正交试验设计在场调查中的应用

水平 1 2 3
品牌 新产品 TCL 联想
处理器
价格
赛扬333 5000 赛扬400 6000 PII400 7000
二、正交设计表的确定
在本例中我们选用正交表L9（34）安排试验，那么结果如下：
方案 1 2 3 4 5 6 7 8 9
品牌 新产品 TCL 联想 联想 新产品 联想 新产品 TCL TCL
这是本例确定的因素水平效应：
品牌
水平1 水平2 水平3 -0.667 -0.667 1.333
处理器
-2.333 1.000 1.333
价格
1.667 -0.667 -1.000
预测
接下来我们利用以上得到的信息对消费者选择方案进行预 测，例如： 方案Ⅰ： XXPⅡ4006000 方案Ⅱ： 联想 赛扬333 5000 方案Ⅲ： TCL赛扬400 7000 建立消费者效用函数U（方案）=构成该方案所有因素水平 效应值之和。 U（Ⅰ）=–0.667+1.333 – 0.667= –0.001 U（Ⅱ）=1.333 – 2.333 +1.667= 0.667 U（Ⅲ）=–0.667+1.000 – 1.000= –0.667 U（Ⅱ）> U（Ⅰ）> U（Ⅲ）， 理性的消费者总是追求效用最大化，因此我们可以认为该 消费者对方案Ⅱ的评价优于方案Ⅰ、方案Ⅲ。
方差来源 A B C e 总和S
SS 7.964 24.659 12.671 0.665 46
自由度 2 2 2 2 8
F 11.98 37.08 19.05
Hale Waihona Puke Baidu
五、确定因素重要性及最优配置
对于上例，进行分析后，我们可以认为该消费者在购买电 脑时，在上述的三个因素中考虑最多的是处理器，其次分 别是价格、品牌 。消费者最为看重的是处理器。
处理器 赛扬400 赛扬333 赛扬333 PII400 赛扬333 赛扬400 PII400 赛扬400 PII400
价格 5000 7000 5000 6000 6000 7000 7000 6000 5000
三、数据的收集
数据的来源可以是多渠道的，不过大多数情况下我们选择问卷调查，因为这 更容易于数据的统计。当然在这个案例中，我们必须自己设置一个控制指标， 比如给每个方案一个购买欲望指数。我们这个案例以打分形式来评判，区间 从1到9。1表示基本不购买，9表示完全可能购买。 通过调查得到消费者对这9个方案的打分情况，如：
而最理想的配置则是： 品 牌：联想
处理器： PII400
价 格：5000
六、计算因素的水平效用
• 正交试验设计理论在市场调查中的应用目的并不是为了 找出消费者的最佳方案，而是要在调查消费者对少数方案 评价的基础上，预测该消费者对所有方案的评价。 • 要解决这个问题，我们首先要明确各个因素水平对于该 消费者的效用，也就是该消费者对各个因素水平的满足程 度。为此，我们先讨论“效应”的概念。 • 在一个因素的方差分析模型中，ui表示第i个水平所对应的 总体均值，U为理论总均值，定义ai=ui – U，称为因素的 第i个水平效应。仿此来处理我们现在的问题，由于指定因 素的第i个水平的总体均值ui及理论均值U并不知道，我们 只能用样本估计，因而定义： • 称为因素A的第i水平效应。其中为正交表上所有试验指标 的总平均。
• 均值响应表
统计检验（方差分析）
极差分析法的优点是方法简单、直观、计算量少。但极差分析 法不能估计试验过程中以及试验结果测定中必然存在的误差的 大小，因而不能真正区分某因素各水平所对应的试验结果的差 异究竞是由于水平的改变所引起的，还是由于试验误差所引起 的。为了弥补极差分析法的不足，现引入方差分析法。就此例 得到方差分析表：
正交试验设计在市场调查 中的应用
统计082班 组长：张润和2070408245 组员：张 亮2070408244 李荣宗2070408232
引言
• 我们知道，消费者在购买产品/服务时通常 会考虑许多因素，如价格、品牌、款式以 及产品的特有功能等。那么在这些因素当 中，每个因素对消费者的重要程度如何？ 在同样的机会成本下，产品具有哪些因素 水平最能贏得消费者的满意？我们试用正 交试验设计理论来分析解决这类问题。
实例分析
• 假设某电脑公司计划向市场推出一款中低档 的电脑，定价在6000元左右，目前电脑市场 上假设有两家竞争对手，一是联想，二是 TCL。联想具有品牌优势，而TCL是目前电脑 市场上的新秀，具有价格上的优势。那么这 家电脑公司应采用什么样的产品配置才能贏 得消费者的青睐？
一、确定因素和水平
根据以往的经验，电脑的价格、品牌以及处理器类型是影响消费者选购电脑的最 主要因素。因此，我们决定选取价格、品牌、处理器类型为主要因素进行分析。 根据市场调查我们还了解到，目前市场上中低档电脑价格在5000—7000元之间。 因此，可以考虑的定价为5000、6000、7000；处理器类型方面，目前较普遍的中 低档电脑配置为赛扬333、赛扬400、PⅡ400 。因此，最终选择的因素水平为：
方 1 案 得 8 分
2
3
4
5
6
7
8
9
2
7
8
2
7
6
6
8
四、用Minitab软件进行分析
• 信噪比响应表 望大
• • • • • • • • • • • • 水平 品牌 处理器 价格 1 13.215 17.229 17.675 2 17.289 9.648 13.215 3 13.215 16.842 12.829 Delta 4.073 7.581 4.847 排秩 3 1 2 水平 品牌 处理器 价格 1 5.333 7.333 7.667 2 7.333 3.667 5.333 3 5.333 7.000 5.000 Delta 2.000 3.667 2.667 排秩 3 1 2
前景展望
• 正交试验设计分析在市场调查中的应用是对消费者购买决策的一种现 实模拟。在实际的抉择过程中，由于价格等原因，消费者要对产品的 多个因素进行综合考虑，往往要在满足一些要求的前提下牺牲部分其 它因素，是一种对因素的权衡与折衷。通过正交试验设计分析，我们 可以模拟出消费者的抉择行为，可以预测不同类型的人群抉择的结果。 利用这些信息可进行更深层次的市场研究。正交试验设计在市场研究 中主要应用于以下几个领域: • 1．新产品/服务开发和设计 • 2．市场细分：将因素相对重要性或水平效应值相似的消费者聚类， 以找出市场划分，估计 • 不同目标市场的占有率。 • 3．利润分析：对产品/服务的利润进行分析，这个过程中可能会找出 某一因素水平的组合， • 虽然市场占有率较小，但可能是最有利可图的组合。 • 4．竞争分析：可以用正交试验设计的模拟操作预测某种产品/服务在 各种竞争情景下可能获取的市场占有率。这种组合可能是市场上实际 存在的，也有可能是虚拟的。根据可能的竞争情景构造组合投入到正 交试验设计模型中，估计所有被调查者的选择行为，预测各模拟组合 的市场占有率。