人教版四年级数学大数的认识导学案
人教版四年级数学大数的认识导学案
二、自主学习①在数数顺序表中,从右往左位次是〔〕位,〔〕位,〔〕位,〔〕位,〔〕位,对应的计数单位依次是〔〕、〔〕、〔〕、〔〕、〔〕.②每相邻的计数单位之间的进率是〔〕.三、问题探究1、在计数器上数数,一千一千地数,当数到10个一千是〔〕.思考:千位上的10个珠子怎么办〔〕.2、请学生一万一万地数,当数到10个一万是〔〕.3、照这样继续数下去.10 个十万是〔〕10个一百万是〔〕10个一千万是〔〕学生在计数器上数数.4、阅读教材第3页,完成下题.1〕、一、十、百、千、万、十万、百万、千万都是〔〕、每相邻两个计数单位之间进率是〔〕.2〕、一位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位都是〔〕.3〕每个计数单位都要占一个位置,根据我国计数的习惯,每〔〕个数位是一级,个级、万级、亿级都是〔〕.⑤230407894是〔〕位数,最高位在〔〕位上,它表示〔〕个亿,3在〔〕位上,表示〔〕个〔〕,9在〔〕位,表〔〕个〔〕.四、展示提升1、做数位顺序表.2、根据自己做的数位顺序表,提出什么问题〔同桌交流〕一、自主学习1、读出下面的数305 读作:300 读作:53500读作:2879 读作:2、万级包括的数位是〔〕、〔〕、〔〕、〔〕.3、个级的记数单位有〔〕、〔〕、〔〕、〔〕;万级的记数单位有〔〕、〔〕、〔〕、〔〕.4、123456789是一个〔〕位数,4在〔〕位上,表示4个〔〕.三.问题探究1、阅读教材第5页例2例3,小组交流完成以下问题:⑴2496读作:⑵6407000读作:〔3〕观察6407000与24960000的相同点与不同点相同点:〔〕不同点:〔〕四.展示提升以85000300为例讨论含有两级数的读法.〔1〕讨论万级、个级上都有具体的数字该怎么读?(2)讨论每级中有0的数的读法.我知道含有两级数的读法:先分级,万级的数根据〔〕级的数的读法来读,再在后面加上一个〔〕字;每级中间连续有几个0都只读〔〕个零;每级末尾的0的〔〕. 〔3〕、我会读.2430800 读作:〔〕五、达标应用〔1〕数的分级,一般是〔〕位4级.〔2〕从个位起,第〔〕位是十万位,第8位是〔〕位.二、自主学习1、写出下面的数五千零三十写作:〔三千二百四十五写作:〔九千零一写作:〔六万三千四百二十写作:〔2、个级的计数单位有〔〕、〔〕、〔〕、〔〕;万级的计数单位有〔〕、〔〕、〔〕、〔〕.三、问题探究1、阅读教材第7页,合作交流.〔1〕根据读法,在计数器上拨出“六千八百五十万、三千零八十万〞这两个数.〔2〕计数器上拨出的数“六千八百五十万〞是〔〕位数;“三千零八十万〞是〔〕位数.3〕六千八百五十万写作〔〕三千零八十万写作〔〕四,展示提升我知道含有两级数的写法:写数时从高位写起,先写〔〕级,再写〔〕级,哪一位上一个单位也没有,就写〔〕占位.2、自主写数〔1〕一千五百六十九万三千写作:〔2〕二千零五万七千九百写作:〔3〕六百七十二万三千一百一十三写作:五,达标应用1、1032450是一个含有〔〕个数级的数,3在〔〕级上,表示〔〕,5在〔〕级上,表示〔〕.2、一个数由7个百万,3个万,6个百,7个一组成,这个数是6〕〕,读作〔主持人姓名:班级:小组名:编号:二、自主学习1 .填空.101010 是()位数,最局位是( )位.356000左起第二位是( )位,表示()个().2 .在.里填上“>",或.9990 1010 601 0 564 6870 6783 .我会说“比拟万以内数的大小的方法〞:三 .问题探究阅读教材11页观察例5主题图:(1)、读出各国家旅游的人数.(2)比拟每两个国家到我国旅游的人数.2116100 和3658200 ; 608000 和25363002536300 和606500 ; 602500 和4185400四 .展示提升1,我会总结比拟大小的方法:如果位数不相同,位数多的数就();如果位数相同,就从左起的第( )位比拟;如果左起的第一位上的数相同,就比拟左起的第( )位上的数,直到比较出大小为止.2、把六个国家根据从小到大的顺序排列起来.( )< ( )< ( )<( )< ( )< ( ). 3、完成第11页“做一做〞的题目,并且说说比拟的方法.五 .过关应用:1、在.里填上“>",或.123400 0123040 999999 0100001700090007009000 6453219 O 745329 2、根据从大到小的顺序排列起来.10034500 7899999 11230000 9056789(3)像4080000CO四千零八十万,如何比拟大小:范县四年级数学上册与学案主持人姓名:班级:小组名:编号:4二.自主学习1、万级的计数单位有〔〕、〔〕、〔〕、〔〕.2、3个万是〔〕万,〔〕个万是20万.3、阅读教材12、13页内容.三,问题探究1、把整万的数改写成用“万〞作单位的数.〔1〕、把红细胞和白细胞的个数读出来.红细胞:5000000读作:〔〕5000000=〔〕万白细胞:10000 读作:〔〕10000=〔〕万〔2〕、读了这些数以后,我发现:〔〕〔3〕、练习:完成12页“做一做〞.2、教学用“四舍五入〞法求近似数.〔1〕、下面哪些是近似数,哪些是准确数?到楼上要走25级台阶.〔〕旗杆高约6米. 〔〕学校购彩旗45面〔〕小明家每月用水在12吨左右.〔〕〔2〕、读出地球太阳的直径.12756千米读作:〔〕1389000 千米读作:〔〕四,展示提升1、读教材13页,说一说用“四舍五人〞法求近似数的方法.2、用“四舍五人〞法把地球太阳的直径用“万〞作单位.12756 =〔〕万1389000 =〔〕万①12756~ 10000=1万范县四年级数学上册与学案主持人姓名:班级:小组名:编号:5二.自主学习1 .阅读教材第16.17页.2 .我知道古代人们记数方法有〔〕、〔〕刻道记数.后来人们逐渐创造了一些记数符号,这就是〔〕.3 .表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12……都是〔〕.4.. 一个物体也没有,用〔〕表示,0也是自然数,最小的自然数是〔〕,〔〕最大的自然数,自然数的个数是无限的.三.问题探究1.阅读教材第18页.〔1〕每相邻两个计数单位之间的进率是〔〕,这种计数方法叫做十进制计数法.〔2〕独立补充完整课本18页数位顺序表.〔3〕个.十.百.千.万……千亿都是用来记数的,叫〔〕.四.展示提升1 、一个物体也没有,用表示.2、最小的自然数是 ,最大的自然数,自然数的个数是.3、一百亿有〔〕个十亿,〔〕个百亿是一千亿.4、从个位起,第〔〕位是万位,第〔〕位是〔〕亿位.5、和亿位相邻的两个数是〔〕和〔〕.6、6在十亿位,表示〔〕个〔〕.五,达标应用1、10个一千万是〔〕,10个一亿是〔〕.2、有个整数,它里面有100个一千万,这个数是〔〕.3、一个数由5个十亿,2个百万,3个一组成的,这个数是〔〕.4、“千〞和“万〞的进率是〔〕,“百万〞和“万〞的进率是12范县四年级数学上册与学案主持人姓名:班级:小组名:编号:6—二.自主学习1、90023600是个含有〔〕级的数,9在〔〕位上,表示〔〕,这个数读作〔〕,省略万位后面的尾数〔〕.2、写数四百二十万九千写作:六千零四十万零七百写作:3、在数位顺序表中,右起第九位是〔〕位,它属于〔〕级, 亿级都包括〔〕位、〔〕位、〔〕位、〔〕位.三.问题探究一、读法〔例1〕①自己先试着读一读下面的3个数,再读给同桌听6100000000 读作:10040002000 读作:400305000000 读作:②和同桌交流,试着说说读数的方法.③小结读数时先分级,从〔〕位读起一级一级的读,读完亿级的数后,再加一个〔〕字,每级末尾的〔〕不读,每级中间的0要读,不管几个0只读〔〕个.④完成书本19页“做一做〞.二、写法1、写出下面的数例2三亿写作:三十亿写作:七千零三亿零二十万写作:2、亿以上的写法是先分级,从〔〕位写起,一级一级的写,哪一位上一个单位也没有,就写〔〕占位.3、学习亿以上数的改写①把下面各数改写成以“万〞作单位的数250000 2000000 581200000②独立完成21页例4300000000=〔〕亿1276270000 =〔〕亿20897000000 〔〕亿四.展示交流〔亿以上数的读写法,中间有0的大数的读写是应注意什么〕五.达标应用14一、填一填范县四年级数学上册与学案主持人姓名:班级:小组名:编号:7二.自主学习1.阅读教材23-24页并查阅相关资料了解计算工具的历史及使用.1、2000多年前的春秋战国时代,古代中国人创造的算筹是界上最早的计算工具.大约14世纪,中国人创造了更为方便的〔〕,并一直沿用至今.2、常见的算盘是两颗算珠在横梁上,一颗代表〔〕;五颗在横梁下,每颗代表〔〕.计算时按规定的方法拨动算盘子儿而得出计算结果.3、算盘在计数时算珠要靠〔〕.4、17世纪初〔〕人创造了计算尺,开创了模拟计算的先河.直到20世纪中叶,计算尺才逐渐被袖珍计算器取代.三.问题探究1.阅读教材25页熟悉计算器的功能.〔1〕学生相互介绍,熟悉各种按键的名称和作用.〔2〕在计算器上,口□旧口叫做〔〕键,匡]叫做〔〕键,on/c叫做〔〕及〔〕键.〔3〕用计算器,计算“26+39〞时,按“〞翻开计算器,先输入〔〕,然后输入〔〕,接着输入〔>N/c最后输入〔〕,屏幕上出现的数〔〕就是计算结果,这道题算完后,只需按〔〕键,就可以进行另一道题的计算了.四.展示提升同学们在小组里交流计算器上各键的作用.五.达标应用一、判断1、常见的算盘是两颗算珠在横梁上,一颗代表1. 〔〕2、算珠每颗下珠代表5. 〔〕3、算盘计数时算珠要靠梁. 〔〕4、CE键是清屏键. 〔〕165 、ON C键是开关及清屏键. 〔〕范县四年级数学上册与学案主持人姓名:班级:小组名:编号:二.自主学习1、查阅资料,进一步了解计算器的使用方法和功能.2、用计算器计算(1) 、386+179=根据这样的步骤计算:先输入数字键( ),再输入运算符号键(又输入数字键( ),最后输入( ),就显示出结果((2)、26X 39= 312 +8=(3)、36+228- 179= 26 X 39-349=三.问题探究1、小组讨论交流会报例1的计算方法.2、完成26页的“做一做〞.合作完成,口头出示比拟简单的计算题.四人一组,轮流出题, 比赛看谁先算出来.3、发现规律.(1)用计算器独立计算.用计算器计算以下各题9999X 1=9999 9999X 2= 9999X 3= 9999X 4=(2)观察,小组交流找出答案中数位上的数字排列规律,小组代表发言.(3)不用计算器,遵循规律写答案.9999X 5= 9999X 7= 9999X 9=(5)运用计算器检验答案.四.展示提升展示“合作探究中的计算规律〞范县四年级数学上册与学案主持人姓名:班级:小组名:编号:9二.自主学习、读出下面各数,说出读数方法1381900012350008 45700382 928130405 2400347 325078、写出以下各数,说出写数方法千二20八十五万零七十三百万零九千五百八十二万 三百万六千零五十 二千五百万零五百三十七七百六十八万四千零九 七百二十五万四千零五 二十七万零九、比拟以下数的大小, 并说出比拟方法 50382740394500014100001 04100002 3234003033340032743528 027435281 4、万级计数单位包括 个级计数单位包括5、把以下各数改写为以“万〞为单位的数870000=(6320000= 17500000=(1060000= 16737700=(90793100 42879000=(46763800 6、十位的左边第四位是)位, 每相邻两个计数单位之间的进 率是〔问题探究、我总结的读数方法是:、我总结的写数方法是:3、我认为大数可以按这样方法比拟:4、在进行数的改写时要注意以下几点:四.展示提升学习小组进行展示、明确各种方法要注意的地方.五.达标应用、完成以下数字的读写3725807275630004237035 五千零八万范县四年级数学上册与学案主持人姓名:班级:小组名:编号:10自主学习、完成以下各数的读写,并总结规律61030500000010030503000508040000000七千零九亿零五十万七十万八千万四十亿零九十八、把以下各数改写为以“亿〞为单位的数,并总结规律98000000000=(27500000000=(39872683604 (4978003597=(、用计算器完成以下计算,并找出规律三.问题探究1、我总结的亿以上数的读写方法是:它与前面大数的读写有以下关系:2、我总结的亿以上数的改写方法是:它与前面我们学习的改写方法有以下关系:3、我认为在用计算器计算时应注意:四.展示提升各小组交流展示总结的规律,共同确定适宜方法.五.达标应用、完成读写,并进行适宜的改写,不够整万、整亿省略万或亿后面尾数.3960400000300500820004二十亿零七百六十九万2X 1 =22222 X 11111 = 22X 11 =222222 X111111 = 222X111 =2222222 X 1111111= 2222X 1111 =22222222 X11111111 = 22范县四年级数学上册与学案主持人姓名:班级:小组名:编号: 11二.自主学习一、熟悉射线、直线和线段1、认真阅读课本38页,把你认为重点的知识画出来.并写一写.2、说一说生活中的射线例子,并记下来.3、尝试画一条射线、直线和线段.4、并说说直线、射线和线段之间有什么联系和区别.5、从一点可以引出多少条射线?过一点可以画多少条直线?过两点可以画多少条直线?二、熟悉角1、从一点引出两条射线所组成的图形叫做 ,这一点是角的 ,这两条射线是角的.2、大家在下面动手画两个漂亮的角.3、阅读课本39页,为了书写方便,我们通常要用一个符号表示角,这个符号与前面学过的哪个符号相似,仔细观察一下是完全一样吗?三.问题探究1、射线有几端点,可以向一端无限延伸,直线有几个端点,线段有几个端点.2 、什么叫做角?角用一个什么样的符号表示?四.展示提升1、日常生活中有哪些可以看成射线?2、直线、射线和线段的区别与联系?3、展示有关角的知识25。
四上数学第一单元《大数的认识》导学案
四上数学第一单元《大数的认识》导学案四年级上册数学导学案第一单元大数的理解第1课时亿以内数的认识(一)班级:小组:主要和备用人员:郭慧乔总计第1课用户:日期:1。
我想知道计数单位“一万”、“十万”、“一百万”、“千万”和“一亿”与相邻计数单位之间的关系,掌握一亿以内的数字等级和数字序列表。
2.我理解并区分计数单位和数字。
3.联系生活实际,体验大数在生活中的广泛应用,能够从生活中发现数学信息。
学习指导过程(定向指导:课本P2-P4页)学习方法指导和笔记学习目标【知识回放】我还记得!1.10一是,十分之一是,一百是,一万是。
位置3上的2.3758,表示3;在2035年的位置3,它表示3。
3.计数:1)从450计数到510。
2)从200数到1000。
[导入新课程]我很期待!我能掌握它!知识点1:知道1亿以内的计数单位。
1.结合课件的动态演示,进行计数练习。
2.一万就是一万。
这样一来,就有10万、1千万和1千万人。
3.“一万”和“我们今天知道的”都是大的计数单位。
我发现两个相邻计数单元之间的正向速率是。
知识点2:了解数字等级和数字顺序表。
1.参考课本P4,完成以下数字顺序表。
数字级数字计数单元?1. 2. 独立完成子问题。
别急着写。
首先思考,张开嘴,然后写。
例如,学生们,试着在数字序列表中填写13819000!2.在数字13819000中,8代表8个到位;第一个1在位置上,表示1;第二个1在位置上,表示1;3在位置上,它意味着3;在9的位置上,它意味着9。
自主、自由和自信-1-四年级上册数学导学案知识点3:区分计数单位和数字。
1.我知道计数单位是:。
2.当用数字表示数字时,计数单位所占据的位置称为数字。
根据中国的计数习惯,每个数字是从一个数字到一个级别。
级别包括位、位、位和位;一万级包括位、位、位和位。
[exchange预览]关注数字级别、数字和计数单位的差异。
【展示与推广】主题1:识别数字等级和数字顺序表。
2024年春季人教版四年级数学上册《大数的认识》教学设计
1.参与程度、合作交流等,及时给予反馈和指导。
-教师通过课堂提问、小组讨论等方式,评估学生对大数概念的理解和掌握程度。
2.终结性评价:
-教师通过课后作业、单元测试等方式,评价学生对大数的读写、数数及应用的掌握情况。
七、教学资源
1.教材:《人教版四年级数学上册》
3.教学过程:
(1)基本概念
-教师讲解大数的概念,引导学生了解亿以内的数。
-学生通过观察教材中的图片,找出生活中的大数实例。
(2)数数方法
-教师示范数数方法,引导学生从1数到1000,再从1000数到10000。
-学生分组练习数数,互相检查。
(3)读写方法
-教师讲解亿以内的数的读写方法,如:123456789,读作“一亿二千三百四十五万六千七百八十九”。
二十、教学环境优化
1.创建积极的学习氛围:
-教师应创建一个安全、尊重和支持的学习环境,让学生感到舒适和自信。
-鼓励学生互相帮助,建立良好的同伴关系,促进合作学习。
2.利用教学空间:
-教师应充分利用教学空间,如教室布局、学习角落等,以支持不同的教学活动和学习风格。
二十一、家校沟通与合作
1.加强家校联系:
十五、教学计划调整
1.定期评估:
-教师应定期评估学生的学习进度和理解程度,根据评估结果调整教学计划。
-对于学习有困难的学生,教师应制定个性化的辅导计划,提供额外的支持和帮助。
2.灵活调整:
-教师应根据学生的实际反馈和学习情况,灵活调整教学进度和难度,确保教学内容与学生的认知水平相匹配。
十六、教学反思与专业成长
-学校应建立教学质量监控体系,定期检查教学效果,确保教学目标的实现。
十七、教学合作与交流
人教版四年级上册数学 第一单元 大数的认识 导学案
1、认识亿以内数的计数单位和数位顺序表预习指南:认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”“亿”,亿以内的数位顺序表;结合现实情境,进一步体会“位值”的含义,感受大数的意义。
1.我们学过的计数单位从小到大依次有( ),相邻两个计数单位之间的进率是( )。
2.8908是由( )个千、( )个百、( )个十和8个( )组成的;8、9、0、8分别在千位、( )位、( )位、( )位上。
3.教材第2-3页例1。
(1)主题图呈现了( )个大数和我国的总人口数,这些数都不能用我们学过的( )的数来表示,只能用比万大的数:( )以内的数来表示。
(2)我们学过:在计数器上从右边起第一位是个位,顺次是十位、百位、千位;每两个相邻计数单位之间的进率是( )。
所以,一万一万地数,10个一万就是( )万;10个十万就是( )万;10个百万就是( )万;10个千万就是( )。
新的计数单位有“万”“十万”“百万”“千万”“亿”。
(3)相同的数字在不同的位置,表示的意义也( )。
如6666:千位上的6表示( ),百位上的6表示( ),十位上的6表示的( ),个位上的6表示( )。
所以,要想更好地用数字表示数,就需要知道数字在什么位置,数字所在的位置就叫( )。
(4)从右边起,将数位按照从小到大的顺序,每四个数位为一级,分别为( )级、( )级、( )级,统称为( )级。
(5)通过数位顺序表,以北京人口:19612368为例,说出每个数位上的数表示多少,理解“位值”的意义。
①建立数位顺序表如下:亿级 万级 个级亿1 92 3 6 8②19612368可分为( )级和( )1分别表示( ),两个6分别表示( ),9表示( ),2表示( ),3表示( ),8表示( )。
4.(1)从右边起每( )个数位为一级。
(2)从右边数第六位是( )位它的计数单位是( )。
每日 口算 310×4= 204×5= 260×2=204×7=113×3=212×4=105×6=750×2=401×9= 789×0=参 考 答 案1. 个(一)、十、百、千、万、十2. 8 9 0 一 百 十 个3. (1) 6 万以内 亿(2)十 十 一百 一千 一亿(3)不同 6个千 6个百 6个十 6个一 数位(4)个 万 亿 数(5)② 个 万 1个千万、1个万 6个十万、6个十 9个百万 2个千 3个百 8个一4. (1)4 (2)十万 十万每日口算:1240 1020 520 1428 339 848 6301500 3609 02、亿以内数的读法预习指南:会读整万数或含两级的数,掌握读数方法。
新人教版四年级上册数学第一单元《大数的认识》导学案
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让学生说一说有什么体会?
二、学习新知
1、教学例2。投影出示数位表:
千百十万千百十个
万万万
位位位位位位位位
然后对照数位写上数字.
(1)个级的数的读法,写出2496.
(2)万级的数的读法.写出24960000.
1先让学生尝试读法
2比较24960000和2496在数位上的区别。
2,知道亿以内各个计数单位的名称和每相邻两个计数单位间关系。
3,掌握数位顺序表,根据数级正确地读、写大数,会比较数的大小、会将整万、整亿的数分别改写成用“万”或“亿”作单位的数,会用“四舍五入”法省略一个大数万位或亿位后面的尾数,求出它的近似数。
学习难点
掌握数位顺序表,根据数级正确地读、写大数,会比较数的大小、会将整万、整亿的数分别改写成用“万”或“亿”作单位的数,会用“四舍五入”法省略一个大数万位或亿位后面的尾数,求出它的近似数。
第一单元教材简析
学习内容分析
大数的认识
亿以内的认识,数的产生,十进制计十法,亿以上的认识。
学情分析
大数的认识,即万以上数的认识的基础上学习的,是万以内数的认识的巩固和扩展。
学习目标
1、使学生在认识万以内数的基础上,进一步认识计数单位万、十万、百万、
千万、亿,知道亿以内各个计数单位的名称和每相邻两个计数单位间关系。
2、理解、掌握我国计数习惯。
3、体会大数在生活中的广泛应用,培养学生在实际生活中寻找数学信息的意识和能力。
4、了解我国人口状况,在教学中渗透国点
数级、数位、计数单位的区别以及”位值”的理解。
学习方法
自主探究
学具准备
计数器、小卡片、表格
最新人教版四年级数学上册导学案:1 大数的认识
1大数的认识本单元的主要内容有:亿以内数的认识、数的产生、十进制计数法、亿以上数的认识、计数工具的认识和用计算器计算。
大数的认识是在学生认识和掌握万以内数的基础上进行学习的,是对万以内数的认识的扩展。
在认数教学中间安排十进制计数法,是对亿以内数的认识的内容进行归纳整理,同时作为亿以上数的认识的基础,起到承上启下的作用。
教材提供了丰富的素材,加强了数学与现实生活的联系,丰富了学生对大数的感受和对国情的了解,大数读、写内容的呈现留给学生自主探究和交流的空间,更多的是让学生利用已有的知识进行迁移类推。
1.让学生在认识万以内数的基础上,进一步认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”和“亿”,知道亿以内及以上各个计数单位的名称和相邻两个计数单位之间的关系。
2.掌握数位顺序表,根据数级正确地读、写大数,会比较大数的大小,会将整万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数,会用“四舍五入”法把一个大数省略万位或亿位后面的尾数,求出它的近似数。
3.在认数过程中,让学生体会和感受大数在日常生活中的应用,进一步培养数感。
4.了解算盘和计算器,会用计算器进行四则运算及探索规律。
(1)亿以内数的认识(1课时)(2)亿以内数的读法(1课时)(3)亿以内数的写法(1课时)(4)练习课(1课时)(5)亿以内数的大小比较(1课时)(6)将整万数改写成用“万”作单位的数 (1课时)(7)求亿以内数的近似数(1课时)(8)练习课(1课时)(9)数的产生和十进制计数法(1课时)(10)亿以上数的认识及读法 (1课时) (11)亿以上数的写法和改写(1课时)(12)求亿以上数的近似数(1课时)(13)练习课 (1课时) (14)计算工具的认识(1课时)(15)用计算器计算 (1课时)(16)练习课 (1课时)(17)单元知识归纳与易错警示 (1课时)(18)综合与实践1亿有多大 (1课时)紧密联系学生的实际生活,从学生的生活经验和已有的知识出发,创设有趣的情境,开展丰富多彩的教学活动,使学生在轻松愉快的氛围中掌握知识和技能。
四年级上人教新课标大数的认识训练课导学案
第十四课时:大数的认识训练课(一)学习目的:1.进一步训练亿以内数的数位顺序表。
2.进一步训练亿以内数的读法和写法,比较大小,省略亿、万后面的数。
3.结合练习素材感受亿以内数的意义,培养学生的数感。
学习重点:进一步训练亿以内数的读法和写法,省略亿、万后面的数。
学习关键:以练习的方式来巩固亿以内数的读法和写法。
学习过程:一、基本训练㈠训练有关数位顺序表的知识。
1.说说数位顺序表是怎样的?2.在数位顺序表中怎样分级?每级各表示的意义是什么?3.每两个相邻单位之间的进率是多少?㈡训练亿以内数的读法4005 2136() 4500 0234() 6500 0230 4780()1.亿以内数的读法,要注意什么问题?2.亿级、万级和个级的读法有什么不同?3.中间和末尾有零的数怎样读?每一级末尾的零都不读,每一级前面和中间的零都要读,中间两个零或多个零都只读一个零。
㈢训练亿以内数的写法七千万零五百()四千零五万二千一百三十六()1.亿以内数和亿以上数的写法,要注意什么问题?2.每一级的末尾没有单位时该怎么办?3.是不是读零的地方都写一个零?㈣比较大小20 8090()20 0809 1900()2万 3458()123456比较大小时首先分级,然后看数位,数位相同时,要从最高位比较,如果最高位相同,就一步一步的往下比,直到比出大小为止。
数位不同,只要看数位多的数,那个数就大。
㈤省略“亿”“万”后面的尾数470 0000=()万 127 0000 0000=()亿1292 4800≈()万 2 7200 0000≈()亿 35 0720 0000≈()亿整万的数要省略四个零,后面加一个万字,整亿的数要省略亿后面的八个零,加一个亿字。
省略万后面的尾数要看千位上的数,然后省略后面的数,加一个万字。
省略亿后面的尾数要看千万位上的数,然后省略后面的数,加一个亿字。
二、自我检测1.填空。
⑴从个位起,第五位是(),计数单位是(),第九位是(),计数单位是(),第十二位是(),计数单位是()。
四年级上册第一单元大数的认识导学案
(四年级数学)
任课老师:
学习时间
2020年2月24日上午9:20-10;00
学习内容
复习四年级上册第一单元大数的认识
教学目标
通过复习进一步让学生掌握这个单元的基础知识点。具体目标:1.通过复习,巩固所学的计数单位和相邻两个单位之间的进率,掌握数位顺序表,能正确的读写大数,掌握改写和省略的方法;2.通过练习,优化数的读写方法,体会十进制计数法和分级的思想的先进性;3.从数的认识过程中和实际应用中体会到数学思想实用性。
学习流程
1、通过班级微信群下发相应的基础练习题,学生大约10多分钟做完,拍照提交。
1、一亿五千零三十万,写作( ),把它改写成用“万”作单位的数是( ),用“四舍五入”法取近似数约是( )亿。
2、一个九位数,最高位上是5,十万位上是8,万位上是2,百位上是6,其他数位上全是0.这个数写作:( ),读作:( )。
辅导
教师根据课程表的时间安排每天下午第三节课时间在线答疑。
如何交作业
课堂练习学生完成作业后拍照上交到群里。课后练习学生直接坐做到乐教乐学里。
作业批改ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ评价
课堂练习教师及时批改或反馈。课后练习在乐教乐学中批改,乐教乐学中的作业对于做得好的同学进行评优,送小红花以来激励学生,同时也可让学生看错题解析。
3、3080760000≈( )亿 , 543702≈( )万。
4、一百亿里面有( )个十亿,( )个百亿是一千亿。
5.一个数用四舍五入法省略万位后面的尾数是30万,这个数最大是( ),最小是( )。
三、学生提交完作业后,老师针对性的在班级微信群里答疑解惑。
作业布置
在班级微信群发放乐教乐学第一单元复习练习提升习部分链接让学生做。
第一单元《大数的认识》复习(导学案)四年级上册数学人教版
第一单元《大数的认识》复习(导学案)四年级上册数学人教版一、复习目标1. 理解和掌握大数的概念,能够准确读写大数。
2. 学会使用数位顺序表,掌握大数的数位顺序和计数单位。
3. 能够进行大数的改写,去掉“万”或“亿”作单位的数,添上或去掉“万”或“亿”作单位的数。
4. 能够比较两个大数的大小,掌握比较方法。
5. 能够进行大数的近似数求法,掌握四舍五入法。
二、复习重点1. 大数的读写方法。
2. 数位顺序表的应用。
3. 大数的改写方法。
4. 大数的比较方法。
5. 大数的近似数求法。
三、复习难点1. 大数的读写方法,特别是0的读写。
2. 数位顺序表的应用,特别是亿以上数的数位顺序。
3. 大数的改写方法,特别是添上或去掉“万”或“亿”作单位的方法。
4. 大数的比较方法,特别是数位不同的大数的比较。
5. 大数的近似数求法,特别是四舍五入法的应用。
四、复习方法1. 通过讲解、举例、练习等方式,帮助学生理解和掌握大数的概念和读写方法。
2. 通过数位顺序表的制作和应用,帮助学生掌握大数的数位顺序和计数单位。
3. 通过改写、比较、求近似数等练习,帮助学生掌握大数的改写方法、比较方法和近似数求法。
五、复习内容1. 大数的概念和读写方法大数是指位数较多的数,通常情况下,我们所说的大数是指亿以上的数。
大数的读写方法如下:(1)从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,其余数位连续几个0都只读一个零。
(2)写数时,从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。
2. 数位顺序表的应用数位顺序表是指把一个数的各位数按照从高到低的顺序排列,以便于读写、改写、比较等操作。
数位顺序表的应用如下:(1)根据数位顺序表,可以快速准确地读写大数。
(2)根据数位顺序表,可以快速准确地改写大数。
(3)根据数位顺序表,可以快速准确地比较两个大数的大小。
3. 大数的改写方法大数的改写方法是指把一个大数改写成另一种形式,通常是指去掉“万”或“亿”作单位的数,或者添上“万”或“亿”作单位的数。
四年级上册数学教案-《大数的认识》人教新课标(2023秋)
4.掌握大数的改写和近似数求法,提高解决实际问题的能力。
二、核心素养目标
四年级上册数学教案-《大数的认识》人教新课标(2023秋)
1.培养学生数感和符号意识,让学生能够理解大数的意义,认识数的组成和数位顺序,提高对数的敏感度。
2.培养学生的运算能力和数学思维能力,通过读写大数,掌握整数的改写和近似数求法,增强解决实际问题的能力。
3.成果分享:每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上,以便全班都能看到。
(五)总结回顾(用时5分钟)
今天的学习,我们了解了大数的基本概念、重要性和应用。同时,我们也通过实践活动和小组讨论加深了对大数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点,并在日常生活中灵活运用。最后,如果有任何疑问或不明白的地方,请随时向我提问。
在学生小组讨论环节,大家围绕大数在实际生活中的应用展开了丰富的讨论。通过这个环节,学生们不仅巩固了大数的知识,还学会了如何将所学知识运用到实际问题中。但我也注意到,部分学生在讨论过程中较为内向,不敢发表自己的看法。为了解决这个问题,我将在接下来的教学中,多鼓励这些学生,提高他们的自信心。
最后,通过今天的课堂总结,我发现大部分学生能够掌握大数的基本概念和读写方法。但在教学过程中,我也发现了自己的一些不足之处,如:对于难点的讲解不够细致,课堂互动环节的设计还有待改进等。在今后的教学中,我会努力提高自己的教学水平,关注每一个学生的成长。
四、教学流程
四年级上册数学教案-《大数的认识》人教新课标(2023秋)
(一)导入新课(用时5分钟)
同学们,今天我们将要学习的是《大数的认识》这一章节。在开始之前,我想先问大家一个问题:“你们在日常生活中是否遇到过表示很大数目的情况?”(如:人口数量、天文距离等)。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题,我希望能够引起大家的兴趣和好奇心,让我们一同探索大数的奥秘。
人教课标版小学数学四年级上册全册导学案
人教版小学数学四年级上册学案第一单元:大数的认识单元概述一、单元学习目标:1.在认识万以内的数的基础上,进一步认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”、“亿”,知道亿以内及以上各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。
2.掌握数位顺序表,根据数级正确的读写大数,会比较大数的大小,会将整万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数,会用“四舍五入”法把一个大数省略万位或亿位后面的尾数,求出它的近似数。
3.在认数过程中,体会和感受大数在日常生活中的应用,进一步培养数感。
二、单元学习重点1、亿以内数的读写;2、亿以内数的改写成以“万”为单位的数;3、亿以内的数求近似数。
三、单元学习难点用四舍五入法求近似数四、单元学习内容及前后联系:1.本单元学习内容:亿以内数的认识(例1);亿以内数的读写(例2、例3);亿以内数大小的比较(例4)整万的数改写成以“万”为单位的数(例5)非整万的数求以“万”为单位的近似数(例6)数的产生及十进制计数法亿以上数的认识及读写法(21、22页例1、例2、例3);计算工具的认识(23、24、25页内容)利用计算器进行计算(26、27页例1、例2)。
2.知识前后联系:已学过的相关内容:100以内数的认、读、写;万以内数的认、读、写。
后续学习相关内容:求积、商的近似数。
五、本单元学习时间15课时六、学习用具计数器、计算器七:课型说明例1:结合教材和已有的实践经验以自主探究为主例2、例3:自主探究和小组交流相结合进行学习例4:以自主探究为主教师加以适当的点拨例5、例6:以自主探究为主教师加以适当的点拨亿以上数的认识及读写法(21、22页例1、例2、例3)结合教材和已有的实践经验以自主探究为主计算工具的认识(23、24、25页内容)结合教材和已有的实践经验以自主探究为主利用计算器进行计算(26、27页例1、例2)结合教材和已有的实践经验以自主探究为主附:本单元学案9课,仅供参考。
《“大数的认识”》(教案)四年级上册数学人教版
《“大数的认识”》(教案)四年级上册数学人教版教学目标:1. 让学生理解大数的概念,知道大数是由若干个基本数字组成的,每个基本数字的位数表示了它们的大小。
2. 使学生掌握大数的读写方法,能够正确地读写大数,并能进行大数的比较。
3. 培养学生运用大数解决实际问题的能力,提高学生的数学思维和应用能力。
教学重点:1. 大数的概念和读写方法。
2. 大数的比较和运用。
教学难点:1. 大数的读写方法。
2. 大数的比较和运用。
教学准备:1. 教学课件。
2. 教学用具:数字卡片、计数器等。
教学过程:一、导入(5分钟)1. 教师出示一组大数,让学生观察并说出它们的位数。
2. 学生回答后,教师总结:这些数都是由若干个基本数字组成的,每个基本数字的位数表示了它们的大小,这就是大数的概念。
二、探究大数的读写方法(10分钟)1. 教师出示一组大数,让学生尝试读写。
2. 学生尝试后,教师总结大数的读写方法。
3. 教师出示更多的大数,让学生练习读写。
三、探究大数的比较(10分钟)1. 教师出示一组大数,让学生比较它们的大小。
2. 学生比较后,教师总结大数的比较方法。
3. 教师出示更多的大数,让学生练习比较。
四、运用大数解决实际问题(10分钟)1. 教师出示一组实际问题,让学生运用大数解决。
2. 学生解决问题后,教师总结大数的运用方法。
3. 教师出示更多的实际问题,让学生练习运用大数解决。
五、总结与反思(5分钟)1. 教师引导学生总结本节课的学习内容。
2. 学生分享自己的学习心得和收获。
3. 教师对学生进行评价和鼓励。
教学延伸:1. 让学生回家后,向家长介绍大数的概念和读写方法。
2. 让学生收集生活中用到的大数,并与同学分享。
教学反思:本节课通过让学生观察、尝试、练习和运用,使学生掌握了大数的概念、读写方法和比较方法,提高了学生的数学思维和应用能力。
但在教学过程中,部分学生对大数的读写和比较还不是很熟练,需要在今后的教学中加强练习和指导。
四年级数学上册导学案:第1单元 大数的认识(人教版,2020年秋)
⑴ 用什么方法读这些数?
⑵ 2496读作:
24960000读作:
3080000读作:
40500000读作:
54621读作:
6407000读作:
10030040读作:
⑶ 万级的数和个级的数在读法上有什么相同点和不同点?
⑷ 读含有两级的数时的规则:先读级,再读级;万级的数,要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“”字;每级末尾不管有几个0,都,其他数位上有一个0或连续几个0,都。
四年级数学上册导学案
课题
亿以内数的认识
编写教师
授课时间
第1课时
审核人
学习
内容
教材第2、3和4页。
学习
目标
认识记数单位:万、十万、百万、千万、亿及相邻记数单位之间的关系;掌握亿以内数的数位顺序表及读数方法。
重点
难点
认识计数单位。
认识数位和数位顺序表。
学
习
流
程
学 案
导 案
一、复习导入
下面是2010年第六次全国人口普查的表现很好,在方面表现不够,以后要注意的是:。总体表现(优、良、差),愉悦指数(高兴、一般、痛苦)
教学反思
四年级数学上册导学案
课题
亿以内数的大小比较
编写教师
授课时间
第5课时
审核人
学习
内容
教材第11页例5及相关习题
学习
目标
1. 掌握比较亿以内数的大小的方法,能正确地比较几个数的大小。
55523870表示__________________________
3. 写出下面横线上的数。
⑴ 正常人的心脏一年大约要跳四千二百万次。
四年级数学上册第一单元大数的认识导学案
课题:亿以内数的认识课型:新授课学习内容:教材第2、3页例1及第4页的“做一做”学习目标:1. 认识计数单位十万、百万、千万、亿,知道亿以内数中相邻两个计数单位之间的十进关系。
掌握数位顺序表,并能正确分级。
2. 掌握亿以内数的读法,能准确读出亿以内的数。
掌握中间或末尾有零的数的读法,能准确读出中间或末尾有零的数。
重难点:掌握亿以内数位顺序表,能准确读出亿以内的数。
预习流程:一、学前准备1. 回忆:一个五位数,从右边起,第一位是()位,第二位是()位,第三位是()位,第四位是(),第五位是()位。
2.10个一是();10个十是();10个百是();10个一千是()。
3. 3258 读作:_____________________________________2035读作:_____________________________________5600读作: ______________________________________4009读作: ______________________________________二、探究活动探究:认识亿以内数的计算单位1. 自学教材第3页例1,完成下列题目。
在计数器上拨一万,然后一万一万地数,10个一万是(),10个十万是(),10个一百万是(),10个一千万是()。
2. 每相邻两个计数单位之间的进率是()。
把计数单位按一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做()。
把下列的数位表填完整。
3. 一个自然数19612368,从右边起,第一个6在()位上,表示6个();第二个6在()位上,表示6个();第一个1在()位上,表示1个();第二个1在()位上,表示1个()o、自我检测1. 数一数。
(教材第4页“做一做”第1题)(1)一万一万地数,九十六万、()、九十八万、()、()、一百零一万、()、一白零三力。
(2)十万十万地数,七十万、八十万、()、()、() (3)—千万一千万地数,七千万、()、()、()2.你能填出数位顺序表吗?试一试。
人教版-数学-四年级上册-《大数的认识》 导学案
学习目标:
1、通过自学数的产生,建立自然数的概念,并了解自然数的一些性质和特点。
2、理解掌握十进制计数法的含义,认识含有三级数位的数位顺序表及相应的计数单位。
学习重点:认识亿级的数和计数单位。
学习难点:能够根据已学过的万级数的数位顺序表迁移类推亿级数的数位顺序表。
一、自主学习
1、我知道古时候人们记数方法有( )、( )、刻道记数。 后来,人们逐渐发明了一些记数符号,这就是( )。
12345600 3074561 40095030 76503000
4、读出下面各数
200800 读作: 7090000读作:
4600000读作: 7005003读作:
总结、评价:今天的学习,我学会了:。
我在方面的表现很好,在方面表现不够,以后要注意的是:。
总体表现(优、良、差),愉悦指数(高兴、一般、痛苦)
3. 我会说“比较万以内数的大小的方法”:
二、合作学习、探究新知
1、比较亿以内数的大小。
观察例4主题图:
(1)、读出各个省的面积。
(2、)比较每两个省面积的大小。
720000和1100000 ; 454800和1100000
454800和485000 ; 1210000和1660000
(3、)我会总结比较大小的方法:如果位数不相同,位数多的数就( );如果位数相同,就从左起的第( )位比较;如果左起的第一位上的数相同,就比较左起的第( )位上的数,直到比较出大小为止。
学校购彩旗45面( )
小明家每月用水在12吨左右。( )
(2)、读出地球太阳的直径。
12756千米读作: ( )
1389000千米读作:( )
(3)、读教材15页,说一说用“四舍五人”法求近似数的方法。
人教版四年级数学 第一单元 大数的认识 导学案
研
究
提
升
1.小组讨论学习计数单位间的关系。
问题:大家知道万、十万、百万、千万、亿是什么吗?你们发现这些计数单位之间有什么关系?
2.认识数位和数位顺序表
(1)学习数位。将13819000按数位顺序写出。说出每个数字所占的数位名称、计数单位,表示有多少个这样的计数单位。
98965○100000 70060○70201
208808○99999 30500000○3050000
3、按照从小到大的顺序排列下面的各数。
50500 500500 55000 40005
4、求下面各数的近似数(省略万位后面的尾数)
第五次人口普查
上海:16737700
山东:90793100
浙江:46769800
集体讨论
自学板块:
“你知道吗?”阅读材料介绍了有关阿拉伯数字的发明、发展历史。
课堂小结
今天这节课我们学习了哪些知识?你能说说吗?
达
标
测
评
练习一1——3
自行解决不了的问
题组内解决针对存在的问题教师讲解。
比较数的大小
课题
比较数的大小,书第13、14页的例4、5,练习二的第1~3题
年级
备课人
学习
目标
知识与技能:
3、十进制计数法
看来,生活中还有更大的数,需要我们进一步认识。
我国人口有:1295330000人
(1)这个数在数位顺序表中应该如何表示呢?
(2)我们已经学过了个级和万级以上的数位及计数单位,请同学们运用所学的知识把这个数填在所制的数位顺序表中,并且完成数位顺序表。
(3)填完的同学把你的想法跟小组的同学交流交流,你为什么这样填?
小学四年级数学《大数的认识》复习课导学案
“大数的认识”复习课复习内容:课本2—33页“大数的认识”复习目标:1、复习所学的计数单位、数位、数位顺序表、自然数和相邻两个单位之间的进率等数的知识。
2、复习大数的读法和写法,能正确读写大数。
3、复习按要求改写大数和用“四舍五入”求近似数的方法,会按要求改写大数,会按要求写一个数的近似数。
复习重点:数的知识,大数的读写,大数的改写和求近似数复习难点:中间和末尾有0的大数的读写和“四舍五入”求近似数。
过程:一、复习整理1、读课本2—33页,第一单元学了哪些内容。
2、你认为哪些内容比较难,你最容易出错?二、复习知识点1、复习数位顺序表。
(3)、自然数有(),最小的自然数是(),()最大的自然数,自然数的个数()。
2、复习大数的读写。
(1)、大数怎么读?(2)、大数怎么写?(3)、你认为需要提醒同伴注意的地方是哪里,举例说明。
3、按要求改写数和“四舍五入”求近似数。
(可以举例说明)(1)、改写以万为单位的方法:(2)、改写以亿为单位的方法:(3)、“四舍五入”的方法:省略万后面的尾数:省略亿后面的尾数:4、比较数的大小的方法。
(可以举例说明)数位不同:数位相同:三、达标检测。
1、读数。
4231579 读作:3960400000 读作:30050082 读作:7000700070 读作:700300009 读作:26470020000 读作:315400000 读作:50708000000 读作:2、写数。
三千零三万零三写作:一千零五十万四千零二十写作:二十亿零七百六十八写作:三百一十亿七千零八万三千零四十写作:3、改写以万为单位的数。
80000 900000 47000000 200320000 4、改写以亿为单位的数。
32500000000 4800000000005、求近似数。
省略万后面的尾数1648352 9524641 7920001088000 1207321000 8396000 省略亿后面的尾数2709546321 98353647889970804758 3450000006、16500100 350020 5300202509000 630907 630907、用3、5、7、9和5个0按要求写九位数最大的数最小的数一个0也不读的数只读一个0的数要读出两个0的数约等于3亿的数最接近10亿的数四、课堂整理,这节课复习了哪些知识,你的收获是什么?。
1 大数的认识(教案)-四年级数学上册人教版
1 大数的认识(教案)-四年级数学上册人教版一、教学目标1. 让学生理解大数的概念,掌握整数的读、写方法,并能正确、熟练地进行读写。
2. 培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力,提高学生的数学思维能力。
3. 培养学生良好的学习习惯和合作意识,激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容1. 大数的概念:让学生理解什么是大数,大数在实际生活中的应用。
2. 整数的读写方法:让学生掌握整数的读写方法,能正确、熟练地进行读写。
3. 大数的估算:让学生学会估算大数,能快速、准确地估算出大数的范围。
三、教学重点与难点1. 教学重点:大数的概念,整数的读写方法,大数的估算。
2. 教学难点:整数的读写方法,大数的估算。
四、教学过程1. 导入新课通过展示一些生活中的大数,如人口数量、地球到太阳的距离等,让学生初步感受大数,激发学生的学习兴趣。
2. 讲授新课(1)大数的概念通过举例说明大数在实际生活中的应用,让学生理解大数的概念。
(2)整数的读写方法通过讲解和示范,让学生掌握整数的读写方法,能正确、熟练地进行读写。
(3)大数的估算通过讲解和示范,让学生学会估算大数,能快速、准确地估算出大数的范围。
3. 巩固练习设计一些练习题,让学生进行读写和估算的练习,巩固所学知识。
4. 小结通过提问和回答的方式,让学生回顾本节课所学的内容,加深对大数的认识。
5. 作业布置布置一些读写和估算的作业,让学生巩固所学知识。
五、教学评价1. 观察学生在课堂上的表现,了解学生对大数的认识和理解程度。
2. 通过作业和测试,了解学生的读写和估算能力。
3. 收集学生的反馈意见,了解学生对本节课的满意度和建议。
六、教学反思1. 反思本节课的教学效果,分析存在的问题和不足。
2. 思考如何改进教学方法,提高学生的学习效果。
3. 总结经验教训,为以后的教学提供参考。
需要重点关注的细节是“整数的读写方法”。
整数的读写方法是本节课的核心内容,学生能否正确、熟练地进行读写,直接影响到他们以后的学习和日常生活。
人教版数学四年级上册教案:第1单元 大数的认识
人教版数学四年级上册教案:第1单元大数的认识
一、教学目标
1.掌握大数的认识和朗读。
2.辨认数位和数值的关系。
3.掌握大数的比较大小。
二、教学重点
1.认识大数的构成和读法。
2.掌握数位与数值的关系。
3.进行大数的比较大小。
三、教学难点
1.理解大数的位值关系。
2.掌握大数的读法和写法。
四、教学准备
1.大数卡片。
2.书写工具。
五、教学过程
第一课时
1. 导入
•利用日常生活中的例子引导学生认识大数的重要性。
2. 学习新知识
•引导学生观察大数卡片,认识千位、百位、十位、个位的位置关系,叫读大数。
3. 讲解重点
•通过比较不同位数的大小,引导学生掌握大数的比较方法。
4. 练习
•完成练习册上的练习,加深学生对大数认识的理解。
第二课时
1. 复习
•回顾上节课学习内容,巩固大数的读法和位值关系。
2. 学习新知识
•继续进行大数的比较练习,强化学生的比较大小能力。
3. 讲解重点
•指导学生通过比较符号(>、<、=)来判断大数的大小。
4. 练习
•设计游戏或小组活动,让学生动手实践,加深对大数认识的理解。
六、课堂小结
通过本单元的学习,学生应该能够正确读写大数,掌握大数的位值关系和比较大小的方法。
同时,应引导学生在日常生活中应用大数知识。
以上是本单元的教学内容,希望同学们能够认真复习巩固,为接下来的学习打下坚实基础。
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