胡波——原子晶体

原子晶体（胡波题库）A组1．如图：晶体硼的基本结构单元都是由硼原子组成的正二十面体的原子晶体，其中含有20个等边三角形和一定数目的顶角，每个顶角上各有一个原子，试观察右边图形，回答：这个基本结构单元由个硼原子组成，键角是，共含有个B－B键。

2．氮化硅是一种高温陶瓷材料，它的硬度大、熔点高、化学性质稳定。

工业上曾普遍采用高纯硅与纯氮在1300℃反应获得。

（1）氨化硅晶体属于晶体；（填晶体类型）（2）已知氮化硅的晶体结构中，原子间都以单键相连，且N原子和N原子、Si原子和Si原子不直接相连，同时每个原子都满足8电子稳定结构。

请写出氮化硅的化学式；（3）现用四氯化硅和氮气在氢气气氛保护下，加强热发生反应，可得到较高纯度的氮化硅。

反应的化学方程式为。

B组3．晶体的最小重复单位是晶胞，晶胞一般为平行六面体（立方晶格为立方体）。

NaCl属立方面心晶格，在NaCl晶胞中8个顶点各有一个Na＋（顶点处的微粒为8个晶胞共有），6个面心处各有一个Na＋（面心处的微粒为两个晶胞共有），故我们说Na＋形成立方面心晶格，而在该晶胞的12条棱的中点处各有一个Cl－（棱心处的微粒为4个晶胞共有），在该立方晶胞的体心处还有一个Cl－（立方体内的微粒为一个晶胞独有），故Cl－也形成立方面心晶格。

（1）按上述微粒数的计算规则，则一个NaCl晶胞中有_____个Na＋，______个Cl－。

（2）KCl和NaCl的晶格型式相同。

已知Na＋离子的半径是Cl－离子的0.5倍，而又是K＋离子的0.7倍，计算：KCl晶胞和NaCl晶胞的边长之比；KCl和NaCl晶体的密度之比。

（3）将NaCl晶胞中的所有Cl－去掉，并将Na＋全部换成C原子，再在每两个不共面的“小立方体”中心处各放置一个C原子便构成了金刚石的一个晶胞，则一个金刚石的晶胞中有________个C原子。

（4）计算金刚石的密度。

（已知C原子的半径为7.7×10－11m）（5）白硅石SiO2属AB2型共价键晶体。

若将金刚石晶胞中的所有C原子换成Si原子，同时在每两个相邻的Si原子（距离最近的两个Si原子)中心联线的中点处增添一个O原子，则构成SiO2晶胞，故SiO2晶胞中有_______个Si原子，______个O原子，离O原子最近的Si原子有_______个，离Si 原子最近的O原子有______个。

（6）干冰（固态CO2）属于分子晶体。

若把每个CO2分子抽象为一个质点（微粒)，则其晶胞也属于立方面心晶格，故一个干冰晶胞中有4．下面是有关晶体的系列题目（1）设想从CsCl晶格中除去一半Cs＋离子，使Cl－周围成为四面体配位，这样得到的MX2是（化学式）结构。

（2）根据右图晶体结构，回答：①写出该物质的晶胞类型②写出该物质的化学简式（大球用A表示，小球用B表示）③中学化学学过这样类型的物质，请举一例写出其化学式，并说明其中键型和1中MX2相同吗？（3）石墨是层状结构，①在石墨中具有三种不同的作用力，除了共价键，其中可以解释始末的滑腻感，可以解释导电、传热的性质；②石墨的化学式可以写成(C2)n，看右图，根据石墨化学式形式写出它的等电子体白石墨的化学式；③正象石墨在高温高压下可转化成金刚石结构一样，白石墨在5×106～9×106kPa和1500～1800K下能转变为和ZnS相似的结构，称金刚硼，据测试其硬度金刚石（大于，小于，等于）④为什么石墨导电而白石墨不导电呢？5．石墨的片层与层状结构如右图：其中C—C键长为142pm，层间距离为340pm（1pm＝10－12米）。

试回答：（1）片层中平均每个六圆环含碳原子数为个；在层状结构中，平均每个六棱柱（如ABCDEF—A1B2C3D4E5F6）含碳原子数个。

（2）在片层结构中，碳原子数、C—C键数、六元环数之比为。

（3）有规则晶体密度的求算方法：取一部分晶体中的重复单位（如六棱柱ABCDEF—A1B2C3D4E5F6），计算它们的质量和体积，其比值即为所求晶体的密度，用此法可求出石墨晶体的密度为g/cm3（保留三位有效数字）。

6．SiC是原子晶体，其结构类似金刚石，为C、Si两原子依次相间排列的正四面体型空间网状结构。

如右图所示为两个中心重合，各面分别平行的大小两个正方体，其中心为一Si原子，试在小正方体的顶点上画出与该Si最近的C的位置，在大正方体的棱上画出与该Si最近的Si的位置。

两大小正方体的边长之比为_______；Si—C—Si的键角为______（用反三角函数表示）；若Si—C键长为a cm，则大正方体边长为_______cm；SiC晶体的密度为________g/cm3。

7．已知金刚石中C－C键长为1.54×10－10m，那么金刚石的密度为。

8．磷化硼（BP）是一种有价值的耐磨硬涂层材料，这种陶瓷材料可作为金属表面的保护薄膜。

它是通过在高温氢气氛围下（＞750℃）三溴化硼和三溴化磷反应制得。

BP按四面环绕的形式立方紧密堆积结构结晶，如右图所示。

（1）写出生成磷化棚的反应方程式（2）画出三溴化硼和三溴化磷的空间结构式（3）给出基于磷化硼化学式的晶胞总组成（4）计算当晶胞晶格参数为478pm（即图中立方体的每条边长为478pm）时的磷化硼密度。

（5）计算磷化硼中硼原子和磷原子之间的最近距离9．最简单的二元硼氮化合物可以通过下列反应合成：B2O3(l)＋2NH3(g)2BN(s)＋3H2O(g)反应产生的氮化硼的结构与石墨结构相类似，但上、下层平行，B、N原子相互交替（见图）。

层内B－N核间距为145pm，面间距为333pm。

请回答下列问题：（1）试画出层状六方氮化硼的晶胞。

（2）写出晶胞中各原子的原子坐标。

（3）试计算层状六方氮化硼晶体的密度。

（4）在高压（60kbar）、高温（2000℃）下，层状六方氮化硼晶体可转化为立方氮化硼，它与金刚石有类似结构。

若立方氮化硼晶胞的边长为361.5pm，试计算立方氮化硼晶体中B－N键的键长。

10．碳化硅（SiC）俗名“金刚砂”，有类似金刚石的结构和性质。

其空间结构中碳硅原子相间排列，右图所示为碳化硅的晶胞（其中●为碳原子，○为硅原子）。

已知：碳原子半径为7.7×10－11m，硅原子半径为1.17×10－10m，SiC晶体密度为3.217g/cm3）（1）SiC是晶体，碳、硅原子杂化类型都是，键角都是，三个碳原子和三个硅原子相间构成一个式（船、椅）六元环。

（2）如右图所示碳化硅晶胞，从立方体对角线的视角观察，画出一维空间上碳、硅原子的分布规律（注意原子的比例大小和相对位置，至少画两个周期）●表示，至少画15个原子，假设片层碳原子间分别相切）；计算二维空间上原子数、切点数和空隙数的比例关系再考虑该片层结构的上下各与其相邻的两个碳原子片层。

这两个碳原子的片层将投影在所画片层的（原子、切点、空隙）上，且这两个片层的碳原子（相对、相错）（4）如果我们以一个硅原子为中心考虑，设SiC晶体中硅原子与其最近的碳原子的最近距离为d，则与硅原子次近的第二层有个原子，离中心原子的距离是，它们都是原子。

（5）如果我们假设碳、硅原子是刚性小球，在晶体中彼此相切，请根据碳、硅原子半径计算SiC 的密度，再根据理论值计算偏差，并对产生偏差的原因作一合理解释。

（6）估算SiC晶体的原子占据整个空间的百分数，只需给出一个在5%以内的区间。

11．今年3月发现硼化镁在39K呈超导性，可能是人类对超导认识的新里程碑。

在硼化镁晶体的理想模型中，镁原子和硼原子是分层排布的，像维夫饼干，一层镁一层硼地相间，下图是该晶体微观空间中取出的部分原子沿C轴方向的投影，白球是镁原子投影，黑球是硼原子投影，图中的硼原子和镁原子投影在同一平面上。

（1）由下图可确定硼化镁的化学式为：。

（2）在下图右边的方框里画出硼化镁的一个晶胞的透视图，标出该晶胞内面、棱、顶角上可能存在的所有硼原子和镁原子（镁原子用大白球，硼原子用小黑球表示）。

12．近来，碳的多晶体（特别是富勒烯，当然也包括石墨）的性质再次引起研究者的关注，因为它们在金属原子配合物中可以作为大配体，并使金属原子配合物具有不同寻常的电物理性能。

石墨与碱金属蒸气在高压下相互作用，形成了分子式为MC8的新化合物。

这些化合物具有层状结构，层与层间原子的排列方式是：一层中的碳原子恰好位于另一层中的碳原子之上；而金属原子位于层之间、六棱柱中心处（配位数为12）。

金属原子为钾时，层间距为560pm；金属原子为铷时，层间距为540pm；金属原子为铯时，层间距为590pm。

下表给出一些碱金属的原子和离子半径。

已知纯净石墨的层间距是334pm，而在同一层中的碳原子间的距离很短，等于141pm。

（1）在这化合物中，碱金属的状态是（阳离子还是中性原子）？通过计算说明。

（2）假定钡原子半径为221pm，钡离子的半径是135pm。

金属原子为钡时，这类化合物的层间距可能是（3）由钡原子所占据的碳原子构建的六棱柱的数目是六棱柱总数的（4）这些化合物的导电性属于（金属、半导体或绝缘体）。

13．石墨晶体由层状石墨“分子”按ABAB方式堆积而成，如右图所示，图中用虚线标出了石墨的一个六方晶胞。

（1）该晶胞的碳原子个数。

（2）写出晶胞内各碳的原子坐标。

（3）已知石墨的层间距为334.8 pm，C－C键长为142 pm，计算石墨晶体的密度为。

C6＋石墨可用作锂离子电池的负极材料，充电时发生下述反应：LixLi＋＋xe－→LiC6其结果是，Li＋嵌入石墨的A、B层间，导致石墨的层堆积方式发生改变，形成化学式为LiC6的嵌入化合物。

（4）右图给出了一个Li＋沿C轴投影在A层上的位置，试在右图上标出与该离子临近的其他6个Li＋的投影位置。

（5）在LiC6中，Li＋与相邻石墨六元环的作用力属何种键型？（6）某石墨嵌入化合物每个六元环都对应一个Li＋，写出它的化学式。

锂离子电池的正极材料为层状结构的LiNiO2。

已知LiNiO2中Li＋和Ni3＋均处于氧离子组成的正八（7）将化学计量的NiO和LiOH在空气中加热到770℃可得LiNiO2，试写出反应方程式（8）写出LiNiO2正极的充电反应方程式。

（9）锂离子完全脱嵌时LiNiO2的层状结构会变得不稳定，用铝取代部分镍形成LiNi1－y Al y O2。

可防止理离子完全脱嵌而起到稳定结构的作用，为什么？C组14．层型石墨分子中C－C键长为142 pm，试根据它的结构画出层型石墨分子的原子分布图，画出二维六方素晶胞，用对称元素的图示记号标明晶胞中存在的全部六重轴，并计算每一晶胞的面积、晶胞中包含的C原子数和C－C键数。

15．具有六方ZnS型结构的SiC晶体，其六方晶胞参数为a＝308 pm，c＝505 pm。