第21讲 算法初步(解析版)

答案：B 解析：a = 14,b = 18.
第一次循环：14≠18且14<18,b = 18 − 14 = 4； 第二次循环：14≠4且14>4,a = 14 − 4 = 10； 第三次循环：10≠4且10>4,a = 10 − 4 = 6； 第四次循环：6≠4且6>4,a = 6 − 4 = 2； 第五次循环：2≠4且2<4,b = 4 − 2 = 2； 第六次循环：a = b = 2，跳出循环，输出a = 2，故选B.
当输入的a为2时，S = 2, k = 1，不满足退出循环的条件； 当再次输入的a为2时，S = 6, k = 2，不满足退出循环的条件； 当输入的a为5时，S = 17, k = 3，满足退出循环的条件； 故输出的S值为17. 故选：C．
一般 已测：724次 正确率：84.4%
6. 下图程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《数学九章》中的“秦九韶算法”求多项式的 值,执行如图所示的程序框图,若输入a0 = ,1 a1 = ,1 a2 = ,2 a3 = ,3 a4 = ,4 a5 = ,5 x0 = −1,则 输出y的值为()
一般 已测：702次 正确率：67.5%
9.
执行如图所示的程序框图,若输入x= 3
8 27
,
y=log3
3, z=log279×log327，则输出m的值为
.
考点：流程图的概念、选择结构
一般 已测：2315次 正确率：75.4%
7. 、 、 中最小的数是 210(6) 1000(4) 111111(2)
考点：进位制、算法与其他知识的综合
知识点：数的进位制
答案：111111(2) 解析： ， 210(6) = 2×62 + 1×6 = 78
， 1000(4) = 1×43 = 64 ， 111111(2) = 1×26 − 1 = 63 故最小的数是111111(2)
一般 已测：3541次 正确率：71.6%
8. 求6363和1923的最大公约数是 .
考点：辗转相除 知识点：辗转相除法 答案：3 解析： , 6363 = 1923×3 + 594, 1923 = 594×3 + 141, 594 = 141×4 + 30
. 141 = 30×4 + 21, 30 = 21×1 + 9, 21 = 9×2 + 3, 9 = 3×3 ∴6363和1923的最大公约数是:3. 故答案为:3.
中等 已测：601次 正确率：71.0%
5. 中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，下图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输 入的x = 2，n = 2，依次输入的a为2，2，5，则输出的s=()
A. 7 B. 12 C. 17 D. 34
考点：循环结构 知识点：程序框图、循环结构 答案：C 解析：∵输入的x = 2, n = 2，
简单 已测：618次 正确率：82.0%
2. 五进制数444(5)转化为八进制数是（） A. 194(8)
B. 233(8)
C. 471(8)
D. 174(8)
考点：进位制 知识点：数的进位制 答案：D 解析： ， 444(5) = 4 × 52 + 4 × 51 + 4 × 50 = 124(10)
， ， ，故 ， 124 ÷ 8 = 15⋅⋅⋅⋅⋅⋅4 15 ÷ 8 = 1⋅⋅⋅⋅⋅⋅7 1 ÷ 8 = 0⋅⋅⋅⋅⋅⋅1 124(10) = 174(8) 故选：D．
中等 已测：3050次 正确率：53.9%
3.
若用如图的程序框图求数列{
n+1 n
}的前100项和，则赋值框和判断框中可分别填入（）

A. 15 B. 3 C. −2 D. −15
考点：程序框图、秦九韶算法 知识点：程序框图、循环结构 答案：C 解析：模拟程序的运行,可得
, , , , , , , a0 = 1 a1 = 1 a2 = 2 a3 = 3 a4 = 4 a5 = 5 x0 = −1 , n = 1 v = 5, 满足条件n≤5,执行循环体,v = −1, n = 2, 满足条件n≤5,执行循环体,v = 4, n = 3, 满足条件n≤5,执行循环体,v = −2, n = 4, 满足条件n≤5,执行循环体,v = 3, n = 5, 满足条件n≤5,执行循环体,v = −2, n = 6, 不满足条件n≤5,退出循环,输出v的值为−2． 故选：C.
+
2+1 2
+
3+2 3
+
⋯
+
的运算， 100+1 100
数列{
n+1 n
}的通项应为
i+1 i
的形式，则赋值框内应填：S
=
S
+
i+1 i
，
又由框图可知，计数变量i的初值为1，步⻓值为1，故最后一次进行循环时i的值为100，
即当i ≥ 101时，满足判断框中的条件，退出循环，
故判断框中的条件应为i ≥ 101．
故选：B．
中等 已测：2616次 正确率：53.7%
4. 下边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的"更相减损术",执行该程序框 图,若输入的a,b分别为14,18,则输出的a为()
A. 0 B. 2 C. 4 D. 14
考点：循环结构、判断循环结构的输出结果 知识点：程序框图、循环结构
A. ， S
=
S
+
i+1 i
i ≥ 100?
B. ， S
wenku.baidu.com
=
S
+
i+1 i
i ≥ 101?
C. ， S
=
S
−
i i−1
i ≥ 100?
D. ， S
=
S
+
i i−1
i ≥ 101?
考点：顺序结构、循环结构
知识点：顺序结构、循环结构
答案：B
解析：程序框图的功能是求数列{
n+1 n
}的前100项和S
=
1+1 1
简单 已测：1401次 正确率：81.7%
1. 执行如图所示的程序框图，则输出的i的值为()
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
考点：选择结构、循环结构 知识点：流程图、程序框图 答案：B 解析：模拟执行程序的运行过程，如下：
S = 1，i = 1，S<30；S = 2，i = 2，S<30； S = 4，i = 3，S<30；S = 8，i = 4，S<30； S = 16，i = 5，S<30；S = 32，i = 6，S ⩾ 30； 终止循环，输出i = 6．故选B.