精选初中不等式(真题)专项训练

精选初中不等式（真题）专项训练

一、选择题：（每小题5分，计50分。）

1（全国Ⅱ文）不等式

203x x 的解集是（）(A)(-3,2) (B)(2,+) (C) (--3)∪

(D) (--2)∪2.(山东文、理) 已知集合1,1M

，1124,2x N x x Z ，则M N （）

（A ）1,1（B ）1（C ）0

（D ）1,03.(上海春招)若c b a 、、是常数,则“

0402c a b a 且”是“对任意R x ,有02c x b x a ”的( )

(A)充分不必要条件.

(B)必要不充分条件.

(C)充要条件. (D)既不充分也不必要条件. 4.(海南、宁夏文、理)已知1

230a a a ,则使得2(1)1i a x (1,2,3)i 都成立的x 取值范围是（

）A.（0，11a ） B. （0，12a ） C. （0，31a ） D. （0，3

2a ）5．(江西理) 若12120

,0a a b b ，且12121a a b b ，则下列代数式中值最大的是（

）A ．1122a b a b B ．1212a a bb C ．1221a b a b D ．2

1

6.(山东文)不等式25

2(1)x x ≥的解集是（）

A ．132，

B ．132，

C ．11132，，

D ．1113

2，，7．（重庆理）若x ，y 是正数，则22)21()21(x y y x

的最小值是（）A ．3 B ．27

C ．4

D ．

298.(全国Ⅰ文)下面给出的四个点中，位于

01,01y x y x 表示的平面区域内的点是（）

（A ）(0,2) (B)(-2,0) (C)(0,-2) (D)(2,0)

9.（山东文）已知x 和y 是正整数，且满足约束条件

.72,2,10x

y

x y

x 则z=2x+3y 的最小值是（

）(A)24 (B)14 (C)13 (D)11.5 10.（四川文、理）某公司有60万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资的32

倍，且对每个项目的投资不能低

于5万元，对项目甲每投资1万元可获得0.4万元的利润，对项目乙每投资1万元可获得0.6万元的利润，该公司正确提财投资后，在两个项目上共可获得的最大利润为（）

A.36万元

B.31.2万元

C.30.4万元

D.24万

元二、填空题:（每小题5分，计20分）

11.（浙江文、理）已知,0,1,0,1)

(x x x f 则不等式)2()2(x f x x ≤５的解

集是。

12.（上海理）若x y +R ，，且14y x ，则x y 的最大值是．

13.（湖南文、理）设集合

,||2|,0,,|,A x y y x x B

x y y x b A B ，b 的取值范围是.

14.（山东文、理）设,x y 满足约束条件5,3212,03,0

4.x y

x y

x

y 则使得目标函数65z x y 的值最大的点(,)x y 是_______

三、解答题：(15、16题各12分，其余各题分别

14分，满分为80分) 15．（北京文)记关于x 的不等式

01x a x 的解集为P ，不等式11x ≤的解集为Q ．

（I ）若3a ，求P ；（II ）若Q P ，求正数a 的取值范围．

16.（全国Ⅲ卷文、理）某村计划建造一个室内面积为8002

m 的矩形蔬菜温室。

在温室内，沿左．右两侧与后侧内墙各保留1m 宽的通道，沿前侧内墙

保留3m宽的空地。当矩形温室的边长各为多少时？蔬菜的种植面积最

大。最大种植面积是多少？

f x ax x a若()0

()22.

17.（全国Ⅱ卷文）设a R，函数2

f x的解集为A，B x x A B，求实数a的取值范围。

|13,

18.（安徽文）设函数323()

(1)1,32a f x x x a x a 其中为实数。（Ⅰ）已知函数()f x 在1x

处取得极值，求a 的值；（Ⅱ）已知不等式'2()

1f x x x a 对任意(0,)a 都成立，求实数x 的

取值范围。19.（湖北文）（本小题满分12分）设二次函数

,)(2a ax x x f 方程0)(x x f 的两根1x 和2x 满足.

1021x x （Ⅰ）求实数a 的取值范围; （Ⅱ）试比较151

(C))

1()0(与f f f 的大小，

并说明理由.

2.0.（浙江文）设2()

32f x ax bx c ，0a b c 若,f(0)f(1)＞0，求证：(Ⅰ)方程()0f x 有实根。(Ⅱ) -2＜a b

＜-1；

（III ）设12,x x 是方程f(x)=0的两个实根，则.123

2||33x x ＜

参考答案

一、选择题：（每小题

5分，计50分。请将正确答案的代号填入下表）题号

12345678910答案C B A B A D C C B B

二、填空题:（每小题5分，计20分）

11. ]23,(；12.161

；13。[1)，；14. 27

三、解答题：(15、16题各12分，其余各题分别

14分，满分为80分) 15．解：（I ）由

301x x ，得13P x x ．（II ）1102Q

x x x x ≤≤≤．由0a ，得1P

x x a ，又Q P ，所以2a ，即a 的取值范围是(2)，．

16．解：设矩形温室的左侧边长为

a m ，后侧边长为

b m ，则

.800ab 蔬菜的种植面积

)2)(4(b a

S ).

2(2808824b a a b ab

所以).(648248082m ab S

当).(648,)(20),(40,22m S m b

m a b a 最大值时即答：当矩形温室的左侧边长为40m ，后侧边长为20m 时，蔬菜的种植面积最大，最大种植面积为648m 2.