Matlab设计模拟滤波器
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Matlab设计模拟滤波器 设计模拟滤波器
1，一阶低通
syms w t R=1000;C=1;C=C1/1000000 %RC参数（电容以uF计） H(jw)=1/(1+jwRc) wc=1/R*C %一阶特征频率 k=input('输入正弦信号频率：') H=1/(1+j*w*R*C); %一阶低通滤波器频域上的函数 x=sin(k*t); X=fourier(x); %傅里叶变换 Y=X*H; y=ifourier(Y) %频域上函数相乘后作傅里叶逆变换为时域上的输出信 号 H1=1/(1+w*w*R*R*C*C)^0.5; figure(1),ezplot(y,[-0.1,0.1]) figure(2),ezplot(H1,[0,100*pi]) %绘制输出信号和相应频谱图
RC二阶高通滤波器电路图及特性
RC带通滤波器的电路图及幅频特性
• • • • • • • • • • • •
RC二阶带通滤波器 Syms x w； k=input('输入正弦信号频率：') R=1000; %R C参数确定 C=0.000001; F=fourier(sin(k*x)); %输入信号为正弦信号，F为输入信号的逆变 换 H=j*w*R*C/(1-w*w*R*R*C*C+j*3*w*R*C); %RC %RC二阶带通转移 函数 H1=w*R*C/((1-w*w*R*R*C*C)^2+9*w*w*R*R*C*C)^2; %转移函数 的模 f=H*F; f1=ifourier(f); %傅里叶逆变换 figure(1),ezplot(f1,[-pi,pi]) figure(2),ezplot(H1,[0,500*pi]) %绘制滤波后的函数和幅频图
电路图
• 2，一阶高通
• Syms x w
• • • • • • • • • • •
k=input('输入正弦信号频率：') R=1000; C=0.000001; F=fourier(sin(k*x)); %傅里叶变换 H=j*w*R*C/(1+j*w*R*C); %一阶低通滤波器频域上的函数 H1=w*R*C/(1+w*w*R*R*C*C)^0.5; %H（jw）的模 f=H*F; f1=ifourier(f); wc=1/R*C %一阶特征频率 figure(1),ezplot(f1,[-pi,pi]) figure(2),ezplot(H1,[0,500*pi]) %绘制输出信号和相应频谱图
带阻滤波器电路图及原理 • 参考电路
此处将二阶带阻滤波器转移函数理想化为二阶高通。低通的转移函数之和
低通滤波器 输入信号 求和 高通滤波器 输 出 信 号
• 二阶 带阻滤波器 二阶RC带阻滤波器
• • • • • • • • • • • • Syms x w; k=input('输入正弦信号频率：') R=1000; C=0.000001; F=fourier(sin(k*x); H=-((w*R*C)^2)/((1-w*w*R*R*C*C)^2+j*3*w*R*C); H1=1/(((1w*w*R*R*C*C)^2+9*w*w*R*R*C*C)^0.5)+((w*R*C)^2)/(((1 +w*w*R*R*C*C)^2+9*w*w*R*R*C*C)^0.5); （H（jw）的模） %RC带阻滤波器输出为RC高通，低通的信号求和,故此处的转移函数 为二者之和 f=H*F; f1=ifourier(f); figure(1),ezplot(f1,[-2*pi,2*pi]) figure(2),ezplot(H1,[0,1000*pi]) %输出滤波后的正弦信 号和频谱图
• 总结 • 1，低阶的模拟滤波器性能与理想的滤波器相差甚远。 • 2，本程序中采用的fourier变换也可用laplace变换代替。 思路一致。 • 3对复杂的模拟滤波器，难以求出其转移函数 • 4，改进建议：为使其幅频特性接近理想滤波器，可使用 数字滤波器，或用matlab中filter函数模拟高阶滤ห้องสมุดไป่ตู้器。
• • • • • • • • • • • • •
3，二阶低通 Syms x w k=input('输入正弦信号频率：') R=1000; C=0.000001; F=fourier(sin(k*x)+cos(100*x)); H=-((w*R*C)^2)/((1-w*w*R*R*C*C)^2+j*3*w*R*C); %二阶低通 滤波器频域上的函数 H（jw） H1=((w*R*C)^2)/(((1+w*w*R*R*C*C)^2+9*w*w*R*R*C*C)^0.5); % H （jw）的模 f=H*F; f1=ifourier(f); fc=2.6724/2*pi*R*C; %二阶高通信号特征频率 figure(1),ezplot(f1,[-0.01*pi,0.01*pi]) figure(2),ezplot(H1,[0,1000*pi]) %绘制输出信号和相应频谱 图
二阶RC低通滤波电路图及幅频相频特性
4二阶 高通滤波器 二阶RC高通滤波器 二阶 • • • • • • • • • Syms x w k=input('输入正弦信号频率：') F=fourier(sin(k*x)) H=1/((1-w*w*R*R*C*C)^2+3*j*w*R*C) %二阶高通滤波器频域上的函数 H（jw） H1=1/(((1-w*w*R*R*C*C)^2+9*w*w*R*R*C*C)^0.5); % H（jw）的模 f=H*F f1=ifourier(f) figure(1),ezplot(f1,[-pi,pi]) figure(2),ezplot(H1,[0,1000*pi]) %绘制输 出和相频图
1，一阶低通
syms w t R=1000;C=1;C=C1/1000000 %RC参数（电容以uF计） H(jw)=1/(1+jwRc) wc=1/R*C %一阶特征频率 k=input('输入正弦信号频率：') H=1/(1+j*w*R*C); %一阶低通滤波器频域上的函数 x=sin(k*t); X=fourier(x); %傅里叶变换 Y=X*H; y=ifourier(Y) %频域上函数相乘后作傅里叶逆变换为时域上的输出信 号 H1=1/(1+w*w*R*R*C*C)^0.5; figure(1),ezplot(y,[-0.1,0.1]) figure(2),ezplot(H1,[0,100*pi]) %绘制输出信号和相应频谱图
RC二阶高通滤波器电路图及特性
RC带通滤波器的电路图及幅频特性
• • • • • • • • • • • •
RC二阶带通滤波器 Syms x w； k=input('输入正弦信号频率：') R=1000; %R C参数确定 C=0.000001; F=fourier(sin(k*x)); %输入信号为正弦信号，F为输入信号的逆变 换 H=j*w*R*C/(1-w*w*R*R*C*C+j*3*w*R*C); %RC %RC二阶带通转移 函数 H1=w*R*C/((1-w*w*R*R*C*C)^2+9*w*w*R*R*C*C)^2; %转移函数 的模 f=H*F; f1=ifourier(f); %傅里叶逆变换 figure(1),ezplot(f1,[-pi,pi]) figure(2),ezplot(H1,[0,500*pi]) %绘制滤波后的函数和幅频图
电路图
• 2，一阶高通
• Syms x w
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k=input('输入正弦信号频率：') R=1000; C=0.000001; F=fourier(sin(k*x)); %傅里叶变换 H=j*w*R*C/(1+j*w*R*C); %一阶低通滤波器频域上的函数 H1=w*R*C/(1+w*w*R*R*C*C)^0.5; %H（jw）的模 f=H*F; f1=ifourier(f); wc=1/R*C %一阶特征频率 figure(1),ezplot(f1,[-pi,pi]) figure(2),ezplot(H1,[0,500*pi]) %绘制输出信号和相应频谱图
带阻滤波器电路图及原理 • 参考电路
此处将二阶带阻滤波器转移函数理想化为二阶高通。低通的转移函数之和
低通滤波器 输入信号 求和 高通滤波器 输 出 信 号
• 二阶 带阻滤波器 二阶RC带阻滤波器
• • • • • • • • • • • • Syms x w; k=input('输入正弦信号频率：') R=1000; C=0.000001; F=fourier(sin(k*x); H=-((w*R*C)^2)/((1-w*w*R*R*C*C)^2+j*3*w*R*C); H1=1/(((1w*w*R*R*C*C)^2+9*w*w*R*R*C*C)^0.5)+((w*R*C)^2)/(((1 +w*w*R*R*C*C)^2+9*w*w*R*R*C*C)^0.5); （H（jw）的模） %RC带阻滤波器输出为RC高通，低通的信号求和,故此处的转移函数 为二者之和 f=H*F; f1=ifourier(f); figure(1),ezplot(f1,[-2*pi,2*pi]) figure(2),ezplot(H1,[0,1000*pi]) %输出滤波后的正弦信 号和频谱图
• 总结 • 1，低阶的模拟滤波器性能与理想的滤波器相差甚远。 • 2，本程序中采用的fourier变换也可用laplace变换代替。 思路一致。 • 3对复杂的模拟滤波器，难以求出其转移函数 • 4，改进建议：为使其幅频特性接近理想滤波器，可使用 数字滤波器，或用matlab中filter函数模拟高阶滤ห้องสมุดไป่ตู้器。
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3，二阶低通 Syms x w k=input('输入正弦信号频率：') R=1000; C=0.000001; F=fourier(sin(k*x)+cos(100*x)); H=-((w*R*C)^2)/((1-w*w*R*R*C*C)^2+j*3*w*R*C); %二阶低通 滤波器频域上的函数 H（jw） H1=((w*R*C)^2)/(((1+w*w*R*R*C*C)^2+9*w*w*R*R*C*C)^0.5); % H （jw）的模 f=H*F; f1=ifourier(f); fc=2.6724/2*pi*R*C; %二阶高通信号特征频率 figure(1),ezplot(f1,[-0.01*pi,0.01*pi]) figure(2),ezplot(H1,[0,1000*pi]) %绘制输出信号和相应频谱 图
二阶RC低通滤波电路图及幅频相频特性
4二阶 高通滤波器 二阶RC高通滤波器 二阶 • • • • • • • • • Syms x w k=input('输入正弦信号频率：') F=fourier(sin(k*x)) H=1/((1-w*w*R*R*C*C)^2+3*j*w*R*C) %二阶高通滤波器频域上的函数 H（jw） H1=1/(((1-w*w*R*R*C*C)^2+9*w*w*R*R*C*C)^0.5); % H（jw）的模 f=H*F f1=ifourier(f) figure(1),ezplot(f1,[-pi,pi]) figure(2),ezplot(H1,[0,1000*pi]) %绘制输 出和相频图