苏科版八年级数学上册《全等三角形》

A

B

C

D E

（第4题）

A O

D B

C

（第1题）

初中数学试卷

八年级数学上《全等三角形》

全等三角形

一、选择题

1．如图，已知△ABC ≌△DCB ，且AB=DC ，则∠DBC 等于（ ） A ．∠A B ．∠DCB C ．∠ABC D ．∠ACB

2．已知△ABC ≌△DEF ，AB=2，AC=4，△DEF 的周长为偶数，则EF 的长为（ ）

A ． 3

B ．4

C ．5

D ．6

二、填空题

3．已知△ABC ≌△DEF ，∠A=50°，∠B=65°，DE=18㎝，则∠F=___°，AB=____㎝．

4．如图，△ABC 绕点A 旋转180°得到△AED ，则DE 与BC 的位置关系是___________，数量关系是___________．

A

B

E

C

D（第5题）

A

C

F

E

D A

B F

E

D

C

（第6题）

三、解答题

5．把△ABC绕点A逆时针旋转，边AB旋转到AD，得到△ADE，用符号“≌”表示图中与△ABC全等的三角形，并写出它们的对应边和对应角．

6．如图，把△ABC沿BC方向平移，得到△DEF．

求证：AC∥DF。

7．如图，△ACF≌△ADE，AD=9，AE=4，求DF的长．

（第7题）

A

D

B

C

（第2题）

A F

E

C

D B （第3题）

A

B

C

（第4题）

三角形全等的条件（1）

一、选择题

1． 如果△ABC 的三边长分别为3，5，7，△DEF 的三边长分别为3，3x －2，2x －1，若这两个

三角形全等，则x 等于（ ） A ．

7

3

B ．3

C ．4

D ．5 二、填空题

2．如图，已知AC=DB ，要使△ABC ≌△DCB ，还需知道的一个条件是________．

3．已知AC=FD ，BC=ED ，点B ，D ，C ，E 在一条直线上，要利用“SSS ”，还需添加条件___________，得△ACB ≌△_______．

4．如图△ABC 中，AB=AC ，现想利用证三角形全等证明∠B=∠C ，若证三角形全等所用的公理是SSS 公理，则图中所添加的辅助线应是_____________________． 二、解答题

5． 如图，A ，E ，C ，F 在同一条直线上，AB=FD ，BC =DE ，AE=FC ．

求证：△ABC ≌△FDE ．

D C

E

F

B A

（第5题）

6．如图，AB=AC ，BD=CD ，那么∠B 与∠C 是否相等？为什么？

7．如图，AB=AC ，AD = AE ，CD=BE ．求证：∠DAB=∠EAC ．

（第6题）

A

B

C D

D

C

E B

A

（第7题）

A

C

D

B

E

F

（第2题）

A B

E

D

C

（第1题）

三角形全等的条件（2）

一、填空题

1．如图，AB ＝AC ，如果根据“SAS ”使△ABE ≌△ACD ，那么需添加条件________________．

2．如图，AB ∥CD ，BC ∥AD ，AB=CD ，BE=DF ，图中全等三角形有_____________对． 3．下列命题：①腰和顶角对应相等的两个等腰三角形全等；②两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；③有两边和一角对应相等的两个三角形全等；④等腰三角形顶角平分线把这个等腰三角形分成两个全等的三角形．其中正确的命题有_____________． 二、解答题

4． 已知：如图，C 是AB 的中点，AD ∥CE ，AD=CE ．

求证：△ADC ≌△CEB ．

（第4题）

A

B

C D

E

A

B

C

E

D

（第6题）

5． 如图， A ，C ，D ，B 在同一条直线上，AE=BF ，AD=BC ，AE ∥BF .

求证：FD ∥EC ．

6．已知：如图，AC ⊥BD ，BC=CE ，AC=DC ． 求证：∠B+∠D=90°；

D

C

F B

A E

（第5题）

A

B

C

D

O

E D C

B A

A

B

F

E D

C

三角形全等的条件（3）

一、选择题

1．下列说法正确的是（ ）

A ．有三个角对应相等的两个三角形全等

B ．有一个角和两条边对应相等的两个三角形全等

C ．有两个角和它们夹边对应相等的两个三角形全等

D ．面积相等的两个三角形全等 二、填空题

2．如图，∠B ＝∠DEF ，BC ＝EF, 要证△ABC ≌△DEF ， （1）若以“SAS ”为依据，还缺条件 ； （2）若以“ASA ”为依据，还缺条件 ． 3．如图，在△ABC 中，BD ＝EC ，∠ADB ＝∠AEC ， ∠B ＝∠C ，则∠CAE ＝ ． 三、解答题

4．已知：如图，AB ∥CD ，OA=OC ．求证：OB=OD

（第3题）

（第2题）