磁化强度

∑ p + ∑p M=
m
m
M = lim
V ∑Pm + ∑pm
V
V →0
磁化强度的单位： A/ m 磁化强度的单位：
磁化强度
注意：对顺磁质， 注意：对顺磁质， pm 可以忽略； ∑ 可以忽略； 对于真空， 对抗磁质 ∑pm = 0 ，对于真空，M = 0 。
外磁场为零，磁化强度为零。 外磁场为零，磁化强度为零。 外磁场不为零: 外磁场不为零:
I
取一长方形闭合回路ABCD，AB边在磁介质 取一长方形闭合回路 边在磁介质 内部，平行与柱体轴线，长度为l， 内部，平行与柱体轴线，长度为 ，而BC、AD两 两 边则垂直于柱面。 边则垂直于柱面。
l
B C
l M dl = ∫ M dl = M AB = M ∫
∵M =αs ∴∫ M d l = αsl = Is
在环内任取一点， 解：在环内任取一点， 过该点作一和环同心、 过该点作一和环同心、 r 的圆形回路。 半径为 的圆形回路。
r
∫ H dl = NI
式中 N为螺绕环上线圈 的总匝数。由对称性可知， 的总匝数。由对称性可知，在所取圆形回路上各 点的磁感应强度的大小相等，方向都沿切线。 点的磁感应强度的大小相等，方向都沿切线。
或
∫(
B
0
M) dl = ∑I
磁介质中的安培环路定理
定义 H =
B
0
为 M 磁场强度
∵
∫(
B
0
M) d = ∑I l
有磁介质时的 安培环路定理
则
∫ H dl = ∑I
磁介质中的安培环路定理： 磁场强度沿任 磁介质中的安培环路定理 ：
意闭合路径的线积分等于穿过该路径的所有传导电 流的代数和，而与磁化电流无关。 流的代数和，而与磁化电流无关。 表明：磁场强度矢量的环流和传导电流 有关 有关， 表明：磁场强度矢量的环流和传导电流I有关， 而在形式上与磁介质的磁性无关。 而在形式上与磁介质的磁性无关。其单位在国际单 位制中是A/m. 位制中是
解：
NI = nI H20H
当环内充满均匀介质时
∫ H dl = NI
r
B = H = 0r H
B = r B0
磁介质中的安培环路定理
例 8-13 如 图 所示 ， 一 半径 为 R1 的无 限 长 圆柱 体 中均匀地通有电流I， （导体≈ 0 ）中均匀地通有电流 ，在它外面有半径 的无限长同轴圆柱面， 为R2的无限长同轴圆柱面，两者之间充满着磁导率为 的均匀磁介质，在圆柱面上通有相反方向的电流I。 的均匀磁介质，在圆柱面上通有相反方向的电流 。试 求 （ 1）圆柱体外圆柱面内一点的磁场 ； （ 2）圆柱体 ） 圆柱体外圆柱面内一点的磁场； ） 内一点磁场； 内一点磁场；（3）圆柱面外一点的磁场。 ）圆柱面外一点的磁场。
§8-8 有磁介质时的安培环路定理 磁场强度 一. 磁化强度
反映磁介质磁化程度(大小与方向)的物理量。 反映磁介质磁化程度(大小与方向)的物理量。 磁化强度： 磁化强度：单位体积内所有分子固有磁矩的 矢量和 ∑pm加上附加磁矩的矢量和∑pm 称为磁 ， 化强度， 表示。 化强度，用 M表示。 均匀磁化 非均匀磁化
M B0同 、 向 顺磁质 M B0反 、 向 抗磁质
磁化面电流
B0
对于各向同性的均匀介质， 对于各向同性的均匀介质，介质内部各分子电 流相互抵消，而在介质表面，各分子电流相互叠加， 流相互抵消，而在介质表面，各分子电流相互叠加， 在磁化圆柱的表面出现一层电流， 在磁化圆柱的表面出现一层电流，好象一个载流螺 线管，称为磁化面电流 或安培表面电流） 磁化面电流（ 线管，称为磁化面电流（或安培表面电流）。
磁介质中的安培环路定理
例8-11 在均匀密绕的螺绕环内充满均匀的顺磁介 质，已知螺绕环中的传导电流为 I ，单位长度内匝数 ， 环的横截面半径比环的平均半径小得多， 环的横截面半径比环的平均半径小得多，磁介质的相对 n 磁导率和磁导率分别为 和 r 求环内的磁场强度和 。 磁感应强度。 磁感应强度。
磁介质中的安培环路定理
例8-11 在均匀密绕的螺绕环内充满均匀的顺磁介 质，已知螺绕环中的传导电流为 I ，单位长度内匝数 ， 环的横截面半径比环的平均半径小得多， 环的横截面半径比环的平均半径小得多，磁介质的相对 n 磁导率和磁导率分别为 和 r 求环内的磁场强度和 。 磁感应强度。 磁感应强度。
∫ H dl = H∫0 dl = 0
即 或
2πr3
H =0
B=0
磁化强度对闭合回路的线积分等于通过回路 所包围的面积内的总磁化电流。 所包围的面积内的总磁化电流。
A
B
有磁介质时的安培环路定理
无磁介质时 有磁介质时
∫ B dl
L 0
= 0
0 （ 内 L ）
∑I
∫ B dl
= 0 (∑I + Is )
∵Is = ∫ M dl
∴∫ B dl = 0 (∑I +∫ M dl )
R1 r3 r2 r1
R2
I
I I
磁介质中的安培环路定理
∫ H dl = H ∫0
2πr 1
dl = I
I B＝ H = 2πr 1
2） 设在圆柱体内一点到轴的垂直距离是r （ 2 ） 设在圆柱体内一点到轴的垂直距离是 r2 ， 则 为半径作一圆， 以r2为半径作一圆，根据安培环路定理有
I H= 2 r π1
M = χmH
χm > 0 χm < 0
顺磁质 抗磁质
磁场强度
B = 0H + 0M
M = χmH
B = 0 (1+ χm)H
相对 磁导 率
令r =1+ χm
磁导 率
B = 0r H = H
值得注意： 为研究介质中的磁场提供方便而不 值得注意：H 是反映磁场性质的基本物理量， 才是反映磁场性质 是反映磁场性质的基本物理量，B 的基本物理量。 的基本物理量。
磁化电流
M
A D
Is
I
l
B C
设介质表面沿轴线方向单位长度上的磁化电 ），则长为 流为αs 面磁化电流密度），则长为 的一段介 （面磁化电流密度），则长为l 质上的磁化电流强度IS为
∑P = Is S = αsSl m ∑ pm αs Sl M=
V
Is =αsl
=
Sl
= αs
磁化电流
M
A D
Is
解 （ 1） 当两个无限长的同轴圆柱 ） 体和圆柱面中有电流通过时， 体和圆柱面中有电流通过时 ， 它们 所激发的磁场是轴对称分布的， 所激发的磁场是轴对称分布的 ， 而 磁介质亦呈轴对称分布， 磁介质亦呈轴对称分布 ， 因而不会 改变场的这种对称分布。 改变场的这种对称分布 。 设圆柱体 外圆柱面内一点到轴的垂直距离是 r1，以r1为半径作一圆，取此圆为积 为半径作一圆， 分回路， 分回路，根据安培环路定理有
∫ H dl = H∫0
式中
2πr2
πr I πR2
2
2 1
πr r dl = H2πr2＝ I 2＝ 2 I πR R
2 2
2 2 1 1
是该环路所包围的电流部分， 是该环路所包围的电流部分，由此得
磁介质中的安培环路定理
Ir2 H＝ 2 由B＝ H，得 ＝ ， 2πR1 0 Ir2 B＝ 2 2π R1 （ 3） 在圆柱面外取一点 ， 它到轴的垂直距离 ） 在圆柱面外取一点， 为半径作一圆，根据安培环路定理,考 是 r3， 以 r3为半径作一圆 ， 根据安培环路定理 考 虑到环路中所包围的电流的代数和为零， 虑到环路中所包围的电流的代数和为零，所以得
磁场强度
∵H =
B
0
M
∴B = 0H + 0M
实验证明： 对于各向同性的介质， 实验证明 ： 对于各向同性的介质 ， 在磁介质 中任意一点磁化强度和磁场强度成正比。 中任意一点磁化强度和磁场强度成正比。 式中 χm 只与磁介质的性质有关，称为磁介质 只与磁介质的性质有关， 磁化率， 是一个纯数。 如果磁介质是均匀的， 的 磁化率 ， 是一个纯数 。 如果磁介质是均匀的 ， 它是一个常量； 如果磁介质是不均匀的， 它是一个常量 ； 如果磁介质是不均匀的 ， 它是空 间位置的函数。 间位置的函数。