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北京市西城区2019-2020 学年初三上期中数学试题及答案

2016-2017 学年度第一学期

初三期中数学试题

一选择题（每小题 3 分，共 30 分）

1.下面四个图形分别是绿色食品、节水、节能和回收标志，在这四个标志中，是中心对称

图形的是 ( )

2.抛物线 y=(x-2)2+1 的顶点坐标是 ()

A.(-2,-1)

B.(-2,1)

C.(2,-1)

D.(2,1)

3.下列事件为必然事件的是()

A.任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上

B.篮球运动员投篮，投进篮筐

C.一个星期有七天

D.打开电视机，正在播放新闻

4.

)

如图，△ ABC内接于⊙ O，若∠AOB=100，则∠ ACB的度数是 (

A.40 °

B.50°

C.60°

D.80°

第 4 题图第 6 题图第 7题图

5. 抛物线 y=2x2 向右平移 1 个单位，再向上平移 5 个单位，则平移后的抛物线的解析式为()

2

B.y=2(x+1)22

A.y=2(x+1)+5-5 C.y=2(x-1)-5

D.y=2(x-1)2+5

6. 如图 , ⊙ O的半径为5,AB 为弦 ,OC⊥ AB,垂足为 C, 如果 OC=3，那么弦AB 的长为

().

A.4

B.6

C.8

D.10

7.如图 , 将△ ABC绕着点 C 顺时针旋转 500后得到△ A1B1C.若∠ A=400, ∠ B1=1100, 则∠ BCA1的度数是 ()

A.90 °

B.80°

C.50°

D.30 °

8.某商品现在的售价为每件 60 元 , 每星期可卖出 300 件 . 市场调查反映 , 如果调整商品售价 ,

每降价 1 元, 每星期可多卖出20 件 . 设每件商品降价x 元后 , 每星期售出商品的总销售额为

y 元 , 则 y 与 x 的关系式为 ()

A.y=60(300+20x)

B.y=(60-x)(300+20x)

C.y=300(60-20x)

D.y=(60-x)(300-20x)

9.在平面直角坐标系 xoy 中 , 如果⊙ O 是以原点 O（ 0,0 ）为圆心 , 以 5 为半径的圆 , 那么点 A （-3,-4）与⊙ O的位置关系是()

A. 在⊙ O内

B. 在⊙ O上

C.在⊙ O外

D.不能确定

10.如图 ,AD,BC 是⊙ O 的两条互相垂直的直径 , 点 P 从点 O出发 , 沿 O→ C→D→ O 的路线匀速运动 , 设

∠ APB=y（单位 : 度 ), 点 P 运动的时间为x（单位 : 秒），那么表示y 与 x 关系的图象是()

二填空题（每小题 3 分，共 18 分）

11.点 P( － 3，4) 关于原点的对称点的坐标为

12.函数 y (m 1)x m 1 5x 5 是二次函数，则m=

13.在一个不透明的袋子中，装有2 个红球和 3 个白球，它们除颜色外其余均相同．现随机从袋中摸出一个球，颜色是白色的概率是．

14. 点 A(-3

122

-5x上，则 y

1

y

2

，y) ， B(2 ， y ) 在抛物线y=x．（填“ >”，“ <”或

“=”）

15. 已知 y=ax2+bx+c. 二次函数的部分图象如图所示，对称轴为直线x=-1, 与 x 轴的一个交点为 (1,0)，与 y 轴的交点为 (0,3), 则方程 ax2+bx+c=0 的解为

第 15 题图第 16题图

16. 如图 , ∠ ABC=900

1

OB长为半径作⊙ O,若射线,O 为射线 BC 上一点 , 以点 O为圆心 ,

2

BA绕点 B 按顺时针方向旋转至BA，若BA与⊙ O相切，则旋转的角度(0 0< <1800) 等于．

三解答题（ 17-26每小题 5 分,第 27 题 7 分,第 28题 7 分,第 29 题 8 分）17.抛物线 y=-x 2+(m-1)x+m 与y轴交点坐标是（ 0， 3）．

（1）求出 m的值并画出这条抛物线；

（2）求抛物线与x轴的交点和抛物线顶点的坐标；

（3）当x取什么值时 ,y 的值随 x 值的增大而减小？

18. 如图 , 已知 AB 是⊙ O的直径 , 弦 CD⊥ AB，垂足为E, 连接 AC.若∠ A=22.5 °,CD=8cm，求⊙O的半径．

19.如图，已知 A、 B、C 为⊙ O上的三个点 , ⊙ O的直径为 4cm,∠ ACB=45°，求 AB 的长．

20.如图 , 方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形 , 每个小正方形的顶点叫格点 , △ ABC的顶点均在格点上 .

（1）画出将△ ABC向右平移 2 个单位后得到的△ A1B1C1，再画出将△ A1B1C1绕点 B1按逆时针方向旋转 90°后所得到的△ A2B1C2；

（2）求线段 B1C1旋转到 B1C2的过程中，点 C1所经过的路径长．

21. 已知抛物线y=ax 2+bx+c 经过点 A(0 ， 3) 、 B(4 ，3) 、 C(1 ，0).

（ 1）填空：抛物线的对称轴为直线x=，抛物线与x 轴的另一个交点 D 的坐标为；

（2）求该抛物线的解析式.

22.某小区有一块长 21 米，宽 8 米的矩形空地，如图所示．社区计划在其中修建两块完全

相同的矩形绿地，并且两块绿地之间及四周都留有宽度为x 米的人行通道．如果这两块绿

地的面积之和为60 平方米，人行通道的宽度应是多少米？

23.石头剪子布 , 又称“猜丁壳”，是一种起源于流传多年的猜拳游戏．游戏时的各方每次

用一只手做“石头”、“剪刀”、“布”三种手势中的一种，规定: “石头”胜“剪刀”、

“剪刀”胜“布”、“布”胜“石头”．

两人游戏时，若出现相同手势，则不分胜负游戏继续，直到分出胜负，游戏结束．

三人游戏时，若三种手势都相同或都不相同，则不分胜负游戏继续；

若出现两人手势相同，则视为一种手势与第三人所出手势进行对决，此时，参照两人

游戏规则．

例如甲、乙二人同时出石头，丙出剪刀，则甲、乙获胜．假定甲、乙、丙三人每次都