2018年福建省三明质检数学试题及答案

2018年三明市初三质检数学试题

一、选择题（共40分） 1．91

-

的值为( ) ． A ．91 B ．9

1

- C ．9 D ．9-

2．港珠大桥是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道，全长55000米，把55000用科学记数法表示为( ) ．

A ．55×103

B ．5.5×104

C ．5.5×105

D ．0.55×105

3．用6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是( ) ．

4．下列运算中正确的是( ) ． A ．4

2

2

2)(b a ab = B ．4

222a a a =+

C ．8

4

2

a a a =⋅ D ．2

3

6

a a a =÷ 5．将一把直尺与一块三角板如图所示放置，若∠1=40o ，则∠2的度数为( ) ． A ．50° B ．110° C ．130° D ．140°

6．如图，△ABC 中，AB=4，AC=3，BC=2，将△ABC 绕点A 顺时

针旋转60°得到△AED ，则BE 的长为( ) ． A ．5 B ．4 C ．3 D ．2

7．某校田径运动会有13名同学参加女子百米赛跑，她们预赛的成绩各不相同，取前6名参加决赛，小英已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的( ) ． A ．方差 B ．极差 C ．平均数 D ．中位数 8．如图，在⊙O 中，直径AB ⊥弦CD ，垂足为M ，则下列结论 一定正确的是( ) ．

A ．AC=CD

B ． OM=BM

C ．∠A=

21∠ACD D ．∠A=2

1

∠BOD 9．如图，在正八边形 ABCDEFG 中，连接AC 、AE ，

则AC

AE

的值是 ( ) ． A ．2

2 B ． 2

C ．3

D ．2

10．定义运算： a *b =2ab ，若a 、b 是方程x 2+x -m =0(m >0)的两个根， 则(a +1)*a -(b+1)*b 的值为 ( ) ．

A ．0

B ．2

C ．4m

D ．m 4- 二、填空题(共24分)

11．分解因式：a a -3

=________ ．

12．在一个不透明明的空袋子里放入3个白球和2个红球，每个球除颜色 外完全相同，小乐从中任意摸出1个球，摸出的球是红球，放回后充分 搅匀，又从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是________ ． 13．如图，一名滑雪运动员沿若倾斜角为34°的斜坡从A 滑行至B ．

已知AB=500米，则这名滑雪运动员下降的垂直高度为________米 ． A C B D 正面 1 2 第5题 第9题

H

G

A

D

E

B C

F

第13题

34° A

C

B

第6题 B C

D E

C

D

O

A 第8题

M

14．如图，AB 为半圆的直径，且AB=2，半圆绕点B 顺时针旋转40°， 点A 旋转到A '的位置，则图中阴影部分的而积为 ________ (结留π) 15．二次函数y=x 2+m x+m -2的图象与x 轴有________个交点． 16．在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，点E 、F 分别 在边AB 、AC 上，将△AEF 沿直线EF 翻折，点A 落在点P

处，且点P 在直线BC 上，则线段CP 长的取值范围是________．

三、解答题（86分）

17．(8分)先化简，再求值：x (x +2y )-(x +1)2+2x ，其中x =13+， y=13-．

18．(8分)解方程：131

32=-+--x

x x ．

19．(8分)写字是学生的一项基本功，为了了解某校学生的书写情况，随机对该校部分学生进行测试，测试结果分为A ，B ，C ，D 四个等级．根据调查结果绘制了下列两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，回答以下问题：

(1)把条形统计图补充完整；

(2)若该校共有2000名学生，估计该校书写等级为“D 级”的学生约有_______人；

(3)随机抽取了4名等级为“A 级”的学生，其中有3名女生，1名男生，现从这4名学生中任意抽取2名，用列表或画树状图的方法，求抽到的两名学生都是女生的概率．

20．(8分)如图，一次函数y =ax +b 的图象经过点A(2，0)，与反比例函数y=x

k

的图象在第四象限交于 点B(4，n )，△OAB 的面积为2

3

，求一次函数和反比例函数的表达式． A B

O

x

y

人数

调查结果条形统计图 调查结果扇形统计图 B 级 C 级 D 级

A 级 16% 第13题

A B

D

C

F

A

第16题

21．(8分)如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°．

(1)作边AB的垂直平分线，交AB于点D，交BC于点E(用尺规作图，保留作图痕不写作法)；

(2)在(1)的条件下，连接AE，求证：AE平分∠CAB．

22．(10分)某乡村在开展“美丽乡村”建设时，决定购买A、B两种树苗对村里的主干道进行绿化改造，已知购买A种树苗3棵，B种树苗4棵，需要380元：购买A种树苗5棵，B种树苗2棵，需要400元

(1)求购买A、B两种树苗每棵各需多少元?

(2)现需购买这两种树苗共100棵，要求购买A种树苗不少于60棵，且用于购头这两种树苗的资金不超过

5620元，则有哪几种购买方案?

23．(10分)如图，在△ABC中，∠A=45°，以AB为直径的⊙O经过AC的中点D，E为⊙O上的一点，连接DE、BE，DE与AB交于点F．

(1)求证：BC为⊙O的切线；

(2)若F为OA的中点，⊙O的半径为2，求BE的长．

A

B C