传感器原理及应用技术课件

第1章 传感器的特性 在实际情况中,由于有一些敏感元件直接就可以输出变换 后的电信号 ,而一些传感器又不包括敏感元件在内 ,故常常无 法将敏感元件与变换器严格加以区别。
如果把传感器看作一个二端口网络,则其输入信号主要是 被测的物理量（如长度、力）等时,必然还会有一些难以避免 的干扰信号（如温度、电磁信号）等混入。严格地说,传感器 的输出信号可能为上述各种输入信号的复杂函数。就传感器 设计来说,希望尽可能做到输出信号仅仅是（或分别是）某一 被测信号的确定性单值函数,且最好呈线性关系。对使用者来 说 ,则要选择合适的传感器及相应的电路 , 保证整个测量设备 的输出信号能惟一、正确地反映某一被测量的大小,而对其它 干扰信号能加以抑制或对不良影响能设法加以修正。
第1章 传感器的特性 式中： ξL——非线性误差（线性度）； |（ΔyL）max|——输出平均值与拟合直线间的最大偏差绝对值； yF.S ——满量程输出。F.S.是英文full scale（满量程）的缩写。

满量程输出用测量上限标称值yH与测量下限标称值 yL之差的
绝对值表示,即 yF.S.=|yH-yL| 显而易见,非线性误差的大小是以一定的拟合直线作为基准直 线而算出来的。基准直线不同,得出的线性度也不同。传感器在实 际校准时所得的校准数据,总包括各种误差在内。所以,一般并不
n
yn
第1章 传感器的特性 在获得了k和b之值以后代入y=kx+b,即可得拟合直线,然后 按 Δ i=yi-(kx+b) 求出残差的最大值（ Δ yL ） max, 就求出了非线 性误差。 注： 最小二乘法的拟合精度很高 , 但校准曲线相对拟合直线的 最大偏差绝对值并不一定最小 , 最大正、负偏差的绝对值也不
第1章 传感器的特性 传感器的静态特性就是在静态标准条件下,利用校准数据确 立的。 静态标准条件是指没有加速度、振动和冲击(除非这些参数 本身就是被测物理量),环境温度一般为室温20±5℃, 相对温度不 大于85%,大气压力为0.1 MPa的情况。在这样的标准工作状态下, 利用一定等级的校准设备,对传感器进行往复循环测试,得到的输 出-输入数据一般用表格列出或画成曲线。 通常,测出的输出-输入校准曲线与某一选定拟合直线不吻合 的程度,称之为传感器的“非线性误差”,或称为“线性度”.用相 对误差表示其大小,即传感器的正、反行程平均校准曲线与拟合直 线之间的最大偏差绝对值对满量程（F.S.）输出之比（%）： |（ΔyL）max∣ ξL = ×100% yF.S
一定相等。
（4）“最佳直线”。这种方法以“最佳直线”作为拟合直线, 该直线能保证传感器正、反行程校准曲线对它的正、负偏差相 等并且最小 , 如图 1.3(d) 所示。由此所得的线性度称为“独立 线性度”。显然,这种方法的拟合精度最高。通常情况下,“最 佳直线”只能用图解法或通过计算机解算来获得。
2
m
1 n y j y ji n i 1
第1章 传感器的特性 式中： m——测量范围内不考虑重复测量的测试点数；
j=1, 2, …, m;
y=a1x
(1.2)
因为直线上任何点的斜率都相等,所以传感器的灵敏度为 y a1= =k=常数（1.3） x
第1章 传感器的特性 2) 输出-输入特性曲线关于原点对称 这种情况见图 1.2 （ b ）。此时 , 在原点附近相当范
围内曲线基本成线性,式（1.1）只存在奇次项：
第1章 传感器的特性 表1.1 传感器输入被测量
第1章 传感器的特性 2. 按工作原理分类 这种分类方法以传感器的工作原理作为分类依据 ,
见表1.2。
第1章 传感器的特性
表1.2 传感器按工作原理的分类
第1章 传感器的特性 3. 按输出信号形式分类 这种分类方法是根据传感器输出信号的不同来进
YF . R. ( xm x1 ) k
第1章 传感器的特性 式中： x1——对应于测量下限的输入值； xm——对应于测量上限的输入值； k——理论特性直线的斜率。 式（1.7）中λ称置信系数，通常取2或3。子样标准 偏差S可通过贝塞尔公式或极差公式估算，即 而
1 2 S ( y ji yi ) m i 1
第1章 传感器的特性 2. 重复性 重复性表示传感器在同一工作条件下 , 被测输入量 按同一方向做全程连续多次重复测量时 , 所得输出值 （所得校准曲线）的一致程度。它是反映传感器精密 度的一个指标。
通常用下式计算重复性：
R
S
YF . R.
100%
（1.7）
式中,YF.S. 为理论满量程输出值,其计算式为
小二乘拟合直线、最佳直线等。与之对应的有理论线性度、
端点连线线性度、最小二乘线性度、独立线性度等。（1） 理论直线。如图1.3(a)所示,理论直线以传感器的理论特性直 线（图示对角线）作为拟合直线,它与实际测试值无关。其 优点是简单、方便,但通常（ΔyL）max很大。
第1章 传感器的特性
y
要求拟合直线必须通过所有的测试点,而只要找到一条能反映校准
数据的趋势同时又使误差绝对值为最小的直线就行。
第1章 传感器的特性 需要注意的是,由于采用的拟合直线即理论直线不同 ,线 性度的结果就有差异。因此,即使在同一条件下对同一传感
器作校准实验时,得出的非线性误差ξL也就不一样,因而在给
出线性度时,必须说明其所依据的拟合直线。 一般而言 ,这些拟合直线包括理论直线、端点连线、最
行分类,见表1.3。
第1章 传感器的特性 表1.3 传感器按输出信号形式的分类
第1章 传感器的特性
1.2 传感器的基本特性
1.2.1 静态特性ห้องสมุดไป่ตู้
指当被测量的各个值处于稳定状态(静态测量)时，传感器的输 出值与输入值之间关系的数学表达式、曲线或数表。借助实验 的方法确定传感器静态特性的过程称为静态校准。校准得到的 静态特性称为校准特性。在校准使用了规范的程序和仪器后,工 程上常将获得的校准曲线看作该传感器的实际特性。 1.线性度 人们为了标定和数据处理的方便, 总是希望传感器的输出与输 入关系呈线性,并能准确无误地反映被测量的真值,但实际上这往 往是不可能的。 假设传感器没有迟滞和蠕变效应,其静态特性可用下列多项式 来描述：
第1章 传感器的特性 传感器可以做得很简单 , 也可以做得很复杂；可以是 无源的网络,也可以是有源的系统；可以是带反馈的闭环 系统,也可以是不带反馈的开环系统；一般情况下只具有 变换的功能,但也可能包含变换后信号的处理及传输电路 甚至包括微处理器CPU。因此, 传感器的组成将随不同情 况而异。 1.1.2 传感器的分类 传感器的分类方法很多 ,国内外尚无统一的分类方法。 一般按如下几种方法进行分类。 1. 按输入被测量分类 这种方法是根据输入物理量的性质进行分类。表 1.1 给出了传感器输入的基本被测量和由此派生的其它量。
为预变换器）和变换元件（有时又称为变换器）两部
分组成， 见图1.1。
第1章 传感器的特性
传感 器 非电 量 敏感 元件 非电 量 变换 器 电量
图1.1 传感器的一般组成
第1章 传感器的特性 1. 敏感元件 在具体实现非电量到电量间的变换时， 并非所有 的非电量都能利用现有的技术手段直接变换为电量， 而必须进行预变换， 即先将待测的非电量变为易于转 换成电量的另一种非电量。这种能完成预变换的器件 称之为敏感元件。 2. 变换器 能将感受到的非电量变换为电量的器件称为变换 器。例如，可以将位移量直接变换为电容、 电阻及电 感的电容变换器、 电阻及电感变换器； 能直接把温度 变换为电势的热电偶变换器。显然，变换器是传感器 不可缺少的重要组成部分。
第1章 传感器的特性
y a0 a1 x a2 x ... an x a0 ai x
2 n i 1
n
i
(1.1)
式中：
x——输入量； y——输出量；
a0——零位输出；
a1——传感器的灵敏度,常用k表示； a2,a3,…,an——非线性项的待定常数。
式(1.1) 即为传感器静态特性的数学模型。该多项式 可能有四种情况,如图1.2所示。
2
n xi2 ( xi )2
第1章 传感器的特性 式中:
x x x ... x y y y ... y x y x y x y ... x x x x ... x
i 1 2 n i 1 2 n i i 1 1 2 2 2 i 2 1 2 2 2 n
y=a1x+a3 x3 +a5x5+… (1.4)
3) 输出-输入特性曲线不对称 这时,式（1.1）中非线性项只是偶次项,即 y=a1x+a2x2 +a4x4 +… (1.5)
对应曲线如图1.2（c）所示。
第1章 传感器的特性 4） 普遍情况 普遍情况下的表达式就是式（1.1）,对应的曲线如 图1.2(d)所示。 当传感器特性出现如图1.2中(b)、（c）、（d）所 示的非线性情况时,就必须采取线性化补偿措施。 实际运用时 ,传感器数学模型的建立究竟应取几阶 多项式,是一个数据处理问题。建立数学模型的古典方 法是分析法。该法太复杂,有时甚至难以进行。利用校 准数据来建立数学模型,是目前普遍采用的一种方法,它 很受人们重视,并得到了发展。

Δi=yi-(b+kxi)
第1章 传感器的特性
y
y
yi
y＝kx ＋b (＋ yL )m ax
(－ yL )m ax o xi (c) x o (d ) x
图1.3 几种不同的拟合直线 (c) 最小二乘拟合直线；(d) “最佳直线”
第1章 传感器的特性 按最小二乘法原理,应使 由
第1章 传感器的特性
第1章 传感器的特性
1.1 传感器的组成及分类 1.2 传感器的基本特性