摩擦力的突变问题

摩擦力的突变问题

在高三复习中，经常碰到摩擦力大小和方向的突变问题，关于摩擦力的分析是个重点、又是个难点，同时也是高考的热点。分析近几年高考试题和学生平时做题的出错情况，我认为解决摩擦力的突变问题应从物体能否保持相对静止，从是否达到最大静摩擦力上找到突变的突破口，。

一、静摩擦力间的突变

1、如图所示，一木块放在水平面上，在水平方向上受三个力即F1、F2和摩擦力的作用，木块处于静止状态．其中F1=10N、F2=4N，若撤去F1，则摩擦力为( )

A．10N，方向向左

B．4N，方向向右

C．4N，方向向左

D．零

分析：引起物体运动趋势的外力原来是6牛物体处于静止，说明物体所受的最大静摩擦力小于或等于6牛，撤去F1后，变为F2小于6牛，物体仍能保持静止，由平衡条件分析知选（B）

二、滑动摩擦力间的突变

2 、如图所示,.已知斜面倾角为37°,滑块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5,.滑块以4 m/s的速度冲上斜面，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力,取g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.

从滑块冲上斜面起开始计时,经0.6 s正好通过C点,求C点距斜面底端的距离。

分析: 滑块向上滑到最高点，速度为零的时刻，

mgsin37°>μmgcos37°滑块不能保持静止，会沿着斜面下滑，

这时滑块的摩擦力方向发生突变。

三、由动摩擦力突变为静摩擦力

3、如2题中，若=3/2，点C距斜面底端的距离又是多少？

分析：滑块向上滑到最高点，速度为零的时刻，mgsin 37°<μmg cos 37°，滑块能保持静止，滑块由滑动摩擦力突变为静摩擦力

又如：如图所示，某货场而将质量为m1=100 kg的货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物中轨道顶端无初速滑下，轨道半径R=1.8 m。地面上紧靠轨道次排放两声完全相同的木板A、B，长

度均为l=2m，质量均为m2=100 kg，木板上表面与

轨道末端相切。货物与木板间的动摩擦因数为

μ1=0。5，木板与地面间的动摩擦因数μ

2=0.2。

（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10

m/s2）

（1）求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间。

（2）货物最终停在木板B的什么位置。

分析：货物滑上A板时，μ1m1g<2μ(2m2+m1)g ，A、B板不动，当货物滑上B板时，μ(m1+m2)g,B 板开始滑动，A、B板达到共同速度时，货物所受的最大静摩擦力μ1m1g>

2

产生的最大加速度小于货物和B板共同运动的加速度，货物和B板能保持相对静止，货物的摩擦力此时突变为静摩擦力。静摩擦力产生加速度和货物一起做匀减速运动直到停下来。

四、由静摩擦力突变为滑动摩擦力

4、一个质量为m的物体放在水平放置的木板上，它们之间的动摩擦因数为μ，现缓慢抬起木板的右端，使木板绕另一端逆时针转动，直到木板处于竖立为止，试定性画出物体在此过程中所受的摩擦力的大小与θ的关系图像.（假定物体的最大静摩擦力的大小与滑动摩擦

力的大小相等）

分析：开始，θ=0，Ff=0.，开始一段时间，物体相对木板静止，所受的是静摩擦力，由力的平衡关系可知，静摩擦力大小等于物体重力沿斜面向下的分力．Ff=mgsinθ.

在物体刚好滑动时，物体的静摩擦力达到最大，满足mgsinθ=μmgcosθ,

Ff=mgsin（arctanμ）.此后当物体相对于木板滑动后，所受的是滑动摩擦力，滑动摩擦力

Ff=μFN，FN的大小等于重力沿垂直斜面方向的分力，所以，Ff=μmgcosθ．

总之，解决摩擦力的突变问题是在物体达到相对静止时，才有可能发生突变，能否保持相对静止，最大静摩擦力是解决问题的关键。