三角形外接圆的作法

活动3
典例剖析
例2 如图，作出直角三角形ABC的外接圆.
观察左图发现： 根据平行线等分线段定理，故直角三角
形的外心就是直角三角形斜边的中点.
活动3
典例剖析
例2 如图，作出直角三角形ABC的外接圆.
作出斜边AB的以中点点O为O.圆心，以OA（OB）为半径作圆. ∴圆O就是所求作直角三角形ABC的外接圆.
以点O为圆心，以OA为半两径条作中圆垂.线相交于点O.
∴圆O就是所求作的△ABC的外接圆.
活动3
典例剖析
例2 如图，作出直角三角形ABC的外接圆.
作出边AC的中垂线. 作出边BC的中垂线.
活动3
典例剖析
例2 如图，作出直角三角形ABC的外接圆.
以点O为圆心，以OB为半两径条作中圆垂线相交于点O. ∴圆O就是所求作的直角三角形ABC的外接圆.
圆心作圆，即为三角形的外接圆. （3）不同的三角形外心位置也不同.锐角三角形外心
在三角形内部，直角三角形外心在直角三角形斜边上中点 处，钝角三角形的外心在三角形的外部.
活动1
知识回顾
问题4.什么是三角形的外心？
三角形的外心就是这个三角形外接圆的圆心.也就是三角 形三边中垂线的交点，三角形的三个顶点就在这个外接圆上.
活动2
典例剖析
例1 如图，作出锐角三角形ABC的外接圆.
作出边AB的中垂线 作出边AC的中垂线
活动2
典例剖析
例1 如图，作出锐角三角形ABC的外接圆.
活动4
典例剖析
例3 如图，作出钝角三角形ABC的外接圆.
作出边BC的中垂线. 作出边AB的中垂线.
活动4
典例剖析
例3 如图，作出钝角三角形ABC的外接圆.
以点O为圆心，以OB为半两径条作中圆垂线相交于点O. ∴圆O就是所求作的钝角三角形ABC的外接圆.
活动5
巩固提升
例4：如图△ABC中外接圆的圆心坐标是
.
分析：在网格中根据三角形三边的位置 作出它们的垂直平分线，垂直平分线相交于 一点，该点就是圆心.
活动5
巩固提升
解：分别做三角形的AB、BC的垂直平 分线，可知相交于点（6，2）.
∴△ABC中外接圆的圆心坐标是（6，2）.
知识小结
本节微课我们学习了三角形外接圆的作法: （1）确定三角形的外心位置，即三条边中垂线的交点. （2）以外心到三角形三个顶点距离为半径，以外心为
初中数学 九年级 上册
三角形外接圆的作法
周海燕 海安县海陵中学
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活动1
知识回顾
问题1.三角形按角度分类可以分为哪几种？
分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.
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知识回顾
问题2.如何作出线段的中垂线？
活动1
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问题3.什么是三角形的外接圆？
如果三角形的三个顶点都在一个圆上，这个圆就是三角 形的外接圆.