实验九液体表面张力系数的测定

实验九() 液体表面张力系数的测定（用毛细管法）

实验目的

用毛细管法测液体表面的张力系数。

实验仪器

毛细管，烧杯，温度计，显微镜，测高仪，纯净水银等。实验原理图－－将毛细管插入无限广阔的水中，由于水对玻璃是浸润的，在

管内的水面将成凹??

已知液体的表面在其性质方面类似于一张面。由于它有变紧的弹性薄膜。当液体为曲面时，?

所以弯曲的液面对于下层的液体施平的趋势，θ

液面这压力是正的，以压力，液面成凸面时，??在如图－－所示。成凹面时，这压力是负的，中，毛细管中的水面是凹面，它对下图－－????使管内水面点的压强比水层的水施加以负压，面上方的大气压强小，如图－－中（）所示，与点在同一水平面上的而在管外的平液面处，()()

当液体静止点仍于水面上方的大气压强相等。图－－而现在同一水平面上两点的压强应相等，时，、两点压强不相等。因此，液体不能平衡，水将从管外流向管中使管在同一水平面上的中水面升高，直至点和点的压强相等为止，如图－－中（）所示。设毛细管的截面为圆形，则毛细管内的凹水面可近似地看成为半径的半环球面，若管内水面下点与大气压的，则水面平衡的条件应当是压

强差为Δ（－－）2????cos?prr2??为表面张力系数。如水在毛细管中上升的高度为接触角，式中为毛细管半径，θ为，则

?gh?p??，可得式中为水的密度。将此公式代入式（－－）2?????cosr?2ghr?ghr

（－－）???cos2近似为零，则对于清洁的玻璃

和水，接触角θ1（－－）??ghr?2．测量时是以管中凹面最低点到管外水平液面的高度为，而在此高度以上，在凹面周围还有少量的水，因为可以将毛细管中的凹面看成为半球形，所以凹面周围水的体积应r411r的水柱的体积。因此，上述即等于管中高为＝, ＝等于（π）－23??)r(3)(r?r33233r讨论中的值，

应增加的修正值。于是公式（－－）成为3r1 （－－）??)gr(?h?

32???rr表示毛细管的外半的圆柱形杯子的中心，如以测量时毛细管是插入内半径为要比在无限广阔的液体中大些，因此要加一修正项，则径，则毛细管中水上升的高度公式（）为r1r（－－）??))(1?gr(h?????r23r?实验内容

将一弯钩形状并附有针尖的玻璃棒和毛细管夹在一起．如图－－所示，并插入在盛水的烧杯使毛细管壁充分浸润，放好烧杯使针尖在水面稍微下一点的地方。如图－－所示，可使烧在烧杯中插一个形虹吸管其下端的胶管上有一夹子，从水面下方观察针尖及水面所成的杯中的水一滴滴地流出。表示针尖正在水面处，在针尖及其像刚刚相接时，针尖的像，拧紧虹吸管的夹子使水面稳定在这个位置。设置针尖的目如图的，是因为测量时，直接测量外液面的位置不易测准，即中安

置针尖之后，测量出针尖到毛细管中凹面的高度差，图－－为所求的值。远处安置测高仪，使其望远镜中十字丝横线在水平方向。通1m．在毛细管前方—过望远镜观察毛细管及针尖，使二者都能在望远镜的视野中。上下移动望远镜使其十字a。线的横线刚好和毛细管中凹面的最低点相切，由测高仪上的游标读出望远镜的位置，向下平移望远镜，使十字丝横线和针尖刚好相接，然后轻轻移开烧杯（不要碰毛细管）a此时望远镜的位置为，则＝－。这一步骤要反复测次。．测量水的温度（单位用℃）。．用显微镜测毛细管半径。将显微镜镜筒转到水平方向，毛细管也转到水平方向并使二者轴线一致。用显微镜对准毛细管管口，在聚焦之后，测其孔的直径。然后将毛细 管转再测量毛细管的直径。并在毛细管另一端管口也进行同样的测量。．实验中要注意：首先，实验时要特别注意清洁，不能用手接触水、毛细管的下半部和烧杯的里侧。每次实验后要将毛细管浸在洗涤液中，实验前用蒸馏水充分冲洗，烧杯也要用酒精擦洗后再用纯净水冲洗好。其次，在步骤中，在测量完毛细管中凹面位置之后移开烧杯时，要注意不能碰上毛细管及针尖。数据处理．

．根据步骤可以求出平均半径。．计算在温度（单位用℃）时水的表面张力系数及其标准不确定度。在计算不确定度的时候，可以略去修正项的不确定度。附录－（）。(－)×水的表面张力系数公认值γ＝此式来源于赵家风主编《大学物理实验》第页。思考题．能否用毛细管法测量水银的表面张力系数？

．为什么本实验特别强调清洁？

（1）滴重法使液体受重力作用从垂直安放的毛细管向下滴落，当液滴最大时，其半径即为毛细管半径。此时，重力与表面张力相平衡，即

??R2mg?

由于液滴形状的变化及不完全滴落，故重力项还需乘以校正系数。是毛细管半径与液滴体积的函数，可在有关手册中查得。整理上式则得

mg?F?R（）

式中每滴液体的质量可由称量而得。

若将液滴下落于另一液体之中，滴重法测得的即为液体之间的界面张力。

(二) 环法

【实验原理】

. 溶液中的表面吸附原理见最大气泡法. 环法测表面张力拉环法是应用相当广泛的方法，它可以测定纯液体溶液的表面张力；也可测定液体放在液)将一个金属环(如铂丝环的界面张力。上与润湿该金属环的液体相接触，)面(或界面则把金属环从该液体拉出所需的拉力是由液体表面张力、环的内径及环的外径所决定。图(如圆个液体柱起设环被拉时带起一环法测表面张力的理想情况

-26-4 图2则将环拉离液面所需总拉力等于液，26--4)2柱的重量：

＝＝πσ′＋πσ(′＋)＝πσ(′＋) ＝πσ()

式中，为液柱重量；′为环的内半径；为环丝半径；为环的平均半径，即＝′＋；σ为液体的表面张力。．

式是理想的情况，与实际不相符()实际上，而是如合，因为被环拉起的液体并非是圆柱形，所示。实验证明，环所拉起的液体形-5图2-26的是圆环带起来的液体体积，可用＝＝ρ态是( 和的函数，同时也)关系求出，ρ为液体的密度 5 环法测表面张力的实际情况2-26-图式必须乘上校正因子是表面张力的函数。因此() 才能得到正确结果。对于()式的校正方程为：()

＝πσ

PF＝σ() ?R4拉力可通过扭力丝天平测出???r()

＝扭力Ld2为扭转的角θα为铂丝切变弹性系数；为力臂长度；式中，为铂丝半径；为铂丝长度；不变时，则：，和α度。当，()

θ＝＝πσ扭力。σ即可求得σ值，该值为有关，测出θ有关，所

以σ与θθ式中，为常数；仅与表观扭力所以，实际的表面张力为：()

＝σσ表观实际校正因子可由下式计算：?01452.0r表观

6791.04534???F0.72500.?() 2?RL式中，为铂环周长；ρ为溶液密度；为铂环半径；为铂丝半径。

拉环法的优点是可以快速测定表面张力。缺点是因为拉环过程环经过移动，很难避免液面的振动，这就降低了准确度。另外环要放在液面上，如果偏差°，将引起误差；如果偏差°，误差达，因此环必须保持水平。拉环法要求接触角为零，即环必须完全被液体所润湿，否则结果偏低。．