第五章系统稳定性资料
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第五章 控制系统的设计和校正
对于某些数学模型推导起来比较困难的元 件，如液压和气动元件，通常可以通过频 率响应实验来获得其Bode图，当在Bode图 上进行设计时，由实验得到的Bode图可以 容易地与其他环节的Bode图综合； 在涉及到高频噪声时，频域法设计比其他 方法更为方便。
性能指标要求较高的系统，往往需同时采用串、 并联校正方式。
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第五章 控制系统的设计和校正 控制系统的设计方法
分析法（试探法）
直观、设计的校正装置物理上易于实现。 综合法（期望特性法）
根据性能指标要求确定系统期望的开环特性， 再与原有开环特性进行比较，从而确定校正方 式、校正装置的形式及参数。
分析法或者综合法都可应用根轨迹法和频率响 应法实现
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第五章 控制系统的设计和校正
频率响应设计法的优点 频率特性图可以清楚表明系统改变性能指 标的方向； 频域设计通常通过Bode图进行，由于Bode 图的取对数操作，当采用串联校正时， 使 得校正后系统的Bode图即为原有系统Bode 图和校正装置的Bode图直接相加，处理起 来十分简单；
各类控制元件除了要满足系统的性能指标要求 外，还要注意到成本、尺寸、质量、环境适应 性、易维护性等方面的要求。
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第五章 控制系统的设计和校正
控制系统的校正 测量、给定、比较、放大及执行元件与被控对 象一起构成系统的基本组成部分(固有部分)， 固有部分除增益可调外，其余结构和参数一般 不能任意改变。
Gc(s)
Xi(s)
G1(s) H(s) Gc(s) N(s)
G2(s)
Biblioteka Baidu
Xo(s)
Xi(s)
G1(s)
H(s)
G2(s)
Xo(s)
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第五章 控制系统的设计和校正
校正方式取决于系统中信号的性质、技术方便 程度、可供选择的元件、其它性能要求（抗干 扰性、环境适应性等）、经济性等诸因素。 一般串联校正设计较简单，也较容易对信号进 行各种必要的变换，但需注意负载效应的影响。 反馈校正可消除系统原有部分参数对系统性能 的影响，所需元件数也往往较少。
其中： Kp (t) —— 比例控制项， Kp为比例 系数
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第五章 控制系统的设计和校正
1 t 0 d Ti
Td d t dt
—— 积分控制项，Ti为积 分时间常数；
—— 微分控制项，d为微 分时间常数；
PID控制的传递函数：
U ( s) 1 Gc ( s) K p 1 Td s ( s) Ti s
测量元件依赖于被控制量的形式，常见测量元 件：电位器、热电偶、测速发电机以及各类传 感器等；
给定元件及比较元件取决于输入信号和反馈信 号的形式，可采用电位计、旋转变压器、机械 式差动装置等等；
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第五章 控制系统的设计和校正
放大元件由所要求的控制精度和驱动执行元件 的要求进行配置，有些情形下甚至需要几个放 大器，如电压放大器（或电流放大器）、功率 放大器等等，放大元件的增益通常要求可调。
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第五章 控制系统的设计和校正 控制系统设计的性能指标 稳态精度：稳态误差ess 过渡过程响应特性 时域：上升时间tr、超调量Mp、调节时间ts 频域：谐振峰值Mr、增益交界频率c、谐振 频率r、带宽b 相对稳定性：增益裕量Kg、相位裕量(c) 扰动的抑制：带宽
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第五章 控制系统的设计和校正
PID控制是控制工程中技术成熟、理论完善、 应用最为广泛的一种控制策略，经过长期的 工程实践，已形成了一套完整的控制方法和 典型结构。 在很多情形下，PID 控制并不一定需要全部 的三项控制作用，而是可以方便灵活地改变 控制策略，实施P、PI、PD 或PID 控制。显 然，比例控制部分是必不可少的。
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第五章 控制系统的设计和校正 控制系统的校正方式
串联校正
Xi(s)
Gc(s) H(s)
G ( s)
Xo(s)
并联校正（反馈校正）
Xi(s) G1(s)
G2(s)
Gc(s)
G3(s)
Xo(s)
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H(s)
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第五章 控制系统的设计和校正 复合（前馈、顺馈）校正
第五章 控制系统的设计和校正
一、概述 二、PID控制规律
三、PID控制规律的实现 四、频率法设计和校正 五、并联校正和复合校正 六、小结
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第五章 控制系统的设计和校正 一、概述 控制系统设计的基本任务 根据被控对象及其控制要求，选择适当的控制 器及控制规律设计一个满足给定性能指标的控 制系统。
具体而言，控制系统的设计任务是在已知被控 对象的特性和系统的性能指标条件下设计系统 的控制部分（控制器）。 闭环系统的控制部分一般包括测量元件、比较 元件、放大元件、执行元件等。
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第五章 控制系统的设计和校正
执行元件受被控对象的功率要求和所需能源形 式以及被控对象的工作条件限制，常见执行元 件：伺服电动机、液压/气动伺服马达等；
由固有部分组成的系统往往不能同时满足各项 性能的要求，甚至不稳定。尽管增益可调，但 大多数情况下，只调整增益不能使系统的性能 得到充分地改变，以满足给定的性能指标。
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第五章 控制系统的设计和校正
校正(补偿)：通过改变系统结构，或在系统中 增加附加装置或元件(校正装置)，对已有的系 统（固有部分）进行再设计使之满足性能要求。 校正是控制系统设计的基本技术，控制系统的 设计一般都需通过校正这一步骤才能最终完成。 从这个意义上讲，控制系统的设计本质上是寻 找合适的校正装置。
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第五章 控制系统的设计和校正 二、PID控制规律
PID控制规律 PID：Proportional Integral Derivative PID控制：对偏差信号 (t)进行比例、积分和 微分运算变换后形成的一种控制规律。
1 t d u t K p t 0 d Td t Ti dt
第五章 控制系统的设计和校正
对于某些数学模型推导起来比较困难的元 件，如液压和气动元件，通常可以通过频 率响应实验来获得其Bode图，当在Bode图 上进行设计时，由实验得到的Bode图可以 容易地与其他环节的Bode图综合； 在涉及到高频噪声时，频域法设计比其他 方法更为方便。
性能指标要求较高的系统，往往需同时采用串、 并联校正方式。
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第五章 控制系统的设计和校正 控制系统的设计方法
分析法（试探法）
直观、设计的校正装置物理上易于实现。 综合法（期望特性法）
根据性能指标要求确定系统期望的开环特性， 再与原有开环特性进行比较，从而确定校正方 式、校正装置的形式及参数。
分析法或者综合法都可应用根轨迹法和频率响 应法实现
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第五章 控制系统的设计和校正
频率响应设计法的优点 频率特性图可以清楚表明系统改变性能指 标的方向； 频域设计通常通过Bode图进行，由于Bode 图的取对数操作，当采用串联校正时， 使 得校正后系统的Bode图即为原有系统Bode 图和校正装置的Bode图直接相加，处理起 来十分简单；
各类控制元件除了要满足系统的性能指标要求 外，还要注意到成本、尺寸、质量、环境适应 性、易维护性等方面的要求。
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第五章 控制系统的设计和校正
控制系统的校正 测量、给定、比较、放大及执行元件与被控对 象一起构成系统的基本组成部分(固有部分)， 固有部分除增益可调外，其余结构和参数一般 不能任意改变。
Gc(s)
Xi(s)
G1(s) H(s) Gc(s) N(s)
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第五章 控制系统的设计和校正
校正方式取决于系统中信号的性质、技术方便 程度、可供选择的元件、其它性能要求（抗干 扰性、环境适应性等）、经济性等诸因素。 一般串联校正设计较简单，也较容易对信号进 行各种必要的变换，但需注意负载效应的影响。 反馈校正可消除系统原有部分参数对系统性能 的影响，所需元件数也往往较少。
其中： Kp (t) —— 比例控制项， Kp为比例 系数
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第五章 控制系统的设计和校正
1 t 0 d Ti
Td d t dt
—— 积分控制项，Ti为积 分时间常数；
—— 微分控制项，d为微 分时间常数；
PID控制的传递函数：
U ( s) 1 Gc ( s) K p 1 Td s ( s) Ti s
测量元件依赖于被控制量的形式，常见测量元 件：电位器、热电偶、测速发电机以及各类传 感器等；
给定元件及比较元件取决于输入信号和反馈信 号的形式，可采用电位计、旋转变压器、机械 式差动装置等等；
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第五章 控制系统的设计和校正
放大元件由所要求的控制精度和驱动执行元件 的要求进行配置，有些情形下甚至需要几个放 大器，如电压放大器（或电流放大器）、功率 放大器等等，放大元件的增益通常要求可调。
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第五章 控制系统的设计和校正 控制系统设计的性能指标 稳态精度：稳态误差ess 过渡过程响应特性 时域：上升时间tr、超调量Mp、调节时间ts 频域：谐振峰值Mr、增益交界频率c、谐振 频率r、带宽b 相对稳定性：增益裕量Kg、相位裕量(c) 扰动的抑制：带宽
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第五章 控制系统的设计和校正
PID控制是控制工程中技术成熟、理论完善、 应用最为广泛的一种控制策略，经过长期的 工程实践，已形成了一套完整的控制方法和 典型结构。 在很多情形下，PID 控制并不一定需要全部 的三项控制作用，而是可以方便灵活地改变 控制策略，实施P、PI、PD 或PID 控制。显 然，比例控制部分是必不可少的。
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第五章 控制系统的设计和校正 控制系统的校正方式
串联校正
Xi(s)
Gc(s) H(s)
G ( s)
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并联校正（反馈校正）
Xi(s) G1(s)
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Gc(s)
G3(s)
Xo(s)
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第五章 控制系统的设计和校正 复合（前馈、顺馈）校正
第五章 控制系统的设计和校正
一、概述 二、PID控制规律
三、PID控制规律的实现 四、频率法设计和校正 五、并联校正和复合校正 六、小结
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第五章 控制系统的设计和校正 一、概述 控制系统设计的基本任务 根据被控对象及其控制要求，选择适当的控制 器及控制规律设计一个满足给定性能指标的控 制系统。
具体而言，控制系统的设计任务是在已知被控 对象的特性和系统的性能指标条件下设计系统 的控制部分（控制器）。 闭环系统的控制部分一般包括测量元件、比较 元件、放大元件、执行元件等。
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第五章 控制系统的设计和校正
执行元件受被控对象的功率要求和所需能源形 式以及被控对象的工作条件限制，常见执行元 件：伺服电动机、液压/气动伺服马达等；
由固有部分组成的系统往往不能同时满足各项 性能的要求，甚至不稳定。尽管增益可调，但 大多数情况下，只调整增益不能使系统的性能 得到充分地改变，以满足给定的性能指标。
3/13/2019 5
第五章 控制系统的设计和校正
校正(补偿)：通过改变系统结构，或在系统中 增加附加装置或元件(校正装置)，对已有的系 统（固有部分）进行再设计使之满足性能要求。 校正是控制系统设计的基本技术，控制系统的 设计一般都需通过校正这一步骤才能最终完成。 从这个意义上讲，控制系统的设计本质上是寻 找合适的校正装置。
3/13/2019 13
第五章 控制系统的设计和校正 二、PID控制规律
PID控制规律 PID：Proportional Integral Derivative PID控制：对偏差信号 (t)进行比例、积分和 微分运算变换后形成的一种控制规律。
1 t d u t K p t 0 d Td t Ti dt