初中水平宽与铅垂高专题(最新整理)

例1.已知：,点D 是直线上的一个动点，当⊿ACD 的()()()30,1003A B C -，

，，，1x =-面积等于⊿ACB 的面积时，求点D 的坐标.

分析：∵14362ABC S =

⨯⨯=△∴ ()113036222

ACD ADE CDE C A S S S ED x x ED DE =+=⨯⨯-=⨯⨯--=⨯=△△△∴ 易得直线AC 的表达式为：

4DE =3y x =+∴

∴或 ()1,2E -()1,6D -()1,2D --例2：已知,D 是直线上的一个动点，当⊿BCD 的面积等

()()()0,204,2,0A B C -，，2y =于⊿ACB 的面积时，求点D 的坐标

分析：∵ 16262ABC S =

⨯⨯=△∴ ()11423622

CD BDE CDE B C S S S DE y y DE DE =+=⨯⨯-=⨯⨯--=⨯=△B △△∴ 易得直线BC 的表达式为：

2DE =24y x =-+∴

∴或 ()1,2E ()3,2D ()1,2D -

1.如图，一次函数分别与轴、轴交于点A 、B 两点，在平面直角坐标系122

y x =-+x y 中，有一点C ，当△ABC 的面积为5时，求点C 的坐标

()1,m

2.如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，直线与轴交与点A(-2，0)，与轴交

1l x y 于点B ，与直线交于点C ，D 为直线与轴的交点 231544

l y x =-

+：()1,m 2l x （1）求直线的表达式；（2）在直线AB 上找一点Q ，使得,求Q 点的1l 72QCD S S =△△A B O 坐标.

3.如图，在平面直角坐标系中，一次函数与轴、轴分别交于点A 、B 两点， 122

y x =-+x y 以线段AB 为边在第一象限内作等腰直角三角形ABC ，且∠BAC=90°，

（1）求点C 的坐标

(2)在平面直角坐标系中有一点，且△ABP 的面积等于△ABC 的面积，求的值.

()1,P m -m

4.如图，在直角梯形AOBC 中，AC ∥OB ，且OB=6，AC=5，OA=4.

（1）求B 、C 两点的坐标；

（2）以O 、A 、B 、C 中的三点为顶点可组成哪几个不同的三角形？

（3）是否在边AC 和BC （含端点）上分别存在点M 和点N ，使得△MON 的面积最大时，它的周

长还最短？若存在，说明理由，并求出这时点M 、N 的坐标；若不存在，为什么？

5.如图，已知二次函数交轴于A 点，交轴于B 点，点C 是线段OA 2

23y x x =--+x y 上不同于A 和O 的点，过C 作轴的垂线，交二次函数的图象与M,交AC 于N,求⊿AMB x 面积的最大值

6.如图，抛物线的图象经过点A 和B

2

45y x x =--+（1）求点A 和B 的坐标；

（2）抛物线与轴的另一个交点是C ，P 是线段OC 上的一点，过点P 作PH ⊥轴，与x x 抛物线交于H 点，交BC 于E 点，如直线BC 把⊿PCH 分成面积1：3的两部分，请求出P 点的坐标．