数学常用符号集
常用数学符号大全
数学符号及读法大全常用数学输入符号:≈≡≠=≤≥<>↉↊ↁ±+-× ÷/∫ⅽⅴ∞ⅸⅹ∑∏ⅻ∩ⅰⅿⅾ//‖ⅶↄↂ√()【】{}ⅠⅡ▝↋ⅷαβγδεδεζΓ符号含义i -1的平方根f(x) 函数f在自变量x处的值sin(x) 在自变量x处的正弦函数值exp(x) 在自变量x处的指数函数值,常被写作e x a^x a的x次方;有理数x由反函数定义ln x exp x 的反函数a x同 a^xlogb a 以b为底a的对数; b logba = acos x 在自变量x处余弦函数的值tan x 其值等于 sin x/cos xcot x 余切函数的值或 cos x/sin xsec x 正割含数的值,其值等于 1/cos xcsc x 余割函数的值,其值等于 1/sin xasin x y,正弦函数反函数在x处的值,即 x = sin y acos x y,余弦函数反函数在x处的值,即 x = cos y atan x y,正切函数反函数在x处的值,即 x = tan y acot x y,余切函数反函数在x处的值,即 x = cot y asec x y,正割函数反函数在x处的值,即 x = sec y acsc x y,余割函数反函数在x处的值,即 x = csc yζ角度的一个标准符号,不注明均指弧度,尤其用于表示atan x/y,当x、y、z用于表示空间中的点时i, j, k 分别表示x、y、z方向上的单位向量(a, b, c) 以a、b、c为元素的向量(a, b) 以a、b为元素的向量(a, b) a、b向量的点积a•b a、b向量的点积(a•b)a、b向量的点积|v| 向量v的模|x| 数x的绝对值表示求和,通常是某项指数。
下边界值写在其下部,上边界值写在其上部。
如j从1到100 的和可以表示成:。
这表示 1 + 2 + … + nM 表示一个矩阵或数列或其它|v> 列向量,即元素被写成列或可被看成k×1阶矩阵的向量<v| 被写成行或可被看成从1×k阶矩阵的向量dx 变量x的一个无穷小变化,dy, dz, dr等类似ds 长度的微小变化ξ变量 (x2 + y2 + z2)1/2或球面坐标系中到原点的距离r 变量 (x2 + y2)1/2或三维空间或极坐标中到z轴的距离|M| 矩阵M的行列式,其值是矩阵的行和列决定的平行区域的面积或体积||M|| 矩阵M的行列式的值,为一个面积、体积或超体积det M M的行列式M-1矩阵M的逆矩阵v×w向量v和w的向量积或叉积ζvw向量v和w之间的夹角A•B×C标量三重积,以A、B、C为列的矩阵的行列式uw在向量w方向上的单位向量,即 w/|w|df 函数f的微小变化,足够小以至适合于所有相关函数的线性近似df/dx f关于x的导数,同时也是f的线性近似斜率f ' 函数f关于相应自变量的导数,自变量通常为x∂f/∂x y、z固定时f关于x的偏导数。
常用数学符号大全
常用数学符号大全 1、几何符号 ⊥∥∠⌒⊙≡≌△ 2、代数符号 ∝∧∨~∫≠≤≥≈∞∶ 3、运算符号 如加号(+),减号(-),乘号(×或·),除号(÷或/),两个集合的并集(∪),交集(∩),根号(√),对数(log,lg,ln),比(:),微分(dx),积分(∫),曲线积分(∮)等。
4、集合符号 ∪∩∈ 5、特殊符号 ∑π(圆周率) 6、推理符号 |a| ⊥∽△∠∩∪≠≡± ≥≤∈← ↑→↓↖↗↘↙∥∧∨ &; § ①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩ ΓΔΘΛΞΟΠΣΦΧΨΩ αβγδεζηθικλμν ξοπρστυφχψω ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨⅩⅪⅫ ⅰⅱⅲⅳⅴⅵⅶⅷⅸⅹ ∈∏∑∕√∝∞∟∠∣∥∧∨∩∪∫∮ ∴∵∶∷∽≈≌≒≠≡≤≥≦≧≮≯⊕⊙⊥ ⊿⌒℃ 指数0123:o123 7、数量符号 如:i,2+i,a,x,自然对数底e,圆周率π。
8、关系符号 如“=”是等号,“≈”是近似符号,“≠”是不等号,“>”是大于符号,“<”是小于符号,“≥”是大于或等于符号(也可写作“≮”),“≤”是小于或等于符号(也可写作“≯”),。
“→ ”表示变量变化的趋势,“∽”是相似符号,“≌”是全等号,“∥”是平行符号,“⊥”是垂直符号,“∝”是成正比符号,(没有成反比符号,但可以用成正比符号配倒数当作成反比)“∈”是属于符号,“??”是“包含”符号等。
9、结合符号 如小括号“()”中括号“[]”,大括号“{}”横线“—” 10、性质符号 如正号“+”,负号“-”,绝对值符号“| |”正负号“±” 11、省略符号 如三角形(△),直角三角形(Rt△),正弦(sin),余弦(cos),x的函数(f(x)),极限(lim),角(∠), ∵因为,(一个脚站着的,站不住) ∴所以,(两个脚站着的,能站住)总和(∑),连乘(∏),从n个元素中每次取出r个元素所有不同的组合数(C(r)(n) ),幂(A,Ac,Aq,x^n)等。
数学运算符号大全
数学运算符号大全1. 基本运算符号1.1 加法符号(+)加法符号用于表示两个数的和。
示例:2 + 3 = 51.2 减法符号(-)减法符号表示两个数的差。
示例:5 - 3 = 21.3 乘法符号(*)乘法符号用于表示两个数的乘积。
示例:2 * 3 = 61.4 除法符号(/)除法符号用于表示两个数的商。
示例:6 / 2 = 32. 高级运算符号2.1 平方符号(^)平方符号表示将一个数自乘。
示例:2^2 = 42.2 开方符号(√)开方符号用于求一个数的平方根。
示例:√9 = 32.3 绝对值符号(| |)绝对值符号表示一个数的绝对值。
示例:| -5 | = 52.4 求和符号(Σ)求和符号表示一系列数的和。
示例:Σ(1, 2, 3) = 62.5 积分符号(∫)积分符号用于表示函数的累积和。
示例:∫f(x)dx2.6 极限符号(lim)极限符号表示一个数序列或函数的极限。
示例:lim(n→∞)(1/n) = 02.7 阶乘符号(!)阶乘符号表示一个正整数的阶乘。
示例:5! = 1203. 等号与不等号符号3.1 等号(=)等号用于表示相等关系。
示例:2 + 3 = 53.2 不等号(≠)不等号表示不相等关系。
示例:2 + 3 ≠ 63.3 大于号(>)大于号表示一个数大于另一个数。
示例:5 > 33.4 小于号(<)小于号表示一个数小于另一个数。
示例:3 < 53.5 大于等于号(≥)大于等于号表示一个数大于等于另一个数。
示例:5 ≥ 33.6 小于等于号(≤)小于等于号表示一个数小于等于另一个数。
示例:3 ≤ 54. 其他常用符号4.1 求差符号(∆)求差符号用于表示两个数之间的差值。
示例:∆x = x2 - x14.2 百分号(%)百分号表示一个数的百分比。
示例:75% = 75/100 = 0.754.3 等价符号(≡)等价符号表示两个数或两个表达式等价。
示例:2 + 3 ≡ 54.4 集合运算符号•并集符号(∪)•交集符号(∩)•补集符号(\)•子集符号(⊆)•超集符号(⊇)示例:A ∪ B 表示 A 和 B 的并集4.5 向量符号(→)向量符号表示一个有方向的量。
数学常用符号集
1、几何符号⊥∥∠⌒⊙≡≌△2、代数符号∝∧∨~∫≠≤≥≈∞∶3、运算符号如加号(+),减号(-),乘号(×或·),除号(÷或/),两个集合的并集(∪),交集(∩),根号(√),对数(log,lg,ln),比(:),微分(dx),积分(∫),曲线积分(∮)等。
4、集合符号∪∩∈5、特殊符号∑π(圆周率)6、推理符号|a| ⊥∽△∠∩∪≠≡±≥≤∈←↑→↓↖↗↘↙∥∧∨&; §①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩ΓΔΘΛΞΟΠΣΦΧΨΩαβγδεζηθικλμνξοπρστυφχψωⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨⅩⅪⅫⅰⅱⅲⅳⅴⅵⅶⅷⅸⅹ∈∏∑∕√∝∞∟∠∣∥∧∨∩∪∫∮∴∵∶∷∽≈≌≒≠≡≤≥≦≧≮≯⊕⊙⊥⊿⌒℃指数0123:o1237、数量符号如:i,2+i,a,x,自然对数底e,圆周率π。
8、关系符号如“=”是等号,“≈”是近似符号,“≠”是不等号,“>”是大于符号,“<”是小于符号,“≥”是大于或等于符号(也可写作“≮”),“≤”是小于或等于符号(也可写作“≯”),。
“→”表示变量变化的趋势,“∽”是相似符号,“≌”是全等号,“∥”是平行符号,“⊥”是垂直符号,“∝”是成正比符号,(没有成反比符号,但可以用成正比符号配倒数当作成反比)“∈”是属于符号,“??”是“包含”符号等。
9、结合符号如小括号“()”中括号“[]”,大括号“{}”横线“—”10、性质符号如正号“+”,负号“-”,绝对值符号“||”正负号“±”11、省略符号如三角形(△),直角三角形(Rt△),正弦(sin),余弦(cos),x的函数(f(x)),极限(lim),角(∠),∵因为,(一个脚站着的,站不住)∴所以,(两个脚站着的,能站住)总和(∑),连乘(∏),从n个元素中每次取出r个元素所有不同的组合数(C(r)(n)),幂(A,Ac,Aq,x^n)等。
12、排列组合符号C-组合数A-排列数N-元素的总个数R-参与选择的元素个数!-阶乘,如5!=5×4×3×2×1=120C-Combination- 组合A-Arrangement-排列13、离散数学符号├断定符(公式在L中可证)╞满足符(公式在E上有效,公式在E上可满足)┐命题的“非”运算∧命题的“合取”(“与”)运算∨命题的“析取”(“或”,“可兼或”)运算→命题的“条件”运算A<=>B 命题A 与B 等价关系A=>B 命题 A与 B的蕴涵关系A* 公式A 的对偶公式wff 合式公式iff 当且仅当↑命题的“与非”运算(“与非门”)↓命题的“或非”运算(“或非门”)□模态词“必然”◇模态词“可能”φ空集∈属于(??不属于)P(A)集合A的幂集|A| 集合A的点数R^2=R○R [R^n=R^(n-1)○R]关系R的“复合”(或下面加≠)真包含∪集合的并运算∩集合的交运算- (~)集合的差运算〡限制[X](右下角R) 集合关于关系R的等价类A/ R 集合A上关于R的商集[a] 元素a 产生的循环群I (i大写) 环,理想Z/(n) 模n的同余类集合r(R) 关系 R的自反闭包s(R) 关系的对称闭包CP 命题演绎的定理(CP 规则)EG 存在推广规则(存在量词引入规则)ES 存在量词特指规则(存在量词消去规则)UG 全称推广规则(全称量词引入规则)US 全称特指规则(全称量词消去规则)R 关系r 相容关系R○S关系与关系的复合domf 函数的定义域(前域)ranf 函数的值域f:X→Y f是X到Y的函数GCD(x,y) x,y最大公约数LCM(x,y) x,y最小公倍数aH(Ha) H 关于a的左(右)陪集Ker(f) 同态映射f的核(或称 f同态核)[1,n] 1到n的整数集合d(u,v) 点u与点v间的距离d(v) 点v的度数G=(V,E) 点集为V,边集为E的图W(G) 图G的连通分支数k(G) 图G的点连通度△(G) 图G的最大点度A(G) 图G的邻接矩阵P(G) 图G的可达矩阵M(G) 图G的关联矩阵C 复数集N 自然数集(包含0在内)N* 正自然数集P 素数集Q 有理数集R 实数集Z 整数集Set 集范畴Top 拓扑空间范畴Ab 交换群范畴Grp 群范畴Mon 单元半群范畴Ring 有单位元的(结合)环范畴Rng 环范畴CRng 交换环范畴R-mod 环R的左模范畴mod-R 环R的右模范畴Field 域范畴Poset 偏序集范畴。
常用数学符号大全
常用数学符号大全1、几何符号ⅷⅶ↋ↆↄ△2、代数符号ⅴⅸⅹ~ⅼↅↇↈↃⅵↀ3、运算符号如加号(+),减号(-),乘号(³或²),除号(÷或/),两个集合的并集(ⅻ),交集(ⅺ),根号(ⅳ),对数(log,lg,ln),比(:),微分(dx),积分(ⅼ),曲线积分(ⅽ)等。
4、集合符号ⅻⅺⅰ5、特殊符号ⅲπ(圆周率)6、推理符号|a| ↂ△ⅶⅺⅻↅↆ±ↈↇⅰⅬⅭⅮⅯ↖↗↘↙ⅷⅸⅹ&; §←↑→↓↔↕↖↗ΓΔΘΛΞΟΠΣΦΧΨΩαβγδεδεζηθικλμνπξζηυθχψωⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨⅩⅪⅫⅰⅱⅲⅳⅴⅵⅶⅷⅸⅹⅰⅱⅲ↚ⅳⅴⅵ↛ⅶ↜ⅷⅸⅹⅺⅻⅼⅽⅾⅿↀↁↂↃↄ↝ↅↆↇↈ↞↟↉↊⊕↋↠℃指数0123:o1237、数量符号如:i,2+i,a,x,自然对数底e,圆周率π。
8、关系符号如“=”是等号,“Ↄ”是近似符号,“ↅ”是不等号,“>”是大于符号,“<”是小于符号,“ↈ”是大于或等于符号(也可写作“↉”),“ↇ”是小于或等于符号(也可写作“↊”),。
“Ⅾ”表示变量变化的趋势,“ↂ”是相似符号,“ↄ”是全等号,“ⅷ”是平行符号,“”是垂直符号,“ⅴ”是成正比符号,(没有成反比符号,但可以用成正比符号配倒数当作成反比)“ⅰ”是属于符号,“??”是“包含”符号等。
9、结合符号如小括号“()”中括号“[]”,大括号“{}”横线“—”10、性质符号如正号“+”,负号“-”,绝对值符号“| |”正负号“±”11、省略符号如三角形(△),直角三角形(Rt△),正弦(sin),余弦(cos),x的函数(f(x)),极限(lim),角(ⅶ),ⅿ因为,(一个脚站着的,站不住)ⅾ所以,(两个脚站着的,能站住)总和(ⅲ),连乘(ⅱ),从n个元素中每次取出r 个元素所有不同的组合数(C(r)(n) ),幂(A,Ac,Aq,x^n)等。
12、排列组合符号C-组合数A-排列数N-元素的总个数R-参与选择的元素个数!-阶乘,如5!=5³4³3³2³1=120C-Combination- 组合A-Arrangement-排列13、离散数学符号├断定符(公式在L中可证)╞满足符(公式在E上有效,公式在E上可满足)┐命题的“非”运算ⅸ命题的“合取”(“与”)运算ⅹ命题的“析取”(“或”,“可兼或”)运算Ⅾ命题的“条件”运算A<=>B 命题A 与B 等价关系A=>B 命题A与B的蕴涵关系A* 公式A 的对偶公式wff 合式公式iff 当且仅当Ⅽ命题的“与非”运算(“与非门”)Ⅿ命题的“或非”运算(“或非门”)□模态词“必然”◇模态词“可能”θ空集ⅰ属于(??不属于)P(A)集合A的幂集|A| 集合A的点数R^2=R○R [R^n=R^(n-1)○R] 关系R的“复合”(或下面加ↅ)真包含ⅻ集合的并运算ⅺ集合的交运算- (~)集合的差运算〡限制[X](右下角R) 集合关于关系R的等价类A/ R 集合A上关于R的商集[a] 元素a 产生的循环群I (i大写) 环,理想Z/(n) 模n的同余类集合r(R) 关系R的自反闭包s(R) 关系的对称闭包CP 命题演绎的定理(CP 规则)EG 存在推广规则(存在量词引入规则)ES 存在量词特指规则(存在量词消去规则)UG 全称推广规则(全称量词引入规则)US 全称特指规则(全称量词消去规则)R 关系r 相容关系R○S 关系与关系的复合domf 函数的定义域(前域)ranf 函数的值域f:XⅮY f是X到Y的函数GCD(x,y) x,y最大公约数LCM(x,y) x,y最小公倍数aH(Ha) H 关于a的左(右)陪集Ker(f) 同态映射f的核(或称f同态核)[1,n] 1到n的整数集合d(u,v) 点u与点v间的距离d(v) 点v的度数G=(V,E) 点集为V,边集为E的图W(G) 图G的连通分支数k(G) 图G的点连通度△(G) 图G的最大点度A(G) 图G的邻接矩阵P(G) 图G的可达矩阵M(G) 图G的关联矩阵C 复数集N 自然数集(包含0在内)N* 正自然数集P 素数集Q 有理数集R 实数集Z 整数集Set 集范畴Top 拓扑空间范畴Ab 交换群范畴Grp 群范畴Mon 单元半群范畴Ring 有单位元的(结合)环范畴Rng 环范畴CRng 交换环范畴R-mod 环R的左模范畴mod-R 环R的右模范畴Field 域范畴Poset 偏序集范畴上述符号所表示的意义和读法(中英文参照)+plus 加号;正号-minus 减号;负号±plus or minus 正负号³is multiplied by 乘号÷is divided by 除号=is equal to 等于号ↅis not equal to 不等于号ↆis equivalent to 全等于号ↄis approximately equal to 约等于Ↄis approximately equal to 约等于号<is less than 小于号>is more than 大于号ↇis less than or equal to 小于或等于ↈis more than or equal to 大于或等于%per cent 百分之…ⅵinfinity 无限大号ⅳ(square) root 平方根X squared X的平方X cubed X的立方ⅿsince; because 因为ⅾhence 所以ⅶangle 角semicircle 半圆↋circle 圆○circumference 圆周△triangle 三角形perpendicular to 垂直于ⅻintersection of 并,合集ⅺunion of 交,通集ⅼthe integral of …的积分ⅲ(sigma) summation of 总和°degree 度′minute 分〃second 秒#number …号@at 单价。
常用数学符号总结
常⽤数学符号总结数学符号的发明及使⽤⽐数字要晚,但其数量却超过了数字。
现代数学常⽤的数学符号已超过了200个,其中,每⼀个符号都有⼀段有趣的经历。
今天⼩编在这给⼤家整理了数学符号⼤全,接下来随着⼩编⼀起来看看吧!常⽤数学符号常⽤数学符号+-×÷﹢﹣±/=≈≡≠∧∨∑∏∪∩∈⊙⌒⊥∥∠∽≌<>≤≥≮≯∧∨√﹙﹚[]﹛﹜∫∮∝∞⊙∏??????????·∶?????????∴∵∷αβγδεζηθικλμνξοπρστυφχψω%‰℅°℃℉′″¢〒¤○㎎㎏㎜㎝㎞㎡?㏄㏎m l m o l㏕Pa$£¥㏒㏑壹贰叁肆伍陆柒捌玖拾微毫厘分百千万亿兆吉⼏何符号⊥‖∠⌒⊙≡≌△代数符号∝∧∨~∫≠≤≥≈∞∶运算符号×÷√±集合符号∪∩∈????特殊符号∑π(圆周率)推理符号|a|⊥∽△∠∩∪≠≡±≥≤∈←↑→↓↖↗↘↙‖∧∨数学符号的历史例如加号曾经有好⼏种,现在通⽤“+”号。
“+”号是由拉丁⽂“et”(“和”的意思)演变⽽来的。
⼗六世纪,意⼤利科学家塔塔⾥亚⽤意⼤利⽂“plu”(加的意思)的第⼀个字母表⽰加,草为“µ”最后都变成了“+”号。
“-”号是从拉丁⽂“minus”(“减”的意思)演变来的,简写m,再省略掉字母,就成了“-”了。
也有⼈说,卖酒的商⼈⽤“-”表⽰酒桶⾥的酒卖了多少。
以后,当把新酒灌⼊⼤桶的时候,就在“-”上加⼀竖,意思是把原线条勾销,这样就成了个“+”号。
到了⼗五世纪,德国数学家魏德美正式确定:“+”⽤作加号,“-”⽤作减号。
乘号曾经⽤过⼗⼏种,现在通⽤两种。
⼀个是“×”,最早是英国数学家奥屈特1631年提出的;⼀个是“·”,最早是英国数学家赫锐奥特⾸创的。
德国数学家莱布尼茨认为:“×”号象拉丁字母“X”,加以反对,⽽赞成⽤“·”号。
他⾃⼰还提出⽤“п”表⽰相乘。
常用数学符号
常用数学符号,用时直接复制常用数学符号,用时直接复制1 几何符号Dⅷⅶ↋ↆↄ▣ADE2 代数符号ⅴⅸⅹ~ⅼↅↇↈↃⅵↀ3运算符号×÷ⅳ±4集合符号ⅻⅺⅰ5特殊符号ⅲπ(圆周率)6推理符号|a| ↂ▣ⅶⅺⅻↅↆ±ↈↇⅰⅬⅭⅮⅯ↖↗↘↙ⅷⅸⅹ&; §←↑→↓↔↕↖↗ΓΔΘΛΞΟΠΣΦΧΨΩαβγδεδεζηθικλμνπξζηυθχψωⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨⅩⅪⅫⅰⅱⅲⅳⅴⅵⅶⅷⅸⅹⅰⅱⅲ↚ⅳⅴⅵ↛ⅶ↜ⅷⅸⅹⅺⅻⅼⅽⅾⅿↀↁↂↃↄ↝ↅↆↇↈ↞↟↉↊⊕↋↠℃指数0123:º¹²³符号意义ⅵ无穷大PI 圆周率|x| 函数的绝对值ⅻ集合并ⅺ集合交ↈ大于等于ↇ小于等于ↆ恒等于或同余ln(x) 自然对数lg(x) 以2为底的对数log(x) 常用对数floor(x) 上取整函数ceil(x) 下取整函数x mod y 求余数{x} 小数部分x - floor(x)ⅼf(x)δx 不定积分ⅼ[a:b]f(x)δx a到b的定积分[P] P为真等于1否则等于0ⅲ[1ↇkↇn]f(k) 对n进行求和,可以拓广至很多情况如:ⅲ[n is prime][n < 10]f(n)ⅲⅲ[1ↇiↇjↇn]n^2lim f(x) (x->?) 求极限f(z) f关于z的m阶导函数C(n:m) 组合数,n中取mP(n:m) 排列数m|n m整除nmn m与n互质a ⅰ A a属于集合A#A 集合A中的元素个数ⅭⅯ↋●★☆■☇『』▤◣◥▢Ψ※◤◥Ⅾ№Ⅼ㊣ⅲ〖〗@μδω□ⅽ〒※ⅾぷⅱ卐▂▃▅▆█▓【】▣ⅳⅺ¤々☇☈ⅵㄨↆ↘↙▂▃▄▅▆▇█┗┛╰☆╮。
常用数学符号大全
常用数学符号大全1、几何符号⊥∥∠⌒⊙≡≌△2、代数符号∝∧∨~∫≠≤≥≈∞∶3、运算符号如加号(+),减号(-),乘号(×或·),除号(÷或/),两个集合的并集(∪),交集(∩),根号(√),对数(log,lg,ln),比(:),微分(dx),积分(∫),曲线积分(∮)等。
4、集合符号∪∩∈5、特殊符号∑π(圆周率)6、推理符号|a| ⊥∽△∠∩∪≠≡±≥≤∈←↑→↓↖↗↘↙∥∧∨&; §①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩ΓΔΘΛΞΟΠΣΦΧΨΩαβγδεζηθικλμνξοπρστυφχψωⅠ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ Ⅹ Ⅺ Ⅻⅰ ⅱ ⅲ ⅳ ⅴ ⅵ ⅶ ⅷ ⅸ ⅹ∈∏∑∕√∝∞∟ ∠∣∥∧∨∩∪∫∮∴∵∶∷∽≈≌≒≠≡≤≥≦≧≮≯⊕⊙⊥⊿⌒℃指数0123:o1237、数量符号如:i,2+i,a,x,自然对数底e,圆周率π。
8、关系符号如“=”是等号,“≈”是近似符号,“≠”是不等号,“>”是大于符号,“<”是小于符号,“≥”是大于或等于符号(也可写作“≮”),“≤”是小于或等于符号(也可写作“≯”),。
“→ ”表示变量变化的趋势,“∽”是相似符号,“≌”是全等号,“∥”是平行符号,“⊥”是垂直符号,“∝”是成正比符号,(没有成反比符号,但可以用成正比符号配倒数当作成反比)“∈”是属于符号,“??”是“包含”符号等。
9、结合符号如小括号“()”中括号“[]”,大括号“{}”横线“—”10、性质符号如正号“+”,负号“-”,绝对值符号“| |”正负号“±”11、省略符号如三角形(△),直角三角形(Rt△),正弦(sin),余弦(cos),x的函数(f(x)),极限(lim),角(∠),∵因为,(一个脚站着的,站不住)∴所以,(两个脚站着的,能站住)总和(∑),连乘(∏),从n个元素中每次取出r个元素所有不同的组合数(C(r)(n) ),幂(A,Ac,Aq,x^n)等。
数学集合符号及含义
数学集合符号及含义数学集合符号及其含义是数学运算中最基础也是最重要的一个环节,是建立数学模型和研究其余各论题的基础。
一般而言,集合是一组有特定关系的元素的总称,它们可以来自有限的自然集或者是无限的自然集,而集合符号(即集合算符号)是用来描述这种集合关系的符号。
按照集合的性质可以分为有限集合和无限集合,而有限集合中的元素个数又可以进一步分为有限集合和无理集合。
因此,可以说,根据集合的特性及其元素,有几种不同形式的集合符号。
下面介绍几种常见的集合符号及其含义:1.合集:用大写字母(A,B,C……)表示,表达的含义是“把所有的集合元素都放在一起”,即取各集合的并集。
2.交集:用字母冒号加括号(A:())表示,表达的含义是“把两个集合中共有的元素都拿出来”,即取各集合的交集。
3.差集:用减号加括号(A-())表示,表达的含义是“从一个集合中减去另一个集合”,即取各集合的差集。
4.补集:用反斜杠加括号(A())表示,表达的含义是“从集合中剔除某些元素”,即取各集合的补集。
5.对偶集:用双下划线(A__)表示,表达的含义是“元素的对偶”,即取各集合的对偶集。
6.空集:用双括号(())表示,表达的含义是“不包含任何元素”,即集合的空集。
另外,还有一些特殊的集合符号,例如:1.子集:用小写字母o表示,表达的含义是“某集合都包括在另一个集合里”,即子集。
2.真子集:用小写字母p表示,表达的含义是“某一集合中的某些元素都包含在另一个集合里”,即真子集。
3.幂集:用大写字母P表示,表达的含义是“某一集合中所有元素的所有可能组合”,即幂集。
4.范围:用椭圆符号表示,表达的含义是“一定数值范围内的所有数值”,即范围。
以上就是有关数学集合符号及其含义的介绍。
通过使用这些常见的集合符号,可以使得数学模型描述及集合研究更加清晰明了,从而更加深入地去理解数学抽象概念。
因此,学习数学集合符号和它们的含义,也是数学学习的基础。
(完整版)常用数学符号大全
(完整版)常用数学符号大全1. 加号(+):表示两个数相加,例如 2 + 3 = 5。
2. 减号():表示两个数相减,例如 5 3 = 2。
3. 乘号(×):表示两个数相乘,例如2 × 3 = 6。
4. 除号(÷):表示两个数相除,例如6 ÷ 2 = 3。
5. 等号(=):表示两个数相等,例如 2 + 3 = 5。
6. 不等号(≠):表示两个数不相等,例如2 + 3 ≠ 6。
7. 大于号(>):表示一个数大于另一个数,例如 5 > 3。
8. 小于号(<):表示一个数小于另一个数,例如 3 < 5。
9. 大于等于号(≥):表示一个数大于或等于另一个数,例如 5 ≥ 3。
10. 小于等于号(≤):表示一个数小于或等于另一个数,例如3 ≤ 5。
11. 分数(/):表示两个数相除,例如 1/2 表示 1 除以 2。
12. 平方根(√):表示一个数的平方根,例如√4 = 2。
13. 立方根(∛):表示一个数的立方根,例如∛8 = 2。
14. 开方(^):表示一个数的指数,例如 2^3 = 8。
15. 对数(log):表示一个数的对数,例如 log10(100) = 2。
16. 倒数(1/x):表示一个数的倒数,例如 1/2 表示 2 的倒数。
17. 绝对值(|x|):表示一个数的绝对值,例如 | 3 | = 3。
18. 三角函数(sin, cos, tan):表示正弦、余弦和正切函数,例如sin(30°) = 0.5。
19. 反三角函数(arcsin, arccos, arctan):表示反正弦、反余弦和反正切函数,例如arcsin(0.5) = 30°。
20. 积分(∫):表示求一个函数的不定积分,例如∫(x^2)dx= (1/3)x^3 + C。
21. 微分(d/dx):表示求一个函数的导数,例如 d/dx(x^2) =2x。
常用数学符号大全
常用数学符号大全1、几何符号⊥∥∠⌒⊙≡≌△2、代数符号∝∧∨~∫≠≤≥≈∞∶3、运算符号如加号(+),减号(-),乘号(×或·),除号(÷或/),两个集合的并集(∪),交集(∩),根号(√),对数(log,lg,ln),比(:),微分(dx),积分(∫),曲线积分(∮)等。
4、集合符号∪∩∈5、特殊符号∑π(圆周率)6、推理符号|a| ⊥∽△∠∩∪≠≡±≥≤∈←↑→↓↖↗↘↙∥∧∨&; §①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩ΓΔΘΛΞΟΠΣΦΧΨΩαβγδεζηθικλμνξοπρστυφχψωⅠ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ Ⅹ Ⅺ Ⅻⅰ ⅱ ⅲ ⅳ ⅴ ⅵ ⅶ ⅷ ⅸ ⅹ∈∏∑∕√∝∞∟ ∠∣∥∧∨∩∪∫∮∴∵∶∷∽≈≌≒≠≡≤≥≦≧≮≯⊕⊙⊥⊿⌒℃指数0123:o1237、数量符号如:i,2+i,a,x,自然对数底e,圆周率π。
8、关系符号如“=”是等号,“≈”是近似符号,“≠”是不等号,“>”是大于符号,“<”是小于符号,“≥”是大于或等于符号(也可写作“≮”),“≤”是小于或等于符号(也可写作“≯”),。
“→ ”表示变量变化的趋势,“∽”是相似符号,“≌”是全等号,“∥”是平行符号,“⊥”是垂直符号,“∝”是成正比符号,(没有成反比符号,但可以用成正比符号配倒数当作成反比)“∈”是属于符号,“??”是“包含”符号等。
9、结合符号如小括号“()”中括号“[]”,大括号“{}”横线“—”10、性质符号如正号“+”,负号“-”,绝对值符号“| |”正负号“±”11、省略符号如三角形(△),直角三角形(Rt△),正弦(sin),余弦(cos),x的函数(f(x)),极限(lim),角(∠),∵因为,(一个脚站着的,站不住)∴所以,(两个脚站着的,能站住)总和(∑),连乘(∏),从n个元素中每次取出r个元素所有不同的组合数(C(r)(n) ),幂(A,Ac,Aq,x^n)等。
集合常用的数集符号
集合常用的数集符号正文:在数学中,集合是由一组元素组成的。
为了方便描述和表示集合,人们使用了一些常用的数集符号。
下面是一些常见的数集符号及其含义:1. 自然数集(N):表示由所有正整数组成的集合。
即 N = {1, 2, 3, 4, ...}。
2. 整数集(Z):表示由所有整数(包括正整数、负整数和零)组成的集合。
即 Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}。
3. 有理数集(Q):表示由所有可以表示为两个整数的比值的数构成的集合。
即 Q = {m/n | m ∈ Z, n ∈ Z, n ≠ 0}。
例如,1/2、-3/4、5/1等都属于有理数集。
4. 实数集(R):表示由所有实数组成的集合,包括有理数和无理数。
实数集是数学中最常用的数集符号。
5. 正实数集(R+):表示由所有大于零的实数组成的集合。
即 R+ = {x ∈ R | x > 0}。
6. 非负实数集(R+):表示由所有大于等于零的实数组成的集合。
即R+ = {x ∈ R | x ≥ 0}。
7. 虚数集(I):表示由所有虚数组成的集合,其中虚数定义为平方根为负数的实数。
虚数集通常用于复数的表示和运算。
除了上述常用的数集符号,还有一些集合的特殊符号和运算符号,包括交集 (∩)、并集 (∪)、补集 ()、子集 ()、真子集 ()、空集 () 等。
总之,数集符号是数学中用来表示和描述集合的一种方式,通过这些符号,我们可以更方便地进行集合的运算和推理。
在学习数学的过程中,熟悉并理解这些数集符号是非常重要的。
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常⽤数学符号⼤全⼤写⼩写英⽂注⾳国际⾳标注⾳中⽂注⾳Ααalpha alfa阿⽿法Ββbeta beta贝塔Γγgamma gamma伽马Δδdeta delta德⽿塔Εεepsilon epsilon艾普西隆Ζζzeta zeta截塔Ηηeta eta艾塔Θθthetaθita西塔Ιιiota iota约塔Κκkappa kappa卡帕∧λlambda lambda兰姆达Μµmu miu缪Ννnu niu纽Ξξxi ksi可塞Οοomicron omikron奥密可戎∏πpi pai派Ρρrho rou柔∑σsigma sigma西格马Ττtau tau套Υυupsilon jupsilon⾐普西隆Φφphi fai斐Χχchi khai喜Ψψpsi psai普西Ωωomega omiga欧⽶公式输⼊符号≈≡≠=≤≥<>≮≯∷±+-×÷/∫∮∝∞∧∨∑∏∪∩∈∵∴⊥‖∠⌒⊙≌∽√:plus(positive正的)-:minus(negative负的)*:multiplied by乘以;乘上÷:divided by除以=:be equal to相等≈:be approximately equal to 约等于,近似等于():round brackets(parenthesis)圆括号[]:square brackets⽅括号{}:braces花括号n. 背带;吊带(brace的复数)∵:because∴:therefore adv. 因此;所以≤:less than or equal to≥:greater than or equal to∞:infinity n. ⽆穷;⽆限⼤;⽆限距LOG n X:logx to the base nx n:the nth power of x功率;⼒量;能⼒;政权;势⼒;[数] 幂f(x):the function of x函数dx:differential of xadj. 微分的;差别的;特异的n. 微分;差别x y:x plus y(a b):bracket a plus b bracket closeda=b: a equals b与…相同a≠b: a isn't equal to ba>b : a is greater than ba>>b: a is much greater than ba≥b: a is greater than or equal to ba≥b: a is greater than or equal to bx→∞:approaches infinity 接近⽆穷⼤x2:x squarex3:x cube√ ̄x:the square root of x平⽅根3√ ̄x:the cube root of x⽴⽅根3‰:three permilln∑i=1xi:the summation of x where x goes from 1to nn∏i=1xi:the product of x sub i where I goes from 1to n∫ab:integral betweens a and b1.基本符号+- × ÷(/)2.分数号/3.正负号±4.相似全等∽≌5.因为所以∵∴6.判断类= ≠ <≮(不⼩于)>≯(不⼤于)7.集合类∈(属于)∪(并集)∩(交集)8.求和符号∑9.n次⽅符号¹(⼀次⽅) ²(平⽅) ³(⽴⽅)⁴(4次⽅)ⁿ(n次⽅)10.下⾓标₁₂₃₄ (如A₁B₂C₃D₄效果如何?)11.或与⾮的'⾮'¬12.导数符号(备注符号)′〃13.度° ℃14.任意∀15.推出号⇒16.等价号⇔17.包含被包含⊆⊇⊂⊃18.导数∫∬19.箭头类↗↙↖↘↑↓↔↕↑↓→←20.绝对值|21.弧⌒22.圆⊙ 11.或与⾮的'⾮'12.导数符号(备注符号)′〃13.度° ℃14.任意∀15.推出号⇒16.等价号⇔17.包含被包含⊆⊇⊂⊃18.导数∫∬19.箭头类↗↙↖↘↑↓↔↕↑↓→←20.绝对值|21.弧⌒22.圆。
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常⽤数学符号⼤全数学符号及读法⼤全常⽤数学输⼊符号:≈≡≠=≤≥<>±+-× ÷/∫?ⅴ∞ⅸⅹ∑∏?∩ⅰ??//?‖ⅶ√()【】{}ⅠⅡ??ⅷαβγδεδεζΓ⼤写⼩写英⽂注⾳国际⾳标注⾳中⽂注⾳Ααalpha alfa 阿⽿法Ββbeta beta 贝塔Γγgamma gamma 伽马Γδdeta delta 德⽿塔Δεepsilon epsilon 艾普西隆Εδzeta zeta 截塔Ζεeta eta 艾塔Θζtheta ζita 西塔Ηηiota iota 约塔Κθkappa kappa 卡帕ⅸιlambda lambda 兰姆达Μκmu miu 缪Νλnu niu 纽Ξµxi ksi 可塞Ονomicron omikron 奥密可戎ⅱπpi pai 派Ρξrho rou 柔ⅲζsigma sigma 西格马Σηtau tau 套Τυupsilon jupsilon ⾐普西隆Φθphi fai 斐Υχchi khai 喜Φψpsi psai 普西Χωomega omiga 欧⽶i -1的平⽅根f(x) 函数f在⾃变量x处的值sin(x) 在⾃变量x处的正弦函数值exp(x) 在⾃变量x处的指数函数值,常被写作e x a^x a的x次⽅;有理数x由反函数定义ln x exp x 的反函数a x同 a^xb a 以b为底a的对数; b logba = acos x 在⾃变量x处余弦函数的值tan x 其值等于 sin x/cos xcot x 余切函数的值或 cos x/sin xsec x 正割含数的值,其值等于 1/cos xcsc x 余割函数的值,其值等于 1/sin xasin x y,正弦函数反函数在x处的值,即 x = sin y acos x y,余弦函数反函数在x处的值,即 x = cos y atan x y,正切函数反函数在x处的值,即 x = tan y acot x y,余切函数反函数在x处的值,即 x = cot y asec x y,正割函数反函数在x处的值,即 x = sec y acsc x y,余割函数反函数在x处的值,即 x = csc yζ⾓度的⼀个标准符号,不注明均指弧度,尤其⽤于表⽰atan x/y,当x、y、z⽤于表⽰空间中的点时i, j, k 分别表⽰x、y、z⽅向上的单位向量(a, b, c) 以a、b、c为元素的向量(a, b) 以a、b为元素的向量(a, b) a、b向量的点积a?b a、b向量的点积(a?b) a、b向量的点积|v| 向量v的模|x| 数x的绝对值表⽰求和,通常是某项指数。
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常用数学符号大全1、几何符号⊥∥∠⌒⊙≡≌△2、代数符号∝∧∨~∫≠≤≥≈∞∶3、运算符号如加号(+),减号(-),乘号(×或·),除号(÷或/),两个集合的并集(∪),交集(∩),根号(√),对数(log,lg,ln),比(:),微分(dx),积分(∫),曲线积分(∮)等。
4、集合符号∪∩∈5、特殊符号∑π(圆周率)6、推理符号|a| ⊥∽△∠∩∪≠≡±≥≤∈←↑→↓↖↗↘↙∥∧∨&; §①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩ΓΔΘΛΞΟΠΣΦΧΨΩαβγδεζηθικλμνξοπρστυφχψωⅠ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ Ⅹ Ⅺ Ⅻⅰ ⅱ ⅲ ⅳ ⅴ ⅵ ⅶ ⅷ ⅸ ⅹ∈∏∑∕√∝∞∟ ∠∣∥∧∨∩∪∫∮∴∵∶∷∽≈≌≒≠≡≤≥≦≧≮≯⊕⊙⊥⊿⌒℃指数0123:o1237、数量符号如:i,2+i,a,x,自然对数底e,圆周率π。
8、关系符号如“=”是等号,“≈”是近似符号,“≠”是不等号,“>”是大于符号,“<”是小于符号,“≥”是大于或等于符号(也可写作“≮”),“≤”是小于或等于符号(也可写作“≯”),。
“→ ”表示变量变化的趋势,“∽”是相似符号,“≌”是全等号,“∥”是平行符号,“⊥”是垂直符号,“∝”是成正比符号,(没有成反比符号,但可以用成正比符号配倒数当作成反比)“∈”是属于符号,“??”是“包含”符号等。
9、结合符号如小括号“()”中括号“[]”,大括号“{}”横线“—”10、性质符号如正号“+”,负号“-”,绝对值符号“| |”正负号“±”11、省略符号如三角形(△),直角三角形(Rt△),正弦(sin),余弦(cos),x的函数(f(x)),极限(lim),角(∠),∵因为,(一个脚站着的,站不住)∴所以,(两个脚站着的,能站住)总和(∑),连乘(∏),从n个元素中每次取出r个元素所有不同的组合数(C(r)(n) ),幂(A,Ac,Aq,x^n)等。
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± × ÷ = ≠ ≡
plus or minus 正负号 is multiplied by 乘号 is divided by 除号 is equal to 等于号 is not equal to 不等于号 is equivalent to 全等于号
≌ is approximately equal to 约等于 ≈ < > ≤ ≥ % ∞ √ is approximately equal to 约等于号 is less than 小于号 is more than 大于号 is less than or equal to 小于或等于 is more than or equal to 大于或等于 per cent 百分之… infinity 无限大号 (square) root 平方根
不可不知的数学符号
数学符号具有抽象性、简洁性、一般性。抽象性说数学是极为抽象的,不只是说它研究 的是一般规律,事实上,其他学科也研究一般规律。而数学抽象性的一个表现是它的研究对 象是抽象的符号。这些抽象的符号又几乎可以用来表示任何事物、现象,使得数学可以成为 所有科学的基础。很多时候,数学研究表现为对符号的处理:排列、运算等。简洁性如一些 简单的现代符号所代表的内涵极为丰富,而它通过语言符号、或者过去的(数学)符号来表 示是非常复杂的: 一般性现代数学符号几乎适用于所有对象。 数学符号的种类可以简单地划 分为:名称符号,用于表达对象,如函数;关系符号,用于表达两个(多个)数学对象之间的 数学关系,如垂直、相似、大于等;运算符号,用于表示一种运算,如四则运算、积分运算、
α κBiblioteka β λγ μδ ν
ε
ζ
η
θ
ι
ξ ψ
ο ω
π
ρ
σ
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CP 命题演绎的定理(CP 规则)
EG 存在推广规则(存在量词引入规则)
ES 存在量词特指规则(存在量词消去规则)
UG 全称推广规则(全称量词引入规则)
US 全称特指规则(全称量词消去规则)
R 关系
r 相容关系
R○S 关系 与关系 的复合
domf 函数 的定义域(前域)
ranf 函数 的值域
f:X→Y f是X到Y的函数
GCD(x,y) x,y最大公约数
LCM(x,y) x,y最小公倍数
aH(Ha) H 关于a的左(右)陪集
Ker(f) 同态映射f的核(或称 f同态核)
[1,n] 1到n的整数集合
∨ 命题的“析取”(“或”,“可兼或”)运算
→ 命题的“条件”运算
A<=>B 命题A 与B 等价关系
A=>B 命题 A与 B的蕴涵关系
A* 公式A 的对偶公式
wff 合式公式
iff 当且仅当
↑ 命题的“与非” 运算( “与非门” )
↓ 命题的“或非”运算( “或非门” )
Rng 环范畴
CRng 交换环范畴
R-mod 环R的左模范畴
mod-R 环R的右模范畴
Field 域范畴
Poset 偏序集范畴
- (~) 集合的差运算
〡 限制
[X](右下角R) 集合关于关系R的等价类
A/ R 集合A上关于R的商集
[a] 元素a 产生的循环群
I (i大写) 环,理想
Z/(n) 模n的同余类集合
r(R) 关系 R的自反闭包
s(R) 关系 的对称闭包
ξ ο π ρ σ τ υ φ χ ψ ω
Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ Ⅹ Ⅺ Ⅻ
ⅰ ⅱ ⅲ ⅳ ⅴ ⅵ ⅶ ⅷ ⅸ ⅹ
∈ ∏ ∑ ∕ √ ∝ ∞ ∟ ∠ ∣ ∥ ∧ ∨ ∩ ∪ ∫ ∮
∵因为,(一个脚站着的,站不住)
∴所以,(两个脚站着的,能站住) 总和(∑),连乘(∏),从n个元素中每次取出r个元素所有不同的组合数(C(r)(n) ),幂(A,Ac,Aq,x^n)等。
12、排列组合符号
C-组合数
A-排列数
N-元素的总个数
R-参与选择的元素个数
C 复数集
N 自然数集(包含0在内)
N* 正自然数集
P 素数集
Q 有理数集
R 实数集
Z 整数集
Set 集范畴
Top 拓扑空间范畴
Ab 交换群范畴
Grp 群范畴
Mon 单元半群范畴
Ring 有单位元的(结合)环范畴
□ 模态词“必然”
◇ 模态词“可?不属于)
P(A) 集合A的幂集
|A| 集合A的点数
R^2=R○R [R^n=R^(n-1)○R] 关系R的“复合”
(或下面加 ≠) 真包含
∪ 集合的并运算
∩ 集合的交运算
d(u,v) 点u与点v间的距离
d(v) 点v的度数
G=(V,E) 点集为V,边集为E的图
W(G) 图G的连通分支数
k(G) 图G的点连通度
△(G) 图G的最大点度
A(G) 图G的邻接矩阵
P(G) 图G的可达矩阵
M(G) 图G的关联矩阵
9、结合符号
如小括号“()”中括号“[]”,大括号“{}”横线“—”
10、性质符号
如正号“+”,负号“-”,绝对值符号“| |”正负号“±”
11、省略符号
如三角形(△),直角三角形(Rt△),正弦(sin),余弦(cos),x的函数(f(x)),极限(lim),角(∠),
1、几何符号
⊥ ∥ ∠ ⌒ ⊙ ≡ ≌ △
2、代数符号
∝ ∧ ∨ ~ ∫ ≠ ≤ ≥ ≈ ∞ ∶
3、运算符号
如加号(+),减号(-),乘号(×或·),除号(÷或/),两个集合的并集(∪),交集(∩),根号(√),对数(log,lg,ln),比(:),微分(dx),积分(∫),曲线积分(∮)等。
如“=”是等号,“≈”是近似符号,“≠”是不等号,“>”是大于符号,“<”是小于符号,“≥”是大于或等于符号(也可写作“≮”),“≤”是小于或等于符号(也可写作“≯”),。“→ ”表示变量变化的趋势,“∽”是相似符号,“≌”是全等号,“∥”是平行符号,“⊥”是垂直符号,“∝”是成正比符号,(没有成反比符号,但可以用成正比符号配倒数当作成反比)“∈”是属于符号,“??”是“包含”符号等。
&; §
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩
Γ Δ Θ Λ Ξ Ο Π Σ Φ Χ Ψ Ω
α β γ δ ε ζ η θ ι κ λ μ ν
∴ ∵ ∶ ∷ ∽ ≈ ≌ ≒ ≠ ≡ ≤ ≥ ≦ ≧ ≮ ≯ ⊕ ⊙ ⊥
⊿ ⌒ ℃
指数0123:o123
7、数量符号
如:i,2+i,a,x,自然对数底e,圆周率π。
8、关系符号
4、集合符号
∪ ∩ ∈
5、特殊符号
∑ π(圆周率)
6、推理符号
|a| ⊥ ∽ △ ∠ ∩ ∪ ≠ ≡ ± ≥ ≤ ∈ ←
↑ → ↓ ↖ ↗ ↘ ↙ ∥ ∧ ∨
!-阶乘 ,如5!=5×4×3×2×1=120
C-Combination- 组合
A-Arrangement-排列
13、离散数学符号
├ 断定符(公式在L中可证)
╞ 满足符(公式在E上有效,公式在E上可满足)
┐ 命题的“非”运算
∧ 命题的“合取”(“与”)运算