五年级数学上册平面图形的面积归纳与练习

Prepared on 24 November 2020

平面图形的面积归纳与练习

班级______姓名_______

一、平面图形面积的公式及其推导

1、沿着平行四边形的（）将它剪成（）和（），然后把剪下的图形平

移拼成一个（）。拼成的图形的（）和平行四边形的（）相等，（）和平行四边形的（）相等。因为长方形的面积=（）×（），

所以平行四边形的面积=（）×（）。用字母表示为：

2、将两个（）的三角形拼成一个（），拼成的图形的（）和三角

形的（）相等，（）和三角形的（）相等，每个三角形的面积是拼成图

形面积的（）。因为平行四边形的面积=（）×（），所以一个三角形的面积=（）×（）○（）。用字母表示为：

3、将两个（）的梯形拼成一个（），拼成的图形的（）和梯形

的（）相等，（）和梯形的（）相等，每个梯形的面积是拼成图形

面积的（）。因为平行四边形的面积=（）×（），所以一个梯形的面积

=（）×（）○（）。用字母表示为：

目前我们所学过的平面图形面积公式的推导过程，可以用以下图形来表示其中的关系。

二、平面图形的面积公式的应用

基础题型一、直接应用面积公式求图形的面积。

易错点：（1）平行四边形、三角形的面积公式中“底和高必须是想对应的”；（2）三角形、梯形的面积中不要忘了“除以2”。

1、求下面图形的面积

2、计算下面图形的面积

3、量出所需要的数据，再求图形的面积。

基础题型二、面积公式在生活中的运用。

1、有一块平行四边形菜地，底是240m，宽是125m，在这块地里共收油菜吨。这块菜地有多少公顷平均每公顷收油菜多少吨

2、有一块麦田的形状是平行四边形。它的底是250m，高是84m，共收小麦吨。这块菜地平均每公顷收小麦多少吨

3、一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是，高是。每平方米玻璃的价格是68元，买这块玻璃要用多少钱

4、小雨的书房需要用一些同样大小的平行四边形地砖铺地，每块砖的第是

7dm，高是4dm，每平方米地砖的价格是元，小雨带了200元钱去建材城买地砖，他最多能买多少块这样的地砖

5、一架滑翔机模型的尾翼是由两个完全相同的梯形组成的。它的面积是多少

6、一个果园的形状是梯形。它的上底是160米，下底是180米，高是50米。如果每棵果树占地10平方米，这个果园共有多少棵果树

7、如图，靠墙围成一个花坛，围成花坛的篱笆长46米，求这个花坛的面积

8、有一块梯形地，上底长64米，比下底短16米，高50米。平均每15平方米种一棵果树，这块地共种多少棵果树

基础题型三、已知周长，求平面图形的面积。

注：“已知周长，求图形的面积这一类题型”，我们先要根据“周长”，求出计算“面积”所需要的条件，再代入面积公式计算。另外，在求计算面积所需要的条件时，列方程来求解可以降低出错率。

【例题】已知一个等边三角形的周长是15cm，高约是。求三角形的面积。

分析与解：等边三角形的周长是其边长的3倍，所以等边三角形的边长是：

15÷3=5（cm），所以三角形的面积是：

S=ah÷2

=5×÷2

=（2

cm）

1、一个等腰直角三角形的两条直角边的和是，求三角形的面积

2、一个等腰梯形的周长是34cm，一腰长度是5cm，等腰梯形的高是3cm。求等腰梯形的面积

3、如图，利用房屋的一面墙，用米长的篱笆围成一块梯形菜地，这块菜地的面积是多少平方米

墙 6米米

4、如图，兔子在靠近院墙处用篱笆圈了一块直角梯形的菜地。已知篱笆的全长

是40米，其中的一条边的长度是16米。这块菜

地的面积是多少平方米

基础题型四、已知面积，求图形的边长（或高或周

长）

注：与题型三类似，要求边长（或高或周长），可以根据图形的面积公式，列出方程，从而求出所需的边长或高。之所以列方程求解是因为这样可以大大降低我们做这一类题的出错率，当你很熟悉这一类题的这种解法之后可以选择算术解法。

【例题】已知一个梯形的面积是15平方厘米。它的上底是厘米，高是3厘米，下底是多少厘米

分析与解：根据“梯形的面积=（上底+下底）×高÷2”，列方程求解。

解：设梯形的下底是x厘米

（+x）×3÷2=15

（解略）

1、下图中平行四边形的高是多少

2、下图中三角形的高是多少

3、图中平行四边形被分成两个三角形，它们的面积都是540，求平行四边形的周长。

4、一个大型梯形花坛，它的上底长21米，下底长35米，整个花坛占地面积是336平方米。这个梯形的高是多少

5、等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长多少

三、组合图形的面积以及不规则图形的面积。

组合图形是由一些基本图形组合而成的图形，所以在求组合图形的面积时，一般是将它拆分成已学过的简单图形，分别计算出各个图形的面积来解答。

求不规则图形的面积，方法有两种，一是数方格的方法。先数出满格的，再数出不是满格的，把不满一格的按半格计算；二是根据图形特点转化为近似的规则图形来估算。

1、下图是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米

2、求右上图菜地的面积是多少平方米

3、求下面图形的面积（单位：厘米）。

4、如左下图的中间是一个正方形的花坛，边长20米，在花坛周围有一条宽2米的小路，小路的面积是多少平方米

5、右上图为一面墙，这面墙每平方米需要60块砖，砌这面墙需要多少块砖

6、下图中每个小方格的面积是1平方厘米，计算阴影部分的面积。

四、图形面积之间的关系。

1、等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积相等。

2、等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的两倍，三角形的面积是平行四边形面积的一半。

3、等底等面积的三角形的高是平行四边形高的2倍，平行四边形的高是三角形高的一半。

4、等高等面积的三角形的底是平行四边形的2倍，平行四边形的底是三角形的

一半。

注：以上关系要牢记。

1、一个平行四边形面积是40平方厘米，与它等底等高的三角形面积是（）平方厘米。

2、一个三角形的底是9厘米，对应的高是6厘米。它的面积是（）；与它等底等高的平行四边形面积是（）。

3、一个直角三角形，三条边分别是10厘米、8厘米、6厘米，它的面积是（），用两个这样的三角形拼成的长方形面积是（）。

4、一个三角形和一个平行四边形的底相等，面积也相等，已知三角形的高是32厘米，那么平行四边形的高是（）厘米。

5、用四根硬纸条钉成一个长方形框架，将它拉成一个平行四边形后，周长（），面积（）。------（填“不变”或“变大”、“变小”）

6、一个三角形和一个平行四边形的底相等，面积也相等，已知平行四边形的高是8厘米，那么三角形的高是（）厘米。

7、一个平行四边形的底长8厘米，是高的2倍，它的面积是（），与它等底等高的三角形面积是（）。

8、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。如果拼成的图形面积是平方厘米，那么其中一个三角形的面积是（）。

9、一个平行四边形和三角形等底等高，它们的面积之和是45平方米，则平行四边形的面积是（）平方米，三角形的面积是（）。

10、如下图，平行四边形底边的中点是A，它的面积是48平方米米。那么涂色部分的面积是（）。

11、在下面的梯形中剪去一个最大的平行四边形，剩下的面积是多少

平面图形的面积复习课教案

《平面图形的面积》复习课教学设计焦作市实验小学殷军娣教学内容：北师版九年义务教育六年制小学数学第十册总复习。教学目标： 1、通过复习与整理，让学生进一步理解面积的概念，掌握一些常见平面图面积的计算方法，深入领会转化思想在数学中的应用，形成良好的分析解题技能， 2、课堂教学围绕“知识再梳理——逻辑再剖析——应用再提高”三大步骤，充分以学生的认知水平为基础，充分发挥学生的主动性开展学习活动。 3、进一步培养学生的思维能力，渗透事物间普遍联系的辩证唯物主义观点。教学重点：面积的计算方法推导过程教学难点：平面图形内在逻辑关系教学过程：一、创设情境，激发兴趣 1、教师谈话，引入教学：学校正在建设一幢教学大楼，为了安全起见，学校总务部门在施工范围内画出一个安全区域，如果给你的一根绳子，你能围绕成什么形状如果要使这个范围要最大，又该围成什么形状呢 2、学生思考，反馈结果：同学们在说围成安全范围图形时可能会说出如下的形状：三角形、长方形、梯形、等，如果要使范围最大，最好是围成正方形。 3、学生反馈，师生小结：同学们刚才所说的都有一定的道理，其实你们所说出的几种形状就是我们原来所学过的几种平面图形（同时利用课件出示小学学段学过的几种平面图形）。二、再现方法，引入教学 1、教师提问：你可知道这些常见的平面图形的面积是怎样计算的，你能把它们的面积计算公式写在纸上吗 2、成果展示：谁愿意将自己的学习成果展示给大家（让学生把所写计算公式放到展示台上展示。）

3、教师提示：大家都或许已经知道了常见平面图形的计算公式，你们还能清楚地记得面积计算公式的推导过程吗（同桌间相互交流。）三、过程呈现，初现逻辑第一层次：长方形类图形面积计算公式复习１、教师提问：我们先来看看长方形的面积推导过程是什么样的（请学生说一说，之后以课件形式出示。） 2、教师再问：长方形面积计算公式是否通用于求正方形面积计算为什么请同桌间相互说一说。 3、明析原因：正方形是长和宽都相等的特殊长方形。所以长方形面积计算公式当然适用于正方形面积计算。（课件呈现推导过程） 4、教师提示：我们一起想想平行四边形又是怎么得来的（待学生说明后利用课件呈现推导过程） 5、师生小结：平行四边形可以转化为一个长方形，他们的面积相等，平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形的高相当于长方形的宽，长方形的面积=长乘宽，所以平行四边形的面积=底乘高第二层次：平行四边形类图形面积计算公式复习 1、教师提问：三角形、梯形面积计算公式是怎么推导出来的它们又转化成了什么图形 2、知识比较：仔细观察“正方形、平行四边形”的面积计算公式和“三角形、梯形”面积计算公式的推导过程，你发现了什么 3、师生小结：我们发现，正方形、平行四边形的面积可以借助长方形面积计算方法计算，三角形、梯形面积可以借助平行四边形面积计算方法计算，这种“利用旧知去探究解决新知，把新知转化成旧知”是一种常用的数学方法。你们能说说还有哪些知识应用了这种方法(小结后课件显示) 4、应用举例：比如分数除法转化为分数乘法、异分母加减转化为同分母加减、小数除法转化为整数除法等都是应用了“新知转化旧知”的思路。三、知识拼图，理解逻辑关系 1、教师一问：大家能不能利用自己的知识把平面图形面积计算的有关知识制成一张知识网络图呢同桌间相互合作，看看哪一组的结构图更合理 2、学生画结构图，教师巡回指导，选择性地让不同类型的结构图在投影上显示。

(word完整版)五年级数学同步培优一

五年级数学上册同步培优（01）一、填空： 1、方框里填整数，最大能填几 □×6﹤88.5 70.8﹥□×23 □×8﹤59.237×□﹤85.1 2、填一填（3）、根据26×7＝182直接写出下列各题的得数 2.6×0.7＝（） 182÷2.6＝（） 18.2÷7＝（） 18.2÷26＝（）（4）、在（）里填上适当的数（）×4＝10.4 6×（）＝14.4 8×（）＝38.4 （）×9＝32.4 二、列竖式计算 40.8÷8＝ 58.5÷45＝ 14.7÷14＝ 36÷48＝ 18.72÷18＝ 31.8÷12＝ 8.4÷0.3＝ 9÷1.5＝三、解答下面。试一试1 1、一辆汽车，行驶65千米耗油5.2升，这辆汽车平均每千米耗油多少升？平均每升油可以行驶多少千米？

2、根据测算，25千克大豆可以榨油10千克。算一算：1千克大豆可以榨油多少千克？要榨1千克油需要多少千克大豆？测一测：1 1、李阿姨用32元，买了4千克苹果。每千克苹果多少元？一元钱可以买多少千克苹果？ 2、汽车1.6小时行驶了80千米，这辆汽车行一千米要多少分钟？照这样的速度，5.2小时可以行驶多少千米？ 3、海边晒盐厂，用50吨海水可晒出8吨粗盐。要晒出一吨盐需要多少吨海水？每一吨海水可以晒出多少吨盐？试一试2 1、小红在计算一道除数是一位小数的除法计算题时，把除数的小数点看掉了，得到的结果与正确的结果相比是多了还是少了？如果两次结果相差4.68，正确的结果是多少？ 2、小红在计算一个两位小数除以0.25时，把被除数的小数点漏掉了，结果商是244。正确的被除数和商分别是多少？

五年级上册数学总结

2017--2018学年度第一学期五年级数学工作总结一学期即将过去，可以说紧张忙碌而收获多多。从总体上看，我能认真执行学校教学工作计划，把新课程标准的新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来，转变思想，积极探索，改革教学，收到很好的效果。为了克服不足，总结经验，使今后的工作更上一层楼，现对本学期教学工作作出如下总结：一．认真钻研业务，努力提高课堂40分钟的教学效率在业务上我积极利用各种机会，学习教育教学新理念，积极参加网络教研活动，精心打理博客内容(课堂教学中的案例、反思、故事、随笔等)，潜心钻研教材教法，认真备课、认真上课，坚持不懈地进行“自我充电”，以提高自己的业务理论水平。课堂上，我把学到的新课程理念结合本班实际，努力贯彻到课堂教学中去，以期提高课堂40分钟的效率。课余，我经常与同事们一起探讨教学过程中遇到的各种问题，互相学习，共同提高;我还结合实际教学撰写一些自己平时的教学反思和经验总结点滴等等。从中，我更是感受到了学无止境的道理。要充分发挥课堂教学这个“主阵地”的作用，提高课堂40分钟的效率，我们要与时俱进，坚持不懈地学习探究教学新理论新实践。二．关爱学生与严格要求相结合，尽量使每一位学生进步亲其师，才能信其道。在平时与学生接触的过程中，我不以“师长”自居，尽量与学生平等交往，建立“朋友式”的深厚友谊，努力关爱每一位学生的成长。与学生多谈心，帮助学生解决学习上与生活

上的各种困惑。同时，面对个别调皮的学生，也实行严格要求、正确导向的办法，让他们树立起正确的荣辱观。课堂教学，纪律是提高课堂效率的重要保证。面对各层次的学生，我既要关爱大部分学生，又要面对个别不守纪律的捣蛋分子实行严格要求。课堂上，我尽量做到分层施教与个别辅导相结合;课余，我让优秀学生与

小学五年级数学知识点归纳整理

小学五年级数学知识点归纳五年级上册知识点概念总结 1.小数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。 2.小数乘法法则先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。 3.小数除法小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 4.除数是整数的小数除法计算法则先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。 5.除数是小数的除法计算法则先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。 6.积的近似数：四舍五入是一种精确度的计数保留法，与其他方法本质相同。但特殊之处在于，采用四舍五入，能使被保留部分的与实际值差值不超过最后一位数量级的二分之一：假如0～9等概率出现的话，对大量的被保留数据，这种保留法的误差总和是最小的。 7.数的互化（1）小数化成分数原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。（2）分数化成小数用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。

（3）化有限小数一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。（4）小数化成百分数只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。（5）百分数化成小数把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。（6）分数化成百分数通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。（7）百分数化成小数先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 8.小数的分类（1）有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。（2）无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如： 4.33 …… 3.1415926 ……（3）无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。（4）循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……；一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如： 3.99 ……的循环节是“ 9 ”，0.5454 ……的循环节是“ 54 ”。 9. 循环节：如果无限小数的小数点后，从某一位起向右进行到某一位止的一节数字循环出现，首尾衔接，称这种小数为循环小数，这一节数字称为循环节。把循环小数写成个别项与一个无穷等比数列的和的形式后可以化成一个分数。 10.简易方程：方程ax±b=c（a,b,c是常数）叫做简易方程。 11.方程：含有未知数的等式叫做方程。（注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可）方程和算术式不同。算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。 12.方程的解使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

五年级数学上册教学工作总结(人教版)

2013—2014学年五年级数学上册学科工作总结 XXXX小学教师:xxｘ这个学期由我担任五年级（１）班的数学教学工作。这学期来,我认真执行学校教育教学工作计划,并以认真、严谨的教学态度,勤恳、坚持不懈的精神从事数学学科的教学工作;现总结本学期以来的教学工作以便今后的教学方法再上一个新的台阶: 一、学科成绩简析。本学期期末考试五(1)有学生４6人,参考人数46 人,实考人数46人,及格人数屈指可数,很多简单的题目在复习阶段都有加强练习，但还是考得不理想。二、取得的经验 1、要提高教学质量,关键是上好课督促好学生完成作业。为了上好课,我做了下面的工作：⑴课前准备:备好课。①熟悉教材：对教材的基本概念每句话、每个字都弄清楚，了解教材的结构，重点与难点,掌握知识的逻辑,能运用自如,知道应补充哪些资料,怎样才能教好。②了解学生水平：他们的兴趣、方法、习惯,学习新知识可能会有哪些困难,采取相应的预防措施。③考虑教法，解决如何把已掌握的教材传授给学生,包括如何组织教材、如何安排每节课的活动。⑵课堂上的情况。组织好课堂教学，关注全体学生，注意信息反馈,调动学生的有意注意，激发学生的学习兴趣,课堂上讲练结合，布置好家庭作业，作业少而精，减轻学生的负担。２、要提高教学质量，还要做好课后辅导工作，小学生爱动、好玩，缺乏自控能力,常在学习上不能按时完成作业，有的学生抄袭作业。针对这种问题,抓好学生的思想教育,并使这一工作贯彻到对学生的学习指导中去,还要做好对学生学习的辅导和帮助工作,尤其在差生的转化上,对差生努力做到以讲解基础为主,关键是要让他能够学到基本的知识。 3、积极参与听课、评课，虚心向通过学科教师学习教学方法，提高教学水平。

平面图形的面积(全部资料的哦)

平面图形的面积（全套的哦！）五（）班姓名：学号 1、看一看，想一想，什么图形与什么图形相减，可求出各图中阴影部分的面积？ 2.如图，大正方形的边长为15 厘米，小正方形的边长为8厘米。通过仔细观察，图中的阴影部分是______形，高是______，底是______。 3.如图由两个平行四边形组成：通过仔细观察，图中的阴影部分是______形，高是______，底是______。 4.如图，由三个正方形并排在一起：通过仔细观察，图中的阴影部分是______形，上底是______，下底是 ______，高是______。 5、如图空白部分是平行四边形，面积为30 平厘米。如果要求阴影部分面积，根据已知条件，可求出这个平行四边形的高是______，即求出阴影部分这个三解形的高是______，底是______。 6、从右图可看出：阴影部分是______形，底是______，高是______。 7、从右图可看出：阴影部分是______形，底是______，高是______。 8、右图是由4块直角边分别为5厘米和9厘米的直角三角形，拼成一个中间有一方孔的正方表。从图中可看出：小方孔的边长是______厘米。

9.选择。（1）仔细观察后想一想：要求下图的面积应选择的两个数据是：( ) A．7 和6B．8 和6C．8 和7 （2）哪条高，不是指定边上的高？请在图形下的（）里打上“×”。（3）在右面平行四边形中，BC 边上的高是（）。 A．线段C F B．线段D E C．线段D H D．线段B F （4）判断下面每个三角形中（阴影部分）AB 边上的高。以下判断，第（）种是错误的。 A.只有图2的高不是大正方形的边长。 B.图2和图3的高是相等的。 C.图4和图5的高是相等的。

五年级(上册)数学知识点总结

五年级上册数学知识点一、小数的乘法（1）小数乘法计算法则： ①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。 ②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。 ③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。（2）一个数（0除外）乘大于1的数时，积比原来的数大。一个数（0除外）乘小于1的数时，积比原来的数小。一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。（3）四舍五入后的数字末尾的0不能去掉。小数4.7 “四舍五入”前的最大两位小数是4.74，最小是4.65 （4）简便运算：运算定律乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c 25×4=100,125×8=1000 （5）小数的四则运算顺序跟整数是一样的。先乘除，后加减，有括号，先算括号里面的；连乘，连加按从左到右的顺序计算。二、小数的除法（1）小数除以整数的计算方法： ①按整数除法的方法去除。 ②商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果整数部分不够除，商0，点上小数点。 ③如果有余数，要添0再除。（2）一个数除以小数的算理一看---看除数中一共有几位小数。二移---把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的位数不足时，用“0”补足。三算---按照除数是整数的小数除法的方法计算。，（3）被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数，商不变。被除数扩大（缩小）多少倍，除数不变，商扩大（缩小）多少倍。被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商缩小（扩大）多少倍。

平面图形的面积计算练习一

平面图形的面积计算练习题 1、如图，甲、乙两点分别为长方形宽的中点，那么图中面积相等的所有三角形是： (提示：等积变换，①②③相等) 2、如图，每个小方格的面积为1，那么△ABC的面积是多少？ 11.5）个面积单位,求阴影部分的面积。（提示：用毕克定理或割补成大平行四边形的方法。答案：14） 4、下图中有21个点,其中每相邻的三点“∴”或“∵”所形成的三角形都是面积为1的等边三角形,试计算四边形。（答案：12） 5、正方形ABCD的边长为8cm，△BCF的面积比DEF的面积多16cm2，求DE的长度。（提示：找到公共部分，用差不变原则，得到△ABE的面积。答案： 4） 6、的长BC=12cm，宽DC=8cm，并且BF=CG，三角形EFC的面 HG的长度是多少厘米？（提示：连结AH，BH，找等积变换，得到FH的长。答案：4） 7、如图，△ABC中，D是BC的中点，且AD=3DE，那么△ABC的面积是△CDE的倍？（提示：由线段比得到面积比。答案：6） 8、如图，试求阴影部分的两个三角形的面积之和是。（答案：15） ② 甲 ③ ④⑤ B C E A B C D F E G H ①

第8题第9题 9、如图，大正六边形的面积是24平方厘米，其中放了三个一样的小正六边形，那么阴影部分的面积是平方厘米。（提示：把三个小正六边形分别切割成三个菱形。答案：18）10、如图，正方形ABCD的边长为12，P是AB边上任意一点，M、N、I、H分别是BC、AD 的三等分点，E、F、G分别是边CD的四等分点，求图中阴影部分的面积。（提示：切割图形。答案：60） 11、如图，两条直线把长方形分成红、黄、绿、蓝四部分，红色部分三角形面积为4，黄色部分三角形为6。试问：绿色部分四边形的面积为多少？（提示：把绿色部分分成两块，用蝴蝶模型。答案：11） 12、如图，△ABC的面积是180cm2，D是BC的中点，AD=3AE，EF=3BF，求△AEF的面积。（提示：由线段比得到面积比。答案：22.5）

五年级奥数平面图形的面积

学生课程讲义例题1 在梯形中阴影部分面积是150平方厘米，上底15厘米，下底25厘米，求梯形面积。随堂练习1 如图，已知平行四边形面积是48平方厘米，求阴影部分面积。梯形的上底5厘米，高6 厘米。例题2 如图，将长为9厘米，宽为6厘米的长方形，划分成四个三角形，其面积分别为S1、S2、S3、S4，且S1=S2=S3+S4，求S4。随堂练习2 如图，四边形ABCD 是直角梯形，其中AD=12厘米，AB=8厘米，BC=15厘米，且△ADC 、四边形DEBF 及△CDF 的面积相等，求三角形EBF 的面积。 A B E D F C

例题3 如图，AE=5厘米，CF=2厘米，AB=6厘米，CD=4厘米，∠B=∠D=90度，求四边形AFCE 的面积。随堂练习3 如图，四边形ABCD 中，AE=5厘米，AB=10厘米，FC=12厘米，DC=15厘米，∠B=∠D=90度，求四边形AFCE 的面积。例题4 如图，在大正方形ABCD 里有一个内接长为6厘米，宽为1厘米的长方形，而且长方形的对称轴与正方形的对角线重合，求正方形的面积。随堂练习4 如图，正方形的面积为18.75平方厘米，在正方形内有两条平行于对角线的线段，将正方形平均分为面积相等的三份，A E B F C D A E D B F C A H D E C B G A

求平行线段AB 的长。例题5 如图，平行四边形ABCD 的边长BC=10厘米，直角三角形BCE 的的直角边EC 长8厘米。已知△BAG 和△FDC 面积的和比三角形FEG 的面积大10平方厘米，求CF 的长。随堂练习5 如图，正方形ABCD 的边长是12厘米，已知DE 是EC 的长度的2倍。求 1) △DEF 的面积 2) CF 的长。例题6 如图，长方形ABCD 与三角形EBC 重叠。已知三角形EFD 的面积比ABF 的面积大6平方厘米，且CD=4厘米，BC=6厘米。求ED 的长。 B A D B C G F E A B C F D E E A F D

五年级数学同步辅导讲义

五年级数学同步辅导讲义 Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT

五年级数学上册同步辅导教材第一章小数乘法小数乘法的意义：小数乘法的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。小数乘法计算法则：计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。因数的小数位数的和等于积的小数位数；如果数出积的位数不够，要在积的前面添上0补足。例1：列竖式计算，并且验算。 ××例2：判断下列各式的积是几位小数。 ×例3：下面各题对吗把不对的改正过来。 ×＝例4：计算下面各题，说说积与因数的关系。 63×××× ×分别比较积和第一个因数，你发现了什么一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数（）。一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数（）。练习一 1.你能说出下列算式所表示的意义吗 2.×××列竖式计算下面各题，并任选两题写出验算过程。 3.×在下面的○里填上“＞”或“＜”。

456×○×○×○1 ×○填空。（1）×表示（）。（2）×的积有（）位小数。（3）甲乙两数的积是，如果两个因数的小数点都向左移动一位，积是（），如果第一个因数的小数点向左移动一位，要使积不变，第二个因数的小数点应向（）移（）位。（4）某数的小数点向右移动一位，比原数大，原数是（）。 5.判断。（1）两个因数的积一定大于每一个因数。（）（2）比大且比小的数有无数个。（）（3）×20和20×的意义和结果都相同。（）（4）乘一个小数，所得的积一定比小。（）（5）大于0而小于1的任意两个数，它们的积比原来的每个数都小。（）（6）整数都大于小数。（）（7）扩大到原来的100倍，再缩小到原来的是8060。（）（8）正方形的边长是米，它的面积是18平方米。（）（9）两个因数相乘，所得的积的小数位数是2，那么这两个因数的小数位数也一定都是2。（） 6.列式计算。（1）8个相加是多少（2）把扩大36倍是多少（1）一个数是，它的倍是多少

五年级上册数学教学工作总结

教育资料：_________五年级上册数学教学工作总结姓名：______________________ 学校：______________________ 日期：______年_____月_____日第1 页共6 页

五年级上册数学教学工作总结本学期,本人担任小学五年级的数学教学工作。我从各方面严格要求自己,结合本班学生的实际情况,勤勤恳恳,兢兢业业,使教学工作有计划、有组织、有步骤地开展,做到认真备课、上课、听课、评课,及时批改作业、讲评作业,做好课后辅导工作,教学中严格要求学生,尊重学生,发扬教学民主,使学生学有所得。圆满地完成了教学任务。立足现在,放眼未来,为使今后的工作取得更大的进步,现对本学期数学教学工作作出总结,希望能发扬优点,克服不足,总结经验教训,继往开来,以促进教学工作更上一层楼。一、以课堂教学为核心。、备课由于我是第一次教学五年级,学期初,我认真钻研了《数学课程标准》、数学教材、教参,对学期教学内容做到心中有数。学期中,着重进行单元备课,掌握每一部分知识在单元中、在整册书中的地位、作用。不但备教材备教法而且备学生,根据教材内容及学生的实际,设计课的类型,拟定合适的教学方法,思考学生怎样学,学生将会产生什么疑难,该怎样解决。在备课本中体现教师的引导,学生的主动学习教程。充分理解课后习题的作用,设计好练习。每一课都做到"有备而来",每堂课都在课前做好充分的准备,并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具,课后及时对该课做反思与总结。、上课 ()创设各种情境,激发学生思考。在课堂上特别注意调动学生的积极性,加强师生交流,充分体现学生的自主作用,让学生学得容易,学得第 2 页共 6 页

六年级平面图形的面积计算总复习题

小学六年级数学总复习（十）班级_______姓名__________ 得分__________ 复习内容：①平面图形的周长计算②平面图形的面积计算一、填空 1. （）就是这个图形的周长，计算周长用（）单位。（），叫做它们的面积，计算面积用（）单位。 2.填表： ①图形名称长宽周长面积 2.4米0.5米长方形 1.8分米10分米 15厘米300平方厘米边长4.5厘米正方形18分米 ②图形名称底（厘米）高（厘米）面积（平方厘米） 8.5 4 平行四边形7.6 30.2 三角形 2.7 1.4 7 21 上底24 梯形下底32 224 ③图形名称半径直径周长面积 3厘米圆 1分米 12.56米 3. 一个平行四边形的面积是18平方分米，与它等底等高的三角形面积是（）平方厘米 4. 一张长10分米，宽6分米的长方形纸片，最多能剪（）个直径为2分米的圆片。 5. 用3个边长是10厘米的正方形拼成一个长方形，长方形的面积是（），周长是（）。 6. 圆的半径扩大5倍，它的直径扩大（）倍，周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。 7. 一个半圆直径是4厘米，它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。 8. 一张正方形纸上下对折，再左右对折，得到的图形是（）形，它的面积是原正方形的

() ()，它的周长是原正方形的() ()。 9. 在右图1中，∠1 = 30°，∠2 =（）。 10. 在右图2中，正方形的面积是9平方分米，这个圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。 1. 右图中长方形面积（）平行四边形面积。 A、大于 B、小于 C、等于 D、不能确定 2. 用一条长16厘米的铁丝围成一个长方形，如果长和宽都是质数，它的面积是（）平方厘米。 A、6 B、10 C、15 D、21 3. 右图由六个边长为1厘米的正方形组成的长方形，阴影部分的面积是（）。 A、6平方厘米 B、3平方厘米 C、1.5平方厘米 D、1平方厘米 4. 在一个正方形中画一个最大的圆，它们的周长比较：（）。 A、一样长 B、圆的周长长 C、正方形的周长长 D、无法确定 A 5. 如右图所示，AD = 1/2DC，AE = BE，那么三角形ABC的面积是三角形ADE面积的 D （）倍。 E A、6 B、5 C、4 D、3 B C 三、先测量计算下面图形周长和面积所需要的数据（精确到0.1厘米），再分别计算出它们的周长和面积。

五年级数学知识点整理

第一单元小数除法 1、小数除法的意义: 与整数除法的意义相同,就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另个因数的运算。 2、小数除法的计算法则: (1)除数就是整数:①按照整数除法的法则去除;②商的小数点要与被除数的小数点对齐(重点！) ③每一位商都要写在被除数相同数位的上面。④如果除到末尾仍有余数,在被除数的个位数的右边点上小数点,再在被除数的后面添上“0”继续除,直到除尽为止。 ⑤除得的商的哪一数位上不够商,就在那一位上写0占位。 (2)除数就是小数: ①先瞧除数中有几位小数,就把除数与被除数的小数点向右移动相同的位置,使除数变成整数,当被除数数位不够时,用0补足; ②然后按照除数就是整数的小数除法计算。 3、商不变的规律: 被除数扩大a倍(或缩小),除数也扩大(或缩小)a倍,商不变。简言之,被除数与除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数,商不变。 4、被除数不变,除数扩大(或缩小)a倍,商缩小(或扩大)a倍。被除数扩大(或缩小)a倍,除数不变,商扩大(或缩小)a倍。 5、被除数比除数大的,商大于1。被除数比除数小的,商小于1。 6、一个数(0除外)除以1,商等于原来的数。(一个数除以1,还等于这个数) 一个数(0除外)除以大于1的数,商比原来的数小。一个数(0除外)除以小于1的数,商比原来的数大。 0除以一个非零的数还得0 。0不能作除数。 7、 8、近似值相关知识点: (1)求商的近似值:计算时要比保留的小数多一位。求积的近似值:计算出整个积的值后再去近似值。 (2)取商的近似值的方法:“四舍五入”法、“进一法”与“去尾法” 在解决问题的时候,可以根据实际情况选择“进一法”与“去尾法” 取商的近似值。 (3)保留商的近似值,小数末尾的0不能去掉。 9、循环小数相关知识点: (1)小数分类:可以分为无限小数与有限小数。小数部分的位数就是有限的小数,叫做有限小数。小数部分就是无限的小数叫做无限小数。循环小数就就是无限小数中的一种。 (2)循环小数的定义:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。

五年级数学下册同步辅导教材

五年级数学下册同步辅导教材文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]

第一章因数与倍数数a能被b整除，a是b的倍数，b是a的因数。一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。例1：15的因数有哪几个15是哪些数的倍数例2：一个数既是56的因数，又是2，4，7的倍数。这个数是多少例3：一个数是18的因数，又有因数2和3，同时又是9的倍数，这个数是多少第二章2、5、3的倍数的特征自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。例1：下面哪些数是2的倍数哪些数是5的倍数哪些数是3的倍数哪些数既是2和5的倍数，又是3的倍数 35130241003321206015 74521106679087628099 2的倍数：

3的倍数: 既是2和5的倍数，又是3的倍数: 例2：奶奶买了14个苹果，小明想平均分给三个人，他至少要吃掉几个才能正好分完例3：一些珍珠分给几个小朋友，每人分3颗多3颗，每人分5颗少5颗。一共有多少个小朋友一共有多少颗珍珠第三章质数和合数一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 1既不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4。例1：下面各数中哪些是质数哪些是合数 1322271741576123537687 9733477799118360 5 质数合数例2：两个质数的和是12，积是35，这两个质数分别是多少例3：从下面的数字中任取两个，按要求组成两位数。（各写4个）75320 质数：合数：奇数：

小学五年级上册数学工作总结(通用版)

小学五年级上册数学工作总结(通用版) 在学校领导的热心关怀下，全校教师的大力支持下，本期顺利地完成了五年级数学教学工作。为总结经验，特将本期的教学工作总结于此以为鉴：一、指导思想: 本期数学教学工作坚持按照《课程标准》进行教学，着眼于儿童的全面发展，致力于帮助学生学好数学为宗旨，继续培养学生的思想道德品质和提高学生的学科素质，打好数学学习基础，大面积提高教学质量。二、达成教学目标：本期完成了分数的意义和计算，长方体和正方体面积和体积的计算，图形的平移、旋转与对称，因数和倍数，众数与中位数的教学目标。主要达成了如下教学目标： 1、使学生知道了分数的计算方法，学会了进行简单的分数加减法运算，能在解决具体问题的过程中，选择合适的方法进行计算 2、使学生掌握了长方体和正方体面积和体积的计算方法 3、掌握了因数和倍数的关系，会判断，会约分、通分。 4、使学生通过观察实例，认识图形的平移与旋转，基本能在方格纸上将简单的图形平移与旋转 90° 5、使学生学会了用折纸的方法确定轴对称图形的对称轴，基本能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。 6、使学生理解并掌握了众数与中位数的意义，基本学会了求数据中的中位数与众数。 7、使学生的计算能力、抽象能力、推理能力及空间观念等在学习过程中得到了一定的发展三、本期坚持了教学“五认真”。本期的教学工作，认真坚持了教学“五认真”。 1、认真钻研了教材、大纲，研究了班集体情况。开学之初，认真地学习、研读了教学大纲、教材，仔细研究了大纲讲的知识技能的要求用语及目的要求和重难点，研究了教材重难点及注意点和关键，了解了教材的编排体系，研究了班级情况，掌握了学生的知识结构水平，思想善，家庭情况及学习情况和学习兴趣情况。 2、认真撰写了课时教案。针对了解的情况内容情况，本期教案作了各章节的分析，写出了符合班级情况的教案，并注意分析了上课得失，写上了课后小记，以便知识的弥补和信息反馈。

五年级(上册)数学知识点归纳

人教版小学数学五年级（上册）各单元【知识点】第一单元《小数乘法》一、小数乘整数的计算方法： 1、先将小数转化成整数 2、再按照整数乘法的计算方法算出积 3、最后确定积的小数点的位置。 4、如果积的小数部分末尾若出现0，要去掉小数末尾的0，使小数成为最简形式。二、小数乘小数的算理及计算方法：注意：乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。例如：25×4=100； 250×4=1000；125×8=1000； 125×80=10000 3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c ，或者是：a×c+b×c=(a+b)×c 注意：简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一定要掌握它和它的逆运算。 4、个数相乘，如果有接近整十、整百、整千……的数，可以将其转化成整十、整百、整千数……加（或减）一个数的形式，再用乘法分配律进行计算。

八、整数乘法运算定律在小数乘法中的应用： 1.整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。 2.计算连乘时可应用乘法交换律、结合律将乘积是整数的两个数先乘,再乘另一个数；计算一步乘法时,可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式,再应用乘法分配律简算。 3.对于不符合运算定律的算式,可通过变形再进行应用。错点警示:小数乘整数的积的末尾有0时，一定要先点积中的小数点，再去掉积中小数部分末尾的0。规避策略:牢记计算方法和解题过程，先按整数乘法计算，再数小数位数，确定小数点的位置，最后去掉小数部分末尾的0。第二单元《位置》一、对行和列的认识。 1、横排叫做行，竖排叫做列。确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从前往后数。二、对数列的认识和表示方法。 1、用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对，确定一个物体的位置需要两个数据。 2、用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，不要把列和行弄颠倒。 3、写数对时，用括号把列数和行数括起来，并在列数和行数之间写个逗号把它们隔开。写作：（列，行）。 4、数对的读法：（2，3）可以直接读（2，3）,也可以读作数对（2，3）。 5、一组数对只能表示一个位置。 6、表示同一列物体位置的数对，它们的第一个数相同；表示同一行物体位置的数对，它们的第二个数相同。 8、表示位置有绝招，一组数据把它标。竖线为列横为行，列先行后不可调。一列一行一括号，逗号分隔标明了。三、物体移动引起数对的变化。 1、在方格纸或田字格上，物体左、右移动（向左或向右平移），行数不变，列数等于减去或加上平移的格数；物体上、下移动（向上或向下平移），列数不变，行数等于加上或减去平移的格数。

人教版小学数学五年级下册课堂同步练习试题全册

人教版小学五年级下册观察物体测试题
一、看一看 1、一次最多能看见长方体的（
）个面。
2、
从（）面看到的图形是
。
3、
从（）面看到的图形是；从（
图形是
；从（
）面看到的图形是
）面看到的。
二、选择。（选择正确答案的序号填在括号里）
1、从正面观察
，所看到的图形是（）。
【①
②
③
】
2、下面（）立体图形从左面看，所看见的图形是。
【①
②
③
】
3、从上面观察
所看到的图形是（）。
【①
②
③
】
4、从右面观察
所看到的图形是（）。
【①
②
③
】
5、一个由正方体组成的立体图形，从不同方向观察分别是
由（）个正方体组成的立体模型。
正面
【① 4 ② 6 ③ 9 】
，这是
左面右面
三、说出是从哪个方向看到的。
（
）（
）（
）
3.

（
）
（
）
（
）
4.他们看到的形状分别是什么？填一填。
（）（）（）（）
四、“动手操作”显身手。36 分
下面立体图形从上面、正面和左面看的形状分别是什么？画一画
上面
正面
左面
上面
正面
左面
五、请分别在括号里注明下面四张照片是从房子的哪一面拍的。
上面
正面
左面

【五年级数学上册教学总结】五年级上学期数学总结

【五年级数学上册教学总结】五年级上学期数学总结五年级数学上册教学总结本学期，我担任学校五年级一个班的数学教学工作。我认真执行学校教育教学工作计划，转变思想，积极探索，改革教学，在继续推“自主——合作——创新”课堂教学模式的同时，将小课题研究“联系生活实际学数学”实践于课堂教学中，把新课程标准的新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来，转变思想，积极探索，改革教学，收到很好的效果。一、激发学生学习兴趣，让他们能够感受成功、体验到学习数学的快乐。这个班的学生，一直以来，由于习惯不好，成绩不太理想，随着年级的递增，数学知识点的增多，知识面的扩展，学生越来越感到学习数学的困难，面对形式多样的解题方式更是无法应对，就学习尽头来说是心有余而力不足。为此，我采取的策略是先让学

生感到学数学不难：上课时我有意识的设计一些简单的问题叫学习困难的学生来回答，让他们板演一些基本的计算题，激励他们大胆的解答，并在适时的时候予以提示，是他们能在老师善意的帮助下顺利的解答，让他们从心理上感到解决数学问题不是太难，只要掌握基本的方法是可以触类旁通的；第一环节实施后，我采取得第二步是在讲课时把知识生活化的方式，以学生常见的范例、经常接触的身边的数学问题为例，加以有声有色的描述，使学生感到学数学很有用，数学问题解决不好会出笑话，会影响自己的将来，要好好学数学，要学好数学，因为需要而产生学习数学的兴趣；学生的兴趣被激发后，我首先想到的是保持，一是注重从学生的作业上来反馈，将学生的问题和与优点添油加醋的加以评价，再就是通过开展一些丰富多彩的数学活动，如讲数学家的故事，搞一些数学小竞赛，小组合作、作业评比、学生评价等等，积极发掘学生的闪光点，让学生的个性得以张扬，努力营造一个学数学的良好氛围，让学生体