2020年分类考试数学试卷

2020年对口招生考试数学试卷

选择题（共30小题，每题4分，满分120分）

在每小题给出的四个选项中，选出一个符合题目要求的选项，并在答题卡上将该项涂黑.

31.若集合A ={}{}1,32,3,5,B =，则A B =（ ）

A.{}3

B. {}13，

C. {}235，

， D. {}1,235，， 32.袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有2个黄球和4个白球，从袋中任取一球，

该球为黄球的概率是（ ）

A.16

B. 13

C. 12

D. 23

33.在等差数列{}n a 中，若12a =，公差d =3,则该数列的前6项和6S =（ ）

A.40

B.48

C.57

D.66

34.已知点P （0，-2），Q （-2，-4），则线段PQ 中点的坐标是（ ）

A.（8，-6）

B.（-6,8）

C.（4，-3）

D.（-3,4）

35.不等式220x x +>的解集为（ ）

A.1|2x x ⎧

⎫<-⎨⎬⎩⎭ B. {}|0x x > C. 1|02x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭ D. 1|02x x x ⎧⎫<->⎨⎬⎩⎭

或 36.将向量a =（2,1），b =(-2,3）,则a - b =（ ）

A.-4

B.-1

C.1

D.4

37.如图所示，在平行四边形ABCD 中，AB AD +=（ ）

A.AC

B. CA

C. BD

D. DB

第37题图

38.在ABC 中，角ABC 所对的边是a,b,c,若a =b =2,B =30°，则c=（ ）

2 B.22 C.

3 D. 2339.函数()lg(1)f x x =+的定义域为（ ）

A.（-1，+∞）

B. （0，+∞）

C. （-∞，-1）

D. （-∞，0）

40.过点P （2,1）且斜率为1的直线方程是（ ）

A.x-y +1=0

B. x-y -1=0

C. x+y +3=0

D. x+y-3=0

41.cos405°的值是（ ）

2 2 C.

3 3

42.设函数()a f x x x

=+，若(2)4f =-，则(2)f -=（ ） A.-4 B.4 C.-8 D.8

43.某中学共有高中学生3300人，其中高一1200人，高二1100人，高三1000人为了解该

校高中学生观看“中国诗词大会”电视节目的情况，采用分层抽样的方法从中抽取330人进

行调整，则应抽取的高三学生人数为（ ）

A.100

B.110

C.120

D.130

44. 在等比数列{}n a 中， 12a =，公比q =2,若64n a =，则n =（ ）

A.5

B.6

C.7

D.8

45.已知a>b >0，则下列不等式成立的是（ ） A.11a b

> B.21a b --> C. 11()()22a b > D. 22a b > 46.“20a >”是“a >0”的（ ）

A.充分条件

B.必要条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

47.为了得到函数sin()()5y x x π=+∈R 的图像，只需把函数sin()()5

y x x π=-∈R 的图像

（ ） A.向左平移

25π个单位 B. 向右平移25

π个单位 C. 向左平移5π个单位 D. 向右平移5π个单位 48.若a =30.5,b=3log 0.5,则（ ）

A.a>b>0

B. b>a>0

C. b>0>a

D. a>0> b

49.函数2

()1f x x =-+,在区间[-1,2]上的最小值为（ ）

A.0

B.1

C.-3

D.-5 50.已知sin 3=

5

α,且α是第二象限角，则sin ()=2απ-（ ） A.35 B. 45 C. -35 D. -45

51.设a>0且a ≠1，m,n 是正有理数，则下列各式正确的是（ ） A.m n m n a a a += B. m n m n a a a +=+

C. log ()log log a a a m n m n +=⋅

D. log ()log log a a a m n m n +=+

52.如图所示，正方形ABCD-1111A B C D 的棱长为1，则三棱锥1A BCD -的体积为（ ） A.13 B. 14 C. 16 D. 112

第52题图

53.若直线x=a 与圆22

(1)1x y -+=相切，则a 的值为（ ）

A.-1或1

B. -2或2

C. 0或2

D. 0或-2 54.双曲线22194

x y -=的实轴长为（ ） A.2 B.3 C.4 D.6

55.若sin tan 0αα<，则α是（ C ）

A.第一或第三象限角

B. 第一或第四象限角

C. 第二或第三象限角

D. 第二或第四象限角

56.如图所示，三棱锥P ABC -中，,,3,1PA AB PA AC PA AC ⊥⊥==，则直线PC 与

平面ABC 所成的角为（ ）

第56题图

A.6π

B. 4π

C. 3π

D. 2

π 57.在平面直角坐标系中，若动点M 到点1F （-1,0），2F （1,0）的距离之和为4，则动点M

的轨迹方程是（ ）

A.22143x y +=

B. 22134x y +=

C. 2211612x y +=

D. 22

11216

x y += 58.函数()sin 2cos

cos 2sin 72f x x x ππ=+的最小正周期为（ ） A.2

π B. π C. 32π D. 2π 59.已知直线l ,m 和平面α，直线l 在平面α内，则下列结论正确的是（ ）

A.若m ∥α，则m ∥l

B. 若m ⊥l ，则m ⊥α

C. 若m ∥l ，则m ∥α

D. 若m ⊥α，则m ⊥ l