邱关源《电路》(第5版)课后习题-第十四章至第十八章(下册)【圣才出品】
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第14章
线性动态电路的复频域分析
1．求下列各函数的象函数：
解：根据拉普拉斯变换的定义及性质，可得
2．求下列各函数的原函数：
解：利用部分分式展开法求解（具体系数求解略）
（1）
331
(1)(3)
884(2)(4)24
s s s s s s s s ++=++++++
根据常用拉氏变换对，原函数为：23331()8
8
8
t t
f t e e --=++。
（2）2216()(2)(3)(12)s F s s s s +=+++＝
3415212594523
4s s s -+++++根据常用拉氏变换对，原函数为：23123415212()5
945
t
t t f t e
e e ---=-+。（3）35()2(1)(2)s F s s s +=+
++＝21
212
s s +
+++根据常用拉氏变换对，原函数为：2()2()2t
t
f t t e e δ--=++。
（4）3214
()11(1)(2)12
s F s s s s s +=-
=+-
++++根据常用拉氏变换对，原函数为：2()()4t
t
f t t e e
δ--=+-。
3．求下列各函数的原函数：
解：（1）2
111
()12(2)F s s s s --=
++
+++根据常用拉氏变换对，原函数为：22()t
t
t f t e e te ---=--。
（2）分母D（s）＝0，存在共轭复根：
各个系数的求解：
原函数为：
（3）
各个系数的求解：
原函数为：2()()sin t
f t t e t ε-=+。
（4）
各系数的求解：
，
原函数为：111
()sin 442
jt jt f t j
te j te t t -=-=。4．图14-1（a）、（b）、（c）所示电路原已达稳态，t＝0时把开关S 合上，分别画出运算电路。
图14-1
解：（1）图14-1（a），电流参考方向如图14-2（a 1）所示，在换路前，电路已经达到平衡，所以电感可看成短路，电容可看成开路，则有：
110(0)52i A -==，2134(0)(0)(0)532
i i i A ---=-=-=121
(0)6421
u V -⨯=
⨯=+，2(0)642u V -=-=运算电路如图14-2（a 2）所示。
（a 1）
（a 2）
图14-2
（2）图14-1（b），电流参考方向如图14-3（b 1）所示，在换路前，电路已经达到平衡，所以电感可看成短路，电容可看成开路，则有：12(0)(0)2i i A --==，(0)0c u -=。
运算电路如图14-3（b 2）所示。
（b 1）
（b 2）
图14-3
（3）图14-1（c），电流参考方向如图14-4（c 1）所示，在换路前，电路已经达到平衡，所以电感可看成短路，电容可看成开路，则有：
1210(0)(0)25i i A --===，1212
(0)(0)10225
u u V
--==⨯⨯=运算电路如图14-4（c 2）所示。
（c 1）
（c 2）
图14-4
5．图14-5所示电路原处于零状态，t＝0时合上开关S，试求电流L i 。
图14-5
解：如图14-6所示，根据串并联电路的电压和电流特性，可得：
44
4
50
10()50 1.33// 1.3310
10L s
s I s s s s s =
⨯
++＝
7500
(50)(150)
s s s ++＝
1 1.50.550150
s s s -+
++
所以拉式反变换得：
图14-6
6．电路如图14-7所示，已知L i （0-）＝0A，t＝0时将开关S 闭合，求t＞0时的L
u
（t）。
图14-7
解：
如图14-8所示，建立结点电压方程：
解得：15()(1)(6)
s
U s s s =
++