北师大版六年级下册《正比例及反比例》复习导学案
六年级下册数学教案-总复习正比例与反比例-北师大版
六年级下册数学教案：总复习正比例与反比例（北师大版）教学目标1. 知识与技能：通过复习，使学生能辨识正比例和反比例关系，能利用正、反比例的意义解决实际问题。
2. 过程与方法：培养学生通过观察、分析、归纳等数学活动，提升解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养其合作学习的意识和严谨的科学态度。
教学内容1. 正比例关系的辨识：辨识两种相关联的量是否成正比例，以及辨识成正比例的量。
2. 反比例关系的辨识：辨识两种相关联的量是否成反比例，以及辨识成反比例的量。
3. 正、反比例的应用：利用正、反比例关系解决实际问题，如行程问题、工作效率问题等。
教学重点与难点1. 重点：辨识正比例和反比例关系，运用正、反比例解决实际问题。
2. 难点：辨识成正比例或反比例的量，并能在实际问题中灵活应用。
教具与学具准备1. 教具：PPT演示文稿，正、反比例实例图表。
2. 学具：练习本、笔。
教学过程1. 导入：通过PPT展示生活中的正、反比例实例，引发学生思考，导入新课。
2. 探究活动：学生分组讨论，探索正、反比例的特点和应用。
3. 讲解与示范：教师通过实例讲解正、反比例的定义和辨识方法，演示解题步骤。
4. 练习与讨论：学生完成练习题，小组讨论解题思路，教师巡回指导。
板书设计1. 正比例：定义、辨识方法、实例。
2. 反比例：定义、辨识方法、实例。
3. 应用：实际问题中的应用步骤和注意事项。
作业设计1. 基础练习：辨识正、反比例关系的练习题。
2. 提高练习：解决实际问题的应用题。
3. 拓展阅读：提供相关数学故事或科普文章，增强学生的数学文化素养。
课后反思1. 教师应反思教学内容的呈现方式是否清晰易懂，学生是否能有效掌握正、反比例的知识点。
2. 分析学生在练习和讨论中的表现，评估教学目标的达成情况。
3. 思考如何针对不同学生的学习需求进行差异化教学，以提高教学效果。
通过本节课的教学，期望学生能够全面理解和掌握正比例与反比例的知识，能够在实际问题中灵活运用，并在此过程中培养数学思维和解决问题的能力。
北师大六年级数学下册《正比例与反比例》单元复习导学案
《正比例与反比例》单元复习导学案
基本概念：
1.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着（），如果这两种量中相对应的两个数的（）一定，这两种量就叫做（），它们之间的关系叫做（）。
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么上面这种数量关系式可以用（）来表示。
2.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着（），如果这两种量中相对应的两个数的（）一定，这两种量就叫做成（），它们的关系叫做（）。
基础练习：
1.判断下面各题中的两个量是不是成正比例，为什么？
（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。
（2）六2班共有27名学生，男生人数与女生人数。
（3）我们班今年订阅《第二课堂》总价钱和份数。
2.判断下面各题中的两个量是不是成反比例关系，为什么？
（1）行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数。
（2）一个人跑步的速度和他的体重。
（3）平行四边形的面积一定，它的底和高。
（4）笑笑从家步行到学校，已走的路程和剩下的路程。
《正比例与反比例》复习课(教案)六年级下册数学北师大版
《正比例与反比例》复习课(教案）六年级下册数学北师大版作为一名经验丰富的教师，我将以第一人称，我的口吻，为你呈现一堂六年级下册数学北师大版的《正比例与反比例》复习课教案。
一、教学内容今天我们要复习的是北师大版六年级下册数学的第100页至102页的正比例与反比例相关内容。
这部分主要包括正比例和反比例的定义、性质以及它们在实际问题中的应用。
二、教学目标通过本节课的复习，使学生能够熟练掌握正比例和反比例的定义及性质，提高他们在实际问题中应用数学知识解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是正比例和反比例的定义及性质，难点是正比例和反比例在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备为了帮助学生更好地理解和应用正比例和反比例知识，我准备了PPT、黑板、粉笔以及一些实际问题相关的道具。
五、教学过程1. 情景引入：我拿出两样物品，一个是一本书，另一个是一个苹果，让学生观察它们之间的比例关系。
2. 讲解正比例：我通过PPT展示正比例的定义和性质，然后用黑板和粉笔举例说明。
3. 讲解反比例：我同样通过PPT展示反比例的定义和性质，然后用黑板和粉笔举例说明。
4. 实践环节：我给学生发放一些实际问题，让他们分组讨论并解决这些问题，运用正比例和反比例知识。
6. 随堂练习：我给出一些关于正比例和反比例的题目，让学生在课堂上完成。
六、板书设计我在黑板上设计了一个简单的板书，包括正比例和反比例的定义、性质以及一些实际问题中的应用。
七、作业设计（1）一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求它的面积。
答案：面积 = 长× 宽= 10cm × 5cm = 50cm²（2）一个人以6km/h的速度走了30分钟，他走了多远？答案：距离 = 速度× 时间= 6km/h × 0.5h = 3km（1）一个水果店以每公斤10元的价格进货，以每公斤15元的价格出售，请问该水果店的利润是多少？答案：利润 = (售价进价) × 销售量 = (15元/公斤 10元/公斤) × 销售量（2）一个水池，注水时每小时注水200升，排水时每小时排水100升，请问水池排水多长时间才能排空？答案：排水时间 = 排水量 / 排水速度 = 200升 / 100升/小时= 2小时八、课后反思及拓展延伸本节课通过复习正比例和反比例的知识，使学生能够更好地理解和应用这些知识。
北师大版六年级下册数学导学案：正比例、反比例专项训练
北师大版六年级下册数学导学案：正比例、反比例专项训练一、导学目标1. 让学生掌握正比例和反比例的概念，理解它们在实际生活中的应用。
2. 培养学生运用正比例和反比例解决实际问题的能力。
3. 帮助学生建立正比例和反比例的数学模型，提高学生的数学思维水平。
二、导学内容1. 正比例的概念与特征2. 反比例的概念与特征3. 正比例和反比例的应用4. 正比例和反比例的图像特征5. 正比例和反比例的数学模型三、导学过程1. 引入：通过生活中的实例，让学生初步了解正比例和反比例的概念。
2. 新课导入：讲解正比例和反比例的定义，让学生明确它们的意义。
3. 案例分析：分析生活中的正比例和反比例实例，让学生体会它们在实际中的应用。
4. 模型建立：引导学生建立正比例和反比例的数学模型，培养学生的建模能力。
5. 练习巩固：通过典型例题，让学生熟练掌握正比例和反比例的解题方法。
6. 总结提升：总结正比例和反比例的知识点，提高学生的数学素养。
四、导学方法1. 讲授法：讲解正比例和反比例的概念、特征和应用。
2. 案例分析法：分析生活中的实例，让学生理解正比例和反比例的实际意义。
3. 模型教学法：引导学生建立正比例和反比例的数学模型，培养学生的建模能力。
4. 练习法：通过典型例题，让学生熟练掌握正比例和反比例的解题方法。
五、导学评价1. 过程评价：观察学生在课堂上的表现，了解学生对正比例和反比例的理解程度。
2. 练习评价：检查学生在课后练习中的完成情况，评价学生对正比例和反比例的掌握程度。
3. 测试评价：进行正比例和反比例的单元测试，全面评价学生的学习成果。
六、导学资源1. 教材：北师大版六年级下册数学教材2. 辅导资料：正比例和反比例的相关练习题、测试题3. 网络资源：正比例和反比例的教学视频、课件七、导学建议1. 重视正比例和反比例在实际生活中的应用，让学生体会数学与生活的紧密联系。
2. 注重培养学生的建模能力，提高学生的数学思维水平。
北师大版数学六年级下册第四单元《正比例与反比例单元复习》教学设计(公开课教案及导学案)
北师大版数学六年级下册第四单元《正比例与反比例单元复习》教学设计画图时，，1.出示教材P49第1题，引导学生利用正比例关系解决问题。
复习阶段本题的重点在画出图像和解决最后一个问题，即“淘气长度是笑笑长度的3倍，他花的钱是笑笑的几倍”，要让学生运用正比例知识有条理的说明，对于部分学生应降低要求，举例说明也可。
2.出示教材P49第3题，引导学生运用反比例关系解决问题。
3.向学生出示“你知道吗”内容，让学生了解反比例图像。
4.组织学生对上述两道题目进行改编，分别出一道与正比例和反比例有关的题目。
如：（1）笑笑有50元，到市场上购买彩带，发现有不同类型的彩带，单价分别为1元、2元、3元每米，她购买各种类型的彩带各能购买多少米？（2）有一种地砖的面积为0.2m²/块，用1.引导学生用正反比例知识思考以前的问题：出示乘法算式，引导学生思考。
2.引导学生用字母关系式bc⨯说一说三个量之aa=)0b(均不为、、c间的正反比例关系。
3.引导学生用正反比例的知识来解释积不变规律、商不变规律、分数的基本性质、比的基本性质等。
4.引导学生思考：在实际生活中，一种商品的总价与数量一定成正比例关系吗？为什么？单价一定，总价与数量成正比例关系，但这是理想状况下的，现实生活中，如遇到商品打折、满减赠送等，则不一定成正比例。
kyx=⨯（k÷一定）（kkxy=一定）第四单元《正比例与反比例单元复习》导学案这个问题中，因为是不变的，所以这个问题与有关。
四、总结延伸1.观察两组乘法算式，填空并回答。
（1）这两组乘法算式分别有什么规律？（2）能用正反比例的知识解释吗？2.用字母关系式)0cba=⨯说一说三个量之间的正反比例关系。
a(均不为b、、c当一定时，和成正比例关系。
当一定时，和成正比例关系。
当一定时，和成反比例关系。
3.我发现：正反比例的知识与以前学过的哪些规律或性质有联系？我是这样思考的……4.想一想：在实际生活中，一种商品的总价与数量一定成正比例关系吗？为什么？我是这样想的……。
六年级下册数学导学案-总复习《正比例与反比例》北师大版(2014秋)
（三）、出示新旧课桌的图片，引导学生观察比较，谈感受：面对这些崭新的课桌和维修的课桌，你想说些什么？
1通过个别回答、动手操作、分组汇报、集体订正等形式复习和回顾正比例的相关知识，从而达到熟练掌握成正比例关系的特点。
2学生利用刚才的方法复习反比例的知识，在观察、分析、比较中体会到成正比例、反比例关系的不同特点，同学们既回顾了旧知，又掌握了学习的方法。
2、设计组内我说你猜游戏：同学们在小组内互相说出两种量，请其他同学猜这两种量是什么关系，并说明理由。
3、设计出题大家猜接力游戏：一组同学说出两种量，提问第二组同学，第二组同学回答正确后再出题考第三组同学······依次传递下去，注意出题不要重复，看哪组同学的反应敏捷，思维活跃。
抓住学生的好胜心和勇于表现的特点，我安排了三种不同层次的应用练习，第一种闯关练习又分为易、中、难三个层次，提问时也力争全面，让不同层次的学生都有表现的机会，都能感受到成功的喜悦第二种组内我说你猜游戏意在调动起大家的表现欲望，同学们在本组内不受拘束，可以畅所欲言，大胆说出自己的想法。第三种属于能力的提升和小集体智慧的再现，大家可以推选本组内基础扎实、发言积极、大胆表现的同学当代表去回答别组的提问，也可以就刚才组内讨论的焦点问题提出来让其他组回答，达到全班共同交流、共同进步的目的。）
主要导学过程
教学
环节
时间分配
活动内容
导学策略与方法
备注
一、导入新课
出示成正比例，反比例的数据表格，问学生:从表格中你发现了什么？
学生自由回答，引出课题并板书课题：正比例和反比例复习
二探究新知：
（一）、出示第一组表中的数据，这是我们学校更换新课桌的数据，请根据表格内容回答下列问题：
六年级下册数学教案-总复习《正比例与反比例》北师大版
六年级下册数学教案总复习《正比例与反比例》北师大版教学目标1. 知识与技能：通过复习，使学生进一步理解和掌握正比例和反比例的量的意义，能够辨识两种相关联的量是否成正比例或反比例，会用比例关系式表示正比例和反比例。
2. 过程与方法：通过解决实际问题，让学生经历运用比例关系的过程，提高解决实际问题的能力。
3. 情感态度价值观：培养学生合作交流的意识，让学生在学习活动中获得成功的体验。
教学内容正比例的意义和特征反比例的意义和特征正比例和反比例的辨识正比例和反比例的应用教学重点与难点1. 重点：正确辨识成正比例和反比例的量，会用比例关系式表示正比例和反比例。
2. 难点：正确辨识成正比例和反比例的量，理解正比例和反比例的量的意义。
教具与学具准备教学课件练习题小组活动材料教学过程1. 导入：通过回顾之前学过的正比例和反比例的知识，引入本节课的主题。
2. 新授：详细讲解正比例和反比例的意义和特征，通过实际例子让学生理解和辨识两种相关联的量是否成正比例或反比例。
3. 实践操作：让学生分组讨论，解决实际问题，运用所学的正比例和反比例的知识。
5. 课后作业：布置相关的练习题，巩固学生对正比例和反比例的理解和应用。
板书设计正比例的意义和特征反比例的意义和特征正比例和反比例的辨识正比例和反比例的应用作业设计基础练习：辨识成正比例和反比例的量，用比例关系式表示。
提高练习：解决实际问题，运用正比例和反比例的知识。
课后反思通过本节课的教学，学生对正比例和反比例的理解和应用有了明显的提高。
在教学过程中，我注重让学生通过实际例子来理解和辨识成正比例和反比例的量，让他们在实践中掌握知识。
同时，我也注重培养学生的合作交流意识，让他们在小组讨论中共同解决问题。
在今后的教学中，我将继续注重理论与实践的结合，提高学生的数学素养。
实践操作1. 分组讨论：将学生分成小组，每组大约45人。
每个小组分配一个实际问题，这个问题需要学生运用正比例和反比例的知识来解决。
六年级下册数学优秀导学案-总复习《正比例与反比例》北师大版
六年级下册数学优秀导学案-总复习《正比例与反比例》北师大版前言《正比例与反比例》是小学数学课程中的重要章节，对培养学生的数学思维和解决实际问题的能力具有重要意义。
本导学案以北师大版六年级下册数学教材为依据，旨在帮助学生系统复习《正比例与反比例》的相关知识，提高学生的数学素养。
学习目标1. 理解正比例和反比例的概念，掌握正比例和反比例的判定方法。
2. 能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
3. 培养学生的数学思维和解决问题的能力。
教学内容一、正比例1. 概念理解：正比例关系指的是两个变量的比值保持不变的关系。
例如，如果一辆汽车以恒定的速度行驶，那么行驶的距离与所需的时间就是正比例关系。
2. 判定方法：判定两个量是否成正比例，关键是观察它们的比值是否始终保持一致。
如果比值恒定，则成正比例。
3. 实例分析：可以通过生活中的实例来加深对正比例关系的理解，如购物时的单价与总价的关系，工作效率与工作时间的关系等。
二、反比例1. 概念理解：反比例关系指的是两个变量的乘积保持不变的关系。
例如，如果一个人以恒定的速度工作，那么完成的工作量与所需的时间就是反比例关系。
2. 判定方法：判定两个量是否成反比例，关键是观察它们的乘积是否始终保持一致。
如果乘积恒定，则成反比例。
3. 实例分析：可以通过生活中的实例来加深对反比例关系的理解，如面积一定的矩形，长和宽的关系，物体的速度与所需时间的关系等。
三、综合应用1. 问题解决：通过解决实际问题，让学生理解正比例和反比例的应用，如计算速度、比较不同情况下的效率等。
2. 思维训练：通过设计一些开放性的问题，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
教学方法1. 启发式教学：通过提问和引导学生思考，激发学生的学习兴趣和主动性。
2. 实例教学：通过生活中的实例，让学生更好地理解正比例和反比例的概念和应用。
3. 练习巩固：通过大量的练习题，让学生巩固所学的知识，提高解题能力。
教学评价1. 过程评价：关注学生在学习过程中的表现，如参与度、思考问题的深度等。
六年级下册数学导学案-总复习 正比例与反比例｜北师大版
六年级下册数学导学案-总复习正比例与反比例｜北师大版一、知识点总结1. 正比例函数定义正比例函数是指当自变量 x 增加一倍时，函数值 y 也增加一倍的函数。
其数学表达式为 y=kx（k 为比例系数，也是 y/x 的比例值）。
具体来说，若一个函数 f(x) 是正比例函数，则存在一个常数 k，使得对于任意的 x1 和 x2，有 f(x1) / x1 = f(x2) / x2 = k。
性质1.正比例函数的图象必过原点。
2.正比例函数的图象是一条直线，斜率 k 的大小与函数值 y/x 相等。
3.写作 y=kx 时，k>0，称为正比例系数；写作 y=-kx 时，k<0，称为反比例系数。
2. 反比例函数定义反比例函数是指当自变量 x 增加一倍时，函数值 y 减少一半的函数。
其数学表达式为 y=k/x。
具体来说，若一个函数 f(x) 是反比例函数，则存在一个常数 k，使得对于任意的 x1 和 x2，有f(x1) · x1 = f(x2) · x2 = k。
性质1.反比例函数的图象是一条双曲线。
2.反比例函数的图象有两个渐近线，分别垂直于 x 轴和 y 轴。
3.写作 y=k/x 时，k>0，称为反比例系数。
3. 正比例与反比例的应用正比例正比例函数常常用于计算比例关系，例如：1.速度和时间的比例：速度 = 距离 / 时间，因此速度和时间成正比例关系。
2.面积和长度的比例：例如，正方形的面积与边长成正比例关系。
3.人均消费和人数的比例：人数越多，平均消费量也应该越多，二者成正比例关系。
反比例反比例函数常常用于计算变化率和比例关系，例如：1.人均工作时间和人数的比例：人数越多，平均工作时间就可能越少，二者成反比例关系。
2.感染率和防护措施的关系：感染率和防护措施成反比例关系。
3.纳税人数和税收的比例：纳税人数越多，税收平均分担的比例就越小，二者成反比例关系。
二、练习题1. 正比例1.某饭店的每碗饭的成本是 6 元，现在要售价为 8 元逐渐进行后，卖出 12 碗饭的收入是多少？2.在春节期间，小明的压岁钱收到了 320 元，他准备把平均数 16 元留下来，剩下的 300 元他要用来请朋友吃饭，那么他最多能请几个朋友？3.某酒店将一批饮料按市场价以 92 元/打从运送员购买，运送员从酒店购进价格是每打 59.84 元，这批饮料如果全部卖完，运送员最多可以各获利多少元？2. 反比例1.在 20 天内完成一个工程，如果共有 12 个工人参与工作，最终该项目需要延期 4 天，如何安排才能保证每天的进度不变？2.汽车在行驶时，当负荷相等时，车速和油耗成反比例，如果一辆汽车在以每小时 80 千米的速度行驶时油耗每百公里是 10 升，那么在以每小时 100 千米的速度行驶时，油耗每百公里应该为多少升呢？3.在春节前，某商店购进了 240 箱苹果，当时售价为 120 元/箱，春节后，因销售不疯，上调了售价，但售价与果量以反比例关系，若售价每箱上涨了 5 元，则现在一共有多少箱苹果呢？参考答案：1. 正比例1.收入= 12 × 8 = 96 元。
总复习 正比例与反比例第1课时 导学案-2022-2023学年数学六年级下册-北师大版
总复习正比例与反比例第1课时导学案一、学习目标1.理解正比例和反比例的定义；2.掌握比例的性质；3.能够运用比例解决实际问题。
二、学习重点1.正比例与反比例的定义；2.比例的性质；3.运用比例解决实际问题。
三、学习难点1.比例的应用。
四、学习内容1. 正比例与反比例正比例是指两个量的比值保持不变，反比例是指两个量的积保持不变。
比例可以用符号“∝”表示。
例如，如果两个量 x 和 y 成正比例，我们可以写成x ∝ y；如果两个量 x 和 y 成反比例，我们可以写成x ∝ 1/y。
2. 比例的性质比例具有以下性质：1.已知比例中的三个量，可以求出第四个量；2.若a ∝ b，b ∝ c，则a ∝ c；3.若a ∝ b，c ∝ d，则 a/c = b/d。
3. 运用比例解决实际问题比例常常用于解决实际问题，例如：•比例尺问题：已知地图上两点间的距离为 d，比例尺为 1：k，求实际距离；•比重问题：已知两种物质的密度和体积，求它们所含的质量之比。
五、练习题1.若a ∝ b，b = 20，a = 15，求 a/b 的值。
2.如果一个圆的半径扩大到原来的 2 倍，那么它的面积会扩大到原来的多少倍？3.如果一个人每小时可以行走 3 公里，那么他行走 10 公里需要多长时间？4.比例尺为 1：50000，地图上两点间的距离为 7 厘米，求实际距离。
5.某药店 100 克某种药品的售价为 40 元，酒精的密度是药品密度的 3 倍，若药店 100 克药品的成本为 25 元，那么 100 克酒精的售价是多少元？六、总结本课时主要讲解了正比例和反比例的定义、性质以及运用比例解决实际问题的方法，通过练习题的形式帮助学生加深对比例的理解和应用。
六年级下册数学导学案-总复习 正比例、反比例 北师大版
课件
导
学
过
程
一、温故知新
1.判断下面两个量成不成比例，如果成，成什么比例？
（1）速度一定，行驶的时间和所行的路程；
（2）长方形的面积一定，它的长和宽；
2.我会填写。
（1）两种变化的量，当一种量扩大5倍时，另一种量也随着扩大5倍，那么这两种量成（ ）比例。
（2）圆柱的体积一定，它的底面积和高成（ ）比例。
六年级数学下册导学案
课题
正比例、反比例
总复习共26课时第14课时
学 习
目 标
1.通过具体问题认识成正比例、反比例的量。
2.能找出生活中成正比例和反比例量的实例，并进行交流。
3.培养学生的抽象、概括能力及观察、分析思考的良好习惯。
重难点
1.判断实例是否成比例，成什么比例。
2.生活中比例知识的具体应用。
(六、八组组长分工完成)
5.正比例和反比例的图像是什么？它们的图每箱木瓜的个数相同，运来木瓜的箱数和木瓜总个数如下表。
箱数/箱
2
4
8
16
32
总个数/个
16
32
要求：(1)把表格填完整。
(2)说一说箱数和总个数的变化情况。
(3)哪一个量不变。
(4)箱数和总个数成（）比例。
7.木瓜总个数一定，每箱个数与所装的箱数情况如下表。
每箱个数
4
8
10
20
40
箱数
50
25
要求：(1)把表格填完整。
(2)说一说每箱个数和箱数的变化情况。
(3)把一根圆木锯成苦干段，每锯一次所有的时间相等，那么锯成的段数与所需的时间成比例吗
四、课末评价
通过今天的学习，我学会了，我在方面表现好,在方面表现不够，以后我会注意的是。
北师大版六年级下册正比例及反比例复习导学案
（三）、出示新旧课桌的图片，引导学生观察比较，谈感受：面对这些崭新的课桌和维修的课桌，你想说些什么？
1通过个别回答、动手操作、分组汇报、集体订正等形式复习和回顾正比例的相关知识，从而达到熟练掌握成正比例关系的特点。
2学生利用刚才的方法复习反比例的知识，在观察、分析、比较中体会到成正比例、反比例关系的不同特点，同学们既回顾了旧知，又掌握了学习的方法。
3学生通过自由发言，谈各自的体会，能够触景生情，受到良好的爱护公物、关心集体的思想教育。
三,当堂检测
按照要求完成活动单问题检测部分
15分
1、设计闯关练习，激起学生挑战的欲望：第一关设计了判断正误，第二关设计了辨别两个量是成什么比例并说明理由，第三关设计了给出数量关系式说出其中的每两个量分别成什么比例并说明理由。分别指名解决问答，集体评价，订正。
教学
反思
在教学的设计上，条理已经很清晰，思路很明确，但感觉还是有点不够活，如果让学生自己来设计问题，让学生互相提问题，编问题，让学生自己来探索，自己去提问，自己去发现，我想，这样的教学，才是我所想要的教学效果，也才是更深一个层次的教学，更专业一些的境界，所以，在现在的教学思路，教学模式上，再来一些变化，更加放手让学生去做，我想效果一定会更好。
（二）、出示第二组表中的数据，采用同样的方法完成反比例知识的复习。
这是我校维修400张旧课桌的数据，请根据表格内容回答下列问题：
1、上表中有哪两种相关联的量？
2、这两种相关联的量是怎样变化的？
3、它们的变化规律你能用数量关系式表达吗？
4、这两种相关联的量成什么比例？
5、你能说出什么是成反比例的量吗？
主要 导 学 过 程
教学
北师大版六年级下册正比例及反比例复习导学案
反思
在教学的设计上，条理已经很清晰，思路很明确，但感觉还是有点不够活，如果让学生自己来设计问题，让学生互相提问题，编问题，让学生自己来探索，自己去提问，自己去发现，我想，这样的教学，才是我所想要的教学效果，也才是更深一个层次的教学，更专业一些的境界，所以，在现在的教学思路，教学模式上，再来一些变化，更加放手让学生去做，我想效果一定会更好。
2、设计组内我说你猜游戏：同学们在小组内互相说出两种量，请其他同学猜这两种量是什么关系，并说明理由。
3、设计出题大家猜接力游戏：一组同学说出两种量，提问第二组同学，第二组同学回答正确后再出题考第三组同学······依次传递下去，注意出题不要重复，看哪组同学的反应敏捷，思维活跃。
抓住学生的好胜心和勇于表现的特点，我安排了三种不同层次的应用练习，第一种闯关练习又分为易、中、难三个层次，提问时也力争全面，让不同层次的学生都有表现的机会，都能感受到成功的喜悦第二种组内我说你猜游戏意在调动起大家的表现欲望，同学们在本组内不受拘束，可以畅所欲言，大胆说出自己的想法。第三种属于能力的提升和小集体智慧的再现，大家可以推选本组内基础扎实、发言积极、大胆表现的同学当代表去回答别组的提问，也可以就刚才组内讨论的焦点问题提出来让其他组回答，达到全班共同交流、共同进步的目的。）
（二）、出示第二组表中的数据，采用同样的方法完成反比例知识的复习。
这是我校维修400张旧课桌的数据，请根据表格内容回答下列问题：
1、上表中有哪两种相关联的量？
2、这两种相关联的量是怎样变化的？
3、它们的变化规律你能用数量关系式表达吗？
4、这两种相关联的量成什么比例？
5、你能说出什么是成反比例的量吗？
3学生通过自由发言，谈各自的体会，能够触景生情，受到良好的爱护公物、关心集体的思想教育。
六年级下册数学教案-总复习正比例与反比例复习课｜北师大版
六年级下册数学教案总复习正比例与反比例复习课北师大版教学目标1. 理解正比例与反比例的概念：学生能够描述正比例与反比例的基本特征，并能够区分两者。
2. 掌握相关公式和计算方法：学生能够运用正比例与反比例的公式进行相关计算。
3. 提高问题解决能力：学生能够运用所学知识解决实际问题，特别是在日常生活中遇到的相关问题。
教学内容1. 正比例关系：介绍正比例的基本概念，如何识别正比例关系，以及如何运用正比例公式进行计算。
2. 反比例关系：介绍反比例的基本概念，如何识别反比例关系，以及如何运用反比例公式进行计算。
3. 实际应用：结合生活实例，展示正比例与反比例在现实生活中的应用。
教学重点与难点1. 教学重点：正确理解和运用正比例与反比例的公式，以及如何在实际问题中应用。
2. 教学难点：正确区分正比例与反比例关系，以及如何在复杂的实际问题中灵活应用。
教具与学具准备1. 教具：白板、白板笔、教学PPT。
2. 学具：笔、纸、计算器。
教学过程1. 导入：通过生活中的实例引入正比例与反比例的概念，激发学生的兴趣。
2. 讲解：详细讲解正比例与反比例的定义、公式及其应用。
3. 练习：通过课堂练习，让学生加深对正比例与反比例的理解和运用。
4. 实例分析：分析一些实际问题，让学生了解正比例与反比例在实际生活中的应用。
板书设计1. 六年级下册数学教案总复习正比例与反比例复习课2. 包括正比例与反比例的定义、公式、应用，以及实例分析。
作业设计1. 课后习题：设计一些相关的习题，让学生在课后进行练习。
2. 实际问题解决：让学生尝试解决一些与正比例与反比例相关的实际问题。
课后反思1. 教学效果：反思本节课的教学效果，是否达到预期的教学目标。
2. 学生反馈：收集学生的反馈，了解他们对本节课的理解程度，以及对教学方法和内容的满意度。
3. 改进措施：根据教学效果和学生的反馈，提出改进措施，以便在今后的教学中进行改进。
教学重点与难点在六年级下册数学教案总复习正比例与反比例复习课的教学设计中，教学重点与难点是需要特别关注的细节。
正比例和反比例教学设计(导学案)-六年级下册数学北师大版
正比例和反比例教学设计（导学案）-六年级下册数学北师大版教学目标1.了解正比例和反比例的基本概念。
2.学习正比例和反比例的应用。
3.能够应用正比例和反比例解决实际问题。
教学内容1.正比例的定义及特征。
2.反比例的定义及特征。
3.正比例和反比例的应用。
教学重点1.正比例和反比例的定义和特征。
2.正比例和反比例的应用。
教学难点1.正比例和反比例应用解题。
教学方法1.课堂巩固。
教学过程【导入】（10分钟）教师问：“在实际生活中，哪些东西是成比例的？请举例说明。
”【引入内容】（20分钟）1.介绍正比例和反比例的定义和特征。
2.配合PPT展示正比例和反比例的图片和数学公式。
3.引导学生思考：“正比例和反比例有什么应用场景？”【巩固练习】（30分钟）1.在黑板上给出练习题，并指导学生完成。
2.学生自己设计一些题目，进行小组内讨论。
【归纳总结】（10分钟）教师对正比例和反比例的定义及解题方法进行总结，并指出注意事项。
【拓展延伸】（10分钟）教师让学生自己寻找正比例和反比例在现实中的应用，并进行展示。
教学评估1.考察学生对正比例和反比例的掌握情况。
2.考察学生应用正比例和反比例解决实际问题的能力。
教学反思本课时以图表、公式和实际问题等多种方式，使学生在探究正比例和反比例的基础上，加深对其特征、应用、解题方法等方面的认识。
在教学过程中，学生现场进行设计讨论、自主研究、积极提问等，增加了学生的参与度和兴趣。
最后的自主拓展环节，也为学生提供了进一步探究和实践的机会，使学生获得了综合应用的技能，提高了学生的实际应用能力。
六年级下册数学导学案-总复习 正比例和反比例 整理与复习｜北师大版
六年级下册数学导学案-总复习正比例和反比例整理与复习| 北师大版一、正比例1.什么是正比例？正比例就是两个量之间的关系是成比例的，如果其中一个量变化，另一个量也随之变化，变化的比例相等。
正比例的特点是当其中一个量的值是几倍时，另一个量的值也是几倍。
例如：如果小明每天能够跑5公里，那么10天后他就能够跑5*10=50公里。
2.如何表示正比例？正比例的表示方法有两种：1.拉格朗日符号法：如果表示为y ∝ x，其中y表示比例的后项，x表示比例的前项。
2.数值比例法：如果用x：y=x1：y1表示，其中x和y是比例的前、后项，x1和y1是此时x和y的数值。
3.如何计算正比例？正比例的计算通过求比例以得到一个方程式。
通常，我们可以将两个给定的数值表示为比例中的数值，然后使用x来代替已知的数值中的一个，以便我们可以得到一个等式，然后通过解方程得到另一个未知数的值。
例如：如果我们知道正比例的比例是2：5，如果其中一个数是10，那么另一个数可以通过以下公式求出：10 / 2 = x / 5, x = 254.正比例在实际生活中的应用正比例在实际生活中有许多应用。
以下是一些例子：1.速度和时间：当我们在规定的时间内行驶的距离很大时，我们可以运用正比例简单地计算出我们需要行驶的速度。
2.面积和体积：当我们需要知道一个东西的面积或体积时，正比例就是非常有用的。
3.降雨量和河水流量：当水流是在正比例的作用下流动时，就可以用正比例来计算流量的大小。
二、反比例1.什么是反比例？与正比例相反，反比例也是两个量之间的关系，但其变化的比例却是不同的，其中一个量的变化会使另一个量的变化与之相反。
当其中一个量的大小增加时，另一个量的大小就会减少。
反比例的特点是当其中一个量的值是几倍时，另一个量的值与之成反比。
例如：采用固定的速度移动一段路程，如果行驶距离增加，旅行所需的时间就会减少。
2.如何表示反比例？反比例的表示方法有两种：1.拉格朗日符号法：如果表示为y ∝ 1/x，其中y表示比例的后项，1/x表示比例的前项。
总复习数与代数《正比例与反比例》(导学案)北师大版数学六年级下册
总复习数与代数：正比例与反比例（导学案）一、知识回顾1. 正比例正比例是指两个量之间的比例关系为定值的情况，即当一个量增加（或减少）时，另一个量也会按照比例关系增加（或减少）。
•例1：小明去超市买水果，他发现每个苹果的重量和价格成正比例关系，那么当苹果的重量增加时，价格会怎样变化呢？•例2：小红将 3 枚硬币平均分给两个小朋友，那么每个小朋友分到的硬币个数和分到的硬币种类的数量是否存在正比关系？为什么？2. 反比例反比例是指两个量之间的乘积为常数的情况，即当一个量增加（或减少）时，另一个量会按照反比例关系减少（或增加）。
•例1：小明往泳池里加水，当水的深度越来越浅时，水的表面积会如何变化？•例2：小军分数非常好，爸爸骑车送他去上学，他发现在同样的时间内，爸爸骑车的速度越快，骑行的距离就会减少，为什么？二、思考问题1.如果两个正比例关系都是乘数关系，是否一定相等？为什么？2.如果两个反比例关系的乘积为 20，当其中一个量为 5 时，另一个量的值是多少？3.当小明买了 4 斤苹果的时候，他需要支付 20 元，那么如果他买了 10 斤苹果，他需要支付多少元？4.小王和小李同时进行测试，小王每分钟可以跑 200 米，小李每分钟可以跑250 米，为什么小李跑的速度比小王快？5.在一座房子里安装空调，房子的面积越大，需要安装的空调的数量是否会增加？三、提高练习1.( )“正比例关系”是指两个量之间的（）关系为定值。
A. 加法B. 减法C. 乘法D. 除法2.农田的产量与播种面积成正比例，7 平方米播种一袋，15 平方米可获得多少袋大豆？3.如图，小明扇子不断地晃动，扇子移动的距离与他手的移动距离的比值是1:3。
已知扇子移动的距离是 60 厘米，那么他手移动的距离是多少？4.( )下列属于反比例关系的是（）。
A. 体积与长度B. 数量与时间C. 面积与周长D. 速度与时间5.一张网球桌有 3 个小孔，一个网球的直径为 6 厘米，小杰用一个直径为 2 厘米的小球代替网球，在这个小球透过桌子的洞时，小球的直径的长度是多少？四、小结本篇导学案主要讲述了正比例和反比例的概念、性质和应用方法，并通过思考问题和提高练习进行了巩固和提升练习。
北师大版六年级数学下册教案-《正比例、反比例复习课》
北师大版六年级数学下册教案《正比例、反比例复习课》一、课题名称北师大版六年级数学下册《正比例、反比例复习课》二、教学目标1. 知识与技能：复习正比例和反比例的概念、性质，并能熟练运用比例关系解决实际问题。
2. 过程与方法：通过小组合作、探究活动，培养学生的观察、分析、概括和推理能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生严谨求实的科学态度。
三、教学难点与重点难点：理解正比例和反比例的性质，并能运用这些性质解决实际问题。
重点：掌握正比例和反比例的概念、性质，能够运用比例关系解决问题。
四、教学方法1. 启发式教学：引导学生主动参与课堂，激发学习兴趣。
2. 小组合作学习：培养学生的合作精神和团队意识。
3. 探究式教学：通过实际问题引导学生主动探究，培养解决问题的能力。
五、教具与学具准备1. 多媒体课件2. 练习题3. 白板和粉笔4. 小组合作学习所需的材料六、教学过程1. 导入新课原文内容：同学们，上节课我们学习了正比例和反比例，今天我们来进行复习。
分析：通过复习导入，让学生回顾所学知识，为新课做铺垫。
2. 复习正比例原文内容：正比例是指两个变量成正比，即一个变量增加，另一个变量也增加；一个变量减少，另一个变量也减少。
分析：讲解正比例的定义，让学生理解正比例的概念。
3. 复习反比例原文内容：反比例是指两个变量成反比，即一个变量增加，另一个变量减少；一个变量减少，另一个变量增加。
分析：讲解反比例的定义，让学生理解反比例的概念。
4. 小组合作探究原文内容：请同学们以小组为单位，探究正比例和反比例的性质。
分析：通过小组合作，让学生主动探究正比例和反比例的性质，培养合作精神和团队意识。
（1）正比例：一个变量增加（减少），另一个变量也增加（减少）；（2）反比例：一个变量增加（减少），另一个变量减少（增加）。
6. 应用练习分析：通过练习题，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
七、教材分析本节课是对正比例和反比例的复习，通过复习和练习，使学生熟练掌握正比例和反比例的概念、性质，并能运用这些知识解决实际问题。
北师大版六年级数学下册《正比例,反比例》复习教案
北师大版六年级数学下册《正比例，反比例》复习教案教学内容：六年级下册总复习63—65页《正比例、反比例》。
教学目标：知识目标：通过回顾与交流，鼓励学生自己独立整理知识，形成系统。
通过具体问题的认识进一步认识正比例、反比例的量。
通过复习与整理加深对正、反比例意义的理解。
并运用正、反比例的知识解决一些实际问题,为以后学习函数打下基础。
教学重、难点：一步认识正、反比例的意义，并能运用正、反比例的意义解决实际问题。
培养学生[此文转于斐斐园FFNet]的问题意识，不断积累活动经验，体会重要的数学思想。
教学过程：一：情境创设，导入复习：判断下面每题中的两种量成什么比例关系？速度一定，路程和时间路程一定，速度和时间单价一定，总价和数量全校学生做操，每行站的人数和站的行数根据条件说出数学关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。
一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。
一列火车从甲地开往乙地，每小时行90千米，要行4小时；每小时行80千米，要行X小时。
指名学生口答，老师板书。
二：回顾整理，构建网络：比的知识：谁来举个例子说说什么是比？什么是比的基本性质？说一说用比的知识可以解决哪些实际问题。
让学生体会比在解决实际问题时的应用。
完成教科书p63“回顾与交流”的2题两人一组，合作完成后，全班交流结果，让学生比较后回答有什么发现。
比和分数、除法的联系出示：ab＝＝÷教师问：你会填写这个的等式吗？学生填好后，再问：你的根据是什么？那么比和分数、除法的联系是什么？它们的区别呢？b为什么不能等于0？小组议一议，再交流。
谁来说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律？它们有什么联系吗，谁来说说？判断：比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。
填空：＝÷＝比例尺的知识什么是比例尺？正比例，反比例的知识：小组合作：把有关正比例反比例的知识在小组内进行交流，整理成知识网络图。
北师大版六年级数学下册教案-《正比例、反比例复习课》
北师大版六年级数学下册教案《正比例、反比例复习课》一、教学目标1. 让学生理解和掌握正比例、反比例的概念，能正确判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
2. 培养学生运用正比例、反比例知识解决实际问题的能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力，提高学生的数学素养。
二、教学内容1. 正比例、反比例的定义和意义。
2. 正比例、反比例的判断方法。
3. 正比例、反比例在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：正比例、反比例的概念和判断方法，正比例、反比例在实际问题中的应用。
2. 教学难点：正比例、反比例的判断方法，正比例、反比例在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：学习用品、练习本、计算器。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生关注正比例、反比例现象，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解新课：（1）正比例、反比例的定义和意义。
（2）正比例、反比例的判断方法。
（3）正比例、反比例在实际问题中的应用。
3. 练习巩固：布置练习题，让学生独立完成，教师巡回指导，解答学生疑问。
5. 作业布置：布置课后作业，要求学生在规定时间内完成。
六、板书设计1. 正比例、反比例的定义和意义。
2. 正比例、反比例的判断方法。
3. 正比例、反比例在实际问题中的应用。
七、作业设计1. 基础题：判断下列两种相关联的量是否成正比例或反比例，并说明理由。
2. 提高题：运用正比例、反比例知识解决实际问题。
八、课后反思1. 教学目标是否实现，教学内容是否充实，教学重点与难点是否突破。
2. 教学方法是否恰当，教学过程是否顺畅，教学效果是否良好。
3. 学生学习兴趣是否提高，学生数学素养是否提升。
4. 对教学过程中存在的问题进行反思，提出改进措施，为今后的教学提供借鉴。
本节课通过讲解正比例、反比例的定义、判断方法和实际应用，使学生掌握了正比例、反比例的知识，提高了学生分析问题和解决问题的能力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
反思
在教学的设计上，条理已经很清晰，思路很明确，但感觉还是有点不够活，如果让学生自己来设计问题，让学生互相提问题，编问题，让学生自己来探索，自己去提问，自己去发现，我想，这样的教学，才是我所想要的教学效果，也才是更深一个层次的教学，更专业一些的境界，所以，在现在的教学思路，教学模式上，再来一些变化，更加放手让学生去做，我想效果一定会更好。
6、你能画出这两种量之间关系的图像吗？
（三）、出示新旧课桌的图片，引导学生观察比较，谈感受：面对这些崭新的课桌和维修的课桌，你想说些什么？
1通过个别回答、动手操作、分组汇报、集体订正等形式复习和回顾正比例的相关知识，从而达到熟练掌握成正比例关系的特点。
2学生利用刚才的方法复习反比例的知识，在观察、分析、比较中体会到成正比例、反比例关系的不同特点，同学们既回顾了旧知，又掌握了学习的方法。
主要导学过程
教学
环节
时间分配
活动内容
导学策略与方法
备注
一、
导入新课
出示成正比例，反比例的数据表格，问学生:从表格中你发现了什么？
学生自由回答，引出课题并板书课题：正比例和反比例复习
二探究新知：
（一）、出示第一组表中的数据，这是我们学校更换新课桌的数据，请根据表格内容回答下列问题：
1、你发现上表中有哪两种相关联的量？（生汇报、评价。）
西街小学数学课导学案
年级
六年级下册
课题
正比例及反比例
备课
教师
赵艳
执教
赵艳
备课
日期
3.11
学习目标
1使学生进一步理解和掌握正、反比例中每个概念的含义；
2更熟练地判断两种相关联的量是不是成比例的量。如果成比例，成什么比例。进一
步提高解决简单实际问题的能力
重点难点
重点：判断实例是否成正比例，成什么比例。难点：生活中比例知识的应用。
3学生通过自由发言，谈各自的体会，能够触景生情，受到良好的爱护公物、关心集体的思想教育。
三,当堂检测
按照要求完成活动单问题检测部分
15分
1、设计闯关练习，激起学生挑战的欲望：第一关设计了判断正误，第二关设计了辨别两个量是成什么比例并说明理由，第三关设计了给出数量关系式说出其中的每两个量分别成什么比例并说明理由。分别指名解决问答，集体评价，订正。
2、设计组内我说你猜游戏：同学们在小组内互相说出两种量，请其他同学猜这两种量是什么关系，并说明理由。
3、设计出题大家猜接力游戏：一组同学说出两种量，提问第二组同学，第二组同学回答正确后再出题考第三组同学······依次传递下去，注意出题不要重复，看哪组同学的反应敏捷，思维活跃。
抓住学生的好胜心和勇于表现的特点，我安排了三种不同层次的应用练习，第一种闯关练习又分为易、中、难三个层次，提问时也力争全面，让不同层次的学生都有表现的机会，都能感受到成功的喜悦第二种组内我说你猜游戏意在调动起大家的表现欲望，同学们在本组内不受拘束，可以畅所欲言，大胆说出自己的想法。第三种属于能力的提升和小集体智慧的再现，大家可以推选本组内基础扎实、发言积极、大胆表现的同学当代表去回答别组的提问，也可以就刚才组内讨论的焦点问题提出来让其他组回答，达到全班共同交流、共同进步的目的。）
2、这两种相关联的量是怎样变化的？（生交流汇报、其他学生评价并补充。）
3、它们的变化规律你能用数量关系式表达吗？(生交流汇报)
4、这两种相关联的量成什么比例？（生集体汇报）
5、你能说出什么是成正比例的量吗？(指名汇报，其他学生评价补充。)
6、你能画出这两种量之间关系的图像吗？（生动手操作画图、展示、评价，掌握正比例图像的特点，体验成功的喜悦。）
（二）、出示第二组表中的数据，采用同样的方法完成反比例知识的复习。
这是我校维修400张旧课桌的数据，请根据表格内容回答下列问题：
1、上表中有哪两种相关联的量？
2、这两种相关联的量是怎样变化的？
3、它们的变化规律你能用数量关系式表达吗？
4、这两种相关联的量成什么比例？
5、你能说出什么是成反比例的量吗？
四.
小结与评价
通过今天的学习和交流，你们有哪些收获？
五.
布置作业
自己收集生活中更多的两种相关联的量的例子，并判断这两种量是否成比例，为什么？看看谁收集的数据最多，我们下一节课再进行交流。
板书设计
正比例和反比例复习
相同点：都是两种相关联的量
学观察
习分析
不同点：比值（商）一定乘积一