金属晶体空间利用率计算

a
4 3 4 r 3 =74% 100 % 16 2r 3
金刚石晶体结构
正四面体
在金刚ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ晶胞中占有 的碳原子数:
8×1/8+6×1/2+4=8 最小环为六元环
1.在金刚石晶体中每个碳原子周围紧邻的碳原子有 4 个，C-C-C键角为 109°28′ 2.在金刚石晶体中最小碳环由 6 个碳原子来组成 3.在金刚石晶体中碳原子个数与C－C共价键个数之 比是 1 ︰ 2 4.在金刚石晶胞中占有的碳原子数 8个 5.在金刚石晶体中,每个碳原子最多可形成 12 个六元 环;每个C—C键最多可形成 6 个六元环;每个六元环 实际拥有 1/2 个碳原子,拥有 1 个C—C键.
s
s 2r 3r 2 3r
2
2 6 h r 3
h
2r
2r
4 3 2 r 3 100% =74% 3 8 2r
4、面心立方最密堆积
4、面心立方最密堆积
a 2 2r
4r
3
4 3 V球 4 r 3
3 3
V晶胞 a (2 2r) 16 2r
V球 100% 空间利用率= V晶胞
2 2 2
4 a r 3
空间利用率= 4 3 2 r 3 100% 3 a
4 3 2 r 3 100% 4 3 （ r） 3
3 100% 68% 8
3、六方最密堆积
s
V球 100% 空间利用率= V晶胞
4 3 V球 2 r 2r 3 2 6 2 V晶胞 s 2h 2 3r 2 r 8 2r 3 3
1、简单立方堆积 立方体的棱长为2r，球的半径为r 过程： 1个晶胞中平均含有1个原子 2r 4 3 V晶胞=（2r）3=8r3 V球= r 3
4 3 r V球 3 空间利用率= 100 % 100% 3 V晶胞 8r
=52%
2、体心立方堆积 a b a
b a a 2 2 2 2 (4r ) a b 3a