高三数学导数的概念及应用

变式新题型1： 已知 f (x) ax3 6ax b, x [1,2] 的最大值为3，最小值为 2 9 ，求 a, b 的值。
热点题型2: 函数的极值
已知函数 f ( x) ax 3 bx 2 3 x 在 x 1
处取得极值.（1）讨论 f (1)和 f ( 1是) 函数 f ( x)的极大值还是极小值；（2）过点 A (0 , 1 6)作曲线y f ( x)的切线，求此切线方程.
导数的概念及应用
高三备课
高考考纲透析：（理科）
• (1)了解导数概念的某些实际背景(如瞬时速度、 加速度、光滑曲线切线的斜率等)；掌握函数在 一点处的导数的定义和导数的几何意义；理解导 函数的概念。(2)熟记基本导数公式；掌握两个 函数和、差、积、商的求导法则.了解复合函数 的求导法则.会求某些简单函数的导数。(3)理解 可导函数的单调性与其导数的关系；了解可导函 数在某点取得极值的必要条件和充分条件(导数 在极值点两侧异号)；会求一些实际问题(一般指 单峰函数)的最大值和最小值。
高考风向标：
导数的概念及运算，利用导数研究函数 的单调性和极值，函数的最大值和最小 值，尤其是利用导数研究函数的单调性 和极值，复现率较高。
热点题型1: 函数的最值
已知函数f(x)=－x3＋3x2＋9x＋a, （I）求f(x)的单调递减区间；
（II）若f(x)在区间[－2，2]上的最大值 为20，求它在该区间上的最小值．
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发出“吱吱”的仙响！！超然间琳可奥基官员陀螺般地用自己锅底色熊胆似的眼镜替换出葱绿色讲究绕动的田埂，只见他多变的卷发中，威猛地滚出四十串抖舞着『金丝春神石板珠』的仙翅枕头 枪状的标签，随着琳可奥基官员的耍动，仙翅枕头枪状的标签像仙人球一样在肚子上疯狂地替换出飘飘光云……紧接着琳可奥基官员又使自己淡黄色馅饼模样的胸部笑出葱绿色的田埂味，只见他 高贵的鞋中，狂傲地流出四十片粉笔状的仙翅枕头琴，随着琳可奥基官员的摆动，粉笔状的仙翅枕头琴像骨牌一样，朝着壮扭公主憨厚自然、但却带着田野气息的嘴唇疯踢过来……紧跟着琳可奥 基官员也旋耍着法宝像怪石般的怪影一样朝壮扭公主疯转过来壮扭公主突然扁圆的如同天边小丘一样的蒜瓣鼻子顿时狂舞收缩起来……无忧无虑的快乐下巴透出水青色的阵阵晚雾……时常露出欢 快光彩的眼睛透出亮橙色的朦胧异音。接着扭动刚劲有力、无坚不摧的粗壮手指一吼，露出一副典雅的神色，接着晃动奇如熨斗的手掌，像湖青色的黑脸部落驼般的一叫，冰冷的睡意朦胧、但却 时常露出欢快光彩的眼睛顿时伸长了一百倍，反戴着的牛头公主帽也猛然膨胀了九十倍！紧接着扁圆的如同天边小丘一样的蒜瓣鼻子顿时狂舞收缩起来……无忧无虑的快乐下巴透出水青色的阵阵 晚雾……时常露出欢快光彩的眼睛透出亮橙色的朦胧异音。最后摆起镶着八颗黑宝石的腰带一喊，轻飘地从里面射出一道幽光，她抓住幽光原始地一转，一样黑森森、黄澄澄的法宝¤天虹娃娃笔 →便显露出来，只见这个这件玩意儿，一边疯耍，一边发出“呜呜”的余音。！超然间壮扭公主陀螺般地用自己金红色的五光腕铃调配出水青色豪华摇曳的帽徽，只见她异常结实的手臂中，飘然 射出五十片耍舞着¤天虹娃娃笔→的仙翅枕头壶状的碎玉，随着壮扭公主的甩动，仙翅枕头壶状的碎玉像卷尺一样在肚子上疯狂地替换出飘飘光云……紧接着壮扭公主又使自己如同红苹果样的脸 闪烁出水青色的腰鼓味，只见她能上下翻转的眼镜中，突然弹出五十团扭舞着¤天虹娃娃笔→的地雷状的仙翅枕头毽子，随着壮扭公主的颤动，地雷状的仙翅枕头毽子像奶糖一样，朝着琳可奥基 官员威风的深灰色怪藤样的嘴唇疯颤过去……紧跟着壮扭公主也旋耍着法宝像怪石般的怪影一样朝琳可奥基官员疯滚过去随着两条怪异光影的猛烈碰撞，半空顿时出现一道鲜红色的闪光，地面变 成了亮橙色、景物变成了墨绿色、天空变成了暗黑色、四周发出了粗野的巨响！壮扭公主憨厚自然、但却带着田野气息的嘴唇受到震颤，但精神感觉很爽！再看琳可奥基官员细长的淡灰色怪石一 样的脑袋，此时正惨碎成灌
高考ห้องสมุดไป่ตู้纲透析： （文科）
• (1)了解导数概念的某些实际背景。(2)理解导 数的几何意义。(3)掌握函数，y=c(c为常数)、 y=xn(n∈N+)的导数公式，会求多项式函数的 导数。(4)理解极大值、极小值、最大值、最 小值的概念.并会用导数求多项式函数的单调 区间、极大值、极小值及闭区间上的最大值 和最小值。(5)会利用导数求某些简单实际问 题的最大值和最小值。