四年级数学简便计算方法总结及类型归类 (2)

四年级数学简便计算：乘除法篇
一、乘法：
1.因数含有25和125的算式：
例如①：25×42×4
我们牢记25×4=100，所以交换因数位置，使算式变为25×4×42. 同样含有因数125的算式要先用125×8=1000。

例如②：25×32
此时我们要根据25×4=100将32拆成4×8，原式变成25×4×8。

例如③：72×125 我们根据125×8=1000将72拆成8×9，原式变成8×125×9。

重点例题：125×32×25 =（125×8）×（4×25）
2.因数含有5或15、35、45等的算式：
例如：35×16
我们根据需要将16拆分成2×8，这样原式变为35×2×8。

因为这样就可以先得出整十的数，运算起来比较简便。

3.乘法分配律的应用：
例如：56×32+56×68
我们注意加号两边的算式中都含有56，意思是32个56加上68个56的和是多少，于是可以提出56将算式变成56×（32+68）如果是56×132—56×32 一样提出56，算是变成56×（132-32）注意：56×99+56 应想99个56加上1个56应为100个56，所以原式变为56×(99+1) 或者56×101-56=56×（101-1）
另外注意综合运用，例如：36×58+36×41+36=36×（58+41+1）
47×65+47×36-47 =47×(65+36-1)
4.乘法分配律的另外一种应用：
例如：102×47
我们先将102拆分成100+2 算式变成（100+2）×47 然后注意将括号里的每一项都要与括号外的47相乘，算式变为：100×47+2×47 例如：99×69 我们将99变成100-1算式变成（100-1）×69
然后将括号里的数分别乘上69，注意中间为减号，算式变成：100×69-1×69
二、除法：
1.连续除以两个数等于除以这两个数的乘积：
例如：32000÷125÷8 我们可以将算式变为
32000÷（125×8）=32000÷1000
2.例如：630÷18 我们可以将18拆分成9×2 这时原式变为630÷（9×2）注意要加括号，然后打开括号，原式变成630÷9÷2=70÷2
三、乘除综合：
例如6300÷（63×5）我们需要打开括号，此时要将括号里的乘号变为除号，原式变为6300÷63÷5
四年级数学简便计算：加减法篇
一、加法：
1.利用加法交换律例如：254+158+246
我们首先观察发现254与246相加可以凑成整百，于是交换158和246两个加数的位置，变成254+246+158。

2. 拆分加数例如：568+203 我们发现203距离200较近，于是将203拆分成200+3,算式变成568+200+3。

例如：289+198 我们发现198距离200较近，于是将198改写成200-2，算是变成289+200-2。

3. 利用加法结合律例如：365+458+242 我们发现后两个加数可以相加成整百数，于是变成365+（458+242）。

二、减法：
1.交换减数位置：例如：452-269-152 我们发现452-152能得整百数，于是交换减数位置，算式变成452-152-269。

连续减去两个数等于减去两个数的和：例如：562-236-164
我们发现两个减数236与164的和能凑成整百，于是算式变成562-（236+164），注意括号里要变成两数相加。

2.拆分减数：例如：313-102 我们发现减数102距离100较近，可以拆分成100+2，但是在减法算式里要变成313-100-2。

例如：521-298 我们发现减数298距离300较近，可以拆分成300-2，但是注意在减法算式里要变成521-300+2。

三、加减混合：
1.加减换位：例如：526—257+274
可以将算式改为526+274—257。

减去两个数的和等于分别减去这两个数：例如：568—（254+168）我们可以打开括号，注意括号里的加号在打开括号后要变成减号，于是算式变成568—254—168，然后调整减数位置，因为568先减去168可以凑成整百数，于是算式变成568—168—254。

2、综合运用：例如：57+68—57+68
很多同学盲目地写成（57+68）—（57+68）是错误的，我们发现第二个57前面是减号，可以和第一个57合并成57—57，而第二个68前面是加号，只能和第一个68合并成68+68，所以算式应变成（57—57）+（68+68）。

例如：628—（254+128+146）
有些时候我们在同一道题中运用多种方法，总之一个原则，但不改变运算结果的前提下尽可能的使运算更加简便。

如上题，我们发现628先减去括号里的128比较简便，余下两个数254与146恰好相加是整
百，于是算式变为（628—128）—（254+146）。

四年级数学简便计算：方法归类
一、交换律（带符号搬家法）
当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。

适用于加法交换律和乘法交换律。

例：256+78-56=256-56+78=200+78=278
450×9÷50=450÷50×9=9×9=81
二、结合律
（一）加括号法
1.当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。

但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。

（即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。

）
例：345-67-33=345-（67+33）=345-100=245
789-133+33=789-（133-33）=789-100=689
2.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。

但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。

（即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。

）
例：510÷17 ÷3=51÷（17×3）=510÷51=10
1200÷48×4=1200÷（48÷4）=1200÷12=100
（二）去括号法
1.当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。

但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。

（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去括号是添加括号的逆运算）
2.当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。

但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。

（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉括号是添加括号的逆运算）
三、乘法分配律
1.分配法括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配。

例：45×（10+2）=45×10+45×2=450+90=540
2.提取公因式注意相同因数的提取。

例：35×78+22×35=35×(78+22)=35×100=3500 这里35是相同因数。

3.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。

例：45×99+45=45×99+45×1=45×（99+1）=45×100=4500
四、借来还去法
看到名字，就知道这个方法的含义。

用此方法时，需要注意观察，发
现规律。

还要注意还哦,有借有还，再借不难。

例：9999+999+99+9=10000+1000+100+10-4=11110-4=11106
五、拆分法
顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。

这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和25，4和25，8和125等。

分拆还要注意不要改变数的大小。

例：32×125×25=8×4×125×25=（8×125）×（4×25）=1000×100=100000
125×88=125×（8×11）=125×8 ×11=1000×8=8000
36×25=9×4×25=9×（4×25）=9×100=900
四年级数学简便计算：分类训练
第一种
(300+6)x12 25x(4+8) 125x(35+8) (13+24)x8
第二种
84x101 504x25 78x102 25x204
第三种
99x64 99x16 638x99 999x99
第四种
99X13+13 25+199X25 32X16+14X32 78X4+78X3+78X3
第五种
125X32X8 25X32X125 88X125 72X125
第六种
3600÷25÷4 8100÷4÷75 3000÷125÷8 1250÷25÷5
第七种
1200-624-76 2100-728-772 273-73-27 847-527-273
第八种
278+463+22+37 732+580+268 1034+780320+102 425+14+186
第九种 214-（86+14） 787-（87-29） 365-（65+118） 455-（155+230）
第十种
576-285+85 825-657+57 690-177+77 755-287+87
第十一种
871-299 157-99 363-199 968-599
第十二种
178X101-178 83X102-83X2 17X23-23X7 35X127-35X16-11X35
容易出错类型（共五种类型）
600-60÷15 20X4÷20X4 736-35X20 25X4÷25X4
98-18X5+25 56X8÷56X8 280-80÷4 12X6÷12X6
175-75÷25 25X8÷25X8 80-20X2+60 36X9÷36X9 36-36÷6-6 25X8÷（25X8） 100+45-100+45 15X97+3
100+1-100+1 48X99+1 1000+8-1000+8 5+95X28
102+1-102+1 65+35X13 25+75-25+75 40+360÷20-10
13+24X8 672-36+64 324-68+32 100-36+64
12×340+66×120 370×25+250×3 111×34+666×11 222×340+888×165
熟悉字母公式做题
⑴a＋b ＝b＋a
88＋56＋12 178＋350＋22 56＋208＋144
⑵(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
（23＋56）＋47 286＋54＋46＋4 582＋456＋544
⑶a×b＝b×a
25×37×475×39×465×11×4125×39×16
⑷(a×b)×c＝a×(b×c)
19×75×862×8×2543×15×641×35×2
⑸a×(b＋c) ＝a×b＋a×c
136×406+406×64702×123+877×702246×32＋34×492
⑹a×(b－c) ＝a×b－a×c
102×59－59×2 456×25－25×56
43×126－86×13 101×897－897
⑺a－b－c＝a－(b＋c)
458－45—155 2354－456－54 68547－457－123－420
⑻a－b＋c＝a＋c－b
4235－4067＋76 3569＋526－1569 45682－7538＋14318
⑼a÷b÷c＝a÷(b×c)
4500÷4÷7516800÷8÷25248000÷8÷1255200÷4÷65
⑽a÷b×c＝a×c÷b
4500×102÷903600÷80×2125÷20×8250÷75×30
⑾a－b＝a－(b＋c)＋c
429－293 1587－689 8904－1297 87905－388
⑿a－b＝a－(b－c)－c
2564－302 25478－9006 5024－502 1251－409
⒀a＋b＝a＋(b＋c)－c
254＋489 5021＋897 654＋793 654＋4999
⒁a＋b＝a＋(b－c)＋c
124＋4005 1235＋607 248＋803 2005＋45687
⒂综合
254＋246＋744＋1054 5897＋568－897＋432
45627－258－742－1627 321×46－92×27－67×46
75×32×125 65×16×125 360÷（18×4）
32×105 598＋735 98×34 25＋75－25＋75
48×125540÷4599×38＋38 103×56。