高中数学必修3算法初步算法与程序框图

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人教a版必修3数学教学课件第1章算法初步第1节算法与程序框图

HISHISHULI
HONGNANJUJIAO
D典例透析
2.算法的特征
特征
有限性
确定性
可行性
有序性
说明
一个算法运行完有限个步骤后必须结束,而不能无限
地运行
算法的每一步计算,都必须有确定的结果,不能模棱
两可,即算法的每一步只有唯一的执行路径,对于相
同的输入只能得到相同的输出结果
算法中的每一步必须能用实现算法的工具精确表达,
并能在有限步内完成
算法从初始步骤开始,分为若干明确的步骤,每一个
步骤只能有一个确定的后续步骤,只有执行完前一步
才能执行后一步
IANLITOUXI
目标导航
特征
Z 知识梳理 Z重难聚焦
HISHISHULI
HONGNANJUJIAO
D典例透析
IANLITOUXI
说明
算法一般要适用于不同形式的输入值,而不是局限于
目标导航
Z 知识梳理 Z重难聚焦
HISHISHULI
HONGNANJUJIAO
D典例透析
IANLITOUXI
1.算法的概念
12 世纪的算法用阿拉伯数字进行算术运算的过程
按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步
数学中的算法
骤
通常可以编成计算机程序,让计算机执行并解决
现代算法
问题
名师点拨1.算法没有一个精确化的定义,可以理解为由基本运算
题型四
设计含有重复步骤的算法
【例4】写出求1×2×3×4×5×6的算法.
分析:思路一:采取逐个相乘的方法;思路二:由于重复作乘法,故可
以设计作重复乘法运算的步骤.
解:算法1:第一步,计算1×2得到2.

高中数学人教版必修3课件1-1-2程序框图与算法的基本结构1

[探究] 题中要求由正方体的表面积求其体积，其中表面积数据由键盘输入．设计算法时，要先由表面积求出正方体的棱长，再由体积公式求体积．
[解析] 用自然语言描述算法如下：第一步，输入正方体的表面积．第二步，由正方体的表面积求正方体的棱长．第三步，由体积公式求正方体的体积．第四步，输出求得的体积值．程序框图如右：
2．具有判断条件是否成立的程序框是( ) [答案] C
3．程序框图中“
”表示的意义是( )
A．框图的开始或结束
B．数据的输入或结果的输出
C．赋值、执行计算的传送
D．根据给定条件判断
[答案] B
[解析] 在程序框图中，“
”为输入、输出1＝ 3，a2＝4，则输出的结果是 ________． [答案] 12 [解析] 输入a1＝3，a2＝4，b＝a1a2 ＝3×4＝12.则输出b＝12.
自主预习
1．程序框图 (1)概念：程序框图又称流程图，是一种程序用框 _________、流程线及文字算说法明来表示
___步_骤_____的图形．在程序框图中，一个或几个程序框的组合表示算执法行中顺的序一个_________；带有方向箭头的流程线将程序框连接起来，表示
算法步骤的_________．
跟踪训练
(1)下列是程序框图中的一部分，表示恰当的是( )
(2)关于程序框图的说法， ①使用标准的框图符号； ②程序框图中的流程线可以箭头不朝下； ③一个自然语言描述的算法只能对应一个程序框图； ④程序框图中的程序框可以任意自定义，其中正确的有________．
[答案] (1)A (2)①② [解析] (1)B选项应该用处理框而非输入、输出框，C选项应该用输入、输出框而不是处理框，D选项应该在出口处标明 “是”和“否”，否则运行方向不明确． (2)解决一类问题的算法不唯一，同样一个自然语言描述的算法也不只一个程序框图与之对应，③不正确；程序框图必须遵守固定的格式，故不能随意改变程序框，④不正确．由程序框图的有关概念可知，①②正确． [误区警示] 由于对程序框图理解不深刻，解答时容易错误地认为④是正确的．

(新)人教版高中数学必修三1.1《算法与程序框图》课件(共17张PPT)

程序：
INPUT “a,b,c=” ；a,b,c sum=10.4*a+15.6*b+25.2*c PRINT “sum=”;sum END
16
17
2
例1
用描点法作函数 y x3 3x2 24 x 30 的图像时，需
要求出自变量和函数的一组对应值。编写程序，分别计算当
x 5, 4, 3, 2, 1,0,1, 2,3, 4,5 时的函数值。
算法分析：根据题意，对于每一个输入的自变量的值，都要输出相应的函数值。写成算法步骤如下：第一步，输入一个自变量 x 的值；第二步，计算 y x3 3x2 24 x 30 ；第三步，输出 y 。
3
程序框图：
开始
输入 x
y x 3x 24x 30
3 2
输出 y
结束
4
显然，这是一个由顺序结构构成的算法。按照程序框图中流程线的方向，依次将程序框中的内容写成相应的算法语句，就得到了相应的程序：
INPUT “x” ；x y=x^3+3*x^2-24*x+30 PRINT y END
编写一个程序，输入一个华氏温度，输出其相应的摄氏温度。
程序：
INPUT “F=” ；F C=(F-32)*5/9 PRINT “C=” ；C END
13
2．编写一个程序，计算两个非 0 实数的加、减、乘、除运算的结果。
程序：
INPUT “a,b=” ；a,b sum=a+b diff=a-b pro=a*b quo=a/b PRINT sum,diff,pro,quo END
1.1算法与程序框图
1．2
基本算法语句
程序设计语言有很多种。为了实现算法的三种基本逻辑

高中数学必修3：1.1 算法与程序框图课件

现代算法通常可以编成_计__算__机__程__序___，让计算机执行并解决问题
注意：(1)组成算法的每个步骤是明确的和有效的.例如：把
一堆球分成两类，步骤“先把较轻的挑出来”是不确定的、无
效的.(2)组成算法的所有步骤是有限的.例如：将 2表示成小数，
其不能在有限步骤内完成，故不能称为一个算法.
[方法·规律·小结] 1.算法是在有限步骤内求解某一问题所使用的一组定义明确的规则.通俗地说，就是计算机解题的过程.在这个过程中，无论是形成解题思路还是编写程序，都是在实施某种算法，前者是推理实现的算法，后者是操作实现的算法. 2.算法的基本思想就是探求解决问题的一般方法，并将解决问题的步骤用具体化、程序化的语言加以表述.
3.算法的特征. (1)概括性：写出的算法，必须能解决某一类问题，并且能重复使用. (2)逻辑性：算法从初始步骤开始，分为若干个明确的步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，而且每一步都是正确无误的，从而组成一个有着很强逻辑性的步骤排列.
方法二：第一步，计算方程的判别式，
Δ＝22＋4×3＝16＞0.
第二步，将 a＝1，b＝－2，c＝－3 代入求根公式.
x＝－b±
b2－4ac，解得 2a
x＝3，或
x＝－1.
方法三：第一步，将方程左边因式分解，得 (x－3)(x＋1)＝0. ① 第二步，由①，得 x－3＝0 或 x＋1＝0. ② 第三步，解②，得 x＝3 或 x＝－1.
答案：第一步，由①，得 x＝2y－1. 第二步，将 x＝2y－1 代入②式，得 y＝35. 第三步，将 y＝35代入 x＝2y－1，得 x＝15. 第四步，得到方程组的解为yx＝＝1535， .
题型 1 算法的概念【例 1】下列关于算法的理解，不正确的是( ) A.一个问题只能有唯一的算法 B.算法包含的步骤是有限的 C.算法中每一步骤应当明确有效，并得到确定的结果 D.一个算法中的某一步骤可以执行多次思维突破：根据算法的概念判断，检查其是否满足有限性、明确性、不唯一性以及顺序性. 答案：A

人教版高中数学必修三第一章算法与程序框图课件ppt

2．程序框图定义：程序框图又称流程图，是一种用___程__序__框___、流程线及__文__字__说__明_____来表示算法的图形．
3．三种基本逻辑结构名称顺序结构内容
条件结构
循环结构
定义
由_依__次__执__行__ 的步骤组成，
这是任何一个
算法都离不开的_基__本__结__构___
(2)(2012·浙江高考)某程序框图如图9－1－7(2)所示，则该程序运行后输出的值是________．
【解析】 (1)当输入l＝2，m＝3，n＝5时，不满足l2＋m2 ＋n2＝0.
因此执行： y ＝ 70l ＋ 21m ＋ 15n ＝ 70×2 ＋ 21×3 ＋ 15×5 ＝ 278.
9－1－1的程序框图，若输入x＝2，
则输出的y值为( )
A．0
B．1
C．2
D．3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
【解析】 ∵2＞0，∴y＝2×2－3＝1. 【答案】 B
2．(2012·安徽高考)如图9－1－2所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是( )
A．3 C．5
B．4 D．8
【解析】当x＝1，y＝1时，满足x≤4，则x＝2，y＝ 2；
由于278＞105，故执行y＝y－105，执行后y＝278－105＝ 173.
再执行一次y＝y－105后y的值为173－105＝68.
此时68＞105不成立，故输出68.
(2)执行一次循环：T＝1，i＝2，不满足 i＞5；执行第二次循环：T＝12，i＝2＋1＝3，不满足 i＞5；执行第三次循环：T＝Ti ＝16，i＝3＋1＝4，不满足 i＞5；执行第四次循环：T＝214，i＝5 不满足 i＞5；执行第五次循环：T＝1120，i＝6 满足 i＞5.输出 T＝1120.

高中数学必修三-算法与程序框图

算法与程序框图知识集结知识元算法的概念知识讲解算法的概念算法是做一件事情的方法和步骤．在生活中做一件事情的方法和步骤有多种，我们设计的算法应本着简捷方便的原则．要正确地设计一个算法就需要了解算法的特征：有限性：一个算法当运行完有限个步骤后必须结束，而不能是无限地运行确定性：算法的每一步计算，都必须有确定的结果，不能模棱两可，即算法的每一步只有唯一的执行路径，对于相同的输入只能得到相同的输出结果可行性：算法中的每一步骤必须能用实现算法的工具精确表达，并能在有限步内完成有序性算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后续步骤，只有执行完前一步才能执行后一步普遍性：算法一般要适用于输入值集合中不同形式的输入值，而不是局限于某些特殊的值，即算法具有一般性，一个算法总是针对某类问题设计的，所以对于求解这类问题中的任意一个问题都应该是有效的不唯一性：解决一个或一类问题，可以有不同的方法和步骤，也就是说，解决这个或这类问题的算法不一定是唯一的例题精讲算法的概念与程序语句例1.下列叙述中，不能称为算法的是（）A．植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤B．按顺序进行下列运算：1+1=2，2+1=3，3+1=4，…，99+1=100 C．从济南到北京旅游，先坐火车，再坐飞机抵达D．3x>x+1例2.下列各式中S的值不可以用算法求解的是（）A．S=1+2+3+4B．S=1+2+3+4+…C．S=1+++…+D．S=12+22+32+…+1002例3.程序框图中，表示处理框的是（）A．B．C．D．程序框图知识讲解1．程序框图的三种基本逻辑结构的应用【知识点的认识】三种基本逻辑结构：1．顺序结构：往往从上到下的顺序进行，常用于直接应用公式的题型．如图，算法执行完A 后才执行B．2．条件结构：执行具有选择性．如图，当算法执行到条件P时，若P成立，则执行A，否则执行B．无论条件P是否成立，A和B只能选择其一执行，不能同时执行或同时不执行．A和B中可以有一个为空，即不执行任何操作．3．循环结构：有“当型”和“直到型”两种循环结构．①当型：先判断再执行．如图，当算法执行到条件P时，先判断P是否成立，若不成立，执行A，再判断P，若P依然不成立，继续执行A，再判断…，如此循环直到P成立退出循环．②直到型：先执行再判断．如图，算法先执行A，然后判断条件P是否成立，若P不成立，继续执行A，直到P成立推出循环．例题精讲程序框图例1.程序框图符号“”可用于（）A．赋值a=6 B．输出a=5 C．输入a=5 D．判断a=6例2.如图的框图是一古代数学家的一个算法的程序框图，它输出的结果S表示（）A．a0+a1+a2+a3的值B．a3+a2x0+a1x02+a0x03的值C．a0+a1x0+a2x02+a3x03的值D．以上都不对例3.某程序框图如图所示，若运行该程序后输出S=（）A．B．C．D．当堂练习单选题练习1.算法的三种基本结构是（）A．逻辑结构，模块结构，条件分支结构B．顺序结构，条件结构，循环结构C．矩形结构，菱形结构，平行四边形结构D．顺序结构，重复结构，分支结构练习2.用秦九韶算法求多项式f（x）=1+2x+x2-3x3+2x4在x=-1时的值，v2的结果是（）A．-4 B．-1 C．5 D．6练习3.《九章算术》卷5《商功》记载一个问题“今有圆堡瑽，周四丈八尺，高一丈一尺．问积几何？答曰：二千一百一十二尺．术曰：周自相乘，以高乘之，十二而一”．这里所说的圆堡瑽就是圆柱体，它的体积为“周自相乘，以高乘之，十二而一、”就是说：圆堡瑽（圆柱体）的体积为：V=×（底面的圆周长的平方×高）．则由此可推得圆周率π的取值为（）A．3 B．3.14 C．3.2 D．3.3练习4.程序框图符号“”可用于（）A．赋值a=6 B．输出a=5 C．输入a=5 D．判断a=6填空题练习1.将“杨辉三角”中的数从左到右、从上到下排成一数列：1，1，1，1，2，1，1，3，3，1，1，4，6，4，1，…，如图所示程序框图用来输出此数列的前若干项并求其和，若输入m=4则相应最后的输出S的值是____。

人教版高中数学必修三第一章算法初步1.2算法与程序框图TI教案

算法与程序框图教案1.1 算法与程序框图（3课时）1.1.2程序框图教学目标:1. 了解程序框图的概念,理解程序框图的符号表示2. 程序框图的规则重点难点:1.程序框图的概念与符号表示2.程序框图的规则教学过程:一. 引入1．程序框图概念算法可以用自然语言来描述,但为了使算法的程序或步骤表达的更直观,我们常用框图表示? 问题: 什么程序框图?程序框图: 又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。

通常，程序框图由程序与流程线组成，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；流程线是方向箭头，按照算法进行的顺序将程序框连接起来。

例1：（1）用二分法设计一个求方程022=-x 的近似根的算法.（2）用程序框图表示此算法。

解：设所求近似根与精确解的差的绝对值不超过0.005，算法：第一步：令()22-=x x f .因为()()02,01><f f ，所以设x 1=1，x 2=2.第二步：令221x x m +=，判断f （m ）是否为0.若是，则m 为所求；若否，则继续判断()()m f x f ⋅1大于0还是小于0.第三步：若()()01>⋅m f x f ，则x 1=m ；否则，令x 2=m.第四步：判断005.021<-x x 是否成立？若是，则x 1、x 2之间的任意值均为满足条件的近似根(不防取近似根为m=122x x +.)；若否，则返回第二步. 说明：按以上步骤，我们将依次得到课本第4页的表1-1和图1.1-1.于是，开区间（1.4140625，1.41796875）中的实数都满足假设条件的原方程是近似根.（2）程序框图循环结构例2: 判断一个正整数n是否是质数。

（1）试写出一个算法；（2）用程序框图表示这个算法。

（1）解：第一步：判断n是否等于2.若n=2, 则n是质数；若n>2,则执行第二步。

第二步：依次从2~(n-1)检验是不是n的因数，即整除n的数。

人教A版高中数学必修3第一章.2算法与程序框图优秀课件

流程线连接程序框
连接点连接程序框图的两部分
新课 1、程序框图基本概念：（1）程序框图的概念：
程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。（2）程序框图的组成：一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框内必要文字说明。
（3）基本程序框的符号及其功能
程序框
名称
功能
终端框(起止表示一个算法的起始和结束框）
输入、输出框表示算法的输入和输出的信息
处理框(执行框）判断框
流程线
赋值、计算
判断一个条件是否成立，用 “是”、“否”或“Y”、 “N”标明表示从某一框到另一框的流
一、对程序框图的认识和理解例 2. (1)下列关于程序框图的说法正确的是( ) A．程序框图是描述算法的语言 B．程序框图中可以没有输出框，但必须要有输入框给变量赋值 C．在程序框图中，一个判断框可能同时产生两种结果 D．程序框图与流程图不是同一个概念【解】由于算法设计时要求返回执行的结果，故必须要有输出框，对于变量的赋值可通过处理框完成，故算法设计时不一定要有输入框，因此 B 错；一个判断框产生的结果是唯一的，故 C 错；程序框图就是流程图，所以 D 错．故选 A. 【答案】 A
1.1.2算法的基本结构和程序框图(1)
复习回顾
1．算法的概念：算法实际上是解决问题的一种程序
性方法，它通常解决某一个或一类问题，在用算法解决
问题时，显然体现了特殊与一般的数学思想． 2．算法的性质有：①有限性，②确定性，③有序性，
④不唯一性，⑤可行性．解答有关算法的概念判断题应
根据算法的这五大特点．
2、简单程序框图的画法：

人教A版高中数学必修3第一章算法初步1.1 算法与程序框图课件(7)

精品PPT
练习：
1、下列关于程序框图的说法正确的是 A、程序框图是描述算法的语言
A （）
B、程序框图可以没有输出框，但必须要有输入框给变量赋值
C、程序框图可以描述算法，但不如自然语言描述算法直观
D、程序框图和流程图不是一个概念
精品PPT
例1.写出求任意两个数的平均数的算法，并
画出程序框图
程序框图
如何计算选手最后得分？
第一步：100+20=120 第二步： 120+30=150 第三步：150-15=135 第四步：135+50=185
如果引入变量S S=100； S=S+20； S=S+30； S=S-15; S=S+50 输出S
可使算法的表示非常简洁。
精品PPT
算法的概念
问题1：结合实际过程，应当如何理解“x=x+20”这样的式子？问题2：左右两边的x的意义或取值是否一样？能不能消去？
求n除以i的余数r
i的值增加1，仍用i表示
i>n-1或r=0?
否
是
顺序结构
是
r=0?
循环结构否
N不是质数
N是质数
条件结构
你能说出这三种基本逻辑结构的特点吗？条件结构与循环结构有什么区别和联系？
精品PPT
1、顺序结构
顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤。
精品PPT
探究
如图是求解一元二次方程的算法

高中数学必修3-1.1-算法与程序框图.ppt

执行的逻辑结构。
当条件成立时，执行步
骤A当条件不成立时执行步骤 B。在A、B两个步骤中，只能
有一个被执行。
例1 写出求任意两个数的平均数的算法，开始
并画出程序框图。
输入a, b
解：第一步输入两个数 a, b；
第二步计算 c a b；
第三步
计算 x
c
；
2
第四步输出 x。
cab
xc 2
输出 x
和文字说明？
线（或2）指这向些线框）、线以及说明文字来和何准文不字同确说意、明义直有？观地表示算法的图形，叫做算法处理的框程
序框图。
开始
输入 a,b,c
否
Δ0
是
b b2 4ac
x1
2a
b b2 4ac
x2
2a
输出 x1, x2 结束
判断框
输出“方程没有实数解”
流程线
输入输出框
常用图形符号及其名称、意义。
5%，请设计一个算法计算4年后每台机器的价值。（第2课时） 3、设计一个算法，求满足1+2+3+···+n≥1000的最小正整数n。(第3课时) 4、设计一个算法，输入一个正整数，求出它的所有正因数。（第3课时） 5、现有一只能装5千克的水桶和一只能装8千克水的水桶，请设计一个算
法，从小塘里取出1千克的水。（第3课时）
问题1 生活中你熟悉的需要按步骤完成的例子有哪些？
问题2 请举出数学学习中有哪些问题需要
按步骤解决？判断奇偶性
解不等式证明线面平行
解方程
……
算法的概念：指用来解决问题的一系列明确而有效的步骤，是解决问题的清晰指令。

高中数学必修三《算法与程序框图》教学课件

（1）必须有两个起止框，穿插输入、输出框和处理框，没有判断框.
（2）各程序框从上到下用流程线依次连接.
（3）处理框按计算机执行顺序沿流程线依次排列.
步骤n
?
步骤n+1
在顺序结构中可能会用到哪几种程序框和流程线？
第一步，输入三角形三条边的边长
a，b，c.
S = p(p - a)(p - b)(p - c)
第四步，输出S.
思考3:上述算法的程序框图如何表示？
开始
输入a，b，c
输出S 结束
理论迁移例1 一个笼子里装有鸡和兔共m只，且
鸡和兔共n只脚，设计一个计算鸡和兔各有多少只的算法，并画出程序框图表Βιβλιοθήκη . 算法分析：算法与程序框图
问题提出
1.算法的含义是什么？
在数学中，按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤称为算法.
2.算法是由一系列明确和有限的计算步骤组成的，我们可以用自然语言表述一个算法，但往往过程复杂，缺乏简洁性，因此，我们有必要探究使算法表达得更加直观、准确的方法，这个想法可以通过程序框图来实现.
知识探究（一）：算法的程序框图思考1:“判断整数n（n>2）是否为质数”的算法步骤如何？第一步，给定一个大于2的整数n；第二步，令i=2；第三步，用i除n，得到余数r；
第四步，判断“r=0”是否成立.若是，则n 不是质数，结束算法；否则，将i 的值增加1，仍用i表示；
第五步，判断“i>(n-1)”是否成立，若是，则n是质数，结束算法；否则，返回第三步.
用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形.
思考3:在上述程序框图中，有4种程序框，2种流程线，它们分别有何特定的名称和功能？

人教课标版(B版)高中数学必修3第一章算法初步算法与程序框图

UNTIL型
WHILE型
i=1 s=0 DO s=s+i i=i+1 LOOP UNTIL i>100 PRINT s END 执行循环体直到满足条件时跳出循环（不满足条件时执行循环体）
i=1 s=0 WHLIE i<=100 s=s+i i=i+1 WEND PRINT s END 当满足条件时，执行循环体（直到不满足条件时跳出循环）
3 ．则输出的 n 的值为________
第十四章算法初步
第二节基本算法语句
一.各种程序设计语言中都包含下列基本的算法语句：输入语句输出语句赋值语句条件语句循环语句
二.基本算法语句（一）输入语句 INPUT “提示内容”；变量
INPUT “ 提示内容 1 ，提示内容 2 ，提示内容 3，…”；变量1，变量2，变量3，…
基础自测
1.（2009年汉沽模拟）已知变量a,b已被赋值，要交换a、b的
值，采用的算法是（ D A.a=b,b=a C.a=c,b=a,c=a B.a=c,b=a,c=b D.c=a,a=b,b=c C
基础自测
2. 下边的程序语句输出的结果S为（A ）
A.17
B.19
C.21
D.23
990 3. 下列程序执行后输出的结果是_________ i=1 WHILE i<8 S=2i+3 i=i+2 WEND PRINT S END i=11， S=1, DO s=s*i s=1 LOOP UNTIL i<9 PR图的两部分
开始
输入n i=2 求n除以i的余数r i=i+1 i≥n或r=0?
是

人教A版高中数学必修3第一章.2算法与程序框图课件

直到循环结构
v开始 vi =1 v s=0 v s=s+i v i =i+1
人教A版高中数学必修3第一章.2算法与程序框图课件（公开课课件）
vi>100? v否
v是
v输出s
v结束
人教A版高中数学必修3第一章.2算法与程序框图课件（公开课课件）
v开始
当型循环结构 vi =1
vs=0
人教A版高中数学必修3第一章.2算法与程序框图课件（公开课课件）
v否
vA<60?
v是
v输出“不及格”
v输出“及格”
v结束
人教A版高中数学必修3第一章.2算法与程序框图课件（公开课课件）
例2、任意给定3个正实数,设计一个算法,判断分别以这三个数为三边边长的三角形是否存在.画出这个算法的程序框图.
步骤B
人教A版高中数学必修3第一章.2算法与程序框图课件（公开课课件）
v 如果学生的成绩大于或等于60分，则输出 “及格”，否则输出“不及格”. v用程序框图表示这一算法过程v开. 始
v程序框图：
v输入 A
算法步骤：
第一步: 输入一个学生成绩; 第二步:判断这个学生的成绩是否小于60; 第三步: 若是则成绩不及格，若不是则成绩及格.
1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构
一、程序框图
前面我们是用自然语言描述一个算法. 为了使得算法的描述更为直观和步骤化,下面介绍另一种描述算法的方法:
程序框图
又称流程图，是一种用程序框、流程线和文字说明来表示算法的图形。
程序框图的通俗解释: 由一些图框和有向箭头构成,表示算法按一定的顺序执行.

人教版高中数学必修三1.1 算法与程序框图课件 (共16张PPT)

步骤n 步骤n+1
程序框图表示
条件结构
条件结构是指在算法中通过对条件的判断,根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构。
框图表示
否
满足条件? 是
步骤A
步骤B
此形式包含一个判断框 , 根据给定的条件是否成立而选择执行语句 1 或语句 2, 无论条件是否成立 , 只能执行语句 1 或语句 2 之一 , 不可能执行语句 1 又执行语句 2, 也不可能语句 1, 语句 2 都不执行.
图形符号
名
称
含义
表示一个算法的起始与结束
表示输入输出操作赋值、计算
用来根据给定的条件是否满足决定执行两条路径中的某一路径
终端框(起止框) 输入,输出框处理框(执行框)
判断框流程线
连接程序框
案例一:任意给定一个大于2的整数n,试设计一个算法判定n是否为质数.
算法分析：
第一步：输入一个大于2的整数n. 第二步：令i=2. 第三步：用n除以i得到余数r. 第四步：判断“r=0”是否成立。若成立，则n不是质数，结束算法；否则，将i的值增加1，仍用i表示。第五步：判断“i>n-1” 是否成立.若是，则n是质数，结束算法；否则，返回第三步.
循环结构
含义：循环结构是指在算法中从某处开始,按照一定的条件反复执行某些步骤的算法结构.反复执行的步骤称为循环体。
直到型循环结构
直到型循环执行了一次循环体之后, 对控制循环条件进行判断,当条件不满足时执行循环体,直到条件满足时终止循环.
循环体
否满足条件？是源自框图表示当型循环结构
当型循环结构在每次执行循环体前对控制循环条件进行判断 , 当条件满足时执行循环体 ,不满足则停止 .

人教A版高中数学必修3第一章.2算法与程序框图课件_3

人教A版高中数学必修3第一章.2算法与程序框图课件_3
2.循环结构的框图表示
直
到
型
循环体
循
环结
满足否
条件?
是
构
直到型循环执行了一次循环体之后,对控制循环条件进行判断,当条件不满足时执行循环体,直到满足则终止循环.
人教A版高中数学必修3第一章.2算法与程序框图课件_3
2.循环结构的框图表示
1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构
循环结构
温故知新
算法的基本逻辑结构
①顺序结构
是由若干个依次执行的处理步骤组成的. 这是任何一个算法都离不
开的基本结构.
示意图
步骤 n
步骤n+1
温故知新
②条件结构
条件结构就是算法中, 根据条件是否成立有不同的流向的结构.
名称
形式一
形式二
结构形式
特征
两个步骤A,B根据条件,选择一个执行
课堂实例例1 设计一算法，求和:1+2+3+…+100
第1步，0+1=1. 第2步，1+2=3. 第3步，3+3=6. 第4步，6+4=10.
…… 第100步，4950+100=5050.
我们发现这个算法中存在一些反复执行的步骤，于是我们尝试用循环结构表示。如何用循环结构表示出来呢？
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否输出S
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结束
i=i+1
S=S+i 是
当型循环结构
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