热学课后习题答案

。第一章温度

1-1 定容气体温度计的测温泡浸在水的三相点槽内时，其中气体的压强为

50mmHg。

（1）用温度计测量300K的温度时，气体的压强是多少

（2）当气体的压强为68mmHg时，待测温度是多少

解：对于定容气体温度计可知：

(1)

(2)

1-3用定容气体温度计测量某种物质的沸点。原来测温泡在水的三相点时，其中气体的压强；当测温泡浸入待测物质中时，测得的压强值为

,当从测温泡中抽出一些气体,使减为200mmHg时,重新测得

,当再抽出一些气体使减为100mmHg时,测得.

试确定待测沸点的理想气体温度.

解：根据

从理想气体温标的定义：依以上两次所测数据,作T-P图看趋势得出时,T约为亦即沸点为.

题1-4图

1-6水银温度计浸在冰水中时，水银柱的长度为；温度计浸在沸水中时，水银柱的长度为。

（1）在室温时，水银柱的长度为多少

（2）温度计浸在某种沸腾的化学溶液中时，水银柱的长度为，试求溶液的温度。

解：设水银柱长与温度成线性关系：

当时，

代入上式

当，

（1）

（2）

1-14水银气压计中混进了一个空气泡，因此它的读数比实际的气压小，当精确的气压计的读数为时，它的读数只有。此时管内水银面到管顶的距离为。问当此气压计的读数为时，实际气压应是多少。设空气的温度保持不变。

题1-15图

解：设管子横截面为S，在气压计读数为和时，管内空气压强分别为和，根据静力平衡条件可知

，由于T、M不变

根据方程

有，而

1-25 一抽气机转速 转/分，抽气机每分钟能够抽出气体 ，设容器的容积

，问经过多少时间后才能使容器的压强由

降到

。

解：设抽气机每转一转时能抽出的气体体积为 ，则

当抽气机转过一转后，容器内的压强由 降到

，忽略抽气过程中压强的变化而

近似认为抽出压强为

的气体

，因而有

，

当抽气机转过两转后，压强为

当抽气机转过n 转后，压强

设当压强降到

时，所需时间为 分，转数

1-27 把 的氮气压入一容积为 的容器，容器中原来已充满同温同压的氧气。试求混合气体的压强和各种气体的分压强，假定容器中的温度保持不变。

解：根据道尔顿分压定律可知 又由状态方程 且温度、质量

M 不变。

第二章 气体分子运动论的基本概念

2-4 容积为2500cm 3的烧瓶内有×1015个氧分子,有×1015个氮分子和×10-7g

的氩气。设混合气体的温度为150℃,求混合气体的压强。 解：根据混合气体的压强公式有 PV=（N 氧+N 氮+N 氩）KT

其中的氩的分子个数：

N 氩=

152310

01097.410023.640

103.3⨯=⨯⨯⨯=-N M 氩

氩

μ（个）

∴ P=（++）1015

223

1033.22500

4231038.1--⨯=⨯⨯⋅

Pa 41075.1-⨯≅mmHg

2-5 一容器内有氧气，其压强P=,温度为t=27℃，求

(1) 单位体积内的分子数：

(2) 氧气的密度； (3) 氧分子的质量； (4) 分子间的平均距离； (5) 分子的平均平动能。 解：(1) ∵P=nKT

∴n=2523

51045.2300

1038.110013.10.1⨯=⨯⨯⨯⨯=-KT P m -3

(2) l g RT

P /30.1300

082.032

1=⨯⨯=

=

μρ

(3)m 氧=23

25

3103.510

45.2103.1-⨯≅⨯⨯=n ρ

g (4) 设分子间的平均距离为d ，并将分子看成是半径为d/2的球，每个分子的体积为v 0。 V 0=336

)2

(3

4d d π

π=

∴7

19

3

1028.410

44.266-⨯=⨯⨯==ππn d cm (5)分子的平均平动能ε为： ε14161021.6)27273(1038.12

3

23--⨯=+⨯⨯==

KT （尔格） 2-12 气体的温度为T = 273K,压强为 P=×10-2atm,密度为ρ=×10-5g

(1) 求气体分子的方均根速率。

(2) 求气体的分子量，并确定它是什么气体。 解：（1）s m P

RT

V

/485332

==

=

ρ

μ

（2）mol g mol kg P

RT

n PN A /9.28/109.283=⨯===

-ρμ m=

该气体为空气

2-19 把标准状态下224升的氮气不断压缩，它的体积将趋于多少升设此时的氮分

子是一个挨着一个紧密排列的，试计算氮分子的直径。此时由分子间引力所产生的内压强约为多大已知对于氮气，范德瓦耳斯方程中的常数a=﹒l 2mol -2，b=。

解：在标准状态西224l 的氮气是10mol 的气体，所以不断压缩气体时，则其

体积将趋于10b ，即，分子直径为： 内压强P 内=

8.90703913.039.12

2≅=V a atm 注：一摩尔实际气体当不断压缩时（即压强趋于无限大）时，气体分子不可能一个挨一个的紧密排列，因而气体体积不能趋于分子本身所有体积之和而只能趋于b 。

第三章 气体分子热运动速率和能量的统计分布律

3-1 设有一群粒子按速率分布如下：

试求(1)平均速率V ；（2）方均根速率2

V （3）最可几速率Vp

解：（1）平均速率：

18.32

864200

.5200.4800.3600.2400.12≅++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=

V (m/s)

(2) 方均根速率