流形学习及其算法研究

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Ｋｅｒｓ：ｎｆｌｅｒｉｇ；ｉｏｍｃｍａｐｎｙｗｏｄＭａｉｏｄｌａｎｎｓｍｅｐｉｇ；ｌｃｌｉｅｍｂｄｉｇ：Ｌａｌｃａｉｅｍａｓｌｃｌｔｎｅｔｓａｅａｉｎｏａｌｌｎａｅｅｄｎｙｒｐａｉｎｅｇｎｐ；ｏａａｇｎｐｃｌｇｍｅｔｎ
（．山东师范大学信息科学与工程学院，东济南２０１１山５０４；
２．山东师范大学管理与经济学院，山东济南２０１）５０４
摘要：形学习作为微分儿何的一个分支，流旨在找出嵌入在高维数据中的低维流肜结构，的大部分算法都足用米进仃它
中图分类号：Ｐ０１６；８Ｔ３．Ｏ１６文献标识码：Ａ文章编号：６３６９２１０ — ０９０１７ — ２Ｘ（０１）５０９ — ４
ＭａｉｏｄＬｅｒｉｇａｄＲｅｅｒｈｏｇｒｔｎｆｌａｎｎｎｓａｃｆＡｌｏｉｈｍ
第２卷第５期１２１０１年５月
计算机技术与发展
ＣＯＭＰＥＲＣＨＮＯＬＵＴＴＥＯＧＹＡＮＤＶＥＤＥＬＯＰＭＥＮＴ
ＶＯ．ＮＯ５１２ｌ．Ｍａ２ｖ０１１
Biblioteka Baidu
流形学习及其算法研究
闫志敏刘希玉，
２ｃｏｌｆＭａａｅｎｎｏｏｃ，Ｓａｄｎｒａｉｅｓｔｉａ５０１．ＳｈｏｎｇｍｅｔｄＥｃｎｍｉｓｈｎｏｇＮｏｌＵｎｖｒｉｏａｍｙ，Ｊｎ２０４，Ｃｈｎ）ｎｉａ
Ａｂｓｒｃ：ｎｆｌｅｒｉｇｉｒｎｈｏｉｅｅｔｌｇｏ，ｉｗｉｎｍｂｄｅｎｈｇｉｎｉｎｌｄｔｎｌｗｉｎｉｎｌａ — ｔａｔＭａｉｄｌａｎｎｓａｂａｃｆｄｆｒｎｉｅｍｅｏｆａｔｌｆｄｅｅｄｄｉｉｈｄｍｅｓｏａａａｉｏｄｍｅｓｏａｎｌｉｍｉｄｓｒｔｒｆｔｏｌｕｃｕｅ，ｗｈｃｓｆｔｇｒｔｉｈｍｏｔｏｈｅａｏｉｌｈｍｓａｅａｓｓｄｆｒｄｍｅｓｏａｉｅｕｔｏｒｌｏｕｅｏｉｎｉｎｌｙｒｄｃｉｎ，ａｄｓｍｅａｅａｓｓｄｆｒｄａａｖｓａｉａｉｎｔｎｏｏｕｅｏｔｉｕｌｚｔｏｒｌＣｕｒｎｌｒｅｔｙ，ＭａｉｄｌａｎｉｇｇａｕｌｅｏｓａｈｔｐｔｎｔｅｆｅｄｏｃｉｅｌａｎｎｎａｔｍｅｏｎｔｎＦｒｔｅｃｂｄｔｅｎｆｅｒｎｒｄａｙｂｃｍｅｏｓｏｈｉｌｆｍａｈｎｅｒｉｇａｄｐｔｅｒｃｇｉｏ．ｉｓ，ｄｓｒｅｈｏｌｌｉｉｉ
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维数约简的，也有一部分用来进行数据可视化的。月前，流形学习渐渐成为机器学习及模式识别领域中的一个研究热点。介绍ｒ流形以及流彤学习的撼本概念，针对流形学习中的几种学习算法，讨论了它们符内的特点并分析Ｊ它们的小足之，处，以便在以后的流形学习研究中能够更好地运用这些算法对数据进行分析以及降维。关键词：流形学习；等度规映射；部线性嵌套；普拉斯特征映射；部切间排列算法局拉局
ｂｓｃｃｎｅｔｆｔｅｍａｉｏｄａｄｍａｉｌｅｒｉｇ，ｔｅｉｃｓｅｈｅｐｃｉｅｃａａｔｒｓｃｆｍａｉｏｄｌａｎｎｌｏｔｍｓａｄａ — ａｉｏｃｐｓｏｎｆｌｈｎｎｆｄｌａｎｎｏｈｎｄｓｕｓｄｔｅｒｓｅｔｈｒｃｅｔｓｏｎｆｌｅｒｉｇａｇｒｈｎｖｉｉｉｎａｙｅｅｒｓｏｔｏｉｇｏａｓｈｓｌｏｉｎｓｂｔｅｏａａａａｙｉｎｉｅｉｎｌｙｒｄｃｉｎｉｅｆｔｒｆＭａｉｌｌｓｄｔｉｈｒｃｍｎｓＹｕｃｎｕｅｔｅｅａｇｒｔａｅｔｒｆｒｄｔｎｌｓｓａｄｄｍｎｓａｉｅｕｔｎｔｕｕｅｏｎｆｄｈｈｏｔｏｈｏｌａｎｎｔｄｅｒｉｇｓｙ．ｕ