受力分析例题及练习

受力分析例题及练习 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】

摩擦力的分析思路及其应用

摩擦力分为滑动摩擦力与静摩擦力，它们均需要满足四个条件：两物体相互接触；接触面粗糙；存在相互作用的弹力；有相对滑动或相对滑动趋势。

1．关于滑动摩擦力．

滑动摩擦力的存在与否较静摩擦力简单一些．在前三个条件均满足后，只要知道被研究的物体的相对滑动方向，滑动摩擦力方向应很容易找准确．这里需要注意的是：摩擦力如果存在，则弹力一定存在，但弹力存在时，即使相对滑动方向明确，也不能判断滑动摩擦力就一定存在．

例1．用一斜向上的拉力F沿粗糙水平拉着箱子运动，则水平面对箱子的滑动摩擦力不一定存在．如果恰好有F cos θ = mg ,则水平面对箱子的支持力恰好为零，滑动摩擦力也恰好为零．这时箱子只受重力和拉力两个作用，箱子肯定做加速运动．2．关于静摩擦力的分析思路

静摩擦力由于跟相对运动趋势方向相反，静摩擦力实际上是物体做持相对静止时受到的摩擦力．物体在相对静止的状态，它的相对运动趋势的方向如何，我们往往不能直接把握，最有效的分析思路是借助物理规律或条件来分析静摩擦力的存在与否和它的方向，而且有时还可能求出摩擦力的大小．

⑴思路1——根据静摩擦力的定义，通过判断相对运动趋势方向来得到静摩擦力的方向．具体操作程序是：假设接触面光滑，先判断被研究物体在光滑条件下的相对滑动方向，这个方向即在实际情况下的相对滑动趋势方向，则静摩擦力方向与相对滑动趋势方向相反．

例2．如图所示，长木板A与铁块B在水平拉力F作用下一起向右做匀加速运动，试分析A，B所受摩擦力的方向．设水平面光滑．

分析：因为A,B一起做加速运动，运动状态在不断改变，说明B一定受静摩擦力作用，假设A、B接触面光滑，则B物体相对于A向左滑动，此即B物体在实际情况下的相对滑动趋势方向，所以，B受到长木板施加的静摩擦力f AB应是水平向右。根据相互作用特点可知：B对A的静摩擦力f BA的方向应是水平向左。

点评：本题应用了两种思路分析A，B的静摩擦力：一是利用静摩擦力的定义；二是利用牛顿第三定律。在学生尚未学习牛顿第三定律，可以利用初中所学的结论“力的作用是相互的”来分析，学生仍然可以理解。

⑵思路2——应用二力平衡条件或物体在共点力作用下的平衡问题。这是用得最多的一种思路。例子随处可见。

⑶思路3——根据物体运动状态的变化分析静摩擦力。如果学习了牛顿第二定律，就直接运用牛顿第二定律分析静摩擦力。高一新生学物理，牛顿第二定律还未学习，只有根据初中所学的结论——“力是使物体运动状态发生变化的原因”，结合物体运动状态的变化，从而确定物体是否受静摩擦力作用。

例3．如图所示的传送带运送物体示意图中，

图⑴中的传送带匀速运动，则物体随传送带匀速运动。物块运动状态不变化，水平方向无其他拉力或推力，所以，物体不受静摩擦力作用；

图⑵中如果传送带顺时针加速转动，物体相对传送带静止。由于物体向右加速运动，运动状态发生变化，根据“力是改变物体运动状态的原因”，可知，物体向右加速的原因只能

是静摩擦力，所以，物体受到水平向右的静摩擦力作用；

图⑶中如果传送带顺时针减速转动，物体相对传送带静止，物体向右做减速运动，显然受到阻力作用，使物体的运动状态发生变化，这个阻力只能是静摩擦力，所以，物体受到水平向左的静摩擦力作用．

同理可分析图示的A，B两个重叠物体之间的静摩擦力．水平地面粗糙，水平力F 作用在A物块上，使A、B一起向右运动。

当A、B匀速运动时，A、B之间无静摩擦力

当A、B一起向右做加速运动时，B受到水平向右的静摩擦力；

当A、B一起向右做减速运动时，B受到水平向左的静摩擦力

⑷思路4——根据牛顿第三定律，即作用力与反作用力的特点分析静摩擦力

初中学习了＂力的作用是相互的＂这一结论,只要让高一学生明确：“作用力与反作用力是等大反向，作用在相互接触的两个物体上”这些特点，我们就可以通过具体实例让学生理解这一思路及其应用。

例4．如图所示的均匀棒AB的B端用细线系住，线的上端固定在天花板上的O 点，棒处于静止状态，试分析棒对水平地面的摩擦力方向．

解析：先以棒为分析对象，棒受四个力：重力mg，地面支持力F N ,地面对棒A端的静摩擦力f，细线对棒的拉力T.．如图所示．这里需要说明的是：细线对棒的拉力斜向左上方，有水平向左的效果，重力和支持力均在竖直方向，根据平衡条件，在水平方向必然要有水平向右的力来平衡，只有地面对棒的静摩擦力f，所以f水平向右．根据作用力与反作用力的规律可知，棒对地面的摩擦力f′与f等大反向，f′作用在地面上，方向水平向左．

⑸思路5——根据杠杆平衡原理或力矩平衡条件分析静摩擦力

例5．如图所示的球处于静止状态，竖直方向的外力F作用线没有通过球心，水平地面光滑，竖直墙壁粗糙，试分析墙壁对球的摩擦力方向．

解析：球受的重力mg，地面持力F N1 , 墙壁对球的弹力F N2，这三个力作用线都通过球心，不会使球绕球心转动．而竖直向下的外力F有使球做逆时针转动的趋势，所以墙壁对球的摩擦力f应该具有使球做顺时针转的效果，所以f竖直向上，如图所示．

3．摩擦力分类实例解析

⑴．摩擦力与运动方向在同一直线上

例6．如图所示，质量为m的物体在水平外力作用下，向右以v=2m/s的速度匀速运动，物体与水平面间的动摩擦因数为μ．在下列条件下，物体受到的滑动摩擦力如何变化？

⑴当F突然增大时？⑵从撤去F到物体最终静止的过程？⑶将物体立放起来，仍在水平拉力F作用下，向右做匀速运动的过程？

分析：⑴由公式Fμ= μF N = μmg可知：在本题的条件下，滑动摩擦力只跟μ和m有关，而跟物体与水平面的接触面积无关，也跟物体运动的状态无关，只要上述两个因素不变，不管物体是匀速运动，还是加速运动或减速运动．所以，三种情况下物体受到的滑动摩擦力都一样大．变式练习：如图所示，一根质量为m，长度为L的均匀长木板放在水平桌面上，木板与桌面间的动摩擦因数为μ,,现用水平力F推木板，当木板有L/3离开桌面时，桌子对木板的摩擦力有多大？

分析：木板的重心在中点，木板对桌子的压力仍为mg，大小不因接触面积减小而改变，所以，滑动摩擦力也没有改变．f= μF N= μmg

物体沿粗糙斜面运动的各种情况下受滑动摩擦力的方向如下面⑴、⑵、⑶、⑷图所示．各图均画出物体的全部受力情况.请画出图⑸⑹物体在外力F作用下沿粗糙的竖直墙壁或天花板运动时的受力分析图．

如果物体静止在粗糙斜面上，它受到的静摩擦力是否存就要看其它外力的方向及大小关系如何．

例7．用一个沿斜面向上的推力F作用在物体上，使物体处于静止状态，物体质量为m，斜面倾角为θ．试分析斜面对物体的静摩擦力．

解析：由于m、θ、F三者的大小关系不确定，所以斜面对物体的静摩擦力有以下三种可能：

⑴若F = mg sinθ，无运动趋势，静摩擦力f = 0；

⑵若F＜mg sinθ，有向下运动趋，静摩擦力f沿斜面向上，且有F + f = mg sinθ

⑶若F＞mg sinθ，有向上运动趋，静摩擦力f沿斜面向下，且有F = mg

sinθ + f