初中数学《二元一次方程组的应用》教学案例分析

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二元一次方程组应用教学案例

二元一次方程组应用教学案例第一篇：二元一次方程组应用教学案例重视知识的形成过程，突出学生的探索精神——消元（2）二元一次方程组的应用教学案例李华本节课来自于人教版七年级数学（下册）书，是学生在学会用代入消元法解二元一次方程组的基础上，探究如何用二元一次方程组解决实际问题。

情景师：解二元一次方程组的基本思路是什么生：消元：二元一元师：请回顾一下代入消元法解二元一次方程组的步骤。

⎧2x+y=0 ⎨⎩4x+3y=4生：变形、代入、消元、解方程、回代、结论师：听民间故事，解数学问题《康熙微服私访记》请一名同学起来朗读，给予适当的评价。

引例：康熙巧算牛马价格康熙皇帝有一年微服私访，在集市上看见两个公差在欺负一个伙计，伙计求两公差：“这位大爷，按我们讲好的价钱，您买1匹马、1头牛，是10两银子；那位大爷，您买2匹马，4头牛，是28两银子。

可是一共只给了我们30两，我们可亏不起这么多啊！”这时，身穿便服的康熙走到公差的面前说：“买卖公平，这是天经地义的事，该多少就多少，怎么能仗势欺人？”甲公差见此人教训他们，大怒：“你知道一匹马，一头牛是什么价？”康熙冷笑道：“马每匹6两，牛每头4两！” 这时，随从亮出康熙的身份，两公差连忙跪下求饶。

同学们，康熙算对了吗？你们能算出一匹马和一头牛的价格吗？师：在这个故事里，我们可以提炼出什么数学信息呢？生：1匹马、1头牛，是10两银子；买2匹马，4头牛，是28两银子。

师：那么我们能用什么样的办法验证出康熙是否算对了呢？四人一小组讨论完成。

讨论结果展示：生1：可以把康熙皇帝计算的回代到问题里验证一下。

师：肯定学生的做法，表扬学生积极思考。

生2：可以用一元一次方程来解，设元，列出方程。

师：黑板板书，请其他同学给予评价。

师：还有其他方法吗？生3：可以用二元一次方程组来解，设两个未知数，列出方程组。

师：黑板板书，要求学生来求解方程组，复习解方程组。

师：对，同学们想到了可以用方程来解决实际问题。

七年级数学下册(人教版)8.1二元一次方程组优秀教学案例

2.设计小组讨论和合作任务，让学生共同解决问题，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
3.引导学生进行小组反思和总结，培养学生的反思能力和自我评价能力。
（四）反思与评价
1.引导学生对自己的学习过程进行反思，总结解题经验和方法，提高学生的自我评价和反思能力。
2.组织学生进行互评和小组评价，让学生从不同角度获得反馈，培养学生的评价能力和批判性思维。
（二）问题导向
1.提出引导性问题，引导学生思考二元一次方程组的含义和解决方法，激发学生的思维和探究欲望。
2.通过问题的逐步引导，让学生自主发现解法规律，培养学生独立解决问题的能力。
3.鼓励学生提出问题，培养学生的批判性思维和问题意识，引导学生主动参与课堂讨论和思考。
（三）小组合作
1.将学生分成小组，鼓励学生之间相互交流和合作，培养学生的团队意识和沟通能力。
3.引导学生认识二元一次方程组在实际生活中的应用，培养学生的应用意识和实践能力。
（二）过程与方法
1.通过情境创设和实例分析，引导学生主动探索二元一次方程组的解法，培养学生独立解决问题的能力。
2.利用合作学习和小组讨论，促进学生之间相互交流和合作，培养学生的团队意识和沟通能力。
3.引导学生运用图形辅助工具，如坐标系或线段图，直观地理解和解决问题，培养学生的图形思维和直观表达能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和自信心，激发学生主动学习和探索的热情。
2.培养学生勇于尝试、坚持不懈的学习精神，培养学生的自主学习能力和责任感。
3.引导学生认识数学与实际生活的紧密联系，培养学生的应用意识和实践能力，提高学生对数学学科的社会责任感。
作为一名特级教师，我深知教学目标的重要性，它不仅为学生提供了明确的学习方向，也为教师提供了教学的评价标准。因此，在教学过程中，我将始终关注学生的知识掌握和能力培养，注重培养学生的思维品质和学习态度，使学生在掌握知识的同时，也能够获得全面的发展。

七年级数学下册《二元一次方程组的应用》教案、教学设计

4.小组讨论题：布置一道小组讨论题，要求学生在课后进行小组合作，共同分析问题、探讨解题方法。通过合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通技巧。
5.反思总结：要求学生撰写一篇关于二元一次方程组学习的心得体会，内容包括学习过程中的收获、遇到的困难、解题技巧等，旨在让学生进行自我反思，提升学习效果。
作业布置要求：
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的热爱，使其认识到数学在生活中的重要作用，增强学习数学的积极性。
2.引导学生树立正确的价值观，认识到解决问题的重要性，培养敢于面对困难、勇于挑战的精神。
3.鼓励学生积极参与课堂讨论，充分表达自己的观点，培养学生的表达能力和沟通能力。
在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使每位学生都能在原有基础上得到提高。同时，注重启发式教学，激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力。通过本章节的学习，使学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面得到全面发展。
3.团队合作与沟通：在小组合作过程中，学生需要学会倾听、表达、讨论，这对部分学生来说可能存在一定难度。
针对以上学情，教师在教学过程中应关注以下几点：
1.注重启发引导，帮助学生建立实际问题与二元一次方程组之间的联系。
2.强化解题策略的训练，让学生在实践中掌握不同解题方法。
3.创设良好的合作氛围，引导学生积极参与，提高团队合作能力。
3.教师对学生的总结进行补充，强调重点和难点，梳理知识结构。
4.鼓励学生将所学知识运用到实际生活中，培养学生的数学应用意识。
五、作业布置
为了巩固学生对二元一次方程组知识的掌握，提高学生的解题能力和应用意识，特布置以下作业：
1.课本习题：完成课本中关于二元一次方程组的练习题，包括选择题、填空题和解答题，旨在让学生熟悉基本的二元一次方程组题型和解题方法。

北京版数学七年级下册《二元一次方程组的应用(一)——行程问题》教学设计

北京版数学七年级下册《二元一次方程组的应用（一）——行程问题》教学设计一. 教材分析《二元一次方程组的应用（一）——行程问题》是人教版七年级下册数学教材的一部分，本节课主要让学生掌握二元一次方程组在解决行程问题中的应用。

通过前面的学习，学生已经掌握了二元一次方程组的基本概念和解法，本节课将引导学生将理论知识应用于实际问题，培养学生的数学应用能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力，他们对二元一次方程组的概念和解法有了初步的认识。

但在实际应用过程中，部分学生可能会对行程问题中的实际意义理解不深，难以将数学知识与实际问题相结合。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生深入理解行程问题，提高学生的数学应用能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握二元一次方程组在解决行程问题中的应用，提高学生的数学应用能力。

2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识分析问题、解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的实际应用。

四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组在行程问题中的应用。

2.难点：如何将行程问题转化为二元一次方程组，并熟练解方程组求解。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设计具有实际意义的行程问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与。

2.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队合作意识，提高学生的问题解决能力。

3.引导发现法：教师引导学生从实际问题中发现规律，总结二元一次方程组在行程问题中的应用方法。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，展示行程问题的实际情境。

2.练习题：准备相关行程问题的练习题，用于巩固所学知识。

3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一个实际行程问题，引导学生思考如何用数学知识解决问题。

例如：小明骑自行车去图书馆，以每小时6公里的速度行驶，小红步行去图书馆，以每小时4公里的速度行驶。

二元一次方程组的应用的教学案例分析

二元一次方程组的应用的教学案例分析列方程解决一些实际问题，是我们中学数学应用的一个重要方面，由于七年级学生在小学阶段已接触过简易方程，但对列方程解决实际问题还是比较陌生。

在本节课在列一元一次方程解应用题的基础上，更深层次的探究如何列二元一次方程组来解决有关物资分配、人员调配这方面的现实问题。

教材：沪科版《数学》七年级上册教学内容：二元一次方程组在物资分配、人员调配等实际问题中的应用。

教学目标：1. 会借助二元一次方程组解决有关物资分配、人员调配的实际问题；2.通过列表画图分析题意，寻找其中的等量关系；3.通过应用题进一步使用代数中的方程去反映实际问题中的等量关系，体现方程的思想。

教学重难点：重点：会借助列表来找等量关系，并列出二元一次方程组解题。

难点：如何分析问题中的数量关系，建立方程组。

教学过程及评析：本节课采用的是六环教学课堂模式，以下是我的学教过程：分钟由于这节是公开课，教学时有点紧张，有些需要重点提的知识点结果给忽略了。

在自学课本环节，由于学生本身对列方程就不是很熟练，总是喜欢直接列式计算，缺乏方程思想，所以自学课本就有点吃力。

通过借助列表格分析题意，将问题的已知量和未知量填入相应的空格中，再根据基本的数量关系列出两个方程联立，形成方程组。

上课时我应该让学生自己列表填空，而不是提前把表格列好让学生填，应该从一开始就让学生自己去思考问题，找到题目中的已知量和未知量，会设未知数，会找题目中的等量关系，然后列出方程组。

解方程组是前面一节的重点内容，所以在这里就没做要求。

在议谈交流环节，学生讨论的也不够激烈，可能题目有点难度，刚接触方程应用题，对分配、调配这类问题不熟悉，所以交流时也比较吃力。

在展示评讲中，应该把课堂交给学生自己，选较多的同学上台演示自己的做题思考过程，还有就是对学生的积极回答予以一定的肯定和激励，小组加分应该要到位。

还有就是我把分配问题作为这节课的子课题不是很好，对应用题进行分门别类的教学，可能会禁固学生的思维，极易使思维稍微迟钝的同学一见到应用题就去分类，一旦遇到综合性问题题，分不出类，就思维受阻，无法对具体问题进行具体分析。

初二数学上册第七章《二元一次方程组》教案设计(优秀7篇)

初二数学上册第七章《二元一次方程组》教案设计（优秀7篇）元一次方程教学设计篇一一、教材分析1、教材的地位和作用函数、方程和不等式都是人们刻画现实世界的重要数学模型。

用函数的观点看方程（组）与不等式，使学生不仅能加深对方程（组）、不等式的理解，提高认识问题的水平，而且能从函数的角度将三者统一起来，感受数学的统一美。

本节课是学生学习完一次函数、一元一次方程及一元一次不等式的联系后对一次函数和二元一次方程（组）关系的探究，学生在探索过程中体验数形结合的思想方法和数学模型的应用价值，这对今后的学习有着十分重要的意义。

2、教学重难点重点：一次函数与二元一次方程（组）关系的探索。

难点：综合运用方程（组）、不等式和函数的知识解决实际问题。

3、教学目标知识技能：理解一次函数与二元一次方程（组）的关系，会用图象法解二元一次方程组。

数学思考：经历一次函数与二元一次方程（组）关系的探索及相关实际问题的解决过程，学会用函数的观点去认识问题。

解决问题：能综合应用一次函数、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（组）解决相关实际问题。

情感态度：在探究活动中培养学生严谨的科学态度和勇于探索的科学精神，在师生、生生的交流活动中，学会与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，体验数学的价值，建立自信心。

二、教法说明对于认知主体——学生来说，他们已经具备了初步探究问题的能力，但是对知识的主动迁移能力较弱，为使学生更好地构建新的认知结构，促进学生的发展，我将在教学中采用探究式教学法。

以学生为中心，使其在“生动活泼、民主开放、主动探索”的氛围中愉快地学习。

三、教学过程（一）感知身边数学学生已经学习过列方程（组）解应用题，因此可能列出一元一次方程或二元一次方程组，用方程模型解决问题。

结合前面对一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间关系的探究，我自然地提出问题：“一次函数与二元一次方程组之间是否也有联系呢？”，从而揭示课题。

[设计意图]建构主义认为，在实际情境中学习可以激发学生的学习兴趣。

初中数学《二元一次方程组的应用》教学课例分析

初中数学《二元一次方程组的应用》教学课例分析1 教学设计1.1背景2020年9月初一学年的新学期，笔者上了一节“简易方程应用”的“情境——问题”的实验课。

当时创设的数学情境为：“妈妈给小红20元钱买学习用品，商店里笔记本价格是3元/本，笔2元/只……。

”有学生提了一个这样的问题：“买多少本笔记本和多少支笔恰好用完20元，并且有学生上黑板建立了相应的数学模型3x+2y=20。

由于时间关系及担心增大教学内容影响教学进度，笔者没有在课堂上解决此问题，只与几个学生在课外讨论了一下，没作完整解答。

因此，笔者始终想在适当的时机弥补这个不足。

在初一学年的第二学期的教材中有这样一个例题：“香蕉的售价为5元/千克，苹果售价为3元/千克，小华共买了香焦和苹果9千克，付款33元，问：香蕉和苹果各买了多少千克？”这一个问题与笔者创设的数学情境有相似之处，从而又引发了用同一个情境进行不同内容教学的实验设想，并且想检验学生在相同情境下提出问题和解决问题能力的变化情况。

1.2课前设计2020年4月，笔者在“二元一次方程组”的教学中，提前布置学生预习上述例题的解法，同时准备用上学期的数学情境进行“二元一次方程组应用”的教学。

为什么又用此情境呢？一是，利用相同的数学情境引导学生提出不同的数学问题。

二是，围绕二元一次方程组的应用，弥补以前遗留的问题。

2 教学过程2.1提出问题在黑板上同时出示两个数学情境：（1）香蕉的售价为5元/千克，苹果的售价为3元/千克，小华共买了香蕉和苹果9千克，付款33元，香蕉和苹果各买多少？（2）小红有20元钱买学习用品，商店里的笔记本价格是3元/本，笔2元/支，……通过预习，情境（1）的解决较顺利。

对情境（2），多数学生能对比提出相似问题，共提出了十多个不同的数学问题。

笔者选择了其中的3个问题：①小华用20元钱买笔记本和笔共9件，笔记本能买多少本，笔能买多少支？②若买的笔的数量是笔记本数量的2倍少1，20元钱买笔记本和笔各多少？③买多少本笔记本，多少支笔恰好用完20元？2.2解决问题请3个学生上黑板解答上面的3个问题。

用所学理论分析一则数学《二元一次方程组的应用》教学案例

分析：
1、本课的配题注重从学生亲身经历的活动、学生熟悉的事入手选题，有开放型题、变式题，有数学思想的渗透，从易到难，由浅入深，应该说配题的设置具有一定的挑战性，能够起到激活学生思维的作用。

2、本课的教学容量太大且选题具有一定的难度，对于基础好的学生也很难能够在有限的时间内从容地、完整地完成所有的学习任务；对于基础差的学生来说，由于太多的题不会做，课堂的时间等于空耗。

3、由于时间紧，不能给学生留有充分的思考空间和时间，学生对于习题所传达的知识、方法很难理解透彻。

所以常常出现习题做了很多，但是在遇见题还是有困难，习题的功能没有发挥。

修改：
可以结合学生的实际情况，分层次配题。

学生探究的习题，充分发挥习题的功能，使学生在主动学习、探究学习的过程中获得知识，培养能力。

1.对于“实际问题与二元一次方程组”，不等同于一般例题内容的教学，而是应该以探究学习的方式完成。

2.从教材设置的“数学活动”及“拓广探索”栏目下的习题等都设置了带有探究性的问题。

对于这些内容的教学，应注意鼓励学生积极探究，当学生在探究过程中遇到困难时，教师应启发诱导，设计必要的铺垫，适时地追问，让学生在经过自己的努力来克服困难的过程中体验如何探究，而不要替代他们思考，不要过早给出答案，应鼓励探究多种不同的分析问题和解决问题的方法，使探究过程活跃起来，在这样的氛围中可以更好地激发学生积极思维，得到更大收获。

3.教学中不能盲目地扩大习题量，而是要充分发挥习题的功能，给学生留有充分的思考时间与空间，引导学生更多的参与数学活动和相互交流，在主动学习、探究学习的过程中获得知识，培养能力，使每一位学生都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

八年级数学上册《应用二元一次方程组里程碑上的》优秀教学案例

五、案例亮点
1. 生活化情境，激发学生兴趣
本教学案例的最大亮点在于紧密联系学生的生活实际，以公交站牌里程碑问题为情境，引导学生从生活中发现数学问题，激发他们的学习兴趣。通过将实际问题抽象成二元一次方程组，让学生感受到数学在生活中的广泛应用，从而提高他们对数学学科的认识和重视。
2. 问题导向，培养探究能力
1. 激发学生对数学学习的兴趣，培养他们主动探究、积极思考的学习态度。
2. 培养学生面对问题不畏难、勇于挑战的精神，增强他们解决问题的自信心。
3. 通过解决实际问题，使学生体会数学在生活中的重要作用，提高他们的数学素养。
4. 培养学生的团队合作精神，让他们在合作中学会尊重、理解、关心他人。
5. 培养学生具备正确的价值观，认识到数学知识对社会发展的推动作用，激发他们为国家和民族的未来贡献力量。
1. 结合本节课所学的知识，解决以下实际问题：某商店举行促销活动，购买A商品满100元，赠送B商品20元。若小明购买A商品花了x元，B商品花了y元，请列出一个二元一次方程组，并求解。
2. 思考：在本节课的讨论中，我们是如何将实际问题转化为二元一次方程组的？这个过程对我们解决其他数学问题有何启示？
总之，在本节课的教学内容与过程中，我将注重知识的传授与能力的培养，关注学生的个体差异，引导他们积极参与课堂，使他们在轻松愉快的氛围中学习数学，感受数学的魅力。
八年级数学上册《应用二元一次方程组里程碑上的》优秀教学案例
一、案例背景
在我国初中数学教学中，二元一次方程组是八年级上册的重点与难点内容，它既是代数学的基础知识，也是解决实际问题的有力工具。本教学案例以“应用二元一次方程组里程碑上的”为主题，旨在帮助学生理解并掌握二元一次方程组的解法及其在实际问题中的应用。

初中数学_应用二元一次方程组教学设计学情分析教材分析课后反思

5.3应用二元一次方程组—鸡兔同笼姓名_________ 班级_________ 组名___________【教学目标】1. 通过小组合作，分析“鸡兔同笼”等简单问题中的数量关系，学生能准确找出等量关系；2.掌握列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤；3.通过交流，体会我国古代数学的光辉成就，体验古代数学的趣味性，激发学生对数学的好奇心和求知欲．【教学重点】根据等量关系列二元一次方程组解应用题.【教学难点】1、读懂古算题; 2、根据题意找出等量关系，列出方程.（一）创设情境，导入新课：多媒体展示古装剧《那年花开月正圆》，引出"鸡兔同笼"的古代数学问题，激发学生解决问题的好奇心，激趣导入新课。

今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？提问：（1）"上有三十五头"的意思是什么？"下有九十四足"呢？（2）你能解决这个有趣的问题吗？(二) 问题初探：探究活动一：鸡兔同笼问题（说明：多媒体展示"鸡兔同笼"问题后，说明该问题是古代著名的"难题"，以此激发学生解决问题的好奇心；提出问题后，让学生先思考，后讨论，然后找学生展示他的解题过程，让学生讨论对不对，有没有不同的思路和观点；最后总结每种方法的优点.）探究活动二：构建模型列方程解古算题："今有牛五、羊二，值金十两；有牛二、羊五，值金八两.牛、羊各值金几何？（只列方程组）（在引例及例题的基础上，学生已基本掌握了列二元一次方程组解决实际问题的方法，此题可由学生独立完成.当然由于本题是古文，可以先找学生说出题目的大意：5头牛、2只羊共价值10两"金"，2头牛、5只羊共价值8两"金"，每头牛、每只羊各价值多少"金"？在题的结果上强调只要分数表示即可；要学生板书整个解题过程.）探究活动三：能力提升以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？提问：1."将绳三折测之，绳多五尺"，什么意思？"若将绳四折测之，绳多一尺"，又是什么意思？（教师先分析三折测之的意思是将绳子折成三等份，然后由学生们小组实践操作此过程，展示示意图，学生得出等量关系。

人教版数学七年级下册8.1二元一次方程组优秀教学案例

三、教学策略
（一）情景创设
1.利用生活实例，创设真实的学习情境，让学生在解决问题的过程中，自然引入二元一次方程组的概念和解法。
2.通过设计有趣的数学游戏或故事，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂活动。
3.利用多媒体课件，展示二元一次方程组的图形和解法，让学生直观地理解方程组的特点和解法。
在教学过程中，我注重利用生活实例和数学故事，创设真实、有趣的学习情境，让学生在解决问题的过程中，自然引入二元一次方程组的概念和解法。例如，我可以通过设计一个关于两个人分物品的故事，让学生在解决问题的过程中，发现并提出二元一次方程组的问题。同时，我还会利用多媒体课件，展示二元一次方程组的图形和解法，让学生直观地理解方程组的特点和解法。
（四）总结归纳
1.引导学生回顾本节课的学习内容，总结二元一次方程组的概念和解法。
2.让学生谈谈自己在学习过程中的收获和感受，分享学习心得。
3.强调二元一次方程组在实际问题中的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。
在总结归纳环节，我会引导学生回顾本节课的学习内容，总结二元一次方程组的概念和解法。例如，我会让学生回顾二元一次方程组的定义，以及加减消元法、代入消元法的步骤和技巧。同时，我还会让学生谈谈自己在学习过程中的收获和感受，分享学习心得。最后，我会强调二元一次方程组在实际问题中的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。
在评价方式上，我采用了过程性评价与终结性评价相结合的方式，全面了解学生的学习情况。通过设置不同难度的题目，让学生在练习中不断提高，使评价更加公平、合理。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握二元一次方程组的定义，理解二元一次方程组的概念。
2.培养学生解二元一次方程组的能力，掌握加减消元法、代入消元法等解法。

七年级数学下册《二元一次方程组的应用》优秀教学案例

1.采用小组合作的学习方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
2.引导学生相互讨论、交流，共同解决二元一次方程组的问题，使学生在合作中学会倾听、尊重、理解和接纳他人。
3.教师要关注小组合作的过程，适时给予指导和鼓励，确保每个学生都能在合作中发挥自己的优势，提高学习效果。
（四）反思与评价
1.鼓励学生在学习过程中进行自我反思，总结自己的学习方法和经验，提高学习效率。
2.问题驱动的教ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ设计
案例中，教师以一系列具有挑战性和梯度的问题为导向，引导学生主动探究二元一次方程组的解法及应用。这种问题驱动的教学设计促使学生在解决问题的过程中，积极思考、合作交流，提高了学生的逻辑思维和问题解决能力。
3.小组合作的学习方式
本案例中，教师采用小组合作的学习方式，让学生在讨论、交流中共同解决问题。这种学习方式有助于培养学生的团队协作能力和沟通能力，同时也为学生提供了互相学习、取长补短的机会。
1.教师通过讲述一个关于学校篮球比赛的情景，如：“同学们，最近学校举行了一场篮球比赛，甲队和乙队进行了激烈的角逐。我们知道，甲队和乙队的得分之和是100分，甲队比乙队多得了20分。那么，你能算出甲队和乙队各自得了多少分吗？”由此引出本节课的主题——二元一次方程组的应用。
2.学生思考并尝试解决问题，教师适时引导学生运用数学知识来分析问题，为新课的学习做好铺垫。
（二）过程与方法
1.通过小组合作、讨论交流等方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
2.引导学生通过观察、分析、归纳等思维过程，发现生活中的二元一次方程组问题，提高学生的数学思维能力。
3.教学过程中，注重启发式教学，鼓励学生独立思考，培养学生的创新精神和解决问题的能力。
4.教会学生总结解题方法，形成自己的解题思路，提高解题效率。

二元一次方程组的应用教案

二元一次方程组的应用教案一、教学目标1. 了解二元一次方程组的概念及其解法；2. 掌握二元一次方程组在实际问题中的应用方法；3. 训练学生的反思和解决问题的能力。

二、教学重点和难点本课的教学重点为：掌握解二元一次方程组的方法，并能够运用二元一次方程组解决实际问题。

本课的教学难点为：如何帮助学生理解并概括实际问题，并能够运用二元一次方程组将实际问题转换成数学问题并求解。

三、教学方法和手段1. 采用案例教学，从实际问题出发，帮助学生找到解决问题的方法；2. 采用讨论教学，引导学生参与讨论，激发学生的思维和求解能力；3. 通过课堂互动，加强师生之间的沟通和互动。

四、教学过程1. 以实际问题为切入点，引导学生思考和解决问题的能力。

下面以一个实际问题为例：甲、乙两条铁路相距700千米，甲车头与乙车头同时开出，甲车每小时行70千米，乙车每小时行80千米，问甲、乙两车头相遇需要多长时间？引导学生分析问题，将问题转换成数学问题。

根据所给条件，可以列出两个方程式：甲车行驶的路程：70t（t为时间）乙车行驶的路程：80t（t为时间）又因为甲、乙两车头相遇时，它们的总路程为700千米，可以列出另一个方程式：70t + 80t = 700通过列方程，并求出t，就可以得出答案：当甲车头与乙车头相遇时，它们行驶的时间为5小时。

在以上的案例中，学生不仅需要掌握基本的代数方程式的求解方法，更需要理解如何将实际问题转换成数学问题，并运用数学知识解决问题的过程。

2. 通过案例教学，巩固学生对二元一次方程组的理解。

以上面的案例为例，引导学生进一步认识二元一次方程组的概念，并通过不同的例子，训练学生将实际问题转换成数学问题的能力。

例如，以下是另一个运用二元一次方程组解决问题的实例：草地上有羊和鸡两种动物，羊有4个腿，鸡有2个腿，这些动物一共有44个头，120个腿，问有多少只羊和鸡？解题思路如下：设羊的数量为x，鸡的数量为y，则可以得到两个方程：x + y = 444x + 2y = 120通过解方程组，可以得出x=28，y=16。

人教版七年级数学下8.1《二元一次方程组》优秀教学案例

3.例题演示：以具体例题为例，展示解题过程，让学生在直观感知的基础上，学会解二元一次方程组。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分成若干小组，让学生在小组内讨论如何解二元一次方程组。
2.交流互动：鼓励学生发表自己的观点，倾听他人的意见，形成共同的解题思路。
3.合作探究：让学生共同完成一个实际问题，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
3.反思与评价：本案例注重学生的自我评价、同伴评价和教师评价，让学生在评价他人的过程中，学会倾听、理解他人，培养学生的沟通表达能力，同时教师也能及时了解学生的学习情况，给予合适的鼓励和指导。
4.启发式教学与自主学习：本案例注重启发式教学，鼓励学生自主发现问题、解决问题，培养了学生的独立思考和自主学习能力。
1.启发式教学：通过提问、追问等方式，引导学生主动探究、积极思考，激发学生的求知欲，培养学生的逻辑思维能力。
2.自主学习：鼓励学生自主发现问题、解决问题，培养学生独立思考、自主学习的能力。
（三）小组合作
1.合作探究：组织学生进行小组讨论，让学生在交流互动中，共同解决问题，提高学生的合作能力。
2.分工合作：将课堂任务分配给各个小组，要求学生在规定时间内完成任务，培养学生的责任感和团队意识。
（四）总结归纳
1.知识点梳理：对课堂所学内容进行总结，梳理二元一次方程组的定义、解法等关键知识点。
2.方法总结：引导学生总结解二元一次方程组的方法，让学生学会灵活运用。
3.数学思想：引导学生体会数学思想方法在解题过程中的运用，提高学生的数学素养。
（五）作业小结
1.布置作业：布置具有层次性的作业，让学生在巩固知识的同时，提高自己的能力。
2.采用合作交流、小组讨论的形式，引导学生积极参与课堂，培养学生主动探究、积极思考的习惯。

人教版七年级下册第八章8.1二元一次方程组优秀教学案例

2.问题导向的教学方法：本节课以问题为导向，教师提出购物问题，引导学生思考和分析问题，激发学生的问题意识。通过解决问题，学生能够深入理解和掌握二元一次方程组的知识，培养学生的解决问题的能力。
3.小组合作的学习方式：本节课采用小组合作的学习方式，组织学生进行小组讨论和合作，共同解决购物问题。通过小组合作，学生能够互相学习、交流和分享，提高学生的合作能力和团队意识。
人教版七年级下册第八章8.1二元一次方程组优秀教学案例
一、案例背景
本节内容为“人教版七年级下册第八章8.1二元一次方程组优秀教学案例”，旨在通过生活情境的创设，让学生掌握二元一次方程组的概念，学会用联立方程的方法解决问题。在案例背景中，我选择了一个学生常见的生活情境：购物问题。
在购物问题中，学生需要购买两种商品，分别为衣服和鞋子。衣服每件30元，鞋子每双40元，学生有600元的预算。要求学生购买的衣服和鞋子的数量分别为x和y，且满足以下条件：
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生学习数学的积极性。
2.让学生体验到数学在实际生活中的应用，增强学生的数学应用意识。
3.通过对购物问题的探究，培养学生的消费观念，引导学生合理消费。
三、教学重难点
1.教学重点：二元一次方程组的概念、解法及其几何意义。
2.教学难点：二元一次方程组的解法，尤其是运用联立方程的方法求解。
3.学生能积极参与课堂活动，提高合作能力、计算能力。
六、教学建议
1.注重情境创设，激发学生学习兴趣。
2.强化问题导向，培养学生的问题意识。
3.鼓励小组合作，提高学生的合作能力。
4.引导学生进行反思与评价，提高学生的自我认知能力。
七、教学拓展
1.开展购物活动，让学生亲身体验购物问题。

《二元一次方程组的应用》教学设计及教学反思

《二元一次方程组的应用》教学设计一、课程基本描述：本节课是在学习完二元一次方程组的解法以后，利用方程组来解决实际问题的一道典型例题课。

它既可以帮助学生复习以有的方程组的解法，又能培养学生用数学知识解决实际问题的应用能力，让学生体会到数学既来源于生活，又服务于生活，从而培养学习数学的兴趣。

二、教学目标：1.会列出二元一次方程组解决生活中简单的应用题2.学会将实际问题抽象化、数学化，化未知为已知三、教学重难点：利用二元一次方程组解决生活中简单的应用题,会从生活中发现数学问题。

四、学情分析：在学习本节课之前，学生已经学过了利用加减消元法和代入消元法来解二元一次方程组。

这一节就是在此基础之上，进一步对所学的知识进行巩固提高，并试图利用这些知识来解决一些生活中比较简单的应用题。

由于学生对方程组的解法有了良好的基础，教师只需要引导学生去分析题意，从中列出方程组就会求解，强调一下应用题的步骤要规范即可。

五、教材选择与分析：本节课是利用二元一次方程组的知识来解决实际问题，所以一开始，教师应选择几道有代表性的二元一次方程组的练习题来进行复习巩固，然后出示例题，与学生一起来分析例题，总结出用二元一次方程组来解决实际问题的基本解题格式和解题后的心得体会，再补充一部分类似的习题加以巩固提高，其中可以安排一些编写应用题的习题，自己从生活中提炼出数学问题并进行解答，培养学生发散性思维。

以上这些问题，可让学生在合作交流探究的基础上完成。

教学准备：黑板和课件六、教学过程：1、导入新课：首先，为调动学生们的学习积极性，也为了与本节课的内容相衔接，教师先安排了一道二元一次方程组的题目。

让学生观察其中字母的系数，考虑解题的方法。

而且要求同桌之间尽量采用不同的方法。

训练学生一题多解的能力。

教师点拨并与学生一起总结出消元法解二元一次方程组的两种方法：加减消元和代入消元。

再进一步由此引入对实际问题的解决。

2、展示目标：（出示幻灯片）(1).会列出二元一次方程组解决生活中简单的应用题(2).学会将实际问题抽象化、数学化，化未知为已知3、出示例题：让学生对例题的内容进行朗读，让学生理解题意，并提醒学生注意里面的关键字句和数字，为下一步分析题意作准备。

二元一次方程的应用案例分析

二元一次方程的应用案例分析第一篇：二元一次方程的应用案例分析二元一次方程的案例分析【课堂实录】【案例评析】二元一次方程组的应用是在学生学习了列一元一次方程解应用题和二元一次方程组解法的基础上学习的一个新的内容，它在实际生活中有着广泛的应用。

在本节课的教学中，老师重视引导学生认真审题，注意找出题目中的已知数、未知数和表示应用题全部含义的相等关系。

在教学中，注重转化思想的渗透：实际问题转化为数学问题，二元转化为一元。

在第一环节“引入新课”中，老师首先演示学生上次春游的相片，“同学们还记得上次春游的欢乐时光吧！春天的脚步越来越近，同学们对春游的盼望也越来越急切，今天就让我带领大家提前走进春游活动，看看春游活动中发生了什么有趣的事情吧！”此情境的创设，引发学生的注意力，营造学习气氛，激发学生的探索热情。

在第二环节“探究新知”中，老师以“租车”、“坐车途中讲故事”、“到达欢乐谷后同学们自由活动打扑克”、“买水果”、“买奖品”等 5 个不同实际问题为背景设置了 5 个例题，引导学生主动地参与教学活动，发扬教学民主，让学生在独立思考、合作交流等数学活动中，培养合作互助意识，提高数学交流与数学表达能力，发展多角度思考问题的能力 , 培养学生严谨的思维方式和良好的学习氛围。

在学习活动中获得成功感，树立自信心，并进一步形成对数学知识的理解，培养数学应用意识，体会将实际问题转化为数学问题和将二元方程组转化为一元方程的过程。

我认为本节课有以下三个特点：1.教学目标明确、具体，符合《课程标准》的要求和学生的实际水平本节课老师确定了三个教学目标：（1）能正确分析实际问题中的数量关系，建立二元一次方程组模型并能解决实际问题。

（2）经历把实际问题抽象为数学方程组的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，进一步体会数学建模思想，培养学生的数学应用意。

（3）在探究学习中培养学生独立思考、自主探索、勇于创新的精神，通过合作交流，养成学生的合作互助意识，提高数学交流和数学表达能力。

人教版七年级数学下册8.1《二元一次方程组的解法》优秀教学案例

3.小组合作的学习方式：通过小组合作、讨论、交流，培养学生的团队协作精神，使学生在合作中发现问题、解决问题，提高学生的学习效果。
4.反思与评价的环节：教师组织学生进行自我评价和小组评价，培养学生的自我认知能力和评价能力，使学生在反思中不断进步，提高学生的学习能力。
5.多样化的教学手段：本节课运用了多媒体展示、自主探究、合作交流等多种教学手段，使学生在直观、生动的学习环境中，理解二元一次方程组的概念，掌握解题方法，提高学生的学习效果。
3.教师对学生的学习过程进行评价，关注学生的进步，鼓励学生自信地面对挑战。
4.教师组织学生进行自我评价和小组评价，培养学生的自我认知能力和评价能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示一个实际问题：某商店同时进行两个优惠活动，优惠方式分别为满100元减30元和满200元减80元。现有一顾客需购买价值310元的商品，问顾客如何选择才能使实际付款金额最少？
（三）情感态度与价值观
1.让学生在解决实际问题的过程中，体验数学的乐趣，提高学生学习数学的兴趣。
2.培养学生勇于探究、积极思考的科学精神，使学生感受到数学在生活中的重要性。
3.通过对不同解法的探讨，培养学生尊重事实、客观分析的态度，使学生认识到解决问题有多种途径。
4.注重培养学生的团队协作精神，使学生明白合作共赢的道理，提高学生的人际交往能力。
3.引导学生发现解二元一次方程组的关键：消元。讲解加减消元法、代入消元法和等价变换法的原理和步骤。
4.通过示例，让学生动手操作，掌握解二元一次方程组的基本步骤。
（三）学生小组讨论
1.教师提出几个简单的二元一次方程组，让学生分组讨论、交流解题方法。
2.教师引导学生总结解二元一次方程组的一般步骤，让学生明确解题思路。

北师大版数学八年级上册5.3应用二元一次方程组—鸡兔同笼优秀教学案例

4.反思与评价：在教学的最后阶段，我组织学生进行反思和评价。学生回顾和总结自己在解决问题过程中的思路和方法，思考和分析自己的优点和不足之处。这种反思与评价的过程，帮助学生巩固所学的知识和技能，提高学生的数学素养和问题解决能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
我以一个生动有趣的故事导入新课，讲述74条。我引导学生思考：农夫到底养了多少只鸡和兔呢？这个故事引发了学生的好奇心和兴趣，激发了他们主动探索问题的欲望。
（二）讲授新知
在学生对问题产生兴趣的基础上，我讲授二元一次方程组的定义和解法。我通过示例和讲解，让学生理解二元一次方程组的构成和特点，以及如何通过解方程组来求解实际问题。我强调了解题的关键步骤和方法，并给出了一些解题的技巧和提示。
（五）作业小结
在课堂的最后，我布置了一道类似的鸡兔同笼问题作为作业，要求学生在课后独立完成并提交。我提醒学生在解题过程中要注意合理运用所学的知识和方法，并鼓励他们积极思考和探索。同时，我也提醒学生在完成作业后进行自我检查和反思，以确保解题的准确性。
五、案例亮点
1.生活情境导入：通过生动有趣的鸡兔同笼故事导入新课，激发了学生的兴趣和好奇心，使他们主动参与到课堂中来。这种生活情境的导入，使学生能够直观地理解二元一次方程组在实际问题中的应用，增强了学生对知识的理解和记忆。
2.利用探究活动，让学生在合作中发现问题、解决问题，培养学生的团队协作能力和自主学习能力。
3.引导学生运用猜想、验证的方法，探索鸡兔同笼问题的解决策略，锻炼学生的逻辑思维能力。
4.鼓励学生运用多种方法解决同一问题，培养学生的创新思维和发散思维能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣，感受数学的趣味性和实用性，激发学生学习数学的积极性。

沪科版七年级数学上册《二元一次方程组的应用》教案及教学反思

沪科版七年级数学上册《二元一次方程组的应用》教案及教学反思一、教案1. 教学目标1.掌握二元一次方程组的概念、解法及其应用。

2.能够利用二元一次方程组解决实际问题。

3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

2. 教学重点1.二元一次方程组的解法及其应用。

2.实际问题的建模和解决。

3. 教学难点1.实际问题的建模和解决。

2.学生的数学思维能力培养。

4. 教学内容及计划教学内容时间二元一次方程组的概念和解法2课时二元一次方程组的应用2课时实际问题的建模和解决1课时5. 教学方法1.教师讲授2.学生讨论和合作3.案例分析和解答6. 教学资源1.板书、PPT等教学用具2.课本、练习册等教材资源7. 教学评价1.学生课堂表现及互动情况2.练习及考试成绩二、教学反思本次教学的主要内容为二元一次方程组的应用。

在授课过程中，我结合实际应用案例，引导学生进行思考和解答问题。

通过对学生的学习情况进行观察和评价，我总结出以下几个方面的教学反思。

1. 教学目标本次课程的教学目标是掌握二元一次方程组的概念、解法及其应用，能够利用二元一次方程组解决实际问题，并培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

在教学过程中，我结合实际案例，引导学生思考问题、解决问题，培养学生的分析和解决问题的能力。

2. 教学方法在课堂教学中，我采用了多种教学方法。

在学习二元一次方程组的概念和解法时，我采用讲解和举例的方式进行教学，以帮助学生掌握知识点。

在学习二元一次方程组的应用和实际问题的建模和解决时，我以小组活动和案例分析为主，以培养学生的分析和解决问题的能力。

3. 教学内容与计划在教学内容和计划方面，我认为需要更加细化和具体化。

在教学过程中，我发现学生的理解程度和掌握程度存在差异，需要根据学生的实际情况进行针对性的调整和指导。

4. 学习收获通过本次课程的学习，学生掌握了二元一次方程组的概念、解法及其应用，能够利用二元一次方程组解决实际问题，并培养了分析和解决问题的能力。