(青岛版)六年级数学上册《两步分数乘法问题和简便运算》教案设计1

两步分数乘法问题和简便运算

教学目标

1．通过学生对生活情景的理解，生活信息的提取、加工，培养学生观察和提取信息的能力。

2．会画线段图分析分数乘法两步问题的数量关系。

3．通过学生灵活选择乘法运算定律解决实际生活问题的操作，培养学生完整的数学思维和清晰的表达能力。

教学重点难点

1．分析分数乘法两步问题的数量关系。

2．抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。

课前准备：课件

课时安排：2课时

教学过程

第一课时

一、复习旧知，导入新课

课件出示，学生回答。

1．下面各题分别把什么看作单位“1”的量？谁是几分之几相对应的量？

（1）一块布做衣服用去3/5。

（2）一条公路，已修了4/7。

（3）小明有一些零花钱，用去一部分后，还剩下3/4。

（4）水结成冰，体积膨胀1/11。

2．口头列式

（1）32的3/8是多少？

（2）120页的1/6是多少？

3、揭示课题

上节课我们学习了简单的分数问题，今天我们继续研究稍复杂的分数乘法问题。

二、自主探究掌握新知

1．世界文化遗产秦兵马俑被称为“世界第八大奇迹”。目前已发现3个兵马俑。

2．课件出示兵马俑资料

（1）1号坑内有6000尊陶俑、陶马，已清理出它的1/6。

（2）1号坑面积最大，比2号坑大5/9，2号坑占地面积约9000平方米。

（3）2号坑内的陶俑、陶马数比1好少3/4。

（4）3号坑最小，内有陶俑66尊。

3．让学生认真阅读资料并思考：你们能提出什么问题？

生1：1号坑还剩下多少尊陶俑、陶马没有处理？

生2：1号坑占地面积约有多少平方米？

生3：2号坑有多少尊陶俑、陶马？

……

4．同学们的提问都很好，现在我们先来解决生1的问题。课件出示：1号坑还剩下多少尊陶俑、陶马没有处理？

5．学生选择有关的信息分析数量关系，为了帮助理解，我们可以借助画线段图的方式。

6．引导学生画线段图。

怎样用线段图表示已知条件和问题呢？师和学生一起边画图。（图略）

7．借助线段图分析数量关系，列式解答。（师巡视）

8．汇报展示，交流评价。

生1：先求出清理出多少尊，再用总尊数—已清理出的尊数=剩下的尊数。

6000—6000×1/6

=6000—1000

=5000（尊）

生2：先求出未清理的尊数占总尊数的几分之几。

6000×（1—1/6）

=6000×5/6

=5000（尊）

要求汇报时，让学生说出图中各部分表示什么，哪些是已知的，哪些是要求的，哪一个单位是表示单位“1”的量。

刚才我们一起解决了生1的问题，现在我们再来解决生2的问题。

1．课件出示：1号坑占地面积约多少平方米？

2．让学生根据有关信息，自己画线段图，教师给予适当的提示。（图略）

3．师生检查线段图画的对不对。

4．尝试借助线段图分析数量关系，并列式解答。

强调：谁是单位“1”？

5．汇报展示，交流评价。

生1：先求1号坑比2号坑大多少平方米，再用2号坑的面积+大出的面积=1号坑的面积。

9000+9000×5/9

=9000+5000

=14000（平方米）

生2：先求1号坑占地是2号坑的几倍。

9000×（1+5/9）

=9000×14/9

=14000（平方米）

6．对比两种解法，你更喜欢哪种解法？为什么？

同学们，我们现在已经解决了两个问题，你们学会了吗？下面，你们能自己解决问题了吗？

课件出示：2号坑有多少尊陶俑、陶马？

说明：要求学生认真审题，画好线段图，分析数量、列式解答，师生订正。

（1）6000-6000×3/4 （2）6000×（1-3/4）

=6000-4500 =6000×1/4

=1500（尊） =1500（尊）

二、全课总结

今天我们学习了什么内容？解决稍复杂的分数问题，为了使数量关系更加清楚，我们可以借助什么方法？解决问题要注意方法多样性，有时可以选择更加简便的方法。

三、巩固练习

教材第81页第1题，填一填。

学生独立完成，师生订正。

板书设计

两步分数乘法问题和简便运算

1．1号坑还剩多少尊陶俑、陶马没有清理？

6000-6000×1/6 6000×（1-1/6）

=6000-1000 =6000×1/6

=5000（尊） =5000（尊）

2．1号坑占地约多少平方米？

9000+9000×5/9 9000×（1+5/9） =9000+5000 =9000×14/9

=14000（平方米） =14000（平方米）