六年级下册数学奥数讲义思维训练：第12讲 利润和利息
利润利息问题奥数思维拓展(试题)-小学数学六年级上册人教版(含答案)
利润利息问题奥数思维拓展-小学数学六年级上册人教版一．选择题（共8小题）1．一件风衣,按成本价提高50%后标价,后因季节关系按标价的8折出售,每件卖180元,这件风衣的成本价是（）A．150元B．80元C．100元D．120元2．一本书价75元,售出后可获利五成,如果按定价的八折出售,可获利（）A．8元B．9元C．10元D．11元3．某批发商把一批同样的商品以同样的价格全部批发给A、B两个销售商,两个销售商都按提高进价的20%定价,A销售商按定价销售,B销售商按定价打九折销售,A、B两个销售商把其所进商品全部售出后,B销售商所获得的总利润比A销售商所获得的总利润多20%,A销售商从批发商那里购进了这批商品的（）A．10%B．15%C．20%D．25%4．已知某种商品的进价为1600元,新年期间,商场为了促销,对该商品按标价的8折出售,仍可获利160元,则该商品的标价应为（）A．2400元B．2200元C．2000元D．1800元5．某出版社出版某种书,今年每册书的成本比去年增加10%,但售价不变,因此每本利润下降了40%,那么今年这种书的成本在售价中所占的百分数是多少？下列正确的选项是（）A．86%B．88%C．89%6．某市百货商店搞促销活动,购物不超过100元不给优惠；超过100元,而不足300元按9折优惠；超过300元,其中300元按9折优惠,超过部分按8折优惠,某人两次购物分别用了70元和350元,若此人将两次购物的钱合起来购相同的商品,是（）A．更节省B．更浪费C．一样7．一天有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物,这件礼物成本是18元,标价是21元．结果是这个年轻人掏出100元要买这件礼物,王老板当时没有零钱,用那100元向街坊换了100元的零钱,找给年轻人79元．但是街坊后来发现那100元是假钞,王老板无奈还了街坊100元．现在问题是：王老板在这次交易中到底损失了（）元钱．A．197B．100C．978．某店出售的甲种糖每斤3元,乙种糖每斤5元,如果把4斤甲种糖和6斤乙种糖混合在一起以每斤4元的单价出售,所得利润比分开出售的利润（）A．大B．小C．相等D．无法比较二．填空题（共6小题）9．一个农民在集市上买了一头牛花了600元,转手以640元卖给了别人,随后他又以650元买回了这头牛．过了不久,这个农民又以640元把牛卖了,最后他又以600元把这头牛买回来．这个农民买这头牛实际花了元．10．某饭店七月份的营业额是300万元,如果按营业额的5%交纳营业税,这家饭店七月份应交纳营业税万元．11．人民商场以每只13元的价格购进一批茶杯,以每只14.8元的价格卖出．卖到还剩下5只时,除去购进这批茶杯的成本外,还获得88元利润．这批茶杯有只．12．学校总务处张老师到木器厂订做240套课桌椅,每套定价80元,张老师对厂长说：“如果1套桌椅每减价1元,我就多定10套．”厂长想了想,每套桌椅减价10%所获得的利润与不减价所获得的利润同样多,于是答应了张老师的要求每套桌椅减价10%,那么每套桌椅的成本是元．13．某种商品,如果进价降低10%,售价不变,那么毛利率可增加2%,原来这种商品的毛利率是．（毛利率＝（售价﹣进价）÷进价×100%）14．某公司A商品利润为定价的30%,前年销量为10万个；B商品利润为定价的40%,前年销量为4万个．去年公司将A、B商品捆绑销售,售价为前年两种商品定价之和的90%,共卖出8万套,总利润比前年增加了20%．如两种商品去年的成本与前年相同,则前年A商品的定价为B商品定价的．三．应用题（共7小题）15．光明超市里有相同质量的牛奶糖和水果糖．36元可以买牛奶糖2kg,水果糖每千克12元,营业员不小心把两种糖混合在一起并按每千克13元售出,当糖都卖完后发现比分开卖两种糖少收入100元．光明超市原有牛奶糖和水果糖各多少千克？16．某服装店卖一种服装,如果每件售价500元,成本与盈利钱数之比是3：2．现在要搞促销活动,为保证一件衣服赚的钱不少于150元．应该怎样确定折扣？17．换季以后,商场将一批冬装降价销售．如果减去定价的5%出售,只能盈利4000元；如果减去定价的15%出售,将亏损2000元．这批冬装的成本价是多少元？18．4月23日是世界读书日,每年的这一天,世界上一百多个国家都会举办各种各样的图书宣传活动．某书店这一天在图书定价的基础上降价30%出售某种图书,售价为每本18.9元．已知该书店从批发商处的进价为图书定价的60%,则每卖出一本图书,店主从中盈利多少元？19．贝贝家要买一套住房共要付19万元,贝贝家的存款只够付购房款的40%．剩余部分爸爸打算向银行贷款,贷款1年,到期后一次性本息偿还,于是爸爸按年利率5%向某银行贷款．但该银行执行的政策是在贷款时,直接从贷款额中扣除1年的利息．你认为银行的这种做法对顾客公平吗？爸爸要从银行拿到所差的购房款,实际应从该银行贷款多少万元？20．小明带24个自制的纪念品去伦敦奥运会卖．早上每个纪念品卖7英镑,卖出的纪念品不到总数的一半．下午他对每个纪念品的价格进行打折,折后的价格仍是一个整数．下午他卖完了剩下的纪念品,全天共收入120英镑．那么早上他卖了多少个纪念品？21．赛格电脑商城按每台2500元的价格进了80台手提电脑,第一个月按20%的利润率定价出售,共卖出50台,第二个月按第一个月定价的75%全部售完．问：商场卖完这批电脑共盈利多少元？利润利息问题奥数思维拓展（试题）-小学数学六年级上册人教版参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【解答】解：设这件风衣的成本价是x元,（1+50%）x×80%＝1801.2x＝180x＝150答：这件风衣的成本价是150元．故选：A．2．【解答】解：75÷（1+50%）＝75÷150%＝50（元）75×80%＝60（元）60﹣50＝10（元）答：可获利10元．故选：C．3．【解答】解：设每件商品的价格是a元,这批商品的数量是b件,A销售商购进的商品占这批商品的百分率为x,B销售商购进的商品占这批商品的百分率为1﹣x,则A销售商销售一件商品获得的利润是：a（1+20%）×0.9﹣a＝1.08a﹣a＝0.08a（元）,则B销售商销售一件商品获得的利润是20%a＝0.2a（元）,所以0.08ab（1﹣x）﹣20%abx＝20%abx×20%0.08（1﹣x）﹣0.2x＝0.2x×20%0.08﹣0.28x＝0.04x0.04x+0.28x＝0.08﹣0.28x+0.28x0.32x＝0.080.32x÷0.32＝0.08÷0.32x＝0.25x＝25%答：A销售商大约从批发商那里购进了这批商品的25%．故选：D．4．【解答】解：设商品标价应为x元,由题意得：0.8x﹣1600＝1600.8x﹣1600+1600＝160+16000.8x＝17600.8x÷0.8＝1760÷0.8x＝2200答：该商品的标价应为2200元．故选：B．5．【解答】解：根据题意,设去年每册书的成本价是x元,利润是y元,则今年每册书的成本价是（1+10%）x＝1.1x（元）,利润是（1﹣40%）y＝0.6y（元）,所以x+y＝1.1x+0.6y,整理,可得x＝4y,所以今年这种书的成本在售价中所占的百分数是：1.1x÷（1.1x+0.6y）＝1.1×4y÷（1.1×4y+0.6y）＝4.4y÷5y＝0.88＝88%答：今年这种书的成本在售价中所占的百分数是88%．故选：B．6．【解答】解：设此人第一次如不优惠需花x元,可得：300×90%+（x﹣300）×80%＝350．270+80%x﹣240＝35080%x＝320x＝400300×90%+（400+70﹣300）×80＝270+170×80%＝406（元）350+70＝420（元）406＜420答：若此人将两次购物的钱合起来购相同的商品,是节省．故选：A．7．【解答】解：18+79＝97（元）,答：商店老板共损失了97元；故选：C．8．【解答】解：设甲种糖每斤的进价是a元,乙种糖每斤的进价是b元,则：分开出售的利润是：4×3﹣a+5×6﹣b＝42﹣（a+b）,混合在一起出售的利润是：4×（4+6）﹣（a+b）＝40﹣（a+b）,故可得：42﹣（a+b）＞40﹣（a+b）,所以混在一起出售的利润比分开出售的利润小．故选：B．二．填空题（共6小题）9．【解答】解：（600+650+600）﹣（640+640）＝1850﹣120,＝570（元）．即这个农民买这头牛实际花了570元．故答案为：570．10．【解答】解：300×5%＝15（万元）；答：这家饭店七月份应交纳营业税15万元；故答案为：15．11．【解答】解：设这批茶叶有x只,14.8×（x﹣5）﹣13x＝88,14.8x﹣74﹣13x＝881.8x＝162x＝90,答：这批茶杯有90只．故答案为：90．12．【解答】解：设每套桌椅的成本是x元；80×10%＝8（元）．8×10＝80（套）；（80﹣8）×（240+80）﹣（240+80）x＝240×80﹣240x72×320﹣320x＝19200﹣240x80x＝23040﹣1920080x＝3840x＝48；答：每套桌椅的成本是48元．故答案为：48．13．【解答】解：设售价为x,原来的进价是1,列方程求出售价．[x﹣1×（1﹣10%）]÷1＝（x﹣1）÷1×（1+2%）,x﹣0.9＝（x﹣1）×1.02,x﹣0.9﹣x+1.02＝1.02x﹣1.02+1.02﹣x,0.12＝0.02x,x＝6；原来这种商品的毛利率是：（6﹣1）÷1×100%＝500%；故答案为：500%．14．【解答】解：设A商品的定价为A元,B商品的定价为B元。
六年级奥数专题 经济问题(学生版)
经济问题学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位应用题是我们最常见的题型,今天要讲的内容是奥数中的经济问题,经济问题可分为很多题型,但最终都是以基本概念为基础的。
变形的经济问题,也是很有意思的。
这堂课,就让我们一起来学习吧。
知识梳理1：经济问题的基本概念对利润的百分数=（卖价-成本）÷成本×100%；卖价=成本×（1+利润的百分数）；成本=卖价÷（1+利润的百分数）；商品的定价按照期望的利润来确定；定价=成本×（1+期望利润的百分数）；本金：储蓄的金额；利率：利息和本金的比；利息=本金×利率×期数；含税价格=不含税价格×（1+增值税税率）；2：经济问题的一般题型(1)直接与利润相关的问题：直接与利润相关的问题,无非是找成本与销售价格的差价。
(2)与利润无直接联系,但是涉及价格变动的问题：涉及价格变动,虽然没有直接提到利润的问题,但是最终还是转化成(1)的情况。
3：重点难点解析（1）. 分析找出试题中经济问题的关键量。
（2）. 建立条件之间的联系,列出等量关系式。
（3）. 一帮应用解方程的方法求解。
4：竞赛考点挖掘（1）. 主要考察学生对问题的分析能力,以考察等量关系为主。
（2）. 考察学生对经济问题的理解能力,灵活应用经济问题关键量。
一些题目,应用特殊方法来解,会使问题简单很多。
例题精讲【试题来源】【题目】某公司股票当年下跌20％,第二年上涨多少才能保持原值?【试题来源】【题目】商店以每双13元购进一批拖鞋,售价为14.8元,卖到还剩5双时,除去购进这批拖鞋的全部开销外还获利88元。
问：这批拖鞋共有多少双？.【试题来源】【题目】商店以以每件50元的价格购进一批衬衫,售价为70元,当卖到只剩下7件的时候,商店以原售价的8折售出,最后商店一共获利702元,那么商店一共进了多少件衬衫？【试题来源】【题目】某种商品的利润率是20％。
六年级下册数学讲义-小学奥数精讲精练：第十二讲 整除问题(一)(无答案)全国通用
， 第十二讲 整除问题（一）在学习整数除法时，我们已经知道：被除数＝除数×商数＋余数这里要求除数不为零，且余数小于除数。
当两个整数 a 和 b （b ≠0），a 被 b 除的余数为零时（商为整数），则称 a 被 b 整除或者 b 整除 a ，也把 a 叫作 b 的倍数，b 叫 4a 的约数，记作 b ｜a 。
如果a 被b 除所得的余数不为零，则称a 不能被b 整除，或b 不整除a很显然，1 是任何整数的约数，即对于任何整数 a ，总有 1|a ，0 是任何非零整数的倍数，a ≠0，a 为整数，则 a ｜0。
一般来说，整数 a 是否能被整数 b 整除，只要真正作除法就可判断。
但是对于一些特殊数，可以有比较简单的判断办法。
一、数的整除的特征1．前面我们已学过奇数与偶数，我们正是以能否被 2 整除来区分偶数与奇数的。
因此，有下面的结论：末位数字为 0、2、4、6、8 的整数都能被 2 整除。
偶数总可表为 2k ，奇数总可表为 2k ＋1（其中 k 为整数）。
2．末位数字为零的整数必被 10 整除。
这种数总可表为 10k （其中 k 为整数）。
3．末位数字为 0 或 5 的整数必被 5 整除，可表为 5k （k 为整数）。
4．末两位数字组成的两位数能被4（25）整除的整数必被4（25）整除。
如 1996＝1900＋96，因为 100 是 4 和 25 的倍数，所以 1900 是 4 和 25 的倍数，只要考察96 是否4 或25 的倍数即可。
由于4｜96能被 25 整除的整数，末两位数只可能是00、25、50、75。
能被 4 整除的整数，末两位数只可能是00，04，08，12，16，20，24，28，32，36，40，44，48，52，56，60，64，68，72，76，80，84，88，92，96，不可能是其它的数。
5．末三位数字组成的三位数能被8（125）整除的整数必能被8（125）整除。
人教版六年级下册数学利润问题(课件)
答：今年的买入价是去年买入价的90％。
两个量都
不知道且都不能直 接求出来，我们可 以用字母表示，设
而不求
某种蜜瓜大量上市，这几天的价格每天都是前一天的 80%。妈妈第一天买了2个，第二天买了3个，第三天买了5 个，共花了38元。若这10个蜜瓜都在第三天买，则能少花 多少钱？
把第一天一个蜜瓜的单价看成单位“1”。 38÷（1×2+3×0.8+5×0.8×0.8）=5（元） 5×0.8×0.8×10=32（元） 38-32=6（元）
利润问题 （一）
小商贩：我批发一捆铅笔,（付2元钱，他 拿回去后,在教室里来回走动,进行零售.) 卖铅笔了，跳楼价，0.5元一支。
生 活
境
情
顾客：请问,你这铅笔咋卖呀? 小商贩：0.5元一支,多买优惠。 顾客：如果我全要了呢？ 小商贩：给你打8折吧。 顾客：8折（停顿），太贵了，6折怎么样？ 小商贩：那好吧，给你打6折。 顾客：（付3元钱离开）
答：空调的定价是1440元， 商店共获利12000元。
技 巧
解决策略：
在这类问题中，特别的在于，它涉及两个量的 相乘，一是商品的单价，另一个是销售量。 我们要同时把握这两个量的变化： 总价=单价×数量 利润：一般地，商店购进货物的钱叫成本（或 购入价）。卖出去的钱叫售价（或卖出价）。 售价与成本的差叫利润。利润与成本的比叫利 润率。 售价=成本+利润=成本+成本×利润率=成本× （1+利润率） 利润=售价—成本 利润率：利润与成本的比
第一台盈利10%，所以售价为（1+10%）；第二台亏 损10%，所以售价为（1-10%），它们所对应的量为 1980元，可分别求出两台空调的成本。
第一台成本：1980÷（1+10%）=1800（元） 第二台成本：1980÷（1-10%）=2200（元） 亏损：（1800+2200）-1980×2=40（元）
西师大版六年级下册数学1.12利息教学课件
元钱存入银行。
400×4.25%×3
利息的计算就是求一个数（本金）
＝17×3 ＝ 51（元）
的百分之几 （利率）是多少，用 乘法计算。
答：到期应得的利息是51元。
第三页，共十二页。
同步练习
课堂练习
1.判断。
（1）小明存入银行5000元，存期2年，年利率4.68%，
求到期后得到多少元利息，列式为：5000×4.68%×2。
了5.6元。其中200元是什么？5.6元是什么？
本金
利息
第一页，共十二页。
探究新知 到期应得的利息是多少元？
例5
利率是什
么意思？
存入银行的钱叫做本金，取款时 银行多支付的钱叫利息。利率就 是利息与本金的比率。Fra bibliotek第二页，共十二页。
到期应得的利息是多少元？
用整存整取 的方式存3年。
我把攒下的400
应得利息＝本金×利率×时间
4.小红的爸爸将5000元钱存入银行活期储蓄，月利率是
0.35%，4个月后，他可得税后利息多少元？可取回本金和 利息共有多少元？
利息＝本金×利率×时间
利息： 5000×0.35%×4=70（元）
本金和利息： 5000+70=5070（元） 答：他可得税后利息70元，可取回本金和利息共有5070元。
第七页，共十二页。
5.李叔叔存入银行10万元，定期二年，年利率3.75% ，二 年后到期，得到的利息能买一台3500元的电脑吗？
100000×3.75%×2 =7500（元） 7500＞3500 能
答：二年后到期，得到的利息能买一台3500元的电脑。
第八页，共十二页。
6.王老师买了1500元国债，定期3年，如果年利 率为5%。到期他一共取回多少元？
22.六年级奥数第22讲——利润和利息
学生课程讲义
利润和利息与我们的实际生活有着千丝万缕的联系,它是一种特殊的百分数应用题。
比如,我们在买卖商品的过程中,存在利润问题,商品从厂家购进的价格称为成本(也叫进价),商家在定价的基础上提高价格出售,所赚的称之为利润,利润与成本的比称为利润率,利润率通常用百分数来表示。
利润、成本、定价及利润率的关系是：
利润=定价-成本
利润率=(定价-成本)÷成本×100%
定价=成本×(1+利润率)
成本=定价÷(1+利润率)
我们去银行存款、取钱的过程中,就存在利息问题,本金就是存入银行的钱,利息指的是取款时银行多付的钱,利率指的是利息与本金的百分比。
本金、利息、利率的关系为：利息=本金×利率×时间
【例1】某商场进了200只书包,每售一只可
获利润30%,当这批书包售出时,已经获得
利润2250元,问:每只书包的进货价是多少? 【例2】妈妈把3万元存入银行,存期为三年,年利率为3.96%。
问:她到期后一共能取出多少钱?。
利润和利息问题奥数思维拓展-小学数学六年级上册人教版(含答案)
利润和利息问题奥数思维拓展-小学数学六年级上册人教版一．选择题（共5小题）1．服装店老板买进500双袜子，每双进价3元，原定零售价是4元．因为太贵，没人买，老板决定按零售价八折出售，卖了60%，剩下的又按原零售价的七折售完．请你算一下，卖完着500双袜子时（）A．盈利20元B．亏本20元C．盈利25元D．亏本25元2．一件衬衫按进价提高50%后标价，后因季节关系按标价8折出售，此时仍获利12元，则这批衬衫的进价是（）A．48元B．60元C．90元D．180元3．某商品每件成本为80元，按原价出售，每天可售出100件，每件利润为成本的，后来按原价的90%出售，每天的销售量提高到原来的1.5倍，则原来每天赚的钱与后来每天赚的钱相比，赚得多的是（）A．原来B．后来C．一样多D．无法比较4．有两种糖果，单价分别为每千克20元和16元，营业员发现混合的糖果更好销售，于是取相同金额的两种糖果混合，并将单价改为每千克18元，销完这批混合糖果，与不混合相比，利润（）A．相同B．增加了C．减少了D．是否增减与所取糖果多少有关5．A、B两家商店销售的某种商品定价相同，A商店“九折优惠”，B商店“买10件送1件”促销．若小明要买22件这种商品，去哪家商店买便宜？（）A．无法比较B．A商店C．B商店D．相同二．填空题（共7小题）6．商店以12元/个的价格购进一批杯子，然后以16元/个的价格销售。
当还剩20个杯子时，不但收回成本，还获利60元，这家商店共购进个杯子。
7．小甬的爸爸以标价的95%买下一套房子，经过一段时间后，小甬的爸爸又以超出原标价的40%的价格将房子卖出，这段时间物价的总涨幅为20%，小甬的爸爸买进和卖出这套房子所得的利润率为%。
8．某品牌的电视按原价格销售，每台可获利润60元；现在降价销售，结果电视销量增加了一倍，获得的总利润增加了0.5倍，则每台电视降价元。
9．在股票交易中，每买进或卖出一种股票，都必须按成交金额的0.2%和0.35%分别缴纳印花税和佣金（通常所说的手续费）。
六年级奥数专题讲解利润与折扣
奥数专题讲解利润与折扣【理论知识】利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=（售出价÷成本－1）×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比折扣=实际售价÷原售价×100%（折扣〈1）利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×（1－20%）工厂和商店有时减价出售商品，通常我们把它称为“打折扣”出售，几折就是百分之几十。
【例1】、某商店将某种DVD按进价提高35%后，打出“九折优惠酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍旧获利208元，那么每台DVD的进价是多少元？解：定价是进价的1+35%打九折后，实际售价是进价的135%×90%=121.5%每台DVD的实际盈利：208+50=258（元）每台DVD的进价258÷（121.5%-1）=1200（元）答：每台DVD的进价是1200元【例2】：一种服装，甲店比乙店的进货便宜10%甲店按照20%的利润定价，乙店按照15%的利润定价，甲店比乙店的出厂价便宜11.2元，问甲店的进货价是多少元？解：设乙店的成本价为1（1+15%）是乙店的定价（1-10%）×（1+20%）是甲店的定价（1+15%）-（1-10%）×（1+20%）=7%11.2÷7%=160（元）160×（1-10%）=144（元）答：甲店的进货价为144元。
【例3】、原来将一批水果按100%的利润定价出售，由于价格过高，无人购买，不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%，此时因害怕剩余水果会变质，不得不再次降价，售出了全部水果。
结果实际获得的总利润是原来利润的30.2%，那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几？分析：要求第二次降价后的价格是原来定价的百分之几，则需要求出第二次是按百分之几的利润定价。
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第12讲 利润和利息
常用的数量关系：
（1）成本利润问题：
定价=成本+利润；利润=售价(定价)-成本；利润率=（售价-成本）÷成本
（2）利息、利率之间的关系：
利息=本金×利率×期数；
利息和=本金×（1+利率×期数）
月利息即月息，月息是以月计算。
年利息即以年计算。
例1：某超市购进一批练习本，按30%的利润定价。
当出售这批练习本的80%后，为了尽早销完，超市把这批练习本按售价的一半出售。
那么销完后超市实际获得的利润是多少?
分析与解 把这批练习本的总成本看作单位“1”，丁家就是1×（1+30%）=1.3，其中80%的卖家是1.3×80%，20%的卖价是1.3×
21×20%。
由此可求得利润率。
解：售后获得的总价钱是成本的百分之几？
（1+30%）×80%+（1+30%）×2
1×20%=117% 实际获得的利润率的百分数为：117%-1=17%
答：售完后超市实际获得利润是17%。
随堂训练一 某种电视机按20%的利润定价，然后按8.8折卖出，共获得利润126元。
那么该电视机的成本为多少元？
例2：某商店以每双65元购进一批凉鞋，售价为74元，卖到剩下5双时，除成本外还获利440元，那么购进的这批凉鞋共有多少双？
分析与解 用假设法解。
假设还剩下的5双也都卖出了，那么共应该获得760元，再用获得利润的总数除以每双应得的利润，就可以求出已经卖出的双数，再加上5双，就是进这批凉鞋共有的双数。
解法一
（440+65×5）÷（74-65）+5
=765÷9+5
=85+5
=90（双）
解法二（用方程解）
设已经卖出x双，根据题意：
（74-65）x=440+65×5
9x=765
X=85
85+5=90(双)
答：这批凉鞋共有90双。
随堂练习二：
某种商品以每个5元利润卖出6个的钱数，与按每个20元利润卖出5个的钱数一样多。
那么这种商品的成本是多少元?
例3: 某出版社出版甲种书，今年每册书的成本比去年增加10%，但是仍保持原售价，因此每本书盈利下降40%，但今年的发行册数比去年增加80%。
那么，今年发行甲种书所获得的总盈利比去年增加的百分数为多少?
分析与解用假设法解：为了便于计算，设去年成本为100元，则今年的成本110元，而110－100=10（元）就是盈利下降的40%，那么原来盈利为10÷40%=25(元),又因今年的发行册数比去年增加80%，同理，设去年以100册计其盈利为25×100=2500(元),今年售出为100×(1+80% )=180(册),盈利为(25-10)×180=2700(元)。
解：今年盈利比去年增加的百分数为:
(2700-2500)\2500×100%=200\2500×100%=0.08×100%=8%
答:今年发行甲种书获得的总盈利比去年增加的百分数为8%。
随堂练习三：
有一种商品,若按定价出售,每个可获得45元的利润。
现在按价打八五折出售8个所获得的利润,与按定价每个减价35元出售12个所获得的利润一样多。
那么这种商品每个定价为多少元？。