1-3 自动控制系统的分类

例4 X-Y 记录仪
反馈口： u ur u p 放大器： u K 1 u 电动机： Tmm m K m u 减速器： 2 K 3 m 绳 轮： L K 3 2 电 桥： u p K 4 L
消去中间变量可得：
1 L K 1 K 2 K 3 K 4 K m L K 1 K 2 K 3 K 4 K m u L r Tm Tm Tm
控制工程导论
本次课程作业
（3）
1 — 5
控制工程导论
讲授：卢 京 潮 作者：周 雪 琴 张 洪 才 出版：西北工业大学出版社
控制工程导论
本次课程作业（4）
2 — 1，2
控制工程导论
（第 4 讲）
第二章 物理系统的数学模型
§2.1 §2.2 §2.3 §2.4 §2.5 §2.6 §2.7 §2.8 引言 元件和系统运动方程的建立 运动方程的线性化 控制系统的元件 用拉普拉斯变换方法解微分方程 传递函数 结构图等效变换及梅逊公式 反馈控制系统的传递函数
§2.3 运动方程的线性化
控制工程导论
本次课程作业（4）
2 — 1，2
§1.2
§1.3
自动控制系统举例
自动控制系统的分类
§1.4
§1.5
对自动控制系统的一般要求
本课程的任务
水温调节系统
水温调 节系 统工 作原 理图
水温调节系统
水温调ห้องสมุดไป่ตู้系统方框图
控制系统的分类
1. 按给定信号的形式 2. 按系统是否满足叠加原理 恒值系统 / 随动系统 线性系统 /非线性系统
3. 按系统参数是否随时间变化 定常系统 / 时变系统 4. 按信号传递的形式 5. 按输入输出变量的多少 连续系统 / 离散系统 单变量系统 / 多变量系统
解. 在 h0处泰勒展开，取一次近似
代入原方程可得 在平衡点处系统满足 上两式相减可得线性化方程
d h 1 |h0 h h0 h dt 2 h0 d ( h0 h) 1 1 ( h0 h) (Qr 0 Qr ) dt S S 2 h0 h h0
取一次近似，且令
y( x ) y( x ) y( x0 ) E0 sin x0 ( x x0 )
既有
y E0 sin x0 x
§2.3
运动方程的线性化（2）
dh 1 h Qr dt S S
例6 某容器的液位高度 h 与液体流入量 Q 满足方程
式中 S 为液位容器的横截面积。若 h 与 Q 在其工作点附近做微量 变化，试导出 h 关于 Q 的线性化方程。
对控制系统的基本要求
1. 稳：—— 基本要求 要求系统要稳定 2. 准：—— 稳态要求 系统响应达到稳态后， 输出跟踪精度要高
3. 快：—— 动态要求 系统阶跃响应的过渡过程 要平稳，快速
演示
本课程的任务
控制工程导论
教学过程方框图
课 程小结
1. 自动控制的一般概念 基本控制方式 控制系统的基本组成 控制系统的分类 对控制系统的要求 课程研究的内容 2. 要求掌握的知识点 负反馈控制系统的特点及原理 由系统工作原理图绘制方框图
§2.3
运动方程的线性化（1）
例5 已知某装置的输入输出特性如下，求小扰动线性化方程。
y( x ) E0 cos[ x(t )]
解. 在工作点(x0, y0)处展开泰勒级数 1 y( x ) y( x0 ) y( x0 )( x x0 ) y( x0 )( x x0 )2 2!
将系统的输出信号引回输入端，与输 入信号相比较，利用所得的偏差信号进行 控制，达到减小偏差、消除偏差的目的。
____ 构成闭环控制系统的核心
闭环(反馈)控制系统的特点：
(1) 系统内部存在反馈，信号流动构成闭回路 (2) 偏差起调节作用
控制工程导论
（第 3 讲）
第一章 概 论
§1.1 自动控制系统的一般概念
Tm m m K m ur
Tmm m K m ur
Tm J m R /( R f m ce cm ) 电机时间常数 K m cm /( R f m ce cm ) 电机传递系数
§2.2
元件和系统运动方程的建立（5）
例2 弹簧—阻尼器系统
K 1 ( x i x m ) f ( x m xo ) K 2 xo
K 1 x m K 1 x i K 2 xo xm xi K2 K xo 2 xo xo K1 f
K1 K 2 K xo 2 xo x i K1 f
d 2uc (t ) R duc (t ) 1 1 uc (t ) ur (t ) 2 dt L dt LC LC
§2.2
元件和系统运动方程的建立（3）
A : Fi K 1 ( xi xm ) Fm f ( xm xo ) B : F K x
o 2 0
控制工程导论
讲授：卢 京 潮 作者：周 雪 琴 张 洪 才 出版：西北工业大学出版社
控制工程导论
本次课程作业
（3）
1 — 5
课程小结
第一章 概论
§1.1 自动控制系统的一般概念 §1.2 自动控制系统举例
控制系统举例 — 函数记录仪 由工作原理图绘制系统方框图 负反馈控制原理 控制系统的组成
负反馈原理
K1 K 2 K1 xo xo xi f ( K1 K 2 ) K1 K 2
§2.2
元件和系统运动方程的建立（4）
例3 电枢控制式直流电动机
电枢回路： ur Ri Eb — 克希霍夫 电枢反电势：Eb ce m — 楞次定律 电磁力矩： M m cm i — 安培定律 力矩平衡： J m m f m m M m — 牛顿定律 m m 消去中间变量 i, Mm , Eb 可得：
控制工程导论
（第 4 讲）
第二章 物理系统的数学模型
§2.1 §2.2 §2.3 引言 元件和系统运动方程的建立 运动方程的线性化
本课程的任务
§2.1 引言 •数学模型
描述系统输入、输出变量以及内部各变量之间关系
的数学表达式
•建模方法
解析法（机理分析法）
根据系统工作所依据的物理定律列写运动方程
§2.2
元件和系统运动方程的建立（2）
§2. 2. 1 线性元部件及系统的微分方程
例1 R-L-C 串连电路
ur ( t ) L di ( t ) Ri( t ) uc ( t ) dt du ( t ) i(t ) C c dt
d 2 uc ( t ) du ( t ) LC RC c uc ( t ) dt 2 dt
实验法（系统辨识法）
给系统施加某种测试信号，记录输出响应，并用 适当的数学模型去逼近系统的输入输出特性
§2.2
元件和系统运动方程的建立（1）
线性定常系统微分方程的一般形式
d n c(t ) d n 1c(t ) dc(t ) an an 1 ... a1 a0 c(t ) n n 1 dt dt dt d m r (t ) d m 1r (t ) dr (t ) bm bm 1 ... b1 b0 r (t ) m m 1 dt dt dt
dh0 Qr 0 h0 dt S S dh 1
dt 2 S h0 h S
Qr
§2.3
运动方程的线性化（3）
微分方程求解方法
课程小结
（第 4 讲）
第二章 物理系统的数学模型
§2.1 引言 §2.2 元件和系统运动方程的建立
R-C电路 弹簧—阻尼器系统 电枢控制式直流电动机 函数记录仪