江西省鹰潭市高一上学期数学第一次月考试卷
江西省鹰潭市贵溪市第一中学2024-2025年高一上学期第一次月考数学试题(无答案)
贵溪一中2027届高一上学期第一次月考数学试卷试题满分：150分考试时间：120分钟注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答题前，考生务必在将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。
2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在试卷上无效。
3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
4.考试结束，将答题卡交回。
第Ⅰ卷（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合，，若，则满足集合A 的个数为（ ）A ．4B ．6C ．7D ．82.不等式的解集是，则的解集是（ ）A ．B ．C ．D ．3.命题“，不等式”为假命题的一个必要不充分条件是（ ）A ．B ．C ．D ．4.已知全集是实数集，集合，，则图中阴影部分所表示的集合为（ ）A ．B ．C ．D ．5.已知实数，，下列关系正确的是（ ）A ．B．{}1,2,3M ={}0,1,2,3,4N =M A N ⊆⊆20x ax b --<{}23x x <<210ax bx -+<{}23x x <<115x x ⎧⎫-<<-⎨⎬⎩⎭1123x x ⎧⎫-<<-⎨⎬⎩⎭115xx ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭x ∃∈R 2210ax x -+≤0a >1a >102a <<2a >R {}2A x x =>{}260B x x x =-->{}2A x x =>{}22x x -≤≤{}2x x ≤{}22x x x <->或1a b >>c ∈R 22ac bc>2b b a a b>+C ．D6.若不等式对一切恒成立，则实数a 的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．7.关于x 的不等式的解集是，且，则实数a 的取值范围（ ）A ．B ．C ．D ．8.已知，，且，若恒成立，则实数m 的取值范围为（ ）A ．B ．C ．D ．二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
江西省鹰潭市高一上学期数学第一次月考试卷
江西省鹰潭市高一上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列各组对象不能组成集合的是（）A . 里约热内卢奥运会的比赛项目B . 中国文学四大名著C . 我国的直辖市D . 抗日战争中著名的民族英雄2. （2分） (2016高一上·江北期中) 设M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，给出下列四个图形：其中，能表示从集合M到集合N的函数关系的个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 33. （2分） (2019高三上·清远期末) 设集合，，则（）A .B .C .D .4. （2分） (2019高一上·蒙山月考) 已知，则的值为（）A . 3B . -3C .D .5. （2分） (2019高三上·大同月考) 已知集合，，则（）A .B .C .D .6. （2分）下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（）A . y=cosxB . y=﹣|x|+1C . y=2|x|D .7. （2分）集合的关系如图所示，那么“ ”是“ ”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件8. （2分） (2018高一上·河南月考) 若函数且）的图象如图所示，则下列函数图象正确的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2018高一上·定远期中) 已知a，b为两个不相等的实数，集合M＝{a2－4a，－1}，N＝{b2－4b ＋1，－2}，映射f：x→x表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x，则a＋b等于（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）关于x的方程（m+3）x2﹣4mx+2m﹣1=0的两根异号，且负根的绝对值比正根大，那么实数m的取值范围为（）A . （﹣3，0）B . （0，3）C . （﹣∞，﹣3）∪（0，+∞）D . （﹣∞，0）∪（3，+∞）11. （2分）若（）A . aB .C .D .12. （2分） (2019高一上·盐城月考) 函数在区间上的值域是，则的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高三上·常州开学考) 已知集合A={a，a2}，B={﹣1，2}，若A∩B={﹣1}，则A∪B=________．14. （1分） (2017高一下·西安期中) 函数的定义域是________．（用区间表示）15. （1分） (2019高一上·蒙山月考) 化简： ________．16. （1分）已知偶函数f（x）在[0，+∞）单调递减，f（2）=0，若f（x﹣1）＞0，则x的取值范围是________三、解答题 (共5题；共50分)17. （10分） (2016高一上·赣州期中) 计算：（1） 2 + + ﹣；（2）log22•log3 •log5 ．18. （10分） (2020高一上·泉州月考) 设全集为，集合， .（1）分别求，；（2）已知，若，求实数的取值范围构成的集合.19. （10分） (2019高一上·溧阳月考) 若函数，（1）若函数为奇函数，求m的值；（2）若函数在上是增函数，求实数m的取值范围；（3）若函数在上的最小值为，求实数m的值．20. （10分） (2020高一上·北京月考) 已知集合A，B为非空数集，定义A-B={x∈A且x∉B}.（1）已知集合A=(-1，1)，B=(0，2)，求A-B，B-A；(直接写出结果即可)（2）已知集合P={x|x2-ax-2a2≥0}，Q=[1，2]，若Q-P= ，求实数a的取值范围.21. （10分） (2018高一上·大连期中) 已知定义域为R的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=ax2+bx+8（0＜a＜4），点A（2，0）在函数f（x）的图象上，且关于x的方程f（x）+1=0有两个相等的实根．（1）求函数f（x）解析式；（2）若x∈[t，t+2]（t＞0）时，函数f（x）有最小值1，求实数t的值．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共5题；共50分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、。
江西省高一数学上学期第一次月考试题
高一数学上学期第一次月考试题〔考试时间：120分钟；总分值：150分〕一.选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分。
在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。
1.设全集}2,1,0,1,2{--=U ，集合}2,1,1{-=A ，那么A C U 为〔 〕 A.Φ B {}2,1,1- C. }0,2{- D.}2,1,0,1,2{--2.函数)12lg(11)(++-=x x x f 的定义域是〔 〕A.⎪⎭⎫ ⎝⎛∞+-，21 B. ），121(- C.），2121(- D.），－21(-∞3.以下函数中,既是奇函数又在区间），∞+0(上是增函数的是〔 〕 A. x y = B.x y 2= C.42+-=x y D.3x y =4.设0.3777,log 0.3,0.3a b c ===，那么c b a ,,的大小关系是 〔 〕 A. a c b << B. c b a << C.b a c << D. a b c <<5.函数][3,022∈+-=x x x y ，的值域为〔 〕 A.][3,0B.][0,3-C.][1,3-D.][1,06.函数⎩⎨⎧≤>-=0,0,12)(x x x x f x ,假设,1)(-=a f 那么实数a 的值等于( )A.2B.-1C.-1或0D.0 7.函数a a y x -=)10(≠>a a 且的图象可能是( )8.假设函数m mx x x f -+-=52)(2在[)∞+，2-上是增函数，那么实数m 的取值范围为 〔 〕 A.[)+∞-,4 B.(]4,-∞- C.[)∞+-，8 D.]8,(--∞9.方程0log 313=-⎪⎭⎫⎝⎛x x的解的个数是〔 〕A.0B.1C.2D.3 10. 函数,1)1ln()(2+-+=x x x f 那么=-+)2()2(f f 〔 〕 A.1-B.0C.1D. 211.定义{}中最小数c b a c b a ,,,,min =,假设{}x x x f 35,1x 42min )(2-++=，，那么f(x)的最小值为〔 〕 A.1 B.2C.3D. 412.定义域为R 的奇函数)(x f ,对任意的)(),,0(212,1x x x x ≠+∞∈，均有)()(2121>--x x x f x f ,0)3(=f ,那么不等式0)()1(>⋅-x f x 的解集为〔 〕.A (3,0)(0,1)(1,3)- .B (,3)(0,1)(3,)-∞-+∞.C (3,0)(1,3)- .D (,3)(0,3)-∞-二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分。
江西省高一上学期第一次月考数学试题
江西省高一上学期第一次月考数学试题姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)1. （2 分） (2019 高一上·阜新月考) 多项式可分解为,则的值分别为（ ）A . 10 和-2 B . -10 和 2 C . 10 和 2 D . -10 和-2 2. （2 分） 下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）A . y=与 y=x+1B . y=1 与 y=x0C . y=﹣1 与 y=x﹣1D . y=x 与 y=logaax（a＞0 且 a≠1）3. （2 分） (2017 高一上·马山月考) 2 的绝对值是（ ）A . -2B. C.2D.4. （2 分） 设集合 A={0，1}，集合 B={x|x＞a}，若 A∩B=∅，则实数 a 的范围是（ ）A . a≤1B . a≥1第 1 页 共 16 页C . a≥0 D . a≤0 5. （2 分） 设集合 P＝{x|0≤x≤4}，Q＝{y|0≤y≤4}，能表示集合 P 到集合 Q 的函数关系的有（ ）A . ①②③④ B . ①②③ C . ②③ D.②6. （2 分） 设 A. B . （-∞，-1]，，若 ，则 a 的取值范围是（ ）C. D.7. （2 分） (2020 高二下·邢台期中) 已知对任意实数 x 都有，（其中）的解集中恰有两个整数，则 a 的取值范围是（ ），若不等式A. B. C.第 2 页 共 16 页D. 8. （2 分） (2016 高一上·上杭期中) 函数 f（x）=21﹣|x|的值域是（ ） A . （0，+∞） B . （﹣∞，2] C . （0，2]D . [ ，2]9. （2 分） (2019 高二下·哈尔滨期末) 已知函数 （）A.，则函数的定义域为B.C.D.10. （2 分） (2019 高一上·绵阳期中) 设函数 f（x）=1-，g（x）=ln（ax2-3x+1），若对任意的 x1∈[0，+∞），都存在 x2∈R，使得 f（x1）=g（x2）成立，则实数 a 的最大值为（ ）A.2B. C.4D.二、 填空题 (共 5 题；共 5 分)11. （1 分） (2019 高一上·咸阳期中) 已知 f(x)是定义在 R 上的偶函数，且当 x>0 时，f(x)＝2x－3，则 f(－第 3 页 共 16 页2)＝________.12. （1 分） 已知数列 A：a1 ， a2 ， …an（n＞2），记集合 TA={x|x=ai+aj ， 1≤i＜j≤n}，则当数列 A： 2，4，6，8，10 时，集合 TA 的元素个数是________．13. （1 分） (2020·如皋模拟) 已知集合，且，则________.14. （1 分） (2020·安庆模拟) 等差数列 最大值的 n 的值为________.中，， 是其前 n 项和，则使 取15. （1 分） (2017 高一下·南通期中) 设集合 A={x|x2+2x﹣3＞0}，集合 B={x|x2﹣2ax﹣1≤0，a＞0}．若 A∩B 中恰含有一个整数，则实数 a 的取值范围是________．三、 解答题 (共 4 题；共 30 分)16. （5 分） (2019 高一上·鸡东月考) 解方程：.17. （10 分） (2016 高一下·武邑期中) 已知函数 f（x）= （1） 求 A；的定义域为 A．（2） 已知 k＞0，集合 B={x|}，且 A∩B≠∅，求实数 k 的取值范围．18. （10 分） (2019 高二上·上海月考) 已知集合 是具有下列性质的函数对，使对定义域内任意实数 都成立.的全体，存在有序实数（1） 判断函数，是否属于集合 ，并说明理由；（2） 若函数（求实数 、 满足的关系式；（3） 若定义域为域为，求当的函数 时函数， 、 为常数）具有反函数，且存在实数对，存在满足条件的实数对和，当的值域.19. （5 分） (2020 高一上·泉州月考) 已知不等式.使，时，值第 4 页 共 16 页（1） 解这个关于 的不等式，最后结果用集合形式表示；（2） 若当时不等式成立，求 的取值范围.第 5 页 共 16 页一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)答案：1-1、 考点：参考答案解析： 答案：2-1、 考点： 解析：答案：3-1、 考点：第 6 页 共 16 页解析： 答案：4-1、 考点：解析： 答案：5-1、 考点：解析： 答案：6-1、 考点：解析： 答案：7-1、 考点： 解析：第 7 页 共 16 页答案：8-1、 考点：第 8 页 共 16 页解析： 答案：9-1、 考点：解析： 答案：10-1、 考点： 解析：第 9 页 共 16 页二、 填空题 (共 5 题；共 5 分)答案：11-1、 考点：解析： 答案：12-1、 考点：第 10 页 共 16 页解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题 (共4题；共30分)答案：16-1、解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：。
2019-2020学年鹰潭一中高一上第一次月考卷学生版
2019-2020学年鹰潭一中高一年级第一次月考考试时间：120分钟满分：150分姓名：__________ 班级：__________考号：__________*注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前xx 分钟收取答题卡一、单选题（共12题；共60分）1.已知集合，，则中元素的个数为（）A. 2B. 3C. 4D. 62.设，则（）A. B. C. D.3.设，则下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D.4.已知函数的定义域为，则的定义域为（）A. B. C.D.5.若定义在R的奇函数f(x)在单调递减，且f(2)=0，则满足的x的取值范围是（）A. B. C.D.6.已知函数，则不等式的解集是（）．A. B. C.D.7.已知函数的图象如图所示，那么该函数可能为（）A. B. C.D.8.定义在R上的函数满足以下三个条件：①对于任意的，都有；②函数的图象关于y轴对称；③对于任意的，都有则、、从小到大的关系是（）A. B.C. D.9.已知函数是单调函数，且时，都有，则（）.A. -4B. -3C. -1D. 010.设，则的大小关系为（）A. B. C.D.11.若，则（）A. B. C. D.12.黎曼函数（Riemannfunction）是一个特殊的函数，由德国数学家黎曼发现并提出.黎曼函数定义在区间上，其基本定义是：（），若函数是定义在R上的奇函数，且，当时，，则（）A. B. C. D.二、填空题（共4题；共30分）13.已知集合，，则________，________.14.已知函数，则的最小值是________.15.已知是定义在R上的奇函数，当时（m为常数），则________，________．16.若，则下列不等式：① ；② ；③ ；④ 中成立的是________．（填写你认为正确的命题序号）三、解答题（共6题；共80分）得分17.已知函数．（1）若是定义在R上的偶函数，求实数a的值；（2）在（1）的条件下，若，求函数的零点．18.已知函数，且的解集为.（1）求函数的解析式；（2）解关于x的不等式，；（3）设，若对于任意的都有，求M 的最小值.19.集合，．（1）若，求实数a的取值范围；（2）若，求实数a的取值范围．20.计算：（1）；（2）．21.已知函数是奇函数.（1）求实数m的值；（2）若函数在区间上是单调增函数，求实数a的取值范围；（3）求不等式的解集.22.已知函数.（1）判断在其定义域上的单调性，并用函数单调性的定义加以证明；（2）讨论函数的奇偶性，并说明理由.。
江西省鹰潭市贵溪市第一中学2024-2025年高一上学期第一次月考数学试题
江西省鹰潭市贵溪市第一中学2024-2025年高一上学期第一次月考数学试题一、单选题1．已知集合{}1,2,3M =，{}0,1,2,3,4N =，若M A N ⊆⊆，则满足集合A 的个数为（ ） A ．4B ．6C ．7D ．82．不等式20x ax b --<的解集是{|23}x x <<，则210ax bx -+<的解集是（ ） A ．{|23}x x << B ．1{|1}5x x -<<-C ．11{|}23x x -<<-D ．1{|1}5x x <<3．命题“R x ∃∈，不等式2210ax x -+≤”为假命题的一个必要不充分条件是（ ） A ．0a >B ．1a >C ．102a <<D ．2a >4．已知全集是实数集R ，集合{}2A x x =>，{}260B x x x =-->，则图中阴影部分所表示的集合为（ ）A ．{}2x x >B ．{}22x x -≤≤C ．{}2x x ≤D ．{|2x x <-或2}x >5．已知实数1a b >>，R c ∈，下列关系正确的是（ ） A ．22ac bc > B ．2b b a a b>+C ．2a a b a b<+ D 6．若不等式()()222240a x a x -+--<对一切R x ∈恒成立，则实数a 的取值范围是（ ）A ．(],2-∞B ．[]22-,C ．(]2,2-D ．(),2-∞-7．关于x 的不等式260x ax a --<的解集是{|}x m x n <<，且5n m -≤，则实数a 的取值范围（ ）A ．[)25,24--B ．(]01，C ．()()25,2401--⋃，D ．[)(]25,2401--⋃，8．已知0x >，0y >，且30x y xy +-=，若23x y m m +>+恒成立，则实数m 的取值范围为（ ）A ．][(),34,-∞-⋃+∞B ．()4,3-C ．()3,4-D ．][(),43,-∞-+∞U二、多选题9．下列说法正确的是（ ）A ．命题“2R,1x x ∀∈>-”的否定是“2R,1x x ∃∈≤-”B ．命题“()23,,9x x ∃∈-+∞≤”的否定是“()23,,9x x ∀∈-+∞>”C ．“22x y >”是“x y >”的必要而不充分条件D ．“0m <”是“关于x 的方程2210x x m -+-=有一正一负实数根”的充要条件10．设U 为全集，集合,,A B C 满足条件A B A C ⋃=⋃，那么下列各式中不一定成立的是（ ）A ．B A ⊆ B ．C A ⊆C ．()()U UA B A C =I I痧 D ．()()U U A B A C ⋂=⋂痧11．已知a ，b 为正实数，且1a >，1b >，0ab a b --=，则（ ）A ．ab 的最大值为4B ．2a b +的最小值为3+C ．a b +的最小值为3-D ．1111a b +--的最小值为2三、填空题12．已知集合{}2,1,4A m =+，{}2,1=B m ，若B A ⊆，则实数m =．13．已知正数x ，y 满足2x y +=，则31x x y x+++的最小值为. 14．已知关于x 的不等式组()224502525x x x x x k ⎧-++<⎪⎨+<-+⎪⎩的解集中存在整数解且只有一个整数解，则k 的取值范围为.四、解答题15．已知命题：“∀x ∈{x |－1≤x ≤1}，都有不等式x 2－x －m <0成立”是真命题. （1）求实数m 的取值集合B ；（2）设不等式x 2－(4a ＋2)x ＋3a 2＋6a <0的解集为A ，若x ∈A 是x ∈B 的充分不必要条件，求实数a 的取值范围.16．已知集合{}22210A xx ax a =-+-=∣，{}2450B x x x =--=∣． (1)若 {1}A B =-I ，求实数a 的值； (2)诺()A A B ⊆I ，求实数a 的取值范围．17．运货卡车以每小时x 千米的速度匀速行驶130千米，按交通法规限制50100x ≤≤（单位：千米/时）.假设汽油的价格是每升6元，而汽车每小时耗油26360x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭升，司机的工资是每小时24元.(1)求这次行车总费用y 关于x 的表达式；(2)当x 为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值. 18．（1）若不等式2210ax x ++>的解集为{|1}x b x <<，求,a b 的值；（2）解关于x 的不等式()()2231220x a x a --+->.19．已知{}()1,2,,3n S n n =≥L ，{}()12,,,2k A a a a k =≥L 是n S 的子集，定义集合{}*,i j i j i j A a a a a A a a =-∈>且，若{}*n A n S =U ，则称集合A 是n S 的恰当子集．用X 表示有限集合X 的元素个数．(1)若5n =，{}1,2,3,5A =，求*A 并判断集合A 是否为5S 的恰当子集； (2)已知{}()1,,,7A a b a b =<是7S 的恰当子集，求a ，b 的值并说明理由； (3)若存在A 是n S 的恰当子集，并且5A =，求n 的最大值．。
江西省鹰潭市2019-2020年度高一上学期数学第一次月考试卷(I)卷
江西省鹰潭市2019-2020年度高一上学期数学第一次月考试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019高一上·宁波期中) 集合，则的值为（）A . 0B . -1C . 1D .2. （2分） (2016高一上·酒泉期中) 集合{1，2，3}的子集共有（）A . 5个B . 6个C . 7个D . 8个3. （2分） (2019高一上·大荔月考) 如图，为全集，、、是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019高一上·宾阳月考) 已知全集，，，则等于（）．A .B .C .D .5. （2分） (2017高二下·赤峰期末) 对命题的否定正确的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019高三上·沈阳月考) “ 为假”是“ 为假”的（）条件．A . 充分不必要B . 必要不充分C . 充要D . 既不充分也不必要7. （2分） (2016高一下·重庆期中) 若a＞b，c＞d＞0，则下列不等式成立的是（）A . a+d＞b+cB . a﹣d＞b﹣cC . ac＞bdD . ＜8. （2分）“”是“”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件9. （2分）若a>0,b>0，那么必有（）A .B .C .D .10. （2分） (2019高一上·上海月考) 如果a，b，c，满足，且，那么下列不等式不成立的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017高二上·靖江期中) 命题“∀x∈R，x2﹣x+1＞0”的否定是________．12. （1分）(2017·吴江模拟) 已知集合A={x||x|＜2}，B={﹣1，0，1，2，3}，则A∩B=________．13. （1分） (2019高一下·宾县期中) 已知，则的取值范围是________14. （1分）(2020·肥东模拟) 已知集合，从集合A 中取出m个不同元素，其和记为S；从集合中取出个不同元素，其和记为T．若，则的最大值为________．15. （1分） (2016高一上·南京期中) 已知a=log20.3，b=20.1 ， c=0.21.3 ，则a，b，c的大小关系是________16. （1分）(2018·凉山模拟) 已知正数满足，则的最大值是________．三、解答题 (共4题；共30分)17. （5分） (2017高一上·长春期中) 已知集合A={x|1＜2x﹣1＜7}，集合B={x|x2﹣2x﹣3＜0}．（1）求A∩B；（2）求∁R（A∪B）．18. （5分）对于任意的n∈N* ，记集合En={1，2，3，…，n}，Pn=．若集合A 满足下列条件：①A⊆Pn；②∀x1 ，x2∈A，且x1≠x2 ，不存在k∈N* ，使x1+x2=k2 ，则称A具有性质Ω．如当n=2时，E2={1，2}，P2=．∀x1 ，x2∈P2 ，且x1≠x2 ，不存在k∈N* ，使x1+x2=k2 ，所以P2具有性质Ω．（Ⅰ）写出集合P3 ， P5中的元素个数，并判断P3是否具有性质Ω．（Ⅱ）证明：不存在A，B具有性质Ω，且A∩B=∅，使E15=A∪B．19. （5分） (2019高一上·南海月考) 已知全集为实数集，集合，.（1）求，；（2）已知集合，若，求实数的取值范围.20. （15分）已知集合A={x|x2﹣5x+6=0}，B={a，2，2a﹣1}（I）求集合A；（II）若A⊆B，求实数a的值．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共4题；共30分) 17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、。
江西省鹰潭市第一中学高一数学11月月考试题新人教a版必修1
高一年级11月月考数学注意事项：1、考生务必将自己的姓名、考号、考试科目信息等填涂在答题卷上；2、选择题、综合题均完成在答题卷上；3、考试结束，监考人员将答题卷收回。
一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分．每小题只有一个正确答案）1．()cos 300ο-的值为（）A ．－12B ．32C ． 12D ．－322．设集合A=}{12x x <<，B=}{x x a <，若A ⊆B ，则a 的取值范围是（ ） A ．}{2a a ≥ B ．}{1a a ≤ C ．}{1a a ≥ D ．}{2a a ≤ 3．设f （x ）=3x+ 3x －8，用二分法求方程3x+ 3x －8=0在x ∈（1，2）内近似解的过程中得f （1）<0，f （1.5）>0，f （1.25）<0，则方程的根落在区间（ ） A ．（1，1.25） B ．（1.25，1.5） C ．（1.5，2） D ．不能确定 4．设集合A 和B 都是坐标平面上的点集，{（x ，y ）|x ∈R ，y ∈R }，映射f ：A →B 使集合A 中的元素（x ，y ）映射成集合B 中的元素（x ＋y ，x －y ），则在映射f 下，象（2，1）的原象是（ ）A ．（3，1）B ．（32，12）C ．（32，－12） D ．（1，3）5．函数()f x 的定义域为R ，且满足(4)(),(0.5)9,(8.5)f x f x f f +==若则等于 （）A ．-9B ．-3C ． 9D ．06．函数f （x ）＝⎪⎩⎪⎨⎧≥<<--≤+)2(2)21()1(22x x x x x x ，若f （x 0）＝3，则x 0的值是（ ） A ．1B ． 3±C.32，1 D.37.若函数)(x f y =是函数xa y = 0(>a ，且)1≠a 的反函数，其图象经过点a (，a )，则=)(x f （ ）A. x 2logB. x 21log C. x-2D. 2x8.若函数f(x)＝lg (10x＋1)＋ax 是偶函数，g(x)＝4x－b2x 是奇函数，则a ＋b 的值是( )A. －12 B ．1 C ． 12 D ．－19．设函数的集合P ＝{f (x )＝log 2(x ＋a )＋b |a ＝－12，0，12，1；b ＝－1,0,1}，平面上点的集合Q ＝{(x ，y )|x ＝－12，0，12，1；y ＝－1,0,1}，则在同一直角坐标系中，P 中函数f (x )的图像恰好．．经过Q 中两个点的函数的个数是( ) A ．6 B ．4 C ．8 D ．1010.已知f (x )＝a x －2，g (x )＝log a |x |(a >0且a ≠1)，若f (4)g (－4)<0，则y ＝f (x )，y ＝g (x )在同一坐标系内的大致图像是( )11．已知)(x f 是定义在R 上的函数，且)2()(+=x f x f 恒成立，当[]0,2-∈x 时，2)(x x f =，则当[]4,2∈x 时，函数)(x f 的解析式为（ ）A ．42-xB ．42+xC ．2)4(+xD ．2)4(-x12．偶函数f (x)满足f(x-1)=f(x+1),且在x ∈[0,1]时,f(x)=x,则关于x 的方程f(x)=()x在x ∈[0,4]上解的个数是( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)4 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分．） 13函数()25xf x =-存在零点的区间是____________．14.已知log a 12>0，若224x x a +-≤1a，则实数x 的取值范围为______________．15. 已知函数f (x )是定义在R 上的奇函数，当x >0时，f (x )＝1－2－x ，则不等式f (x )<－12的解集是____________．16．给出下列说法：①幂函数的图象一定不过第四象限；②奇函数图象一定过坐标原点；③已知函数(1)y f x =+的定义域为[1,2]，则函数(2)y f x =的定义域为[2,3]；④定义在R 上的函数()f x 对任意两个不等实数a 、b ，总有()()0f a f b a b->-成立，则()f x 在R 上是增函数；⑤1()f x x=的单调减区间是(,0)(0,)-∞+∞；正确的有 ．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17． (本题满分10分）计算：（1）252)008.0()945()833(325.032⨯+---（2）已知32121=+-xx ，计算：37122++-+--x x x x . 18（本题满分12分）函数f （x ）=132++-x x 的定义域为A ，g （x ）=lg [（x －a －1）（2a －x ）]（a <1） 的定义域为B. （1）求A ；（2）若B ⊆A ， 求实数a 的取值范围.19.（本题满分12分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：21400,0400()280000,400x x x R x x ⎧-≤≤⎪=⎨⎪>⎩（其中x 是仪器的月产量）． (1)将利润表示为月产量的函数)(x f ；(2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？(利润=总收益-总成本) 20．（本题满分12分）已知函数(32)1xf x -=- ([0,2])x ∈，函数3)2()(+-=x f xg . （1）求函数()y f x =与()y g x =的解析式,并求出(),()f x g x 的定义域; （2）设22()[()]()h x g x g x =+，试求函数()y h x =的最值.21.（本小题满分12分）已知函数f (x )的定义域是{x |x ≠0}，对定义域内的任意x 1，x 2都有f (x 1·x 2)＝f (x 1)＋f (x 2)，且当x >1时，f (x )>0，f (2)＝1. (1)证明：f (x )是偶函数；(2)证明：f (x )在(0，＋∞)上是增函数； (3)解不等式f (2x 2－1)<2.22（本题满分12分）对于在[],a b 上有意义的两个函数()f x 与()g x ，如果对任意的[,,]x a b ∈，均有|()()|1f x g x -≤，则称()f x 与()g x 在[],a b 上是接近的，否则称()f x 与()g x 在[],a b 上是非接近的．现在有两个函数()log (3)t f x x t =-与1()log ()(01)t g x t t x t=>≠-且，现给定区间[2,3]t t ++．（1）若12t =，判断()f x 与()g x 是否在给定区间上接近； （2）若()f x 与()g x 在给定区间[2,3]t t ++上都有意义，求t 的取值范围；（3）讨论()f x 与()g x 在给定区间[2,3]t t ++上是否是接近的．高一数学答案一、选择题：（本题共12个小题，每题5分，共60分）1~5: C A B B C 6~10: D B C A B 11~12: D D 二、填空题： 13、（2，3） 14、(－∞，－3]∪[1，＋∞) 15、(－∞，－1) 16 ①④三、解答题：17．（1）19； （2）4. 18（1）2－13++x x ≥0， 得11+-x x ≥0， x <－1或x ≥1 即A=（－∞，－1）∪[1，+ ∞） 5分（2） 由（x －a －1）（2a －x ）>0， 得（x －a －1）（x －2a ）<0.∵a <1，∴a +1>2a ， ∴B=（2a ，a +1）.∵B ⊆A ， ∴2a ≥1或a +1≤－1， 即a ≥21或a ≤－2， 而a <1，∴21≤a <1或a ≤－2， 故当B ⊆A 时， 实数a 的取值范围是:（－∞，－2]∪[21，1）………………12分 19.（解：（1）⎪⎩⎪⎨⎧--+-=x x x x f 100600002000030021)(24004000>≤≤x x ……4分 (2)当4000≤≤x 时，25000)300(21)(2+--=x x f ………………6分∴当300=x 时，)(x f 有最大值为25000 …………8分当400>x 时，x x f 10060000)(-=是减函数，250002000040010060000)(<=⨯-<x f ………………10分 ∴当300=x 时，)(x f 的最大值为25000 ………………11分 答：每月生产300台仪器时，利润最大，最大利润为25000元． ………12分20．解 （1）设32xt =-∈（t [-1,7],则3log (t 2)x =+, 于是有3()log (t 2)1f t =+-，[1,7]t ∈-∴3()log (2)1f x x =+-([1,7]x ∈-)，………4分根据题意得3()(2)3log 2g x f x x =-+=+又由721≤-≤-x 得91≤≤x ∴2log )(3+=x x g ([1,9]x ∈)………6分 （2）∵3()log 2,[1,9]g x x x =+∈∴要使函数22()[()]()h x g x g x =+有意义，必须21919x x ⎧≤≤⎨≤≤⎩∴13x ≤≤，………………………8分∴222223333()[()]()(log 2)2log (log )6log 6h x g x g x x x x x =+=+++=++ (13x ≤≤)………………………10分设x t 3log =,则66)(2++=t t x h ()332-+=t )10(≤≤t 是()1,0上增函数,∴0=t 时min )(x h =6,1=t 时13)(max =x h ………………………11分 ∴函数()y h x =的最大值为13，最小值为6. ………12分21(1)证明 令x 1＝x 2＝1，得f (1)＝2f (1)，∴f (1)＝0.令x 1＝x 2＝－1，得f (－1)＝0， ∴f (－x )＝f (－1·x )＝f (－1)＋f (x )＝f (x )．∴f (x )是偶函数． ……………4分 (2)证明 设x 2>x 1>0，则f (x 2)－f (x 1)＝f (x 1·x 2x 1)－f (x 1) ＝f (x 1)＋f (x 2x 1)－f (x 1)＝f (x 2x 1)， ∵x 2>x 1>0，∴x 2x 1>1.∴f (x 2x 1)>0，即f (x 2)－f (x 1)>0. ∴f (x 2)>f (x 1)．∴f (x )在(0，＋∞)上是增函数． ……………8分 (3)解 ∵f (2)＝1，∴f (4)＝f (2)＋f (2)＝2. 又∵f (x )是偶函数，∴不等式f (2x 2－1)<2可化为f (|2x 2－1|)<f (4)． 又∵函数f (x )在(0，＋∞)上是增函数， ∴|2x 2－1|<4. 解得－102<x <102， 即不等式的解集为(－102，102)． ……………12分22．解：（1）当12t =时，1231()()log [()()]22f x g x x x -=--1221log [(1)]4x =--令1221()log [(1)]4h x x =--，当57[,]22x ∈时，12()[log 6,1]h x ∈-即|()()|1f x g x -≥，()f x 与()g x 是否在给定区间上是非接近的. ……3分 （2）由题意知，0t >且1t ≠，230t t +->，20t t +->01t ∴<< 6分。
江西省2021版高一上学期数学第一次月考试卷A卷
江西省2021版高一上学期数学第一次月考试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共18题；共36分)1. （2分） (2020高一上·平遥月考) 不等式x2-2x-3>0的解集是（）A . {x∣-1<x<3}B . {x∣x<-3或x>1}C . {x∣-3<x<1}D . {x∣x<-1或x>3}2. （2分）若P={1，2}，Q={1，a2}，且P=Q，则a=（）A . 2B . ﹣2C .D .3. （2分）下列四个说法：①若定义域和对应关系确定，则值域也就确定了；②若函数的值域只含有一个元素，则定义域也只含有一个元素；③若f（x）＝5（x∈R），则f（π）＝5一定成立；④函数就是两个集合之间的对应关系．其中正确说法的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分） (2019高一上·西安月考) 已知函数的定义域为，则函数的定义域是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019高二上·张家口期中) 设集合，，则（）A .B .C .D .6. （2分）方程的解属于区间（）A . （0，1）B . （1，2）C . （2，3）D . （3，4）7. （2分） (2017高一上·温州期中) 设集合S={x||x﹣2|＞3}，T={x|a＜x＜a+8}，S∪T=R，则a的取值范围是（）A . ﹣3＜a＜﹣1B . ﹣3≤a≤﹣1C . a≤﹣3或a≥﹣1D . a＜﹣3或a＞﹣18. （2分）已知集合，且，则实数m的取值范围是（）A .B .C .D .9. （2分）已知是以为周期的偶函数，且时，，则当时，等于（）A .B .C .D .10. （2分） (2020高三上·连云港期中) 已知集合，集合，则（）A .B .C .D .11. （2分）(2017·运城模拟) 已知集合A={x|x2﹣5x+6＞0}，B={x||x﹣3|＜1}，则A∪B=（）A . （3，4）B . RC . （﹣∞，2）∪（2，+∞）D . （3，4）∪{2}12. （2分） (2018高一上·山西月考) 下列各组中的函数表示同一函数的是（）A .B .C .D .13. （2分） (2016高二下·临泉开学考) 若不等式ax2+bx﹣2＜0的解集为{x|﹣2＜x＜ }，则ab等于（）A . ﹣28B . ﹣26C . 28D . 2614. （2分）函数f（x）=﹣x3﹣3x2﹣3x的单调减区间为（）A . （0，+∞）B . （﹣∞，﹣1）C . （﹣∞，+∞）D . （﹣1，+∞）15. （2分） (2016高一上·宁波期中) 给定函数：① ，② ，③y=|x2﹣2x|，④y=x+，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（）A . ②④B . ②③C . ①③D . ①④16. （2分）已知则a,b,c的大小关系是（）A . a<b<cB . b<c<aC . c<b<aD . b<a<c17. （2分） (2020高一上·九台期末) 若，，则a+b的值为（）A . 1B . 5C . -1D .18. （2分） (2018高二下·葫芦岛期末) 用列举法可以将集合使方程有唯一实数解表示为（）A .B .C .D . 或二、填空题 (共4题；共4分)19. （1分） (2018高一上·邢台月考) 已知集合，若，则实数m的取值范围是________．20. （1分） (2016高一上·蚌埠期中) 函数的定义域是________；值域是________．21. （1分）=________22. （1分） (2016高一上·泗阳期中) 函数的定义域为________．三、解答题 (共6题；共40分)23. （5分） (2019高一上·安庆期中) 计算下列各式的值:（1）；（2） .24. （5分） (2019高一上·射洪月考) 已知函数，（1）求的解析式（2）若在上单调递增，求实数的取值范围25. （5分） (2016高一上·嘉兴期中) 已知函数f（x）=x﹣，（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）证明：f（x）在（0，+∞）上为单调增函数．26. （5分）（Ⅰ）计算：（）﹣1++lg3﹣lg0.3（Ⅱ）已知tanα=2，求的值．27. （10分）已知f（x）= ，画出它的图象并求f（f（﹣3））的值．28. （10分） (2018高一上·台州月考) 已知．（1）判断函数的奇偶性，并进行证明；（2）判断并证明函数的单调性，解关于的不等式．参考答案一、单选题 (共18题；共36分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共40分)答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、考点：解析：答案：27-1、考点：解析：答案：28-1、答案：28-2、考点：解析：。
江西省上高-高一数学上学期第一次月考
高一年级第一次月考数学一、选择题（10×5）1.下列表示同一个集合的是（ ）2222.{(2,1),(3,2)}{(1,2),(2,3)}.{2,1},{1,2}.{|1,}{|1,}.{(,)|1,}{|1,}A M NB M NC M y y x x R N y y x x ND M x y y x x R N y y x x R ======+∈==+∈==-∈==-∈2.A={0,1,2}，则A 的真子集个数为( ) A.8B.7C.5D.43.已知M={0,1,2,4,5,7},{1,4,6,8,9},{4,7,9},)()N P M N M P == 则（等于（ ）.{1,4}.{1,7}.{1,4,7}.{4,7}A B C D4.{1,2,3,4,5}{2,4}u U A C A ==则中的元素之积为( ) A.2B.6C.15D.205.全集为R ，{|5}.{|3}R R A x x B x x C A C B =<=>= 则（ ）.{|35}..{|35}.A x x B R C x x x D <<≤≥∅或6.不等式2220x ax ++>的解集为R 则a 的取值范围为（ ）..66.44.44A R B a C a D a -<<-≤≤-<<7.23440x x -<-≤的解集为（ ）1313.{|}.{|}222213.{|01}.{|}22A x x x B x x C x x x D x x ≤-≥-<<≤≥-≤≤<或或<x 0或18.1(0)()2(0)x f x x x x ⎧<⎪=⋅⎨⎪≥⎩则f(-2)f(3)=（ ）A.-3B.3C.-6D.69.()f x = ）.[3,5).[3,5].(,3].(5,)A B C D ---∞-+∞10.221x y x =+的值域为( )A.[0,1)B.(0,1]C.(0,1)D.[0,1]二、填空题（5×5）11.映射:,)(,)2,3f A B x y x y x y →→+-为（，则（）的像为12.不等式20x px q ++<的解集为{|32}x x -<<则p q +=13.()f x 的定义域为[2,2],-则2(1)f x -的定义域为（用区间表示）14. ()f x 为一次函数，2(2)3(1)5,(0)(1)1,(20)f f f f f -=--=-=15.定义在R 上的函数()f x 满足()+()2.(,)(1) 2.(2)f x y f x f y xy x y R f f +=+∈=-=（）2015高一年级第一次月考数学答题卡11. 12. 13. 14.15.三、6、17、18、19每题12分，20题13分21题14分） 16.（1）求不等式2560x x -->的解集。
2022年江西省鹰潭市信江中学高一数学理月考试卷含解析
2021-2022学年江西省鹰潭市信江中学高一数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若集合A={y|0≤y＜2}，B={x|﹣1＜x＜1}，则A∩（?R B）=（）A．{x|0≤x≤1}B．{x|1≤x＜2} C．{x|﹣1＜x≤0}D．{x|0≤x＜1}参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】根据全集R求出B的补集，找出A与B补集的交集即可．【解答】解：∵A={y|0≤y＜2}，B={x|﹣1＜x＜1}，全集R，∴?R B={x|x≤﹣1或x≥1}，则A∩（?R B）={x|1≤x＜2}．故选：B．2. 如图，圆O的两条弦AB和CD交于点E，EF//CB,EF交AD的延长线于点F，FG切圆O于点G，EF=2，则FG的长为（）A. B. C.1 D. 2参考答案：D3. a、b是实数，集合M =，N = {a，0}，映射f：x→x即将集合M中的元素x映射到N 中仍是x，则a + b的值等于（）A．1 B．0 C．–1 D．±1参考答案：解析：A 由已知的b = 0，a = 1，∴a + b = 1.4. 设常数,集合,.若,则的取值范围为（）A．B．C．D．参考答案：B略5. 已知A. B.C. D.参考答案：A6. 函数的定义域为(A) (B)(C) (D)参考答案：A7. 设向量=（1，2），=（﹣2，t），且，则实数t的值为（）A．B．﹣C．D．﹣参考答案：B【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系．【分析】利用向量坐标运算法则先求出，再由向量垂直的性质能求出实数t的值．【解答】解：∵向量=（1，2），=（﹣2，t），∴==（﹣1，2+t），∵，∴=﹣1+4+2t=0，解得t=﹣．故选：B．8. 函数的图象大致是A．B．C．D．参考答案：A9. 已知是（﹣∞，+∞）上的增函数，则实数a的取值范围是（）A．[2，6）B．（2，6] C．（1，6）D．（1，6]参考答案：A【考点】函数单调性的性质．【分析】由题意可得，解方程组求得实数a的取值范围．【解答】解：∵已知是（﹣∞，+∞）上的增函数，∴，解得2≤a＜6，故选A．【点评】本题主要考查函数的单调性的应用，注意a≥6﹣a﹣a，这是解题的易错点，属于中档题．10. 函数y=sin2（x﹣）的图象沿x轴向右平移m个单位（m＞0），所得图象关于y轴对称，则m 的最小值为（）A．πB．C．D．参考答案：D【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】利用三角函数的恒等变换化简函数的解析式，再利用y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数、余弦函数的图象的对称性，求得m的最小值．【解答】解：函数y=sin2（x﹣）==的图象沿x轴向右平移m个单位（m ＞0），可得y=的图象，再根据所得图象关于y轴对称，可得2m=（2k+1）?，k∈Z，即m═（2k+1）?，则m的最小值为，故选：D．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）已知m，n是不同的直线，α与β是不重合的平面，给出下列命题：①若m∥α，则m平行与平面α内的无数条直线②若α∥β，m?α，n?β，则m∥n③若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β④若α∥β，m?α，则m∥β上面命题中，真命题的序号是（写出所有真命题的序号）参考答案：①③④考点： 命题的真假判断与应用． 专题： 证明题．分析： 逐个验证：①由线面平行的性质可得；②m，n 可能平行，也可能异面；③平行线中的两条分别垂直于平面，则这两个平面平行；④平行平面内的直线必平行于另一个平面．解答： 选项①，由线面平行的性质可得：若m∥α，则过m 任作平面与平面α相交所产生的交线都和m 平行，故有无数条；选项②若α∥β，m?α，n?β，则m ，n 可能平行，也可能异面，故错误； 选项③，平行线中的两条分别垂直于平面，则这两个平面平行，故正确；选项④，平行平面内的直线必平行于另一个平面，故由α∥β，m?α，可推得m∥β． 故答案为：①③④点评： 本题为线面位置故关系的判断，熟练掌握立体几何的性质和定理是解决问题的关键，属基础题．12. 在空间直角坐标系中,若点点,则________.参考答案：13. 已知函数，则对任意实数,，都有以下四条性质中的 ▲(填入所有对应性质的序号). ① ②③④参考答案：④ 略14. 不等式x 2﹣2x+3≤a 2﹣2a ﹣1在R 上的解集是?，则实数a 的取值范围是 ．参考答案：{a|﹣1＜a ＜3}【考点】74：一元二次不等式的解法．【分析】把不等式的右边移项到左边合并后，设不等式的坐标为一个开口向上的抛物线，由不等式的解集为空集，得到此二次函数与x 轴没有交点即根的判别式小于0，列出关于a 的不等式，求出不等式的解集即可得到a 的取值范围．【解答】解：由x 2﹣2x+3≤a 2﹣2a ﹣1移项得： x 2﹣2x+3﹣a 2+2a+1≤0，因为不等式的解集为?， 所以△=4﹣4（3﹣a 2+2a+1）＜0，即a 2﹣2a ﹣3＜0，分解因式得：（a ﹣3）（a+1）＜0， 解得：﹣1＜a ＜3，则实数a 的取值范围是：{a|﹣1＜a ＜3}． 故答案为：{a|﹣1＜a ＜3} 15. 若是一次函数，，则参考答案：略16. 如果幂函数的图象经过点,则该幂函数的解析式为 ___；定义域为_____________参考答案：略17. 若集合M={x| x 2+x-6=0}，N={x| kx+1=0}，且N M ，则k 的可能值组成的集合为 . 参考答案：{0，，}三、 解答题：本大题共5小题，共72分。
江西省鹰潭市铜南中学高一数学理月考试卷含解析
江西省鹰潭市铜南中学高一数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 当x1≠x2时，有f（），则称函数f（x）是“严格下凸函数”，下列函数是严格下凸函数的是( )A．y=x B．y=|x| C．y=x2 D．y=log2x参考答案：C【考点】对数函数的单调性与特殊点；函数单调性的性质．【专题】计算题；新定义．【分析】先求出f（）的解析式以及的解析式，利用函数的单调性、基本不等式判断f（）和的大小关系，再根据“严格下凸函数”的定义域，得出结论．【解答】解：A、对于函数y=f（x）=x，当x1≠x2时，有f（）=，=，f（）=，故不是严格下凸函数．B、对于函数y=f（x）=|x|，当x1≠x2 ＞0时，f（）=||=，==，f（）=，故不是严格下凸函数．C、对于函数 y=f（x）=x2，当x1≠x2时，有f（）==，=，显然满足f（），故是严格下凸函数．D、对于函数y=f（x）=log2x，f（）=，==，f（）＞，故不是严格下凸函数．故选C．【点评】本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，基本不等式的应用，“严格下凸函数”的定义，属于中档题．2. 已知集合，，则=（）A．B．C．D．{－4，－3，－2，－1，0，1}参考答案：B略3. 函数的图象是（）参考答案：D略4. 函数的最小值为A.2B.C.4D.6参考答案：A5. 下列幂函数中，定义域为R的是（）A．y=x2 B．y=x C．y=x D．y=x参考答案：A【考点】函数的定义域及其求法．【分析】直接利用幂函数的定义域判断即可．【解答】解：y=x2的定义域是R，A正确；y=x的定义域是x≥0，B不正确；y=x的定义域是x≥0，C不正确；y=x的定义域是x＞0，D不正确；故选：A．6. 某观察站C与两灯塔A、B的距离分别为300米和500米，测得灯塔A在观察站C北偏东30°，灯塔B在观察站C正西方向，则两灯塔A、B间的距离为（）A．500米B．600米C．700米D．800米参考答案：C在中，由余弦定理得AB2=5002+3002－2×500×300cos120°="490" 000．所以AB=700（米）．故选C．7. 在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为、，则塔高是（）A．米 B．米 C．米 D．米参考答案：A8. 函数的零点所在的大致区间是（）A．B． C． D．参考答案：B略9. 设a,b∈R,且，则的最小值是 ( )（A）2（B）4（C）2（D）4参考答案：D略10. 已知函数是偶函数，那么函数的定义域为（）A、B、C、D、参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，一栋建筑物AB高（30-10）m，在该建筑物的正东方向有一个通信塔CD ．在它们之间的地面M 点（B 、M 、D 三点共线）测得对楼顶A 、塔顶C 的仰角分别是15°和60°，在楼顶A 处测得对塔顶C 的仰角为30°，则通信塔CD 的高为______m ．参考答案：60 【分析】 由已知可以求出、、的大小，在中，利用锐角三角函数，可以求出.在中，运用正弦定理，可以求出.在中，利用锐角三角函数，求出.【详解】由题意可知：，，由三角形内角和定理可知.在中，.在中，由正弦定理可知：，在中，.【点睛】本题考查了锐角三角函数、正弦定理，考查了数学运算能力. 12. 在等差数列{a n }中，若S 4=1，S 8=4，则a 17+a 18+a 19+a 20的值= ．参考答案：9【考点】等差数列的性质．【分析】设首项为a 1，公差为d ，则由S 4=1，S 8=4，求得 a 1 和d 的值，再由a 17+a 18+a 19+a 20=4a 1+70d ，运算求得结果．【解答】解：设首项为a 1，公差为d ，则由S 4=1，S 8=4，可得 4a 1+6d=1，8a 1+28d=4．解得 a 1=，d=，∴则a 17+a 18+a 19+a 20=4a 1+70d=9，故答案为 9．【点评】本题主要考查等差数列的前n 项和公式的应用，等差数列的通项公式，求得 a 1=，d=，是解题的关键，属于中档题．13. 在平面直角坐标系中，已知点A （0，0），B （1，1），C （2，﹣1），则∠BAC 的余弦值为 ．参考答案：【考点】两点间距离公式的应用；正弦定理． 【专题】数形结合；转化思想；解三角形．【分析】利用两点之间的距离的距离公式、余弦定理即可得出．【解答】解：|AB|==，|AC|=，|BC|=．∴cos∠BAC===．故答案为：．【点评】本题考查了两点之间的距离的距离公式、余弦定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．14. 函数的定义域为．参考答案：略15. COS(-)=参考答案：16. 已知集合A ＝｛1，2，3，x ｝，B ＝｛3，x 2｝，且A ∪B ＝｛1，2，3，x ｝，则x 的值为____．参考答案：－1，0，±17. （5分）若方程2x+x ﹣5=0在区间（n ，n+1）上有实数根，其中n 为正整数，则n 的值为 ．参考答案：1考点：函数零点的判定定理．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：方程2x+x﹣5=0在区间（n，n+1）上有实数根可化为函数f（x）=2x+x﹣5在区间（n，n+1）上有零点，从而由零点的判定定理求解．解答：方程2x+x﹣5=0在区间（n，n+1）上有实数根可化为函数f（x）=2x+x﹣5在区间（n，n+1）上有零点，函数f（x）=2x+x﹣5在定义域上连续，f（1）=2+1﹣5＜0，f（2）=4+2﹣5＞0；故方程2x+x﹣5=0在区间（1，2）上有实数根，故n的值为1；故答案为：1．点评：本题考查了方程的根与函数的零点的关系应用，属于基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。
江西省鹰潭市金沙中学高一数学理月考试题含解析
江西省鹰潭市金沙中学高一数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若一个底面是正三角形的三棱柱的主视图如右图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积是（）A． B．C． D．参考答案：C2. 下列函数中，在区间上为增函数的是（）．A．B．C．D．参考答案：A选项，在上为增函数；故正确；选项，在上是减函数，在上是增函数，故错误；选项，在上是减函数，故错误；选项，在上是减函数，故错误．综上所述，故选．3. 已知四棱锥P﹣ABCD的底面为菱形，∠BAD=60°，侧面PAD为正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD，则下列说法中错误的是（）A．异面直线PA与BC的夹角为60°B．若M为AD的中点，则AD⊥平面PMBC．二面角P﹣BC﹣A的大小为45°D．BD⊥平面PAC参考答案：D【考点】棱锥的结构特征．【分析】根据线面垂直，异面直线所成角的大小以及二面角的求解方法分别进行判断即可．【解答】解：对于A，∵AD∥BC，∴∠PAD为异面直线PA与BC的夹角，为60°，正确；对于B，连PM，BM，则∵侧面PAD为正三角形，∴PM⊥AD，又底面ABCD是∠DAB=60°的菱形，∴三角形ABD是等边三角形，∴AD⊥BM，∴AD⊥平面PBM，故B正确；对于C，∵底面ABCD为菱形，∠DAB=60°平面PAD⊥平面ABCD，∴BM⊥BC，则∠PBM是二面角P﹣BC﹣A的平面角，设AB=1，则BM=，PM=，在直角三角形PBM中，tan∠PBM=1，即∠PBM=45°，故二面角P﹣BC﹣A的大小为45°，故C正确，故错误的是D，故选：D．4. 在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，，则△ABC的形状一定是( )A. 直角三角形B. 等边三角形C. 等腰三角形D. 等腰直角三角形参考答案：A【分析】利用平方化倍角公式和边化角公式化简得到，结合三角形内角和定理化简得到，即可确定△ABC的形状。
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江西省鹰潭市高一上学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）已知集合，，则（）
A . A⊆B
B . B⊆A
C . A∩B=
D . A∪B=R
2. （2分） (2019高一上·宁波期中) 集合，则的值为（）
A . 0
B . -1
C . 1
D .
3. （2分）已知集合A={2，4}，B={2，3，4}，，则C中元素个数是（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
4. （2分） (2016高一上·马山期中) 下列判断正确的是（）
A . 0∉N
B . 1∈{x|（x﹣1）（x+2）=0}
C . N*∈Z
D . 0={0}
5. （2分）(2018·潍坊模拟) 已知集合，，则（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2016高一上·景德镇期中) 下列各组函数是同一函数的是（）
① 与；
②f（x）=|x|与；
③f（x）=x0与g（x）=1；
④f（x）=x2﹣2x﹣1与g（t）=t2﹣2t﹣1．
A . ①②
B . ①③
C . ②④
D . ③④
7. （2分） (2018高三上·三明期末) 函数的大致图象是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2019高一上·重庆月考) 已知集合，与之间的关系是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2019高一上·吉林月考) 已知函数定义域是，则的定义域是（）
A .
B .
C .
D . 以上都不对
10. （2分）(2020·江西模拟) 已知函数，则（）
A . -1
B . 0
C . 1
D . 2
11. （2分） (2019高一下·上海月考) 已知，则角所在的区间可能是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2018高一上·滁州期中) 设函数是定义在上的增函数，则实数的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019高一上·会宁期中) 已知，则等于________．
14. （1分） (2019高二上·宝坻月考) 不等式的解集为________，不等式的解集为________．
15. （1分） (2019高一上·咸阳月考) 已知是从集合到集合正实数的一个映射，则中的元素8在中的原像为________.
16. （1分） (2019高二下·深圳期末) 在三棱锥中，底面为，且，斜边上的高为，三棱锥的外接球的直径是，若该外接球的表面积为，则三棱锥的体积的最大值为________．
三、解答题 (共5题；共50分)
17. （10分） (2016高一上·辽宁期中) 已知集合A=[2，log2t]，集合B={x|y= }，
（1）对于区间[a，b]，定义此区间的“长度”为b﹣a，若A的区间“长度”为3，试求实数t的值．（2）若A⊊B，试求实数t的取值范围．
18. （10分）(2019·新宁模拟) 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0)，f(-2)=f（0）=0．f（-1）=-1
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）设g（x）=f（-x)- λf(x)+1,若g（x）在[-1，1]上是减函数，求实数λ的取值范围．
19. （10分） (2019高一上·如皋月考) 已知集合，，
（1）求；
（2）若，求m的取值范围.
20. （10分） (2018高三上·安徽月考) 已知函数 .
（1）当时，求的单调区间；
（2）若在区间内单调递增，求的取值范围.
21. （10分）已知函数f（x）= ．
（1）求；
（2）证明函数f（x）在（0，+∞）上是减函数．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共5题；共50分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、。