电路与模拟电子技术基础(第2版)第四章 模拟集成运算放大电路mrm

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2. 同相比例电路 利用“虚短”和“续断”进行分析
If
Rf ∞ A
U U Ui I I 0
R1
I1 U-
+
Ui Uo 0 Ui I1 , If R1 Rf
Ui
Rp U+
Uo
Rf U o (1 )U i R1
Au （可作为公式直接使用）
输入电阻很高，输出电阻很小，带 负载能力强。 共模输入电压为Ui，对共模抑制比 要求高
4.1 放大电路概述及其主要性能指标
4.2 模拟集成电路运算放大器
4.3 理想集成运算放大器 4.4 基本运算电路 4.5 集成运放的主要参数
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一、 放大电路概述
VCC
至少一路直流电源 供电，是能源
输入信号为零时为静态。 放大的对象：变化量 ——常用正弦波做测试信号
放大的本质：能量的控制，利用有源元件实现 放大的特征：功率放大
dui dt
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同相输入比例运算电路的特例：电压跟随器
Ui A +
∞ Uo
UO U U Ui
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1. 加法电路（反相加法电路和同相加法电路）
方法一：节点电流法
I I 0 U U 0 I f I1 I 2 I 3
U o Rf ( U i1 U i2 U i3 ) R1 R2 R3 U o U i1 U i2 U i3 Rf R1 R2 R3
1. 符号
相位相同
同相输入端 u+
+ uid u 反相输入端
+ A 相位相反
+
uo
不同型号的集成运放供电电源不同，有的两路电源供电，有的一路电源 供电，有的两种情况均可。缺省时认为是±VCC （常为±15V ）供电。
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集成运算放大器是电压放大器，因此可用双口网络来表示。
+
+ u+ u+ + uid rid + Aoduid ro + uo -
U i1 U U i 2 U U R1 R2 R3
解得:
用叠加定理也 可以写出：
Ui1作用时的U'+
Ui2作用时的U"+
利用“虚短”和“续断”进行分析
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2. 减法电路（单运放减法电路和双运放减法电路）
Rf Ui1 Ui2 R1 A R2 + R3 ∞ Uo
电路如图所示，电路平衡条件为
Uo + Aod(U+-U-) -
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1. 电路结构
无穷大
无源 反馈通路 网络
uO Aod (u+ u- )
无穷小 有限值
UU+ II+
+
∞
A Uo
为保证理想运放工作在线性区， 必须引入负反馈。
UO ↑→ U_↑→ UO ↓
反馈：将放大电路的输出量通过一定的方式引回到输入回路来影响输入量， 称为反馈。 正、负反馈：若反馈的结果使输出量的变化增大，则称为正反馈；若反馈 的结果使输出量的变化减小，则称为负反馈。
-
输入 电阻
输出 电阻
开环差模电 压放大倍数
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uO f ( uI ) f ( u+ u- )
线性区
uO Aod (u+ u- )
开环差模增益 高达几十万倍 非线性区
输出不是高电平+UOM就是低电平-UOM
若±UOM= ±14V，Aod=5105，则为保证集成运放工作在线性区，输入 信号的范围为多少？|uP-uN|＜28μV
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1) 输入为阶跃信号时的输出电压波形？ UI UI 1 uO uI d t t t RC RC 2) 输入为方波时的输出电压波形？

3) 输入为正弦波时的输出电压波形？
线性积分
波形变换
移相
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I1 C
dui dt
虚地
uo I f Rf I1 Rf Rf C
R1 / / Rf R2 / / R3
用叠加定理可以写出： Rf U U i1 U i1 作用时 o R1 R3 U i2 U i2 作用时 U R2 R3
R (1 f )U Uo R1
R3 Rf R Uo (1 Uo Uo ) U i2 f U i1 R1 R2 R3 R1
利用“虚短”和“续断”进行分析
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方法二：利用叠加原理
首先求解每个输入信号单独作用时的输出电压，然后将所有 结果相加，即得到所有输入信号同时作用时的输出电压。
uO1
Rf ui1 R1
Rf ui2 R2 Rf ui3 R3
同理可得
uO2 uO3
uO uO1 uO2 uO3
能够控制能量 的元件
判断电路能否放大的基本出发点
放大的基本要求：不失真——放大的前提
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研究的是动态性能。 对信号而言，任何放大电路均可看成二端口网络。
输入电流 信号源 内阻 信号源 输入电压
输出电 流
输出 电压
1. 放大倍数：输出量与输入量之比
U A o A uu u U i
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1. 电路特征 •理想运放工作在开环状态 •引入正反馈，使其输出量的变化增大 无源网络
势必工作在非线性区
电压传输特性 开环 正反馈
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输出电压只有高、低两种电平
U OH Uo U OL
ຫໍສະໝຸດ Baidu
U U U U
因为输入电阻为无穷大，所以两个输入端的输入电流也均为零，即
I+＝I_＝0
将输出等效成 有内阻的电压 源，内阻就是 输出电阻。
空载时输出 电压有效值
带RL时的输出 电压有效值
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衡量放大电路对不同频率信号的适应能力。 由于电容、电感及半导体元件的电容效应，使放大电路在信号频率较 低和较高时电压放大倍数数值下降，并产生相移。
下限频率
f bw f H f L
上限频率
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Ui I1 R1 If Uo Rf
1) 电路的输入电阻为多少？
Ri=R1 Ro=0
R Uo f Ui R1
Au
2) 电路的输出电阻为多少？ 3) Rp＝？为什么？ 保证输入级的对称性
Rp=R1∥Rf
（可作为公式直接使用）
4) 电路的共模输入电压为零
5) 若要Ri＝100kΩ，比例系数为－10，Rf＝？
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两个 输入端
一个 输出端
u+ + + uid u- －
－
A
+
uo
若将集成运放看成为一个“黑盒子”，则可等效为一个双端输入、单 端输出的高性能差分放大电路。
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集成运算放大电路因最初为实现信号的运算而得名。 高性能：输入电阻很大、输出电阻很小、差模放大倍数很 大、共模放大倍数很小、频带很宽、受温度的影响很 小……
当电路电阻满足条件进行简化
Rf / R1 R3 / R2
输出与两个输入电压的差值 成正比，实现了差分放大
Rf Uo (U i1 U i2 ) R1
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双运放减法运算电路如图所示。
R2 U i2 U o R5 ( U i1 ) R1 R4 R3
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1. 积分运算电路
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一、理想运放的参数：
差模输入电阻rid=∞、 输出电阻ro=0、 开环差模增益Aod=∞、 共模Aoc=0、 共模抑制比KCMR=∞、 频带无限宽、温度对参数无影响
理想运放的符号与简化 电路模型如图所示

问题： U- I-=0 1. 若将输入信号直接加在理想运放的输入 端，则理想运放有可能工作在线性区吗？ U+ I+=0 (不能， 因Aod=∞，需引入负反馈) 2. 负载电阻的阻值变化时，理想运放的输 出电压变化吗？为什么？ (不变，输出等效为恒压源)
——虚断路
工作在非线性区的理想运放仍具有“虚断”的特点，但一般不具有 “虚短”的特点。
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集成运算放大器应用广泛，最初用于信号的运算而 得名。 本节主要介绍它的基本运算电路：比例、加减法、 积分和微分电路
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1. 反相比例电路 利用“虚短”和“续断”进行分析
U U 0
虚地
I1 I f
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由于UO为有限值，Aod＝∞，因而净输入 电压U+－U_＝0，即
U+＝U——虚短路
UU+
反馈通路
因为净输入电压为零，又因为输入电阻为 无穷大，所以两个输入端的输入电流也均为 零，即
I+＝I_＝0 ——虚断路
II+ +
∞
A Uo
“虚短”和“虚断”是分析工作在线性区的集成运放的应用电路的 两个基本出发点。
I f I1
duo I f Cf dt
ui I1 R1
1 uo Cf
反相

1 I f dt Cf

ui dt R1
1 R1C f
u dt
i
1 uO R1Cf uO

t2 t1
ui dt uO ( t1 )
若ui在t1~t2为常量，则
1 ui ( t 2 t1 ) uO ( t1 ) R1Cf
Rf Rf Rf ui1 ui2 ui3 R1 R2 R3
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If R R1 Ui1 Ui2 I -
Rf
利用基尔霍夫直接求解：
∞ U I1 A U +
+
I I f , I1 I 2 I 3
Uo
R2 I2
I3 R3
U U
0 U U Uo R Rf
I A o A ii i I i
U o A ui I i
I o A iu U i
电压放大倍数是最常 被研究和测试的参数
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从输入端看 进去的 等效电阻
Ui Ri Ii
输入电压与输入 电流有效值之比。
' ' Uo Uo Uo Ro ( 1) RL U o RL Uo
4.2.1 集成电路运算放大器的内部组成单元
偏置电路：为各级 放大电路设置合适 的静态工作点。采 用电流源电路。 输入级：前置级，多采用差分放大电路。要求Ri大，Ad大， Ac小， 输入端耐压高。 中间级：主放大级，多采用共射放大电路。要求有足够的放大能 力。 输出级：功率级，多采用准互补输出级。要求Ro小，最大不失真 输出电压尽可能大。