。 三、计算方面 读懂理解会应用以下定义定理性质公式 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5 6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。O除以任何不是O的数都得O。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。 7、么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。 8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。 9、什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。 学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。 10、分数：把单位"1"平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。 11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
2018年小学数学一年级上册知识点归纳
2018年小学数学一年级上册知识点归纳第一单元准备课 1.1数一数 1、通过数数活动，初步了解学生的数数情况，使学生初步学会数数的方法。 2、帮助学生了解学校生活，激发学生学习数学的兴趣。 3、渗透思想品德教育。 1.2比多少 1、使学生初步知道“同样多”“多”“少”的含义，会用一一对应的方法比较物体的多少。 2、初步培养学生的动手操作能力。 3、培养学生互相合作精神以及用数学的意识。 第二单元位置 2.1认识上下和前后 1、通过观察让学生初步理解上下、前后的方位，并能应用于实际生活。 2、培养学生初步的空间方位感。 2.2认识左右 1、通过观察动手操作让学生初步理解左右的位置关系。 2、联系生活实际，能解决生活中有关简单的问题。 第三单元1-5的认识和加减法 3.11-5的认识 1、认识1～5各数表示物体的个数，知道1～5的数序，会正确读写1～5各数。 2、培养学生观察、分析能力和语言表达能力。 3、体验与同伴互相交流学习的乐趣。 3.2比多少
1、使学生认识符号“＞”、“＜”和“＝”的含义，知道用词语（大于、小于、等于）来描述5以内数的大小。 2、初步建立学生的数感，培养学生与人合作、交流，动手操作的能力。 3、掌握自己喜欢的比较方法，培养学生与人合作交流的意识。 3.3几和第几 1、在具体的情境中，让学生学会区分基数和序数的，理解几个和第几的不同，并通过生活实例使学生充分感知无论第几都只有一个，它表示事物的次序，而几个则表示事物的多少。 2、初步培养学生的观察、比较、推理、判断的能力，以及提出问题、解决问题的能力，发散学生的思维，培养创新意识。 3、使学生感知与同伴合作学习的乐趣，在活动中培养学生用数学的意识。 3.4分与合 1、掌握5以内数的组成。 2、培养学生有序的分析问题的能力。 3.5加法 1、使学生初步了解加法的含义，认识加号和等号，能正确读出加法算式。 2、学会加法的计算方法，能熟练口算得数是5以内的加法 3、养成仔细计算的良好习惯。 3.61～5的加法 1、进一步认识加法的意义，会正确计算5以内的加法。 2、初步体会用数的组成来计算5以内的加法是最简便的方法。 3、培养学生初步的数学交流意识，积极主动地参与数学活动，获得成功体验，增强自信心。 3.7减法 初步了解减法的意义，认识减号，会读减法算式，并能用数的组成正确口算5 以内的减法。 3.85以内的减法 1、进一步了解减法的意义，熟练口算5 以内的减法，感受数学与生活的联系。 2、体会用数的组成来计算5以内的减法是最简便的方法。
中小学数学知识点总结大全复习过程
中小学数学知识点总结大全 数学公式 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2、 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝ 1倍数 3、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形：C周长 S面积 a边长周长＝边长×4C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2、正方体：
V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形： C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)× 2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)× 2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5、三角形 s面积 a底 h高面积=底×高÷2 s=ah÷ 2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形：s面积 a底 h高面积=
底×高 s=ah 7、梯形：s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 8 圆形：S面C周长∏d=直径r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9、圆柱体：v体积 h:高s：底面积 r：底面半径 c：底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 (4)体积＝侧面积÷2×半径 10、圆锥体：v体积h高s底面积 r底面半径体积=底面积×高÷3 总数÷总份数＝平均数 和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数
小学数学基础知识整理(一到六年级)
小学数学基础知识整理（一到六年级） 必背定义、定理公式. 三角形的面积＝底×高÷2。 公式 S= a ×h ÷2 正方形的面积＝边长×边长 公式 S= a ×a 长方形的面积＝长×宽 公式 S= a ×b 平行四边形的面积＝底×高 公式 S= a ×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h ÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。 长方体的体积＝长×宽×高 公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V=a 3 圆的周长＝直径×π 公式：C ＝πd ＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π 公式：S ＝πr 2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh ＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr 2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积＝31底面积×高。公式：V=3 1Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。 分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。 读懂理解会应用以下定义定理性质公式 一、 算术方面 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5 6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 O 除以任何不是O 的数都得O 。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有O 的乘法，可以先把O 前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。 7、么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。 8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。
小学数学全册知识点梳理
一年级上册数学学习重点梳理 位置：上、下、左、右、前、后。 钟表：1、认识钟面 2、认识整时 3、认识快及时了，几时多一点儿 认识图形（一）：长方体、正方体、圆柱、球。（拼一拼、摆一摆、搭一搭） 数的认识： 1、1~20各数的认识：⑴、1~10在田字格中的认识与书写。 ⑵、1~10的分合、第几。⑶、1~10比大小。 2、11~20的认识：计数器（个位、十位） 数的计算： 3、1~20的加减法：⑴、一图四式。⑵、1~10的加法、减法、连加、连减、加减混合运算。⑶、20以内不进位、进位加 法（凑十法），20以内不退位减法。 解决问题：⑴、知道左、右两部分，求一共。 ⑵、知道一共和其中一部分，求另外一部分（求还剩）。 ⑶、领走一部分，还剩一部分，求原来。 ⑷、小丽第10，小华15，他们之间有几人，求之间。 一年级下册数学学习重点梳理 认识图形（二）：长方形、正方形、平行四边形、圆（拼 一拼、摆一摆）。 分类与整理：1、象形统计图。 2、数据统计图。
认识人民币：1、认识人民币面值：1分、2分、5分硬币，1角、5角、1元的硬币与纸币，2元、5元、10元、20元、50元、100元纸币。 2、学习人民币单位（元、角、分）及进率（1元=10角、1 角=10分）[人民币面值之间换一换] 3、简单的计算 找规律：两个两个的数数，三个三个的数，五个五个的数，偶数，单数，个位与十位两数一样的排列（88、77、66、…） 等等。 100以内数的认识：100以内数的认识（计数器百位），数 的顺序，数的大小，估一估（圈出10个，再估一估数量多少， 多一些，少一些，多得多，少得多）。 数的计算：1、20以内的退位减法（破十法，想加算减法），十几减9、十几减8、7、6，十几,5、4、3、2 2、整十数加一位数及相应的减法。 3、100以内的加法和减法(一)：⑴、整十数加、减整十数。 ⑵、两位数加一位数、整十数。⑶、两位数减一位数、整十数。 ⑷、小括号 解决问题：1、利用连加连减解决实际问题（3个同学每人 剪6颗星星，一共剪多少颗星星。28个橘子，9个装一袋，能 装几袋） 2、谁比谁多（或少）。